1
00:00:04,459 --> 00:00:10,400
La clase de hoy está destinada a abordar la última parte de la unidad de trabajo número 2,

2
00:00:11,140 --> 00:00:18,420
que hacía referencia a lo que es la medida y la expresión correcta de los resultados analíticos.

3
00:00:18,420 --> 00:00:28,780
Esta última parte, sus contenidos, están relacionados con la búsqueda del valor verdadero de una magnitud.

4
00:00:28,780 --> 00:00:36,939
Pues bien, la química analítica es una ciencia metrológica. ¿Esto qué quiere decir?

5
00:00:36,939 --> 00:00:59,780
Pues esto lo que nos demuestra es que los técnicos de laboratorio, una de sus principales funciones es medir información sobre la naturaleza y la composición química de una determinada muestra para intentar dar respuesta a un problema analítico.

6
00:00:59,780 --> 00:01:07,560
De ahí que se llame ciencia metrológica porque es una ciencia que está basada en medidas.

7
00:01:08,500 --> 00:01:25,159
Luego, por tanto, los resultados que nosotros obtenemos de una medición, ya sea a través de la lectura de un instrumento o bien después de realizar un ensayo analítico, ese resultado tiene que ser exacto y preciso.

8
00:01:25,159 --> 00:01:41,439
Y en esta parte vamos a abordar los conceptos de exactitud, de precisión, que son conceptos que es fundamental que el alumnado sea capaz de entender y diferenciar, porque no son sinónimos.

9
00:01:41,439 --> 00:01:55,519
Son muy importantes para poder entender y poder expresar de forma correcta el resultado, bueno, expresar de forma correcta, disculparme, el valor de los resultados analíticos.

10
00:01:56,280 --> 00:02:22,639
Fijaros, en un análisis cuantitativo es prácticamente imposible conocer el valor exacto o el valor verdadero de la magnitud que se está determinando, porque es prácticamente imposible realizar un análisis o una medición sin que los resultados estén exentos de errores.

11
00:02:22,639 --> 00:02:31,639
Entonces cuando nosotros estamos trabajando en el laboratorio, estamos manejando una serie de equipos

12
00:02:31,639 --> 00:02:41,419
tenemos que ser capaces de entender una serie de definiciones que van a estar íntimamente relacionadas con nuestro trabajo como técnico de laboratorio

13
00:02:41,419 --> 00:02:49,360
y también que van a influir en la calidad de los resultados analíticos que nosotros informemos

14
00:02:49,360 --> 00:02:58,900
Esa calidad de resultados analíticos es lo que va a determinar la fiabilidad de dichos valores.

15
00:02:59,699 --> 00:03:14,439
Entonces, las principales definiciones que vamos a ir abordando a lo largo de esta última sesión correspondiente a la unidad de trabajo número 2 son las que vamos a ir trabajando a lo largo de las diapositivas siguientes.

16
00:03:14,439 --> 00:03:31,460
En primer lugar, nos vamos a encontrar con la definición de dispersión. ¿Qué es dispersión? La dispersión, como bien aparece aquí, hace referencia a la variabilidad entre mediciones repetidas.

17
00:03:31,460 --> 00:03:41,219
Es decir, cuando nosotros estamos en el laboratorio y estamos realizando un ensayo del cual tomamos una serie de repeticiones o de réplicas.

18
00:03:41,819 --> 00:03:49,400
Lógicamente, todos los resultados de las distintas réplicas que hagamos no van a ser iguales.

19
00:03:49,900 --> 00:03:59,319
Esa variabilidad es lo que se denomina dispersión y se cuantifica con parámetros estadísticos, como veremos a continuación.

20
00:03:59,319 --> 00:04:09,979
Otro concepto que oiréis muy a menudo en los entornos de los laboratorios de calibración y laboratorios de ensayo

21
00:04:09,979 --> 00:04:17,300
sobre todo referente a los instrumentos de medita es lo que se denomina como resolución

22
00:04:17,300 --> 00:04:28,699
¿Qué es la resolución? Pues la resolución es la mínima variación de la magnitud a cuantificar que es detectable por un instrumento

23
00:04:28,699 --> 00:04:37,220
Y el rango lo que nos indica es el intervalo de medidas en el que el instrumento es fiable.

24
00:04:37,779 --> 00:04:47,699
Fijaros, aquí tenemos en la foto un calibre digital y el calibre digital nos muestra una medida, una medida que es 20,03.

25
00:04:47,699 --> 00:05:04,139
Fijaros, la resolución de este calibre es la mínima variación de la magnitud, es decir, este calibre es capaz de apreciarnos hasta las centésimas.

26
00:05:04,139 --> 00:05:20,220
Luego, esa mínima variación de la medida es 0,01 milímetro. El rango de medida es el intervalo en el que este instrumento nos ofrece una fiabilidad en los resultados.

27
00:05:20,220 --> 00:05:25,459
Este instrumento, por ejemplo, tiene un rango de medida entre 0 y 200 miligramos.

28
00:05:27,160 --> 00:05:34,220
Entonces, podemos resumir que el rango de la medida está relacionado con la capacidad del instrumento,

29
00:05:35,379 --> 00:05:43,220
entre esa medida máxima y mínima que es capaz de arrojarnos de una manera fiable,

30
00:05:43,220 --> 00:05:50,220
Y la resolución, esa mínima variación, pues está relacionada con la escala del instrumento.

31
00:05:52,579 --> 00:06:08,680
Bien, entonces, cuando nosotros estamos realizando mediciones en nuestro laboratorio, esto se entiende muy bien en los ejemplos que os he puesto un poco más relacionados con la medida de la longitud, pero puede ser extrapolable a cualquier otra magnitud.

32
00:06:08,680 --> 00:06:25,519
la medición siempre está sometida a la presencia de numerosas fuentes de incertidumbre, es decir, fuentes que nos van a introducir una duda en la obtención de ese valor verdadero.

33
00:06:25,519 --> 00:06:36,259
Fijaros, las fuentes de incertidumbre que pueden influir siempre en una medición pueden estar vinculadas, por ejemplo, al propio instrumento.

34
00:06:36,259 --> 00:06:55,720
Aquí veis un calibre o pie de rey en el cual vemos que una fuente de incertidumbre puede ser que la escala del calibre no se encuentre alineada y entonces tengamos un error en las patitas del calibre a la hora de tomar la medición.

35
00:06:55,720 --> 00:07:12,879
Por ejemplo, en el caso de una balanza, que es un caso muy visual y muy característico, podemos encontrarnos incertidumbres que estén relacionadas, por ejemplo, con la falta de nivel en la superficie en la que se apoya la balanza,

36
00:07:12,879 --> 00:07:21,980
es decir, que se encuentre desnivelada, por ejemplo, que la balanza tenga una descalibración como consecuencia del paso del tiempo,

37
00:07:23,740 --> 00:07:29,480
si nos vamos a las incertidumbres cuyo origen está en el operario, por ejemplo,

38
00:07:29,480 --> 00:07:44,259
pues aquí hacemos referencia a aquellas, digamos, como os pongo aquí, pues esa falta de apreciación mayor o menor que pueda tener el operario.

39
00:07:44,399 --> 00:07:54,939
Es decir, por ejemplo, a la hora de realizar una medición, también, pues lógicamente que sea capaz de apreciar dentro de la escala del instrumento.

40
00:07:54,939 --> 00:08:07,160
Lógicamente, la escala del instrumento, esa resolución, también es una fuente de incertidumbre a la hora de obtener la calidad del resultado de esa medida.

41
00:08:07,160 --> 00:08:24,100
¿Dónde nos podemos encontrar otra fuente de incertidumbre vinculada al operario? Por ejemplo, cuando estamos tomando lecturas de volúmenes utilizando materiales volumétricos, pipetas graduadas y buretas.

42
00:08:24,100 --> 00:08:30,560
Ese error de paralaje a la hora de tomar la lectura también es un error que tiene origen en el operario.

43
00:08:31,319 --> 00:08:35,360
¿Dónde nos podemos encontrar otras fuentes de incertidumbre en las mediciones?

44
00:08:35,559 --> 00:08:40,100
Pues, por ejemplo, en el caso de estar trabajando en laboratorios de metrología,

45
00:08:40,600 --> 00:08:47,980
si las piezas industriales que tenemos que medir tienen errores en su configuración geométrica.

46
00:08:47,980 --> 00:08:53,980
Como os he puesto aquí, esta pieza, por ejemplo, no es redonda, es una pieza ovalada.

47
00:08:54,100 --> 00:09:10,399
Luego, por tanto, tiene dos tipos de magnitud a la hora de medir. No es como una pieza redonda donde el diámetro es el mismo siempre. También nos podemos encontrar fuentes de incertidumbre que puedan afectar a la medida que nosotros tomamos.

48
00:09:10,399 --> 00:09:22,700
Aquí tenéis una pieza metálica que puede verse afectada, por ejemplo, con la temperatura, que pueda sufrir una dilatación térmica, que esto le ocurre mucho a los metales.

49
00:09:23,279 --> 00:09:37,620
Entonces, como vemos, existen una serie de condicionantes vinculados al instrumento, vinculados al operario, vinculados a la muestra o a la pieza a medir, vinculado a condiciones ambientales.

50
00:09:37,620 --> 00:09:52,279
También aquí ya sabéis que las balanzas analíticas están muy condicionadas no solamente por la superficie en la que se encuentran apoyadas en cuanto a su nivelación, sino también por la presencia de corrientes de aire.

51
00:09:52,539 --> 00:10:07,580
La temperatura y la presión también influyen. Toda esta serie de condicionantes hacen que el resultado que nosotros obtenemos de una medición no sea un resultado completo, por decirlo de alguna forma.

52
00:10:07,620 --> 00:10:20,340
Entonces, ¿cuándo esa medición se considera completa? Esa medición se considera completa cuando el valor de la medición va acompañado de lo que se denomina incertidumbre.

