1
00:00:00,750 --> 00:00:03,290
Pues vamos ahora con el ejercicio 51.

2
00:00:03,649 --> 00:00:09,449
Nos dice, calcula la altura de un árbol sabiendo que proyecta una sombra de 22 metros

3
00:00:09,449 --> 00:00:15,529
y que la distancia desde el punto más alto hasta el extremo de la sombra es de 27 metros.

4
00:00:16,289 --> 00:00:18,489
Lo primero que vamos a hacer es hacer el dibujo.

5
00:00:19,829 --> 00:00:22,629
No hay que hacerlo perfecto, ya sabéis que yo dibujo bastante mal.

6
00:00:22,629 --> 00:00:27,890
Hacemos un árbol, hacemos su sombra, el árbol crece recto, ¿vale?

7
00:00:27,890 --> 00:00:31,489
Es decir, aquí hay un ángulo recto de 90 grados

8
00:00:31,489 --> 00:00:33,149
La sombra

9
00:00:33,149 --> 00:00:36,189
Y luego nos están diciendo, vamos a volver a leer

10
00:00:36,189 --> 00:00:41,890
La distancia desde el punto más alto hasta el extremo de la sombra

11
00:00:41,890 --> 00:00:47,310
La distancia desde el punto más alto del árbol, que es este, hasta donde acaba la sombra

12
00:00:47,310 --> 00:00:48,850
Esto, 27

13
00:00:48,850 --> 00:00:53,130
Como veis, se nos ha formado un triángulo rectángulo

14
00:00:53,130 --> 00:01:00,170
que tiene un lado de 27, otro de 22 y otro que desconocemos, que es la altura del árbol.

15
00:01:01,509 --> 00:01:10,469
Como siempre hacemos, el ángulo recto está aquí, pues el lado que está opuesto es la hipotenusa

16
00:01:10,469 --> 00:01:16,790
y los dos lados que están pegando con el ángulo recto serán los dos catetos.

17
00:01:16,790 --> 00:01:20,530
Ponemos el teorema de Pitágoras

18
00:01:20,530 --> 00:01:22,950
A al cuadrado, es decir, hipotenusa al cuadrado

19
00:01:22,950 --> 00:01:26,989
Es igual a uno de los catetos al cuadrado más el otro cateto al cuadrado

20
00:01:26,989 --> 00:01:34,530
Sustituimos 27 al cuadrado igual a 22 al cuadrado más C al cuadrado

21
00:01:34,530 --> 00:01:36,750
Operamos

22
00:01:36,750 --> 00:01:38,670
Podemos usar calculadora

23
00:01:38,670 --> 00:01:40,849
27 al cuadrado, 729

24
00:01:40,849 --> 00:01:44,349
22 al cuadrado, 484

25
00:01:44,349 --> 00:01:45,530
Más C al cuadrado

26
00:01:45,530 --> 00:01:49,530
Trasponemos números con números, letras con letras

27
00:01:49,530 --> 00:01:53,250
Este es un número positivo, es una suma

28
00:01:53,250 --> 00:01:56,230
Es el primero y por eso no aparece el signo más

29
00:01:56,230 --> 00:02:00,590
Al otro lado, restando, igual a c cuadrado

30
00:02:00,590 --> 00:02:05,709
Operamos, 245 igual a c cuadrado

31
00:02:05,709 --> 00:02:11,110
Buscamos un número que elevado al cuadrado nos dé 245

32
00:02:11,110 --> 00:02:14,729
Para eso utilizamos la operación inversa que sería la raíz cuadrada

33
00:02:14,729 --> 00:02:21,889
C es igual a la raíz cuadrada de 245 que da 15,65 metros

34
00:02:21,889 --> 00:02:25,689
Eso es lo que mide nuestro árbol