1 00:00:00,560 --> 00:00:08,300 Hola, en este vídeo voy a tratar de explicaros un poco algunos de los ejercicios que tenéis que hacer de lógica. 2 00:00:08,300 --> 00:00:15,619 Como sabéis, en el tema de lógica proposicional, más allá de lo que ya habéis visto de la teoría, 3 00:00:16,320 --> 00:00:19,640 lo que os voy a pedir son resolver una serie de ejercicios. 4 00:00:19,780 --> 00:00:26,339 Desde los más sencillos, donde sobre todo os estoy examinando sobre el propio lenguaje, 5 00:00:26,339 --> 00:00:42,960 sobre si conocéis los símbolos, sobre si entendéis los conceptos básicos, hasta ya ponernos en acción, formalizar, es decir, un enunciado, una argumentación normal, una oración argumentativa normal, 6 00:00:42,960 --> 00:00:46,460 traducirlo al lenguaje formal de la lógica proposicional 7 00:00:46,460 --> 00:00:51,280 y luego más adelante, una vez que ya tenemos formalizados estos enunciados 8 00:00:51,280 --> 00:00:57,719 pues comprobar si se trata de enunciados consistentes lógicamente 9 00:00:57,719 --> 00:01:02,340 si son enunciados contradictorios, si son verdades evidentes en sí mismas 10 00:01:02,340 --> 00:01:06,920 es decir, hacer un análisis lógico a la vez primero del método de las tablas de verdad 11 00:01:06,920 --> 00:01:08,659 que es el que estudiaremos más 12 00:01:08,659 --> 00:01:11,560 y luego el que es algo más complicado pero es el más interesante 13 00:01:11,560 --> 00:01:15,739 que sería el cálculo natural. Son esos cuatro ejercicios. 14 00:01:16,239 --> 00:01:22,579 Empezamos con el primero y vamos a ir directamente a la hoja que tenéis de ejercicios. 15 00:01:22,840 --> 00:01:26,859 La primera hoja que sería hasta la parte de las tablas de verdad. 16 00:01:27,560 --> 00:01:33,840 El primer ejercicio, el más básico, sería simplemente describir la forma lógica de una proposición. 17 00:01:34,700 --> 00:01:39,500 Ya habéis estudiado los signos lógicos, ya habéis estudiado a qué corresponde cada cosa 18 00:01:39,500 --> 00:01:44,400 y ahora se trata de que seáis capaces de describirlo en lenguaje normal, que es lo que tenemos aquí delante. 19 00:01:44,840 --> 00:01:47,959 Por ejemplo, vamos con esta primera expresión. 20 00:01:48,319 --> 00:01:53,500 Tenemos aquí una P, una V, un signo raro y una Q. 21 00:01:54,700 --> 00:01:59,640 Como ya habéis estudiado, y seguro que tenéis impresos y a mano los símbolos lógicos, 22 00:01:59,840 --> 00:02:05,319 sabéis que esta, la P y la Q, corresponden a proposiciones. 23 00:02:06,299 --> 00:02:07,439 ¿Qué es eso de una proposición? 24 00:02:07,519 --> 00:02:10,699 Pues ya sabemos que una proposición es lo mismo que un enunciado que una oración. 25 00:02:11,639 --> 00:02:16,419 Entonces, la P, por ejemplo, podría ser la oración llueve. 26 00:02:16,780 --> 00:02:18,159 Es una oración más corta, ¿no? 27 00:02:18,180 --> 00:02:20,199 Si es que lo único que necesitamos es que tenga un verbo. 28 00:02:20,740 --> 00:02:23,500 A veces ni siquiera tiene un verbo porque lo tiene oculto, 29 00:02:23,500 --> 00:02:27,740 pero, vamos, lo que representa P es algo que sucede en la realidad. 30 00:02:28,020 --> 00:02:28,360 Llueve. 31 00:02:29,919 --> 00:02:30,360 Perdón. 32 00:02:31,080 --> 00:02:31,919 Está lloviendo. 33 00:02:33,259 --> 00:02:34,740 ¿Y qué significa Q? 34 00:02:34,740 --> 00:02:39,080 No lo sabemos, pero podría significar hace frío. 35 00:02:39,879 --> 00:02:42,659 Estamos describiendo simplemente hechos en el mundo. 36 00:02:43,240 --> 00:02:45,740 Sabemos que lo que no puede significar es una pregunta. 37 00:02:45,900 --> 00:02:50,780 No puede ser hace frío, tampoco puede ser un sentimiento de ánimo. 