1
00:00:00,000 --> 00:00:04,660
Bueno, ayer empezamos a ver, bueno empezamos y terminamos de ver, porque no hay más que ver sobre el tema,

2
00:00:04,919 --> 00:00:06,280
ecuaciones de segundo grado.

3
00:00:06,519 --> 00:00:11,560
Entonces, en las ecuaciones de segundo grado pasa lo mismo que en las ecuaciones de primer grado.

4
00:00:11,820 --> 00:00:17,579
Nos las den como nos las den, tenemos que prepararlas para poder despejar la incógnita.

5
00:00:18,039 --> 00:00:20,899
¿Qué es preparar una ecuación para despejar la incógnita?

6
00:00:20,899 --> 00:00:36,500
Pues en principio es quitarle los paréntesis, quitar denominadores y luego es llevar todos los términos a un lado del igual, igualando a cero.

7
00:00:36,500 --> 00:00:56,259
Luego, tenemos que operar los términos de igual coeficiente, es decir, los cuadrados con los cuadrados, de igual grado, es decir, las x cuadrado con x cuadrado, las x con las x y los números con los números.

8
00:00:56,579 --> 00:01:07,250
Y entonces vamos a obtener una ecuación de este tipo, donde a, b y c son números.

9
00:01:07,250 --> 00:01:13,870
Entonces, una vez que he conseguido que esto sea así, acordaros que cuando hablábamos,

10
00:01:13,890 --> 00:01:20,709
estas son ecuaciones de segundo grado, acordaros que cuando hablábamos de ecuaciones de primer grado,

11
00:01:22,269 --> 00:01:27,590
todo esto, o sea, los dos términos, quitamos paréntesis y quitamos denominadores.

12
00:01:27,829 --> 00:01:34,609
Cuando hemos quitado todo eso, en las ecuaciones de primer grado nos quedaba un número por x igual a un número

13
00:01:34,609 --> 00:01:39,209
y entonces despejábamos y decíamos x es por lo tanto este número partido por igual a y, ¿no?

14
00:01:39,670 --> 00:01:43,650
Bueno, pues cuando estoy en una ecuación de segundo grado lo que me queda es esto

15
00:01:43,650 --> 00:01:47,349
y entonces la resolución de esa ecuación se hace mediante una fórmula.

16
00:01:47,349 --> 00:01:55,650
Una fórmula que dice que el valor de la solución a la ecuación viene dada por

17
00:01:55,650 --> 00:02:05,230
menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a y por c y partido por 2a,

18
00:02:05,590 --> 00:02:09,270
donde b, a y c son estos números de la ecuación.

19
00:02:09,469 --> 00:02:15,150
Estas ecuaciones pueden tener, ya lo hablamos desde el principio cuando hablábamos de ecuaciones,

20
00:02:15,669 --> 00:02:19,789
tantas soluciones como grado tienen, es decir, puede tener un máximo de dos soluciones,

21
00:02:19,789 --> 00:02:27,449
Pero puede tener ninguna o una, dependiendo, y eso va a depender siempre del valor que coja esta raíz, ¿de acuerdo?

22
00:02:27,750 --> 00:02:35,050
Bueno, vamos a seguir haciendo los ejercicios que hicimos ayer de esta hoja, ¿en cuál nos quedamos?

23
00:02:35,189 --> 00:02:36,909
¿Nos quedamos en este? ¿Este lo corregimos ya?

24
00:02:36,969 --> 00:02:37,289
No.

25
00:02:37,289 --> 00:02:41,189
No, pues venga, vamos a hacer este. ¿Tú este ya lo tienes hecho? ¿Hasta cuál lo has hecho tú?

26
00:02:41,710 --> 00:02:43,009
Hasta el 5 y el 6.

27
00:02:43,110 --> 00:02:49,449
Bueno, pues nos voy a corregir el 5 y el 6 y así enganchas, él ve cómo lo hacemos y tú enganchas cómo.

28
00:02:49,449 --> 00:03:04,050
Bueno, pues voy a hacer el 5 de x, x por x cuadrado más x menos x más 1 por x cuadrado 2 igual a menos 4.

29
00:03:04,310 --> 00:03:08,569
Bueno, pues tal y como hemos visto en el guión que hemos hecho de cómo se hacen estas ecuaciones,

30
00:03:08,889 --> 00:03:13,569
lo primero que tengo que hacer, para ello tengo que multiplicar cada paréntesis por lo que tiene delante.

31
00:03:13,689 --> 00:03:18,250
En este caso tengo que multiplicar esta x por este número y por este.

32
00:03:18,250 --> 00:03:20,389
Entonces, x por x cuadrado, x cubo.

33
00:03:20,469 --> 00:03:22,069
x por x, x cuadrado.

34
00:03:22,430 --> 00:03:26,430
Ahora, como tengo un menos delante, lo voy a dejar y luego cambio los signos.

35
00:03:26,569 --> 00:03:30,689
Voy a multiplicar esto por esto, esto por esto, esto por esto y esto por esto.

36
00:03:30,710 --> 00:03:32,030
Tengo que multiplicar esos dos folios.

37
00:03:32,110 --> 00:03:34,870
Entonces, x por x cuadrado, x cubo.

38
00:03:35,090 --> 00:03:36,789
x por menos 2, menos 12.

39
00:03:36,930 --> 00:03:39,370
1 por x cuadrado, más x cuadrado.

40
00:03:39,469 --> 00:03:41,550
Y 1 por menos 2, menos 2.

