1
00:00:00,000 --> 00:00:05,559
¿Tú tienes en la evaluación? Si en la evaluación tenéis más de un 3,5, os hace media con las otras y puede ser que no te las quieras poner.

2
00:00:07,379 --> 00:00:09,480
Aquí hacen media todo.

3
00:00:11,660 --> 00:00:13,939
¿Cuánto van los dos exámenes?

4
00:00:14,779 --> 00:00:22,519
Probablemente lo que haga será 1 por la nota del primero, más 2 por la nota del segundo, más 3 por la nota del tercero, más 4 por la del cuarto, entre la suma de los dos temas.

5
00:00:23,579 --> 00:00:25,059
¿Tengo aquí en la evaluación anterior?

6
00:00:25,760 --> 00:00:26,600
Vale, pues oye.

7
00:00:26,600 --> 00:00:29,320
¿Tiene la última de más que la anterior?

8
00:00:30,000 --> 00:00:32,619
Pero si es evaluación continua.

9
00:01:00,000 --> 00:01:05,359
Esto es la idea que tengo de datos.

10
00:01:05,760 --> 00:01:06,959
Rectas cuadradas perpendiculares

11
00:01:06,959 --> 00:01:09,019
y ángulo entre dos rectas, que es relativamente fácil.

12
00:01:09,140 --> 00:01:10,859
Son casos particulares de lo que hemos visto ya.

13
00:01:11,200 --> 00:01:12,640
Es practicar un poquito lo que hemos visto.

14
00:01:14,319 --> 00:01:15,579
Luego, partir un segmento

15
00:01:15,579 --> 00:01:17,519
en la cantidad de trozos que queramos

16
00:01:17,519 --> 00:01:19,299
y ya si sobra tiempo, hacemos ejercicios

17
00:01:19,299 --> 00:01:19,780
de repaso.

18
00:01:23,180 --> 00:01:24,560
No, que da distancias todavía.

19
00:01:26,480 --> 00:01:27,560
¿Qué punto era el anterior?

20
00:01:27,560 --> 00:01:27,659
¿Qué punto era el anterior?

21
00:01:27,659 --> 00:01:33,939
el 3

22
00:01:33,939 --> 00:01:35,659
vale, pues esto sería

23
00:01:35,659 --> 00:01:38,400
es que estaría el 3

24
00:01:38,400 --> 00:01:39,700
porque en realidad es caso particular

25
00:01:39,700 --> 00:01:41,079
pero bueno, vamos a ponerlo así

26
00:01:41,079 --> 00:01:43,739
ejercicios tipo o casos particular

27
00:01:43,739 --> 00:01:54,959
vamos a ponerle el 4

28
00:01:54,959 --> 00:02:20,639
A ver, alma de Dios.

29
00:02:21,360 --> 00:02:22,699
Si en el examen entran,

30
00:02:22,780 --> 00:02:24,479
si en la evaluación entran cinco temas,

31
00:02:24,479 --> 00:02:48,000
Si en el primer examen entra un tema, pues uno por la nota del primero. Si en el segundo entran dos, pues dos por la nota del segundo. Si en el tercero entran cuatro, pues cuatro por la nota del tercero. Si en el cuarto entran cinco, pues cinco por la nota del quinto. Así vale más cuanto más temario entra. Y esto entre 5, 4, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

32
00:02:48,000 --> 00:03:00,460
la idea es cuantos más

33
00:03:00,460 --> 00:03:02,599
si tiene el doble de temas, pues que cuente el doble

34
00:03:02,599 --> 00:03:04,120
bueno

35
00:03:04,120 --> 00:03:06,139
venga, casos particulares

36
00:03:06,139 --> 00:03:07,400
rectas paralelas

37
00:03:07,400 --> 00:03:10,319
hay muchos ejercicios tipo

38
00:03:10,319 --> 00:03:11,819
geometría, el problema que tiene geometría

39
00:03:11,819 --> 00:03:14,120
es que ya habéis visto que son muchos conceptos

40
00:03:14,120 --> 00:03:15,300
que hemos visto muy rápido

41
00:03:15,300 --> 00:03:17,979
pero que son muy facilitos, el problema es que

42
00:03:17,979 --> 00:03:19,039
se empiezan a mezclar

43
00:03:19,039 --> 00:03:20,300
se empiezan a mezclar

44
00:03:20,300 --> 00:03:23,000
mucho

45
00:03:23,000 --> 00:03:26,060
entonces, los problemas parecen muy

46
00:03:26,060 --> 00:03:28,060
difíciles porque hay que entender muy bien

47
00:03:28,060 --> 00:03:29,919
todo lo que hemos dado, por eso os he dicho

48
00:03:29,919 --> 00:03:31,840
pero en los vídeos, entenderlos bien, ¿vale?

49
00:03:32,439 --> 00:03:34,000
geometría es muy fácil y entendéis

50
00:03:34,000 --> 00:03:35,180
los conceptos basiquitos

51
00:03:35,180 --> 00:03:38,000
venga, pues, primer caso particular

52
00:03:38,000 --> 00:03:38,819
rectas paralelas

53
00:03:38,819 --> 00:03:45,620
¿para qué dos rectas están paralelas? ¿qué tiene que pasar?

54
00:03:47,979 --> 00:03:51,000
vale, y en primero de bachillerato

55
00:03:51,000 --> 00:03:51,699
¿cómo se llama esto?

56
00:03:53,560 --> 00:03:55,159
que no sean

57
00:03:55,159 --> 00:03:56,319
coincidentes sus vectores

58
00:03:56,319 --> 00:03:59,479
sí, bueno

59
00:03:59,479 --> 00:04:02,939
que tengan el mismo vector

60
00:04:02,939 --> 00:04:04,020
director, eso sí

61
00:04:04,020 --> 00:04:06,319
¿vale? rectas paralelas

62
00:04:06,319 --> 00:04:08,120
que R, se escribe así

63
00:04:08,120 --> 00:04:09,379
R es paralela a S

64
00:04:09,379 --> 00:04:13,020
si, VR es proporcional

65
00:04:13,020 --> 00:04:13,960
a VS, ¿no?

66
00:04:15,479 --> 00:04:16,620
o sea, dos rectas paralelas

67
00:04:16,620 --> 00:04:18,439
sus vectores directores son proporcionales

68
00:04:18,439 --> 00:04:25,920
Serán coincidentes si están una encima de la otra, pero son paralelas si son proporcionales, ¿vale?

69
00:04:27,199 --> 00:04:28,279
Esto ya lo habíamos visto.

70
00:04:29,579 --> 00:04:33,740
Para un ejemplo de tipo, de estos me suelen pedir, ¿te suelen dar una recta?

71
00:04:34,040 --> 00:04:41,689
Por ejemplo, el ejemplo típico, decidme una recta, la que queráis, en las ecuaciones que queráis, ¿vale?

72
00:04:42,569 --> 00:04:42,949
¿A cómo?

73
00:04:43,850 --> 00:04:44,110
¿El qué?

74
00:04:44,550 --> 00:04:46,089
Dime una recta, una ecuación de una recta.

75
00:04:46,629 --> 00:04:48,870
Vale, pues te digo 3x.

76
00:04:48,870 --> 00:04:51,910
¿En qué tipo de ecuaciones me la vas a dar?

77
00:04:52,009 --> 00:04:52,350
En el A

78
00:04:52,350 --> 00:05:00,970
Vale, me suelen decir

79
00:05:00,970 --> 00:05:03,310
Calcula una recta paralela a esta

80
00:05:03,310 --> 00:05:04,870
Que pasa por el punto no sé qué, ¿vale?

81
00:05:05,350 --> 00:05:06,410
Cuando escribo aquí

82
00:05:06,410 --> 00:05:13,899
Vale, ¿no?

83
00:05:13,959 --> 00:05:15,220
¿Me explico a punto todo lo que está?

84
00:05:15,800 --> 00:05:16,060
No

85
00:05:16,060 --> 00:05:18,759
Lo que salió el...

86
00:05:18,759 --> 00:05:21,779
que es una recta paralela a R

87
00:05:21,779 --> 00:05:22,680
que pasa por

88
00:05:22,680 --> 00:05:35,610
por ejemplo

89
00:05:35,610 --> 00:05:37,050
¿vale?

