1 00:00:01,260 --> 00:00:08,119 Hola alumnos del primero de bachillerato, grabo este vídeo como apoyo a estas clases de física. 2 00:00:09,160 --> 00:00:12,699 Empezamos el curso de física viendo cinemática. 3 00:00:13,779 --> 00:00:17,739 Después del primer examen estamos con unas clases de repaso, unas clases de apoyo, 4 00:00:18,699 --> 00:00:25,280 para afianzar bien lo que son los conocimientos iniciales de velocidad, de aceleración, tipos de movimiento, especialmente. 5 00:00:25,280 --> 00:00:31,820 en este vídeo voy a tratar de ahondar y de reforzar un tipo de movimiento rectilíneo que 6 00:00:31,820 --> 00:00:36,899 es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado pero lo voy a aplicar al caso a un 7 00:00:36,899 --> 00:00:42,859 caso que tenemos en nuestro día a día aquí en el en el planeta en el que vivimos que es básicamente 8 00:00:42,859 --> 00:00:48,719 cómo afecta la aceleración de la gravedad y cómo podemos estudiar esto en el movimiento 9 00:00:48,719 --> 00:00:54,460 rectilíneo uniformemente acelerado sucede lo siguiente a ver voy a compartir pantalla con 10 00:00:54,460 --> 00:01:02,000 los apuntes. Nosotros, para que os guiéis con respecto al libro, estaríamos en la página 11 00:01:02,000 --> 00:01:11,400 245 y 246. Como decía, nosotros en clase hemos visto las ecuaciones del movimiento 12 00:01:11,400 --> 00:01:16,480 rectilíneo uniformemente acelerado. Este sería un apartado dentro de lo que estamos 13 00:01:16,480 --> 00:01:21,319 viendo de este tema de cinemática. Después del tipo de movimiento, pues un ejemplo de 14 00:01:21,319 --> 00:01:23,400 movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 15 00:01:23,400 --> 00:01:25,579 en la naturaleza, sería el nombre de este apartado 16 00:01:25,579 --> 00:01:27,120 y lo que 17 00:01:27,120 --> 00:01:29,319 como iba diciendo, lo que si hemos visto en clase 18 00:01:29,319 --> 00:01:31,120 son las ecuaciones 19 00:01:31,120 --> 00:01:33,439 del movimiento de este tipo de movimiento 20 00:01:33,439 --> 00:01:34,620 la de posición 21 00:01:34,620 --> 00:01:37,219 es posición inicial, más menos 22 00:01:37,219 --> 00:01:39,280 velocidad por tiempo, velocidad inicial por tiempo 23 00:01:39,280 --> 00:01:41,420 más cuando la velocidad tiene sentido 24 00:01:41,420 --> 00:01:43,379 positivo del eje, menos cuando es sentido negativo 25 00:01:43,379 --> 00:01:45,400 del eje, y más menos 26 00:01:45,400 --> 00:01:47,340 un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado 27 00:01:47,340 --> 00:01:49,200 más cuando la aceleración 28 00:01:49,200 --> 00:01:56,019 impulsa la velocidad, hace crecer la velocidad, una aceleración a secas, y menos cuando la 29 00:01:56,019 --> 00:02:00,700 aceleración es de frenado o una de aceleración. Y luego está la otra ecuación del movimiento 30 00:02:00,700 --> 00:02:06,560 que es la que nos indica cómo varía la velocidad, donde la velocidad es la velocidad inicial 31 00:02:06,560 --> 00:02:11,460 más la aceleración por tiempo, en el caso de que la aceleración haga aumentar la velocidad, 32 00:02:11,639 --> 00:02:17,199 una aceleración positiva, y menos en el caso de que la aceleración provoque una disminución 33 00:02:17,199 --> 00:02:19,340 de la velocidad, lo que viene a ser un frenado. 34 00:02:19,699 --> 00:02:21,300 Lo mismo, el criterio de signo 35 00:02:21,300 --> 00:02:22,659 es el mismo que en la otra ecuación, 36 00:02:23,020 --> 00:02:24,379 en lo que se refiere a la aceleración. 37 00:02:26,139 --> 00:02:26,900 Esto ya lo hemos visto, 38 00:02:27,020 --> 00:02:29,180 esto lo tenemos ya en los apuntes, lo hemos trabajado 39 00:02:29,180 --> 00:02:31,500 mucho durante esta semana, algunos ejercicios 40 00:02:31,500 --> 00:02:32,340 que os lo he mandado como tarea, 41 00:02:32,900 --> 00:02:35,379 y cuya solución también tenéis disponible. 42 00:02:36,080 --> 00:02:37,379 Y ahora, vamos a ver 43 00:02:37,379 --> 00:02:39,139 cómo afecta esto 44 00:02:39,139 --> 00:02:41,340 a movimientos en la naturaleza, movimientos reales 45 00:02:41,340 --> 00:02:43,240 en el planeta en el que vivimos, en la Tierra. 46 00:02:44,819 --> 00:02:45,219 Bueno, 47 00:02:45,620 --> 00:02:47,180 resulta que el movimiento horizontal aquí 48 00:02:47,180 --> 00:02:49,199 en nuestro espacio tenemos 49 00:02:49,199 --> 00:02:51,099 tres ejes, pero me voy a centrar como siempre 50 00:02:51,099 --> 00:02:53,120 en los ejes, en el eje horizontal y el eje vertical. 51 00:02:53,919 --> 00:02:54,939 En el eje horizontal 52 00:02:54,939 --> 00:02:56,860 no hay de por sí 53 00:02:56,860 --> 00:02:57,719 de manera 54 00:02:57,719 --> 00:03:01,060 no nos viene dada una 55 00:03:01,060 --> 00:03:03,199 aceleración. Si nosotros movemos 56 00:03:03,199 --> 00:03:05,460 con un coche o por una carretera en línea recta 57 00:03:05,460 --> 00:03:07,020 nosotros nos aceleramos 58 00:03:07,020 --> 00:03:09,219 o nos frenamos en función de lo que haga el motor del coche 59 00:03:09,219 --> 00:03:10,740 pero de manera natural 60 00:03:10,740 --> 00:03:12,979 de manera no artificial por así decir 61 00:03:12,979 --> 00:03:14,479 no hay una aceleración. 62 00:03:15,319 --> 00:03:17,159 Pero en el eje vertical sí lo hay 63 00:03:17,159 --> 00:03:19,919 en el eje vertical, si yo suelto 64 00:03:19,919 --> 00:03:20,360 un objeto 65 00:03:20,360 --> 00:03:23,819 si yo no le imprimo ninguna velocidad 66 00:03:23,819 --> 00:03:25,639 no hace falta porque 67 00:03:25,639 --> 00:03:26,580 se va a mover solo 68 00:03:26,580 --> 00:03:29,539 no lo voy a hacer, pero si suelto un objeto 69 00:03:29,539 --> 00:03:31,639 caería hacia abajo, caería hacia el suelo 70 00:03:31,639 --> 00:03:33,659 esto se debe a que existe una 71 00:03:33,659 --> 00:03:35,620 atracción gravitatoria que 72 00:03:35,620 --> 00:03:37,620 realiza el centro de la tierra sobre todos 73 00:03:37,620 --> 00:03:39,340 los cuerpos que están en su influencia 74 00:03:39,340 --> 00:03:41,439 entonces todos los cuerpos 75 00:03:41,439 --> 00:03:43,759 tienen que ser atraídos hacia el centro de la tierra 76 00:03:43,759 --> 00:03:45,500 eso se llama atracción gravitatoria 77 00:03:45,500 --> 00:03:53,199 Y la aceleración es la aceleración de la gravedad, que siempre se produce en el eje vertical, concretamente hacia abajo, sentido negativo. 78 00:03:53,199 --> 00:04:17,240 Bueno, entonces, en la naturaleza nos encontramos con una aceleración vertical, dirección vertical, sentido negativo, 79 00:04:17,240 --> 00:04:27,079 que viene dada por la atracción gravitatoria 80 00:04:27,079 --> 00:04:34,120 que ejerce el centro de nuestro planeta. 81 00:04:35,660 --> 00:04:39,220 De acuerdo, esta aceleración tiene un valor que está completamente medido. 82 00:04:39,720 --> 00:04:41,019 Cambia con algunas partes de la Tierra. 83 00:04:41,139 --> 00:04:42,759 No es lo mismo en el ecuador que en los polos, 84 00:04:42,939 --> 00:04:47,660 pero se puede aproximar siempre al valor de 9,8 metros por segundo. 85 00:04:47,660 --> 00:05:03,269 entonces el valor de esta aceleración de la gravedad es de, se identifica con la letra G 86 00:05:03,269 --> 00:05:10,730 9,8 metros partido por segundo como toda aceleración, la unidad metros partido por segundo 87 00:05:10,730 --> 00:05:15,029 es un valor aproximado, hay algunas centésimas que cambian algunos lugares 88 00:05:15,029 --> 00:05:20,730 9,78, otra vez 9,81, oscila un poquito pero nosotros siempre lo vamos a considerar 9,8 89 00:05:20,730 --> 00:05:22,970 que es una buena aproximación media. 90 00:05:24,310 --> 00:05:26,870 Entonces, bueno, este es el valor en módulo, ¿de acuerdo? 91 00:05:26,930 --> 00:05:30,269 Como toda aceleración es un vector, su módulo es 9,8, 92 00:05:30,850 --> 00:05:33,850 la dirección es vertical y el sentido negativo, 93 00:05:33,970 --> 00:05:36,649 porque siempre nos atrae hacia abajo, no nos hace que nos elevemos, 94 00:05:36,750 --> 00:05:39,089 siempre hace que reduzcamos nuestra altura. 95 00:05:40,329 --> 00:05:43,110 Y entonces, vamos a trabajar en este apartado, 96 00:05:43,230 --> 00:05:46,329 en este ejemplo concreto de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, 97 00:05:46,790 --> 00:05:47,769 siempre en el eje vertical. 98 00:05:47,769 --> 00:05:52,329 ¿Cómo afecta esto a las ecuaciones del movimiento? 99 00:05:58,500 --> 00:06:07,930 Las ecuaciones del movimiento en movimientos en el eje de ordenadas 100 00:06:07,930 --> 00:06:12,360 Quedará de la siguiente manera 101 00:06:12,360 --> 00:06:16,639 Voy a coger esto de aquí y vamos a ver cómo cambia esto 102 00:06:16,639 --> 00:06:27,860 Como decía, en movimientos horizontales no hay ninguna aceleración que venga de por sí 103 00:06:27,860 --> 00:06:29,939 Que venga de otra manera, pero en movimientos verticales sí 104 00:06:30,779 --> 00:06:33,079 En movimientos verticales existe una aceleración vertical. 