41
00:03:41,810 --> 00:03:43,009
Y esto es igual a menos 4.

42
00:03:43,069 --> 00:03:47,289
Ahora, como tengo ese menos delante del paréntesis, cambio todo lo que hay dentro de signo.

43
00:03:48,250 --> 00:03:56,189
Y me traigo, como tengo que dejar todo a este lado, ese menos 4 pasa y pasa sumando

44
00:03:56,189 --> 00:04:01,770
Porque siempre que cambia del lado del igual lo que sea, cambia su operación

45
00:04:01,770 --> 00:04:05,310
Estaba negativo, restando, pues pasa sumando

46
00:04:05,310 --> 00:04:08,810
Bueno y ahora coloco, me encuentro x cubo, se me van

47
00:04:08,810 --> 00:04:14,770
O sea que esta es una ecuación típica que aparentemente es una ecuación de un grado mayor que 2

48
00:04:14,770 --> 00:04:17,209
Pero luego resulta que no, queda en una ecuación de segundo grado

49
00:04:17,209 --> 00:04:21,829
X cuadrado, fijaros, todavía más, porque X cuadrado también se me va.

50
00:04:21,990 --> 00:04:25,689
Y me queda 2X más 8 igual a 0.

51
00:04:25,790 --> 00:04:27,370
Resulta que es una ecuación de primer grado.

52
00:04:27,490 --> 00:04:28,110
¿Os ha quedado eso?

53
00:04:28,290 --> 00:04:30,750
Bueno, resulta que no es una ecuación de segundo grado.

54
00:04:30,870 --> 00:04:34,470
Como es una ecuación de primer grado, pues actúo como esto.

55
00:04:34,569 --> 00:04:38,649
Lo paso aquí y X es igual a menos 8 partido por...

56
00:04:38,649 --> 00:04:43,990
Cuando es de primer grado, pues actúo una vez que la he ordenado.

57
00:04:43,990 --> 00:04:50,790
digo, Ana, pues si no es de segundo grado, pues entonces hago las de primer grado, paso los números a este lado y despejo, ¿de acuerdo?

58
00:04:52,110 --> 00:05:01,509
Vale, pues voy a hacer el 6, esto lo puedo borrar, voy a hacer el 6, el 6 dice, tengo 2x menos 3 al cuadrado, igual a 1.

59
00:05:01,629 --> 00:05:08,930
Esto ya nos surgió en otros ejercicios, esto es el cuadrado de una diferencia, esto es una identidad notable,

60
00:05:08,930 --> 00:05:15,269
Por lo tanto, la puedo hacer de dos maneras, o mediante la fórmula si me la sé, o si no, haciendo el cuadrado de 2, 3.

61
00:05:15,410 --> 00:05:22,209
Es decir, a mí me da lo mismo utilizar la fórmula que hacer 2x menos 3 por 2x menos 3.

62
00:05:22,569 --> 00:05:25,670
Es lo mismo que recordar que el cuadrado de una cosa es el mismo.

63
00:05:26,250 --> 00:05:27,170
Voy a hacerlo así.

64
00:05:27,730 --> 00:05:30,389
Entonces tengo esto por esto y esto por esto.

65
00:05:30,490 --> 00:05:32,870
2x por 2x, 4x cuadrado.

66
00:05:33,110 --> 00:05:35,069
2x por menos 3, menos 6.

67
00:05:35,189 --> 00:05:38,129
Menos 3 por 2x, menos 6x.

68
00:05:38,129 --> 00:05:40,589
Y menos por menos más 9

69
00:05:40,589 --> 00:05:43,470
Y este le paso restando y lo igualazo

70
00:05:43,470 --> 00:05:44,089
Y ahora coloco

71
00:05:44,089 --> 00:05:46,230
Tengo x cuadrado, tengo 4

72
00:05:46,230 --> 00:05:48,790
X tengo menos 12

73
00:05:48,790 --> 00:05:51,610
Y números tengo 8

74
00:05:51,610 --> 00:05:53,610
Esta sí, ¿de acuerdo?

75
00:05:53,709 --> 00:05:57,029
Bueno, pues ahora sí, ahora ya lo resuelvo mediante la fórmula

76
00:05:57,029 --> 00:05:58,550
x será igual a

77
00:05:58,550 --> 00:06:00,930
Aquí a es 4

78
00:06:00,930 --> 00:06:03,709
Porque a es el número de x cuadrado que hay

79
00:06:03,709 --> 00:06:05,209
b es menos 12

80
00:06:05,209 --> 00:06:06,970
Porque es el número de x que hay

81
00:06:06,970 --> 00:06:32,389
y c es 8, que es el número sin x, por lo tanto será, si aplico la fórmula, esto sería menos b, que en este caso como b es menos 12, lo cambio de signo, 12 más menos raíz cuadrada de b al cuadrado, es decir, menos 12 al cuadrado, menos 4 por a, que es 4, y por c, que es, y todo ello partido por dos veces a, que es 4.

82
00:06:32,389 --> 00:06:42,730
Bueno, pues voy a hacer esto, x es igual a 12 más menos, esto es la raíz cuadrada de 144 menos,

83
00:06:42,970 --> 00:06:57,589
hacerme esta, hola, hacerme esta, 128, y partido por 8, esto es igual a 12 más menos, 144 a 128, son 16, luego es 4,

84
00:06:57,589 --> 00:07:00,870
La raíz cuadrada de 16, que es 4, partido por 8.