90
00:05:40,189 --> 00:05:42,370
este es un ejercicio tipo de rectas paralelas

91
00:05:42,370 --> 00:05:49,339
lo primero, tenemos una recta

92
00:05:49,339 --> 00:05:51,160
si tenemos una recta que hay que sacar

93
00:05:51,160 --> 00:05:51,680
siempre

94
00:05:51,680 --> 00:05:54,920
punto y recta, y os paráis a pensar

95
00:05:54,920 --> 00:05:56,860
me mando una recta, saco el vector director

96
00:05:56,860 --> 00:05:57,540
y saco el punto

97
00:05:57,540 --> 00:05:59,959
en esta recta, ¿cuál sería el vector director?

98
00:05:59,959 --> 00:06:08,420
el vector director hemos dicho

99
00:06:08,420 --> 00:06:10,899
menos 2, 3, no

100
00:06:10,899 --> 00:06:11,639
y un punto

101
00:06:11,639 --> 00:06:18,879
Bruno, apunta donde se habla

102
00:06:18,879 --> 00:06:26,370
un punto, por Dios, x

103
00:06:26,370 --> 00:06:29,810
pero que pase por la recta

104
00:06:29,810 --> 00:06:30,649
no digas que es un punto

105
00:06:30,649 --> 00:06:36,970
porque en la teoría esto es v2

106
00:06:36,970 --> 00:06:38,050
y esto es menos v1

107
00:06:38,050 --> 00:06:39,449
o al revés, como vos lo fueras

108
00:06:39,449 --> 00:06:47,610
vale, entonces

109
00:06:47,610 --> 00:06:49,689
una recta paralela a esta, ¿qué forma tendrá?

110
00:06:51,329 --> 00:06:52,370
¿en qué ecuación la queréis?

111
00:06:54,290 --> 00:06:55,050
¿en la general también?

112
00:06:55,050 --> 00:06:55,449
venga

113
00:06:55,449 --> 00:07:01,310
borro aquí y sigo, ¿vale?

114
00:07:06,509 --> 00:07:09,069
¿qué forma tendrá entonces?

115
00:07:09,069 --> 00:07:11,430
Si quiero que sea paralela, ¿cómo tiene que ser su vector director?

116
00:07:13,509 --> 00:07:14,509
Más coincidente.

117
00:07:20,120 --> 00:07:20,480
Bien.

118
00:07:23,439 --> 00:07:25,120
¿Un vector proporcional de menos 2, 3?

119
00:07:27,199 --> 00:07:28,699
Menos 4, 6.

120
00:07:29,519 --> 00:07:37,060
Bueno, voy a poner menos 2, 3 porque a mí no me gusta complicarme la vida.

121
00:07:38,060 --> 00:07:39,860
Que sí, si queréis poner menos 4, 6, fenomenal.

122
00:07:39,939 --> 00:07:44,189
Pero un vector proporcional a menos 2, 3, ¿sí?

123
00:07:47,279 --> 00:07:48,100
¿Lo veis, Paula?

124
00:07:48,220 --> 00:07:52,889
¿sabe sacar el vector director de esta recta?

125
00:07:55,129 --> 00:07:56,310
¿quién no sabe sacar?

126
00:07:56,430 --> 00:07:58,509
bueno, vamos a decir quién sí para que no se hable

127
00:07:58,509 --> 00:08:00,910
¿quién sabe sacar el vector director y punto

128
00:08:00,910 --> 00:08:01,569
de esta recta?

129
00:08:02,870 --> 00:08:03,269
¿solo?

130
00:08:07,550 --> 00:08:09,750
¿solo cuatro personas

131
00:08:09,750 --> 00:08:11,329
saben sacar de aquí el vector director y un punto?

132
00:08:12,629 --> 00:08:14,649
pues ya podéis poneros a ver

133
00:08:14,649 --> 00:08:16,550
a hacer los ejercicios y a veros

134
00:08:16,550 --> 00:08:17,389
los vídeos

135
00:08:17,389 --> 00:08:32,230
el vector director es

136
00:08:32,230 --> 00:08:34,090
menos esto, coma esto

137
00:08:34,090 --> 00:08:35,129
que está en la teoría

138
00:08:35,129 --> 00:08:37,509
y un punto, meto aquí un cero y despejo la i

139
00:08:37,509 --> 00:08:40,649
vale, una paralela a esta

140
00:08:40,649 --> 00:08:42,090
que tenía que tener, ese vector

141
00:08:42,090 --> 00:08:44,070
entonces, ¿qué forma tendrá?

142
00:08:47,389 --> 00:09:05,350
vamos a hacerlo más fácil

143
00:09:05,350 --> 00:09:07,629
esta recta

144
00:09:07,629 --> 00:09:08,990
como tiene este vector director

145
00:09:08,990 --> 00:09:10,009
su forma va a ser

146
00:09:10,009 --> 00:09:15,220
algo así, ¿no?

147
00:09:16,840 --> 00:09:17,559
vale, pues

148
00:09:17,559 --> 00:09:22,000
¿Cuánto tiene que valer T, la ordenada en el origen, para que la recta pase por el 0,7?

149
00:09:39,360 --> 00:09:39,720
¿Cómo?

150
00:09:40,960 --> 00:09:42,100
Lo pide el enunciado.

151
00:09:46,080 --> 00:09:46,700
¿Cómo, Bruno?

152
00:09:49,649 --> 00:09:52,210
Sí, pero tiene que ser paralela, pero pasar por el punto 0,7.

153
00:09:52,450 --> 00:09:54,350
O sea, tiene que tener la misma inclinación, pero estar más arriba.

154
00:09:55,269 --> 00:09:56,149
¿Vale?

155
00:09:57,190 --> 00:09:58,450
Venga, pues p es menos 14

156
00:09:58,450 --> 00:10:10,269
Eso es, haces el mismo cálculo y te va a salir

157
00:10:10,269 --> 00:10:11,830
Es el mismo cálculo en realidad

158
00:10:11,830 --> 00:10:13,710
Porque es pasar esto restando

159
00:10:13,710 --> 00:10:16,809
Pero así entendéis que lo que hago es sustituir el punto

160
00:10:16,809 --> 00:10:19,309
Que es más fácil que aprenderse otra vez otra fórmula

161
00:10:19,309 --> 00:10:24,590
¿Cómo que no lo he usado?

162
00:10:24,590 --> 00:10:26,090
Me dicen que sea paralela, ¿no?

163
00:10:26,809 --> 00:10:28,289
Pues tendrá que tener la misma inclinación

164
00:10:28,289 --> 00:10:31,029
Pero no lo has usado

165
00:10:31,029 --> 00:10:31,629
Hombre, que no

166
00:10:31,629 --> 00:10:33,049
3X más 2Y

167
00:10:33,049 --> 00:10:36,470
Ya acabáis con esto

168
00:10:36,470 --> 00:10:37,769
No, pero esto es la otra

169
00:10:37,769 --> 00:10:40,210
A ver, vamos a ver, centrados, por favor

170
00:10:40,210 --> 00:10:44,009
Me están pidiendo una recta que es paralela a esta

171
00:10:44,009 --> 00:10:45,230
Pero que pasa por otro punto

172
00:10:45,230 --> 00:10:48,070
Pues entonces tendré que ver primero qué vector uso

173
00:10:48,070 --> 00:10:49,870
Como tiene la misma inclinación

174
00:10:49,870 --> 00:10:51,009
Las dos tendrán el mismo

175
00:10:51,009 --> 00:10:52,909
La otra es dura

176
00:10:52,909 --> 00:10:57,309
Me están dando

177
00:10:57,309 --> 00:11:00,710
la que tiene menos 2, 3, ¿no?

178
00:11:08,549 --> 00:11:10,309
pasa por el 0, 5 medios

179
00:11:10,309 --> 00:11:11,129
¿no? que es

180
00:11:11,129 --> 00:11:13,029
menos 5 medios

181
00:11:13,029 --> 00:11:20,690
y es

182
00:11:20,690 --> 00:11:22,529
hemos dicho menos 2, 3, ¿no?