38 00:02:51,580 --> 00:02:53,139 ¿Cuántas ganas de comer tengo? 39 00:02:53,719 --> 00:02:55,319 No, sino que son descripciones de hechos. 40 00:02:56,520 --> 00:03:00,539 Vale, así que cada letra, que es lo que llamamos proposición, 41 00:03:01,319 --> 00:03:04,180 describe un estado de hechos en el mundo. 42 00:03:04,740 --> 00:03:11,219 Y cuando hay una letrita así suelta, simplemente una letra, se trata de una proposición atómica. 43 00:03:11,699 --> 00:03:15,259 Pero claro, los hechos en la realidad no van sueltos, sino que van unidos. 44 00:03:15,360 --> 00:03:19,000 Por ejemplo, podría decir, hace frío y llueve. 45 00:03:19,560 --> 00:03:21,860 Bueno, ahí ya tenemos dos hechos unidos por un I. 46 00:03:22,300 --> 00:03:27,240 Ese I, en terminología lógica, se llama conector. 47 00:03:27,639 --> 00:03:31,620 Concretamente sería el conector llamado conjuntiva o conjuntor. 48 00:03:31,620 --> 00:03:34,500 si dijera sin embargo 49 00:03:34,500 --> 00:03:36,199 hace frío o llueve 50 00:03:36,199 --> 00:03:38,259 ya hemos cambiado el i por un no 51 00:03:38,259 --> 00:03:39,979 y estaríamos con un disyuntor 52 00:03:39,979 --> 00:03:42,379 y eso también tiene una expresión 53 00:03:42,379 --> 00:03:43,419 lógica particular 54 00:03:43,419 --> 00:03:46,180 y sobre todo como ya no decimos 55 00:03:46,180 --> 00:03:48,479 solo de forma aislada hace frío 56 00:03:48,479 --> 00:03:50,139 o solo de forma aislada llueve 57 00:03:50,139 --> 00:03:52,680 ya no estamos ante una proposición atómica 58 00:03:52,680 --> 00:03:54,439 estamos ante un hecho aislado 59 00:03:54,439 --> 00:03:56,319 sino que cuando se juntan varios átomos 60 00:03:56,319 --> 00:03:58,280 que es lo que tenemos, una molécula 61 00:03:58,280 --> 00:04:00,460 es aquí igual, una proposición molecular 62 00:04:00,460 --> 00:04:03,979 Vale, pues esto es lo que tenemos aquí en esta primera expresión 63 00:04:03,979 --> 00:04:05,699 Y es justo lo primero que tenemos que decir 64 00:04:05,699 --> 00:04:07,740 Dado que hemos visto que esto no es una letra suelta 65 00:04:07,740 --> 00:04:09,379 No es una proposición atómica 66 00:04:09,379 --> 00:04:11,479 Por lo tanto es una proposición molecular 67 00:04:11,479 --> 00:04:13,099 Y es justo lo que describimos, ¿no? 68 00:04:13,620 --> 00:04:15,740 Es una proposición molecular 69 00:04:15,740 --> 00:04:21,899 Y a la hora de ver qué tipo de proposiciones moleculares existen 70 00:04:21,899 --> 00:04:24,360 Pues lo que tenemos que buscar es la conectiva 71 00:04:24,360 --> 00:04:27,819 Y la conectiva aquí en realidad solo va a ser esta 72 00:04:27,819 --> 00:04:29,839 Bueno, hombre, pero tenemos aquí este otro signo 73 00:04:29,839 --> 00:04:36,439 Bueno, pues si buscamos a qué corresponden estos signos, sabemos que esto corresponde al disyuntor y esto al negador. 74 00:04:37,500 --> 00:04:44,319 Y el negador, aunque lo estudiamos con las conectivas, en realidad no es una conectiva, porque no te conecta a dos proposiciones. 75 00:04:44,519 --> 00:04:48,540 El negador lo único que dice es no llueve o no hace frío. 76 00:04:49,060 --> 00:04:58,939 Pero no te conecta un llueve con el hace frío, sino que cambia el valor de verdad de la proposición atómica junto a la que se encuentra. 77 00:04:59,839 --> 00:05:07,060 Es decir, nosotros no podríamos hacer una proposición molecular simplemente con P, con el negador y con Q, ¿vale? 78 00:05:07,060 --> 00:05:09,160 Porque no habríamos podido unir P y Q. 79 00:05:09,699 --> 00:05:14,060 Y, sin embargo, nos encontramos con esta otra conectiva. 