85
00:07:01,750 --> 00:07:06,750
Y esto es, por un lado, si sumo, 12 más 4 son 16, entre 8, 2.

86
00:07:06,910 --> 00:07:10,750
Y si resto, 12 menos 4 son 8, entre 8, 1.

87
00:07:10,850 --> 00:07:15,350
Luego, esta ecuación, esta ecuación, tiene dos soluciones.

88
00:07:15,709 --> 00:07:17,230
X igual a 1 y este, ¿de acuerdo?

89
00:07:17,550 --> 00:07:17,750
¿Vale?

90
00:07:18,670 --> 00:07:20,889
Bueno, venga, el 7.

91
00:07:21,189 --> 00:07:22,329
Vosotros el 7 ahora.

92
00:07:22,670 --> 00:07:22,889
¿De acuerdo?

93
00:07:23,009 --> 00:07:23,730
¿Tienes la hoja?

94
00:07:24,050 --> 00:07:24,290
¿O se?

95
00:07:24,290 --> 00:07:27,449
Esta os la di el miércoles pasado, creo que os la di.

96
00:07:27,449 --> 00:07:29,170
Os di dos hojas, esta es la segunda.

97
00:07:29,389 --> 00:07:30,629
La primera era el cuadrado.

98
00:07:30,750 --> 00:07:31,110
¿Me la dices?

99
00:07:31,230 --> 00:07:31,569
Bueno, toma.

100
00:07:31,750 --> 00:07:32,029
¿Siete?

101
00:07:32,230 --> 00:07:32,389
Sí.

102
00:07:32,509 --> 00:07:33,889
Vale, pues vamos a hacer el siete.

103
00:07:34,629 --> 00:07:35,509
¿Lo hago con chicos?

104
00:07:35,689 --> 00:07:36,050
¿Lo hago con?

105
00:07:36,170 --> 00:07:36,610
Bueno, vamos.

106
00:07:38,709 --> 00:07:43,730
Tengo 5x menos 1 al cuadrado, igual a 16.

107
00:07:44,269 --> 00:07:46,089
Bueno, esto es igual que el anterior.

108
00:07:46,410 --> 00:07:48,930
Yo, para hacer ese cuadrado, puedo hacerlo de dos maneras.

109
00:07:48,930 --> 00:07:50,430
O aplicando la fórmula.

110
00:07:50,670 --> 00:07:53,269
La fórmula es el cuadrado de una diferencia.

111
00:07:53,610 --> 00:07:55,329
Esto lo di hace ya unos días.

112
00:07:55,329 --> 00:08:01,810
que es cuadrado del primero más cuadrado del segundo menos dos veces el primero por el segundo.

113
00:08:02,029 --> 00:08:07,329
Si yo aplico esta fórmula a este, a es 5x y b es 1.

114
00:08:07,769 --> 00:08:18,009
Luego, si aplico esta fórmula, esto me quedaría cuadrado del primero 25x al cuadrado más cuadrado del segundo, que es 1,

115
00:08:18,290 --> 00:08:22,370
menos dos veces 5x por 1, es decir, 10x.

116
00:08:22,410 --> 00:08:23,829
Y esto es igual a 16.

117
00:08:23,829 --> 00:08:31,930
¿De acuerdo? Si no sabéis la fórmula esta, que os la deberíais aprender, pero bueno, si no la sabéis, podéis hacer lo que he hecho antes,

118
00:08:32,070 --> 00:08:40,909
coger y decir, bueno, pues para hacer ese cuadrado, lo que tengo que hacer es multiplicar esto por sí mismo, podría hacer, y me va a dar lo mismo.

119
00:08:41,330 --> 00:08:53,149
Esto por esto son 25x cuadrado, esto por esto es menos 5x, esto por esto es menos 5x, y esto por esto es más 1.

120
00:08:53,149 --> 00:08:59,590
Es decir, 25x cuadrado menos 10x más 1.

121
00:08:59,929 --> 00:09:01,370
¿Veis? Que es lo mismo que me ha dado.

122
00:09:01,429 --> 00:09:03,429
¿De acuerdo? Las dos maneras son válidas.

123
00:09:03,529 --> 00:09:05,509
Bueno, ya he quitado ese paréntesis.

124
00:09:05,870 --> 00:09:07,169
He quitado ese paréntesis.

125
00:09:07,570 --> 00:09:11,690
Y ahora, como estoy en una ecuación de segundo grado, tengo que pasarlo todo a este lado.

126
00:09:12,250 --> 00:09:18,649
Entonces me quedaría, me quedará 25x cuadrado más 1 menos 10x.

127
00:09:19,049 --> 00:09:21,409
Y de ahí ese 16 pasa a restante.

128
00:09:21,409 --> 00:09:22,970
Y lo igualo a 0.

129
00:09:22,970 --> 00:09:30,250
Y ahora coloco, x cuadrado tengo 25, x solo tengo esos menos 10, y números tengo 1 y menos 15.

130
00:09:31,929 --> 00:09:34,470
Bueno, ya tengo la ecuación de segundo grado como la mía.

131
00:09:34,629 --> 00:09:39,090
Ahora tengo que aplicar la fórmula de la ecuación de segundo grado.

132
00:09:39,090 --> 00:09:49,450
En esta ecuación, a, que es el número de x cuadrado, es 25, b, que es el número de x, es menos 10, y c, que es el número sin x, es menos 15.

