1 00:00:00,690 --> 00:00:18,390 Vale, queremos hallar. ¿Qué queremos hallar si tenemos dos puntos que son estos dos, por ejemplo? ¿Bisectriz o mediatriz? Mediatriz, sin duda, porque no es un ángulo, es un segmento. Así que queremos hallar la mediatriz de este segmento. 2 00:00:18,390 --> 00:00:20,289 ¿Cómo nos lo pueden pedir en cualquier ejercicio? 3 00:00:20,850 --> 00:00:24,989 Haya la recta que pasa por el punto medio entre estos dos. 4 00:00:25,890 --> 00:00:28,789 O haya la recta equidistante a estos dos puntos. 5 00:00:29,309 --> 00:00:31,269 O os lo pueden pedir de mil quinientas maneras. 6 00:00:31,789 --> 00:00:31,890 ¿Vale? 7 00:00:32,649 --> 00:00:35,270 Entonces, este es el punto A, este es el punto B. 8 00:00:35,270 --> 00:00:44,829 Y lo que queremos hallar es una recta así, que es perpendicular, y cuyos puntos equidistan de A y B. 9 00:00:44,829 --> 00:00:54,689 Es decir, la distancia, voy a llamar aquí P al punto genérico, la distancia de P a A siempre va a ser igual que la distancia de P a B. 10 00:00:55,369 --> 00:01:07,650 ¿Cómo hallamos distancias entre puntos? Con el módulo. 11 00:01:07,650 --> 00:01:27,579 Bien, entonces, vamos a hallar el vector AP, el vector BP, que se me ha quedado la P, pero bueno, el vector AP será las coordenadas de P menos las de A, ¿no? 12 00:01:27,579 --> 00:01:31,120 x menos 3, y menos 4 13 00:01:31,120 --> 00:01:33,459 y el vector BP 14 00:01:33,459 --> 00:01:37,459 x menos 4, y menos 6 15 00:01:37,459 --> 00:01:40,680 resulta que el módulo de estos dos vectores 16 00:01:40,680 --> 00:01:42,299 va a ser igual 17 00:01:42,299 --> 00:01:45,939 es decir, la raíz cuadrada de 18 00:01:45,939 --> 00:01:47,560 x menos 3 al cuadrado 19 00:01:47,560 --> 00:01:50,159 x menos 3 al cuadrado 20 00:01:50,159 --> 00:01:53,859 más y menos 4 al cuadrado 21 00:01:53,859 --> 00:01:57,920 porque es el punto genérico 22 00:01:57,920 --> 00:01:59,219 es cualquier punto 23 00:01:59,219 --> 00:02:01,079 este, este, este, este, el que sea 24 00:02:01,079 --> 00:02:03,920 de la recta que me define la mediatriz 25 00:02:03,920 --> 00:02:05,920 yo cojo un punto genérico 26 00:02:05,920 --> 00:02:07,599 ahora verás por qué no le he dado nombres 27 00:02:07,599 --> 00:02:08,699 y por qué se llaman x e y 28 00:02:08,699 --> 00:02:10,979 yo cuando ahora deshaga 29 00:02:10,979 --> 00:02:13,300 toda esta ecuación y averigüe 30 00:02:13,300 --> 00:02:14,379 y lo deje bonito 31 00:02:14,379 --> 00:02:16,479 me va a quedar en forma de recta 32 00:02:16,479 --> 00:02:17,960 y una recta es 33 00:02:17,960 --> 00:02:20,400 a por x más b por y más c 34 00:02:20,400 --> 00:02:21,020 igual a cero 35 00:02:21,020 --> 00:02:23,719 vale, entonces aquí quedaría 36 00:02:23,719 --> 00:02:29,340 La primera coordenada al cuadrado más la segunda al cuadrado 37 00:02:29,340 --> 00:02:35,680 Este tipo de ecuación es radical 38 00:02:35,680 --> 00:02:37,599 Tenemos las raíces a los dos lados 39 00:02:37,599 --> 00:02:40,460 Podemos elevarlas al cuadrado y nos desaparecen 40 00:02:40,460 --> 00:02:44,159 Así que ahora tendríamos x menos 3 al