105 00:06:33,639 --> 00:06:35,860 Entonces, no lo voy a llamar R a las posiciones, 106 00:06:36,220 --> 00:06:37,920 ya que estamos hablando de movimientos verticales, 107 00:06:38,279 --> 00:06:40,819 lo voy a llamar Y, porque siempre estamos en el eje de ordenadas. 108 00:06:42,600 --> 00:06:45,480 Entonces, la posición inicial ahora va a ser altura inicial. 109 00:06:46,180 --> 00:06:47,120 ¿De acuerdo? Lo voy a llamar Y. 110 00:06:48,339 --> 00:06:49,639 La velocidad sigue siendo U, 111 00:06:49,720 --> 00:06:54,790 y aquí la aceleración, en lugar de A, la voy a llamar G, 112 00:06:54,949 --> 00:06:56,449 y su valor es siempre 9,8. 113 00:06:56,790 --> 00:06:58,189 No hace falta que lo sepáis de memoria, 114 00:06:58,189 --> 00:07:00,589 aunque a no ser hacer ejercicio, al final se nos quedará. 115 00:07:00,589 --> 00:07:02,949 pero bueno, en el examen yo lo aporto como dato 116 00:07:02,949 --> 00:07:05,209 no hace falta que lo aprendas en memoria ese 9,8 117 00:07:05,209 --> 00:07:06,769 más cosas 118 00:07:06,769 --> 00:07:09,230 si es cierto que la velocidad inicial 119 00:07:09,230 --> 00:07:10,930 puede ser positiva o puede seguir siendo 120 00:07:10,930 --> 00:07:13,069 negativa, o podría ser incluso nula 121 00:07:13,069 --> 00:07:14,949 pero la aceleración 122 00:07:14,949 --> 00:07:17,610 como he dicho antes, ahora no va a ser 123 00:07:17,610 --> 00:07:19,449 positiva o negativa 124 00:07:19,449 --> 00:07:20,949 la aceleración de la realidad 125 00:07:20,949 --> 00:07:22,810 como he dicho, siempre tiene sentido negativo 126 00:07:22,810 --> 00:07:24,370 lo hemos dicho aquí 127 00:07:24,370 --> 00:07:27,490 por lo tanto, en movimientos en la naturaleza 128 00:07:27,490 --> 00:07:28,930 en movimientos verticales 129 00:07:28,930 --> 00:07:31,170 donde afecta la aceleración de la realidad, 130 00:07:31,709 --> 00:07:33,290 aquí siempre nos va a aparecer un signo menos. 131 00:07:35,439 --> 00:07:37,500 Eso en cuanto a la ecuación del momento de la posición. 132 00:07:37,959 --> 00:07:39,420 En este caso, las posiciones son alturas. 133 00:07:40,879 --> 00:07:43,000 Claro, aquí la ecuación de velocidad, 134 00:07:43,459 --> 00:07:45,699 cómo se ve afectado en estos momentos de la naturaleza. 135 00:07:46,420 --> 00:07:47,500 Pues nos quedaría así. 136 00:07:48,500 --> 00:07:49,800 Las velocidades se siguen llamando v, 137 00:07:50,399 --> 00:07:51,779 la aceleración ahora es una g, 138 00:07:52,319 --> 00:07:55,500 y el signo ya no puede ser en ningún caso positivo. 139 00:07:56,120 --> 00:07:57,899 Ahora va a ser negativo siempre. 140 00:07:58,639 --> 00:07:58,920 ¿De acuerdo? 141 00:08:00,240 --> 00:08:17,500 En vuestro libro, en la página 247, voy a cambiar de pantalla, en la página 247 voy a encontrar una representación gráfica de este tipo de movimientos cuando tienen lugar, ajustando la gravedad. 142 00:08:17,920 --> 00:08:23,319 Como veis, siempre representamos la altura, las posiciones se vienen a representar siempre con respecto a la altura. 143 00:08:23,319 --> 00:08:30,740 Y en el eje horizontal, ¿cómo varía el tiempo? El tiempo siempre se mueve en sentido positivo, ¿de acuerdo? 144 00:08:31,339 --> 00:08:32,379 Nunca vamos hacia atrás en el tiempo. 145 00:08:33,399 --> 00:08:38,320 Entonces, no penséis que aquí este balón de baloncesto va moviéndose hacia adelante. 146 00:08:38,440 --> 00:08:39,360 Lo estamos lanzando hacia adelante. 147 00:08:39,480 --> 00:08:40,000 No es el caso. 148 00:08:40,480 --> 00:08:43,580 Este balón de baloncesto se está moviendo hacia arriba y luego hacia abajo. 149 00:08:43,679 --> 00:08:50,659 En la página 246, en la figura 10.14, tenía ese movimiento primero hacia arriba y todo hacia abajo y luego hacia abajo. 150 00:08:50,980 --> 00:08:52,399 Pero siempre desde el mismo punto. 151 00:08:52,820 --> 00:08:52,899 ¿Vale? 152 00:08:53,159 --> 00:08:54,539 No es que esté avanzando hacia adelante. 153 00:08:55,019 --> 00:08:58,759 Lo que pasa es que como aquí estamos representando con respecto al tiempo, 154 00:08:58,759 --> 00:09:01,139 el tiempo sí que va hacia adelante, por eso 155 00:09:01,139 --> 00:09:02,940 cuando representamos gráficamente 156 00:09:02,940 --> 00:09:04,740 la pelota va hacia arriba y luego hacia abajo 157 00:09:04,740 --> 00:09:06,559 pero el tiempo va avanzando 158 00:09:06,559 --> 00:09:08,320 ¿de acuerdo? entonces 159 00:09:08,320 --> 00:09:10,759 la posición horizontal siempre es más, la posición 160 00:09:10,759 --> 00:09:12,799 vertical va primero hacia arriba 161 00:09:12,799 --> 00:09:14,960 y luego hacia abajo y como el tiempo siempre avanza 162 00:09:14,960 --> 00:09:16,860 nos queda la representación 163 00:09:16,860 --> 00:09:17,659 gráfica de esa manera 164 00:09:17,659 --> 00:09:20,840 aquí, en este ejemplo que pone 165 00:09:20,840 --> 00:09:22,620 el libro en la página 147 166 00:09:22,620 --> 00:09:25,059 lo tenéis arriba del todo, vamos a ver 167 00:09:25,059 --> 00:09:28,240 en este caso concreto cuánto vale 168 00:09:28,240 --> 00:09:29,759 cada variable. Aquí 169 00:09:29,759 --> 00:09:32,419 vemos que partimos el balón, lo estamos lanzando 170 00:09:32,419 --> 00:09:34,460 desde una altura nula, lo estamos lanzando 171 00:09:34,460 --> 00:09:36,639 desde el suelo. Por lo tanto 172 00:09:36,639 --> 00:09:38,600 aquí, la posición inicial 173 00:09:38,600 --> 00:09:40,879 es 0 metros. 174 00:09:41,200 --> 00:09:41,980 No es lo normal, 175 00:09:42,299 --> 00:09:44,139 los aviso. Si yo lanzo algo, 176 00:09:44,299 --> 00:09:46,419 un objeto hacia arriba, o lo lanzo 177 00:09:46,419 --> 00:09:48,179 hacia abajo, joda igual, pero no es normal 178 00:09:48,179 --> 00:09:49,539 que yo lo lance desde el suelo. 179 00:09:50,480 --> 00:09:51,580 ¿De acuerdo? No es realista. 180 00:09:52,299 --> 00:09:54,559 Si yo lo lanzo de pie, o a lo mejor 181 00:09:54,559 --> 00:09:56,000 desde esta altura, pues sería 182 00:09:56,000 --> 00:09:58,179 la altura inicial sería un metro y medio, siempre se mide 183 00:09:58,179 --> 00:10:00,059 con respecto al suelo, si lo lanzo desde aquí 184 00:10:00,059 --> 00:10:02,179 por lo mejor ya sería, no sé, un metro ochenta 185 00:10:02,179 --> 00:10:03,480 depende de lo alto que sea cada uno 186 00:10:03,480 --> 00:10:06,200 si lo lanzo desde muy arriba, por la altura 187 00:10:06,200 --> 00:10:08,360 inicial a lo mejor es dos metros, o si lo lanzo 188 00:10:08,360 --> 00:10:09,940 desde el tejado de un edificio 189 00:10:09,940 --> 00:10:11,899 por lo mejor la altura inicial es 190 00:10:11,899 --> 00:10:14,240 treinta metros, entonces es muy raro que la altura 191 00:10:14,240 --> 00:10:15,960 inicial sea cero metros, pero bueno 192 00:10:15,960 --> 00:10:18,440 en este ejemplo, alguien ha lanzado un balón de baloncesto 193 00:10:18,440 --> 00:10:19,559 hacia arriba desde el suelo 194 00:10:19,559 --> 00:10:21,740 más cosas 195 00:10:21,740 --> 00:10:28,600 en este movimiento también vemos que lo están lanzando hacia arriba 196 00:10:28,600 --> 00:10:32,740 entonces la velocidad inicial es mayor que 0 197 00:10:32,740 --> 00:10:38,289 ¿vale? se puede lanzar hacia arriba, se puede dejar caer 198 00:10:38,289 --> 00:10:41,610 se puede lanzar hacia abajo, ahora veremos gráficas donde se le escriba todo esto mejor 199 00:10:41,610 --> 00:10:46,190 y bueno, la aceleración de la gravedad siempre 200 00:10:46,190 --> 00:10:48,870 es 9,8 201 00:10:48,870 --> 00:10:53,129 ¿vale? metros partido por segundo al cuadrado 202 00:10:53,129 --> 00:10:55,769 el segundo cuadrado se pone muy feo 203 00:10:55,769 --> 00:10:56,129 pero bueno 204 00:10:56,129 --> 00:10:59,029 y siempre se aplica con sentido negativo 205 00:10:59,029 --> 00:11:04,799 ¿de acuerdo? pero bueno, esto siempre es así 206 00:11:04,799 --> 00:11:06,059 ¿vale? pero en este ejemplo que pone el libro 207 00:11:06,059 --> 00:11:07,500 tendríamos que tener en consideración 208 00:11:07,500 --> 00:11:10,159 esos valores así ¿vale? 209 00:11:11,179 --> 00:11:12,179 para que veáis ese ejemplo 210 00:11:12,179 --> 00:11:14,639 entonces, para remarcar 211 00:11:14,639 --> 00:11:16,519 un poco las ecuaciones del movimiento 212 00:11:16,519 --> 00:11:18,259 el significado de cada variable 213 00:11:18,259 --> 00:11:20,700 a ver, un segundo 214 00:11:20,700 --> 00:11:25,789 en estas ecuaciones 215 00:11:25,789 --> 00:11:31,330 la i0 es 216 00:11:31,330 --> 00:11:41,700 la I0 es 217 00:11:41,700 --> 00:11:45,070 altura inicial 218 00:11:45,070 --> 00:11:46,210 ¿de acuerdo? 