133
00:09:49,450 --> 00:10:15,830
Luego se aplicó la fórmula, x es igual, menos b, que en este caso es 10, porque el menos b es el b cambiado de signo, como b es menos 10, pues 10, más menos raíz cuadrada de b al cuadrado, que es menos 10 al cuadrado, menos 4 por a, por 25, y por c, que es menos 15, y partido todo ello de dos veces a.

134
00:10:15,830 --> 00:10:17,350
¿Alguna arma calitativa me hace esto?

135
00:10:17,830 --> 00:10:18,929
¿Reiz cuadrada de 40?

136
00:10:19,169 --> 00:10:21,169
No, no, 40 ya, ya, ya, creo que era como...

137
00:10:21,169 --> 00:10:31,190
Vale, bueno, pues x es igual a 10, todo esto lo metéis en la calculadora y os da 40 y esto es partido 50.

138
00:10:32,049 --> 00:10:37,629
Bueno, pues aquí ya sabéis que tenéis que hacer dos operaciones, la suma y la reza, cada una por su lado.

139
00:10:37,629 --> 00:10:40,129
Si sumo, son 50 entre 50, que es 1.

140
00:10:40,350 --> 00:10:46,230
Y si resto, son 30 entre 50, que es lo mismo que 3.

141
00:10:46,789 --> 00:10:49,769
Luego, esta ecuación tiene dos soluciones.

142
00:10:50,110 --> 00:10:50,889
1 y 3.

143
00:10:51,350 --> 00:10:52,669
Menos 3, que es menos.

144
00:10:52,970 --> 00:10:53,549
¿De acuerdo?

145
00:10:53,850 --> 00:10:54,049
¿Vale?

146
00:10:54,230 --> 00:10:56,289
Venga, pues el 8 es prácticamente igual.

147
00:10:56,889 --> 00:11:01,629
Insisto, si no sabéis hacer los cuadrados, pues lo ponéis como una cosa multiplicada por sí misma

148
00:11:01,629 --> 00:11:03,429
y es una multiplicación de polinomias.

149
00:11:03,529 --> 00:11:04,490
Hemos hecho un montón.

150
00:11:04,490 --> 00:11:07,570
Lo que no hay clase es el lunes.

151
00:11:07,629 --> 00:11:13,450
Y yo la semana no, nosotros, y el lunes, o sea, el lunes no tendréis ninguna clase,

152
00:11:13,690 --> 00:11:19,029
el martes no tendréis clase conmigo, tendréis digitalización y...

153
00:11:19,029 --> 00:11:21,370
¿Ya lo habéis hecho, José?

154
00:11:21,830 --> 00:11:22,590
Lo hago.

155
00:11:22,970 --> 00:11:25,049
A ver, bueno, era el 8, ¿verdad?

156
00:11:25,590 --> 00:11:31,570
Tengo 4 menos 3 al cuadrado, menos 64, igual a...

157
00:11:31,570 --> 00:11:35,490
Bueno, aquí me pasa lo mismo, lo primero que tengo que hacer es quitar las paréntesis

158
00:11:35,490 --> 00:11:50,850
y para quitar ese paréntesis yo puedo utilizar la fórmula o multiplicar, o sea, ponerlo, este cuadrado, ponerlo de la forma 4 menos 3x por 4 menos 3, igual, lo voy a hacer así,

159
00:11:50,850 --> 00:12:06,470
Entonces esto sería, primero 4 por 4, 16, y ahora 4 por menos 3x menos 12, ahora menos 3x por 4, menos 12, y menos 3x por menos 3x es más 9x cuadrado, menos 64, igual.

160
00:12:06,470 --> 00:12:21,870
Bueno, ahora ya coloco, x cuadrado tengo 9, x tengo 12 y 12, 24, y números tengo 64 negativos y 16 positivos, son 54, 50, 48, menos 4, igual a 0.

161
00:12:21,990 --> 00:12:23,590
Bueno, pues ya tengo colocada mi ecuación.

162
00:12:23,809 --> 00:12:33,649
Ahora solo tengo que aplicar la fórmula que dice que x, el resultado es, bueno, de aquí deduzco que a es 9,

163
00:12:33,649 --> 00:12:40,929
que son el número de x cuadrado, b es menos 24 y c es menos 40.

164
00:12:41,049 --> 00:12:47,649
Por lo tanto esto será menos b que es 24 más menos raíz cuadrada de menos 24 al cuadrado

165
00:12:48,169 --> 00:12:54,090
menos 4 por a que es 9 y por c que es menos 48.

166
00:12:54,409 --> 00:12:57,929
Y partido todo ello dos veces a, dos por c.

167
00:12:58,470 --> 00:13:02,549
Bueno, tengo que meter esto en la calculadora y que alguien lo ha metido.

168
00:13:03,649 --> 00:13:12,769
Bueno, 3 raíz 4, esto me da 24 más menos 48, partido por 10 y 8, esto es igual.

169
00:13:12,830 --> 00:13:27,169
Si sumo, a ver, 24 más 48, si sumo, me da 4, y si resto, esto me da 24 menos 10, 24 menos 4, menos 4 tercios.

170
00:13:28,370 --> 00:13:30,889
Luego, esta ecuación tiene, ¿esto está claro?

