1
00:00:00,000 --> 00:00:16,420
Bien, pues nada, antes de nada os quiero comentar que la semana que viene empiezan las prácticas presenciales de otros módulos, no del nuestro, que el nuestro en principio, a lo mejor más adelante sí que se pueden abrir turnos, pero por disponibilidad de espacios.

2
00:00:16,420 --> 00:00:30,940
Y como este módulo es bastante teórico, no es tan necesario aplicar en laboratorio como en otros, pues bueno, por ahora no tenemos prácticas programadas para nuestro módulo, pero sí que tenéis para otros.

3
00:00:30,940 --> 00:00:44,259
Entonces, bueno, este calendario lo tendréis en el aula virtual. Los que sí que tenéis estos módulos matriculados y os hayáis apuntado a las prácticas presenciales, porque podéis venir.

4
00:00:44,780 --> 00:00:53,240
Entonces, tenemos la ventaja que, como nuestra clase es los jueves, de las cuatro semanas de prácticas que hay, solo se solapan dos.

5
00:00:54,100 --> 00:01:00,280
No está muy claro todavía qué vamos a hacer estas semanas, porque muchos no vais a poder asistir.

6
00:01:00,280 --> 00:01:10,739
Entonces, el jueves 23 y el jueves 6 habrá clase con normalidad, porque esos dos días no hay ninguna práctica presencial, así que no hay ningún problema.

7
00:01:10,739 --> 00:01:18,319
y el jueves 16 y el jueves 30, dependiendo de cómo vayamos, de cuánto adelantemos hoy,

8
00:01:18,480 --> 00:01:24,379
básicamente, bueno, de cómo vea que llevamos el temario, a lo mejor doy yo la clase y la subo,

9
00:01:24,379 --> 00:01:30,799
aunque no podáis asistir y si vamos bien de tiempo, pues bueno, esa semana no tenemos clase

10
00:01:30,799 --> 00:01:37,719
y retomamos el jueves 23, ¿vale? Entonces, bueno, voy a ver estos días y os lo dejo publicado

11
00:01:37,719 --> 00:01:46,799
en el aula virtual, ¿vale? En otros módulos se ha dado la opción de repetir la misma clase dos semanas seguidas,

12
00:01:47,359 --> 00:01:51,359
pero nosotros, como realmente el jueves nadie puede tener prácticas, no hace falta que hagamos eso.

13
00:01:51,439 --> 00:01:54,079
Así que esa es la única opción que tenemos descartada, ¿vale?

14
00:01:55,379 --> 00:02:01,819
Entonces, bueno, esto por la parte así más administrativa. No sé si tenéis algún comentario sobre esto.

15
00:02:01,819 --> 00:02:20,819
¿Alguien necesita decir algo? Vale. Y nada, ya pues vamos a continuar con lo que estábamos antes de Navidad, que hace ya mucho tiempo, así que vamos a dar un repaso muy, muy rápido a todo lo que hemos visto hasta ahora, ¿vale?

16
00:02:20,819 --> 00:02:28,419
para acordarnos y hoy vamos a ahondar en los intervalos de confianza, que en la última

17
00:02:28,419 --> 00:02:34,580
sesión no lo llegamos a empezar, porque en la última sesión estuvimos haciendo ejercicios

18
00:02:34,580 --> 00:02:39,819
con la distribución normal, si os acordáis, con el cálculo de zeta, buscábamos en las

19
00:02:39,819 --> 00:02:49,379
tablas, que lo vamos a recordar hoy también. Hoy vamos a ahondar en los intervalos de confianza

20
00:02:49,379 --> 00:03:15,680
Y si nos da tiempo, que espero que sí, vamos a empezar con los errores en el método analítico, ¿vale? Entonces, bueno, vamos a ver muy rápidamente lo que habíamos visto hasta ahora. Bueno, nuestras herramientas estadísticas, ¿no? La estadística es una herramienta que utilizamos para ayudarnos para representar, entender datos, agruparlos y poder estudiarlos de una manera sencilla y práctica, ¿no?

21
00:03:15,680 --> 00:03:26,699
Entonces, teníamos nuestra población y nuestra muestra. La muestra es la parte que nosotros estudiamos y es una porción representativa de la población, que es el total del sistema objeto de estudio.

22
00:03:26,699 --> 00:03:36,879
Podíamos describir dos tipos de estadística, la descriptiva y la inferencial.

23
00:03:36,879 --> 00:03:48,580
La descriptiva es la que hemos visto hasta ahora, que lo que nos ayuda es a analizar y organizar y presentar los datos.

24
00:03:48,580 --> 00:04:03,319
Y luego tenemos la inferencial, que es la que haremos uso de hipótesis y test estadísticos más adelante, que es la que nos ayuda a hacer predicciones, generalizaciones, etc., con nuestros datos, sobre todo de una población.

25
00:04:03,319 --> 00:04:14,039
Y habíamos visto que, para analizar nuestros datos, necesitamos hacer uso de variables estadísticas, que son las propiedades que nosotros podemos medir.

26
00:04:14,039 --> 00:04:34,779
Y teníamos, si os acordáis, cualitativas o cuantitativas, cualitativas aquellas que no son cuantificables con un número, que son una cualidad, como eran, por ejemplo, el color, la calidad del aire, etc., y cuantitativas que se pueden cuantificar con un número, la masa, el número de partículas, etc.

27
00:04:34,779 --> 00:05:00,779
Y dentro de las cualitativas podían tener un cierto orden o no. Si tenían un orden eran ordinales y si no, pues no ordinales. La calidad del aire es muy mala, mala, regular, buena y muy buena. Tiene un orden lógico, pero en cambio si decimos colores o tipo de ecosistema, etc., pues no hay un desierto, bosque, tundra, selva, no hay un orden que podamos hacer.

28
00:05:01,600 --> 00:05:06,300
Dentro de las cuantitativas teníamos también una distinción entre discretas y continuas, si os acordáis.

29
00:05:06,480 --> 00:05:15,339
Las discretas solo pueden adoptar ciertos valores, por ejemplo, el número de hermanos que tienes, tienes cero, tienes uno, tienes dos, tienes tres, pero nunca tienes medio.

30
00:05:15,980 --> 00:05:25,040
Y las continuas pueden adoptar cualquier valor, la masa, la temperatura, siempre que no hay ningún valor que esté prohibido, en un intervalo.

31
00:05:25,040 --> 00:05:52,300
No podemos tener temperaturas por debajo del cero absoluto, pero en un intervalo puede adoptar cualquier valor. Habíamos visto ejemplos, esto yo creo que está todo claro, y luego habíamos visto medidas de centralización, que son las que nos ayudan a resumir todos nuestros datos en un solo número, que eran la media, la moda y la mediana, las que estudiamos, y que sabemos cómo calcularlas.

32
00:05:52,300 --> 00:06:10,699
Si alguien quiere comentar algo, me para, ¿vale? Habladme porque no estoy viendo el chat. Y luego teníamos las de dispersión, que lo que nos dicen en este caso es cómo de dispersos, como su propio nombre indica, cómo de juntos o separados están esos datos entre sí, ¿no?

33
00:06:10,699 --> 00:06:35,139
Entonces, cuanto más dispersos sean los datos, más alejados están los puntos, menos precisión tiene nuestra medida. Para medir la dispersión utilizamos el rango recorrido, que es el valor más grande menos el más pequeño, y la varianza y la desviación típica, que son un indicativo de cuánto se está desviando cada uno de los valores del valor medio.

34
00:06:35,139 --> 00:06:48,819
Y nos pone de manifiesto eso, el grado de dispersión de un conjunto de datos. Aquí tenemos la varianza, acordaos que es S al cuadrado y la desviación típica o estándar que son sinónimos es S.

35
00:06:48,819 --> 00:07:14,060
Y tenemos que, por ejemplo, aquí en este gráfico, el azul está mucho más disperso. Los datos están más alejados de la media, no están tan agrupados. Este de aquí, sin embargo, que es más estrechito, tiene sus valores, están todos más cercanos al valor medio, están menos dispersos.

36
00:07:14,060 --> 00:07:32,560
¿Vale? También habíamos dicho que esto es muy importante, nosotros trabajamos siempre con muestras en química analítica, ¿vale? Entonces, la desviación estándar, si hablamos de una población, es mu, la letra griega mu, si es sobre una muestra es S, ¿vale?

37
00:07:32,560 --> 00:07:46,300
La fórmula varía ligeramente. Vamos a trabajar eso. Cuando trabajemos con varianza, que es S al cuadrado, la varianza de una muestra será S al cuadrado, la varianza de la población sería mu al cuadrado, ¿vale?

38
00:07:46,300 --> 00:07:52,540
Nosotros, en principio, salvo casos muy excepcionales, siempre vamos a trabajar con estadística de la muestra, muestral.

39
00:07:52,540 --> 00:08:00,540
Teníamos la desviación estándar relativa, que es la desviación estándar dividida entre la media

40
00:08:00,540 --> 00:08:03,800
y el coeficiente de variación, que es multiplicarlo por 100

41
00:08:03,800 --> 00:08:07,420
O sea, hace el porcentaje de cuánto se están desviando los datos de la media

42
00:08:07,420 --> 00:08:11,800
Aquí tenemos otro ejemplo de la desviación estándar

43
00:08:12,360 --> 00:08:20,959
Cuanto más grande sea, veis que aquí pone 2,66, aquí pone 1,07 y 1,64

44
00:08:21,639 --> 00:08:28,959
Cuanto más pequeña es, más estrecho es este pico y más agrupados están los datos, están menos alejados de la media.

45
00:08:28,959 --> 00:08:36,159
En el ejemplo de la diana que pusimos al principio de precisión, aquí todos los dardos estarían muy cerca entre ellos.

46
00:08:36,919 --> 00:08:43,220
Esta sería nuestra media, que es igual, este punto central es igual en las tres distribuciones,

47
00:08:43,220 --> 00:08:52,240
pero esta de aquí, la verde, tiene los datos más dispersos, es más chata, luego esta gris y luego la que tiene más precisión

48
00:08:52,240 --> 00:09:01,879
y los datos más juntitos entre ellos es esta azul. Habíamos calculado con nuestras fórmulas todos estos parámetros,

49
00:09:01,879 --> 00:09:06,879
luego habíamos hablado de cifras significativas y acordaos que son las que aportan alguna información,

50
00:09:06,879 --> 00:09:18,320
información que tienen un significado práctico real en nuestro número y, bueno, habíamos visto que las normas para evaluar si una cifra es significativa o no,

51
00:09:19,120 --> 00:09:27,100
siempre que sea distinto de cero, es significativa y si es cero, pues bueno, los ceros a la izquierda no son significativos, que son aquellos que, bueno,

52
00:09:27,100 --> 00:09:36,179
pues que lo único que nos están dando es información de dónde está la coma, pero si yo tengo 0,005 es lo mismo que si tengo 5 por 10 a la menos 3, ¿no?