219 00:11:47,029 --> 00:11:49,169 desde donde yo lanzo o parte 220 00:11:49,169 --> 00:11:50,350 el objeto cuando empieza a moverse 221 00:11:50,350 --> 00:11:55,419 V0 222 00:11:55,419 --> 00:12:02,039 sería la velocidad 223 00:12:02,039 --> 00:12:06,769 inicial, como digo la altura 224 00:12:06,769 --> 00:12:08,370 inicial es muy raro que valga 0 metros 225 00:12:08,370 --> 00:12:10,690 normalmente lanzamos las cosas desde una cierta 226 00:12:10,690 --> 00:12:12,389 altura y luego va variando su 227 00:12:12,389 --> 00:12:14,629 posición, pero la velocidad 228 00:12:14,629 --> 00:12:16,870 inicial si puede ser positiva, puede ser negativa, puede ser 229 00:12:16,870 --> 00:12:17,129 mala 230 00:12:17,129 --> 00:12:20,370 y bueno, los enunciados pues nos darán 231 00:12:20,370 --> 00:12:22,509 los datos, o a lo mejor nos dan otros datos 232 00:12:22,509 --> 00:12:24,450 y gracias a esos otros datos pues a lo mejor 233 00:12:24,450 --> 00:12:25,750 nos pide cuál es la velocidad inicial 234 00:12:25,750 --> 00:12:28,049 depende del caso, luego veremos un par de ejemplos 235 00:12:28,049 --> 00:12:30,210 pero ahora que 236 00:12:30,210 --> 00:12:32,149 bueno, tenemos una ecuación en el movimiento 237 00:12:32,149 --> 00:12:34,350 cuando estamos hablando 238 00:12:34,350 --> 00:12:36,149 de movimientos que tienen lugar en la naturaleza 239 00:12:36,149 --> 00:12:38,370 con una atracción gravitatoria 240 00:12:38,370 --> 00:12:40,169 las ecuaciones de momento son así 241 00:12:40,169 --> 00:12:42,330 y la I0 es la altura inicial, la V0 242 00:12:42,330 --> 00:12:44,470 es la velocidad inicial y G siempre 243 00:12:44,470 --> 00:12:46,129 hace la acción de gravedad 244 00:12:46,129 --> 00:12:49,250 9,8 y siempre se aplica con signo menos. 245 00:12:50,590 --> 00:12:53,769 La Y es la posición final, ¿de acuerdo? 246 00:12:53,870 --> 00:12:55,129 Y la V es la velocidad final. 247 00:12:56,750 --> 00:12:58,730 Hasta ahí es lo único que estamos viendo de teoría. 248 00:12:59,169 --> 00:13:00,970 La ecuación de movimientos que tenemos nosotros que trabajar 249 00:13:00,970 --> 00:13:03,529 y con la que nos vamos a familiarizar cuando hagamos ejercicios. 250 00:13:08,500 --> 00:13:09,980 Pero antes de hacer esos ejercicios, 251 00:13:10,360 --> 00:13:16,620 quiero que veamos algunas representaciones gráficas. 252 00:13:19,830 --> 00:13:21,070 Por ejemplo, ¿cómo sería también 253 00:13:21,070 --> 00:13:23,909 una ecuación del movimiento representada gráficamente 254 00:13:23,909 --> 00:13:25,649 una trayectoria 255 00:13:25,649 --> 00:13:27,490 representada gráficamente con respecto al tiempo 256 00:13:27,490 --> 00:13:29,610 un poquito más realista 257 00:13:29,610 --> 00:13:31,149 por ejemplo aquí tenemos 258 00:13:31,149 --> 00:13:33,470 una partícula 259 00:13:33,470 --> 00:13:35,590 si la amplio un poco 260 00:13:35,590 --> 00:13:36,309 igual se ve mejor 261 00:13:36,309 --> 00:13:39,590 mirad, una partícula que estamos representando 262 00:13:39,590 --> 00:13:40,590 nos deja vertical la altura 263 00:13:40,590 --> 00:13:43,750 y en el eje horizontal el tiempo 264 00:13:43,750 --> 00:13:45,970 y aquí 265 00:13:45,970 --> 00:13:47,590 la altura inicial, vemos que 266 00:13:47,590 --> 00:13:49,429 en el tiempo cero la altura inicial es 5 metros 267 00:13:49,429 --> 00:14:01,289 Pues aquí a lo mejor estamos desde la ventana de un segundo piso, una altura inicial de 5 metros, y vamos a ver que el sucesor de una moneda se la lanza. ¿Cuál es la trayectoria que sí? Y lo estamos representando gráficamente. 268 00:14:02,169 --> 00:14:15,049 Pues si yo desde la ventana de ese segundo piso lanzo una moneda, pues la altura inicial será 5 metros. Si la lanzo hacia arriba, la velocidad inicial es positiva. 269 00:14:15,049 --> 00:14:21,990 Y por eso la altura empieza subiendo, porque, bueno, en este caso lo voy a escribir, ¿vale? 270 00:14:22,490 --> 00:14:37,460 En este ejemplo lanzo un objeto desde una altura inicial de 5 metros y arriba. 271 00:14:39,100 --> 00:14:45,659 Entonces la altura inicial, la I0, es 5, y la velocidad inicial tiene un valor del que sea 3 metros por segundo, 272 00:14:45,659 --> 00:14:47,919 5 metros por segundo, 10 metros por segundo, el que sea. 273 00:14:48,179 --> 00:14:49,539 Pero es hacia arriba, lo lanza hacia arriba. 274 00:14:49,980 --> 00:14:53,279 Por eso en los primeros instantes, bueno, pues la altura va subiendo. 275 00:14:53,419 --> 00:14:56,100 Porque he lanzado esa moneda o ese objeto, lo lanzo hacia arriba. 276 00:14:56,259 --> 00:15:00,120 Entonces, parte de 5 metros, pero sube, sube, sube, hasta más o menos 9 metros. 277 00:15:00,679 --> 00:15:05,960 Claro, la gravedad va a provocar que llegue un momento que deje de subir y empiece a caer. 278 00:15:06,980 --> 00:15:07,500 ¿Vale? 279 00:15:08,200 --> 00:15:12,379 Cuando yo lanzo un objeto hacia arriba desde una cierta altura inicial, 280 00:15:13,000 --> 00:15:17,419 en principio la altura es mayor y luego acabará cayendo hacia el suelo. 281 00:15:18,179 --> 00:15:21,419 entonces aquí quiero que os deis cuenta 282 00:15:21,419 --> 00:15:22,720 de una cosa muy importante 283 00:15:22,720 --> 00:15:25,179 la velocidad va cambiando 284 00:15:25,179 --> 00:15:27,159 yo le he imprimido una velocidad inicial 285 00:15:27,159 --> 00:15:29,480 positiva, pero la gravedad 286 00:15:29,480 --> 00:15:30,639 la está frenando 287 00:15:30,639 --> 00:15:33,039 la gravedad está haciendo que la velocidad sea cada vez menor 288 00:15:33,039 --> 00:15:35,360 aunque siga subiendo, pero cada vez con menos 289 00:15:35,360 --> 00:15:36,940 velocidad hasta que se para 290 00:15:36,940 --> 00:15:39,539 y luego cae, es súper importante 291 00:15:39,539 --> 00:15:41,600 que seáis conscientes 292 00:15:41,600 --> 00:15:43,340 que justo en la altura máxima 293 00:15:43,340 --> 00:15:44,320 es donde se para 294 00:15:44,320 --> 00:15:46,940 y parar se implica 295 00:15:46,940 --> 00:15:58,399 una velocidad cero. Entonces se lo voy a dejar aquí escrito. En la altura máxima, la velocidad 296 00:15:58,399 --> 00:16:22,559 es cero. En esa posición máxima, la partícula, por un instante, está quieta. Es decir, va 297 00:16:22,559 --> 00:16:25,720 subiendo, va subiendo, cada vez con menos velocidad, cada vez más, poco a poco, hasta 298 00:16:25,720 --> 00:16:30,460 que se para justo en ese instante, está quieto, velocidad 0, ¿vale? En la altura máxima 299 00:16:30,460 --> 00:16:36,940 la velocidad es 0 y luego cae. Luego cae cada vez con mayor velocidad, pero siempre en sentido 300 00:16:36,940 --> 00:16:41,059 negativo. Por lo tanto, una relación muy importante que se utiliza en muchos ejercicios 301 00:16:41,059 --> 00:16:57,090 es, en la altura máxima la velocidad es 0. En la altura máxima la velocidad es 0. Claro, 302 00:16:58,049 --> 00:17:02,190 cae cada vez a mayor velocidad hasta que se empotra contra el suelo y ahí ya se acaba 303 00:17:02,190 --> 00:17:09,170 el movimiento. El tiempo desde que parte hacia arriba y luego llega al suelo, en este caso 304 00:17:09,170 --> 00:17:13,170 un ejemplo que me he inventado sería, como vemos aquí, 5 segundos, eso se llama tiempo 305 00:17:13,170 --> 00:17:32,630 de vuelo. El tiempo de vuelo es tiempo que la partícula ha tardado desde que salió 306 00:17:32,630 --> 00:17:36,309 hasta que llegó al suelo. 307 00:17:36,609 --> 00:17:37,329 Ese es el tiempo de vuelo. 308 00:17:38,089 --> 00:17:39,750 Desde que empezó a subir, 309 00:17:40,369 --> 00:17:41,930 luego paró hasta que tocó el suelo. 310 00:17:42,190 --> 00:17:43,130 Eso se llama tiempo de vuelo. 311 00:17:44,309 --> 00:17:45,730 El tiempo que ha durado el movimiento, básicamente. 312 00:17:47,950 --> 00:17:49,470 Bueno, pues esa es una descripción 313 00:17:49,470 --> 00:17:51,529 de lo que está sucediendo en esta clase de movimientos. 314 00:17:51,829 --> 00:17:52,130 ¿De acuerdo? 315 00:17:54,809 --> 00:17:56,849 Cuando empieza con una velocidad positiva. 316 00:17:58,230 --> 00:18:00,109 Vamos a cambiar de pantalla 317 00:18:00,109 --> 00:18:05,660 y vamos a ver 318 00:18:05,660 --> 00:18:07,099 qué sucedería por ejemplo 319 00:18:07,099 --> 00:18:09,099 esto, a ver, esto es mucho más feo 320 00:18:09,099 --> 00:18:10,900 esta gráfica es mucho más escueta 321 00:18:10,900 --> 00:18:12,160 pero esto es lo que sucedería 322 00:18:12,160 --> 00:18:13,299 si yo la moneda 323 00:18:13,299 --> 00:18:14,700 que me estoy metiendo 324 00:18:14,700 --> 00:18:15,420 en el ejemplo de la moneda 325 00:18:15,420 --> 00:18:17,099 pero si yo desde ese segundo piso 326 00:18:17,099 --> 00:18:18,519 desde esta altura inicial 327 00:18:18,519 --> 00:18:19,160 de 5 metros 328 00:18:19,160 --> 00:18:21,400 en lugar de lanzar 329 00:18:21,400 --> 00:18:22,220 la moneda hacia arriba 330 00:18:22,220 --> 00:18:23,539 o la partícula o lo que sea 331 00:18:23,539 --> 00:18:24,579 la he lanzado encima 332 00:18:24,579 --> 00:18:25,599 con velocidad hacia abajo 333 00:18:25,599 --> 00:18:26,420 puede pasar 334 00:18:26,420 --> 00:18:27,299 es un tipo de ejercicio 335 00:18:27,299 --> 00:18:28,119 en el que eso puede pasar 336 00:18:28,119 --> 00:18:29,339 pues aquí, bueno 337 00:18:29,339 --> 00:18:31,099 la altura inicial 338 00:18:31,099 --> 00:18:33,079 vuelve a ser 5 metros 339 00:18:33,079 --> 00:18:34,740 ¿de acuerdo? 