171
00:13:30,889 --> 00:13:32,389
Venga, el siguiente

172
00:13:32,389 --> 00:13:33,169
Si son todos parecidos

173
00:13:33,169 --> 00:13:33,450
Lo hago

174
00:13:33,450 --> 00:13:36,009
Bueno, pues el 9

175
00:13:36,009 --> 00:13:39,230
2 por x más 1 al cuadrado

176
00:13:39,230 --> 00:13:41,330
Igual a 1 menos 3

177
00:13:41,330 --> 00:13:42,149
Pues aquí lo mismo

178
00:13:42,149 --> 00:13:43,490
Tengo que hacer esto

179
00:13:43,490 --> 00:13:45,110
Esto es el cuadrado de una suma

180
00:13:45,110 --> 00:13:47,029
Esto sería 2 por

181
00:13:47,029 --> 00:13:48,929
Esto al cuadrado es

182
00:13:48,929 --> 00:13:50,149
Cuadrado del primero

183
00:13:50,149 --> 00:13:51,610
Más cuadrado del segundo

184
00:13:51,610 --> 00:13:54,090
Más dos veces el primero por el segundo

185
00:13:54,090 --> 00:13:55,889
Ahora quito el paréntesis

186
00:13:55,889 --> 00:13:57,610
2x cuadrado

187
00:13:57,610 --> 00:13:59,110
Más 2

188
00:13:59,110 --> 00:14:00,350
Más 4y

189
00:14:00,350 --> 00:14:03,110
Igual a 8 menos 3X.

190
00:14:03,210 --> 00:14:05,889
Ahora me traigo todo lo de la derecha a la izquierda.

191
00:14:06,190 --> 00:14:11,450
Esto se queda igual y el 8 viene restando y el 3X sumando.

192
00:14:12,529 --> 00:14:13,970
Ahora organizo.

193
00:14:14,090 --> 00:14:15,549
X cuadrado tengo 2.

194
00:14:15,769 --> 00:14:18,129
X tengo 4 y 3, 7X.

195
00:14:19,350 --> 00:14:23,929
Y números tengo 2 positivos y 8 negativos, luego 6 negativos.

196
00:14:24,710 --> 00:14:28,309
Bueno, ya tengo organizada mi ecuación de segundo grado.

197
00:14:28,309 --> 00:14:34,649
a será 2, b es 7 y c es menos 6

198
00:14:34,649 --> 00:14:38,970
por lo tanto aplicando la fórmula x es igual a menos b

199
00:14:38,970 --> 00:14:42,649
que en este caso es menos 7 más menos raíz cuadrada

200
00:14:42,649 --> 00:14:48,409
de 7 al cuadrado menos 4 por 2 y por menos 6

201
00:14:48,409 --> 00:14:51,370
partido todo ello de 2 por a

202
00:14:51,370 --> 00:14:55,789
x es igual por lo tanto a menos 7 más menos

203
00:14:55,789 --> 00:15:09,129
si meto esto en la calculadora, esto es 49 más 48, que son 44, que son 49, 48 y 49,

204
00:15:09,289 --> 00:15:18,149
son 100, ¿cuánto? Esto es 10,5 aproximadamente, partido por 4. Luego, como veis, os puede

205
00:15:18,149 --> 00:15:22,129
salir decimales. Hemos tenido la suerte de que nos iba a salir esto entero, pero es muy

206
00:15:22,129 --> 00:15:25,809
Claro, y aunque sea decimal, trabajas con decimal y ya está.

207
00:15:25,809 --> 00:15:44,350
Si sumo, estos son 3,5 dividido entre 4, que son 0,87, y si resto son 17,5 dividido por 4, que son menos 4, más.

208
00:15:44,450 --> 00:15:44,750
¿De acuerdo?

209
00:15:45,269 --> 00:15:51,549
Aquí, porque la fórmula es esta, menos b, es decir, b cambiado de signo,

210
00:15:51,549 --> 00:15:58,830
Entonces, yo B es 7, como tengo que cambiar de signo, tengo que poner la fórmula, o sea, lo limito a poner lo que hay.

211
00:15:58,929 --> 00:16:00,730
Bueno, pues vamos a poner el 10.

212
00:16:01,990 --> 00:16:02,269
¿Vamos?

213
00:16:02,710 --> 00:16:03,470
A ver, vamos.

214
00:16:03,629 --> 00:16:11,710
Tengo 2X más 1 por X más 1 igual a X más 2 por X más 2 y más.

215
00:16:12,210 --> 00:16:15,309
Bueno, pues como siempre, lo primero que tengo que quitar es los paréntesis.

216
00:16:15,450 --> 00:16:18,669
Para quitar los paréntesis tengo que hacer esas multiplicaciones de polinomios.

217
00:16:18,669 --> 00:16:28,230
Si hago esta, esto es, esta por esto, 2x cuadrado, esto por esto, más 2x, esto por esto, más una x, y esto por esto, más uno.

218
00:16:28,870 --> 00:16:35,990
Aquí, aquí, me vuelve a pasar lo que me pasaba aquí, con los cuadrados, con los cuadrados de sumas y de diferencias.

219
00:16:36,009 --> 00:16:41,690
Es una identidad notable. Suma por diferencia. Yo, que me sé las fórmulas, sé que eso es x cuadrado menos 4.

220
00:16:41,690 --> 00:16:45,009
Pero, si no os la sabéis, pues hacéis la multiplicación.

221
00:16:45,289 --> 00:16:53,929
Exactamente igual, este por este, x cuadrado, este por este, menos 2x, este por este, más 2x, y este por este, menos 4.

222
00:16:54,049 --> 00:16:54,590
Y luego...

223
00:16:54,590 --> 00:16:59,769
Bueno, pues ahora, tengo ya he quitado los paréntesis, tengo que pasarlo todo a la izquierda del igual.

224
00:16:59,970 --> 00:17:05,950
Tengo 2x cuadrado, más 2x, más x, más 1.