53
00:09:36,179 --> 00:10:00,879
Al final, no me están dando un significado esos números, solo me están indicando dónde está mi coma decimal, ¿vale? Aquí tenéis unos ejemplos. Cuando teníamos, por ejemplo, sumas y restas de dos cifras, de dos números, perdón, que tengan distinto número de cifras significativas,

54
00:10:00,879 --> 00:10:14,879
Lo que rige el resultado es el término que menos cifras decimales tiene. Por ejemplo, aquí 504 más 5,04. El 504 no tiene ningún decimal, así que el resultado va a tener cero decimales.

55
00:10:15,940 --> 00:10:23,639
Cuando son multiplicaciones y divisiones, acordaos que el factor que tiene menos número de cifras significativas es el que da el resultado final.

56
00:10:23,639 --> 00:10:49,840
Por ejemplo, aquí tenemos 1,23, son tres cifras significativas, aquí tenemos 4, 12,34 serían cuatro cifras significativas, el que menos tiene son tres, mi resultado lo dejo con tres. Esto es simplemente recordarlo, pero bueno, creo que no tenéis ninguna duda, si no lo veremos más cuando hagamos ejercicios va a salir esto seguro.

57
00:10:49,840 --> 00:11:00,340
Luego habíamos visto los criterios de redondeo, que redondear es quitar las cifras que no son significativas, las que no necesitamos en nuestro resultado

58
00:11:00,340 --> 00:11:14,470
¿Cómo redondeamos? Si el número que queremos quitar es entre 0 y 4, pues hacia abajo, 5,04, si lo queremos dejar en 2 se quedan 5

59
00:11:14,789 --> 00:11:34,990
Si nuestro número que queremos quitar es mayor que 5, de 6 hacia arriba, claramente va hacia arriba, ¿no? 5,16, 5,2. Y el problema lo teníamos cuando la cifra que necesitamos quitar es un 5, porque tiene la misma distancia hacia el siguiente número que hacia el anterior.

60
00:11:35,870 --> 00:11:39,690
Entonces, aquí utilizábamos un criterio, que es el criterio del par más cercano.

61
00:11:40,110 --> 00:11:45,649
Si este número de aquí, el que precede al 5, es impar, sumamos 1.

62
00:11:46,110 --> 00:11:47,830
Si es par, lo dejamos como está.

63
00:11:48,269 --> 00:11:54,889
Entonces, 5,15 se redondea a 5,2, 5,25 se redondea también a 5,2.

64
00:11:55,769 --> 00:12:01,169
Y esto es un criterio, lo que os comenté, para que siempre tengamos la misma posibilidad de error,

65
00:12:01,529 --> 00:12:02,909
tanto hacia arriba como hacia abajo.

66
00:12:02,909 --> 00:12:11,909
Pues si cada vez lo hacemos de una manera, estamos anulando un poco ese pequeño error que estamos introduciendo cuando nosotros redondeamos.

67
00:12:14,210 --> 00:12:27,210
Y habíamos visto también lo que son las distribuciones de frecuencias, que si tenemos una distribución de frecuencias que es agrupar cuántas veces se está repitiendo un valor,

68
00:12:27,210 --> 00:12:47,710
Por ejemplo, si estamos haciendo edad, juntaremos en esta clase los que tengan 20 años, los que tengan 21, los que tengan 22, así, y haremos una representación gráfica de, pues si estos son los que tienen 20 años, son 3 personas, los que tienen 21 son 8 personas, los que tienen 22 son 10, etc.

69
00:12:47,710 --> 00:12:54,710
Hacemos una agrupación y distribuimos cuánto se está repitiendo cada valor y a esto gráficamente se le llama histograma.

70
00:12:55,450 --> 00:13:11,090
Si unimos el punto medio de cada una de estas barras que hemos creado, de estos valores que pueden ser intervalos, tenemos un polígono de frecuencias, simplemente para que sepáis la nomenclatura cuando unimos los valores centrales.

71
00:13:11,090 --> 00:13:33,889
Y las distribuciones de frecuencia se pueden clasificar según su forma y nosotros vamos a centrarnos mucho en la distribución normal, que es esta de aquí, que tiene esta forma de campana, distribución gaussiana se llama también, y que tiene la característica, si os acordáis, que matemáticamente estos porcentajes que vienen aquí siempre se cumplen.

72
00:13:33,889 --> 00:13:43,009
Entonces, nos da igual cuál sea el valor de la media. Acordaos que mu es la media poblacional. En este caso, en concreto, vamos a hablar de población.

73
00:13:43,970 --> 00:13:54,809
Y esto es la desviación típica. Pues nosotros sabemos que entre la media y la desviación típica, si se la sumamos o se la restamos, van a estar el 68% de los datos.

74
00:13:54,809 --> 00:14:00,570
dos veces la desviación en 95 y tres veces en 99

75
00:14:00,570 --> 00:14:02,529
y lo bueno que tiene esta distribución

76
00:14:02,529 --> 00:14:05,610
que os repito que no tenemos que saber cómo se calcula todo esto

77
00:14:05,610 --> 00:14:08,730
simplemente nos lo tenemos que creer

78
00:14:08,730 --> 00:14:10,669
os he puesto unos vídeos en Youtube que sacan

79
00:14:10,669 --> 00:14:14,309
cómo se hace la integral para sacar estos datos de debajo de la curva

80
00:14:14,309 --> 00:14:17,570
pero son matemáticas bastante complejas

81
00:14:17,570 --> 00:14:19,110
entonces bueno, yo os las he dejado ahí

82
00:14:19,110 --> 00:14:20,850
pero esto solo para vuestra información

83
00:14:20,850 --> 00:14:23,009
no es nada que entre en nuestro temario

84
00:14:23,009 --> 00:14:43,950
Lo que tenemos que saber es que como esto se cumple siempre, nosotros lo podemos usar en nuestro beneficio para calcular intervalos de confianza, para calcular probabilidades siempre que tengamos una distribución normal y la suerte que tenemos es que la mayoría de los fenómenos con los que trabajamos se distribuyen de una manera normal.

85
00:14:43,950 --> 00:15:01,149
Entonces, podemos aplicar todas estas normas, todas estas simplificaciones matemáticas. Esto simplemente para que lo sepáis, pero no tenéis que aprenderos nada ni nada para que veáis de dónde viene.

86
00:15:02,090 --> 00:15:15,090
Entonces, esto es lo que os había comentado también, aquí tenemos la media y sabemos que si tenemos una serie de valores y esta es la media y tiene una desviación concreta que hemos calculado,

87
00:15:15,470 --> 00:15:25,090
sabemos que el 68,3% de los valores están entre la media y la media más la desviación, la media menos la desviación en ese intervalo.

88
00:15:25,090 --> 00:15:49,470
¿Vale? Entonces, nos da igual cuánto sea el valor de la media y cuánto sea el valor de la desviación, porque esto siempre se cumple y eso es lo que nosotros utilizamos. Aquí tenéis un ejemplo con números. Si la media es 100 y la desviación 15, por ejemplo, valores arbitrarios, nosotros sabemos que entre 115 y 85, o sea, en este trocito, van a estar el 68,3% de los datos.

89
00:15:49,470 --> 00:16:06,429
Que en este trozo, que es entre 70, 15 por 2, 30, 100 menos 30, 70, y 130, van a estar el 95,4% de los datos.

90
00:16:06,429 --> 00:16:19,789
Y si hacemos 15 por 3 y le restamos a 100, que son 45, entre el 65 y el 145 van a estar en 99,7% de los datos.

91
00:16:21,169 --> 00:16:28,549
Entonces, haciendo uso de esta propiedad de cómo se distribuyen los datos de manera normal con esta forma de campana,

92
00:16:28,549 --> 00:16:52,470
nosotros podemos calcular, siempre que nos lo digan como dato, que nuestra distribución es normal, se distribuye de manera normal la frecuencia, nosotros podemos con estas tablas calcular la probabilidad, el número de datos que vamos a tener por encima o por debajo de un cierto valor.

93
00:16:52,470 --> 00:17:21,609
Y esto lo hacíamos calculando la Z, si os acordáis. ¿Cómo lo hacíamos? La Z es un valor que nosotros vamos a calcular, un parámetro estadístico que nosotros vamos a calcular con el valor que nos den límite, la media de nuestra población, que también nos la tienen que dar, y la desviación de nuestra población, que también nos la tienen que dar.

94
00:17:21,609 --> 00:17:41,529
Con eso nosotros calculamos un valor z. El valor z luego lo buscamos en esta tabla. Si z es, por ejemplo, 1,1, diré que el 86,43% de los datos están por debajo del valor este de x.

95
00:17:41,529 --> 00:18:06,279
¿Vale? Habíamos hecho ejemplos concretos, vamos a coger uno facilito para acordarnos. Este de aquí, por ejemplo, si os acordáis, en una fábrica se producen frascos de 100 mililitros de una disolución y el volumen sigue una distribución normal con una media de 100 y una desviación de 1.

96
00:18:06,279 --> 00:18:22,140
O sea, nos dan la media como dato, mu, la letra griega mu, y la desviación estándar, sigma. Y nos dicen que necesitamos saber qué porcentaje de los datos tiene menos de 98,5.

97
00:18:22,140 --> 00:18:31,740
Esta es nuestra x, esta es nuestra mu y esta es, perdón, esta es nuestra desviación, nuestra sigma y esta es nuestra mu.

98
00:18:32,319 --> 00:18:43,720
Calculamos nuestra z, z es igual a la x menos la mu dividido entre la desviación y eso nos da menos 1,5.

99
00:18:43,720 --> 00:19:07,019
¿Qué haríamos ahora? Irnos a nuestra tabla de las desviaciones y decir, vale, ¿cuánto es? Menos 1,5, que lo tenemos aquí, 0,0668, que es lo que significa el 6,68%, ¿no?

100
00:19:07,019 --> 00:19:13,420
Multiplicamos por 100, esto es un tanto por 1, los valores de la tabla, multiplicando por 100 es el tanto por ciento.

101
00:19:14,140 --> 00:19:22,519
Entonces, lo que nos está diciendo es que el 6,68 de los frascos son más pequeños que ese valor, es lo que acabamos de calcular.

102
00:19:22,519 --> 00:19:30,420
Y por lo tanto, los rechazamos porque es lo que nos indicaba nuestro gluciado, que se rechazan los menores de 98,5.

