1
00:00:01,199 --> 00:00:06,799
Vamos a corregir el siguiente sistema de inequaciones que tenemos en la hoja de ejercicios.

2
00:00:08,080 --> 00:00:16,600
Lo primero que hacemos es resolver la primera.

3
00:00:16,839 --> 00:00:21,059
Como tengo 2x a la izquierda y 3x a la derecha, vamos a pasarlas a la derecha.

4
00:00:21,859 --> 00:00:28,640
Para que se queden positivas tengo menos 5, menos 2, menos 7, menor o igual que 3, menos 2, una x.

5
00:00:30,280 --> 00:00:34,219
Menos 7 es menor o igual que x, solo que es lo mismo, x mayor o igual que menos 7.

6
00:00:35,020 --> 00:00:39,460
Segunda, tengo 3 a la izquierda y 5 a la derecha, hago lo mismo, pasamos las x a la derecha.

7
00:00:40,560 --> 00:00:52,799
Entonces tengo menos 8 menos 3 menos 11 mayor que 5 menos 3, 2x, lo que implica que 11 menos 11 medios tiene que ser mayor que x.

8
00:00:54,780 --> 00:00:59,740
Vamos a representar sobre la recta real las dos soluciones de las dos inequaciones.

9
00:00:59,740 --> 00:01:04,000
Entonces, lo vamos a hacer en la hoja, que aquí no nos cabe

10
00:01:04,000 --> 00:01:12,640
Y empezamos

11
00:01:12,640 --> 00:01:19,819
Primera, tengo un menos siete, menos once medios

12
00:01:19,819 --> 00:01:22,519
El menos siete es más pequeño, lo ponemos aquí

13
00:01:22,519 --> 00:01:25,859
Y aquí ponemos menos once medios

14
00:01:25,859 --> 00:01:30,859
Bien, la primera en la ecuación me dice

15
00:01:30,859 --> 00:01:34,340
Que x ha de ser mayor o igual que el número menos siete

16
00:01:34,340 --> 00:01:35,879
Entonces, ¿qué hacemos?

17
00:01:36,180 --> 00:01:37,840
Tiene que estar a la derecha del menos siete

18
00:01:37,840 --> 00:01:39,599
Y como está permitida la igualdad

19
00:01:39,599 --> 00:01:43,209
Va a ser un intervalo semiabierto

20
00:01:47,629 --> 00:01:53,730
El otro, la x tiene que ser menor que menos 11 medios, estrictamente menor.

21
00:01:53,890 --> 00:01:59,230
Entonces tiene que ser abierto y luego de menos 11 medios hacia la izquierda.

22
00:02:01,560 --> 00:02:02,959
¿Vale? ¿Hasta aquí alguna duda?

23
00:02:04,379 --> 00:02:09,979
De los tres intervalos en los que me ha quedado dividida la recta real, ¿en cuál de ellos se cumplen las dos inequaciones a la vez?

24
00:02:12,860 --> 00:02:14,379
Claro, en el del medio.

25
00:02:14,800 --> 00:02:21,009
Entonces x pertenece al intervalo de menos 7 a menos 11 medios.

26
00:02:22,110 --> 00:02:42,490
Y ahora vamos a pensar si abertos o cerrados. ¿El número menos 7 está incluido en ambos intervalos, en ambas soluciones? La respuesta es sí porque tenemos el punto gordo. Entonces, ¿y el menos 11 medios? No porque no forma parte de la solución verde de la segunda inequación. ¿Vale?