53
00:10:21,419 --> 00:10:33,990
Fijaros, cuando se analiza de forma reiterada una misma muestra, como os he comentado antes, los resultados obtenidos rara vez son idénticos.

54
00:10:34,590 --> 00:10:52,090
Incluso cuando decidimos medir, por ejemplo, la altura de una puerta o la altura de una pared, por ejemplo, si la medimos, imaginaros, unas diez veces, es muy difícil que obtengamos resultados que sean coincidentes.

55
00:10:52,090 --> 00:11:15,470
Sin embargo, cuando nosotros tenemos un conjunto de resultados, aunque no son idénticos, sí podemos obtener un valor central que normalmente es el resultado más probable y además también podemos cuantificar la incertidumbre, es decir, esa duda que está asociada a ese valor.

56
00:11:15,470 --> 00:11:37,409
En definitiva, no es posible saber el valor verdadero de una magnitud, pero sí podemos definir un intervalo donde tenemos una alta probabilidad de encontrar ese valor verdadero y eso no es nada más y nada menos que lo que se denomina incertidumbre.

57
00:11:37,409 --> 00:11:49,409
Aquí os he puesto la definición de la incertidumbre desde el punto de vista que establece la norma en lo que respecta a la calidad metrológica de las medidas.

58
00:11:49,669 --> 00:12:03,309
La incertidumbre es el parámetro que caracteriza el margen de valores, es decir, el intervalo de valores, dentro del cual podemos encontrar el valor verdadero de una magnitud.

59
00:12:04,049 --> 00:12:10,909
Fijaros, el concepto de incertidumbre lo manejamos a diario, aunque sea de una manera, digamos, inconsciente.

60
00:12:10,909 --> 00:12:20,769
Cuando nosotros vemos un coche que va muy rápido y decimos, pues puede ir a 180 o 200 kilómetros por hora si vamos por la carretera y nos adelanta un coche muy rápido,

61
00:12:21,269 --> 00:12:31,990
pues esa expresión que nosotros decimos está abriendo un intervalo en el cual podríamos encontrar la velocidad a la que circula el coche.

62
00:12:31,990 --> 00:12:56,730
Pues ese intervalo, esa duda que se genera no es nada más y nada menos que el concepto de incertidumbre y las incertidumbres están presentes en cualquier operación de laboratorio, es más, en cualquier medición que se haga, no solamente en laboratorios de análisis químico, sino en cualquier tipo de medición en cualquier ámbito de la industria.

63
00:12:56,730 --> 00:13:10,210
Pues bien, siguiendo avanzando con la calidad de los resultados analíticos, vamos a adentrarnos en la definición de dos conceptos que son fundamentales,

64
00:13:10,330 --> 00:13:16,950
sobre todo desde el ámbito que son exigibles por normas de competencia técnica.

65
00:13:17,610 --> 00:13:22,730
Estos conceptos son el concepto de exactitud y el concepto de precisión.

66
00:13:23,549 --> 00:13:26,590
Pues bien, ¿qué es la exactitud?

67
00:13:26,730 --> 00:13:40,409
La exactitud no es nada más y nada menos que el grado de concordancia entre el valor obtenido en una medición y el valor que se considera real o valor verdadero.

68
00:13:41,470 --> 00:13:51,450
La exactitud está muy vinculada a la presencia de errores sistemáticos y aleatorios de los dos.

69
00:13:51,450 --> 00:14:03,490
O sea, la presencia de estos errores nos va a, digamos, de alguna manera condicionar la exactitud de ese resultado, ya sea una medida o ya sea un ensayo.

70
00:14:04,409 --> 00:14:12,190
El otro concepto que también se maneja muchísimo en laboratorios de calibración y ensayo es el concepto de precisión.

71
00:14:12,190 --> 00:14:31,809
¿La precisión con qué está relacionada? Pues está relacionada con la dispersión de los resultados que se obtienen cuando se realiza la medida de una magnitud un determinado número de veces, es decir, una serie de réplicas.

72
00:14:31,809 --> 00:14:46,789
La precisión, sin embargo, está relacionada directamente con los errores aleatorios y la precisión se puede medir en condiciones de repetitividad, mínima variación.

73
00:14:46,789 --> 00:14:59,870
¿Qué significa esto? Pues mínima variación se refiere a que cuando yo estoy tomando esas medidas replicadas, las variables que intervienen son mínimas.

74
00:14:59,870 --> 00:15:09,289
Por ejemplo, se realizan en el mismo día, con el mismo instrumento y con el mismo técnico de laboratorio.

75
00:15:09,509 --> 00:15:12,909
Es decir, estamos minimizando todas esas variables.

76
00:15:13,509 --> 00:15:20,230
Pero también la precisión se puede medir o cuantificar en términos de reproducibilidad.

77
00:15:20,230 --> 00:15:28,909
Es decir, máxima variación. Por ejemplo, días diferentes, analistas distintos, laboratorios distintos.

78
00:15:29,870 --> 00:15:39,269
La dispersión de esas medidas en unas condiciones u en otras es lo que nos determina la precisión de los resultados.

79
00:15:39,269 --> 00:15:51,629
¿Y qué es el sesgo? El sesgo es la diferencia que existe entre el valor medio de una serie de medidas y su valor real.

80
00:15:52,110 --> 00:15:59,529
El sesgo nos va a cuantificar el error sistemático total de una medida.

81
00:15:59,870 --> 00:16:16,250
Entonces, vemos que al hilo de lo que habíamos comentado anteriormente, que nunca vamos a saber el valor verdadero de una magnitud, sino que ese valor verdadero se va a encontrar en un intervalo que se denomina incertidumbre,

82
00:16:16,250 --> 00:16:35,370
Pues esas incertidumbres están vinculadas a una serie de errores que son de carácter sistemático y aleatorio y la presencia de esos errores es lo que nos va a determinar la exactitud y la precisión de esos resultados.

83
00:16:35,370 --> 00:16:39,850
En definitiva, la calidad de los resultados analíticos.

84
00:16:40,690 --> 00:16:48,490
Aquí tenemos unas imágenes muy ilustrativas para entender los conceptos de exactitud y precisión.

85
00:16:48,769 --> 00:16:52,590
Como vemos en esta imagen de la izquierda que os estoy señalando con el ratón,

86
00:16:53,269 --> 00:17:00,649
pues tenemos que las crucecitas de color azul son los resultados que nosotros hemos obtenido en nuestras mediciones,

87
00:17:00,649 --> 00:17:05,930
siendo el valor verdadero o el valor real aquel que se encuentra en el centro de la diana.

88
00:17:06,710 --> 00:17:14,430
Luego, lógicamente, vemos que obtenemos diferentes resultados, que están todos ellos alejados del centro,

89
00:17:14,910 --> 00:17:23,630
luego la distancia que existe entre cada uno de esos valores y el valor real es una distancia más o menos grande,

90
00:17:23,630 --> 00:17:32,990
luego no existe esa actitud, pero vemos que las medidas están también dispersas, es decir, no se encuentran próximas unas a otras.

91
00:17:33,470 --> 00:17:45,009
Luego, tampoco tenemos precisión. ¿Qué ocurre en el caso del centro? Pues vemos que las medidas se encuentran todas agrupadas en un lado,

92
00:17:45,009 --> 00:17:54,809
es decir, están próximas unas a otras, sin embargo, distan del valor real o el valor central, por decirlo de alguna forma.

93
00:17:55,069 --> 00:18:01,769
En este caso, ¿qué podemos decir? Pues podemos hablar de una precisión en las medidas. ¿Por qué?

94
00:18:01,849 --> 00:18:12,329
Porque la dispersión es muy pequeña, sin embargo, no hay exactitud, porque el valor obtenido dista del valor central o del valor verdadero.

95
00:18:12,329 --> 00:18:33,329
Aquí, por ejemplo, vemos que las mediciones están más cerca del valor real, podemos hablar de exactitud, sin embargo, están dispersas. Luego hablamos de falta de precisión, es decir, estos resultados serían exactos pero no precisos.

96
00:18:33,329 --> 00:18:48,589
Y por último, pues tenemos concentración de todas las medidas o proximidad de todas las medidas entre ellas y al valor central. Luego estamos hablando de exactitud y de precisión.

97
00:18:48,589 --> 00:18:57,289
Pues bien, la exactitud y la precisión hemos comentado hace un momento

98
00:18:57,289 --> 00:19:03,009
que está relacionada con la presencia de errores en los procesos de medición

99
00:19:03,009 --> 00:19:04,569
¿Pues qué es un error?

100
00:19:04,569 --> 00:19:08,430
Pues un error no es nada más y nada menos que una desviación

101
00:19:08,430 --> 00:19:13,690
entre el resultado de la medición de una magnitud y su valor real

102
00:19:13,690 --> 00:19:16,450
Esa es la definición de error

103
00:19:16,450 --> 00:19:40,589
Y un técnico de laboratorio debe de comprender la naturaleza de esos errores que intervienen en todo proceso de medida porque la comprensión de esos errores y su naturaleza es el primer paso para poder controlarlos y minimizarlos porque la eliminación total de los errores no es posible.

104
00:19:41,589 --> 00:19:58,690
Entonces, hemos hablado de errores sistemáticos y de errores aleatorios, pues vamos a pasar a definirlos. ¿Qué es un error sistemático? Fijaros en su propio nombre, sistemático, es decir, en cuanto a su naturaleza, en cuanto a su origen.

105
00:19:58,690 --> 00:20:05,369
es un error que tiene una causa asignable, es decir, un origen detectable.

106
00:20:05,809 --> 00:20:10,430
Ese origen puede estar vinculado al instrumento, puede estar vinculado al técnico

107
00:20:10,430 --> 00:20:14,430
o puede estar vinculado al método de análisis.