103
00:19:30,420 --> 00:19:45,940
¿Vale? Y creo que aquí nos habíamos quedado como teoría. No sé si queréis comentar algo, ¿tenéis alguna duda de esto? ¿O continuamos? Pues entonces continuamos.

104
00:19:46,940 --> 00:19:58,319
Estas diapositivas que se he puesto aquí del teorema del límite central es solo para vuestra información, lo mismo, no hace falta que intentéis entender con más profundidad o aprendéroslo.

105
00:19:58,319 --> 00:20:10,480
Lo único que tenéis que creeros o que entender es que cuando tenemos un gran número de variables aleatorias se distribuyen aproximadamente como una normal, o sea, con nuestra forma de campana.

106
00:20:10,480 --> 00:20:28,900
Entonces, si tenemos un tamaño de muestra que es lo suficientemente grande, que depende de los criterios, se puede considerar, por ejemplo, n, número de medidas mayor que 30, pero bueno, hay distintos criterios, lo que podemos asumir es que nuestra distribución es una distribución normal.

107
00:20:28,900 --> 00:20:39,079
Y esto os lo digo únicamente porque muchas veces hacemos esta asunción en muchos de los problemas en estadística en general y aplicada a la química.

108
00:20:39,279 --> 00:20:50,099
Entonces, solo para que lo sepáis, que cuando vamos aumentando el número de medidas, cuando n tiende a infinito, nuestra distribución se va acercando a la distribución normal.

109
00:20:50,099 --> 00:21:07,299
¿Vale? Por ejemplo, os he puesto esta imagen para que lo veáis. Aquí tenemos una distribución que no es normal y esta es nuestra distribución normal. Estas son las medias de mil muestras de tamaño 50 de esta misma población. Cuando lo agrupamos y aumentamos el número, tendemos a esto.

110
00:21:07,299 --> 00:21:17,519
Y solamente que lo sepáis, no tenéis que entender nada más, ¿vale? Tendemos a la distribución normal, que es así que la tenéis que distinguir, que es la que tiene esta forma de campana, ¿vale?

111
00:21:18,839 --> 00:21:35,180
Entonces, ¿por qué es tan tan importante esto de la distribución normal? Que esto sí que lo habéis visto un montón de veces los que estáis en segundo, lo habéis visto ya un montón seguro, haciendo ejercicios en el laboratorio y demás, ¿vale?

112
00:21:35,180 --> 00:21:58,579
Nosotros, cuando expresamos un resultado, nuestro resultado siempre, siempre, siempre tiene que ir acompañado de una estimación del error. No vale decir, pues lo que decíamos yo creo aquí, no sé si fue con vosotros en una de las clases anteriores, que si yo digo, vale, la media de edad de una fiesta es 20 años.

113
00:21:58,579 --> 00:22:06,319
Si yo no digo nada más, en esa fiesta puede haber gente de 20 años, 19 y 21, o puede haber gente de 0 y gente de 40.

114
00:22:06,539 --> 00:22:11,920
Tengo que expresar unos intervalos para que realmente mis valores tengan un valor real.

115
00:22:12,940 --> 00:22:14,859
Entonces, ¿cómo hacemos eso en el laboratorio?

116
00:22:15,099 --> 00:22:19,740
Nosotros expresamos el intervalo de confianza.

117
00:22:20,440 --> 00:22:24,240
El resultado debe ir siempre acompañado de una estimación de su incertidumbre,

118
00:22:24,240 --> 00:22:32,000
lo cual se concreta en la definición de un intervalo dentro del cual se pueda suponer con cierta probabilidad que se encuentra el valor verdadero, ¿vale?

119
00:22:32,259 --> 00:22:46,359
¿Esto qué significa? Nosotros cuando damos un resultado en el laboratorio siempre decimos, vale, la concentración final son 7,5 más menos 0,1 mililitros, grampos, lo que sea que estemos midiendo, ¿no?

120
00:22:46,359 --> 00:23:02,339
¿Por qué? Porque nosotros no estamos asegurando al 100% que nuestro valor sea justo el que hemos dado, pero estamos dando un intervalo en el que sí que estamos seguros con una cierta probabilidad de que nuestro resultado va a estar ahí.

121
00:23:02,339 --> 00:23:19,500
¿Con qué probabilidad? Con el nivel de confianza. Nosotros podemos decir que damos un intervalo de confianza al 95%. ¿Eso qué significa? Que nosotros estamos al 95% seguros de que ese valor va a estar ahí dentro.

122
00:23:19,500 --> 00:23:25,900
El 95% os lo nombro porque es el valor que se suele utilizar habitualmente

123
00:23:25,900 --> 00:23:32,140
Si en un ejercicio no dicen nada, por ejemplo, y te dicen que expreses un resultado con su intervalo de confianza

124
00:23:32,140 --> 00:23:39,599
Tú lo vas a expresar al 95%, si no te tienen que decir, exprésamelo al 99% de confianza

125
00:23:39,599 --> 00:23:47,500
Entonces, el 95% es el nivel de confianza y el nivel de significación es el resto

126
00:23:47,500 --> 00:23:59,160
Para un nivel de confianza del 95%, el nivel de significación es un 5%, y muchas veces, esto lo hacemos casi siempre, de hecho, hablamos en tanto por uno.

127
00:23:59,900 --> 00:24:12,200
Decimos que nosotros vamos a dar nuestro nivel de confianza al 95%, que es lo mismo que decir un 0,95 sobre 1, 95 entre 100 es 0,95,

128
00:24:12,200 --> 00:24:34,460
Y el nivel de significación alfa, la letra griega alfa, que en este caso sería un 5%, es 0,05, 5 entre 100. Entonces, muchas, muchas veces en los ejercicios vais a ver, expresa el resultado con un nivel de significación del 0,05% o del 0,01%.

129
00:24:34,460 --> 00:24:52,160
Ahí tenéis que ver que lo que te está pidiendo es el 95% de confianza o el 99% de confianza, ¿vale? Aquí tenéis un gráfico que, como estamos todavía, bueno, seguimos asumiendo nuestra distribución normal, nuestra forma de campana, ¿vale?

130
00:24:52,160 --> 00:25:12,099
Aquí tenemos nuestro 95%, que es el 100% menos alfa, menos el nivel de significación, o sea, 100 menos 95 o 1 menos 0,05. Y aquí fuera, que es lo que nosotros ya no podemos garantizar, tenemos alfa.

131
00:25:12,099 --> 00:25:26,180
Entonces, en este caso, como nuestra campana es simétrica, alfa se está dividiendo mitad por un lado, mitad por el otro. Pero esto ya lo veremos más adelante, lo de las colas, que esto se le llama colas, que tenga nuestro estadístico.

132
00:25:26,180 --> 00:25:44,660
¿Vale? Entonces, el intervalo de confianza es ese intervalo en el que nosotros aseguramos que nuestros datos están correctos, por decirlo de alguna manera, con un porcentaje de confianza del 95%, del 99% o lo que sea.

133
00:25:44,660 --> 00:26:09,519
¿Y cómo lo calculamos? Pues con una fórmula que es esta de aquí, S, que es nuestra desviación estándar, que sabemos calcularla y sabemos hacerlo también con la calculadora, por T, que es el estadístico de la T de Student, que ahora vemos lo que es, dividido entre raíz de N, que es el número de medidas que tengamos.

134
00:26:09,519 --> 00:26:30,740
¿Vale? Entonces, ¿qué es el estadisticote? Como os comenté al principio, cuando empezamos con el tema de estadística, tenemos una serie de tablas de valores tabulados que están sacados por expresiones matemáticas, igual que los valores de jeta, de la normal que hemos visto,

135
00:26:30,740 --> 00:26:38,779
y tenemos una serie de tablas que nosotros podemos utilizar, que esas en el examen las vais a tener impresas con el enunciado

136
00:26:38,779 --> 00:26:41,759
y que lo que tenemos que saber es cómo buscar en ellas.

137
00:26:42,140 --> 00:26:48,920
Entonces, cuando nosotros calculamos nuestro intervalo de confianza, lo que tenemos que hacer es, con nuestra serie de datos que tengamos,

138
00:26:49,500 --> 00:26:57,539
hacemos nuestro valor medio y una vez que hemos calculado la media, calculamos también la desviación típica o desviación estándar

139
00:26:57,539 --> 00:27:08,559
Y expresamos nuestro resultado como la media más menos la desviación estándar por este valor t que ahora vemos, dividido entre raíz de n.

140
00:27:08,559 --> 00:27:17,039
Si yo tengo 10 medidas, pues la desviación de esas 10 medidas dividido entre raíz de n y por el estadístico t, ¿vale?

141
00:27:17,900 --> 00:27:24,819
¿Cuál es el estadístico t? Lo tenéis en el aula virtual, pero tenemos aquí la tabla abierta.

142
00:27:24,819 --> 00:27:39,140
Creo que la tengo aquí, ¿vale? Es una tabla con una serie de valores que nosotros vamos a utilizar, por ejemplo, para calcular intervalos de confianza. Entonces, os he puesto el ejemplo antes que os he dicho que tenemos 10 valores, ¿vale?

143
00:27:39,140 --> 00:28:00,940
En nuestra tabla de la TED Student, que aquí veis que pone nivel de significancia, dos colas y este es el gráfico que acabamos de ver, aquí tenemos una serie de números que son los grados de libertad y aquí tenemos el nivel de significancia.

144
00:28:00,940 --> 00:28:18,359
Si os acordáis, habíamos dicho que el 95% es 0,05, este valor de aquí, que es lo mismo que decir 5% de significancia.

145
00:28:18,920 --> 00:28:23,099
Entonces, imaginaos que yo os he dicho que tenemos 10 valores.

146
00:28:23,640 --> 00:28:30,460
Nosotros, cuando busquemos en la tabla de valores críticos de la distribución de TED Students, tenemos que buscar por ratos de libertad.

147
00:28:30,460 --> 00:28:46,400
Y cuando tenemos una serie de datos, solamente una serie, valores de X, hemos medido 10 pH en el laboratorio, hemos medido o 10 masas o 10 volúmenes, ¿vale? Nuestro número de grados de libertad va a ser el del número de medidas menos 1.

148
00:28:46,400 --> 00:28:51,559
Si yo he medido 10 veces, aquí tengo que buscar el número 9, ¿vale?

149
00:28:52,519 --> 00:28:54,259
Entonces, ¿qué es lo que haría?

150
00:28:54,619 --> 00:29:00,819
Me voy al número 9, en este caso que es hipotético, en el que he hecho 10 medidas,

151
00:29:01,220 --> 00:29:03,599
y busco el nivel de significación que yo quiera.