340 00:18:35,460 --> 00:18:37,019 pero aquí la velocidad inicial 341 00:18:37,019 --> 00:18:40,000 es negativa 342 00:18:40,000 --> 00:18:41,759 es menor que 0 343 00:18:41,759 --> 00:18:44,500 puede ser menos 3, puede ser menos 4 344 00:18:44,500 --> 00:18:46,720 pero la estoy lanzando en sentido negativo del G vertical 345 00:18:46,720 --> 00:18:48,900 pues aquí vemos que 346 00:18:48,900 --> 00:18:50,259 la aceleración 347 00:18:50,259 --> 00:18:52,420 encima va a provocar 348 00:18:52,420 --> 00:18:54,539 la aceleración de gravedad va a provocar que se mueva 349 00:18:54,539 --> 00:18:56,180 hacia abajo cada vez con mayor 350 00:18:56,180 --> 00:18:58,119 intensidad, cada vez con mayor velocidad 351 00:18:58,119 --> 00:18:59,539 cada vez mayor módulo 352 00:18:59,539 --> 00:19:02,579 aquí no hay una situación en la que la partícula 353 00:19:02,579 --> 00:19:04,420 se para y luego empieza a caer 354 00:19:04,420 --> 00:19:06,720 no, no, aquí empieza cayendo y cae cada vez 355 00:19:06,720 --> 00:19:07,519 con más velocidad 356 00:19:07,519 --> 00:19:10,500 claro, el tiempo de vuelo es mucho más pequeño 357 00:19:10,500 --> 00:19:12,180 aquí el tiempo de vuelo 358 00:19:12,180 --> 00:19:16,329 es solo un segundo 359 00:19:16,329 --> 00:19:18,910 si antes 360 00:19:18,910 --> 00:19:20,769 se pasaba en el aire 361 00:19:20,769 --> 00:19:23,269 desde que parte de 5 metros 362 00:19:23,269 --> 00:19:25,529 llega a una altura máxima de 9 metros 363 00:19:25,529 --> 00:19:27,269 y luego toca el suelo 364 00:19:27,269 --> 00:19:29,029 tardaba 5 segundos, porque era un momento 365 00:19:29,029 --> 00:19:30,609 mucho más complejo, aquí 366 00:19:30,609 --> 00:19:33,049 lo tiro hacia abajo, se acelera 367 00:19:33,049 --> 00:19:35,150 hacia abajo, pues claro, va a tocar 368 00:19:35,150 --> 00:19:36,029 el suelo mucho antes. 369 00:19:37,490 --> 00:19:37,990 ¿Vale? 370 00:19:39,089 --> 00:19:41,349 Ok. Pues 371 00:19:41,349 --> 00:19:42,829 ese es otro caso. 372 00:19:43,549 --> 00:19:44,990 Les digo, puede partir con velocidad 373 00:19:44,990 --> 00:19:46,950 inicial positiva o con velocidad inicial 374 00:19:46,950 --> 00:19:48,990 negativa. Y hay un tercer caso 375 00:19:48,990 --> 00:19:51,130 posible, como estaréis imaginando muchos de vosotros, 376 00:19:53,910 --> 00:19:55,250 que parta con velocidad inicial 377 00:19:55,250 --> 00:19:56,970 nula, lo que se llama dejar caer. 378 00:19:57,549 --> 00:19:58,529 Yo me asomo 379 00:19:58,529 --> 00:20:01,069 a estos 5 metros, a esta ventana del segundo 380 00:20:01,069 --> 00:20:03,190 piso, cojo la moneda y en lugar de lanzarla 381 00:20:03,190 --> 00:20:09,329 hacia arriba o lanzarlo con fuerza hacia abajo, simplemente cojo la moneda y la dejo caer. 382 00:20:10,170 --> 00:20:20,630 Pues aquí, si yo lo dejo caer, la altura inicial sigue siendo de 5 metros, pero la 383 00:20:20,630 --> 00:20:28,549 velocidad inicial, cuando se deja caer, es de 0 metros partido por segundo. Ojo, aquí 384 00:20:28,549 --> 00:20:34,069 en los muchos veces en los ejercicios se nos habla, y ahí tenemos que descifrarlo, no 385 00:20:34,069 --> 00:20:36,109 nos dicen, toma la velocidad 386 00:20:36,109 --> 00:20:37,730 inicial como 0 metros por segundo. 387 00:20:38,150 --> 00:20:40,269 Nos dicen, un objeto 388 00:20:40,269 --> 00:20:41,849 se deja caer desde cierta altura 389 00:20:41,849 --> 00:20:43,509 cuando tiempo tarda en llegar al suelo. 390 00:20:44,250 --> 00:20:46,109 Pues, si nos dice lo anunciado, se deja 391 00:20:46,109 --> 00:20:47,890 caer, nosotros tenemos que saber interpretar 392 00:20:47,890 --> 00:20:50,069 que la velocidad inicial, la v0, 393 00:20:50,349 --> 00:20:52,130 es 0. Eso se llama 394 00:20:52,130 --> 00:20:53,970 dejar caer, en los momentos de caída libre. 395 00:20:55,549 --> 00:20:56,309 Esto se llama 396 00:20:56,309 --> 00:20:57,730 movimiento. 397 00:21:05,420 --> 00:21:06,920 Y bueno, aquí el tiempo de vuelo, pues aproximadamente 398 00:21:06,920 --> 00:21:08,500 como podemos ver, es de 399 00:21:08,500 --> 00:21:11,240 2,25 segundos 400 00:21:11,240 --> 00:21:14,539 el tiempo de vuelo 401 00:21:14,539 --> 00:21:16,319 sigue siendo el tiempo 402 00:21:16,319 --> 00:21:18,160 desde que parte el objeto 403 00:21:18,160 --> 00:21:20,099 desde que se soltó 404 00:21:20,099 --> 00:21:22,039 hasta que toca el suelo 405 00:21:22,039 --> 00:21:28,200 tiempo que pasa 406 00:21:28,200 --> 00:21:35,019 claro, a ver 407 00:21:35,019 --> 00:21:37,119 hay algunas cosas que a lo mejor también estoy dando 408 00:21:37,119 --> 00:21:39,220 por supuestas, el tiempo que pasa 409 00:21:39,220 --> 00:21:40,339 hasta que el objeto toca el suelo 410 00:21:40,339 --> 00:21:42,839 que el objeto toque el suelo, que el objeto 411 00:21:42,839 --> 00:21:45,519 esté en el suelo, también se corresponde matemáticamente 412 00:21:45,519 --> 00:21:46,740 con una condición 413 00:21:46,740 --> 00:22:10,250 Y es que si el objeto toca el suelo, ¿cuál es su altura? Pues la altura en el suelo es siempre 0 metros, ¿vale? El suelo siempre está a 0 metros de altura. Es una cosa más o menos lógica, pero bueno, no voy a dar nada por supuesto, prefiero decirlo explícitamente. 414 00:22:11,190 --> 00:22:15,769 Pues bueno, con esto yo creo que están todas las condiciones. 415 00:22:16,130 --> 00:22:20,130 Cosas importantes que voy a remarcar antes de pasar a un par de ejercicios. 416 00:22:21,289 --> 00:22:28,970 Básicamente, que la velocidad inicial puede ser positiva, puede ser nula o puede ser negativa en estos momentos de caída libre. 417 00:22:30,309 --> 00:22:34,069 La altura inicial, muy raro que la altura inicial sea de 0 metros, pero puede pasar. 418 00:22:34,069 --> 00:22:40,230 Por ejemplo, hay ejercicios que ahora mismo recuerdo que practicaremos más adelante, 419 00:22:40,670 --> 00:22:42,730 en lo que se le da una patada a un balón de fútbol. 420 00:22:43,109 --> 00:22:45,549 Bueno, pues a lo mejor ese balón de fútbol sí puede partir del suelo. 421 00:22:46,529 --> 00:22:47,509 Va hacia arriba y luego cae. 422 00:22:48,269 --> 00:22:51,410 Pero normalmente, y es muy usual, que haya una altura inicial. 423 00:22:51,730 --> 00:22:54,130 Sea de 5 metros, sea de 1 metro, sea de 10 metros. 424 00:22:54,650 --> 00:22:54,970 ¿De acuerdo? 425 00:22:56,289 --> 00:22:59,049 Entonces es normal que haya una altura inicial positiva. 426 00:23:00,210 --> 00:23:01,529 ¿La altura inicial puede ser negativa? 427 00:23:01,529 --> 00:23:03,869 puede ser negativa si estamos debajo de un pozo 428 00:23:03,869 --> 00:23:05,970 y lanzamos algo hacia arriba 429 00:23:05,970 --> 00:23:08,130 pero bueno, lo normal es que la altura inicial 430 00:23:08,130 --> 00:23:10,130 sea positiva, como he dicho antes 431 00:23:10,130 --> 00:23:11,990 la velocidad inicial positiva 432 00:23:11,990 --> 00:23:13,829 si se lanza hacia arriba, negativa 433 00:23:13,829 --> 00:23:15,869 si lanzamos hacia abajo o nula 434 00:23:15,869 --> 00:23:17,089 si se deja caer 435 00:23:17,089 --> 00:23:20,400 cuando lanzamos hacia arriba 436 00:23:20,400 --> 00:23:22,380 aquí a lo mejor me interesa 437 00:23:22,380 --> 00:23:24,799 volver a la gráfica de antes 438 00:23:24,799 --> 00:23:29,740 si lanzamos hacia arriba 439 00:23:29,740 --> 00:23:32,720 se producirá una altura máxima 440 00:23:32,720 --> 00:23:34,539 ¿de acuerdo? y que en la altura máxima 441 00:23:34,539 --> 00:23:42,279 Debemos ser conscientes que la velocidad es nula y luego volverá a caer, volverá a haber una velocidad, pero en este caso negativa. 442 00:23:44,759 --> 00:23:52,849 Importante, cuando se deja caer, la altura máxima coincide con la altura inicial, ¿de acuerdo? 443 00:23:53,730 --> 00:24:06,130 En los momentos en los que se deja caer, la altura máxima coincide con la altura inicial, que coincide también con el caso en el que la velocidad es cero. 444 00:24:07,069 --> 00:24:10,789 Pero solo cuando se deja caer, la altura máxima coincide con la altura inicial. 