1 00:00:01,330 --> 00:00:12,529 bueno en este siguiente problema nos piden que describamos el espacio mostral en un experimento 2 00:00:12,529 --> 00:00:17,109 que es muy típico en problemas de probabilidad tenemos una urna con bolas de distintos colores 3 00:00:17,109 --> 00:00:23,089 y vamos a extraer dos bolas de esa urna ya digo que es típico porque se pueden presentar dos 4 00:00:23,089 --> 00:00:27,489 situaciones que la extracción se haga con reemplazamiento es decir que saca una bola 5 00:00:27,489 --> 00:00:34,570 la devuelvo y vuelvo a sacar otra bola, o el apartado B que va a ser sin reemplazamiento, es decir, que saco primero una bola y luego saco otra bola. 6 00:00:35,030 --> 00:00:42,969 Entonces nos piden describir el espacio muestral, con lo cual pues tengo que distinguir esos dos casos. 7 00:00:43,570 --> 00:00:53,450 Esto a la hora de calcular probabilidades necesito tener muy bien descrito el espacio muestral, así que esto es un paso previo para poder calcular luego en futuros problemas probabilidades. 8 00:00:54,189 --> 00:00:59,609 Entonces, normalmente ya digo, se suele escribir así con este símbolo, el espacio muestral. 9 00:01:00,429 --> 00:01:08,689 Entonces, para describir el espacio muestral se puede hacer con diagrama de árbol o bien directamente escribir todos los casos posibles. 10 00:01:08,689 --> 00:01:22,209 Si yo lo hiciese con diagrama de árbol vería que, bueno, pues que para la primera extracción yo tengo cuatro posibles bolas, es decir, la bola blanca, la negra, la verde y la roja. 11 00:01:22,209 --> 00:01:29,049 y para cada una de esas cuatro yo tengo luego otras cuatro opciones posibles. 12 00:01:30,090 --> 00:01:36,030 ¿Por qué? Porque puedo volver a sacar cualquiera de ellas porque no hay reemplazamiento. 13 00:01:36,030 --> 00:01:42,790 Es decir, que en total tendría por cada una de estas ramas otras cuatro, cuatro por cuatro, dieciséis ramas posibles 14 00:01:42,790 --> 00:01:49,030 que podríamos empezar escribiendo. Si la primera es blanca, pues sería blanca, blanca, blanca negra, 15 00:01:49,030 --> 00:01:55,959 blanca verde y blanca roja 16 00:01:55,959 --> 00:01:59,640 estas serían las primeras cuatro y luego empezando por la negra 17 00:01:59,640 --> 00:02:04,640 negra, pues negra, blanca, negra, negra 18 00:02:04,640 --> 00:02:07,939 negra, negra, no hay, aquí estoy diciendo 19 00:02:07,939 --> 00:02:12,659 negra, negra, sí, perdón, negra, negra, se puede porque es con reemplazamiento 20 00:02:12,659 --> 00:02:15,479 este va a ser el caso y los voy subrayando 21 00:02:15,479 --> 00:02:19,939 estos son los casos que no nos van a aparecer cuando no haya reemplazamiento 22 00:02:19,939 --> 00:02:21,479 porque solo hay una bola de cada color. 23 00:02:22,039 --> 00:02:27,379 Entonces tendríamos negra-blanca, negra-negra, negra-verde y negra-roja. 24 00:02:27,719 --> 00:02:29,060 Y así con las otras dos. 25 00:02:31,340 --> 00:02:36,520 Bueno, y tendríamos aquí entonces, una vez descritos los 16 casos, serían todos estos. 26 00:02:36,919 --> 00:02:41,000 Os podéis preguntar si sacar bola negra es lo mismo que sacar negra-blanca. 27 00:02:41,000 --> 00:02:43,539 Es decir, blanca-negra igual a negra-blanca. 28 00:02:44,060 --> 00:02:46,539 El resultado vosotros veréis las dos bolas iguales. 29 00:02:46,719 --> 00:02:50,680 Blanca-negra o negra-blanca vais a ver lo mismo, pero no es el mismo suceso elemental. 30 00:02:50,680 --> 00:02:55,120 ojo porque no es lo mismo sacar la bola blanca en primer lugar que sacarla en segundo lugar 31 00:02:55,120 --> 00:02:59,960 aunque a posteriori en los dos hechos pues los veamos como idénticos 32 00:02:59,960 --> 00:03:03,960 entonces eso va a ser importante cuando calculemos probabilidades 33 00:03:03,960 --> 00:03:09,099 porque en ese suceso elemental una bola blanca y una bola negra habría dos 34 00:03:09,099 --> 00:03:12,699 en ese suceso bola blanca bola negra habría dos sucesos elementales 35 00:03:12,699 --> 00:03:15,139 blanca negra negra blanca así que eso es importante 36 00:03:15,139 --> 00:03:17,080 ¿Cómo sería sin reemplazamiento? 37 00:03:17,080 --> 00:03:31,400 Pues sin reemplazamiento tengo aquí unos sucesos que son imposibles del espacio muestral anterior, que serían este, bola blanca, blanca, los que he subrayado, bola negra, negra, bola verde, verde y bola roja, roja. 38 00:03:31,479 --> 00:03:40,360 Esos cuatro sucesos elementales no pueden ocurrir porque como no reemplazo las bolas y solo tengo una de cada tipo, pues no pueden salir dos bolas iguales. 39 00:03:40,360 --> 00:03:52,659 Bueno, y el espacio muestral de este experimento sin reemplazamiento quedaría por tanto así. Tendríamos pues 3 por 4, 12 sucesos elementales distintos. 40 00:03:52,780 --> 00:04:04,439 Si lo quisiésemos hacer en forma de diagrama del árbol, el diagrama del árbol sería parecido a esto, pero en este caso esta rama no nos aparece porque ya digo no puede salir blanca blanca. 41 00:04:04,439 --> 00:04:17,279 Y en el resto de ramas pues sería idéntico. Por ejemplo, en el rojo, si la primera bola es roja, pues la segunda puede ser blanca, negra y verde, pero no puede volver a ser roja. 42 00:04:17,439 --> 00:04:21,160 De manera que tendríamos 4 por 3, en total 12 sucesos elementales distintos. 43 00:04:22,259 --> 00:04:27,220 Espero que os haya resultado sencillo. Nos vemos en futuros vídeos. Hasta luego. Un saludo.