1
00:00:16,960 --> 00:00:18,579
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.

2
00:00:19,379 --> 00:00:23,219
Hoy vamos a hablar del aumento y la disminución de porcentajes.

3
00:00:24,039 --> 00:00:28,820
Y vamos a empezar con la disminución, con el ejemplo más típico que se suele poner,

4
00:00:29,300 --> 00:00:34,420
que es una situación de rebajas, en la cual yo tengo un precio inicial y me hacen un descuento.

5
00:00:35,759 --> 00:00:36,420
Veamos el ejemplo.

6
00:00:37,640 --> 00:00:42,340
Mañana empiezan las rebajas. Quiero comprar unos pantalones que hoy cuestan 52 euros.

7
00:00:43,020 --> 00:00:46,479
El vendedor me ha dicho que le hará una rebaja del 30%.

8
00:00:46,920 --> 00:00:48,240
¿Cuánto costará mañana?

9
00:00:49,140 --> 00:00:51,299
La clave del ejercicio es la siguiente.

10
00:00:51,899 --> 00:00:58,719
Si a mí me rebajan el 30%, pago el 70% restante, que es 100 menos 30.

11
00:00:59,840 --> 00:01:06,379
Si la rebaja fuese, por ejemplo, del 20%, yo pagaría el 80% restante.

12
00:01:07,079 --> 00:01:10,859
Siempre es 100 menos el porcentaje que me rebaja.

13
00:01:11,719 --> 00:01:13,659
Entonces la situación la veis en el siguiente gráfico.

14
00:01:13,659 --> 00:01:20,579
Tenemos un precio antes, que son 52 euros, y un precio después de la rebaja, que es el que me preguntan y le llamo X.

15
00:01:21,079 --> 00:01:24,120
Y sé que la relación entre ellos es del 70%.

16
00:01:24,120 --> 00:01:28,719
Así pues, X va a ser el 70% de 52.

17
00:01:30,739 --> 00:01:36,359
Recordad que el 70% se calcula multiplicando por 0,7, que es 70 entre 100.

18
00:01:37,439 --> 00:01:40,260
El resultado es 36,4 euros.

19
00:01:43,739 --> 00:01:46,500
Veamos ahora un caso de aumento porcentual.

20
00:01:46,620 --> 00:01:50,040
El ejemplo típico sería un incremento por aplicación del IVA.

21
00:01:51,459 --> 00:01:54,599
Nos dice, el precio de un abrigo está borroso.

22
00:01:55,540 --> 00:01:59,120
Se ve que antes de aplicar el IVA su precio era 87 euros.

23
00:01:59,620 --> 00:02:02,540
¿Cuál es el precio real si el IVA es del 21%?

24
00:02:03,659 --> 00:02:06,420
Bueno, pues la clave nuevamente es esta.

25
00:02:07,280 --> 00:02:12,039
Si aumentan el precio un 21%, yo pagaré el 121%.

26
00:02:12,039 --> 00:02:19,259
Porque pago el 100%, pago el artículo completo, más ese porcentaje que me aumentan, el 21.

27
00:02:19,879 --> 00:02:24,039
Si fuese un incremento de un 10%, yo pagaría el 110%.

28
00:02:24,800 --> 00:02:27,900
Lo vemos en el siguiente gráfico.

29
00:02:28,479 --> 00:02:36,039
Tenemos el precio antes, que eran 87, y el precio después, que no lo conozco, que es X, y la relación entre ellos, el 121%.

30
00:02:37,039 --> 00:02:41,039
Así que X será el 121% de 87.

31
00:02:42,039 --> 00:02:46,620
que se calcula multiplicando por 1,21, que es 121 entre 100.

32
00:02:47,580 --> 00:02:53,000
Resulta 105,27 euros, que será el precio después de aplicar el IVA.

33
00:02:54,099 --> 00:02:55,259
Un ejemplo más.

34
00:02:57,860 --> 00:03:00,259
El parque de nuestro pueblo ha aumentado de tamaño.

35
00:03:00,900 --> 00:03:03,580
Ahora mide 984 metros cuadrados.

36
00:03:04,360 --> 00:03:09,139
Si sabemos que el incremento ha sido del 20%, ¿cuál era su tamaño antes?

37
00:03:10,319 --> 00:03:13,139
Bien, si sabemos que el incremento ha sido del 20%,

38
00:03:13,139 --> 00:03:20,280
si ha aumentado el tamaño un 20%, el tamaño ahora es el 120% del tamaño inicial.

39
00:03:21,120 --> 00:03:23,000
Tenemos la situación del siguiente gráfico.

40
00:03:24,280 --> 00:03:27,919
Lo que no conocemos ahora es el tamaño del parque antes,

41
00:03:28,340 --> 00:03:31,860
si conocemos el tamaño del parque después del incremento.

42
00:03:32,520 --> 00:03:34,539
Entonces ahora tenemos que volver hacia atrás.

43
00:03:36,120 --> 00:03:40,639
Si para ir hacia la derecha tengo que multiplicar por 1,20,

44
00:03:40,639 --> 00:03:57,180
Para ir hacia la izquierda, que es lo que necesito en este caso, dividiré entre 1,20. Lo contrario. Así que x será 984 entre 1,20, que resulta 820 metros cuadrados.

45
00:03:57,599 --> 00:04:06,270
Vamos con el último ejercicio.

46
00:04:07,349 --> 00:04:13,349
Dice, el número de alumnos en clase se ha reducido un 20% con respecto al curso pasado.

47
00:04:14,110 --> 00:04:19,410
Sabiendo que ahora somos 24, ¿cuántos alumnos tenía la clase el curso anterior?

48
00:04:20,910 --> 00:04:23,569
La clave del ejercicio es la siguiente.

49
00:04:25,170 --> 00:04:33,269
Si se reduce el número un 20%, el número de alumnos ahora es el 80% del curso anterior.

50
00:04:34,189 --> 00:04:55,310
Tenemos entonces el siguiente gráfico. Fijaros, tenemos un número de alumnos antes, que no sabemos cuánto es, le vamos a llamar X. Y tenemos un número de alumnos después, después de la reducción, o sea, este año, que sí sabemos cuánto son.

51
00:04:55,310 --> 00:04:58,269
Dice el ejercicio que ahora somos 24.

52
00:04:59,889 --> 00:05:05,670
Y también sabemos la relación que existe entre los dos datos, que es el 80%.

53
00:05:05,670 --> 00:05:13,110
Pero aquí yo lo que necesito es ir hacia la izquierda, ir hacia atrás,

54
00:05:13,110 --> 00:05:19,009
porque conozco el dato después y lo que necesito calcular es el dato antes.

55
00:05:19,870 --> 00:05:24,009
Así que si hacia la derecha multiplico por 0,8,

56
00:05:24,009 --> 00:05:28,910
Hacia la izquierda lo contrario, divido entre 0,8

57
00:05:28,910 --> 00:05:36,910
Así pues, X será 24 entre 0,8

58
00:05:36,910 --> 00:05:43,110
Y si hacéis esa cuenta, obtenéis 30 alumnos el año pasado

59
00:05:43,110 --> 00:05:49,240
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy

60
00:05:49,240 --> 00:05:51,199
Espero que os haya servido de ayuda

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00:05:51,199 --> 00:05:52,720
Y nos vemos en el siguiente