225
00:17:05,950 --> 00:17:11,170
Y ahora vienen del otro lado, ese que viene negativo, este que viene sumando.

226
00:17:11,690 --> 00:17:16,630
restando, sumando, y lo igualo aquí.

227
00:17:16,690 --> 00:17:17,329
Y ahora coloco.

228
00:17:17,589 --> 00:17:19,869
Digo, a ver, ¿cuántas X cuadradas tengo?

229
00:17:19,970 --> 00:17:21,650
Tengo 2 menos 1, 1.

230
00:17:21,869 --> 00:17:26,009
X tengo 2, 3, 5, 3.

231
00:17:26,710 --> 00:17:30,509
Y números tengo 1 más 4, 5, menos 3, 2.

232
00:17:31,049 --> 00:17:31,890
Bueno, pues ya está.

233
00:17:31,890 --> 00:17:34,630
Vuelvo a estar en la situación de poder aplicar la fórmula.

234
00:17:35,230 --> 00:17:38,549
Entonces, A, que en este caso es 1, porque hay una X cuadrada.

235
00:17:38,549 --> 00:17:56,410
b es 3 y c es 2. Entonces x es menos b, que es b cambiado de signo, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado, que es 3 al cuadrado, menos 4 por a que es 1 y por 2.

236
00:17:56,410 --> 00:17:59,450
Y todo ello partido 2 por a, que es 1.

237
00:17:59,970 --> 00:18:02,950
Esto es x igual a menos 3.

238
00:18:03,269 --> 00:18:06,950
Si hago esto, esto son 9 menos 8, que es raíz cuadrada de 1, que es 1.

239
00:18:07,829 --> 00:18:08,690
Partido por...

240
00:18:08,690 --> 00:18:10,269
Ahora, sumo y resto.

241
00:18:10,329 --> 00:18:14,490
Si sumo, menos 3 más 1 es menos 2, entre 2 menos 1.

242
00:18:14,950 --> 00:18:18,990
Y si resto, menos 3 menos 1 es menos 4, entre 2 menos 2.

243
00:18:19,130 --> 00:18:19,569
¿Cómo veis?

244
00:18:19,650 --> 00:18:19,950
¿De acuerdo?

245
00:18:20,170 --> 00:18:22,670
Hacer ecuaciones de segundo grado es trabajar con polinomio.

246
00:18:22,670 --> 00:18:29,089
Porque todo el trabajo hasta llegar aquí es trabajo de textos y luego sumastas y órganos.

247
00:18:29,369 --> 00:18:38,890
Como veis, todos los ejercicios del 11 al 37, todos estos de aquí, todos los que quedan, bueno, quitando esto, este podría ser.

248
00:18:39,309 --> 00:18:45,210
Todos estos son prácticamente iguales, los podéis hacer en casa, si tenéis alguna duda, dais o lo que sea.

249
00:18:45,210 --> 00:18:52,410
Vamos a ver ahora lo mismo, ecuaciones de segundo grado, pero que tienen denominadores.

250
00:18:52,670 --> 00:19:01,549
Porque hemos visto, de momento, todas estas ecuaciones de segundo grado no tenían denominadores, nada más que tenían paréntesis.

251
00:19:01,630 --> 00:19:11,630
Y si vemos el guión para resolver ecuaciones de segundo grado, vemos que quitamos paréntesis, pero también si hay denominadores hay que quitarlos.

252
00:19:11,710 --> 00:19:13,349
Vamos a ver cómo quitamos los denominadores.

253
00:19:13,529 --> 00:19:19,650
Se quitan exactamente igual que se quitaban en las ecuaciones de primer grado.

254
00:19:19,650 --> 00:19:28,309
Es decir, si yo tengo, voy a hacer el 1, x cuadrado menos 4 partido por x más 3, igual.

255
00:19:28,470 --> 00:19:30,390
¿Cómo quitábamos los denominadores?

256
00:19:30,549 --> 00:19:36,789
Pues todos, multiplicábamos todos los términos por los denominadores que no son el 1, ¿de acuerdo?

257
00:19:37,289 --> 00:19:42,509
Entonces, aquí tengo esto, para quitar este denominador tengo que multiplicar, esto es como si tuviese un 1 debajo.

258
00:19:42,670 --> 00:19:46,430
Entonces tengo que multiplicar por 1, multiplico esto por 1, que se me quedaría igual.

259
00:19:47,349 --> 00:19:48,390
Y ya he quitado el denominador.

260
00:19:48,390 --> 00:19:57,789
Y ahora, este 0 lo tengo que multiplicar por el denominador que no es el suyo, es decir, por esto, o sea, tendría que hacer 0 por x más, ¿de acuerdo?

261
00:19:57,950 --> 00:20:05,390
Ya he quitado los denominadores, ahora quito paréntesis, x cuadrado menos 4, y esto es igual a 0, porque 0 por esto es...

262
00:20:05,390 --> 00:20:11,890
Bueno, pues ya lo tengo colocado, ahora, esta es una ecuación de segundo grado que la hago.

263
00:20:11,890 --> 00:20:15,970
Aquí a es 1 porque hay una x cuadrada.

264
00:20:16,170 --> 00:20:18,869
b es 0 porque no hay x.

265
00:20:19,009 --> 00:20:19,630
¿Veis que no hay x?

266
00:20:19,670 --> 00:20:20,549
Entonces b es 0.

267
00:20:20,769 --> 00:20:23,049
Y c es menos 4.