183
00:11:36,500 --> 00:11:42,139
me dan esta

184
00:11:42,139 --> 00:11:44,519
me dan esta

185
00:11:44,519 --> 00:11:46,620
y me piden que calcule la paralela a esta

186
00:11:46,620 --> 00:11:48,440
que pasa por el 0,7

187
00:11:48,440 --> 00:12:04,379
esta es la que me dan

188
00:12:04,379 --> 00:12:06,600
y me dicen, calcula la paralela a esta

189
00:12:06,600 --> 00:12:08,659
que pasa por el 0,7, pues lo primero que hago es ver

190
00:12:08,659 --> 00:12:09,799
cuál es el vector director

191
00:12:09,799 --> 00:12:12,879
el vector director es este

192
00:12:12,879 --> 00:12:14,919
pues que tenga esta inclinación

193
00:12:14,919 --> 00:12:16,259
pero saliendo desde el 0,7

194
00:12:16,259 --> 00:12:17,399
la que me están pidiendo es esta

195
00:12:17,399 --> 00:12:30,009
vamos a ver

196
00:12:30,009 --> 00:12:33,090
calcula una recta paralela a R

197
00:12:33,090 --> 00:12:34,549
que pase por el punto 0,7

198
00:12:34,549 --> 00:12:37,870
¿qué inclinación tiene una recta paralela a R?

199
00:12:38,889 --> 00:12:39,409
que no sé

200
00:12:39,409 --> 00:12:47,250
calcula una recta paralela

201
00:12:47,250 --> 00:12:53,110
a la otra que pasa por otro punto

202
00:12:53,110 --> 00:12:57,250
¿qué he puesto en el título de la teoría?

203
00:13:02,009 --> 00:13:03,090
rectas paralelas

204
00:13:03,090 --> 00:13:05,929
y he puesto caso particular, rectas paralelas

205
00:13:05,929 --> 00:13:12,830
pero vamos a ver María

206
00:13:12,830 --> 00:13:13,529
que no entiendes

207
00:13:13,529 --> 00:13:17,309
vale pues este tema

208
00:13:17,309 --> 00:13:18,889
ya te puedes poner esta tarde

209
00:13:18,889 --> 00:13:19,590
a ver todos los vídeos

210
00:13:19,590 --> 00:13:20,389
y hacer ejercicios

211
00:13:20,389 --> 00:13:22,990
pues se me parte el corazón

212
00:13:22,990 --> 00:13:23,730
pero esto es mañana

213
00:13:23,730 --> 00:13:24,690
tampoco lo vas a entender

214
00:13:24,690 --> 00:13:25,649
y yo lo que no puedo hacer

215
00:13:25,649 --> 00:13:26,509
es daros 7 clases

216
00:13:26,509 --> 00:13:27,929
de ecuaciones de la recta

217
00:13:27,929 --> 00:13:28,490
dime Laura

218
00:13:28,490 --> 00:13:34,990
eso es

219
00:13:34,990 --> 00:13:35,570
en realidad

220
00:13:35,570 --> 00:13:37,750
un punto no tengo que sacarlo, pero yo os he dicho

221
00:13:37,750 --> 00:13:39,889
yo os he dicho, siempre que veáis una recta

222
00:13:39,889 --> 00:13:41,309
sacad punto y vector director

223
00:13:41,309 --> 00:13:43,870
y usaremos el cruce 1, pero siempre sacad las dos

224
00:13:43,870 --> 00:13:44,730
Dani, saca mates

225
00:13:44,730 --> 00:13:47,330
Olivia, guarda eso

226
00:13:47,330 --> 00:13:48,190
y haz mates

227
00:13:48,190 --> 00:13:50,289
un punto

228
00:13:50,289 --> 00:13:52,990
un punto lo saca

229
00:13:52,990 --> 00:13:55,169
dándole un valor a x, por ejemplo

230
00:13:55,169 --> 00:13:55,789
que sea 0

231
00:13:55,789 --> 00:13:57,710
y ya lo calculas tú

232
00:13:57,710 --> 00:14:01,090
y el vector director

233
00:14:01,090 --> 00:14:02,610
pues con las ecuaciones de toda la vida

234
00:14:02,610 --> 00:14:04,970
¿entendido?

235
00:14:05,570 --> 00:14:11,769
me dicen que sea paralela

236
00:14:11,769 --> 00:14:13,169
pues que tenga el mismo vector director

237
00:14:13,169 --> 00:14:14,490
lo que no sé es a qué altura está

238
00:14:14,490 --> 00:14:15,629
esto es la ordenada en el origen

239
00:14:15,629 --> 00:14:17,210
más o menos, no sé a qué altura está

240
00:14:17,210 --> 00:14:18,690
como dijimos algo de 0,7

241
00:14:18,690 --> 00:14:20,309
pues cuando la x vale 0 la y vale 7

242
00:14:20,309 --> 00:14:23,710
vale, entendido

243
00:14:23,710 --> 00:14:24,470
hacemos el siguiente

244
00:14:24,470 --> 00:14:45,669
Mira que he hecho hincapié desde el día 1

245
00:14:45,669 --> 00:14:48,330
Es imposible hacer el tema de geometría

246
00:14:48,330 --> 00:14:49,570
Si no sabéis

247
00:14:49,570 --> 00:14:50,809
Teniendo un punto y un vector

248
00:14:50,809 --> 00:14:52,370
Hacer cualquier ecuación de la recta

249
00:14:52,370 --> 00:14:54,610
y os den la ecuación que os den, sacad un punto y un vector

250
00:14:54,610 --> 00:14:56,529
todo el tiempo que estéis sin saber hacer esto

251
00:14:56,529 --> 00:14:57,950
es tiempo que no os vais a enterar en clase

252
00:14:57,950 --> 00:14:59,929
os lo digo así de claro

253
00:14:59,929 --> 00:15:01,350
o sea

254
00:15:01,350 --> 00:15:04,429
ponedos con los vídeos

255
00:15:04,429 --> 00:15:05,789
haced ejercicios y tal

256
00:15:05,789 --> 00:15:07,570
¿eh?

257
00:15:08,909 --> 00:15:09,409
¿de qué?

258
00:15:09,409 --> 00:15:09,450
¿de qué?

259
00:15:12,190 --> 00:15:13,450
¿de qué examen?

260
00:15:13,549 --> 00:15:15,210
no, porque vamos a meter cónicas también

261
00:15:15,210 --> 00:15:16,789
¿vale?

262
00:15:19,649 --> 00:15:20,250
¡venga!

263
00:15:22,370 --> 00:15:37,929
Vamos a ver cómo hacer vectores perpendiculares, ¿vale?

264
00:15:41,110 --> 00:15:43,370
Esto, bueno, sería de 4.2, pero...

265
00:15:52,370 --> 00:15:55,269
¿Vale?

266
00:15:56,269 --> 00:15:57,750
Era relativamente fácil.

267
00:16:00,950 --> 00:16:01,190
¿Cómo?

268
00:16:04,190 --> 00:16:05,049
Quedan dos más.

269
00:16:07,409 --> 00:16:08,649
Alba, se está haciendo mate.

270
00:16:14,309 --> 00:16:17,870
Lo primero, hemos dicho, para sacar dos rectas paralelas

271
00:16:17,870 --> 00:16:19,429
tenía que tener el mismo vector director, ¿no?

272
00:16:19,889 --> 00:16:22,230
Dos rectas perpendiculares que tendrán que cumplir.

273
00:16:22,370 --> 00:16:26,129
¿Cómo de diferente?

274
00:16:26,850 --> 00:16:28,429
¿Cómo hacemos, esto no lo apuntáis todavía,

275
00:16:28,629 --> 00:16:30,610
¿cómo hacemos un vector perpendicular a

276
00:16:30,610 --> 00:16:32,830
1, 2?

277
00:16:33,289 --> 00:16:34,210
1, 1.

278
00:16:34,950 --> 00:16:35,110
No.

279
00:16:36,370 --> 00:16:37,690
Menos 2, 1.

280
00:16:38,090 --> 00:16:38,870
Menos 2, 1.

281
00:16:38,870 --> 00:16:39,889
¿Este sí?

282
00:16:42,990 --> 00:16:47,809
Este es el vector 1, 2.

283
00:16:49,309 --> 00:16:50,669
Este es el vector 1, 2.

284
00:16:51,509 --> 00:16:52,730
¿Cómo sería el vector perpendicular?

285
00:16:52,990 --> 00:16:54,070
O un vector perpendicular.

286
00:16:54,289 --> 00:16:55,889
Perdón, el vector es índice ortogonal, ¿vale?