108
00:20:14,869 --> 00:20:24,549
Y en cuanto a su valor, es un valor constante o bien un valor que va evolucionando de forma predecible.

109
00:20:24,549 --> 00:20:44,849
El error sistemático afecta a un concepto que ha surgido últimamente como resultado de la norma ISO 5725,

110
00:20:44,849 --> 00:20:58,130
que hace referencia a una serie de normas internacionales que evalúan precisamente la exactitud en términos de veracidad y en términos de precisión.

111
00:20:58,250 --> 00:21:01,789
Es otra norma de competencia técnica que afecta a los laboratorios.

112
00:21:02,250 --> 00:21:07,789
Pues bien, ahora mismo hemos hablado del concepto de exactitud.

113
00:21:07,789 --> 00:21:23,769
Ahora, un poquito más adelante, vamos a pulir ese concepto de exactitud y ya veremos qué significa veracidad. Pero los errores sistemáticos están vinculados con la veracidad de los resultados.

114
00:21:23,769 --> 00:21:34,670
¿Cómo se cuantifican los errores sistemáticos? Pues se cuantifican con el error absoluto, que lo tenéis aquí, y con el error relativo.

115
00:21:34,670 --> 00:21:53,470
Fijaros, el error absoluto es el resultado de una diferencia entre el valor obtenido de una magnitud o el valor medio, si hemos realizado una serie de réplicas, con respecto al valor real.

116
00:21:53,470 --> 00:22:16,710
Este valor real que os estoy señalando con el ratón normalmente es un valor de referencia y este valor de referencia puede venir dado por el límite legal de una norma, por ejemplo, por un material de referencia certificado, puede venir dado por un laboratorio externo acreditado.

117
00:22:16,710 --> 00:22:28,170
Ese es el valor real o un valor que se considera real y X y Y hace referencia al valor que yo he obtenido en una medición o bien mi valor medio.

118
00:22:28,369 --> 00:22:46,329
Cuando el error absoluto se refiere al valor real, es decir, lo dividimos, dividimos el error absoluto entre el valor real y lo multiplicamos por 100, estamos hablando de error relativo.

119
00:22:46,329 --> 00:22:58,549
Y el error relativo se establece en determinados entornos como criterio de aceptación en lo que a exactitud se refiere.

120
00:22:58,549 --> 00:23:18,410
Por ejemplo, se consideran métodos o resultados muy exactos aquellos en los que el error relativo es inferior al 1%, moderadamente exactos si está comprendido entre el 1 y el 5% y poco exactos si es superior al 5%.

121
00:23:18,410 --> 00:23:37,789
Digamos que estos son criterios de aceptación a nivel general. El día de mañana, en entornos reales, en función del ensayo que estéis determinando, se os marcarán aquellos criterios de aceptación que vais a tener que manejar, que pueden ser incluso más restrictivos que los que yo os he expuesto aquí a nivel general.

122
00:23:38,609 --> 00:23:43,230
¿Cómo podemos luchar contra el error sistemático? Es decir, ¿cómo podemos reducirlo?

123
00:23:43,230 --> 00:24:03,990
Pues lo podemos corregir utilizando calibraciones, porque vemos que al ser un error sistemático y tener un origen que es detectable, por ejemplo, si el origen está vinculado al instrumento, calibrando el instrumento, puedo reducir esa incertidumbre y puedo reducir ese error.

124
00:24:03,990 --> 00:24:24,829
Utilizando, por ejemplo, materiales de referencia certificados, utilizando análisis de blancos, por ejemplo, utilizando métodos que estén validados. Por ejemplo, todo esto nos ayuda a minimizar ese error sistemático.

125
00:24:24,829 --> 00:24:48,529
¿Qué ocurre con el error aleatorio? Pues el error aleatorio, como su nombre indica, es un error que ocurre de manera imprevisible, es decir, no podemos vincular su existencia a una causa, digamos, una causa que sea tangible, como ocurre con los errores sistemáticos.

126
00:24:48,529 --> 00:25:13,309
La causa, la magnitud y el signo, es decir, si aumenta o disminuye, es totalmente aleatorio. Se debe nada más y nada menos que al azar. Por tanto, este error aleatorio que ocurre de forma imprevisible es el responsable de que nuestras medidas se encuentren más o menos dispersas.

127
00:25:13,309 --> 00:25:32,809
Es decir, ¿a qué afecta? Afecta a la precisión de mis medidas, a la precisión de mis resultados. ¿Cómo se cuantifica? Pues se cuantifica normalmente con la desviación estándar, que es un parámetro estadístico, o el coeficiente de variación.

128
00:25:32,809 --> 00:25:49,230
Si fijaron la desviación estándar, esta es la fórmula matemática por la cual se calcula. Sin embargo, la desviación estándar hoy en día se calcula con la calculadora científica o bien con hojas de cálculo, como por ejemplo la hoja Excel.

129
00:25:49,230 --> 00:26:01,109
Un parámetro que está muy relacionado con la desviación estándar, que también se utiliza muchísimo en ejercicios de intercomparación entre laboratorios, es la varianza.

130
00:26:01,569 --> 00:26:05,930
La varianza no es nada más y nada menos que la desviación estándar al cuadrado.

131
00:26:06,490 --> 00:26:11,670
Entonces, a mí me pueden dar desviación estándar o me pueden dar varianza.

132
00:26:12,049 --> 00:26:16,009
Es importante que no confundamos estos dos términos.

133
00:26:16,009 --> 00:26:34,569
Y el coeficiente de variación se define como la desviación estándar con respecto al valor medio y multiplicado por 100. Es decir, es un valor porcentual y es el que más se utiliza cuando se habla de la precisión de un método.

134
00:26:34,569 --> 00:26:39,869
Es el parámetro que más se suele utilizar en el ámbito real de los laboratorios.

135
00:26:40,549 --> 00:26:43,490
¿Cómo se reduce el error aleatorio?

136
00:26:43,849 --> 00:26:51,670
El error aleatorio, al ocurrir al azar, es muy difícil de eliminar, pero se puede minimizar ¿cómo?

137
00:26:51,670 --> 00:27:04,890
Pues se puede minimizar disminuyendo su desviación estándar, es decir, aumentando la precisión de las medidas, disminuyendo su dispersión.

138
00:27:04,890 --> 00:27:24,269
Entonces, es importante que sepamos diferenciar precisión de dispersión y desviación estándar, que son conceptos que se utilizan muy a menudo y que es importante que sepamos utilizarlos en el contexto adecuado para no inducir a error.

139
00:27:24,269 --> 00:27:41,309
Entonces, cuando la precisión es alta, la dispersión de las medidas es pequeña. Si la dispersión de las medidas es pequeña, la desviación estándar también es pequeña.

140
00:27:41,309 --> 00:27:55,309
Entonces, es importante que no nos confundamos. Normalmente, en los laboratorios se suelen realizar entre tres y cinco réplicas, digamos como práctica habitual.

141
00:27:55,309 --> 00:28:16,809
Lo normal en términos estadísticos es hablar a la hora de parámetros de desviación estándar y parámetros de valor medio que sean representativos cuando nos movemos en torno como mínimo de 20 réplicas, incluso de 50 réplicas.

142
00:28:16,809 --> 00:28:32,730
Pero vosotros imaginaros en un contexto real, de rutina en un laboratorio, o sea, realizar 20, 30 o 50 repeticiones de una misma muestra consume un tiempo y unos costes que son francamente muy elevados.

143
00:28:32,730 --> 00:28:54,430
Por tanto, en los laboratorios se suelen realizar entre tres y cinco repeticiones como práctica habitual. Cuanto más repeticiones hagamos, menor será la dispersión y más grande será la precisión de esos resultados.

144
00:28:54,430 --> 00:29:05,869
Aquí os he puesto a nivel general los criterios de aceptación en cuanto a la precisión de los métodos en términos de coeficiente de variación.

145
00:29:05,869 --> 00:29:25,789
Pero fijaros, esto es a nivel genérico porque veis que según sea el ámbito del laboratorio, veis que los rangos de aceptación en el coeficiente de variación son rangos que tienen una amplitud considerable.

146
00:29:25,789 --> 00:29:37,150
O sea, por ejemplo, fijaros, en análisis farmacéutico se consideran métodos muy precisos aquellos cuyo coeficiente de variación es menor o igual que el 2%.

147
00:29:37,150 --> 00:29:52,569
Suele ser un criterio muy habitual incluso en análisis químico, pero insisto que esto en contextos reales os darán los criterios de aceptación cuando estéis realizando mediciones o incluso ejercicios de validación de métodos.

148
00:29:52,569 --> 00:30:02,789
Por ejemplo, en métodos cromatográficos nos podemos mover entre el 1 y el 5%, dependiendo si estamos cuantificando o midiendo trazas.

149
00:30:03,289 --> 00:30:10,009
Fijaros en análisis ambiental y en análisis de alimentos, el margen o la horquilla ya se nos agranda.

150
00:30:10,630 --> 00:30:19,049
Esta variabilidad también es muy dependiente del tipo de matriz en el que se encuentre el analito que yo quiero cuantificar.

151
00:30:19,049 --> 00:30:36,809
Fijaros en ensayos microbiológicos, entre el 10 y el 30%. Con esto, lo que os quiero comentar es que en contextos reales os darán esos criterios de aceptación en cuanto a exactitud y en cuanto a precisión.

152
00:30:36,809 --> 00:30:49,930
pero que tengamos una referencia de los límites de aceptación en los cuales se pueden mover estos parámetros

153
00:30:49,930 --> 00:30:57,029
que van a estar muy vinculados, sobre todo, con el tipo de análisis o de ensayo que estemos realizando.

154
00:30:58,410 --> 00:31:06,470
Pues bien, hemos comentado hace unos minutos la norma ISO 5725.