268
00:20:23,049 --> 00:20:35,450
Por lo tanto x es igual a 0, b que es 0, más menos raíz cuadrada de 0 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 4.

269
00:20:35,589 --> 00:20:38,630
Y todo ello partido 2 por 1.

270
00:20:38,630 --> 00:20:42,130
X es igual a 0 más menos

271
00:20:42,130 --> 00:20:44,029
Esto es raíz cuadrada de 4 que es 2

272
00:20:44,029 --> 00:20:45,170
Partido de 2

273
00:20:45,170 --> 00:20:48,849
Y aquí si sumo 0 más 2 es 2

274
00:20:48,849 --> 00:20:49,890
Entre 2 a 1

275
00:20:49,890 --> 00:20:51,809
Y 0 menos 2 es menos 2

276
00:20:51,809 --> 00:20:52,930
Entre 2 menos

277
00:20:52,930 --> 00:20:55,289
Luego esta ecuación tiene esto

278
00:20:55,289 --> 00:20:56,910
Un momento, un momento, un momento

279
00:20:56,910 --> 00:20:58,589
Esto no es un 2, es un 4

280
00:20:58,589 --> 00:21:00,609
Perdón, es que lo he hecho de cabeza

281
00:21:00,609 --> 00:21:02,710
Eso es un 4, porque 4 por 4 es un 10

282
00:21:02,710 --> 00:21:04,910
Bien, por lo tanto esto es 2 y menos

283
00:21:04,910 --> 00:21:06,470
De acuerdo, voy a hacer otro

284
00:21:06,470 --> 00:21:07,250
Otro cualquiera

285
00:21:07,250 --> 00:21:17,670
Pero como veis es lo mismo, es multiplicar cada uno de los términos por todos los denominadores que no son el suyo, exactamente igual que hacíamos cuando trabajábamos con cuadrado.

286
00:21:18,069 --> 00:21:24,230
Es decir, quitar paréntesis y denominadores es exactamente igual de segundo grado que de primer grado.

287
00:21:24,650 --> 00:21:36,690
¿Cuál es la diferencia? Pues que cuando son de primer grado los polinomios son muy fáciles de resolver, cuando son de segundo grado se complica un poco de resolver, de operar.

288
00:21:36,690 --> 00:21:42,210
Si fueran de tercer grado, pues se combina un poquito más, pero vamos, es trabajar con polinomios, no es otra cosa.

289
00:21:42,250 --> 00:21:47,829
Voy a hacer otro. ¿Puedo borrar? Voy a hacer, por ejemplo, voy a hacer uno de los más complicados que haya por aquí.

290
00:21:47,970 --> 00:21:58,849
Voy a hacer el 7. Tengo x cuadrado más 1 partido por x cuadrado menos 1 igual a 13 partido de 2.

291
00:21:58,970 --> 00:22:06,390
Bueno, tengo que quitar denominadores. Para quitar este denominador, tengo que multiplicar lo de arriba por todos los denominadores que no son el suyo.

292
00:22:06,390 --> 00:22:15,589
en este caso por 12, ¿de acuerdo? Y ahora para quitar este otro, tengo que multiplicar esto por el denominador que no es el suyo,

293
00:22:15,730 --> 00:22:22,849
es decir, tengo que multiplicar 13 por x cuadrado menos 1, bueno, he quitado los denominadores, ahora hago los paréntesis,

294
00:22:22,849 --> 00:22:29,589
12X cuadrado más 12 igual a 13X cuadrado menos 13.

295
00:22:29,750 --> 00:22:32,910
Ahora paso todo, como es una ecuación de segundo grado, paso todo aquí.

296
00:22:33,190 --> 00:22:40,430
12X cuadrado más 12 menos 13X cuadrado más 13 igual a...

297
00:22:40,430 --> 00:22:50,089
Y ahora lo ordeno, 12, aquí hay menos una X, más 25 igual a 0.

298
00:22:50,089 --> 00:23:18,210
Bueno, pues x cuadrado, me pasa lo mismo que en el otro, a es menos 1, b es 0 porque no hay x y c es 25, luego entonces x será menos b que es 0 más menos raíz cuadrada de 0 al cuadrado menos 4 por a que es menos 1 y por 25 y todo ello partido de 2 por menos 1.

299
00:23:18,210 --> 00:23:22,690
Si yo hago esto, esto es la raíz cuadrada de 100 que es 10.

300
00:23:22,869 --> 00:23:28,210
Luego x es igual a 0 más menos 10 partido de menos 2.

301
00:23:29,150 --> 00:23:32,950
Si sumo 0 más 10 es 10 entre menos 2 es menos 5.

302
00:23:33,549 --> 00:23:37,289
Y si resto 0 menos 10 es menos 10 entre menos 2 es 5.

303
00:23:37,589 --> 00:23:37,890
¿De acuerdo?

304
00:23:38,069 --> 00:23:39,769
Venga, intentad vosotros el 2.

305
00:23:39,769 --> 00:23:42,210
Os dejo eso ahí porque son todos muy parecidos.

306
00:23:44,170 --> 00:23:45,950
¿Lo habéis hecho? ¿Corrijo? ¿Lo hago?

307
00:23:46,569 --> 00:23:46,849
Vamos.

308
00:23:48,829 --> 00:23:54,569
Diz, x cuadrado menos 4 partido de x más 3 igual a menos 12.

309
00:23:55,789 --> 00:23:56,710
Bueno, pues lo mismo.