287
00:16:56,549 --> 00:16:58,009
¿Cómo sería un vector ortogonal?

288
00:16:58,490 --> 00:16:58,669
A este.

289
00:16:59,210 --> 00:17:00,029
Menos 2 menos 1.

290
00:17:01,009 --> 00:17:02,309
No, menos 2 menos 1 no.

291
00:17:02,389 --> 00:17:03,809
Menos 2 menos 1 tiene el mismo sentido.

292
00:17:04,690 --> 00:17:05,589
No, menos 2, 1.

293
00:17:05,789 --> 00:17:06,910
Menos 2, 1, eso sí.

294
00:17:08,109 --> 00:17:09,230
No, menos 1, 2.

295
00:17:09,950 --> 00:17:10,849
No, menos 2, 1, sí.

296
00:17:14,349 --> 00:17:14,750
¿Vale?

297
00:17:15,750 --> 00:17:17,230
Así lo podemos hacer siempre.

298
00:17:17,769 --> 00:17:19,849
Entonces, en realidad, un vector perpendicular

299
00:17:19,849 --> 00:17:24,549
Es que, no, no, no

300
00:17:24,549 --> 00:17:26,490
Perpendicular es secante con 90 grados

301
00:17:26,490 --> 00:17:28,029
¿Vale?

302
00:17:28,109 --> 00:17:29,230
En vectores se dice ortogonal

303
00:17:29,230 --> 00:17:44,170
Para hacer vectores ortogonales

304
00:17:44,170 --> 00:17:47,210
Si yo tengo un vector

305
00:17:47,210 --> 00:17:50,529
Que es el v1

306
00:17:50,529 --> 00:17:51,630
V2

307
00:17:51,630 --> 00:17:54,190
¿Cómo llamamos al otro?

308
00:17:54,369 --> 00:17:55,150
Un, por ejemplo

309
00:17:55,150 --> 00:17:57,109
¿Sí?

310
00:18:09,599 --> 00:18:10,740
Tenemos el vector

311
00:18:10,740 --> 00:18:11,980
V1, V2, si queremos

312
00:18:11,980 --> 00:18:24,109
¿Y que no es la gente

313
00:18:24,109 --> 00:18:26,369
el mismo, pero

314
00:18:26,369 --> 00:18:28,890
un equipado por dos, sino el doble?

315
00:18:28,890 --> 00:18:30,250
Sí, ahora os voy a hacer

316
00:18:30,250 --> 00:18:31,250
por qué es así

317
00:18:31,250 --> 00:18:34,529
¿Vale? Siempre hay que demostrarlo

318
00:18:34,529 --> 00:18:36,910
Esto lo tenéis que saber, ¿vale?

319
00:18:37,109 --> 00:18:39,210
esto lo vamos a utilizar muchísimo

320
00:18:39,210 --> 00:18:40,349
y lo voy a dar por sentado

321
00:18:40,349 --> 00:18:42,029
y el año que viene se va a usar también

322
00:18:42,029 --> 00:18:43,769
ortogonal

323
00:18:43,769 --> 00:18:45,670
esto es que sea

324
00:18:45,670 --> 00:18:49,329
esto, ortogonal, que forman 90 grados

325
00:19:04,170 --> 00:19:05,849
hay videos y están en la teoría

326
00:19:05,849 --> 00:19:07,329
¿Pero me voy a intentar entenderlo ahora?

327
00:19:13,930 --> 00:19:15,430
Aquí no hay que tener base de rectas.

328
00:19:15,529 --> 00:19:17,670
Aquí he dicho, si quiero un vector perpendicular a otro,

329
00:19:17,970 --> 00:19:19,670
cambio las coordenadas y el signo de una.

330
00:19:20,750 --> 00:19:22,309
Os voy a hacer la demostración, ¿vale?

331
00:19:22,329 --> 00:19:23,049
Para que lo tengáis.

332
00:19:25,910 --> 00:19:28,809
¿Qué fórmula teníamos que nos daba el ángulo entre dos vectores?

333
00:19:34,960 --> 00:19:35,359
¡Venga!

334
00:19:37,339 --> 00:19:38,480
¿Qué fórmula teníamos?

335
00:19:38,480 --> 00:19:40,720
¿Qué fórmula teníamos

336
00:19:40,720 --> 00:19:42,220
que nos daba el ángulo entre dos vectores?

337
00:19:43,259 --> 00:19:43,660
Quítatela

338
00:19:43,660 --> 00:19:51,309
Solo tenemos una fórmula

339
00:19:51,309 --> 00:19:52,970
en la que sale el ángulo entre dos vectores

340
00:19:52,970 --> 00:20:05,319
Una fórmula

341
00:20:05,319 --> 00:20:07,359
de ángulos, de vectores de ángulos

342
00:20:18,940 --> 00:20:35,460
El producto escalar tenía dos fórmulas.

343
00:20:35,460 --> 00:20:38,200
Una, que era el ángulo que forman dos vectores.

344
00:20:38,839 --> 00:20:41,400
Y otra, que era el cálculo analítico de toda la vida.

345
00:20:41,400 --> 00:20:59,210
Dijimos, para calcular el ángulo entre dos vectores

346
00:20:59,210 --> 00:21:01,150
yo lo que hago es meto esto aquí y desperto

347
00:21:01,150 --> 00:21:05,109
Si quiero que los ángulos formen 90 grados

348
00:21:05,109 --> 00:21:07,190
¿Cuánto vale esto?

349
00:21:14,599 --> 00:21:15,859
Si forman 90 grados

350
00:21:15,859 --> 00:21:16,799
¿Cuánto vale el producto escalar?

351
00:21:17,859 --> 00:21:18,220
20

352
00:21:18,220 --> 00:21:21,240
Si forma 90 grados

353
00:21:21,240 --> 00:21:32,240
Pero mirad aquí, por Dios

354
00:21:32,240 --> 00:21:34,619
u por v es módulo de u por módulo de v

355
00:21:34,619 --> 00:21:36,019
por el coseno del ángulo que forman

356
00:21:36,019 --> 00:21:38,099
Si el ángulo que forman es 90 grados

357
00:21:38,099 --> 00:21:38,960
¿Cuánto vale ese coseno?

358
00:21:40,339 --> 00:21:41,460
¿Y eso cuánto vale?

359
00:21:42,059 --> 00:21:42,279
1

360
00:21:42,279 --> 00:21:55,799
Es el ángulo que forman

361
00:22:01,049 --> 00:22:13,970
Por cierto, como norma general, repasar trigonometría a muerte, en general.

362
00:22:14,970 --> 00:22:26,049
Porque ya se os ha olvidado que si te dan el coseno negativo y te dicen que el cuadrante es el tercero o el cuarto, el seno también es negativo porque estás en el tercer cuadrante.

363
00:22:26,049 --> 00:22:29,089
cero negativo en el de ese ejercicio

364
00:22:29,089 --> 00:22:30,769
que sale cero y es más o menos la raíz

365
00:22:30,769 --> 00:22:32,710
yo creo que el 90% de los que lo habéis hecho

366
00:22:32,710 --> 00:22:34,589
han impuesto directamente el signo positivo

367
00:22:34,589 --> 00:22:36,329
y el cero era negativo

368
00:22:36,329 --> 00:22:37,710
bueno, venga

369
00:22:37,710 --> 00:22:40,549
vale, pues el ángulo que forman es cero grados

370
00:22:40,549 --> 00:22:42,910
o sea, es 90 grados así que el cero es cero

371
00:22:42,910 --> 00:22:45,589
¿cuánto tiene que dar el producto escalar entonces?

372
00:22:47,869 --> 00:22:48,230
vale

373
00:22:48,230 --> 00:22:52,329
pues entonces con esta multiplicación

374
00:22:52,329 --> 00:22:53,789
esto lo voy a igualar a cero, ¿no?

375
00:22:56,049 --> 00:23:04,509
Como son muy perpendiculares, el producto escalar tiene que dar cero.

376
00:23:21,079 --> 00:23:23,039
No, yo lo hago para que la tengáis.

377
00:23:37,250 --> 00:23:41,329
¿Vale? En realidad, yo a este vector la longitud que le dé, la calculo yo.

378
00:23:42,009 --> 00:23:44,170
Es decir, yo puedo elegir cuánto vale 1.

379
00:23:45,309 --> 00:23:45,829
¿No?