cuadrado 41 00:02:44,159 --> 00:02:49,020 Que os recuerdo que es x cuadrado menos 6x más 9 42 00:02:49,020 --> 00:02:52,259 Más y menos 4 al cuadrado 43 00:02:52,259 --> 00:02:56,840 Pues más y cuadrado menos 8y más 16 44 00:02:56,840 --> 00:03:00,599 Hasta aquí bien, ¿no? Estoy deshaciendo los paréntesis solamente 45 00:03:00,599 --> 00:03:03,020 Vale, x menos 4 cuadrado 46 00:03:03,020 --> 00:03:07,319 x cuadrado menos 8x más 16 47 00:03:07,319 --> 00:03:12,080 Más y cuadrado menos 12x más 36 48 00:03:12,080 --> 00:03:13,860 Vale 49 00:03:13,860 --> 00:03:16,159 Si os fijáis 50 00:03:16,159 --> 00:03:17,860 Qué maravilla 51 00:03:17,860 --> 00:03:20,919 Esta x cuadrado con esta x cuadrado se va 52 00:03:20,919 --> 00:03:22,960 Este y cuadrado con este y cuadrado se va 53 00:03:22,960 --> 00:03:26,280 Y si lo pongo todo juntito al mismo lado 54 00:03:26,280 --> 00:03:27,039 Es decir 55 00:03:27,039 --> 00:03:29,039 Menos 6x 56 00:03:29,039 --> 00:03:30,500 Más 9 57 00:03:30,500 --> 00:03:32,159 Menos 8 58 00:03:32,159 --> 00:03:34,240 Y más 16 59 00:03:34,240 --> 00:03:35,599 Y voy a pasar todo esto para allá 60 00:03:35,599 --> 00:03:38,000 Más 8x 61 00:03:38,000 --> 00:03:39,520 Menos 16 62 00:03:39,520 --> 00:03:41,780 Más 12 63 00:03:41,780 --> 00:03:43,099 Esto es una y 64 00:03:43,099 --> 00:03:46,400 Menos 36 65 00:03:46,400 --> 00:03:47,460 Igual a 0 66 00:03:47,460 --> 00:03:50,599 Puedo operar, ¿no? 67 00:03:51,159 --> 00:03:52,180 Menos 6x 68 00:03:52,180 --> 00:03:53,360 Más 8x 69 00:03:53,360 --> 00:03:55,219 2X 70 00:03:55,219 --> 00:03:57,419 menos 8Y más 12Y 71 00:03:57,419 --> 00:03:59,919 más 4Y 72 00:03:59,919 --> 00:04:01,639 9 más 16 73 00:04:01,639 --> 00:04:03,500 25 menos 16 74 00:04:03,500 --> 00:04:06,319 9 menos 36 75 00:04:06,319 --> 00:04:07,740 menos 76 00:04:07,740 --> 00:04:09,379 27 77 00:04:09,379 --> 00:04:10,340 igual a 0 78 00:04:10,340 --> 00:04:14,939 porque estaban elevados al cuadrado 79 00:04:14,939 --> 00:04:16,459 o sea, quiero decir, X cuadrado 80 00:04:16,459 --> 00:04:18,399 le voy a restar esta X cuadrada y va a desaparecer 81 00:04:18,399 --> 00:04:21,319 y cuadrado le voy a restar esta Y cuadrada y va a desaparecer 82 00:04:21,319 --> 00:04:23,240 siempre me va a pasar eso 83 00:04:23,240 --> 00:04:24,180 vale 84 00:04:24,180 --> 00:04:26,740 ¿Esto es una recta? 85 00:04:29,660 --> 00:04:31,519 Sí, no, no, no, esto es una recta 86 00:04:31,519 --> 00:04:33,620 Me están pidiendo la ecuación de la recta 87 00:04:33,620 --> 00:04:35,300 Que equidista de estos dos puntos 88 00:04:35,300 --> 00:04:37,680 Pues esta, ya la tengo 89 00:04:37,680 --> 00:04:40,379 Esta es la recta 90 00:04:40,379 --> 00:04:42,300 Cuyos puntos 91 00:04:42,300 --> 00:04:43,839 Todos, absolutamente todos 92 00:04:43,839 --> 00:04:45,100 Están a la misma distancia de A y B 93 00:04:45,100 --> 00:04:47,519 Y ya está 94 00:04:47,519 --> 00:04:49,540 No, no, no, te está pidiendo la recta 95 00:04:49,540 --> 00:04:50,060 Ya está 96 00:04:50,060 --> 00:04:52,019 Está fácil, ¿no? 97 00:04:52,740 --> 00:04:53,300 ¿Qué es esto?