445 00:24:11,130 --> 00:24:14,349 en otro cualquier movimiento 446 00:24:14,349 --> 00:24:18,319 la altura máxima no tiene por qué coincidir 447 00:24:18,319 --> 00:24:19,059 con la altura inicial 448 00:24:19,059 --> 00:24:24,180 y bueno, la última magnitud 449 00:24:24,180 --> 00:24:25,980 el tiempo de vuelo, el tiempo que pasa 450 00:24:25,980 --> 00:24:28,319 desde que empieza el movimiento hasta que la partícula 451 00:24:28,319 --> 00:24:29,119 toca el suelo 452 00:24:29,119 --> 00:24:31,160 y cuando la partícula toca el suelo 453 00:24:31,160 --> 00:24:33,480 repito 454 00:24:33,480 --> 00:24:42,559 cuando la partícula 455 00:24:42,559 --> 00:24:48,230 está en el suelo 456 00:24:48,230 --> 00:24:52,150 su altura es 0 metros 457 00:24:52,150 --> 00:24:53,369 y bueno 458 00:24:53,369 --> 00:25:00,519 con esto ya estaría un poco poco. Vamos a ello y vamos a ver 459 00:25:00,519 --> 00:25:08,299 un par de ejercicios. Calculadora, apuntes, como siempre, vamos a hacer 460 00:25:08,299 --> 00:25:15,000 los ejercicios de la página 247 461 00:25:15,000 --> 00:25:23,519 vamos a hacer el 9 y el 11. Vale, mirad 462 00:25:23,519 --> 00:25:26,819 en el ejercicio 9, lo he marcado sin querer 463 00:25:26,819 --> 00:25:34,269 tenéis una imagen en la página 247 de la figura 464 00:25:34,269 --> 00:25:37,670 10.17. En este ejercicio 9 465 00:25:37,670 --> 00:25:40,130 nos dicen 466 00:25:40,130 --> 00:25:41,950 un chorro de agua que tiene un nombre 467 00:25:41,950 --> 00:25:43,349 está en Ginebra 468 00:25:43,349 --> 00:25:46,210 bueno, yo estuve en Ginebra y he visto 469 00:25:46,210 --> 00:25:47,970 este chorro, bueno, pues simplemente un chorro de agua 470 00:25:47,970 --> 00:25:49,809 que aquí, claro, como un chorro de agua 471 00:25:49,809 --> 00:25:51,490 que surge desde un lago 472 00:25:51,490 --> 00:25:53,990 aquí la altura inicial sí podemos considerar 473 00:25:53,990 --> 00:25:55,470 la nula, uno de esos ejemplos 474 00:25:55,470 --> 00:25:57,670 en los que si el movimiento parte desde el suelo 475 00:25:57,670 --> 00:26:00,029 no hay una altura inicial de 5 metros 476 00:26:00,029 --> 00:26:01,549 o de 1 metro, de 3 metros 477 00:26:01,549 --> 00:26:03,710 entonces un chorro de agua que parte 478 00:26:03,710 --> 00:26:05,210 desde la base de un lago 479 00:26:05,210 --> 00:26:09,890 y llega hasta una altura de 140 metros y luego cae. 480 00:26:11,089 --> 00:26:14,730 Nos preguntan con qué velocidad sale el agua de la fuente 481 00:26:14,730 --> 00:26:18,210 y cuánto tarda el agua en llegar a la altura máxima. 482 00:26:19,829 --> 00:26:21,069 Las dos cosas que nos preguntan, ¿vale? 483 00:26:21,569 --> 00:26:26,589 Este ejercicio 9, entonces, como el agua se ve en la imagen, 484 00:26:26,710 --> 00:26:28,029 se ve en la figura, la tenéis en el libro, 485 00:26:28,750 --> 00:26:34,819 como el agua parte de la superficie del lago, 486 00:26:34,819 --> 00:26:44,700 podemos considerar que la altura inicial es cero. 487 00:26:50,400 --> 00:26:51,900 Y entonces, bueno, vamos a resolver esto. 488 00:26:52,160 --> 00:26:55,779 Voy a copiar las ecuaciones de movimiento para que podamos usarlas. 489 00:27:00,690 --> 00:27:01,089 Las tengo ahí. 490 00:27:01,410 --> 00:27:03,329 Es lo que tengo yo que usar para resolver este ejercicio. 491 00:27:05,400 --> 00:27:07,980 Me preguntan, ¿con qué velocidad sale el agua de la fuente? 492 00:27:08,500 --> 00:27:10,900 La velocidad con la que sale el agua de la fuente es, 493 00:27:17,200 --> 00:27:19,960 con la que emana el agua, es v cero. 494 00:27:19,960 --> 00:27:21,259 ¿Vale? Es la velocidad inicial. 495 00:27:22,119 --> 00:27:23,779 La velocidad de salida es v cero. 496 00:27:23,779 --> 00:27:36,779 Pues me están preguntando por V0 y me dicen que alcanza una altura de 140 metros. Me preguntan la velocidad inicial y el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima. 497 00:27:36,779 --> 00:28:02,230 Vale. Entonces, si yo quiero aplicar esto, me dan como condición, me dan como dato, la altura máxima es, y máxima, 140 metros. 498 00:28:03,369 --> 00:28:08,230 Y eso va a cumplir la ecuación del movimiento. Esto va a ser igual a esto de aquí. 499 00:28:10,230 --> 00:28:13,369 Vosotros que estéis como en modo vídeo 500 00:28:13,369 --> 00:28:16,990 No pasa nada que escriba sobre las ecuaciones 501 00:28:16,990 --> 00:28:19,430 Si queréis recubrar las ecuaciones las tenéis en los apuntes 502 00:28:19,430 --> 00:28:21,430 O si no, le dais un poquito para atrás y las copiáis 503 00:28:21,430 --> 00:28:24,730 Voy a calcular la ecuación de momentos 504 00:28:24,730 --> 00:28:26,289 La voy a aplicar en el caso de la altura máxima 505 00:28:26,289 --> 00:28:27,150 Que es el dato que me dan 506 00:28:27,150 --> 00:28:28,670 No puedo aplicar en otro cualquier momento 507 00:28:28,670 --> 00:28:30,690 Porque no me dan ningún otro dato 508 00:28:30,690 --> 00:28:32,990 Entonces, cuando la altura es máxima 509 00:28:32,990 --> 00:28:35,029 La posición es 140 metros 510 00:28:35,029 --> 00:28:37,849 La I0 me la cargo 511 00:28:37,849 --> 00:28:39,069 ¿Por qué puedo cargarla? 512 00:28:39,069 --> 00:28:42,009 porque la altura inicial es 0 metros. 513 00:28:42,690 --> 00:28:44,670 El agua sale desde la superficie. 514 00:28:46,250 --> 00:28:48,809 Aquí la velocidad es positiva. 515 00:28:49,150 --> 00:28:51,910 Es uno de los casos en los que el movimiento empieza con velocidad hacia arriba. 516 00:28:52,509 --> 00:28:54,069 Sale el chorro de agua con velocidad positiva 517 00:28:54,069 --> 00:28:56,170 porque sale hacia arriba. 518 00:28:56,349 --> 00:28:57,250 Movimiento vertical hacia arriba. 519 00:28:57,769 --> 00:28:58,430 Esto no lo conozco. 520 00:28:58,950 --> 00:29:00,750 El tiempo que tarda tampoco lo conozco. 521 00:29:00,750 --> 00:29:03,930 Y aquí es 9,8. 522 00:29:04,430 --> 00:29:08,130 9,8, ya sabéis, 9,8 aplicado con signo negativo. 523 00:29:09,069 --> 00:29:19,769 Y qué mal, que no puedo resolver yo esto porque tengo dos incógnitas, tengo la velocidad inicial que no lo conozco y el tiempo que tampoco lo conozco. 524 00:29:20,549 --> 00:29:26,569 Fijaos que son las dos cosas que me preguntan precisamente, la velocidad inicial, la velocidad de partida y el tiempo que tarda. 525 00:29:27,230 --> 00:29:33,890 Vaya, por suerte tengo otra ecuación, ¿vale? Tengo otra ecuación que a lo mejor con esto sí que puedo resolverlo. 526 00:29:33,890 --> 00:29:52,230 Y la otra ecuación es la de la velocidad. Fijaos, en la altura máxima, 140 metros, no me dice en ninguna parte el enunciado cuál es la velocidad, pero yo que he estudiado mucho, bueno, me refiero a vosotros, ya sé que en la altura máxima sucede una cosa muy curiosa. 527 00:29:52,230 --> 00:30:01,900 Es que en la altura máxima, como tenéis en los apuntes de antes, en la altura máxima la velocidad es nula. 528 00:30:02,619 --> 00:30:08,660 Se cumple siempre esa condición y eso es algo que me viene muy bien para resolver el ejercicio. 529 00:30:09,579 --> 00:30:13,440 En la altura máxima, v es igual a cero. 530 00:30:14,680 --> 00:30:21,079 Aquí tengo v cero, que no lo conozco, g que es nueve coma ocho, con sentido negativo, con signo menos. 531 00:30:21,079 --> 00:30:24,420 Y ya tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 532 00:30:24,440 --> 00:30:26,160 que no tengo más que resolverlo 533 00:30:26,160 --> 00:30:27,940 pues vamos a resolver el sistema 534 00:30:27,940 --> 00:30:33,980 resuelvo 535 00:30:33,980 --> 00:30:36,019 el sistema 536 00:30:36,019 --> 00:30:38,220 gracias 537 00:30:38,220 --> 00:30:40,380 a que he aplicado 538 00:30:40,380 --> 00:30:42,079 que en la 539 00:30:42,079 --> 00:30:44,180 altura máxima 540 00:30:44,180 --> 00:30:46,200 la velocidad 541 00:30:46,200 --> 00:30:48,220 es nula 542 00:30:48,220 --> 00:30:50,319 y bueno ya es una 543 00:30:50,319 --> 00:30:52,259 cuestión de resolver un sistema de evocaciones 544 00:30:52,259 --> 00:30:53,099 con dos incógnitas 545 00:30:53,099 --> 00:30:56,220 lo voy a hacer un poco copiando lo que 546 00:30:56,220 --> 00:31:01,250 abajo, donde a ver 547 00:31:01,250 --> 00:31:05,970 Pues yo utilizo siempre el método de sustitución, que es el que más me gusta. 548 00:31:06,529 --> 00:31:09,210 Si queréis utilizar cualquier otro que sea válido, a mí no me importa. 549 00:31:09,769 --> 00:31:19,470 Pero bueno, yo voy a usar aquí v0, pasa sumando, me queda 9,8 por t, ¿de acuerdo? 550 00:31:21,150 --> 00:31:26,230 Entonces, si v0, esto pasa sumando, igual 9,8 por t, sustituyo en otra ecuación, 551 00:31:30,890 --> 00:31:32,430 simplemente operación de matemática. 552 00:31:32,430 --> 00:31:44,210 Y en la otra ecuación, cada vez que dé a v0, en lugar de v0 voy a poner, en lugar de v0, voy a sustituir 9,8d. 553 00:31:44,470 --> 00:31:49,170 Pues 9,8 por t. 554 00:31:49,609 --> 00:31:54,190 Claro, aquí tengo t por t. Esto va a ser t cuadrado. 555 00:31:54,630 --> 00:31:55,490 A ver si puedo ponerlo. 