380
00:23:47,049 --> 00:23:47,569
¿Sí?

381
00:23:49,849 --> 00:24:00,529
Por ejemplo, queremos un vector perpendicular a menos 1 o 4.

382
00:24:00,869 --> 00:24:04,160
Por ejemplo, ¿puedo borrar?

383
00:24:14,730 --> 00:24:16,650
Vector perpendicular a menos 1 o 4.

384
00:24:16,769 --> 00:24:18,509
Pues sabemos que, menos 1.

385
00:24:18,509 --> 00:24:33,579
si su producto escalar vale 0

386
00:24:33,579 --> 00:24:38,019
¿no? ¿lo veis?

387
00:24:46,930 --> 00:24:47,569
venga pues

388
00:24:47,569 --> 00:24:49,430
U2 tendrá que ser

389
00:24:49,430 --> 00:24:53,509
1 partido de 4 ¿no?

390
00:24:56,500 --> 00:24:57,700
como es un vector da igual

391
00:24:57,700 --> 00:24:59,720
cuando pongamos su primera coordenada porque el otro

392
00:24:59,720 --> 00:25:00,720
me lo hace improporcional

393
00:25:00,720 --> 00:25:03,359
da igual que sea el 1, 3

394
00:25:03,359 --> 00:25:05,599
que el 2, 6, que el 3, 9 ¿no?

395
00:25:07,259 --> 00:25:08,099
pues aquí por ejemplo

396
00:25:08,099 --> 00:25:09,019
el más fácil sería

397
00:25:09,779 --> 00:25:12,259
1 igual a 4, pues entonces tenemos el vector 1.

398
00:25:15,220 --> 00:25:16,180
El 4, 1.

399
00:25:16,579 --> 00:25:18,880
¿Veis que he cambiado las dos de lado y una de signo?

400
00:25:21,589 --> 00:25:21,789
¿Sí?

401
00:25:22,190 --> 00:25:23,509
Pero podríamos sacar muchos más.

402
00:25:33,829 --> 00:25:36,210
Hay infinitos vectores perpendiculares.

403
00:25:36,470 --> 00:25:37,289
Claro, lógicamente.

404
00:25:37,930 --> 00:25:39,509
Dependerá de qué longitud le ponga.

405
00:25:40,210 --> 00:25:43,309
Vectores perpendiculares a este, voy a tener...

406
00:25:44,150 --> 00:25:44,809
Este.

407
00:25:46,190 --> 00:25:46,710
Este.

408
00:25:47,710 --> 00:25:48,089
Este.

409
00:25:49,190 --> 00:25:49,630
¿Lo veis?

410
00:25:49,650 --> 00:25:52,549
hay infinitos, al cambiarlas de así

411
00:25:52,549 --> 00:25:54,190
lo que hacemos es sacar el más rápido de todo

412
00:25:54,190 --> 00:25:54,890
es el más fácil

413
00:25:54,890 --> 00:26:02,250
es cambiar las dos y una de signo

414
00:26:02,250 --> 00:26:04,589
pero me suele hacer todo esto

415
00:26:04,589 --> 00:26:08,609
esto es una demostración

416
00:26:08,609 --> 00:26:10,430
es cómo se saca

417
00:26:10,430 --> 00:26:12,170
que es que el producto escalar

418
00:26:12,170 --> 00:26:13,910
me tiene que dar 0, que el ángulo que forma

419
00:26:13,910 --> 00:26:16,170
tiene que ser 90 grados

420
00:26:16,170 --> 00:26:40,289
Sí, claro, paso el 1 sumando y el 4 dividiendo.

421
00:26:51,289 --> 00:26:52,849
¿Entendido?

422
00:26:54,509 --> 00:26:55,430
Lo de siempre.

423
00:26:55,990 --> 00:26:57,910
¿Que entendéis cómo se saca un vector

424
00:26:57,910 --> 00:27:00,150
perpendicular a otro utilizando el producto escalar?

425
00:27:00,650 --> 00:27:01,269
Puta madre.

426
00:27:01,710 --> 00:27:03,750
¿Que no lo entendéis? Aprendéis la fórmula de

427
00:27:03,750 --> 00:27:05,789
las cambios de las dos y una de cinco. Pero tenéis que saber

428
00:27:05,789 --> 00:27:07,730
hacerlo sí o sí. ¿Vale?

429
00:27:09,049 --> 00:27:09,990
Pues si lo entendéis

430
00:27:09,990 --> 00:27:12,049
como siempre, el mate es, si lo entendéis

431
00:27:12,049 --> 00:27:13,829
es mejor para este año y mejor para el que viene.

432
00:27:14,490 --> 00:27:15,809
Si no, pues ya está, pues

433
00:27:15,809 --> 00:27:17,369
vais parcheando y tiramos para adelante.

434
00:27:17,369 --> 00:27:21,910
es que v1 es menos 1

435
00:27:21,910 --> 00:27:24,490
el producto escalar es primera por primera

436
00:27:24,490 --> 00:27:25,430
más segunda por segunda

437
00:27:25,430 --> 00:27:28,230
pues menos 1 por 1

438
00:27:28,230 --> 00:27:29,710
más 4 por 2

439
00:27:29,710 --> 00:27:34,509
esto es un 4

440
00:27:34,509 --> 00:27:42,230
lo que estamos haciendo es

441
00:27:42,230 --> 00:27:43,990
1 por v1

442
00:27:43,990 --> 00:27:46,069
más u2 por v2 igual a 0

443
00:27:46,069 --> 00:27:49,150
¿cuánto es v1?

444
00:27:50,410 --> 00:27:51,789
pues menos 1 por 1

445
00:27:51,789 --> 00:27:52,369
¿cuánto dará?

446
00:27:54,009 --> 00:27:55,390
y 4 por v2

447
00:27:55,390 --> 00:27:56,390
o sea, 4 por 2

448
00:27:56,390 --> 00:28:02,880
¿vale? ¿seguimos?

449
00:28:09,039 --> 00:28:09,480
vale

450
00:28:09,480 --> 00:28:10,960
esto era un inciso

451
00:28:10,960 --> 00:28:13,160
era un inciso porque os he preguntado

452
00:28:13,160 --> 00:28:15,140
os he preguntado antes

453
00:28:15,140 --> 00:28:16,900
para que dos rectas sean paralelas, ¿qué tiene que pasar?

454
00:28:17,059 --> 00:28:18,359
y he dicho, hubo con mucho criterio

455
00:28:18,359 --> 00:28:20,940
Que tengan la misma pendiente

456
00:28:20,940 --> 00:28:23,579
Ya no hablamos de pendientes

457
00:28:23,579 --> 00:28:24,779
Hablamos de vectores y directores

458
00:28:24,779 --> 00:28:29,619
Como no hablamos de pendientes

459
00:28:29,619 --> 00:28:30,819
Hablamos de vectores y directores

460
00:28:30,819 --> 00:28:32,079
Ahora lo que nos interesa es saber

461
00:28:32,079 --> 00:28:34,000
Cómo hacer un vector perpendicular a otro

462
00:28:34,000 --> 00:28:37,059
Para poder hacer una recta perpendicular a otra

463
00:28:37,059 --> 00:29:04,160
Dos rectas

464
00:29:04,160 --> 00:29:05,740
Dos rectas son perpendiculares

465
00:29:05,740 --> 00:29:07,000
Y sus vectores son perpendiculares

466
00:29:07,000 --> 00:29:10,000
No da igual por donde pasen

467
00:29:10,000 --> 00:29:11,339
¿Esto lo entendéis?

468
00:29:13,000 --> 00:29:15,099
Estos vectores son ortogonales, perdón.

469
00:29:16,859 --> 00:29:17,119
¿Qué?

470
00:29:17,299 --> 00:29:18,220
Tiene sentido, ¿no?

471
00:29:19,619 --> 00:29:21,319
Cualquier recta que yo dibujé

472
00:29:21,319 --> 00:29:22,460
perpendicular a esta

473
00:29:22,460 --> 00:29:25,339
va a tener un vector ortogonal

474
00:29:25,339 --> 00:29:27,460
al otro. ¿Lo veis?

475
00:29:28,700 --> 00:29:29,819
Da igual donde la pongáis.

476
00:29:31,640 --> 00:29:33,599
Los vectores siempre forman

477
00:29:33,599 --> 00:29:34,319
90 grados.