152
00:29:03,960 --> 00:29:07,880
Al 95%, al 99%, etc.

153
00:29:08,380 --> 00:29:13,279
Si me voy, por ejemplo, aquí, digo, vale, mi valor es 2,26.

154
00:29:13,279 --> 00:29:34,480
Al 0,05 y para 10 medidas, o sea, 9 grados de libertad. Pues copio este número, que es 2,26 y lo meto en mi fórmula. Aquí me iría y esta T la cambiaría por un 2,26 y así tengo calculado mi intervalo de confianza.

155
00:29:34,480 --> 00:30:03,640
¿Vale? ¿Os ha quedado claro esto? Bueno, vamos a hacer un ejercicio y vemos. Por ejemplo, este ejercicio de aquí, que nos dice, para determinar el residuo de un determinado plaguicida en un producto vegetal se han tomado y analizado 40 muestras.

156
00:30:03,640 --> 00:30:29,079
Aquí, ¿cuál es mi número de muestras? N, 40, ¿vale? ¿Cuántos son mis grados de libertad? N-1, ¿vale? O sea, tendría que buscar mis grados de libertad, son 39, ¿vale? Ya tengo N, tengo N-1 y me dice, dando lugar a otros tantos resultados que presentan una media de 1,17.

157
00:30:29,079 --> 00:30:41,599
Mi media es 1,17 y una desviación estándar de 0,28. Desviación estándar es la S, acordaos, desviación estándar es lo mismo que desviación típica y es la letra S.

158
00:30:42,099 --> 00:30:52,119
Varianza es S al cuadrado, ¿vale? Y ahora me dice expresar el resultado de esta media con su correspondiente intervalo de confianza.

159
00:30:52,119 --> 00:31:03,859
Aquí varias cosas, como no dice nada, si me dice que exprese con su correspondiente intervalo de confianza y no me dice nada, me está diciendo que lo haga el 95%, ¿vale?

160
00:31:06,660 --> 00:31:17,259
Os dejo, tenéis las tablas en el aula virtual, pero si no, la dejo aquí publicada, si se ven las dos cosas, vale.

161
00:31:17,259 --> 00:31:25,759
Y ahora en cinco minutillos, si os parece, lo resolvemos, ¿vale?

162
00:31:27,319 --> 00:31:29,319
A ver, que se vea bien.

163
00:31:30,460 --> 00:31:34,420
Bueno, lo tenéis en Aula Virtual, ¿eh? Publicado, que se verá mejor.

164
00:31:37,099 --> 00:31:37,980
Pero lo dejo aquí.

165
00:31:41,599 --> 00:31:48,579
Vale, pues son y 21, y 25 lo resolvemos a ver qué os ha dado, ¿vale?

166
00:31:48,579 --> 00:35:09,340
Vale, lo tenemos.

167
00:35:09,659 --> 00:35:44,869
Vale, nos decía, el número de muestras que tenemos que son 40, n igual a 40, nos dice la media, x media que es 1,17 y la desviación s que es 0,28 y nos pide que expresemos el resultado, o sea, nuestra media, más menos su intervalo de confianza.

168
00:35:44,869 --> 00:35:58,610
¿Vale? Entonces, ¿cómo hacemos esto? Sabemos que son 40 muestras, así que tenemos que buscar en nuestra tabla de la TED Student para n igual a 39, ¿vale? Número de n menos 1 igual a 39, que es nuestros grados de libertad.

169
00:35:58,610 --> 00:36:05,309
Y la queremos al 95%, porque como no nos dicen nada, que es lo mismo que decir 0,05, ¿no?

170
00:36:06,409 --> 00:36:16,909
Entonces, nos vamos a nuestra tabla de la TED Student y para 0,05 y 39 tenemos un valor de 2,02.

171
00:36:16,909 --> 00:36:35,219
Vamos a apuntarlo aquí, que nuestra T en N- para 39 y 95% son 2,02.

172
00:36:35,219 --> 00:36:55,300
Y tenemos nuestro valor de la media, que es 1,17, y nuestro valor de la desviación, que es 0,28.

173
00:36:55,300 --> 00:37:06,579
S son 0,28. Estos son miligramos por kilo, ¿no? Y estos son miligramos por kilo, para ponerlo todo bien, ¿vale?

174
00:37:06,579 --> 00:37:13,880
Entonces, queremos expresar nuestro resultado con un 95% de confianza, con su intervalo de confianza del 95%.

175
00:37:13,880 --> 00:37:21,739
Tenemos que hacer nuestro valor medio más menos la T por S dividido entre raíz de N.

176
00:37:21,739 --> 00:37:36,429
entonces yo tendré que multiplicar, tendré mi valor medio que es 1.17 más menos t por s dividido entre raíz de n

177
00:37:36,429 --> 00:38:03,449
o sea, la t, que son 2.02, por s, que es 0.28, dividido entre la raíz de n, que son 40, ¿no? Habíamos dicho, los grados de libertad son 39, pero n, lo que es mi número de valores, son 40, ¿vale? Aquí n es 40.

178
00:38:03,449 --> 00:38:11,590
Entonces yo puedo concluir que mi resultado es 1,17 más menos 0,0894

179
00:38:11,590 --> 00:38:13,929
¿Vale? Luego veremos las cifras significativas

180
00:38:13,929 --> 00:38:22,230
¿Esto qué quiere decir? Que mi resultado va a estar comprendido entre este valor menos este y este valor más este

181
00:38:22,230 --> 00:38:31,710
¿Vale? Mi resultado va a ser entre 1,17 menos 0,089

182
00:38:31,710 --> 00:38:58,949
Y 1,17 más 0,089. Yo sé al 95% de confianza que mi resultado está entre 1,081 y 1,259, que es lo mismo que decir que mi resultado es 1,17 más menos 0,089.

183
00:39:01,710 --> 00:39:09,519
¿Nos había dado lo mismo? ¿Alguien lo tenía hecho? Que yo me he podido equivocar.

184
00:39:10,079 --> 00:39:11,099
Sí, sí, da lo mismo.

185
00:39:11,239 --> 00:39:12,719
Da lo mismo, ¿no? Vale, genial.

186
00:39:13,639 --> 00:39:21,719
Pues otro ejemplo muy parecido, en este de aquí, más fácil porque nos estaban dando todos los datos un poco masticados,

187
00:39:21,719 --> 00:39:32,719
el valor de n, el valor de x media, el valor de s, y aquí tenemos otro ejemplito muy parecido en el que nos dan los datos para que los calculemos.

188
00:39:32,719 --> 00:39:53,280
Nos dicen que se han realizado cinco valoraciones para estandarizar una disolución de clorhídrico, dando lugar a los siguientes resultados en moles litro. Y tenemos 0,1048, 0,1057, 0,1053, 0,1054, 0,1050.

189
00:39:53,280 --> 00:40:11,780
Esto es expresar el resultado con un intervalo de confianza, con un nivel de significación 0,05. Lo mismo nos piden, ¿no? Alfa, nivel de significación 0,05, 5%, que es lo mismo que decir 95% de confianza, ¿vale?

190
00:40:11,780 --> 00:40:38,099
Esto es algo muy estándar que hacemos continuamente nosotros, cuando hacemos una valoración, cuando hacemos cualquier tipo de ensayo por quintuplicado o incluso por triplicado, luego expresamos la media de lo que nos han dado esos ensayos para dar nuestro resultado final y la expresamos con su intervalo de confianza, normalmente al 95%.

191
00:40:38,099 --> 00:41:03,739
Entonces, este caso de aquí sería un caso muy, muy típico de aplicación real en el laboratorio, ¿vale? Entonces, ¿qué hacemos? Exactamente lo mismo, ¿no? Si tengo que dar mi intervalo de confianza, ¿qué tengo que saber? Mi media, porque lo que voy a hacer es expresar mi media, que es mi resultado final, la manera de sumarizar estos cinco resultados y su intervalo de confianza, que es T por S dividido entre raíz de N.

192
00:41:03,739 --> 00:41:12,360
En este caso, tengo que calcular yo los parámetros, ¿no? Porque no tengo ni la media calculada ni la desviación

193
00:41:12,360 --> 00:41:19,179
Entonces, lo hacemos exactamente igual, ¿vale? Lo voy a poner aquí en una hoja de cálculo

194
00:41:19,179 --> 00:41:45,860
Yo tengo mis datos, que son 0,1048, 0,1057, 0,1053, 0,1054 y 0,1050, ¿vale?

195
00:41:45,860 --> 00:42:15,840
Estos son mis datos. Entonces, lo primero, n, el número de datos que tengo, n es igual a 5, ¿no? 1, 2, 3, 4 y 5. Vale. Ahora, tendré que expresar lo primero mi media, ¿no?

196
00:42:15,840 --> 00:42:21,539
Este más este más este más este y dividido entre 5, ¿no?

197
00:42:22,679 --> 00:42:25,480
Que es la definición de media, si la recordamos ya.

198
00:42:27,099 --> 00:42:29,440
Vale. Y me da este valor de aquí.

199
00:42:29,860 --> 00:42:33,440
Ahora, ¿qué más necesito? Necesito mi desviación típica o desviación estándar, ¿no?

200
00:42:33,699 --> 00:42:37,739
Porque necesito para hacer t por s dividido entre raíz de n.

201
00:42:39,460 --> 00:42:43,039
Tengo la n, me falta la s y luego buscaré la t.

202
00:42:43,519 --> 00:42:51,619
Entonces hago la desviación, que acordaos que tenéis la formulita,

203
00:42:51,760 --> 00:42:57,079
que es la diferencia de cada uno de los valores menos la media elevado al cuadrado

204
00:42:57,079 --> 00:42:59,880
y la raíz cuadrada de todo ello y dividido entre n, ¿vale?

205
00:42:59,940 --> 00:43:02,599
Pero bueno, en este caso lo vamos a hacer con calculadora,

206
00:43:02,679 --> 00:43:07,059
si lo estáis haciendo en casa con calculadora, ya tengo mi n y ya tengo mi s.

207
00:43:07,059 --> 00:43:12,559
Yo sé que la media de mis datos es 0, ¿esto está algo mal, no?

208
00:43:12,559 --> 00:43:29,599
¿Por qué me he comido un valor? Tengo la media de mis datos, la suma de todos dividida entre 5, que es el número total de datos, tengo n, tengo la media y he calculado mi desviación típica o desviación estándar.

209
00:43:29,599 --> 00:43:53,039
Ahora, ¿qué tengo que hacer? Para hacer mi intervalo de confianza es t por s dividido entre raíz de n. ¿Qué me falta? Mi t. ¿Qué hago? La busco en la tabla. ¿Qué tendré que buscar si tengo 5 valores? Si n es igual a 5, ¿qué busco en la tabla?

