1
00:00:00,180 --> 00:00:03,319
Hola a todos, soy Susi y bienvenidos a mi canal.

2
00:00:03,859 --> 00:00:08,560
En este vídeo vamos a aprender a resolver ecuaciones de segundo grado completas.

3
00:00:08,820 --> 00:00:09,500
¡Vamos a ello!

4
00:00:16,449 --> 00:00:20,750
Tenemos en el apartado A una ecuación y es de segundo grado

5
00:00:20,750 --> 00:00:26,890
porque de las x el exponente mayor es 2, por eso es de segundo grado.

6
00:00:27,489 --> 00:00:31,449
Y además es completa porque las ecuaciones de segundo grado

7
00:00:31,449 --> 00:00:37,770
que tienen el término x cuadrado, el término x y el término independiente,

8
00:00:38,070 --> 00:00:43,090
es decir, tienen los tres términos, son ecuaciones de segundo grado completas.

9
00:00:43,609 --> 00:00:47,549
Estas ecuaciones se resuelven aplicando esta fórmula que veis aquí,

10
00:00:47,890 --> 00:00:53,490
en la cual tenemos varias incógnitas, la a, la b y la c.

11
00:00:54,750 --> 00:01:01,009
Estas incógnitas hacen referencia la a al número que acompaña al x cuadrado.

12
00:01:01,450 --> 00:01:08,030
La b al número que acompaña a la x y la c al número que es el término independiente.

13
00:01:08,409 --> 00:01:10,989
Vamos a verlo concretamente en nuestro ejemplo.

14
00:01:11,989 --> 00:01:17,090
Siempre os recomiendo que saquéis primero cuál es a, cuál es b y cuál es c y luego directamente sustituís.

15
00:01:17,689 --> 00:01:22,489
Vamos a sacar el a. El a he dicho que es el número que acompaña al x al cuadrado.

16
00:01:23,349 --> 00:01:25,810
Aquí el número que acompaña al x al cuadrado es un 1.

17
00:01:28,750 --> 00:01:32,069
El término b es el número que acompaña a la x.

18
00:01:32,069 --> 00:01:33,549
también es un 1

19
00:01:33,549 --> 00:01:36,909
y el término c es el término independiente

20
00:01:36,909 --> 00:01:38,829
menos 2 incluido el signo

21
00:01:38,829 --> 00:01:41,450
una vez que lo tengo ya puedo

22
00:01:41,450 --> 00:01:43,390
aplicar mi fórmula

23
00:01:43,390 --> 00:01:45,930
sustituyendo cada letra por el valor

24
00:01:45,930 --> 00:01:47,510
menos b

25
00:01:47,510 --> 00:01:50,469
es poner menos y lo que vale b

26
00:01:50,469 --> 00:01:51,189
1

27
00:01:51,189 --> 00:01:52,849
más menos

28
00:01:52,849 --> 00:01:55,530
raíz de b al cuadrado

29
00:01:55,530 --> 00:01:57,650
es decir 1 al cuadrado

30
00:01:57,650 --> 00:01:59,569
menos 4 por

31
00:01:59,569 --> 00:02:01,030
a que vale 1

32
00:02:01,030 --> 00:02:04,209
por c que vale menos 2

33
00:02:04,209 --> 00:02:09,210
partido de 2 por a que vale 1

34
00:02:09,210 --> 00:02:14,800
Me voy a dedicar a resolver lo que hay dentro de la raíz

35
00:02:14,800 --> 00:02:19,539
teniendo en cuenta que primero resuelvo la potencia

36
00:02:19,539 --> 00:02:21,300
y luego las multiplicaciones

37
00:02:21,300 --> 00:02:26,169
Menos 1 más menos 1 al cuadrado es

38
00:02:26,169 --> 00:02:27,729
1 menos

39
00:02:27,729 --> 00:02:31,550
menos 4 por 1

40
00:02:31,550 --> 00:02:32,949
menos 4

41
00:02:32,949 --> 00:02:37,430
Menos 4 por menos 2 más 8

42
00:02:37,430 --> 00:02:40,090
Partido de 2 por 1 que es 2

43
00:02:40,090 --> 00:02:49,789
Sigo, menos 1 más menos raíz de 1 más 8 es 9

44
00:02:49,789 --> 00:02:53,259
Resuelvo la raíz

45
00:02:53,259 --> 00:02:55,699
Menos 1 más menos la raíz de 9 que es 3

46
00:02:55,699 --> 00:02:56,520
Partido de 2

47
00:02:56,520 --> 00:02:58,060
He llegado aquí

48
00:02:58,060 --> 00:02:59,159
Una vez que he llegado aquí

49
00:02:59,159 --> 00:03:02,099
Voy a dividir en 2x

50
00:03:02,099 --> 00:03:11,849
Para la primera x voy a coger el valor positivo del 3.