155
00:31:06,809 --> 00:31:18,450
Esta norma realmente es un conjunto de normas, igual que la serie de normas ISO 9000, que ya estudiaréis en el módulo de calidad y seguridad en el laboratorio.

156
00:31:18,450 --> 00:31:28,450
Alguno de vosotros ya os sonará la norma ISO 9000. La norma que tenéis aquí en pantalla, una familia de normas internacionales,

157
00:31:28,450 --> 00:31:35,710
evaluan la exactitud de los métodos y de los resultados de una medición.

158
00:31:35,910 --> 00:31:45,309
Y la exactitud está formada por dos componentes fundamentales, por la veracidad y por la precisión.

159
00:31:46,210 --> 00:31:53,410
Fijaros, antes el término veracidad no se utilizaba, se utilizaban únicamente exactitud y precisión.

160
00:31:53,410 --> 00:32:13,049
Sin embargo, esta norma ha incluido el concepto de veracidad para que empecemos a diferenciarlo del concepto de exactitud. Pero os digo ya que en entornos reales se sigue hablando de exactitud y precisión.

161
00:32:13,049 --> 00:32:34,029
Este resultado es veraz, todavía no se suele utilizar mucho. Entonces, fijaros que la veracidad es el componente que está relacionado con el error sistemático y la precisión es el componente del error aleatorio.

162
00:32:34,029 --> 00:32:57,029
Por eso, en esta diapositiva anterior, a la hora de hablar de exactitud, os comenté que dependía de los errores sistemáticos y aleatorios, es decir, depende de la veracidad y de la precisión.

163
00:32:57,029 --> 00:33:07,029
La precisión, como ya os hemos comentado, pues está relacionada con los errores aleatorios.

164
00:33:07,029 --> 00:33:27,369
Entonces, nosotros hablamos de resultado en términos de exactitud y el método que hemos utilizado para obtener ese resultado lo vamos a calificar en términos de veracidad y de precisión.

165
00:33:27,369 --> 00:33:49,950
Entonces, un resultado es exacto cuando el resultado es veraz y es preciso. Fijaros, aquí tenemos una línea de puntos. Esta línea de puntos es la que nos hace referencia a nuestro valor real o nuestro valor verdadero, de esa magnitud que nosotros estamos midiendo.

166
00:33:49,950 --> 00:34:16,969
Y aquí tenemos distintos casos en los cuales el puntito representa el valor medio de ese conjunto de medidas que yo he obtenido y tenemos esta línea que está marcada con dos segmentos, no hay nada más y nada menos que el intervalo en el cual se enmarcan todos los resultados de las medidas que yo he obtenido.

167
00:34:16,969 --> 00:34:33,389
Es decir, esa incertidumbre. Vamos a analizar caso a caso. Aquí, el primer caso, vemos que mi valor medio está prácticamente muy cerca del valor real.

168
00:34:34,230 --> 00:34:44,130
Luego, el valor medio y el valor real, prácticamente su diferencia es muy pequeña apenas si existe sesgo, que lo hemos comentado antes.

169
00:34:44,710 --> 00:34:55,030
Entonces, este método es veraz y vemos que la dispersión, los resultados están también muy juntitos unos a otros, por tanto es preciso.

170
00:34:55,309 --> 00:35:00,030
Como es veraz y es preciso, el resultado que yo he obtenido es exacto.

171
00:35:00,929 --> 00:35:03,110
¿Qué ocurre en el segundo caso?

172
00:35:03,389 --> 00:35:09,150
En el segundo caso vemos que el valor medio está también muy cerca del valor real.

173
00:35:09,590 --> 00:35:15,050
Luego podemos hablar de veracidad, o sea, el método es veraz.

174
00:35:15,050 --> 00:35:25,769
Sin embargo, me encuentro que el intervalo en el que se encuentran las distintas réplicas o medidas que yo he obtenido es más grande.

175
00:35:25,769 --> 00:35:42,190
Luego, es impreciso. Luego, si el método es veraz pero impreciso, el resultado no puede ser exacto, porque hemos dicho que para que un resultado sea exacto debe de ser veraz y preciso.

176
00:35:42,190 --> 00:35:57,070
El caso que tenéis en tercer lugar, pues es un caso donde nuestro valor medio empieza a alejarse del valor verdadero, del valor real y el intervalo también es grande.

177
00:35:57,070 --> 00:36:02,550
Luego estamos hablando de un método que ni es veraz ni es preciso, el resultado es inexacto.

178
00:36:03,150 --> 00:36:17,730
Y por último vemos que tenemos el valor medio alejado del valor real, luego el método no es veraz,

179
00:36:18,170 --> 00:36:24,110
sin embargo el intervalo donde se encuentran los valores obtenidos es más pequeñito.

180
00:36:24,110 --> 00:36:39,050
Podemos hablar de precisión, o sea, preciso pero no veraz, el resultado como es, inexacto. De ahí que es importante que sepamos evaluar los términos de exactitud, veracidad y precisión.

181
00:36:39,730 --> 00:36:51,170
Veracidad, error sistemático, precisión, error aleatorio y la exactitud, lógicamente, tiene el componente de los errores sistemáticos y aleatorios.

182
00:36:51,170 --> 00:37:09,230
Aquí os he puesto un ejemplo real de un ejercicio para evaluar la precisión de una serie de material volumétrico en un laboratorio en ejercicio de calibración de material volumétrico,

183
00:37:09,230 --> 00:37:20,630
que es también un tipo de ensayo o un tipo de trabajo que podéis realizar el día de mañana.

184
00:37:21,170 --> 00:37:28,869
Entonces, fijaros que aquí no se utiliza el término de veracidad, que donde pone exacto debería de ser veraz.

185
00:37:28,869 --> 00:37:39,750
O lo he puesto porque está tomado de un ejemplo real para haceros hincapié de que el término veracidad, la norma, nos está instando a utilizarlo,

186
00:37:39,969 --> 00:37:47,269
sin embargo, todavía existe tendencia a lo que antiguamente se manejaba, el concepto de exactitud y de precisión.

187
00:37:47,269 --> 00:38:05,050
Fijaros, nosotros vamos a medir 10 mililitros de agua con tres tipos de material volumétrico y hemos realizado cuatro medidas. Aquí las tenéis. Y con estas cuatro medidas hemos obtenido el valor medio y la desviación estándar de las cuatro medidas.

188
00:38:05,050 --> 00:38:17,429
Entonces, si nosotros comparamos estos dos parámetros, podemos clasificar el material volumétrico en cuanto a veracidad y en cuanto a precisión.

189
00:38:17,429 --> 00:38:34,369
Fijaros, el material 1 tiene un valor medio de 10,0 y el valor real son 10 mililitros. Luego, este material, ¿cómo es? El valor medio y el valor real son prácticamente coincidentes.

190
00:38:34,369 --> 00:38:53,530
Luego estamos hablando de que el método es un método veraz, pero la desviación estándar es 0,294. Aquí tenemos un rango amplio en el cual se encuentra la dispersión de los valores.

191
00:38:53,530 --> 00:39:06,449
Por tanto, sería impreciso. Aunque aquí pone exacto e impreciso, veraz e impreciso, se concluye que el resultado sería inexacto.

192
00:39:07,090 --> 00:39:14,909
¿Qué tenemos en el material 2? Pues en el material 2 vemos que el valor medio comienza a alejarse del valor real.

193
00:39:14,909 --> 00:39:20,829
existe diferencia, por tanto sería inexacto

194
00:39:20,829 --> 00:39:23,750
pero veis que la desviación estándar es muy chiquitita

195
00:39:23,750 --> 00:39:27,090
si la comparamos con estos dos, 0,082

196
00:39:27,090 --> 00:39:30,389
luego aquí sí podríamos hablar de mayor precisión

197
00:39:30,389 --> 00:39:32,349
en la obtención de las medidas

198
00:39:32,349 --> 00:39:36,869
y el material 3 tiene 10 de valor medio

199
00:39:36,869 --> 00:39:38,949
por tanto es exacto

200
00:39:38,949 --> 00:39:43,329
y su desviación estándar es mayor con respecto a este

201
00:39:43,329 --> 00:39:49,809
aunque menor con respecto a este, podemos hablar de impreciso cuando los comparamos.

202
00:39:52,789 --> 00:40:03,050
Bien, pues ya vamos a abordar prácticamente la parte final de esta unidad de trabajo

203
00:40:03,050 --> 00:40:12,289
en lo que respecta a cómo obtenemos esa precisión

204
00:40:12,289 --> 00:40:16,469
o cómo garantizamos esa precisión y esa exactitud en los resultados.

205
00:40:16,829 --> 00:40:22,710
Para ello vamos a introducir dos conceptos, conceptos que son la trazabilidad y la calibración.

206
00:40:23,429 --> 00:40:30,269
¿Qué es la trazabilidad? Pues no es nada más y nada menos que la propiedad que permite establecer

207
00:40:30,269 --> 00:40:36,250
la relación entre el resultado de una medida con referencias establecidas.

208
00:40:36,250 --> 00:40:53,190
Estas referencias son patrones. La trazabilidad es un concepto que está relacionado con la calidad de las medidas y de los resultados analíticos porque me permite establecer esa referencia.

209
00:40:53,190 --> 00:41:07,349
Y la trazabilidad está también relacionada de manera indirecta con la exactitud, con la incertidumbre, con estándares de medida y con la calibración.

210
00:41:07,349 --> 00:41:28,530
Es decir, ¿cómo garantizo yo la calidad de mis resultados? La garantizo a través de la trazabilidad. Y esa trazabilidad a nivel de laboratorio y a nivel de instrumentos de medida se consigue con operaciones de calibración.

211
00:41:28,530 --> 00:41:50,510
¿Qué es la calibración? Pues una operación que me permite establecer la relación que existe entre la medición que me da un instrumento o un sistema de medida con el valor de la magnitud que yo estoy midiendo, utilizando patrones de referencia.

