1
00:00:00,000 --> 00:00:11,919
En este vídeo vamos a resolver el ejercicio de junio de 2024, opción B, pregunta 5, que

2
00:00:11,919 --> 00:00:17,739
dice, dos muestras, cada uno de un radioisotopo distinto, radioisotopo 1, radioisotopo 2, contienen

3
00:00:17,739 --> 00:00:21,739
en el momento de su preparación la misma masa de radioisotopo correspondiente. Las

4
00:00:21,739 --> 00:00:25,679
medidas de actividad de las muestras 1 y 2 para el instante inicial T igual a 0 y al

5
00:00:25,679 --> 00:00:30,379
cabo de un día, arrojan los valores que se muestran en la tabla. En el apartado A me piden que calcule

6
00:00:30,379 --> 00:00:35,820
el periodo de simidesintegración de cada isótopo y en el apartado B, si M1 y M2 denotan las respectivas

7
00:00:35,820 --> 00:00:42,219
masas atómicas de los radioisótopos, determine el cociente M2 partido por M1. Empezamos por el

8
00:00:42,219 --> 00:00:51,130
apartado A y vamos a plantear primero la ley de desintegración para la actividad. Utilizo la base

9
00:00:51,130 --> 00:00:56,109
2 en vez de la base exponencial porque así puedo utilizar directamente el periodo de simidesintegración

10
00:00:56,109 --> 00:01:01,189
y plantearla para cada uno de los dos datos que me dan en la actividad 1 y la actividad 2.

11
00:01:05,900 --> 00:01:07,599
Puedo despejar el valor de t1 medio.

12
00:01:13,849 --> 00:01:25,620
Para el segundo caso tengo 8,37 días, por lo tanto en este apartado lo único que tengo que hacer es trabajar con los logaritmos.

13
00:01:26,099 --> 00:01:29,680
Utilizar la base 2 porque me piden el periodo de semidesintegración.

14
00:01:29,680 --> 00:01:37,000
Si me hubiesen pedido la constante de desintegración habría trabajado con la exponencial y simplemente saber despejar el t1 medio.

15
00:01:37,379 --> 00:01:43,560
Pasamos al apartado B. En este caso sabemos que la masa inicial 1 va a ser igual a la masa inicial 2

16
00:01:43,560 --> 00:01:46,560
y esta masa inicial la podemos relacionar con la actividad.

17
00:01:46,760 --> 00:01:51,859
Sabemos que la actividad es igual a la constante de desintegración multiplicada por el número de átomos,

18
00:01:52,260 --> 00:01:56,319
o lo que es lo mismo, logaritmo de Periano de 2 partido de 1 medio, que es lambda,

19
00:01:56,920 --> 00:02:00,040
multiplicado por el número de átomos, que será el número de abogadro,

20
00:02:00,560 --> 00:02:03,099
multiplicado por la masa y dividido entre la masa molar.

21
00:02:03,599 --> 00:02:07,859
De esta manera puedo despejar la masa molar, que es lo que me piden, la relación entre masas molares,

22
00:02:08,319 --> 00:02:15,159
como el logaritmo neperiano de 2 dividido entre t1 medio, por el número de abogadro por la masa dividida entre la actividad.

23
00:02:16,419 --> 00:02:22,419
Si realizo el cociente que me piden, m2 partido por m1, tendré que sustituir los valores.

24
00:02:27,800 --> 00:02:32,659
A lo que estamos en el momento inicial, por lo más inicial, la actividad tiene que ser la inicial,

25
00:02:32,659 --> 00:02:37,319
y por lo tanto sé que el logaritmo de un imperio no de 2 se me puede ir,

26
00:02:37,580 --> 00:02:41,340
el número de abogados se me puede ir, como las masas son iguales también se me pueden ir

27
00:02:41,340 --> 00:02:44,419
y tengo que ese cociente va a ser igual a

28
00:02:44,419 --> 00:02:49,599
el periodo de semisintegración por la actividad inicial del primero

29
00:02:49,599 --> 00:02:52,560
dividido entre el periodo de semisintegración por la actividad inicial del segundo,

30
00:02:53,120 --> 00:02:57,780
por lo que es lo mismo, 5,95 calculado en el apartado A por 10,

31
00:02:57,780 --> 00:03:04,199
que es la actividad inicial del primero, dividido entre 8,37, que es el periodo de semisintegración del segundo,

32
00:03:04,800 --> 00:03:09,939
por 11,7, que es la actividad inicial del segundo, obteniendo un valor de 0,61.

33
00:03:10,439 --> 00:03:12,379
Y con esto tendría resuelto el ejercicio.