478
00:29:39,490 --> 00:29:40,670
Entonces, ¿puedo grabar?

479
00:29:40,670 --> 00:29:40,750
¿Ya?

480
00:29:49,200 --> 00:29:50,460
¿Cuál era la recta del ejemplo anterior?

481
00:29:50,779 --> 00:29:52,960
3x más 2y más 5, ¿no?

482
00:29:53,019 --> 00:29:53,559
Igual a 0.

483
00:29:55,740 --> 00:29:58,180
4.2 era recta perpendicular.

484
00:29:58,799 --> 00:30:00,900
He puesto 4.2.1.

485
00:30:02,039 --> 00:30:03,779
4.2.1, esto es...

486
00:30:03,779 --> 00:30:06,279
Claro, porque no habíamos visto cómo hacer vectores perpendiculares

487
00:30:06,279 --> 00:30:08,480
y ahora sí calculo de rectas perpendiculares.

488
00:30:09,359 --> 00:30:11,160
¿Vale? Es que teníamos que meter un inciso

489
00:30:11,160 --> 00:30:12,619
de cómo hacer vectores perpendiculares.

490
00:30:12,980 --> 00:30:14,380
Bueno, no, la generalidad supone que no.

491
00:30:25,509 --> 00:30:31,470
vale, el mismo ejercicio

492
00:30:31,470 --> 00:30:32,309
pero ahora perpendicular

493
00:30:32,309 --> 00:30:39,509
lo primero, tenemos una recta

494
00:30:39,509 --> 00:30:42,170
punto y vector, ¿no?

495
00:30:55,880 --> 00:30:57,140
no, me da igual

496
00:30:57,140 --> 00:30:58,660
pero me interesa tenerlo siempre

497
00:30:58,660 --> 00:31:01,180
ya está, he visto una recta

498
00:31:01,180 --> 00:31:02,920
saco punto y vector, y ahora me leo el

499
00:31:02,920 --> 00:31:10,259
¿Qué me piden?

500
00:31:10,339 --> 00:31:12,539
Recta perpendicular a R

501
00:31:12,539 --> 00:31:13,599
que pasa por 0,7, ¿no?

502
00:31:14,220 --> 00:31:16,119
Vale, pues entonces, el vector director.

503
00:31:20,950 --> 00:31:22,150
¿Cómo tiene que ser el vector director?

504
00:31:24,589 --> 00:31:25,230
Perpendicular, ¿no?

505
00:31:34,039 --> 00:31:35,680
Cambio las dos y una decir, ¿no?

506
00:31:39,470 --> 00:31:41,349
El año que viene lo vamos a llamar vector normal.

507
00:31:41,890 --> 00:31:42,650
¿Vale? Es lo mismo.

508
00:31:42,650 --> 00:31:44,750
El vector normal

509
00:31:44,750 --> 00:31:46,089
en que forman 90 grados.

510
00:31:47,809 --> 00:31:49,109
Bueno, pero a mí me gusta más 3.

511
00:31:49,109 --> 00:31:52,230
Claro, es simplemente un sentido u otro

512
00:31:52,230 --> 00:31:54,650
Tengo esta recta

513
00:31:54,650 --> 00:31:56,329
Con este vector, ¿vale?

514
00:31:58,670 --> 00:31:59,710
Pero yo lo de la recta

515
00:31:59,710 --> 00:32:04,079
Esta, la podemos decir

516
00:32:04,079 --> 00:32:06,160
Con este vector

517
00:32:06,160 --> 00:32:07,839
O con este

518
00:32:07,839 --> 00:32:11,680
Yo he cambiado de signo el 2

519
00:32:11,680 --> 00:32:13,359
Porque prefiero que me quede positivo y positivo

520
00:32:13,359 --> 00:32:15,619
Pero si ponéis menos 3 menos 2, pues también perfecto

521
00:32:15,619 --> 00:32:19,279
Venga, ¿en qué ecuación queréis darla?

522
00:32:22,440 --> 00:32:23,839
En la general también.

523
00:32:24,000 --> 00:32:24,720
En la general también.

524
00:32:24,900 --> 00:32:27,720
Pues entonces ya sabemos que la forma que tendrás será...

525
00:32:27,720 --> 00:32:30,339
No, perdón.

526
00:32:31,240 --> 00:32:32,460
¿Cuál cambiamos de signo?

527
00:32:33,799 --> 00:32:34,440
La Y.

528
00:32:34,980 --> 00:32:35,359
La Y, ¿no?

529
00:32:39,529 --> 00:32:41,930
Sabemos que tendrá esta forma, pero no sabemos cuánto vale C.

530
00:32:42,730 --> 00:32:43,829
¿Quién nos dicta C?

531
00:32:43,970 --> 00:32:45,130
Espera un momento, un momento.

532
00:32:45,930 --> 00:32:47,450
Sería 3 puntos, ¿no?

533
00:32:48,089 --> 00:32:48,630
Sí, sí.

534
00:32:50,289 --> 00:32:51,470
Vale, sí, sí, sí.

535
00:32:53,009 --> 00:32:53,970
¿Qué, María?

536
00:32:53,970 --> 00:33:01,890
Mira la teoría de ecuación general

537
00:33:01,890 --> 00:33:03,950
de la recta. Esta es la segunda

538
00:33:03,950 --> 00:33:05,809
coordenada del vector director y esta es la primera

539
00:33:05,809 --> 00:33:06,809
cambiada así, la b.

540
00:33:08,990 --> 00:33:09,210
¿Vale?

541
00:33:12,210 --> 00:33:15,509
La teoría pone

542
00:33:15,509 --> 00:33:17,369
a más b, a x

543
00:33:17,369 --> 00:33:18,890
más b y más t igual a cero.

544
00:33:19,309 --> 00:33:21,289
Y entonces yo hice aquí un corte...

545
00:33:21,289 --> 00:33:21,970
Ah, sí, sí.

546
00:33:21,970 --> 00:33:29,890
y yo dije

547
00:33:29,890 --> 00:33:31,450
ah, estuve 2

548
00:33:31,450 --> 00:33:33,789
3 menos 2 es 1

549
00:33:33,789 --> 00:33:35,609
y 3 me da igual porque yo siempre la voy a hacer

550
00:33:35,609 --> 00:33:36,950
sustituyendo el punto que es más rápido

551
00:33:36,950 --> 00:33:42,630
entonces, C

552
00:33:42,630 --> 00:33:44,289
¿a qué altura está esta recta?

553
00:33:44,289 --> 00:33:46,109
esto sería un poco el concepto ordenado en el origen

554
00:33:46,109 --> 00:33:47,569
no exactamente, pero para que lo entendáis

555
00:33:47,569 --> 00:33:49,849
¿a qué altura está más o menos esta recta?

556
00:33:49,930 --> 00:33:52,849
pues si pasa por el punto 0,7 no es lo mismo que si pasa por el 0,14

557
00:33:52,849 --> 00:33:55,670
Bueno, venga, sustituimos.

558
00:34:39,489 --> 00:34:43,530
¿Entendido?

559
00:34:53,659 --> 00:34:55,539
Estos son los dos ejemplos más facilitos

560
00:34:55,539 --> 00:34:57,099
Pero es que rectas para las perpendiculares

561
00:34:57,099 --> 00:34:59,000
Vamos a usar muy a menudo

562
00:34:59,000 --> 00:35:00,480
Pero muy a menudo en geometría

563
00:35:00,480 --> 00:35:02,860
Entonces hay que manejarlas como surros

564
00:35:02,860 --> 00:35:06,039
¿Veis que?

565
00:35:07,340 --> 00:35:08,599
Sí, pero no piensen mañana

566
00:35:08,599 --> 00:35:09,719
Piensen en entender hoy esto

567
00:35:09,719 --> 00:35:11,440
Mañana nos queda otro

568
00:35:11,440 --> 00:35:16,289
Pero vamos a ver, ¿sabéis?

569
00:35:17,030 --> 00:35:19,570
¿La ecuación general de la recta es sacar un vector y un punto?

570
00:35:20,590 --> 00:35:22,369
Pues te he explicado yo hace 5 minutos

571
00:35:22,369 --> 00:35:23,730
es como hacer un vector perpendicular

572
00:35:23,730 --> 00:35:24,929
que no hemos hecho nada más

573
00:35:24,929 --> 00:35:35,489
venga

574
00:35:35,489 --> 00:35:37,389
¿puedo borrar?