212
00:41:50,510 --> 00:42:03,309
La calibración, al estar íntimamente relacionada con los instrumentos de medida, lo que nos permite es reducir errores instrumentales y errores de método.

213
00:42:03,309 --> 00:42:15,050
Aquí veis cómo se garantiza la trazabilidad. Por ejemplo, la balanza granataria nosotros la calibramos, la contrastamos con un patrón de laboratorio.

214
00:42:15,050 --> 00:42:40,230
Este patrón de laboratorio está calibrado con un patrón superior, que es un patrón nacional, que a su vez está calibrado con un patrón internacional y, por último, digamos, en la cúspide de esta pirámide de trazabilidad se encuentra la pesa patrón o el valor real de esa magnitud.

215
00:42:40,230 --> 00:42:48,809
Es importante que tengamos en cuenta que calibrar un equipo no es lo mismo que verificar un equipo.

216
00:42:49,730 --> 00:43:08,710
Calibrar un equipo implica que ese equipo pueda, digamos, si la diferencia que existe entre el valor que me da el equipo y la magnitud que yo estoy midiendo es muy grande, el resultado de una calibración puede ser el ajuste del equipo.

217
00:43:08,710 --> 00:43:19,469
Sin embargo, verificar un equipo no implica ajustarlo, implica chequear que cumple unas especificaciones dadas, nada más.

218
00:43:21,110 --> 00:43:31,210
Entonces, es importante que no los confundamos porque muchas veces se habla de verificación cuando se está hablando de calibración y son conceptos completamente diferentes.

219
00:43:32,210 --> 00:43:58,210
Entonces vemos cómo la trazabilidad está relacionada con la calidad de los resultados analíticos, es decir, con la exactitud, con esa diferencia mínima entre el valor de mi medida y el valor real a través de los patrones y con la incertidumbre, con esa duda o ese intervalo en el que se puede encontrar el valor verdadero,

220
00:43:58,210 --> 00:44:15,489
¿Cómo lo reduzco a nivel de laboratorio? Pues mediante calibración de equipos, validación de métodos, etc. Y todo esto está relacionado con el concepto de trazabilidad, que es un concepto exigible por norma.

221
00:44:15,489 --> 00:44:41,429
Los patrones son materiales de referencia y podemos encontrarnos patrones físicos, por ejemplo, relacionados con la masa, con el tiempo, con la longitud y a nivel de laboratorio vais a manejar mucho patrones químicos que podéis manejar, perdonad, es importante distinguir entre patrones primarios y patrones secundarios.

222
00:44:41,429 --> 00:45:03,110
El patrón primario es una sustancia cuya pureza es muy alta y su composición está definida y un patrón secundario es una sustancia que se ha contrastado frente a un patrón primario. Esto lo trabajaréis mucho en análisis químico y en análisis instrumental.

223
00:45:03,110 --> 00:45:15,730
Pero que sepáis que ese empleo de patrones lo que a nosotros nos va a garantizar es no solo la trazabilidad, sino la exactitud de esas medidas.

224
00:45:17,550 --> 00:45:26,230
Entonces, es importante que sepamos diferenciar entre la calibración instrumental y la calibración analítica.

225
00:45:26,230 --> 00:45:41,650
La calibración instrumental básicamente es aquella en la cual la magnitud que mide el instrumento o el equipo y la magnitud que mide el patrón es la misma.

226
00:45:42,090 --> 00:45:51,409
Por ejemplo, una balanza. Una balanza mide la masa y la voy a contrastar con una pesa patrón que está previamente calibrada.

227
00:45:51,409 --> 00:46:09,650
Lógicamente, si yo sé lo que mide esta pesa patrón que viene en su certificado de calibración, cuando yo esta pesa patrón la pongo en la balanza, si el valor que me da la balanza dista mucho del valor del certificado de calibración, lógicamente tengo un problema en el instrumento.

228
00:46:09,650 --> 00:46:21,789
Ese instrumento tendré que calibrarlo, que a veces se emplea ajustarlo. Es que la calibración implica ese ajuste o esa corrección del equipo.

229
00:46:21,789 --> 00:46:39,809
¿Qué ocurre con otros equipos de laboratorio? Por ejemplo, imaginaros un espectrofotómetro. El espectrofotómetro, que ya muchos de vosotros lo estudiaréis en análisis instrumental, algunos de vosotros lo estaréis viendo.

230
00:46:39,809 --> 00:46:54,809
El espectrofotómetro, la medida que nos da en el display es absorbancia. Sin embargo, lo que yo meto en el equipo para medirlo es unas disoluciones patrón, es decir, unas concentraciones.

231
00:46:54,809 --> 00:47:02,289
concentraciones. Veis que aquí, en la calibración instrumental, la magnitud del patrón es la masa

232
00:47:02,289 --> 00:47:09,050
y la magnitud que lee el instrumento es la masa, pero aquí no. La magnitud que lee el instrumento

233
00:47:09,050 --> 00:47:16,989
es la absorbancia y la magnitud del patrón es la concentración. Entonces, la calibración analítica

234
00:47:16,989 --> 00:47:23,949
no es nada más y nada menos que la relación matemática entre la magnitud de un instrumento

235
00:47:23,949 --> 00:47:33,110
y la magnitud del patrón. Esto lo veréis con más profundidad en análisis instrumental

236
00:47:33,110 --> 00:47:41,730
y normalmente se trata de buscar una relación que sea lineal, una relación proporcional,

237
00:47:42,889 --> 00:47:49,050
que es lo que se denominan las rectas de calibrado. Pero tener en cuenta una cosa, que cuando

238
00:47:49,050 --> 00:47:53,809
se trabaja con técnicas instrumentales, cuando trabajo con espectrofotómetros, cuando

239
00:47:53,809 --> 00:48:01,769
trabajo con cromatógrafos, cuando trabajo con infrarrojo, con por ejemplo fluorometría

240
00:48:01,769 --> 00:48:08,710
u otro tipo de técnicas, estoy utilizando un equipo. Este equipo en sí mismo también

241
00:48:08,710 --> 00:48:14,090
tiene una calibración, igual que la balanza. Lo que ocurre es que estos equipos, estas

242
00:48:14,090 --> 00:48:19,349
calibraciones suelen hacerse en laboratorios externos. Las técnicas instrumentales llevan

243
00:48:19,349 --> 00:48:26,829
la calibración del equipo y luego la propia calibración analítica para vincular la concentración

244
00:48:26,829 --> 00:48:36,309
con la lectura del equipo. Vale, pues que seamos conscientes de que la calibración sea instrumental

245
00:48:36,309 --> 00:48:47,010
o analítica me va a influir directamente en la calidad de los resultados analíticos de mi medición

246
00:48:47,010 --> 00:48:55,030
o de mi ensayo. Por tanto, una vez que ya hemos hablado de todo lo que implica el proceso de

247
00:48:55,030 --> 00:49:03,650
medición, de todos los errores o variables que van a influir en la calidad de ese resultado,

248
00:49:04,230 --> 00:49:11,650
¿cómo se informa ese resultado? ¿Cómo se expresa finalmente un resultado analítico? Pues el

249
00:49:11,650 --> 00:49:20,010
resultado analítico siempre se expresa con el valor verdadero y su incertidumbre. Lógicamente

250
00:49:20,010 --> 00:49:25,789
estaréis pensando, bueno, pero el valor verdadero nos has comentado antes que es muy difícil de

251
00:49:25,789 --> 00:49:34,670
conocer. Este valor verdadero, esta M, hace referencia a la estimación del valor real. Es

252
00:49:34,670 --> 00:49:41,349
decir, como normalmente estamos manejando siempre réplicas en el laboratorio, será el valor

253
00:49:41,349 --> 00:50:02,389
medio del conjunto de mediciones que yo he obtenido. Y la incertidumbre es la estimación de los distintos errores o las distintas fuentes de error

254
00:50:02,389 --> 00:50:11,949
que van a influir en la amplitud de ese intervalo en el que se van a encontrar todas mis medidas.

255
00:50:12,230 --> 00:50:25,250
Es decir, esa incertidumbre está muy relacionada con la desviación estándar, con la precisión que afecta a las medidas que yo he obtenido.

256
00:50:25,250 --> 00:50:36,610
Entonces, siempre un resultado analítico se expresa con el valor medio más menos la incertidumbre total calculada.

257
00:50:37,550 --> 00:50:47,030
Veis que este más menos hace referencia a ese intervalo dentro del cual se encuentra el valor medio.

258
00:50:47,030 --> 00:50:59,489
Cuanto más cerca esté el valor medio de ese valor real, menos sesgo tengo yo en mi resultado y más veraz será ese resultado.

259
00:51:01,090 --> 00:51:14,050
Entonces, fijaros, cuando nosotros estamos realizando un proceso analítico, la incertidumbre siempre nos la vamos a encontrar ¿dónde?

260
00:51:14,050 --> 00:51:25,750
Nos vamos a encontrar incertidumbres en las propias herramientas metrológicas que utilizamos. Por ejemplo, si utilizo un calibre o pie de rey, si utilizo una cinta métrica.

261
00:51:26,429 --> 00:51:43,869
En los propios equipos de medida, la incertidumbre que tiene la propia balanza, por ejemplo, y en las etapas del proceso analítico. Es decir, si yo realizo, por ejemplo, una pesada, luego realizo la medida de un volumen, luego hago una dilución.

262
00:51:44,050 --> 00:51:56,969
Luego, por ejemplo, saco una alícuota, hago una medición. Todas esas etapas van introduciendo en los resultados fuentes de error, fuentes de incertidumbre.

263
00:51:57,869 --> 00:52:20,469
Entonces vemos que una determinación analítica siempre requiere varias operaciones, como os acabo de decir, pesar, pipetear, que suelen ser las más comunes, y cada una de estas operaciones supone introducir dentro de todo el proceso una serie de errores sistemáticos y errores aleatorios.