556 00:31:57,509 --> 00:31:59,589 El editor de fórmulas del Word es un poco infierno, pero bueno. 557 00:31:59,589 --> 00:32:21,460 Aquí tengo 9,8 de cuadrado menos un medio de 9,8 de cuadrado, tengo una cosa menos la mitad de esa cosa, una cosa menos la mitad de esa misma cosa, espero que estéis de acuerdo que es algo menos una mitad es igual a la mitad, ¿vale? Eso siempre se cumple. 558 00:32:21,460 --> 00:32:28,569 una ecuación con una incógnita que voy a resolver 559 00:32:28,569 --> 00:32:30,789 muy fácilmente, el 1 medio pasa multiplicando 560 00:32:30,789 --> 00:32:40,589 2 561 00:32:40,589 --> 00:32:42,470 por 140 562 00:32:42,470 --> 00:32:44,309 el 9,8 563 00:32:44,309 --> 00:32:46,750 pasa dividiendo 564 00:32:46,750 --> 00:32:49,130 y el cuadrado 565 00:32:49,130 --> 00:32:50,430 pasa todo como raíz 566 00:32:50,430 --> 00:32:56,500 vale, lo voy a poner aquí 567 00:32:56,500 --> 00:32:59,579 2 por 140 568 00:32:59,579 --> 00:33:01,299 dividido entre 9,8 569 00:33:01,299 --> 00:33:05,440 y todo, ya me queda fuera 570 00:33:05,440 --> 00:33:07,299 y así como se resuelve 571 00:33:07,299 --> 00:33:09,619 y ya tengo el tiempo, claro, he resuelto 572 00:33:09,619 --> 00:33:11,500 la segunda pregunta antes que la primera, pero es que no me quedaba 573 00:33:11,500 --> 00:33:13,299 más remedio. Hacemos la cuenta. 574 00:33:13,420 --> 00:33:15,740 2 por 140 entre 9,8 575 00:33:15,740 --> 00:33:17,099 y la pico la raíz. 576 00:33:18,319 --> 00:33:19,400 Si no me equivoco, ¿cómo me sale? 577 00:33:19,960 --> 00:33:22,480 5,345 segundos. 578 00:33:26,779 --> 00:33:27,380 Ya tengo resuelto 579 00:33:27,380 --> 00:33:29,259 el tiempo. Y resolver la velocidad 580 00:33:29,259 --> 00:33:31,299 como tengo aquí, que la velocidad es 9,8 581 00:33:31,299 --> 00:33:35,680 por t. V0 582 00:33:35,680 --> 00:33:37,880 es igual a 583 00:33:37,880 --> 00:33:38,920 9,8 584 00:33:38,920 --> 00:33:41,579 por t. Y t ya la conozco. 585 00:33:42,680 --> 00:33:43,039 Pues, 586 00:33:43,400 --> 00:33:44,500 9,8. 587 00:33:44,500 --> 00:33:49,970 52,38 588 00:33:49,970 --> 00:33:54,660 metros partido por segundo 589 00:33:54,660 --> 00:34:04,500 y así es como se ha resuelto el ejercicio 590 00:34:04,500 --> 00:34:06,900 me ha quedado un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas 591 00:34:06,900 --> 00:34:08,360 que simplemente había que resolver 592 00:34:08,360 --> 00:34:10,900 pero claro, para llegar a ese sistema de dos ecuaciones 593 00:34:10,900 --> 00:34:12,800 con dos incógnitas yo he tenido que aplicar 594 00:34:12,800 --> 00:34:14,780 una condición que no me daba denunciado 595 00:34:14,780 --> 00:34:16,059 de manera explícita 596 00:34:16,059 --> 00:34:18,900 ¿vale? y es que en la altura máxima 597 00:34:19,739 --> 00:34:21,000 ¿vale? alcanza una altura 598 00:34:21,000 --> 00:34:22,900 de 140 metros, esa altura máxima 599 00:34:22,900 --> 00:34:24,179 se corresponde con una velocidad 600 00:34:24,179 --> 00:34:26,320 en ese momento nula 601 00:34:26,320 --> 00:34:28,039 cuando llega a altura máxima 602 00:34:28,039 --> 00:34:30,579 la partícula, el chorro de agua, está quieto 603 00:34:30,579 --> 00:34:32,179 por un instante antes de bajar 604 00:34:32,179 --> 00:34:34,519 vale, así se resuelve este ejercicio 605 00:34:34,519 --> 00:34:36,380 el 606 00:34:36,380 --> 00:34:38,619 10 indica cuáles serían las ecuaciones 607 00:34:38,619 --> 00:34:40,340 que describirían un lanzamiento vertical 608 00:34:40,340 --> 00:34:42,460 hacia abajo según un solvador situado 609 00:34:42,460 --> 00:34:46,539 en el suelo, es una tontería, vale 610 00:34:46,539 --> 00:34:48,239 si queréis lo 611 00:34:48,239 --> 00:34:50,019 lo pongo por un momento 612 00:34:50,019 --> 00:34:54,139 perdón, a ver aquí 613 00:34:54,139 --> 00:35:01,659 el ejercicio 10, a ver yo voy a borrar el ejercicio 614 00:35:01,659 --> 00:35:06,519 9. Lo tenéis aquí si queréis hacer un antojo de pantalla o copiar aquí o parar el vídeo. 615 00:35:07,219 --> 00:35:15,019 Pero lo voy a borrar y voy a resolver un segundo el ejercicio 10. El ejercicio 10 es muy rápido. 616 00:35:15,360 --> 00:35:19,179 ¿Cuáles serían las ecuaciones que describirían un lanzamiento vertical hacia abajo? Pues 617 00:35:19,179 --> 00:35:27,769 si el lanzamiento es hacia abajo, las velocidades iniciales son negativas. ¿Vale? Pues lanzamos 618 00:35:27,769 --> 00:35:31,369 hacia abajo. El segundo observador situado en el suelo. Si está situado en el suelo, 619 00:35:31,590 --> 00:35:36,969 la altura es 0. La altura inicial es 0. Y nos quedarían así las ecuaciones del movimiento. 620 00:35:38,329 --> 00:35:39,369 Bueno, ¿qué puedo hacer? 621 00:35:39,449 --> 00:35:43,349 Puedo sustituir en vez de G poner 9,8 y poner aquí 9,8. 622 00:35:45,170 --> 00:35:46,809 Pero bueno, sin más. 623 00:35:47,690 --> 00:35:50,849 Básicamente que si el observador parte del suelo, la altura inicial es 0. 624 00:35:51,550 --> 00:35:54,289 Y si lanzamos hacia abajo, la velocidad inicial es negativa. 625 00:35:54,750 --> 00:35:55,170 No tiene más. 626 00:35:55,489 --> 00:36:00,519 Me interesa mucho más el 11. 627 00:36:00,880 --> 00:36:02,039 Y con esto ya termino el vídeo. 628 00:36:03,159 --> 00:36:06,300 A ver si llego a hacerlo antes de que pase una hora de vídeo. 629 00:36:06,300 --> 00:36:09,739 damos una patada a un balón a un metro de altura del suelo 630 00:36:09,739 --> 00:36:11,760 claro, es que incluso dándole una patada a un balón 631 00:36:11,760 --> 00:36:13,679 si le pateamos 632 00:36:13,679 --> 00:36:15,079 al balón de volea o 633 00:36:15,079 --> 00:36:17,780 con cierto arco en la 634 00:36:17,780 --> 00:36:19,559 pierna, tampoco la altura inicial 635 00:36:19,559 --> 00:36:20,199 tampoco es cero 636 00:36:20,199 --> 00:36:23,219 entonces si golpeamos el balón a un metro del suelo 637 00:36:23,219 --> 00:36:25,579 ahí nos está diciendo, dato del problema 638 00:36:25,579 --> 00:36:30,269 que la altura inicial 639 00:36:30,269 --> 00:36:33,670 es un metro 640 00:36:33,670 --> 00:36:36,309 lo tendremos en cuenta cuando aplicamos 641 00:36:36,309 --> 00:36:36,769 las ecuaciones 642 00:36:36,769 --> 00:36:40,230 sale despedido verticalmente, movimiento hacia arriba 643 00:36:40,230 --> 00:36:47,750 donde va a afectar la gravedad al cabo de cinco segundos tiempo de vuelo el tiempo de vuelo el 644 00:36:47,750 --> 00:36:59,570 tiempo máximo igual a cinco segundos después cinco segundos el balón llega al suelo la posición final 645 00:37:01,090 --> 00:37:08,190 como llega al suelo es cero metros perfecto que no es realista porque no termina realmente el 646 00:37:08,190 --> 00:37:14,190 movimiento del balón. El robot va otra vez hacia arriba. Pero bueno, a efectos del problema 647 00:37:14,190 --> 00:37:20,889 consideramos que el movimiento termina cuando el balón toca el suelo y se acabó. ¿Cuál 648 00:37:20,889 --> 00:37:24,289 es la velocidad con la que salió disparado el balón? Claro, el apartado A nos pregunta 649 00:37:24,289 --> 00:37:44,179 por la velocidad inicial. Nos pregunta por V0, es lo que queremos resolver. Bueno, el 650 00:37:44,179 --> 00:37:56,539 apartado B, ¿hasta qué altura ascendió? Nos pregunta por la altura máxima. Y el apartado 651 00:37:56,539 --> 00:38:02,559 hace, cuánto tiempo volvió a pasar al cabo de cuánto tiempo volvió a pasar cuando la 652 00:38:02,559 --> 00:38:19,510 altura era de un metro. Si la altura es un metro, ¿cuánto vale el tiempo? Vamos a ver 653 00:38:19,510 --> 00:38:34,579 cómo resolveríamos esto. Planteamos las ecuaciones del movimiento. Estas son las ecuaciones 654 00:38:34,579 --> 00:38:44,699 del movimiento. Entonces, ¿qué resulta muy útil? Mirad, resulta también muy útil aplicar 655 00:38:44,699 --> 00:38:52,039 la situación de altura máxima. Resulta bastante cómodo. Porque, a ver, yo tengo en la altura 656 00:38:52,039 --> 00:39:01,460 máxima, incógnita, que yo ahora mismo no conozco, bueno, tengo estos dos casos, ¿vale? 657 00:39:01,840 --> 00:39:05,739 La altura inicial y el tiempo de vuelo, cuando la posición vuelva a ser cero. Entonces, 658 00:39:05,739 --> 00:39:12,880 tengo que aplicar dos cosas. La altura máxima, que es muy cómodo usarlo porque puedo usar como la velocidad cero 659 00:39:12,880 --> 00:39:19,400 y puedo jugar con las dos ecuaciones. Y aquí también me dan que cuando el tiempo es de 5 segundos, la altura es de 0 metros. 660 00:39:20,780 --> 00:39:25,719 Entonces, yo con una condición voy a resolver el apartado A y con la otra condición voy a resolver el apartado B. 661 00:39:25,719 --> 00:39:27,340 entonces 662 00:39:27,340 --> 00:39:30,280 bueno, el apartado A 663 00:39:30,280 --> 00:39:32,420 fijaos que en el apartado A 664 00:39:32,420 --> 00:39:34,400 la resolución, ¿cuál es la 665 00:39:34,400 --> 00:39:35,800 velocidad inicial? 