575
00:35:39,289 --> 00:35:40,989
borra, borra

576
00:35:40,989 --> 00:35:53,010
¿cuánto tienes que sustituir

577
00:35:53,010 --> 00:35:53,849
el valor de la x

578
00:35:53,849 --> 00:35:54,710
y sacar el de la y?

579
00:35:55,409 --> 00:36:22,150
A ver, tengáis la ecuación de la recta que tengáis, por Dios, tenéis que saber sacar un vector y un punto, de cualquiera, de la implícita, de la implícita, de sus muertos, me da igual, me den la recta que me den, sacad vector y punto, y teniendo vector y punto, escribir cualquier ecuación de la recta, si no, es muy difícil, ¿vale?

580
00:36:22,150 --> 00:36:23,190
pero muy difícil

581
00:36:23,190 --> 00:36:25,170
es como

582
00:36:25,170 --> 00:36:27,190
es como si en cinemática no se viera

583
00:36:27,190 --> 00:36:28,210
la fórmula de la frecuencia

584
00:36:28,210 --> 00:36:29,889
¿eh?

585
00:36:30,889 --> 00:36:33,150
cuando la x vale 0

586
00:36:33,150 --> 00:36:33,909
¿cuánto vale la y?

587
00:36:34,530 --> 00:36:35,250
pues despeja

588
00:36:35,250 --> 00:36:47,869
¿has entendido lo del punto?

589
00:36:50,789 --> 00:36:51,969
¿porque llenaste la de la x?

590
00:36:53,750 --> 00:36:54,610
pero da igual

591
00:36:54,610 --> 00:36:55,889
es lo mismo

592
00:36:55,889 --> 00:37:00,849
¿Puedo hacer esto para abajo?

593
00:37:04,159 --> 00:37:05,800
¿Puedo hacer así?

594
00:37:05,800 --> 00:37:05,820
¿Puedo hacer así?

595
00:37:06,960 --> 00:37:07,400
¿Puedo hacer así?

596
00:37:08,400 --> 00:37:09,199
¿Puedo hacer así?

597
00:37:13,199 --> 00:37:16,320
¿Cómo era la de la paralela?

598
00:37:18,380 --> 00:37:19,679
Vector en paralelo.

599
00:37:20,219 --> 00:37:21,039
La ecuación paralela.

600
00:37:21,280 --> 00:37:22,719
¿Puedes entender el texto?

601
00:37:24,239 --> 00:37:25,739
La ecuación paralela.

602
00:37:25,900 --> 00:37:26,400
La de la ecuación paralela.

603
00:37:27,199 --> 00:37:28,059
¿Cómo daba?

604
00:37:29,639 --> 00:37:30,619
La paralela.

605
00:37:30,900 --> 00:37:31,579
La paralela.

606
00:37:32,880 --> 00:37:34,260
3x más 2 es 14.

607
00:37:35,260 --> 00:37:37,219
3x más 2 es 14.

608
00:37:38,219 --> 00:37:38,880
¿Por qué?

609
00:37:39,940 --> 00:37:41,639
Porque está más o menos a 14.

610
00:37:43,860 --> 00:37:46,219
Y ahora era 3x más 2 es 14.

611
00:37:46,219 --> 00:37:46,380
¿Por qué?

612
00:37:47,219 --> 00:37:48,219
Porque está más o menos a 14.

613
00:37:48,219 --> 00:37:49,219
¿Por qué?

614
00:37:49,219 --> 00:37:50,139
Porque está más o menos a 14.

615
00:37:50,139 --> 00:37:50,179
¿Por qué?

616
00:37:50,179 --> 00:37:51,639
Porque está más o menos a 14.

617
00:37:51,639 --> 00:37:51,900
¿Por qué?

618
00:37:51,900 --> 00:37:52,760
Porque está más o menos a 14.

619
00:37:52,760 --> 00:37:53,019
¿Por qué?

620
00:37:53,019 --> 00:37:53,820
Porque está más o menos a 14.

621
00:37:53,820 --> 00:37:53,900
¿Por qué?

622
00:37:53,900 --> 00:37:54,519
Porque está más o menos a 14.

623
00:37:54,519 --> 00:37:54,599
¿Por qué?

624
00:37:54,599 --> 00:37:55,039
Porque está más o menos a 14.

625
00:37:55,039 --> 00:37:55,139
¿Por qué?

626
00:37:55,139 --> 00:37:56,139
Porque está más o menos a 14.

627
00:37:56,139 --> 00:37:56,239
¿Por qué?

628
00:37:56,239 --> 00:37:57,179
Porque está más o menos a 14.

629
00:37:57,179 --> 00:38:10,239
borro, ¿vale?

630
00:38:23,739 --> 00:38:25,159
esta es la primera recta

631
00:38:25,159 --> 00:38:27,880
¿veis que pasa por el menos 5 medios

632
00:38:27,880 --> 00:38:29,199
y que el vector director es

633
00:38:29,199 --> 00:38:31,599
por cada 2 que avanzó en la X

634
00:38:31,599 --> 00:38:33,800
bajo 3 en la Y, más o menos.

635
00:38:35,840 --> 00:38:36,360
¿Qué es el?

636
00:38:36,360 --> 00:38:37,400
Se ha cortado el medio.

637
00:38:44,719 --> 00:38:46,420
He avanzado desde aquí

638
00:38:46,420 --> 00:38:47,960
2 en la X y he bajado

639
00:38:47,960 --> 00:38:48,760
1,

640
00:38:49,159 --> 00:38:51,579
3, ¿no?

641
00:38:51,760 --> 00:38:53,539
1, 2 y 3.

642
00:38:58,309 --> 00:38:59,449
He bajado 3

643
00:38:59,449 --> 00:39:02,630
y avanzado 2, ¿vale? Vector-director.

644
00:39:03,989 --> 00:39:04,409
No lo veo.

645
00:39:05,949 --> 00:39:06,670
Ah, vale, funciona.

646
00:39:07,610 --> 00:39:09,030
Vale, la primera, paralela,

647
00:39:09,190 --> 00:39:10,489
que pasa por 0,7.

648
00:39:11,170 --> 00:39:13,610
¿La veis? ¿Veis que es paralela?

649
00:39:13,949 --> 00:39:15,570
Sí. No, porque tiene el mismo vector-director,

650
00:39:15,690 --> 00:39:17,610
lógicamente. ¿Veis que pasa por el 0,7?

651
00:39:17,989 --> 00:39:18,389
Sí.

652
00:39:20,130 --> 00:39:21,110
Vale, la siguiente.

653
00:39:21,929 --> 00:39:23,449
Perpendicular, que pasa por el 0,7.

654
00:39:23,449 --> 00:39:23,969
¿La veis?

655
00:39:25,250 --> 00:39:26,230
No, el 0,7 no lo veis.

656
00:39:26,730 --> 00:39:28,449
Aquí, 0,7, 8.

657
00:39:29,449 --> 00:39:32,110
¿Veis que esta es perpendicular, que forma 90 grados?

658
00:39:33,150 --> 00:39:35,329
Sí, había una manera de hacer el ángulo, me parece.

659
00:39:36,469 --> 00:39:38,010
No me parece tan perpendicular.

660
00:39:42,300 --> 00:39:43,380
Yo es que no veo el 90 grados.

661
00:39:44,440 --> 00:39:45,219
Ah, vale, sí.

662
00:39:46,420 --> 00:39:52,940
Yo no veo el 90 grados.

663
00:39:52,940 --> 00:39:58,980
Sí, es que no encuentro la herramienta de este ángulo.

664
00:40:01,079 --> 00:40:36,949
A ver, a ver.

665
00:40:36,969 --> 00:40:50,510
Ahora, ¿vale?

666
00:40:50,690 --> 00:40:51,329
¿Te lo ves a todo?

667
00:40:52,710 --> 00:40:53,449
90 grados.

668
00:40:54,510 --> 00:40:54,949
¿Entendido?

669
00:40:56,150 --> 00:40:56,469
¿Sí?

670
00:40:57,190 --> 00:40:57,869
Siguiente punto.

671
00:40:57,989 --> 00:40:58,550
María, por favor, apaga.

672
00:41:13,659 --> 00:41:26,599
¿Cuál creéis que será el ángulo que forman dos rectas secantes?