210
00:43:56,920 --> 00:43:57,760
El 4.

211
00:43:57,760 --> 00:44:14,820
El 4, ¿no? Vale, y como me están diciendo otra vez que al 0,05, pues me voy aquí a esta misma columna, la de alfa igual a 0,05, o sea, 95%, y me dice que para n igual a 4 es 2,78, ¿vale?

212
00:44:14,820 --> 00:44:29,239
Ya tengo mi t, que la busco en la tabla y ya está, y la voy a apuntar aquí. Mi t es 2.78. Ya tengo todos los datos para calcularlo, ¿no? Tengo t, tengo s y tengo n.

213
00:44:29,239 --> 00:44:47,000
Pues hago t, que es 2,78, por s, que es este valor de aquí, y todo ello lo divido entre la raíz de n, que n es 5.

214
00:44:47,000 --> 00:45:08,519
Y me da que esto de aquí te pones entre raíz de n es 0,0004. ¿Vale? ¿Cómo puedo expresar mi resultado? Pues mi resultado final va a ser la media, este valor de aquí, más menos este valor de aquí.

215
00:45:08,519 --> 00:45:22,199
Mi resultado final será 0,1. Vamos a poner las mismas cifras significativas que tienen los datos originales.

216
00:45:22,199 --> 00:45:45,980
0,1052 más menos, más menos, este valor de aquí, 0.0004, ¿vale?

217
00:45:45,980 --> 00:46:04,800
¿Esto qué significa? Pues que nuestro resultado va a estar al 95% de confianza, comprendido entre 0,152 menos 0,04 y 0,1052 más 0,04.

218
00:46:04,800 --> 00:46:14,619
O sea, entre 0,1048 y 0,1056, al 95% de confianza, está mi valor real.

219
00:46:15,980 --> 00:46:37,840
¿Vale? Una cosa importante, vamos, importante, algo que hay que tener en cuenta aquí es que los intervalos de confianza se expresan solo con una cifra significativa, ¿vale? Normalmente los intervalos de confianza, como es la incertidumbre que tenemos, suelen ser números decimales que, bueno, que tienen 0, los ceros que sean y luego ya nuestras cifras.

220
00:46:37,840 --> 00:46:56,500
De las cifras significativas vamos a coger solo la primera, ¿vale? O sea, en este caso redondeamos a 0,0004, ¿por qué? Pues porque el siguiente número son 3, ¿vale? Si esto fuese 0,0048, pues redondearíamos a 0,0005, ¿vale?

221
00:46:56,500 --> 00:47:24,099
Pero los intervalos de confianza los dejamos con una cifra significativa. ¿Por qué? Porque realmente lo que nos están indicando es que esa última cifra que nosotros estamos dando baila, ¿vale? Nosotros sabemos seguro que el primer dígito es un cero, que el segundo es un uno, que el tercero es un cero, pero este último dígito de aquí es el que nosotros estamos sujetos a error, ¿vale? Entonces, no podemos inventarnos, no podemos poner otro dígito más porque desde ya sí que no tenemos ni idea.

222
00:47:24,099 --> 00:47:44,679
Entonces, el último dígito que tiene error, que es el primero de la cifra significativa, lo dejamos con una sola cifra significativa. Si esto me da 0,000043, se deja como 0,0004. Los intervalos de confianza con una cifra.

223
00:47:44,679 --> 00:48:03,760
Acordaos de eso. A ver si tengo alguna más aquí. Creo que no. Esto se ha quedado claro. Lo único importante aquí es, bueno, hacemos nuestra media, hacemos nuestra desviación, vemos nuestro número de medidas que tenemos, que es la n,

224
00:48:03,760 --> 00:48:07,619
y luego buscamos en la tabla de las T de Student para n menos 1.

225
00:48:08,099 --> 00:48:11,360
Aquí n es igual a 5, así que en la tabla buscamos para el 4.

226
00:48:11,840 --> 00:48:17,039
Y en estos dos casos hemos buscado el 95%, que es alfa igual a 0,05,

227
00:48:17,039 --> 00:48:22,519
pero si nos dicen al 90 buscaremos aquí, ¿vale?

228
00:48:22,739 --> 00:48:27,420
Si nos dicen al 99 buscaremos aquí, ¿vale?

229
00:48:29,219 --> 00:48:30,599
¿Hasta aquí alguna duda?

230
00:48:30,599 --> 00:49:04,989
Vale, pues continuamos entonces.

231
00:49:05,010 --> 00:49:13,010
Hay veces que de ir rápido en un ejercicio, a lo mejor habéis hecho todo bien, pero no escribís las unidades en las que estamos trabajando.

232
00:49:13,010 --> 00:49:29,329
Y es que sin unidades no somos nadie. Un resultado que sea 7,85 puede ser 7,85 moles, 7,85 millones de años, 7,85 kilos, ¿vale? Siempre las unidades.

233
00:49:29,329 --> 00:49:42,369
Entonces, cuando nosotros tenemos un problema analítico, seguimos una serie de pasos del método analítico, que son lo primero, identificarlo, seleccionamos el método con el que vamos a resolver nuestro problema,

234
00:49:43,550 --> 00:49:52,369
hacemos un muestreo, o sea, tomamos la muestra representativa, hacemos el tratamiento de la muestra que sea necesario y hacemos la determinación analítica como tal.

235
00:49:52,369 --> 00:50:08,369
Estos son los pasos del método analítico. Una vez que hemos determinado nuestro problema, que tenemos nuestro resultado, hacemos unos cálculos estadísticos para expresar nuestro resultado con su incertidumbre, con su precisión.

236
00:50:08,369 --> 00:50:28,329
y lo expresamos en las unidades que sean necesarias. Lo expresamos, como hemos visto, magnitud más menos precisión y, bueno, todos los problemas tienen que llevar asociada ese margen de error que tienen para que sean realmente válidos.

237
00:50:28,329 --> 00:50:47,190
¿Ok? Entonces, tenemos distintos tipos de errores. Esto lo vamos a ver después. Vamos a ver los errores en el proceso de medida. Se considera que no existen resultados cuantitativos válidos si no van acompañados de alguna estimación de los errores inherentes a ellos.

238
00:50:47,190 --> 00:50:58,369
Es lo que estamos contando, que realmente nosotros estamos introduciendo siempre errores en el proceso analítico que tenemos que cuantificar de alguna manera.

239
00:50:59,269 --> 00:51:10,510
¿Qué tipos de errores tenemos? Los podemos clasificar, como siempre hay distintas maneras de categorizarlos, pero esta es una muy importante que vamos a ver.

240
00:51:10,510 --> 00:51:29,510
Los podemos categorizar como errores crasos, errores sistemáticos o errores aleatorios, ¿vale? Como los tres grandes grupos. Dentro de los sistemáticos, que son los más importantes, tenemos distintos tipos. Pueden ser instrumentales, pueden ser del método o pueden ser errores personales.

241
00:51:29,510 --> 00:51:35,969
personales. Y también dentro de los sistemáticos, sean del tipo que sean, dentro de estos pueden

242
00:51:35,969 --> 00:51:40,909
ser constantes o proporcionales. Vamos a ahondar ahora un poco en qué es cada tipo

243
00:51:40,909 --> 00:51:46,090
de error. Entonces, los primeros, errores grasos. ¿Qué es un error graso? Un error

244
00:51:46,090 --> 00:51:55,409
graso es un error que es tan sumamente grande, tan sumamente preocupante, que nos estropea

245
00:51:55,409 --> 00:51:59,909
totalmente nuestro experimento, ¿vale? No existe otra alternativa que abandonar el ensayo

246
00:51:59,909 --> 00:52:04,969
y empezar de nuevo. ¿Qué puede ser un error craso? Errores que se llaman también errores

247
00:52:04,969 --> 00:52:10,909
groseros o accidentales. Estos son sinónimos, ¿vale? Un error craso. Estoy en el laboratorio

248
00:52:10,909 --> 00:52:18,230
y se me cae un matraz al suelo. Estoy en el laboratorio y utilizo agua del grifo porque

249
00:52:18,230 --> 00:52:25,250
estaba mal etiquetado en vez de agua destilada. ¿Qué más puede ser? Utilizo una balanza

250
00:52:25,250 --> 00:52:32,190
que no estaba calibrada. Tomo una muestra que no es la muestra correcta. Es un error

251
00:52:32,190 --> 00:52:39,389
que es tan sumamente importante que no se puede subsanar. No podemos hacer un análisis

252
00:52:39,389 --> 00:52:45,090
sobre él para cuantificarlo y luego restarlo al resultado final. Es un error que nos ha

253
00:52:45,090 --> 00:52:51,869
estropeado totalmente nuestro proceso analítico. Entonces, los errores grasos, pues bueno,

254
00:52:51,869 --> 00:53:13,050
Lo que os digo, no existe otra alternativa que abandonar el ensayo y empezar de nuevo. Pérdida de una muestra, avería de un instrumento, contaminación de reactivos o muestras, medir con el instrumento inadecuado o mal calibrado, errores en el registro de datos, reacciones químicas inesperadas, uso incorrecto del material de laboratorio, error en la preparación de disoluciones o mezclas, etc.

255
00:53:13,050 --> 00:53:29,369
Un error graso, error, el más grande que podemos cometer. ¿Qué tratamiento estadístico tienen este tipo de errores? Ninguno, porque es que no hay nada que hacer. Empezamos de cero y como si nunca hubiésemos tenido el paso previo.

256
00:53:29,369 --> 00:53:45,510
¿Vale? Luego tenemos los errores sistemáticos. Estos son muy importantes. ¿Por qué? Porque son los errores que tienen una causa asignable. ¿Vale? Nosotros tenemos un error que está sucediendo por un motivo que nosotros podemos identificar.

257
00:53:45,510 --> 00:53:52,170
¿Qué pasa con este tipo de errores? Que pueden ser corregidos o cuantificados si se detectan las causas de estos errores.

258
00:53:54,329 --> 00:54:09,030
Entonces, dentro de estos errores sistemáticos o determinados podemos clasificarlos según su origen, que pueden ser instrumentales, se deben al instrumento de medida, o por pequeños defectos o por la inestabilidad de sus componentes.

259
00:54:09,030 --> 00:54:28,030
Todos los aparatos de medida son una fuente potencial de errores sistemáticos. El material volumétrico, los aparatos electrónicos… Entonces, se pueden eliminar como mediante una calibración adecuada que debe repetirse periódicamente, ya que los instrumentos cambian con el tiempo, la degradación, etc.

