1
00:00:00,000 --> 00:00:03,200
Hola a todos, voy a resolver el mismo sistema de dos ecuaciones lineales

2
00:00:03,200 --> 00:00:07,099
con dos incógnitas, pero ahora por el método de reducción.

3
00:00:08,240 --> 00:00:10,259
¿En qué consiste el método de reducción?

4
00:00:10,380 --> 00:00:14,699
El método de reducción consiste en sumar o restar las dos ecuaciones

5
00:00:14,699 --> 00:00:18,539
de tal manera que se elimine una de las dos incógnitas.

6
00:00:19,539 --> 00:00:23,140
Antes de ponernos a hacer nada, hay que observar

7
00:00:23,140 --> 00:00:26,160
cuál es más fácil, qué incógnita es más fácil de eliminar.

8
00:00:26,160 --> 00:00:31,800
vemos que si esta X, en lugar de ser una X, fuera un 6X,

9
00:00:32,659 --> 00:00:36,079
al sumar las dos ecuaciones, menos 6X más 6X,

10
00:00:36,640 --> 00:00:39,119
se eliminaría, se cancelaría y nos quedaría cero.

11
00:00:39,679 --> 00:00:42,320
Entonces, lo que van a hacer va a ser multiplicar,

12
00:00:43,119 --> 00:00:46,119
obtener 6X, ¿cómo? Multiplicando a toda la ecuación.

13
00:00:46,460 --> 00:00:48,939
Cuidado porque hay que multiplicar a toda la ecuación,

14
00:00:48,939 --> 00:00:51,659
no solo a la X, hay que multiplicar a toda la ecuación.

15
00:00:51,659 --> 00:01:15,060
¿Vale? Entonces, este sistema se convierte en este, no hace falta poner la llave, menos 6X más 5Y es igual a 26, y ahora tendríamos 6 por X, 6X, 6 por menos 2Y, menos 12Y, 6 por menos, bueno, es igual, 6 por menos 9, menos 54.

16
00:01:15,060 --> 00:01:17,719
Entonces, fijaos

17
00:01:17,719 --> 00:01:21,140
Si aquí, como tienen signos diferentes

18
00:01:21,140 --> 00:01:22,260
Entonces sumamos

19
00:01:22,260 --> 00:01:24,819
Si hubiéramos tenido signos iguales

20
00:01:24,819 --> 00:01:26,200
Restaríamos las dos ecuaciones

21
00:01:26,200 --> 00:01:28,340
Entonces decimos, bueno pues

22
00:01:28,340 --> 00:01:30,159
Menos 6X más 6X

23
00:01:30,159 --> 00:01:31,900
Se van, nos queda un 0

24
00:01:31,900 --> 00:01:34,500
5Y más menos 12Y

25
00:01:34,500 --> 00:01:36,239
Menos 7Y

26
00:01:36,239 --> 00:01:38,579
26 más

27
00:01:38,579 --> 00:01:39,879
Menos 54

28
00:01:39,879 --> 00:01:42,000
Menos 28

29
00:01:42,000 --> 00:01:44,480
Y fijaos que las X han desaparecido

30
00:01:44,480 --> 00:01:48,439
entonces ahora simplemente ya tenemos que despejar la Y

31
00:01:48,439 --> 00:01:50,819
fijaos que el menos 7 está multiplicando

32
00:01:50,819 --> 00:01:52,239
pues pasa al otro lado dividiendo

33
00:01:52,239 --> 00:01:56,180
y tenemos menos 28 partido por menos 7

34
00:01:56,180 --> 00:01:57,920
menos y menos se va

35
00:01:57,920 --> 00:02:01,200
y nos queda que 28 entre 7 es 4

36
00:02:01,200 --> 00:02:05,439
con lo cual, o sea, la Y vale 4

37
00:02:05,439 --> 00:02:08,099
bien, bueno pues ahora con este valor de Y

38
00:02:08,099 --> 00:02:09,560
nos vamos a ir a una de las dos ecuaciones

39
00:02:09,560 --> 00:02:11,560
a la que sea más fácil para hallar la X

40
00:02:11,560 --> 00:02:12,620
¿dónde vamos a ir?

41
00:02:12,620 --> 00:02:15,080
Pues es más fácil en la segunda ecuación.

42
00:02:15,240 --> 00:02:21,460
Esto ya lo podemos quitar, porque esto lo utilizamos para poder eliminar incógnitas,

43
00:02:21,659 --> 00:02:23,580
y nos vamos a sustituir aquí.

44
00:02:24,180 --> 00:02:24,639
¿Qué tenemos?

45
00:02:26,159 --> 00:02:30,780
X menos 2, y donde ponga Y, ya no pongo Y, pongo 4.

46
00:02:30,960 --> 00:02:33,900
Menos 2 por 4 es igual a menos 9.

47
00:02:34,439 --> 00:02:37,340
X menos 8 es igual a menos 9.

48
00:02:37,680 --> 00:02:39,960
El menos 8 que está restando pasa al otro lado sumando.

49
00:02:39,960 --> 00:02:43,080
entonces nos queda menos 9 más 8

50
00:02:43,080 --> 00:02:44,599
¿qué quiere decir esto?

51
00:02:44,699 --> 00:02:46,939
que x vale menos 1

52
00:02:46,939 --> 00:02:48,900
¿vale? y ya tenemos

53
00:02:48,900 --> 00:02:50,840
las dos incógnitas

54
00:02:50,840 --> 00:02:52,319
halladas

55
00:02:52,319 --> 00:02:54,800
este método suele ser más fácil

56
00:02:54,800 --> 00:02:56,900
que el de sustitución o el de

57
00:02:56,900 --> 00:02:59,080
reducción, perdón, o el de igualación

58
00:02:59,080 --> 00:03:00,819
pero hay veces que

59
00:03:00,819 --> 00:03:02,879
se nos pide hacerlo por los otros dos métodos

60
00:03:02,879 --> 00:03:05,180
entonces hay que saber resolverlo

61
00:03:05,180 --> 00:03:07,000
por los tres, sustitución, igualación

62
00:03:07,000 --> 00:03:08,840
y reducción, ¿vale? aunque reducción

63
00:03:08,840 --> 00:03:10,879
hay veces que es más sencillo

64
00:03:10,879 --> 00:03:12,599
¿vale? venga, hasta luego