80 00:05:14,220 --> 00:05:15,319 ¿Y cómo se llama esta conectiva? 81 00:05:16,319 --> 00:05:18,100 Disyuntor, ¿vale? 82 00:05:18,100 --> 00:05:20,240 Entonces, ¿esto cómo lo leeríamos? 83 00:05:20,459 --> 00:05:25,699 Lo leeríamos P disyuntor no Q, o si queréis, incluso P o no Q. 84 00:05:26,399 --> 00:05:27,519 ¿Y cómo lo describimos? 85 00:05:27,519 --> 00:05:29,540 Como os lo hemos dicho antes, es una proposición molecular. 86 00:05:29,720 --> 00:05:30,379 ¿De qué tipo? 87 00:05:32,259 --> 00:05:32,699 Disyuntiva. 88 00:05:33,240 --> 00:05:34,600 ¿O qué es una disyunción? 89 00:05:35,420 --> 00:05:37,759 Y ahora tenemos que decir por qué está formada. 90 00:05:37,879 --> 00:05:42,019 Bueno, pues está formada por dos proposiciones atómicas distintas. 91 00:05:42,120 --> 00:05:42,279 ¿Vale? 92 00:05:42,300 --> 00:05:44,379 Porque no son P o no P. 93 00:05:44,779 --> 00:05:46,500 Podría ser la misma proposición atómica. 94 00:05:47,079 --> 00:05:50,259 Y también tendríamos que describir algo más, que es esta negación. 95 00:05:50,620 --> 00:05:51,779 ¿Y qué es lo que nos dice esto? 96 00:05:51,779 --> 00:05:55,360 Que la segunda proposición atómica está negada. 97 00:05:56,579 --> 00:05:56,680 ¿Vale? 98 00:05:56,680 --> 00:06:00,279 O es una negación de una proposición atómica, ¿vale? 99 00:06:00,939 --> 00:06:06,160 Yo, una proposición es una negación, diría más bien que es la negación de una proposición atómica, ¿vale? 100 00:06:06,160 --> 00:06:06,980 Cambiaría esto un poco. 101 00:06:08,139 --> 00:06:09,839 Muy bien, yo creo que está aquí claro, ¿no? 102 00:06:10,100 --> 00:06:15,540 Bueno, pues vamos ahora con el segundo ejemplo, ¿vale? 103 00:06:16,220 --> 00:06:17,680 Y para esto que está un poco... 104 00:06:17,680 --> 00:06:22,819 El segundo ejemplo es un poquito más complicado, bueno, bastante más complicado. 105 00:06:22,819 --> 00:06:25,180 Primero porque nos encontramos aquí 106 00:06:25,180 --> 00:06:28,060 No una y dos letras 107 00:06:28,060 --> 00:06:28,699 Sino tres 108 00:06:28,699 --> 00:06:31,959 Pero bueno, eso tampoco tendría que ser muy complicado 109 00:06:31,959 --> 00:06:36,139 Luego porque nos encontramos varios negadores 110 00:06:36,139 --> 00:06:37,480 Uno aquí, otro aquí 111 00:06:37,480 --> 00:06:39,779 Y luego porque sobre todo 112 00:06:39,779 --> 00:06:41,579 Nos encontraremos varias 113 00:06:41,579 --> 00:06:43,040 Conectivas 114 00:06:43,040 --> 00:06:45,959 Claro, a la hora de decir 115 00:06:45,959 --> 00:06:48,399 Que todo está claro que es una proposición molecular 116 00:06:48,399 --> 00:06:50,259 Pero esta proposición 117 00:06:50,259 --> 00:06:51,100 Molecular 118 00:06:51,100 --> 00:06:57,360 que es esta conectiva o esta conectiva 119 00:06:57,360 --> 00:07:00,040 por cierto, esta conectiva se llama condicional 120 00:07:00,040 --> 00:07:03,000 y esta conectiva se llama conjuntor 121 00:07:03,000 --> 00:07:06,060 que es más importante aquí, el conjuntor o el condicional 122 00:07:06,060 --> 00:07:08,220 como habéis estudiado en los apuntes 123 00:07:08,220 --> 00:07:11,160 siempre es más importante la que está fuera de los paréntesis 124 00:07:11,160 --> 00:07:14,959 porque en realidad todo esto se une con esto 125 00:07:14,959 --> 00:07:17,800 y aquí es esta conectiva 126 00:07:17,800 --> 00:07:20,939 la que determina cómo está organizada esa molécula 127 00:07:20,939 --> 00:07:28,060 En realidad sería como una proposición molecular que engloba dentro otra proposición molecular, ¿vale? 128 00:07:28,100 --> 00:07:30,879 Pero lo que hay que ver es cuál es la proposición molecular más grande. 