260
00:54:28,030 --> 00:54:36,230
Errores instrumentales son los que tenemos a causa del instrumento, que puede ser el instrumento volumétrico, por ejemplo,

261
00:54:36,230 --> 00:54:49,349
o puede ser algo que no esté bien calibrado y podemos identificar, como son sistemáticos, podemos identificar por qué es así.

262
00:54:49,349 --> 00:55:02,210
Luego tenemos los del método, que son los que surgen del comportamiento físico o químico no ideal de los reactivos y reacciones que se emplean en un proceso analítico.

263
00:55:02,210 --> 00:55:10,929
Por ejemplo, cuando una reacción química es lenta o incompleta, hay baja selectividad de los reactivos, hay interacciones entre componentes, etc.

264
00:55:11,230 --> 00:55:18,449
En algunos casos esto se puede corregir con una correcta calibración analítica, que lo veremos en el tema siguiente, la calibración analítica.

265
00:55:19,349 --> 00:55:29,530
Dentro de los errores hemos visto los crasos, que son los que no hay nada que hacer, luego los sistemáticos y dentro de los sistemáticos hemos visto los instrumentales y los del método,

266
00:55:29,530 --> 00:55:38,369
los que son inherentes al tipo de método que estamos realizando, pues lo que hemos dicho, que la reacción química no sea completa, que sea lenta, etc.

267
00:55:38,369 --> 00:55:51,429
Por ejemplo, en los métodos volumétricos, cuando hacemos una valoración, si echamos un pequeño exceso de reactivo para que se verifique el cambio de color del indicador,

268
00:55:51,429 --> 00:56:13,030
El hecho de que tengamos que tener, que con una gota nos cambie y que sea algo tan repentino, puede dar lugar a que por el método en sí, porque no es culpa del operador que está realizando el proceso, se pueda introducir un error.

269
00:56:13,030 --> 00:56:18,989
Que no es un error que nos invalide el ensayo, simplemente es un error que hay que considerar porque lo tenemos que cuantificar.

270
00:56:18,989 --> 00:56:35,309
Y luego tenemos, por último, dentro de los errores sistemáticos, si los clasificamos según su origen, los personales. ¿Cuáles son estos? Pues que son los que realizamos las personas que estamos llevando a cabo el ensayo, el operador, el técnico.

271
00:56:35,989 --> 00:56:40,269
Su origen está en la práctica inadecuada del proceso analítico por parte del analista.

272
00:56:40,650 --> 00:56:46,369
Y puede ser por falta de precaución, por falta de experiencia, por falta de formación, por tendencias personales,

273
00:56:46,369 --> 00:56:53,929
porque hay gente que es más rápida que otra, hay gente que tiene a lo mejor lo que hemos dicho de detectar el punto final de una valoración.

274
00:56:55,630 --> 00:56:59,289
Hay gente que es más habilidosa o que es capaz de detectarlo antes.

275
00:56:59,289 --> 00:57:11,170
Entonces, un mismo proceso llevado a cabo por dos personas distintas debería dar un resultado muy, muy, muy, muy similar, pero no tiene por qué ser exacto porque todos tenemos nuestros sesgos y nuestras tendencias.

276
00:57:11,170 --> 00:57:32,309
¿Qué pasa? Que los errores personales tienen que minimizarse al máximo posible, hay que tener cuidado con ciertas cosas como cuando estamos enrasando, tener cuidado de que el menisco, de estar mirando debajo del menisco y no arriba, cosas que muchas veces son cuestión de práctica y de experiencia,

277
00:57:32,309 --> 00:57:41,250
pues que un analista al final meta más errores o menos, que esos errores sean más importantes o no.

278
00:57:41,449 --> 00:57:48,809
Pero estos errores tienen un origen, los podemos identificar, son errores sistemáticos y se pueden minimizar y cuantificar.

279
00:57:51,070 --> 00:57:58,429
Entonces, por ejemplo, un enrase incorrecto, lo que os acabo de decir, debido a un error de paralaje, limpieza defectuosa del material,

280
00:57:58,429 --> 00:58:12,329
si nosotros no hemos limpiado bien el fondo de un matraz y tiene una pequeña contaminación, estamos induciendo a un error, pero es un error que tiene un origen, es un error que nosotros sabemos por qué ha sido así,

281
00:58:12,489 --> 00:58:26,869
es un error por un fallo personal y depende de cómo sea este error, un error personal puede ser este tipo de error, si un matraz tiene una contaminación que va a interferir en la reacción de una manera importante,

282
00:58:26,869 --> 00:58:31,869
se consideraría un error graso, no nos quedaría otra que volver a empezar de cero,

283
00:58:31,969 --> 00:58:34,969
limpiar bien el matraz y volver con todo el proceso.

284
00:58:36,070 --> 00:58:41,769
Pero bueno, limpieza defectuosa hablamos de algo, pues una nimiedad, algo pequeño.

285
00:58:42,710 --> 00:58:45,929
El enraso incorrecto sí que es algo relativamente habitual, ¿vale?

286
00:58:47,369 --> 00:58:52,570
Entonces, hemos clasificado estos errores sistemáticos según su origen,

287
00:58:52,570 --> 00:59:02,750
según si son instrumentales, del método, personales, pero también los podemos clasificar por el resultado, por cómo afectan a una medida, ¿vale?

288
00:59:03,570 --> 00:59:11,670
Entonces, aquí podemos clasificar en dos tipos, los errores constantes y los proporcionales, ¿vale?

289
00:59:12,550 --> 00:59:19,349
¿Cuáles son los constantes? Los que siempre nos van a dar la misma cantidad de error, digamos,

290
00:59:19,349 --> 00:59:23,409
presentan la misma magnitud independientemente del valor de la medida realizada.

291
00:59:24,150 --> 00:59:28,489
Y los proporcionales, la magnitud del error que afecta al parámetro medido

292
00:59:28,489 --> 00:59:31,929
aumenta o disminuye según el tamaño de la muestra que se analiza.

293
00:59:31,929 --> 00:59:35,670
Y esto es muy fácil de entender, por ejemplo, con una balanza.

294
00:59:36,630 --> 00:59:39,630
Si nosotros, imaginaos que tenemos una balanza,

295
00:59:40,429 --> 00:59:47,210
una de las de casa, de pesarnos nosotros, y pesa dos kilos de más.

296
00:59:47,809 --> 00:59:51,630
Entonces, yo peso 60, cuando me peso en esa balanza, peso 62.

297
00:59:52,309 --> 00:59:56,510
Una persona que pesa 70, cuando se pesa en esa balanza, pesa 72.

298
00:59:57,110 --> 01:00:01,070
Y una persona que pesa 30 kilos, cuando se pesa en esa balanza, pesa 32.

299
01:00:01,630 --> 01:00:04,449
Ese error es constante. Siempre nos va a sumar 2 kilos.

300
01:00:06,070 --> 01:00:07,570
Error proporcional. ¿Qué pasa?

301
01:00:07,570 --> 01:00:11,050
Si esa balanza lo que nos está haciendo es pesarnos un 10% de más.

302
01:00:12,590 --> 01:00:16,869
Si yo me peso y peso 60, en esa balanza pesaré 66.

303
01:00:17,210 --> 01:00:34,889
Pero es que si se pesa una persona que pesa 70, pesará 77. Y si se pesa una persona que pesa 30, pesará 33. O sea, a mí me sumará 6 kilos, a la persona de 70 le sumará 7 kilos y a la persona de 30 le sumará 3 kilos. Es proporcional a lo que estemos midiendo.

304
01:00:34,889 --> 01:01:00,730
¿Vale? Esa es la diferencia entre un error sistemático, que sea constante, si es constante o aditivo, sinónimos, otra vez, si es constante siempre nos va a sumar lo mismo, en este ejemplo, dos kilos, peses lo que peses, y si es proporcional, el error que va a inducir va a estar influenciado, va a depender de cuánto sea el parámetro que estás midiendo, ¿no?

305
01:01:00,730 --> 01:01:08,230
De la cantidad, digamos, por ejemplo, en este caso, que estamos hablando de masa, pues de cuánto sea la masa. Va a ser un porcentaje, ¿vale?

306
01:01:12,289 --> 01:01:27,170
Vale, a ver si os cuento esto, aquí mejor yo creo. Entonces, para ver cómo afectan los errores al proceso de medida, vamos a imaginarnos que esta línea de aquí es el valor real, ¿vale?

307
01:01:27,170 --> 01:01:37,590
¿Vale? Este es el valor real, pero no hemos visto los errores aleatorios todavía, ¿no? Vale, perdonadme, vamos a ver los aleatorios y ya os cuento esto al final.

308
01:01:37,590 --> 01:01:43,349
lo que hemos dicho, los errores constantes o aditivos

309
01:01:43,349 --> 01:01:46,730
dentro de los errores que estamos viendo ahora

310
01:01:46,730 --> 01:01:49,670
de los que tienen un origen, de los sistemáticos

311
01:01:49,670 --> 01:01:53,289
si una balance de una desviación constante de 5 gramos

312
01:01:53,289 --> 01:01:56,309
todas las muestras pesadas tendrán un error de más 5 gramos

313
01:01:56,309 --> 01:01:58,769
sin importarse la muestra pesa 1 gramo o 100

314
01:01:58,769 --> 01:02:02,389
el cero desplazado en un voltímetro

315
01:02:02,389 --> 01:02:04,269
lo mismo, si estamos con un voltímetro

316
01:02:04,269 --> 01:02:07,289
y nos muestra un valor base de 0,2 voltios

317
01:02:07,289 --> 01:02:12,670
Aunque no haya voltaje significa que nos está midiendo 0,2 voltios de más en todas las medidas.

318
01:02:12,929 --> 01:02:20,030
Y te da igual, si tú tienes 5 voltios te va a marcar 5.2 y si tienes 10 voltios te va a marcar 10.2.

319
01:02:20,150 --> 01:02:21,849
Es un error constante.

320
01:02:22,849 --> 01:02:25,650
Uno proporcional, pues lo que hemos dicho de la balanza.

321
01:02:26,150 --> 01:02:34,150
Si una balanza tiene un error de escala del 2%, todas las medidas están afectadas en esa proporción.

322
01:02:34,150 --> 01:02:45,989
Por ejemplo, si pesas 100 gramos, el error va a ser 2 gramos, el total va a ser 102, pero si pesas 1000 gramos, un kilo, el error total será de 20 gramos, va a pesar 1020 gramos, ¿vale?

323
01:02:47,269 --> 01:02:54,090
Ahora, el último tipo de error que os quería contar, los errores aleatorios, ¿vale? ¿Qué son los errores aleatorios?

324
01:02:54,090 --> 01:03:03,070
Los errores aleatorios, como su propio nombre indica, no tienen un sentido, ¿no? Un origen, dependen del azar, digamos.