51
00:03:12,650 --> 00:03:15,250
Voy a poner menos 1 más 3 partido de 2.

52
00:03:15,969 --> 00:03:18,789
Y para la siguiente x voy a coger el negativo.

53
00:03:19,330 --> 00:03:21,210
Menos 1 menos 3 partido de 2.

54
00:03:22,409 --> 00:03:29,610
Esto es igual, menos 1 más 3 es 2 partido de 2, que es 1.

55
00:03:29,849 --> 00:03:32,150
Voy a poner 2 partido de 2, que es 1.

56
00:03:32,150 --> 00:03:36,889
es decir, uno de los valores que va a tener la x es 1

57
00:03:36,889 --> 00:03:39,689
otro de los valores que va a tener x es

58
00:03:39,689 --> 00:03:43,550
menos 1 menos 3 es menos 4 partido de 2

59
00:03:43,550 --> 00:03:46,849
menos 4 entre 2, menos 2

60
00:03:46,849 --> 00:03:52,169
el otro valor que va a tener es menos 2

61
00:03:52,169 --> 00:03:53,229
vamos con otro ejemplo

62
00:03:53,229 --> 00:03:59,699
vamos a sacar los términos a, b y c para hacer la fórmula

63
00:03:59,699 --> 00:04:05,860
El término a es el que acompaña al x cuadrado, que en este caso es un 2.

64
00:04:05,860 --> 00:04:10,360
El término b es el que acompaña a la x, que es un menos 5.

65
00:04:10,360 --> 00:04:14,219
Y el término c es el término independiente, que es un 3.

66
00:04:14,219 --> 00:04:16,600
Aplicamos la fórmula.

67
00:04:16,600 --> 00:04:21,800
Menos b, cuidado aquí, que aquí es error típico de los negativos.

68
00:04:21,800 --> 00:04:29,000
Menos b es menos menos 5, porque b vale menos 5, ¿vale?

69
00:04:29,000 --> 00:04:39,220
menos raíz b al cuadrado, menos 5 al cuadrado, menos 4 por el valor de a, que es 2, por c, que es 3.

70
00:04:41,160 --> 00:04:44,019
Partido de 2 por a, que a vale 2.

71
00:04:46,879 --> 00:04:51,040
Menos menos 5, me lo puedo quitar ese menos, poniendo un positivo.

72
00:04:53,899 --> 00:04:58,819
Menos 5 al cuadrado, menos 5 por menos 5, más 25.

73
00:04:59,000 --> 00:05:11,819
y menos 4 por 2, menos 8, menos 8 por 3, menos 24, partido de 2 por 2, que es 4.

74
00:05:15,310 --> 00:05:22,490
Hallo lo que hay dentro de la raíz, 25 menos 24 es 1, partido de 4.

75
00:05:23,689 --> 00:05:29,269
x es igual a 5 más menos raíz de 1, que es 1, partido de 4.

76
00:05:29,269 --> 00:05:43,230
De aquí me salen 2x, para una cojo el positivo, el 1 positivo y para otra cojo el 1 negativo

77
00:05:43,230 --> 00:05:52,870
y resuelvo 5 más 1, 6 cuartos, esta fracción la puedo simplificar dividiendo ambos entre 2

78
00:05:52,870 --> 00:05:59,189
dándome una de las soluciones tres medios.

79
00:05:59,949 --> 00:06:06,250
La otra solución va a ser 5 menos 1, 4 entre 4, 4 entre 4 es 1.

80
00:06:07,050 --> 00:06:10,189
La otra solución de x para esta ecuación es 1.

81
00:06:13,180 --> 00:06:15,420
Vamos a sacar el término a, b y c.

82
00:06:16,300 --> 00:06:20,240
a es el número que acompaña a x cuadrado, 1.

83
00:06:21,360 --> 00:06:24,459
b es el número que acompaña a x, menos 1.

84
00:06:25,079 --> 00:06:27,519
Y c es el término independiente, 1.

85
00:06:28,579 --> 00:06:29,819
Sustituyo en la fórmula.

86
00:06:31,019 --> 00:06:35,839
Menos b, de nuevo, menos y b, que es menos 1.

87
00:06:36,620 --> 00:06:40,139
Más menos, menos 1 al cuadrado, que es b.

88
00:06:40,600 --> 00:06:44,319
Menos 4 por a, que es 1, por c, que es 1.