129 00:07:31,139 --> 00:07:33,279 La más grande es la que está fuera del paréntesis. 130 00:07:34,019 --> 00:07:40,779 De este modo, ¿qué diríamos? Esto es una proposición molecular de tipo conjuntivo, una conjunción, 131 00:07:41,199 --> 00:07:45,639 formada, pues, por una proposición atómica, que la tenemos aquí. 132 00:07:45,639 --> 00:07:50,100 Y nos da lo mismo aquí decir que está delante o está detrás porque es una conjunción. 133 00:07:50,300 --> 00:07:53,740 En la conjunción el orden de factores no altera el producto. 134 00:07:53,959 --> 00:07:55,839 Sería diferente si fuera una condicional. 135 00:07:57,199 --> 00:07:58,500 Aquí digamos no. 136 00:07:58,959 --> 00:08:00,860 Pero bueno, ahora veremos qué pasa con el condicional. 137 00:08:00,860 --> 00:08:08,720 Pues está formado por una proposición atómica y por otra molecular. 138 00:08:08,879 --> 00:08:14,759 Pero fijaros que toda esta proposición molecular, lo que está entre paréntesis, tiene fuera un negador. 139 00:08:14,759 --> 00:08:36,559 Por tanto, está formado por una proposición atómica y la negación de una proposición molecular de tipo condicional y ahora atención, donde el antecedente es la negación de una proposición atómica y el consecuente otra proposición atómica distinta. 140 00:08:36,559 --> 00:08:41,039 En el condicional, igual que en el bicondicional 141 00:08:41,039 --> 00:08:46,639 Ya no simplemente decimos que esa proposición molecular está formada por estas dos proposiciones atómicas 142 00:08:46,639 --> 00:08:49,620 Sino que es muy importante el orden 143 00:08:49,620 --> 00:08:53,659 Porque cambia completamente el resultado y la expresión 144 00:08:53,659 --> 00:08:57,059 Entonces, en este condicional 145 00:08:57,059 --> 00:09:01,480 El antecedente, lo que viene primero, la causa por decirlo de algún modo 146 00:09:01,480 --> 00:09:05,320 Sería la negación de una proposición atómica 147 00:09:05,320 --> 00:09:08,639 Y el consecuente sería otra proposición atómica distinta. 148 00:09:09,120 --> 00:09:13,899 Vamos a poner un ejemplo concreto, que nosotros lo entendemos, esto es muy formal, ¿no? 149 00:09:14,059 --> 00:09:16,879 Vamos a ver a partir de un ejemplo concreto. 150 00:09:17,279 --> 00:09:21,340 Si pongo, si llueve, me mojo. 151 00:09:22,019 --> 00:09:28,100 Llueve va a ser la proposición atómica a la que llamaremos P. 152 00:09:28,679 --> 00:09:32,639 Y me mojo sería Q. 153 00:09:32,639 --> 00:09:39,019 ¿Cuál sería la expresión molecular que saldría? 154 00:09:39,220 --> 00:09:42,960 Pues, si llueve, me mojo 155 00:09:42,960 --> 00:09:44,100 ¿Vale? 156 00:09:44,679 --> 00:09:45,720 Esto sería llueve 157 00:09:45,720 --> 00:09:47,419 Y esto sería me mojo 158 00:09:47,419 --> 00:09:49,779 Ahora imaginaos que cambio la expresión 159 00:09:49,779 --> 00:09:51,860 En lugar de poner si llueve me mojo 160 00:09:51,860 --> 00:09:56,559 Pongo me mojo si llueve 161 00:09:56,559 --> 00:09:59,840 Ahora me mojo sería P 162 00:09:59,840 --> 00:10:02,320 Lo que antes era Q 163 00:10:02,320 --> 00:10:07,340 y llueve sería Q, ¿vale? 164 00:10:07,379 --> 00:10:09,139 ¿Por qué? Porque es lo primero que me encuentro en una oración. 165 00:10:09,539 --> 00:10:10,820 Digo, ah, pues entonces es lo mismo, ¿no? 166 00:10:10,899 --> 00:10:11,720 P, entonces, Q. 167 00:10:13,039 --> 00:10:14,440 Pero fijaros lo que he dicho ahora. 168 00:10:15,340 --> 00:10:19,539 He dicho que si me mojo, entonces llueve. 169 00:10:20,340 --> 00:10:21,299 Es absurdo, ¿verdad? 