673
00:41:29,539 --> 00:41:33,500
Bruno, ¿el ángulo que forman dos rectas secantes?

674
00:41:38,059 --> 00:41:38,900
¿Cómo, Jacobo?

675
00:41:40,420 --> 00:41:42,599
No, el ángulo. ¿Cómo se calcula el ángulo?

676
00:41:42,599 --> 00:41:44,820
estas dos rectas, por ejemplo.

677
00:41:58,039 --> 00:41:59,679
¿Con qué sabemos calcular ángulos?

678
00:42:02,139 --> 00:42:03,360
No, en este tema.

679
00:42:03,800 --> 00:42:05,019
Bueno, con trigonometría y tal.

680
00:42:05,099 --> 00:42:06,800
¿Pero qué única fórmula hemos visto

681
00:42:06,800 --> 00:42:07,760
que dice el ángulo?

682
00:42:08,760 --> 00:42:09,800
¿El ángulo de qué?

683
00:42:09,800 --> 00:42:12,920
Sí, pero es el ángulo que forman qué

684
00:42:12,920 --> 00:42:15,440
No, el que forman qué cosas

685
00:42:15,440 --> 00:42:16,000
Qué elementos

686
00:42:16,000 --> 00:42:19,619
Dos vectores, pues el ángulo forman dos rectas

687
00:42:19,619 --> 00:42:21,719
Pues el que forman

688
00:42:21,719 --> 00:42:22,760
Sus vectores y vectores

689
00:42:22,760 --> 00:42:23,840
¿No?

690
00:42:44,920 --> 00:42:53,699
Venga, una recta

691
00:42:53,699 --> 00:42:54,739
de Olivia

692
00:42:54,739 --> 00:42:57,699
No vale la general

693
00:42:57,699 --> 00:43:04,059
¿En qué

694
00:43:04,059 --> 00:43:04,639
me lo vas a decir?

695
00:43:04,639 --> 00:43:05,340
En contigo

696
00:43:05,340 --> 00:43:08,280
Partido de

697
00:43:08,280 --> 00:43:09,019
Brasil

698
00:43:09,019 --> 00:43:11,719
Y

699
00:43:11,719 --> 00:43:13,320
¿En el cuarto?

700
00:43:13,320 --> 00:43:22,980
Otra

701
00:43:22,980 --> 00:43:25,139
En otra ecuación distinta

702
00:43:25,139 --> 00:43:30,300
Álvaro

703
00:43:30,300 --> 00:43:37,920
Vale

704
00:43:37,920 --> 00:43:40,579
Veo dos rectas, me pide el enunciado

705
00:43:40,579 --> 00:43:41,780
Uy, si no le cuesta

706
00:43:41,780 --> 00:43:55,230
Me pide

707
00:43:55,230 --> 00:43:57,170
Me pide el ángulo, ¿no?

708
00:43:57,170 --> 00:44:00,010
¿me importa lo que pida para el primer paso

709
00:44:00,010 --> 00:44:01,010
de los ejercicios de geometría?

710
00:44:01,230 --> 00:44:03,809
no, jamás, veo dos rectas, ¿qué tengo que hacer?

711
00:44:05,150 --> 00:44:06,349
punto y vector de las dos

712
00:44:06,349 --> 00:44:07,550
y luego ya me preocupo

713
00:44:07,550 --> 00:44:08,630
venga, ve la primera

714
00:44:08,630 --> 00:44:20,710
el vector es

715
00:44:20,710 --> 00:44:22,630
menos uno cero

716
00:44:22,630 --> 00:44:25,090
esta recta como es, por cierto

717
00:44:25,090 --> 00:44:27,349
la veis a ojo

718
00:44:27,349 --> 00:44:29,449
con el vector menos uno cero

719
00:44:29,449 --> 00:44:34,289
si en la x ando menos 1

720
00:44:34,289 --> 00:44:35,329
en la y no subo nada

721
00:44:35,329 --> 00:44:36,369
es una recta horizontal

722
00:44:36,369 --> 00:44:37,510
¿vale?

723
00:44:38,050 --> 00:44:40,409
y un punto

724
00:44:40,409 --> 00:44:42,409
el punto de esta es fácil

725
00:44:42,409 --> 00:44:44,230
vale

726
00:44:44,230 --> 00:44:51,179
¿vale?

727
00:44:53,179 --> 00:44:54,280
de la otra

728
00:45:07,219 --> 00:45:10,599
Vector directo

729
00:45:10,599 --> 00:45:10,980
¿Qué?

730
00:45:14,980 --> 00:45:16,039
Si era

731
00:45:16,039 --> 00:45:17,880
Pues 3, 1, por ejemplo

732
00:45:17,880 --> 00:45:19,219
Perfecto

733
00:45:19,219 --> 00:45:22,059
Este concepto es la pendiente, ¿vale?

734
00:45:23,059 --> 00:45:23,860
Acordaos

735
00:45:23,860 --> 00:45:26,360
La pendiente es V2 partido de V1

736
00:45:26,360 --> 00:45:26,500
¿No?

737
00:45:27,219 --> 00:45:29,119
Venga, ¿qué dos números al dividirlos me dan 3?

738
00:45:30,699 --> 00:45:32,159
Pues 3 y 1, ¿no?

739
00:45:33,320 --> 00:45:34,420
Por ejemplo

740
00:45:34,420 --> 00:45:36,699
Y punto fácil, ¿no?

741
00:45:37,219 --> 00:45:39,219
¿Sí?

742
00:46:07,219 --> 00:46:20,199
¿Cómo es que la pendiente...

743
00:46:20,199 --> 00:46:22,840
Página 162

744
00:46:22,840 --> 00:46:29,840
La pendiente 3, ¿no?

745
00:46:29,840 --> 00:46:30,500
Sí

746
00:46:30,500 --> 00:46:33,519
¿Y cómo se calcula ese?

747
00:46:34,159 --> 00:46:35,840
Es el punto 07

748
00:46:35,840 --> 00:47:00,300
¿Puedo seguir?

749
00:47:05,840 --> 00:47:08,059
El ángulo que forman R y S

750
00:47:08,059 --> 00:47:11,739
será

751
00:47:11,739 --> 00:47:14,980
el ángulo que forman

752
00:47:14,980 --> 00:47:16,719
Vs con Vr, ¿no?

753
00:47:18,940 --> 00:47:19,579
¿Lo entendéis?

754
00:47:20,400 --> 00:47:22,460
El ángulo que forman las rectas es el ángulo que forman

755
00:47:22,460 --> 00:47:23,519
sus vectores directores.

756
00:47:24,760 --> 00:47:26,119
¿Vale? Pues para calcular el ángulo

757
00:47:26,119 --> 00:47:27,800
de los vectores... Bueno, lo termino mañana.

758
00:47:27,800 --> 00:47:28,519
No me voy a ir.

759
00:47:37,219 --> 00:47:44,380
Vale, para el ángulo que forman dos vectores necesito el producto escalar, ¿no?

760
00:47:45,960 --> 00:47:53,139
Por un lado, esto era 1 por... ¿Cuál era el otro vector directo?

761
00:47:55,500 --> 00:47:57,599
¿Cuál era el otro vector directo que se me ha olvidado?

762
00:47:57,599 --> 00:48:02,900
y por otro lado

763
00:48:19,900 --> 00:48:21,000
esto es así, ¿no?

764
00:48:23,739 --> 00:48:25,440
venga, pues entonces esto es

765
00:48:25,440 --> 00:48:27,440
módulo de u

766
00:48:27,440 --> 00:48:28,219
es

767
00:48:28,219 --> 00:48:31,380
perdón, es que puse vr y v

768
00:48:31,380 --> 00:48:34,760
¿sabéis?

769
00:48:34,760 --> 00:48:34,780
¿sabéis?

770
00:48:36,380 --> 00:48:37,420
más 0

771
00:48:37,420 --> 00:48:43,360
es menos 1

772
00:48:43,360 --> 00:48:48,059
no, un cuadrado más

773
00:48:48,059 --> 00:48:50,079
¿y esto lo hago

774
00:48:50,079 --> 00:48:52,980
si lo hago mañana

775
00:48:52,980 --> 00:48:54,159
¿vale?

776
00:48:55,619 --> 00:48:56,920
mañana termino