264
00:52:20,469 --> 00:52:49,469
Entonces, la incertidumbre que afecta al resultado final, la incertidumbre total, la que computa todas esas incertidumbres que se van introduciendo en las distintas etapas y o equipos, se puede calcular y afecta, lógicamente, a los distintos datos experimentales que yo estoy manejando.

265
00:52:50,469 --> 00:52:59,909
Entonces, tenemos que tener en cuenta la propagación de estas incertidumbres en los cálculos químicos que realizamos.

266
00:53:00,510 --> 00:53:05,369
Los más habituales son sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

267
00:53:05,369 --> 00:53:17,449
Por ejemplo, cuando calculamos una concentración, realizamos una pesada y medimos un volumen, masa partido por volumen.

268
00:53:17,449 --> 00:53:41,469
Ahí tenemos la incertidumbre de la masa y la incertidumbre que va asociada a la medida del volumen. Ahí tenemos una división. O, por ejemplo, si yo calculo el peso de un residuo seco utilizando, por ejemplo, una diferencia de pesada, ahí también tengo otra fuente de incertidumbre y en este caso tengo una resta.

269
00:53:42,210 --> 00:53:48,530
¿Cómo se calculan estas incertidumbres? Pues se calculan con las fórmulas que os he puesto aquí a la derecha.

270
00:53:49,630 --> 00:53:56,329
Fijaros, esta parte de aquí que os estoy señalando con el ratón hace referencia al resultado final.

271
00:53:56,829 --> 00:54:05,469
Ya hemos dicho que el resultado final siempre se tiene que expresar con el valor más menos su incertidumbre.

272
00:54:05,469 --> 00:54:25,230
Luego, el resultado final, ¿a qué es igual? A la suma, por ejemplo, de los resultados intermedios, cada uno con su incertidumbre. El valor A mayúscula, el valor final, es igual a B mayúscula más C mayúscula, ¿de acuerdo?

273
00:54:25,230 --> 00:54:46,630
Pero, ¿qué pasa con la incertidumbre a minúscula? No puedo sumar las incertidumbres B y C, no las puedo sumar porque hacen referencia a intervalos de medidas y esos intervalos tienen unos condicionantes estadísticos, es decir, no puedo sumarlos de forma aritmética.

274
00:54:46,630 --> 00:55:06,730
Para ello se aplica esta fórmula en el caso de las restas donde la incertidumbre del resultado final en la raíz cuadrada de la suma de las incertidumbres de cada una de las etapas intermedias que se suman o se restan b al cuadrado más c al cuadrado.

275
00:55:06,730 --> 00:55:17,909
Luego yo calcularía A mayúscula como B mayúscula más C mayúscula y A minúscula, la incertidumbre, la calcularía con esta fórmula.

276
00:55:18,630 --> 00:55:24,650
¿Qué ocurre si yo tengo una multiplicación como os he puesto aquí?

277
00:55:24,650 --> 00:55:44,090
Pues si yo tengo una multiplicación, por ejemplo, digamos que estas dos fórmulas son equivalentes. Aquí lo que hemos hecho ha sido despejar el valor de la incertidumbre que es lo que yo quiero calcular.

278
00:55:44,090 --> 00:55:59,170
El valor real sería b por c, siguiendo el mismo ejemplo de razonamiento que os he puesto aquí. Pero la incertidumbre, cuando estamos con multiplicaciones o divisiones, ya no obedece a esta fórmula.

279
00:55:59,170 --> 00:56:26,530
Fijaros, la incertidumbre del resultado final a qué es igual. Al valor final del resultado que multiplica a la raíz cuadrada de la incertidumbre de la primera medida que va acompañada de incertidumbre dividido por el valor de su medida al cuadrado.

280
00:56:26,530 --> 00:56:38,210
más la división entre la incertidumbre de la segunda medida partido por el valor de la medida al cuadrado y así sucesivamente.

281
00:56:38,210 --> 00:56:48,130
Esto puede parecer ahora muy lioso, pero os he puesto aquí un ejemplo resuelto con una operación matemática.

282
00:56:48,130 --> 00:57:11,150
Veis que tenemos una división entre el numerador donde se multiplica 1,76 más menos 0,03 por 1,89 más menos 0,02 y lo divido entre 0,0554 más menos 0,008.

283
00:57:11,150 --> 00:57:27,530
Bien, ¿aquí qué podemos identificar? Aquí podemos identificar los valores de, digamos, las medidas que yo estoy utilizando. Por ejemplo, ahí, perdonad, que he cogido el que no debía.

284
00:57:27,530 --> 00:57:58,940
Bueno, sería este, he dado a resaltar, perdonad, entonces este sería, lo voy a borrar, esta sería mi primera magnitud, a ver si me deja resaltarlo, creo que no, subrayar, vaya, veo que no me deja, le voy a dar a resaltar, aunque sea un poquito más.

285
00:57:58,940 --> 00:58:14,159
Fijaros, este es el valor de una magnitud, este es el valor de la otra magnitud y este es el resultado de la otra magnitud o medida.

286
00:58:14,679 --> 00:58:16,739
Y aquí vemos las incertidumbres.

287
00:58:18,099 --> 00:58:22,039
Aquí tengo yo una multiplicación combinado con una división.

288
00:58:22,739 --> 00:58:26,900
¿Qué hago? Pues por una parte calculo el resultado final.

289
00:58:26,900 --> 00:58:47,460
Es decir, hago la multiplicación y lo divido por los valores de las medidas. Y este es el resultado final. Y ahora tengo que operar de forma independiente con las incertidumbres.

290
00:58:47,460 --> 00:59:06,719
Con esta, con esta y con esta. ¿Qué tenemos? Tenemos multiplicación y tenemos división. Al tener multiplicación y división, esa incertidumbre, ¿a qué es igual?

291
00:59:06,719 --> 00:59:30,099
Esa incertidumbre es igual a, que es lo que os había puesto aquí, a partido por a es igual a. Primero, nos vamos al primer componente y tenemos la incertidumbre 0,03 dividido por su valor de la medida y todo ello al cuadrado.

292
00:59:30,900 --> 00:59:44,199
Segundo elemento que afecta a esta operación que estoy haciendo, pues la incertidumbre del segundo factor, 0,02, dividido entre el valor de su medida al cuadrado.

293
00:59:44,199 --> 00:59:55,019
El tercero, más 0,008, dividido entre el valor y al cuadrado. Como ya no tengo más, calculo esta raíz cuadrada.

294
00:59:55,019 --> 01:00:13,219
Y esta es la incertidumbre. ¿Pero qué ocurre? Ocurre que la incertidumbre del resultado es igual a la I sub A partido por el valor que yo he calculado aquí.

295
01:00:13,219 --> 01:00:31,519
¿Vale? Entonces, lo que hago es, sencilla y llanamente, despejar A. Esta incertidumbre A es igual a este valor por el resultado final.

296
01:00:31,519 --> 01:00:41,739
final. El resultado final yo ya lo tengo aquí calculado, que es este, ¿veis? Multiplicado por

297
01:00:41,739 --> 01:00:52,360
el valor de, bueno, disculpadme, del valor que he obtenido del cálculo de la raíz cuadrada. Y

298
01:00:52,360 --> 01:01:02,619
este valor es ya el valor de la incertidumbre total. Y aquí es cuando la incertidumbre total

299
01:01:02,619 --> 01:01:14,599
se tiene que expresar con sus cifras significativas. Fijaros, la incertidumbre siempre tiene que tener

300
01:01:14,599 --> 01:01:22,599
una cifra significativa distinta de 0. Luego, en este caso, este es el valor que yo he obtenido

301
01:01:22,599 --> 01:01:28,780
de la calculadora. Una sola cifra significativa distinta de 0 quiere decir que del 4 en adelante

302
01:01:28,780 --> 01:01:37,400
tengo que redondear. Como el 4 es menor que 5, la cifra precedente no cambia. Luego, la

303
01:01:37,400 --> 01:01:46,340
incertidumbre redondeada sería 0,1. Y a continuación, el resultado final, ¿cómo se expresa? El resultado

304
01:01:46,340 --> 01:01:54,340
final es igual a qué? Al valor que yo he obtenido de mi operación matemática acompañado de su

305
01:01:54,340 --> 01:02:06,219
incertidumbre. Mi incertidumbre es 0,1. Luego, el valor del resultado tiene que tener las mismas

306
01:02:06,219 --> 01:02:12,239
cifras decimales que la incertidumbre. La incertidumbre redondeada, ¿cuántas cifras

307
01:02:12,239 --> 01:02:19,019
decimales tiene? Una, que en este caso coincide con su cifra significativa, pero no lo confundamos

308
01:02:19,019 --> 01:02:27,980
porque a veces no coincide. Luego el resultado final sería 6,0 más menos 0,1. Ahora vamos

309
01:02:27,980 --> 01:02:34,960
a ver un ejemplo más claro. Esto lo he puesto a nivel matemático. Fijaros, yo estoy en

310
01:02:34,960 --> 01:02:51,639
En el laboratorio. Y entonces, en el laboratorio lo que voy a realizar es una valoración en la cual voy a tomar de una disolución concentrada, voy a tomar con una pipeta aforada, fijaros, 10 mililitros más menos 0,06.

311
01:02:51,639 --> 01:02:58,300
Este es el error o la incertidumbre que está asociada a la pipeta aforada.

312
01:02:58,840 --> 01:03:07,079
A continuación, introduzco la alícuota en un matraz y enraso hasta 100 ml con agua destilada.

313
01:03:07,219 --> 01:03:09,679
Y este matraz tiene también su error.

314
01:03:10,500 --> 01:03:20,199
De esta dilución, lo que hago es tomar una alícuota con una pipeta aforada de 25 ml que tiene también su error.