666 00:39:36,440 --> 00:39:38,719 bueno, en este apartado A voy a aplicar estos datos 667 00:39:38,719 --> 00:39:40,920 de aquí, y cuando pasan 5 segundos 668 00:39:40,920 --> 00:39:42,800 después de 5 segundos de tiempo 669 00:39:42,800 --> 00:39:45,000 la altura, como vuelve a tocar el suelo 670 00:39:45,000 --> 00:39:45,800 es 0 metros 671 00:39:45,800 --> 00:39:47,460 pues 672 00:39:47,460 --> 00:39:49,699 aplicando 673 00:39:49,699 --> 00:39:52,460 que el tiempo de vuelo 674 00:39:52,460 --> 00:39:57,440 vuelo es de 675 00:39:57,440 --> 00:40:02,250 5 segundos, pues aquí 676 00:40:02,250 --> 00:40:03,050 en esta ecuación 677 00:40:03,050 --> 00:40:05,949 voy a jugar con eso 678 00:40:05,949 --> 00:40:14,699 en lugar de ahí voy a poner 0 679 00:40:14,699 --> 00:40:17,000 ¿de acuerdo? porque voy a aplicar 680 00:40:17,000 --> 00:40:18,760 esa condición, la altura inicial 681 00:40:18,760 --> 00:40:20,539 la conozco, sé que es 1 metro 682 00:40:20,539 --> 00:40:22,559 la velocidad inicial 683 00:40:22,559 --> 00:40:25,079 como pateo hacia arriba sé que va a quedar un valor 684 00:40:25,079 --> 00:40:26,840 positivo, pero no lo sé 685 00:40:26,840 --> 00:40:29,000 el tiempo si lo sé, sé que son 5 segundos 686 00:40:29,000 --> 00:40:30,820 ¿vale? me lo estoy diciendo 687 00:40:30,820 --> 00:40:32,420 el tiempo son 5 segundos 688 00:40:32,420 --> 00:40:34,960 gen, yo lo sé que es 689 00:40:34,960 --> 00:40:36,820 9,8. Y aquí 690 00:40:36,820 --> 00:40:38,400 el tiempo también son 5 segundos. 691 00:40:38,800 --> 00:40:40,760 Fijaos que aquí la verdad es que ha sido mucho más cómodo 692 00:40:40,760 --> 00:40:42,699 que en el primer ejercicio. Me ha quedado 693 00:40:42,699 --> 00:40:44,260 una ecuación con una sola incógnita. 694 00:40:45,019 --> 00:40:46,599 ¿Vale? Entonces, a ver, 695 00:40:47,679 --> 00:40:48,960 esto básicamente quiere decir 696 00:40:48,960 --> 00:40:55,010 que 0 697 00:40:55,010 --> 00:40:56,869 es igual a 698 00:40:56,869 --> 00:40:58,969 1 más 699 00:40:58,969 --> 00:41:00,650 5 700 00:41:00,650 --> 00:41:02,989 v0. A ver si puedo 701 00:41:02,989 --> 00:41:03,949 ponerme las cosas. 702 00:41:11,260 --> 00:41:13,000 Disculpad que es que el editor de fórmulas 703 00:41:13,000 --> 00:41:13,500 es un boitón. 704 00:41:13,500 --> 00:41:37,530 Y esta cuenta la voy a hacer, menos 122,5. Fijaos, aquí tengo 1 menos 122,5, pues a ver, quito el 1 y aquí dejo menos 121,5. 705 00:41:37,530 --> 00:41:40,230 y resuelvo 706 00:41:40,230 --> 00:41:46,679 el 121,5 pasa sumando 707 00:41:46,679 --> 00:41:47,800 el 5 pasa dividiendo 708 00:41:47,800 --> 00:41:48,780 v0 709 00:41:48,780 --> 00:41:58,980 v0 es igual a 710 00:41:58,980 --> 00:42:03,500 yo espero que esto no 711 00:42:03,500 --> 00:42:04,559 esté dando ningún problema 712 00:42:04,559 --> 00:42:07,059 a nivel operístico 713 00:42:07,059 --> 00:42:08,860 a nivel de qué es lo que estoy haciendo para resolver 714 00:42:08,860 --> 00:42:11,280 una cuestión de primer grado 715 00:42:11,280 --> 00:42:11,960 una incógnita 716 00:42:11,960 --> 00:42:23,579 hacemos la cuenta y queda 24,3 717 00:42:23,579 --> 00:42:26,820 metros partido por segundo 718 00:42:26,820 --> 00:42:32,360 esa es la velocidad inicial, dato que ya conozco 719 00:42:32,360 --> 00:43:10,219 Ahora, bueno, la altura máxima, vale, vamos a resolver el apartado B, ahora, apartado B, la altura máxima, para resolver la altura máxima, pues, de nuevo tengo esta ecuación, que voy a meter aquí, donde la altura máxima, esto lo conozco, es un metro, esto ya sé que es más 24,3, yo puedo usar los datos de antes, 720 00:43:10,219 --> 00:43:15,969 el tiempo que requiere 721 00:43:15,969 --> 00:43:18,010 desde que pasa del inicio 722 00:43:18,010 --> 00:43:19,849 del movimiento hasta la altura máxima 723 00:43:19,849 --> 00:43:20,809 yo no lo conozco, pensar 724 00:43:20,809 --> 00:43:24,110 a mí me dan 5 segundos, pero 5 segundos no es el tiempo que pasa 725 00:43:24,110 --> 00:43:25,809 desde que el balón llega a la altura máxima 726 00:43:25,809 --> 00:43:27,909 es el tiempo que pasa desde que el balón llega a la altura máxima 727 00:43:27,909 --> 00:43:29,190 y llega al suelo 728 00:43:29,190 --> 00:43:31,929 además el suelo está más abajo de donde parte el movimiento 729 00:43:31,929 --> 00:43:33,150 que parte de un metro, ¿vale? 730 00:43:33,469 --> 00:43:35,289 entonces 5 segundos es el tiempo que pasa 731 00:43:35,289 --> 00:43:37,309 desde que inicia el movimiento hasta que toca el suelo 732 00:43:37,309 --> 00:43:39,150 y me piden 733 00:43:39,150 --> 00:43:40,050 la altura 734 00:43:40,050 --> 00:43:43,630 cuando llega a la altura máxima. 735 00:43:45,510 --> 00:43:46,929 Entonces, yo el tiempo ese no lo conozco. 736 00:43:47,030 --> 00:43:47,869 Este tiempo no lo conozco. 737 00:43:49,170 --> 00:43:50,269 Yo sé que esto es 9,8. 738 00:43:51,190 --> 00:43:53,110 Que bueno, dividido entre 2 va a quedar 4,9. 739 00:43:53,690 --> 00:43:54,849 Pero tengo dos incógnitas. 740 00:43:56,010 --> 00:43:57,929 Altura máxima, que es lo que me piden, 741 00:43:58,550 --> 00:43:59,989 y tiempo que necesitas, 742 00:44:00,030 --> 00:44:01,710 de que parte de un momento hasta que llegue a la altura máxima. 743 00:44:02,489 --> 00:44:03,530 Como tengo dos incógnitas, 744 00:44:04,550 --> 00:44:05,530 necesito la otra ecuación. 745 00:44:06,769 --> 00:44:08,530 Y esto es lo que os decía al principio de este ejercicio. 746 00:44:08,530 --> 00:44:20,150 Es muy cómodo, es muy útil saber que en la altura máxima, bueno, es que no es que sea útil, es que es súper necesario, sin eso no lo puedo yo resolver. 747 00:44:24,000 --> 00:44:39,659 En la altura máxima, en la altura máxima, la velocidad es nula. 748 00:44:39,659 --> 00:44:45,099 claro, en esa situación, en esa circunstancia 749 00:44:45,099 --> 00:44:46,139 la velocidad es nula 750 00:44:46,139 --> 00:44:47,539 la velocidad inicial 751 00:44:47,539 --> 00:44:50,739 24,3, lo he resuelto antes 752 00:44:50,739 --> 00:44:51,900 esto es 9,8 753 00:44:51,900 --> 00:44:54,260 y fijaos que bien, que ahora ya sí puedo resolver el tiempo 754 00:44:54,260 --> 00:44:56,199 claro, el tiempo no me preguntan 755 00:44:56,199 --> 00:44:58,599 pero con el tiempo sí que, una vez que resuelvo el tiempo 756 00:44:58,599 --> 00:45:00,360 ya sí que seré capaz 757 00:45:00,360 --> 00:45:02,000 de calcular esa altura máxima 758 00:45:02,000 --> 00:45:04,360 entonces, resolviendo 759 00:45:04,360 --> 00:45:05,880 el tiempo 760 00:45:05,880 --> 00:45:08,420 es igual a, disculpad 761 00:45:08,420 --> 00:45:11,489 que lo esquiva 762 00:45:11,489 --> 00:45:14,789 9,8 pasa dividiendo 763 00:45:14,789 --> 00:45:17,210 24,3 pasa arriba 764 00:45:17,210 --> 00:45:19,329 a ver, primero pasa el 9,8 que hay sumando 765 00:45:19,329 --> 00:45:20,969 y luego el 9,8 dividiendo 766 00:45:20,969 --> 00:45:23,150 pero insisto que nadie 767 00:45:23,150 --> 00:45:25,389 tenga ningún problema para ver como se resuelve 768 00:45:25,389 --> 00:45:28,610 pues hacemos la cuenta y me queda 769 00:45:28,610 --> 00:45:30,610 que es 2,47 770 00:45:32,730 --> 00:45:34,570 2,48 771 00:45:34,570 --> 00:45:36,889 2,48 segundos 772 00:45:36,889 --> 00:45:38,590 hacer las cuentas cuando lo estoy haciendo yo 773 00:45:38,590 --> 00:45:40,889 que no tengáis luego problemas en los exámenes 774 00:45:40,889 --> 00:45:42,090 por no saber usar una calculadora 775 00:45:42,090 --> 00:45:45,030 entonces, este es el tiempo 776 00:45:45,030 --> 00:45:51,340 que pasa 777 00:45:51,340 --> 00:45:53,480 desde el inicio 778 00:45:53,480 --> 00:45:55,239 del movimiento 779 00:45:55,239 --> 00:45:59,239 hasta que el balón 780 00:45:59,239 --> 00:46:03,500 llega a la 781 00:46:03,500 --> 00:46:10,980 altura, llega a la altura máxima 782 00:46:10,980 --> 00:46:23,340 lo aplico 783 00:46:23,340 --> 00:46:26,099 en la ecuación de posición 784 00:46:26,099 --> 00:46:28,300 en la ecuación de altura 785 00:46:28,300 --> 00:46:34,719 claro, esta de aquí 786 00:46:34,719 --> 00:46:36,639 donde ya, si por fin, tengo el valor de t 787 00:46:36,639 --> 00:46:39,019 y mirad que bien, que fácil, que sencillo 788 00:46:39,019 --> 00:46:45,059 que de cada vez que veo una t 789 00:46:45,059 --> 00:46:53,889 Simplemente pongo 2,48, 2,48, y aquí 2,48 que me queda al cuadrado, y me queda una simple cuenta. 790 00:46:55,530 --> 00:47:06,780 Pues 1 más 24,3 por 2,48 menos 2,48 al cuadrado. 791 00:47:08,139 --> 00:47:14,000 Si no me he equivocado, esta altura máxima es de 31,13 metros. 792 00:47:18,170 --> 00:47:24,369 Y así es como hemos resuelto unos ejercicios que, bueno, tienen su cierta complejidad. 