89
00:06:45,360 --> 00:06:47,939
Partido de 2 por a, que es 2 por 1.

90
00:06:50,079 --> 00:06:51,819
Menos menos 1 es más 1.

91
00:06:51,819 --> 00:06:55,740
menos 1 al cuadrado, 1

92
00:06:55,740 --> 00:06:58,560
menos 4 por 1, menos 4

93
00:06:58,560 --> 00:07:00,519
por 1, menos 4

94
00:07:00,519 --> 00:07:03,420
partido de 2 por 1 que es 2

95
00:07:03,420 --> 00:07:09,660
x es igual a 1 más menos la raíz de menos 3

96
00:07:09,660 --> 00:07:13,480
la raíz negativa de un número

97
00:07:13,480 --> 00:07:17,560
la raíz cuadrada de un número negativo

98
00:07:17,560 --> 00:07:19,220
no existe

99
00:07:19,220 --> 00:07:21,720
no hay ningún número elevado a sí mismo

100
00:07:21,720 --> 00:07:24,220
te dé menos algo.

101
00:07:25,040 --> 00:07:27,100
Así que siempre que os pase esto,

102
00:07:27,560 --> 00:07:29,980
que dentro de la raíz os quede un número negativo,

103
00:07:30,759 --> 00:07:35,759
para esa x no hay solución.

104
00:07:38,519 --> 00:07:39,199
¿Vale?

105
00:07:39,879 --> 00:07:42,600
Siempre que tengáis la raíz de un número negativo.

106
00:07:42,680 --> 00:07:43,480
No hay solución real.

107
00:07:43,480 --> 00:07:47,379
Más adelante, cuando conozcáis los números complejos,

108
00:07:47,819 --> 00:07:50,420
veréis que hay un modo de poder solucionar esto.

109
00:07:50,420 --> 00:07:51,800
Vamos con otro ejemplo.

110
00:07:53,379 --> 00:07:55,439
Vamos a resolver este apartado D.

111
00:07:55,920 --> 00:07:57,519
Vamos a sacar los términos A, B y C.

112
00:07:58,259 --> 00:08:03,959
A es 1, B es menos 10 y C es 25.

113
00:08:05,540 --> 00:08:09,139
Sustituyo en la fórmula menos B menos menos 10.

114
00:08:10,360 --> 00:08:15,519
Más menos la raíz de B al cuadrado es menos 10 al cuadrado.

115
00:08:15,519 --> 00:08:22,000
menos 4 por a que es 1 por c que es 25

116
00:08:22,000 --> 00:08:25,459
partido de 2 por a que es 1

117
00:08:25,459 --> 00:08:28,120
menos menos 10 es 10

118
00:08:28,120 --> 00:08:31,720
menos 10 por menos 10 es 100

119
00:08:31,720 --> 00:08:35,159
menos 4 por 1 menos 4

120
00:08:35,159 --> 00:08:38,379
menos 4 por 25 menos 100

121
00:08:38,379 --> 00:08:41,659
partido de 2 por 1 que es 2

122
00:08:41,659 --> 00:08:45,840
10 más menos 100 menos 100, la raíz de 0

123
00:08:45,840 --> 00:08:52,399
Partido de 2, x es igual a 10 más menos, la raíz de 0 es 0, partido de 2

124
00:08:52,399 --> 00:08:58,039
En este caso, como sumarle 0 o restarle 0 es indiferente

125
00:08:58,039 --> 00:09:04,860
El resultado que nos sale es x igual a 10 partido de 2, x igual a 5

126
00:09:04,860 --> 00:09:07,720
Solo nos sale un resultado

127
00:09:07,720 --> 00:09:13,399
Pero siempre que os pase esto, que la raíz sea 0 y os da 0 lógicamente,

128
00:09:13,899 --> 00:09:16,419
el resultado que se ponga se va a poner doble.

129
00:09:16,779 --> 00:09:18,419
Si os sale un 2, pues 2 doble.

130
00:09:18,500 --> 00:09:19,919
Si os sale un 3, 3 doble.

131
00:09:20,039 --> 00:09:24,019
Pues en este caso el 5 se pone que es doble.

132
00:09:27,230 --> 00:09:29,250
Porque la raíz era 0, ¿vale?

133
00:09:29,970 --> 00:09:33,129
Y hasta aquí las ecuaciones de segundo grado completas.

134
00:09:35,279 --> 00:09:38,019
Ya hemos aprendido a resolver estas ecuaciones de segundo grado.

135
00:09:38,019 --> 00:09:41,679
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00:09:42,259 --> 00:09:45,620
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00:09:46,220 --> 00:09:48,779
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