315
01:03:20,199 --> 01:03:42,500
La pongo en un enlermeyer y hago una valoración con una bureta que tiene este error y consume de sosa 5 mililitros y el error de la sosa, perdonad, la concentración de la sosa es 0,10 más menos 0,02.

316
01:03:42,500 --> 01:04:09,260
Entonces veis que en esta simple operación de laboratorio, que es muy común, en la que se realizan cálculos, van acompañados una serie de errores. Estos errores también se cuantifican y en estos cálculos de concentraciones es donde se aplican a la hora de cuantificar los errores y expresar el resultado de manera correcta las fórmulas que os acabo de explicar.

317
01:04:09,260 --> 01:04:28,900
Entonces, aquí tenéis, por ejemplo, lo que os acabo de comentar. Fijaros en una valoración, la lectura inicial de una bureta es 3,51 mililitros, la lectura final 15,67. Ambas tienen esta desviación estándar.

318
01:04:29,739 --> 01:04:34,440
¿Qué volumen de valorante se ha utilizado y su desviación estándar?

319
01:04:35,380 --> 01:04:41,760
Nosotros decimos que el resultado final es una resta, 12,16 mililitros.

320
01:04:41,900 --> 01:04:49,400
Este es mi resultado final, pero este resultado final tiene que ir acompañado de su error, de su desviación estándar.

321
01:04:49,400 --> 01:04:56,119
Como es una resta, aplicamos la fórmula que viene aquí.

322
01:04:56,119 --> 01:05:06,699
es decir, la incertidumbre correspondiente a una resta, que es la raíz cuadrada de las incertidumbres de cada uno de los sumandos al cuadrado.

323
01:05:06,699 --> 01:05:19,940
Pues me vengo aquí y veo que la desviación estándar de cada lectura, en este caso, es la misma. Veis que aquí, por ejemplo, es diferente.

324
01:05:19,940 --> 01:05:43,539
Entonces, la desviación estándar del resultado, ¿cuál es? La raíz cuadrada de 0,02 al cuadrado más 0,02 al cuadrado, es decir, la incertidumbre de este valor y la de este valor, y sale 0,028.

325
01:05:44,519 --> 01:05:49,559
Ahora tenemos que expresarlo con sus cifras significativas adecuadas.

326
01:05:49,800 --> 01:05:59,300
Es decir, primero redondeamos la incertidumbre, que tiene que tener una única cifra significativa distinta de 0.

327
01:05:59,300 --> 01:06:05,599
Luego redondeo del 8 en adelante. Sería 0,03.

328
01:06:05,599 --> 01:06:27,719
Mi incertidumbre, ¿cuántos decimales tiene? Tiene dos, décimas y centésimas. Luego tengo que acompañar a mi resultado final de dos decimales, 12,16. Y aquí redondeo a 12,20.

329
01:06:27,719 --> 01:06:43,800
¿Veis? La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y su error, es decir, aquí tengo las centésimas y las centésimas tienen que coincidir en orden de magnitud.

330
01:06:43,800 --> 01:06:59,599
Y así se expresa correctamente el resultado final. Luego, la evaluación de este resultado en cuanto a exactitud y precisión es lo que nos determina la calidad del resultado final.

331
01:06:59,599 --> 01:07:15,699
Bien, entonces, ¿para qué sirve todo esto que os vengo contando? Pues sirve nada más y nada menos para determinar la integridad de los datos que manejáis en un laboratorio.

332
01:07:15,699 --> 01:07:32,519
¿Qué es la integridad? Pues la integridad lo que nos garantiza es que esos datos sean precisos, completos y fiables a lo largo de todo su ciclo de vida.

333
01:07:32,519 --> 01:07:41,119
Es decir, porque esta información no se queda en el papel que nosotros tomamos cuando estamos trabajando en el laboratorio.

334
01:07:41,400 --> 01:07:58,159
Esta información, estos datos, son registrados, son procesados, son almacenados y toda esta cadena de etapas tiene que ser totalmente trazable y tiene que estar documentada por norma.

335
01:07:58,159 --> 01:08:18,119
Entonces, para ello se establecieron los principios ALCOA y ALCOA+, que ahora son los más modernos, los últimos, son los estándares para los cuales se rige la integridad de los datos en el laboratorio.

336
01:08:18,119 --> 01:08:34,300
¿Qué significa Alcoa? Alcoa significa que los datos tienen que ser atribuibles, atribuibles es que sean asignables a quién, a cómo se registraron.

337
01:08:34,720 --> 01:08:40,079
Si yo realizo los registros, se pueden realizar en papel o se pueden realizar de forma electrónica.

338
01:08:40,079 --> 01:08:50,199
Digamos que los entornos en los que ahora os moveréis el día de mañana son entornos que tienden a digitalizarse, es decir, los registros en papel tienden a desaparecer.

339
01:08:50,659 --> 01:09:04,439
Entonces el concepto de atribuible es atribuible a quién, a un técnico, a la persona que realizó ese registro en papel, pues tenemos un nombre y tenemos una fecha.

340
01:09:04,439 --> 01:09:09,920
Si el registro es electrónico vamos a tener un usuario y una contraseña.

341
01:09:10,079 --> 01:09:32,840
Tienen que ser legibles, es decir, se tienen que leer. Por eso en los registros de laboratorio, en los registros de datos primarios que vais a trabajar en la práctica, que vais a hacer en breve los que vengáis, no se pueden tachar.

342
01:09:32,840 --> 01:09:47,000
Es decir, en los registros de datos primarios no debe de haber tachaduras, no se puede utilizar tipes y tienen que ser legibles. En los registros electrónicos lo que no puede haber es sobrescritura de archivos.

343
01:09:47,000 --> 01:10:11,199
Es decir, no se puede machacar un archivo sobre otro. Tienen que ser contemporáneos, es decir, tienen que estar con una relación directa con el tiempo en el que han sido registrados, es decir, con la fecha en la que han sido registrados.

344
01:10:11,199 --> 01:10:32,840
Esta documentación puede ser en papel, indicando el nombre del técnico y la fecha, y en el registro electrónico, en el nombre del archivo, se queda registrada la fecha en la cual ha sido recopilado ese dato.

345
01:10:32,840 --> 01:10:52,880
Tienen que ser originales, es decir, no pueden ser transcritos de un papel a otro. Y en el caso de que el registro sea electrónico, tiene que haber una copia que esté certificada. Y tienen que ser exactos. Eso significa accurate, que no lo he traducido. Exacto.

346
01:10:52,880 --> 01:11:12,079
Es decir, no tienen que haber errores y tiene que estar revisado. En el caso de que el registro sea electrónico, pues tiene que estar validado. ¿Cómo se valida? Con firma electrónica. Estos son los principios que van a garantizar la veracidad de nuestros datos.

347
01:11:12,079 --> 01:11:39,319
¿A qué se refiere el plus? Pues se refiere a una serie de conceptos que la norma ha incluido ahora, que son los registros deben de ser completos porque tienen que incluir todos los datos, repeticiones, reanálisis, deben de ser coherentes, lógicamente en tiempo, con esa secuencia que se ha ido tomando a lo largo del tiempo.

348
01:11:39,319 --> 01:11:47,920
tienen que ser duraderos, es decir, tienen que estar registrados en sistemas validados y con copia de seguridad

349
01:11:47,920 --> 01:11:53,920
y tienen que estar disponibles y accesibles para cualquier revisión y auditoría.

350
01:11:56,380 --> 01:12:04,640
Esto pues digamos que va a ser el entorno en el que os moveréis el día de mañana

351
01:12:04,640 --> 01:12:12,640
Y aquí os he puesto un poco ya a título informativo cómo se está evolucionando de los registros en papel a los registros electrónicos.

352
01:12:13,920 --> 01:12:22,380
Fijaros, ya cada día son más los laboratorios que tienden a la digitalización, que tienden a eliminar los registros en papel.

353
01:12:22,979 --> 01:12:30,640
Ahora mismo se está viviendo un entorno híbrido, es decir, un entorno en el que se están manejando tanto registros en papel como registros electrónicos.

354
01:12:30,640 --> 01:12:49,479
Y esto, si estáis trabajando en industria farmacéutica o si el día de mañana trabajáis en industria farmacéutica, para garantizar todo lo que hemos hablado de trazabilidad de todo el proceso, por ejemplo, desde la toma de muestra hasta el resultado final,

355
01:12:49,479 --> 01:13:03,199
pues prácticamente se utilizan ya software de gestión que lo que hacen es realizar una gestión completa de todos los datos desde el principio hasta el final.

356
01:13:04,600 --> 01:13:16,899
Entonces, fijaros, la transición que ahora mismo existe en los laboratorios pasa por tres diferentes opciones, siempre pasando del papel a lo digital.

357
01:13:16,899 --> 01:13:30,640
Veis que en la opción 1, de lo que se trata es de eliminar la existencia de posibles errores que existan en la transcripción de los datos.

358
01:13:31,279 --> 01:13:40,420
Cuando los transcribo en un papel, imaginaros que me equivoco, estoy transcribiendo datos, alguien me llama, giro la cabeza y confundo un número con otro.

359
01:13:40,520 --> 01:13:46,079
Esos son errores que afectan a la calidad de los resultados, a la integridad de esos resultados.

360
01:13:46,079 --> 01:13:57,460
Entonces, para eliminar estos errores de transcripción suelen utilizarse, por ejemplo, el caso de la balanza, que es el caso más simple.

361
01:13:57,460 --> 01:14:17,680
pues las balanzas ahora pueden añadir la opción de conectarse a una impresora vía wifi o vía cable para imprimir directamente el resultado de esa pesada sin necesidad de tenerlo que tomar en un papel.

362
01:14:17,680 --> 01:14:35,680
Esta sería la opción número uno donde se está transicionando del papel a lo digital. ¿Qué es lo que se pretende? Se pretende con esta operación disminuir estos errores de transcripción.

