1
00:00:01,580 --> 00:00:22,039
Punto número 3. Punto en línea. Pues la punta en línea tiene por expresión algebraica i igual a mx, donde m, m por x, donde m es un número distinto de 0.

2
00:00:22,039 --> 00:00:32,219
son como por ejemplo

3
00:00:32,219 --> 00:00:34,020
uno de los ejemplos que os he puesto

4
00:00:34,020 --> 00:00:36,039
igual a menos dos

5
00:00:36,039 --> 00:00:37,140
por el x

6
00:00:37,140 --> 00:00:39,619
la gráfica de estas funciones

7
00:00:39,619 --> 00:00:41,060
las funciones lineales

8
00:00:41,060 --> 00:00:43,479
es una recta

9
00:00:43,479 --> 00:00:46,179
inclinada

10
00:00:46,179 --> 00:00:50,020
que pasa por el origen

11
00:00:50,020 --> 00:00:55,829
por el origen de coordenadas

12
00:00:55,829 --> 00:00:59,289
tiene dependientes

13
00:00:59,289 --> 00:01:00,509
una recta inclinada

14
00:01:00,509 --> 00:01:08,629
no es horizontal, está inclinada. Su pendiente es este número de aquí, la n. Si la pendiente

15
00:01:08,629 --> 00:01:16,569
es positiva, es un número menor que cero, será una recta ascendente. Si la pendiente

16
00:01:16,569 --> 00:01:28,519
es negativa, es un número menor que cero, descendente. Y la ordenada en el origen, la

17
00:01:28,519 --> 00:01:37,540
n es igual a 0. Por eso cortará al eje y una altura 0. Eso pasan todas por el origen

18
00:01:37,540 --> 00:01:47,560
de coordenadas. Por ejemplo, tenemos y igual a menos 2 por x. Para poderla dibujar vamos

19
00:01:47,560 --> 00:01:57,159
a calcular al menos 3 puntos. ¿Cómo se hace esto? Pues le daremos a la coordenada x, a

20
00:01:57,159 --> 00:01:59,900
La cifra le daré con valores, tres valores.

21
00:02:00,760 --> 00:02:05,620
Por ejemplo, el 0, menos 1 y 1.

22
00:02:07,659 --> 00:02:17,199
Si la x es igual a menos 1, sustituimos aquí para calcular la y, será menos 2 por el valor de x menos 1.

23
00:02:17,780 --> 00:02:21,639
Menos 2 por menos 1, que es igual a 2.

24
00:02:21,639 --> 00:02:28,599
Pues ya tenemos el punto de coordenadas x menos 1 e y, 2.

25
00:02:30,560 --> 00:02:35,599
Cuando la x es igual a 0, la y será igual a menos 2 por 0.

26
00:02:38,000 --> 00:02:39,819
En el 2 por 0, 0.

27
00:02:40,120 --> 00:02:41,979
Tenemos el punto 0, 0.

28
00:02:42,800 --> 00:02:44,199
La coordenada 0, 0.

29
00:02:44,400 --> 00:02:45,080
El y, 0.

30
00:02:46,080 --> 00:02:51,379
Y cuando la x es igual a 1, la y será menos 2 por 1.

31
00:02:52,400 --> 00:02:54,800
Menos 2 por 1, menos 2.

32
00:02:55,719 --> 00:03:01,740
Por lo tanto, obtenemos el punto de coordenadas 1, menos 2.

33
00:03:03,120 --> 00:03:09,740
Dibujamos los tres puntos en el plano cartesiano, con los ejes, los graduamos.

34
00:03:11,159 --> 00:03:18,460
Y el punto menos 1, 2 será desde el origen, 1 a la izquierda, 2 hacia atrás.

35
00:03:18,719 --> 00:03:20,659
El 0, 0 es el propio origen.

36
00:03:20,659 --> 00:03:24,719
y el 1 menos 2 desde el origen

37
00:03:24,719 --> 00:03:30,030
1 a la derecha, 2 hacia abajo. Con una regla

38
00:03:30,030 --> 00:03:34,030
hacemos una recta que pase por

39
00:03:34,030 --> 00:03:38,430
esos tres puntos. Las rectas son infinitas

40
00:03:38,430 --> 00:03:44,560
son tres de los infinitos puntos de esa recta

41
00:03:44,560 --> 00:03:48,699
y será la recta igual a 1 menos 2x

42
00:03:48,699 --> 00:03:51,599
Otro ejemplo que os he puesto

43
00:03:51,599 --> 00:03:54,960
en el tema es el b

44
00:03:54,960 --> 00:04:11,939
Y igual a 3X. Para el ejemplo Y igual a 3X, hacemos igual que en el ejemplo anterior.

45
00:04:12,919 --> 00:04:20,259
Le damos tres valores a la coordenada X, por ejemplo, menos 1, 0 y 1, y calculamos las

46
00:04:20,259 --> 00:04:28,720
coordenadas Y de esos tres puntos. Cuando la X es menos 1, la S era 3 por menos 1. 3

47
00:04:28,720 --> 00:04:39,379
por menos 1, menos 3. Tenemos el punto de coordenadas menos 1, menos 3. Cuando la x es

48
00:04:39,379 --> 00:04:50,620
igual a 0, la x será 3 por 0. 3 por 0, 0. Tenemos el punto 0, 0 en la orilla. Y cuando

49
00:04:50,620 --> 00:05:01,339
la X es igual a 1, obtenemos la S de A, 3 por 1, 3 por 1, 3. Tenemos el punto de coordenadas

50
00:05:01,339 --> 00:05:11,779
1, 3. Localizamos esos tres puntos, el menos 1, 3 es el origen, 1 hacia la izquierda, 3

51
00:05:11,779 --> 00:05:20,300
hacia abajo. El 0, 0 es el propio origen y el 1, 3 es el origen, una unidad hacia la

52
00:05:20,300 --> 00:05:30,439
derecha y tres unidades hacia arriba. Con una regla unimos los tres puntos y esa será

53
00:05:30,439 --> 00:05:45,240
la recta y igual a 3x. Como veis, para la función lineal y igual a 3x tenemos la pendiente

54
00:05:45,240 --> 00:05:49,399
para la M

55
00:05:49,399 --> 00:05:50,939
este es positiva

56
00:05:50,939 --> 00:05:52,519
por eso es ascendente

57
00:05:52,519 --> 00:05:54,579
y la ordenada en el origen

58
00:05:54,579 --> 00:06:01,180
la N

59
00:06:01,180 --> 00:06:02,420
la altura a la que corta

60
00:06:02,420 --> 00:06:03,639
es decir, este

61
00:06:03,639 --> 00:06:10,410
y para la regla 2X

62
00:06:10,410 --> 00:06:12,629
tenemos

63
00:06:12,629 --> 00:06:14,029
de pendiente

64
00:06:14,029 --> 00:06:18,959
menos 2

65
00:06:18,959 --> 00:06:20,579
como veis es negativa

66
00:06:20,579 --> 00:06:22,240
y la recta es ascendente

67
00:06:22,240 --> 00:06:26,180
y la ordenada en el origen

68
00:06:26,180 --> 00:06:35,959
la altura en la que cortan el eje y se va