170 00:10:22,000 --> 00:10:25,519 Claro, por eso tenemos que tener siempre en cuenta 171 00:10:25,519 --> 00:10:27,100 cómo aparece en la oración, 172 00:10:27,100 --> 00:10:30,259 porque en la oración no siempre aparece en el orden lógico, ¿vale? 173 00:10:30,259 --> 00:10:37,679 En ese caso, la expresión correcta sería Q, condicional, P. 174 00:10:38,259 --> 00:10:41,019 Porque, ¿qué es lo primero que ocurre? ¿Que me mojo o que llueve? 175 00:10:41,480 --> 00:10:43,899 Lo primero que ocurre es que llueve. 176 00:10:44,179 --> 00:10:46,559 Y llueve era lo que aparecía lo segundo en la oración. 177 00:10:47,120 --> 00:10:49,460 Q. Luego, condicional, P. 178 00:10:50,419 --> 00:10:53,480 ¿Vale? Yo creo que esto es importante, este apunte que he dado. 179 00:10:53,480 --> 00:11:04,039 Y bueno, que lo tengáis en cuenta de cara a la hora de entender bien cómo se construyen las expresiones. 180 00:11:04,500 --> 00:11:10,720 Bueno, en este vídeo nos quedamos entonces únicamente con este primer ejercicio de describir la forma lógica. 181 00:11:10,919 --> 00:11:13,980 Os he puesto estos dos ejemplos que son justo los que os explico aquí. 182 00:11:14,480 --> 00:11:17,679 Y ahora, bueno, pues tienes aquí un montón de ejercicios, pero yo creo que esto queda claro, ¿no? 183 00:11:17,679 --> 00:11:19,039 Esto es una proposición atómica. 184 00:11:19,379 --> 00:11:21,360 Esto ya es una proposición molecular. ¿De qué tipo? 185 00:11:21,360 --> 00:11:23,960 de tipo conjuntivo 186 00:11:23,960 --> 00:11:26,580 y esto, una proposición molecular de tipo disyuntivo 187 00:11:26,580 --> 00:11:29,240 aquí ya tenemos una expresión un poco más complicada 188 00:11:29,240 --> 00:11:34,139 pero ¿cuál es la conectiva que está fuera del paréntesis? 189 00:11:34,379 --> 00:11:35,960 esta, pues ya lo tenemos muy claro 190 00:11:35,960 --> 00:11:38,759 es una proposición molecular de tipo conjuntivo 191 00:11:38,759 --> 00:11:42,360 formada por una atómica y otra proposición molecular de tipo disyuntivo 192 00:11:42,360 --> 00:11:45,559 y bueno, en estas primeras expresiones 193 00:11:45,559 --> 00:11:48,379 todo va a ser bastante fácil porque fijaros que no se ha metido 194 00:11:48,379 --> 00:11:51,000 ningún condicional, que es lo que lo pone 195 00:11:51,000 --> 00:11:52,159 todo un poquito más distinto 196 00:11:52,159 --> 00:11:55,139 pero ya en los bicondicionales 197 00:11:55,139 --> 00:11:56,799 también tenemos que el orden de antecedentes y 198 00:11:56,799 --> 00:11:58,639 consecuentes, en realidad 199 00:11:58,639 --> 00:12:00,419 en última instancia tampoco es tan importante 200 00:12:00,419 --> 00:12:02,940 porque tampoco cambia 201 00:12:02,940 --> 00:12:04,440 digamos el orden de factores 202 00:12:04,440 --> 00:12:06,419 lo que nos va a salir, pero bueno, de momento 203 00:12:06,419 --> 00:12:07,759 vamos a funcionar así 204 00:12:07,759 --> 00:12:10,559 más adelante os pediré otras 205 00:12:10,559 --> 00:12:12,639 descripciones de las formas lógicas 206 00:12:12,639 --> 00:12:14,120 donde sí que van a entrar 207 00:12:14,120 --> 00:12:16,539 condicionales y ya tenéis que tener 208 00:12:16,539 --> 00:12:18,940 teniendo en cuenta el tema del orden. 209 00:12:19,539 --> 00:12:22,820 La siguiente clase ya será formalizar las oraciones. 210 00:12:23,639 --> 00:12:28,019 Y ahí ya vamos a aplicar un poco esto que os he explicado al final 211 00:12:28,019 --> 00:12:31,179 y que tenía un poquito más de dificultad. 212 00:12:32,159 --> 00:12:34,340 Bueno, pues espero que esta clase os haya servido 213 00:12:34,340 --> 00:12:38,200 y en breve os grabo otra con el siguiente ejercicio, 214 00:12:38,299 --> 00:12:39,940 el de formalización de la formulación.