793 00:47:28,619 --> 00:47:29,900 ¿Cuál es la velocidad con la que se ha disparado? 794 00:47:30,280 --> 00:47:31,059 Acerca del turno ascendido. 795 00:47:32,219 --> 00:47:32,820 El apartado C. 796 00:47:32,960 --> 00:47:35,500 Ya que tenemos tantos resultados, no va a ser complejo. 797 00:47:35,719 --> 00:47:38,659 Al cabo de cuánto tiempo volvió a pasar por el turno inicial de un metro. 798 00:47:39,320 --> 00:47:40,659 Es decir, cuánto tiempo necesito. 799 00:47:42,219 --> 00:47:42,880 Apartado C. 800 00:47:43,940 --> 00:47:46,900 Cuánto tiempo necesito para que la I vuelva a ser de un metro. 801 00:47:49,369 --> 00:47:51,750 Bueno, perdón. Eso no era lo que tenía que poner ahora. 802 00:47:53,309 --> 00:48:01,280 Pues aplico en la ecuación de posición, simplemente sabiendo que ahora me piden el t cuando la y vale 1. 803 00:48:03,650 --> 00:48:05,449 Si la y vale 1, ¿cuánto vale t? 804 00:48:07,150 --> 00:48:07,630 Básicamente. 805 00:48:08,489 --> 00:48:19,679 Pues si la y vale 1, la y0 también vale 1, la v0 ya sé que vale más 24,3, 806 00:48:19,679 --> 00:48:27,940 y esto vale 9,8, que a ver, me vaya a permitir que dividido entre 2 ponga 4,9. 807 00:48:27,940 --> 00:48:34,940 Si os fijáis tengo aquí un sistema de 2E, perdón, un sistema no, tengo una ecuación de segundo grado y se acabó. 808 00:48:35,860 --> 00:48:54,239 Para resolverla bien paso todos los términos al mismo miembro, entonces me queda 4,9E cuadrado, lo paso sumando. 809 00:48:54,239 --> 00:48:56,239 claro, el 24 con 3 810 00:48:56,239 --> 00:48:58,719 pasaría restando, menos 24 811 00:48:58,719 --> 00:49:00,820 coma 3t, pasa restando 812 00:49:00,820 --> 00:49:02,920 y el 1 al pasar restando con este 1 813 00:49:02,920 --> 00:49:03,980 se nos simplifica 814 00:49:03,980 --> 00:49:05,940 y esto nos queda igual a 0 815 00:49:05,940 --> 00:49:08,320 claro, esto es una ecuación de segundo grado que 816 00:49:08,320 --> 00:49:11,239 en principio, si resolvéis 817 00:49:11,239 --> 00:49:12,619 si vais directo a resolverlo 818 00:49:12,619 --> 00:49:14,559 con la ecuación, perdón, con el 819 00:49:14,559 --> 00:49:16,579 menos b más menos 820 00:49:16,579 --> 00:49:18,780 raíz cuadrada de cuadrado menos 4c 821 00:49:18,780 --> 00:49:20,199 partido por 2a, sale 822 00:49:20,199 --> 00:49:22,880 pero daos cuenta que aquí falta el término independiente 823 00:49:22,880 --> 00:49:43,690 Entonces esto se puede resolver un poquito más fácil. Es decir, yo puedo reexpresar esto de esta manera. Esto es 4,9 por t menos 24,3 y saco factor común la t. Esto es igual a 0. 824 00:49:43,690 --> 00:49:45,449 si esto es igual a 0 825 00:49:45,449 --> 00:49:48,409 si este producto es igual a 0 826 00:49:48,409 --> 00:49:50,389 es por dos motivos, o bien porque 827 00:49:50,389 --> 00:49:52,610 el paréntesis es 0 828 00:49:52,610 --> 00:49:54,309 o porque esto de aquí es 0 829 00:49:54,309 --> 00:49:55,989 entonces, soluciones 830 00:49:55,989 --> 00:50:02,030 la primera solución, t1 831 00:50:02,030 --> 00:50:09,000 igual a 0, claro 832 00:50:09,000 --> 00:50:09,980 la posición inicial 833 00:50:09,980 --> 00:50:12,360 esto no vale 834 00:50:12,360 --> 00:50:16,510 porque claro, cuando 835 00:50:16,510 --> 00:50:19,469 el tiempo es 0, el inicio 836 00:50:19,469 --> 00:50:21,389 del movimiento, claro, ahí pasa por un metro el balón 837 00:50:21,389 --> 00:50:28,329 me preguntan cuando vuelve 838 00:50:28,329 --> 00:50:30,329 a pasar por un metro, no que 839 00:50:30,329 --> 00:50:32,530 cuando el tiempo es cero, la posición es un metro 840 00:50:32,530 --> 00:50:34,789 eso es por pura definición del ejercicio 841 00:50:34,789 --> 00:50:36,289 me preguntan cuando vuelve 842 00:50:36,289 --> 00:50:38,530 ¿vale? cuando a partir del inicio del movimiento 843 00:50:38,530 --> 00:50:40,550 vuelve el balón a pasar por un metro 844 00:50:40,550 --> 00:50:42,349 de altura, entonces la segunda solución 845 00:50:42,349 --> 00:50:44,670 es la que va a valer, la segunda solución se resuelve 846 00:50:44,670 --> 00:50:45,090 pues 847 00:50:45,090 --> 00:50:48,670 es el caso, la solución 848 00:50:48,670 --> 00:50:56,119 2, segunda solución 849 00:50:56,119 --> 00:51:01,449 básicamente 850 00:51:01,449 --> 00:51:04,150 que 4,9t 851 00:51:04,150 --> 00:51:08,010 menos 24,3 852 00:51:08,010 --> 00:51:09,590 se iguala a 0 853 00:51:09,590 --> 00:51:11,469 ecuación sencillita 854 00:51:11,469 --> 00:51:13,570 que simplemente no queda que 855 00:51:13,570 --> 00:51:18,539 t sub 2 856 00:51:18,539 --> 00:51:23,000 que es la solución buena 857 00:51:23,000 --> 00:51:24,659 es la 858 00:51:24,659 --> 00:51:26,980 24,3 pasa sumando 859 00:51:26,980 --> 00:51:30,550 y el 4,9 860 00:51:30,550 --> 00:51:32,530 pasa dividiendo 861 00:51:32,530 --> 00:51:34,469 esto es 862 00:51:34,469 --> 00:51:45,920 4,959 863 00:51:45,920 --> 00:51:46,820 segundos 864 00:51:46,820 --> 00:51:47,880 ¿vale? 865 00:51:47,880 --> 00:51:50,760 veo que las soluciones 866 00:51:50,760 --> 00:51:52,719 se ajustan a lo que dice el libro 867 00:51:52,719 --> 00:51:54,519 por lo tanto me da bastante confianza 868 00:51:54,519 --> 00:51:55,260 que está bien resuelto 869 00:51:55,260 --> 00:51:58,519 claro, es lógico que si el balón vuelve 870 00:51:58,519 --> 00:52:00,239 a tocar el suelo, es decir, pasa por 871 00:52:00,239 --> 00:52:01,320 posiciones de 0 metros 872 00:52:01,320 --> 00:52:04,119 aquí está, a los 5 segundos 873 00:52:04,119 --> 00:52:06,460 claro, parte el balón desde 874 00:52:06,460 --> 00:52:08,519 1 metro, la altura máxima 875 00:52:09,519 --> 00:52:10,519 llega después de 876 00:52:10,519 --> 00:52:11,760 2,48 segundos 877 00:52:11,760 --> 00:52:15,260 pasa otra vez por 1 metro 878 00:52:15,260 --> 00:52:17,360 con 4,95 segundos 879 00:52:17,360 --> 00:52:19,300 4,26 segundos y un poquito después 880 00:52:19,300 --> 00:52:20,800 a los 5 segundos cuando ya toca el suelo 881 00:52:20,800 --> 00:52:22,940 a los 5 segundos, que es el tiempo de vuelo total 882 00:52:22,940 --> 00:52:24,619 más o menos cuadra 883 00:52:24,619 --> 00:52:27,300 es decir, que pasa en 2 y pico segundos 884 00:52:27,300 --> 00:52:29,219 hasta la altura máxima y si 885 00:52:29,219 --> 00:52:30,840 toca el suelo a los 5 segundos 886 00:52:30,840 --> 00:52:33,619 cuando pasa por un metro justo antes de que toque el suelo 887 00:52:33,619 --> 00:52:35,380 es un tiempo muy cercano 888 00:52:35,380 --> 00:52:36,019 a 5 segundos 889 00:52:36,019 --> 00:52:38,280 son resultados lógicos 890 00:52:38,280 --> 00:52:41,670 pues bueno, como decía 891 00:52:41,670 --> 00:52:43,610 hemos resuelto aquí unos ejercicios 892 00:52:43,610 --> 00:52:45,989 que tienen cierta complejidad, de acuerdo 893 00:52:45,989 --> 00:52:48,530 sé que me repito 894 00:52:48,530 --> 00:52:50,190 mucho y que machaco mucho las cosas, pero 895 00:52:50,190 --> 00:52:52,630 claro, no veo las caras, no sé 896 00:52:52,630 --> 00:52:54,469 si lo estoy entendiendo y prefiero pasarme 897 00:52:54,469 --> 00:52:56,150 de pesado ante aquellas cosas, por supuesto. 898 00:52:57,349 --> 00:52:58,809 Esto es lo que hemos visto de teoría 899 00:52:58,809 --> 00:53:00,750 y un par de ejercicios. Ya sabéis, 900 00:53:01,170 --> 00:53:02,449 ecuaciones, movimiento 901 00:53:02,449 --> 00:53:04,090 rectilíneo uniformemente acelerado 902 00:53:04,090 --> 00:53:06,289 en casos reales, 903 00:53:06,489 --> 00:53:08,570 casos en los que existe, que se 904 00:53:08,570 --> 00:53:09,710 comprueba en la naturaleza, donde 905 00:53:09,710 --> 00:53:12,510 en el movimiento vertical, en el eje vertical, existe 906 00:53:12,510 --> 00:53:14,489 siempre, estamos bajo una 907 00:53:14,489 --> 00:53:16,670 influencia continua de la aceleración de la gravedad. 908 00:53:16,670 --> 00:53:18,590 pues las ecuaciones nos quedan así 909 00:53:18,590 --> 00:53:21,269 y así como se aplican ejercicios 910 00:53:21,269 --> 00:53:23,610 espero que se haya entendido 911 00:53:23,610 --> 00:53:25,090 no me entiendo más que ya 912 00:53:25,090 --> 00:53:27,269 hay bastante, os lo subo 913 00:53:27,269 --> 00:53:29,170 y os plantearé algunos ejercicios 914 00:53:29,170 --> 00:53:31,230 para que veáis donde esta semana en el que tenéis 915 00:53:31,230 --> 00:53:33,210 que trabajar esto, cualquier duda 916 00:53:33,210 --> 00:53:34,670 por correo o en clase 917 00:53:34,670 --> 00:53:36,969 vamos a poder trabajar esto 918 00:53:36,969 --> 00:53:38,670 nos vemos la semana que viene 919 00:53:38,670 --> 00:53:41,230 y bueno, una vez que hayan 920 00:53:41,230 --> 00:53:43,369 los ejercicios, disfrutad de las vacaciones 921 00:53:43,369 --> 00:53:44,809 hasta luego chicos 922 00:53:46,670 --> 00:53:46,929 Gracias.