325
01:03:04,150 --> 01:03:20,230
Entonces, estos errores están presentes en todas las mediciones, todas las mediciones a las que todos los instrumentos, cualquier medición que nosotros hagamos va a estar sujeta a errores aleatorios.

326
01:03:20,230 --> 01:03:33,010
No tienen una causa asignable y van a estar presentes en mayor o menor grado. Idealmente, tienen que ser lo menor posible. No se pueden identificar ni medir con certeza, pero sabemos que están ahí.

327
01:03:33,010 --> 01:03:44,949
¿Ok? Entonces, ¿cuáles son los errores aleatorios a los que nos enfrentamos en el laboratorio? ¿Cuáles son las causas? Aunque no podamos identificar exactamente, ¿por qué suceden estos errores?

328
01:03:44,949 --> 01:04:05,730
Porque cuando nosotros tomamos con un mismo instrumento, con las mismas precauciones, el mismo operador, en distintos momentos, medidas no son exactamente iguales porque están sujetas a unos errores aleatorios que son inherentes al método científico, son inherentes a todas las medidas.

329
01:04:05,730 --> 01:04:26,530
¿Qué pueden ser? Por ejemplo, variaciones en la temperatura ambiental, variaciones muy pequeñas que no percibimos pero que influyen. Movimientos o vibraciones inesperadas, fluctuaciones en la presión de los gases, pequeñas irregularidades microscópicas en los materiales, interferencias en el entorno eléctrico, etc.

330
01:04:26,530 --> 01:04:37,869
Por ejemplo, aquí os pongo entre interrogantes. El tiempo de reacción en humanos, ¿qué creéis? ¿Que es un error aleatorio? ¿Que es un error personal?

331
01:04:38,869 --> 01:04:47,030
Pues puede tener un poco de las dos cosas, ¿no? Porque realmente, si cogéis un cronómetro o el este del móvil, el temporizador,

332
01:04:47,030 --> 01:04:59,150
e intentáis pararlo, por ejemplo, en 1.00.000, va a haber veces que lo paréis en el 0.001

333
01:04:59,150 --> 01:05:03,889
y otras veces que lo paréis en el anterior, en el 0.059 o lo que sea.

334
01:05:04,849 --> 01:05:13,489
Y eso no es solamente la pericia o lo hábil o lo ágil que sea una persona.

335
01:05:13,489 --> 01:05:17,789
es que cuando lo haces muchas veces te das cuenta

336
01:05:17,789 --> 01:05:20,309
que se va acercando a una distribución normal

337
01:05:20,309 --> 01:05:22,889
que hay veces que te quedas por arriba y hay veces que te quedas por abajo

338
01:05:22,889 --> 01:05:24,429
aunque pueda haber un sesgo

339
01:05:24,429 --> 01:05:27,289
entonces eso es un error que también estamos sujetos

340
01:05:27,289 --> 01:05:29,030
es un error aleatorio que está ahí

341
01:05:29,030 --> 01:05:32,349
y no se puede eliminar

342
01:05:32,349 --> 01:05:34,510
sí se pueden minimizar los errores aleatorios

343
01:05:34,510 --> 01:05:36,710
pero eliminarlos es algo que bueno

344
01:05:36,710 --> 01:05:38,829
cuanto más preciso sea un instrumento

345
01:05:38,829 --> 01:05:40,670
cuanto más controlado esté un método

346
01:05:40,670 --> 01:05:49,010
pero a priori siempre van a estar ahí en mayor o menor medida y en nuestro ámbito, pues idealmente en menor, ¿no? Vamos a minimizarlos lo máximo posible.

347
01:05:50,070 --> 01:06:01,349
Entonces, ¿qué diferencia hay entre un error aleatorio y un error sistemático? El error aleatorio, este último que hemos visto, lo que os digo,

348
01:06:01,349 --> 01:06:05,570
O imaginaos que este es el valor real, ¿vale? Estos puntitos de aquí.

349
01:06:06,809 --> 01:06:17,349
Si yo solo tengo errores aleatorios, que puede ser, pues eso, lo que os he contado de parar el cronómetro, o puede ser, pues bueno, estoy midiendo cualquier parámetro que sea,

350
01:06:17,710 --> 01:06:25,590
va a haber veces que voy a estar un poquito más por encima de mi valor, otras veces un poquito por debajo, otras veces un poquito más por encima.

351
01:06:25,590 --> 01:06:49,230
Al final, se compensan unos con otros. Las mediciones que tengo hacia la derecha se van a compensar con las mediciones que tengo hacia la izquierda. No tienen un sentido concreto, una dirección concreta. Están alrededor del valor central, de mi valor real, pero sin un orden lógico, sin un orden concreto.

352
01:06:49,969 --> 01:07:05,929
¿Qué pasa con un error sistemático? Que realmente sí que está hacia una dirección, ¿no? O sea, imaginaos que esto de aquí es lo de mi balanza, pues imaginaos que mi balanza pesa de menos, pues nunca va a haber valores por aquí, porque todo mi error va a ser siempre a pesar de menos, ¿no? Va a ser negativo.

353
01:07:05,929 --> 01:07:25,389
Entonces, los errores sistemáticos sí que tienen un sentido, una dirección, ¿vale? Veis que están todos agrupados por debajo, en este caso, de mi valor real, ¿vale? Entonces, los indeterminados no tienen un sentido determinado y son el producto de la combinación de un conjunto de factores, ¿vale?

354
01:07:25,389 --> 01:07:39,050
¿Y qué pasa? Que los errores aleatorios tienden a anularse entre ellos porque tienden a distribuirse de manera normal, ¿vale? Con la forma de nuestra campana de Gauss que llevamos viendo todo este tiempo, ¿vale?

355
01:07:39,889 --> 01:07:49,389
Entonces, los errores aleatorios, ¿qué pasa con ellos? Que afectan a la precisión de la medida, ¿no? A la precisión porque acordarse de la diferencia entre precisión y exactitud.

356
01:07:49,389 --> 01:08:01,590
Exactitud. La exactitud es lo cerca que está nuestro resultado del valor real. Y la precisión es cómo están de cerca nuestros valores entre sí, nuestras mediciones.

357
01:08:02,090 --> 01:08:12,349
Entonces, aquí si tenemos que… puede que una vez midamos un poco de más, otra vez un poco de menos, otra vez un poco de más, otra vez un poco de menos,

358
01:08:12,349 --> 01:08:27,949
Lo que está indicando es que los puntos van a estar un poco dispersos, ¿no? Cuanto mayores sean esos errores aleatorios, cuanto mayor sea su magnitud, más dispersos estarán nuestros puntos, ¿no? Más alejados estarán de nuestro valor real que son los puntitos, ¿vale?

359
01:08:27,949 --> 01:08:45,170
Cuanto mayor sea ese error aleatorio, más dispersión habrá. Tendremos puntos por aquí, puntos por aquí. Se pueden cuantificar y tratar matemáticamente utilizando la teoría de la probabilidad y las distribuciones normales.

360
01:08:45,170 --> 01:08:51,050
Lo que os he dicho al final, esto tiene sentido si os dais cuenta, imaginaos que el valor real es 1.

361
01:08:51,470 --> 01:08:59,750
Cuando nosotros midamos, algunas veces nos saldrá 1, muchas, muchas veces nos saldrá 0,9 y muchas, muchas veces nos saldrá 1,1.

362
01:09:01,869 --> 01:09:07,090
Un poco menos de veces nos saldrá 0,8 y 1,2, o sea, alejándonos.

363
01:09:07,210 --> 01:09:13,329
Y muy, muy pocas veces, si el valor real es 1, nos saldrá 2 o 0,1.

364
01:09:13,329 --> 01:09:37,529
¿Vale? Entonces, por eso, si hacemos la distribución de frecuencias, tenemos nuestra distribución normal. Se va a... a ver si aquí se puede... os lo puedo... ¿Vale? Imaginaos que este es mi valor real, ¿vale? Este que estoy señalando aquí en el medio.

365
01:09:37,529 --> 01:09:44,109
es el que más frecuencia tiene, acordaos que esto es una distribución de frecuencias, el máximo, lo que más veces se repite está aquí arriba.

366
01:09:44,729 --> 01:09:55,470
Este valor de aquí, que está muy cerquita de la media, también se repite muchas veces, también está muy alto, pero si nos vamos alejando, cada vez este valor está más alejado de la media,

367
01:09:55,470 --> 01:10:07,829
se repite menos veces. Si mi valor real fuese lo que os he dicho, 1, pues esto sería 0,9, 1,1. 0,8, 1,2. Y esto de aquí sería 0,1, 2. ¿Por qué?

368
01:10:07,890 --> 01:10:17,229
Porque está muy alejado de mi valor central cada vez. Es menos posible que me salga ese valor. Entonces, precisamente por esto, nuestros errores aleatorios,

369
01:10:17,229 --> 01:10:25,810
los que sí que tenemos sí o sí, porque son inherentes a nuestra medida, van a tener este tipo de distribución, una distribución normal.

370
01:10:26,989 --> 01:10:30,609
Entonces, gracias a eso, tenemos la suerte de que podemos cuantificarlos.

371
01:10:36,189 --> 01:10:40,970
¿Qué podemos hacer? Minimizarlos y aumentamos la precisión del material y de las técnicas.

372
01:10:40,970 --> 01:10:53,289
Cuanto mayor precisión tengamos en nuestro método y cuando tengamos un material más preciso, con menos error asociado, pues estaremos disminuyendo estos errores.

373
01:10:54,289 --> 01:10:59,189
Entonces, aquí tenéis una tabla resumen de todo lo que hemos visto de tipos de errores.

374
01:10:59,810 --> 01:11:04,789
Los sistemáticos. El origen. Se puede atribuir a una causa definida.

375
01:11:04,789 --> 01:11:24,989
Los sistemáticos acordados son los instrumentales, los personales, los errores del método, pero tienen una causa. En cambio, los aleatorios o indeterminados son combinaciones de factores que no tenemos totalmente definidos.

376
01:11:24,989 --> 01:11:44,770
Sabemos que pueden ser por ciertas causas que siempre están ahí, pero no los podemos especificar de la misma manera, ¿no? Son debidos a factores que sufren pequeñas variaciones durante la medida y que hacen que medidas sucesivas de la misma magnitud difieran y por tanto aparecen con fluctuaciones en la medida, ¿vale? Causas indefinidas.

377
01:11:44,770 --> 01:11:59,729
¿Cómo los identificamos? Pues los sistemáticos. Si cambiamos de técnica, cambiamos la medida de la muestra, usamos materiales de referencia, etc., podemos identificar que hay una desviación, etc., y podemos ver que hay un error sistemático.