363
01:14:35,680 --> 01:14:59,760
¿Qué ocurre desde el punto de vista de la integridad? Pues lógicamente no tenemos integridad en los datos ni firmas digitales, no las podemos garantizar, los datos no están almacenados en ningún sitio, en todo caso estarían en la memoria del propio equipo, pero están almacenados en un punto.

364
01:14:59,760 --> 01:15:13,220
No existe un sistema de almacenamiento central de datos. Fijaros, a nivel de papel, ¿dónde se almacenan todos los registros de laboratorio? En carpetas de papel, carpetas y carpetas de papel.

365
01:15:13,220 --> 01:15:23,300
Lo que se pretende también con la digitalización es disminuir todos esos papeles que se generan en el laboratorio.

366
01:15:23,300 --> 01:15:37,119
La segunda opción, pues en esa transición a lo digital, ¿en qué consiste? Pues la segunda opción consiste en eliminar ya, digamos, cualquier tipo de registro manual de datos.

367
01:15:37,119 --> 01:15:52,760
Es decir, la balanza se conecta a un ordenador. Este ordenador tiene un software que va a gestionar toda la información de la balanza, todos los datos de todas las muestras que se pesan.

368
01:15:52,760 --> 01:16:16,159
Si esa muestra tiene un código de barras que previamente ha sido leído, pues ese código de barras con la información de la muestra, más la información que nos dé la balanza, se puede almacenar en un ordenador y gestionar con un software que luego puedo imprimir y puedo validar o puedo verificar.

369
01:16:16,159 --> 01:16:26,300
Este sería el segundo paso. ¿Qué estamos reduciendo? Estamos reduciendo la cantidad de papel que se mueve en los laboratorios.

370
01:16:26,300 --> 01:16:41,560
Y por último, que es a lo que se tiende, es a la integración total de los datos que proceden de todos los equipos. Aquí tenemos, por ejemplo, un valorador automático, una balanza digital, aquí tenemos un pH-metro.

371
01:16:41,560 --> 01:16:55,319
Pues imaginaros todos estos equipos conectados a un ordenador central con un software que gestiona todos los datos que se introducen en los equipos.

372
01:16:55,319 --> 01:17:12,380
Y vosotros como técnicos introducís en el software, cuando accedéis a este ordenador, vuestro usuario y vuestra contraseña para poder realizar todo un seguimiento de las muestras y de los resultados analíticos.

373
01:17:12,380 --> 01:17:25,119
Este software en los laboratorios normalmente es el software LIMS, que es un software de gestión y el ERP suele ser un software que está vinculado a la gestión de los almacenes.

374
01:17:25,319 --> 01:17:50,779
A la gestión del stock de los reactivos. Entonces, imaginaros todos estos software integrados en un laboratorio y luego en un servidor donde se almacenan de forma segura todos los datos para asegurar esa integridad total y que no exista ningún tipo de error vinculado a todo lo que está relacionado con la transcripción en papel.

375
01:17:50,779 --> 01:17:56,399
Esta es la evolución y el entorno que os va a tocar vivir a futuro.

376
01:17:57,380 --> 01:18:13,619
Y ya para terminar, el final de nuestro viaje por la medida, por la calidad de los resultados, los factores de conversión, la precisión, la exactitud, todo esto, ¿cuál es el fin último de nuestro viaje?

377
01:18:13,619 --> 01:18:23,680
Pues es la expresión correcta de un resultado analítico, su valor medio lo más cercano posible al valor verdadero y su incertidumbre.

378
01:18:24,180 --> 01:18:31,859
Y en todo este viaje intervienen las cifras significativas, sobre todo a la hora de informar el valor final.

379
01:18:32,760 --> 01:18:42,619
Recordemos, una única cifra significativa distinta de cero y el valor de la medición debe de tener el mismo número de decimales que su incertidumbre.

380
01:18:43,619 --> 01:18:52,840
Los cálculos tienen que ir acompañados de sus unidades adecuadas y siempre se aconseja utilizar factores de conversión.

381
01:18:52,840 --> 01:19:05,979
En esta expresión del resultado analítico nos influye la exactitud, que es la composición de la veracidad y de la precisión.

382
01:19:05,979 --> 01:19:14,680
Lógicamente la exactitud y la precisión está vinculada a la trazabilidad y a la calibración de mis métodos y equipos

383
01:19:14,680 --> 01:19:23,979
Y todo esto al final en que influye en la integridad de todos los datos de laboratorio

384
01:19:23,979 --> 01:19:32,760
Entonces, todo lo que hemos visto y este formato de expresar los datos no presenta un número

385
01:19:32,760 --> 01:19:49,760
Nos comunica el qué. Confianza. Confianza en la fiabilidad de ese resultado. Y este es el fin último de la búsqueda de ese valor verdadero que está íntimamente relacionado con la calidad de nuestro resultado analítico.

386
01:19:49,760 --> 01:20:05,520
Os he subido al aula virtual también un documento que habla justamente de la gestión de los datos primarios en los laboratorios que están digitalizados.

387
01:20:05,520 --> 01:20:25,199
Muchos de vosotros, si tenéis la suerte de poderos enfrentar a un entorno, a un software LIMS, vais a tener la oportunidad de ver una integración global en una pantalla de todo el proceso que sigue una muestra a lo largo de todo un ensayo analítico, desde que entra al laboratorio hasta que se plasma en un informe digital.

388
01:20:25,199 --> 01:20:46,060
Es muy interesante, muy sencillito de leer, no tiene un texto que sea complejo y se basa en un tipo de software LIMS de la empresa Orange Data, como dirían los americanos.

389
01:20:46,060 --> 01:21:09,560
Y la norma que hace referencia justo a la validación y certificación de estos software es la norma 17.015, que es otra norma de competencia técnica junto con la norma 5.725, vinculada a exactitud y precisión y está a la integridad de los datos.

390
01:21:09,560 --> 01:21:26,159
Bien. Y ya, por último, os voy a subir al aula virtual. Disculpadme, aquí tenéis siete ejercicios que van a estar relacionados con lo que hemos visto en esta última parte.

391
01:21:26,159 --> 01:21:31,840
ejercicios que son simulaciones reales de casos que os podéis encontrar en el laboratorio,

392
01:21:31,840 --> 01:21:44,819
bien sean para determinar la precisión y la exactitud de dos analistas o la precisión y la exactitud de dos métodos, por ejemplo,

393
01:21:44,819 --> 01:21:54,520
cómo se establece el resultado de una serie de repeticiones con su incertidumbre.

394
01:21:55,520 --> 01:22:04,659
Aquí, por ejemplo, cuando estamos evaluando la precisión y la exactitud tanto de analistas como de métodos,

395
01:22:04,659 --> 01:22:24,359
Tendremos que calcular los errores relativos y el coeficiente de variación para el caso de la precisión y aquellos métodos o analistas que tengan, por ejemplo,

396
01:22:24,359 --> 01:22:31,340
el error relativo más pequeño es aquellos que tienen mayor exactitud, igual que los que tengan

397
01:22:31,340 --> 01:22:43,619
el coeficiente de variación más pequeño son los que tienen mayor precisión. El ejercicio 4 veis

398
01:22:43,619 --> 01:22:50,640
que os da una serie de datos, básicamente tenéis el valor medio, el rango aquí no es relevante,

399
01:22:50,739 --> 01:22:55,899
es un dato informativo, el rango no es nada más y nada menos que la diferencia entre el valor mayor

400
01:22:55,899 --> 01:23:02,399
y el valor menor de las medidas que hemos obtenido, por ejemplo, en un intervalo.

401
01:23:02,399 --> 01:23:04,539
Aquí, os insisto, no es relevante.

402
01:23:04,680 --> 01:23:07,500
Tenéis la desviación estándar y el coeficiente de variación

403
01:23:07,500 --> 01:23:12,500
para que veáis distintos tipos de ejercicios reales.

404
01:23:13,119 --> 01:23:21,180
Y, por ejemplo, en este ejercicio os he puesto con una línea de puntos el valor real.

405
01:23:21,180 --> 01:23:43,539
Aquí tenéis el valor medio y con el valor medio y con la desviación estándar, pues, evaluar la exactitud y la precisión. Digamos que vuelve a arrastrarse, como os he comentado, que no se utiliza veracidad, que se debería de utilizar veracidad.

406
01:23:43,539 --> 01:23:56,539
Este ejercicio es igual que lo que hemos explicado en teoría sobre veracidad y precisión que contribuye a exactitud o inexactitud.

407
01:23:56,539 --> 01:24:09,859
Y el ejercicio 5, 6 y 7 tratan de la propagación de los errores en las operaciones de laboratorio, operaciones analíticas.

408
01:24:09,859 --> 01:24:28,279
Calcular el resultado final, ya sea la concentración o un peso de residuo seco, con su incertidumbre y cifras significativas.

409
01:24:28,279 --> 01:24:36,579
Esto hace referencia a lo último que hemos visto del cálculo de las incertidumbres en operaciones de laboratorio.

410
01:24:36,579 --> 01:24:52,100
Si los cálculos analíticos son sumas y restas, se utiliza una fórmula y si son multiplicaciones y divisiones, se utilizan otras. Insisto que podéis ver operaciones en las que la incertidumbre afecte al logaritmo y a potencia.

411
01:24:52,100 --> 01:25:03,220
Lo que pasa es que esto no es objeto de este curso, pero que también existe. Os subiré estos ejercicios también y sus resultados para que los podáis contrastar.

412
01:25:03,220 --> 01:25:25,899
Y con esto acabamos la unidad de trabajo número dos, que os la he dividido en cuatro partes para que vayáis trabajando sobre estos conceptos de una manera más, digamos, al parcializarla creo que podéis afrontarlo de una manera mejor y todos estos conceptos.

413
01:25:26,659 --> 01:25:27,560
Bueno, muchas gracias.