378
01:12:00,609 --> 01:12:12,409
Los errores aleatorios son inherentes, son inevitables, van a estar siempre ahí, no tenemos una manera de cuantificarlos o identificarlos tan fácilmente.

379
01:12:12,409 --> 01:12:36,590
¿Cómo los corregimos? Los sistemáticos se pueden minimizar al máximo, por ejemplo, mediante calibración del material, podemos detectarlo cuando el error es proporcional si variamos el tamaño de la muestra, es identificable y subsanable.

380
01:12:36,590 --> 01:12:45,510
Y los aleatorios, en cambio, no se puede predecir ni su origen ni su magnitud, así que no se pueden eliminar. Sí que se pueden reducir tomando medidas generales, ¿vale?

381
01:12:47,930 --> 01:13:01,250
Y esto de aquí que os digo de tiene signo algebraico positivo o negativo, ambos con igual probabilidad, es lo que os he dicho de que si nuestro valor es 1, es igual de probable que nos salga 0,9 a que nos salga 1,1.

382
01:13:01,250 --> 01:13:12,050
Tener el error un poquito por arriba a un poquito por abajo, ¿vale? En general, los errores sistemáticos y accidentales tienen distintas fuentes y pueden ser tratados independientemente, ¿vale?

383
01:13:12,050 --> 01:13:39,189
Y lo que os quería enseñar antes de las gráficas, ahora que hemos visto esto, os voy a poner esta primera, vale, tenemos errores sistemáticos, imaginaos que este de aquí, el que está en negro la línea recta, es el valor real, vale, da igual la magnitud que estemos midiendo, esto es sobre el tiempo un valor, vale, este es el valor real.

384
01:13:39,189 --> 01:13:51,909
Pues un error sistemático va a tener un sentido. Veis que todos los puntitos, que serían nuestras mediciones, están por encima de ese valor real. ¿Cómo sería? ¿Constante o aditivo?

385
01:13:51,909 --> 01:14:12,310
Sería aditivo, ¿no? Porque en todos los puntos afecta de la misma manera. Entonces, si viésemos esto, sabiendo que este es el valor real, esta medida estaría sujeta, o sea, sufriría un error sistemático y aditivo, ¿vale?

386
01:14:12,949 --> 01:14:23,569
Imaginaos en cambio aquí abajo. Yo tengo que este es mi valor real de la misma manera, ¿vale? Pero tengo un punto aquí, otro aquí, otro aquí, otro aquí, otro aquí, otro aquí, otro aquí.

387
01:14:24,350 --> 01:14:32,170
¿Qué me está diciendo esto? Tiene un sentido mi error. Está hacia un lado concreto. Es como mi balanza que siempre pesa de más. No, ¿no?

388
01:14:32,170 --> 01:14:40,550
está dándome cada vez unos valores que no tienen un sentido aleatorio, es un error aleatorio, ¿vale?

389
01:14:40,890 --> 01:14:46,770
¿Por qué? Pues por lo que hemos dicho, porque son inherentes a cualquier toma de medidas.

390
01:14:47,029 --> 01:14:51,670
Entonces, veis que aquí tenemos el valor real y aquí tenemos uno por arriba, uno por abajo.

391
01:14:51,670 --> 01:15:00,109
Si sumásemos todas estas distancias, este positivo, este negativo, más este positivo, menos este negativo, etc.,

392
01:15:00,109 --> 01:15:04,970
Se nos iría casi a cero, ¿no? Lo que decimos es que se compensan los unos con los otros, ¿vale?

393
01:15:06,550 --> 01:15:11,029
Entonces tenemos un error sistemático aditivo y un error aleatorio.

394
01:15:12,149 --> 01:15:14,989
Este de aquí, ¿qué es? ¿Aleatorio o sistemático?

395
01:15:16,069 --> 01:15:19,750
Claramente aleatorio, ¿no? Porque también está, si este es nuestro valor real,

396
01:15:20,229 --> 01:15:27,789
hay puntos por aquí y puntos por aquí. Están alejándose del valor real sin ningún sentido concreto.

397
01:15:27,789 --> 01:15:29,789
¿qué diferencia hay entre estos dos?

398
01:15:29,909 --> 01:15:31,069
entre este y este

399
01:15:31,069 --> 01:15:34,029
que este es más preciso, está menos disperso

400
01:15:34,029 --> 01:15:36,069
los puntos están más cerca entre ellos

401
01:15:36,069 --> 01:15:37,470
y más cerca del valor real

402
01:15:37,470 --> 01:15:40,210
y este de aquí es menos preciso

403
01:15:40,210 --> 01:15:41,989
los puntos están más alejados

404
01:15:41,989 --> 01:15:43,890
al final, este es mi media

405
01:15:43,890 --> 01:15:45,869
este es mi valor real, pero los puntos

406
01:15:45,869 --> 01:15:47,409
están más alejados, ¿vale?

407
01:15:47,449 --> 01:15:49,569
o sea que estos dos serían ambos aleatorios

408
01:15:49,569 --> 01:15:51,489
más y menos preciso

409
01:15:51,489 --> 01:15:53,470
y el último caso que tenemos

410
01:15:53,470 --> 01:15:54,890
es este de aquí

411
01:15:54,890 --> 01:16:12,430
Que tenemos que este es el valor real y tenemos estos puntos de aquí. ¿Qué pasa aquí? Que el error va siendo cada vez mayor según va aumentando la magnitud, ¿vale?

412
01:16:12,430 --> 01:16:30,930
Es proporcionar la diferencia de este, que está totalmente paralelo, se ve mejor en esta de aquí, que es la siguiente que os quería enseñar, ¿vale? Imaginaos que el valor, este A, es el valor real, ¿vale? Un valor que no tiene ningún tipo de error ni sistemático ni aleatorio, ¿vale? Este es el A.

413
01:16:30,930 --> 01:16:54,170
Entonces, ¿qué errores tendrían respecto a este los demás? Pues vamos a ver. El A, ausencia de errores sistemáticos. El B, si este es el A, veis que el B es menor que el A, pero no es menor todo el rato de la misma manera, se va alejando.

414
01:16:54,170 --> 01:17:00,170
Para este punto de aquí del A hay esta diferencia y para este punto de aquí hay esta diferencia.

415
01:17:01,470 --> 01:17:08,930
Entonces es un error sistemático proporcional, porque cuanto mayor es la magnitud, más se separan, mayor es el error.

416
01:17:09,449 --> 01:17:12,369
Y el error en este caso sería negativo porque está por debajo.

417
01:17:13,689 --> 01:17:16,569
El siguiente, el C. ¿Qué relación tiene con el A?

418
01:17:17,569 --> 01:17:18,550
¿Qué veis?

419
01:17:20,930 --> 01:17:32,029
Vemos que está por encima, tiene un error positivo porque está por encima y siempre hay la misma diferencia.

420
01:17:32,270 --> 01:17:34,250
Da igual que estemos aquí a que estemos aquí.

421
01:17:34,770 --> 01:17:37,350
El trocito que separa el A del C siempre es el mismo.

422
01:17:37,750 --> 01:17:39,989
Es un error constante y tiene un sentido.

423
01:17:39,989 --> 01:17:46,529
Entonces es un error sistemático, constante y positivo porque está por encima.

424
01:17:46,569 --> 01:18:07,750
¿Y cuál es este de aquí? El D. ¿Qué diferencia hay entre el D y el A? Pues tenemos que hay una diferencia, ¿no? Es un error sistemático y es constante porque se separa igual y proporcional, ¿vale? Ambos.

425
01:18:07,750 --> 01:18:19,430
¿Ambos por qué? Porque está separado a esta distancia, pero no es totalmente paralelo. Es una suma de los dos errores, ¿vale? El caso más complejo, digamos.

426
01:18:21,890 --> 01:18:29,649
Si tuviésemos un error relatorio aquí, pues tendríamos como algo así, ¿no? Tendríamos una línea que zigzaguearía alrededor de la A.

427
01:18:29,649 --> 01:18:53,569
Y a ver, Sony 10, creo que lo vamos a dejar aquí porque hemos visto bastante hoy y el próximo día nos vamos a terminar esta tanda de diapositivas y ya comenzaremos con ensayos de significación si nos da tiempo.

428
01:18:53,569 --> 01:19:16,930
¿Vale? Entonces, bueno, como resumen de hoy, daos un repaso por si tenéis dudas a los intervalos de confianza, acordaos de cómo buscar en las tablas y, bueno, y esto que hemos visto de los tipos de errores, tenéis muchos ejemplos, pues dadles una pensada también a ver si hay algo que nos cuadra y nada, y lo retomamos la semana que viene o la siguiente.

429
01:19:16,930 --> 01:19:33,649
¿Me podéis decir así un poco orientativo quiénes de los que estáis aquí vais a prácticas la semana que viene? ¿Me levantáis la mano o algo? Vale. ¿Habla esta Mayra?

430
01:19:33,649 --> 01:19:37,470
Sí, yo tengo práctica

431
01:19:37,470 --> 01:19:39,329
¿Tú tienes práctica?

432
01:19:39,329 --> 01:19:40,949
De análisis químico

433
01:19:40,949 --> 01:19:42,729
Y ensayos microbiológicos

434
01:19:42,729 --> 01:19:44,229
Vale, que son el jueves

435
01:19:44,229 --> 01:19:46,789
Y Magda Carolina también

436
01:19:46,789 --> 01:19:49,010
Yo tengo biotecnología

437
01:19:49,010 --> 01:19:50,529
Y instrumentar

438
01:19:50,529 --> 01:19:52,989
Vale, vale, vale

439
01:19:52,989 --> 01:19:53,989
Yo también

440
01:19:53,989 --> 01:19:56,590
También, también, no sé quién ha hablado

441
01:19:56,590 --> 01:19:57,930
Pero habló una persona más

442
01:19:57,930 --> 01:20:01,449
Vale, entonces

443
01:20:01,449 --> 01:20:03,069
Vale, análisis químico

444
01:20:03,069 --> 01:20:09,729
y análisis instrumental el jueves 16. Bueno, yo creo que sí que vamos bien, si no, lo que haré es

445
01:20:09,729 --> 01:20:16,609
subir la clase, como luego la subo, pues quien no pueda venir la puede ver después y si veo que

446
01:20:16,609 --> 01:20:21,609
vamos muy bien, pues nada, nos saltamos la del 16 y retomamos el 23, que ese día justo no hay

447
01:20:21,609 --> 01:20:28,039
ninguna práctica, ¿vale? Así que nada, ¿tenéis alguna duda de algo de hoy, algo que queráis