310
00:23:56,869 --> 00:23:59,809
Ya sabéis que cuando no tiene denominador es como si tuviese un 1.

311
00:24:00,309 --> 00:24:06,210
Entonces yo digo, para quitar este denominador tengo que multiplicar esto por todos los denominadores que no son el suyo.

312
00:24:06,289 --> 00:24:06,970
Es decir, por 1.

313
00:24:07,329 --> 00:24:08,230
Luego se va a quedar igual.

314
00:24:09,089 --> 00:24:12,930
Y ahora, para quitar este, tengo que multiplicar por los denominadores que no son el suyo.

315
00:24:12,930 --> 00:24:17,150
Es decir, tengo que multiplicar x más 3 por menos 2.

316
00:24:17,150 --> 00:24:25,349
Bueno, pues hago esa multiplicación, esto es menos 12 por x, menos 12x, y menos 12 por 3, menos...

317
00:24:25,349 --> 00:24:32,109
Ahora me llevo todo a la izquierda, entonces tengo x cuadrado menos 4, este pasa sumando, y este también.

318
00:24:33,329 --> 00:24:41,569
Y si ordeno, tengo x cuadrado tengo 1, x tengo 12, y números tengo 36 menos 4, que son 32.

319
00:24:41,569 --> 00:24:46,789
Bueno, pues aquí tengo que A es 1 porque tengo una X cuadrado

320
00:24:46,789 --> 00:24:50,730
B es 12 porque tengo 12 y C es 32

321
00:24:50,730 --> 00:24:56,950
Si aplico la fórmula, X es igual a menos B, que en este caso es menos 12

322
00:24:56,950 --> 00:25:01,549
Más menos raíz cuadrada de B al cuadrado, que es 12 al cuadrado

323
00:25:01,549 --> 00:25:05,910
Menos 4 por A que es 1 y por C que es 32

324
00:25:05,910 --> 00:25:09,089
Y partido de 2 por A que es 1

325
00:25:09,089 --> 00:25:17,029
Si hago esa cuenta de dentro y hago la raíz, eso es 4 por 2 es 8, 4 por 3 es 2, son 16, que es 4.

326
00:25:17,269 --> 00:25:20,950
O sea que es menos 12 más menos 4 y partido por.

327
00:25:21,190 --> 00:25:31,210
Y ahora ya, si sumo, menos 12 más 4 son menos 8, entre 2 a menos 4, y si resto, menos 12 menos 4 son menos 16, entre 2, esta ecuación es 2.

328
00:25:31,309 --> 00:25:32,490
¿Por qué? ¿Cuál es el problema?

329
00:25:32,490 --> 00:25:35,750
Que le he acabado al principio y le he multiplicado al que.

330
00:25:35,750 --> 00:25:39,769
O sea, he puesto 12 por x al cuadrado menos 4 y 1.

331
00:25:39,769 --> 00:25:43,210
No, pero no, son los numeradores por los denominadores.

332
00:25:43,390 --> 00:25:44,869
¿Y por ahí? ¿Los habéis hecho bien?

333
00:25:44,990 --> 00:25:45,869
¿Y tú? ¿No? ¿Por qué?

334
00:25:45,990 --> 00:25:49,269
Bueno, pero vais cogiendo el procedimiento, ¿no?

335
00:25:49,369 --> 00:25:50,289
No tiene mucho eso.

336
00:25:50,390 --> 00:25:51,069
Venga, vamos a hacerlo.

337
00:25:51,269 --> 00:25:51,930
Este, el 3.

338
00:25:52,230 --> 00:25:52,490
¿Lo hago?

339
00:25:52,970 --> 00:26:02,829
A ver, x partido de 3x igual a x menos partido de menos 3x menos.

340
00:26:02,829 --> 00:26:28,009
Bueno, para quitar este denominador tengo que multiplicar por el otro, o sea, por este, entonces tengo que hacer x por menos 3x menos 3x, igual, para quitar este denominador tengo que multiplicar por 3x, y ahora multiplico, x por menos 3x menos 3x, x por menos 1 menos x, igual, 3x por x, 3x cuadrado, y 3x por menos 1 menos 3x.

341
00:26:28,009 --> 00:26:35,410
Bueno, ahora paso menos 3x cuadrado menos x y este viene restando y este suma

342
00:26:35,410 --> 00:26:40,430
Y ahora ordeno, ¿cuántas x tengo? x cuadrado 6 negativas

343
00:26:40,430 --> 00:26:45,410
x tengo 3 menos 1, 2 positivas, igual a 0

344
00:26:45,410 --> 00:26:50,109
Bueno, pues entonces a es menos 6 porque tengo menos 6x cuadrado

345
00:26:50,109 --> 00:26:54,109
b es 2 y c como no tengo números pues es 0

346
00:26:54,109 --> 00:27:12,369
¿De acuerdo? Bueno, pues entonces x será menos b que es menos 2 más menos raíz cuadrada de 2 al cuadrado menos 4 por a que es menos 6 y por 0 partido de 2 por menos 6.

347
00:27:12,369 --> 00:27:23,630
Aquí hago esto y entonces esto me da x igual a menos 2 más menos la raíz cuadrada de esto es 2 partido de menos 12.

348
00:27:24,109 --> 00:27:31,430
si sumo menos 2 más 2 es 0, 0 entre menos 12 es 0, o sea que un resultado es x igual a 0

349
00:27:31,430 --> 00:27:39,490
y el otro resultado es si resto menos 2 menos 2 es menos 4 entre menos 12 es 4 entre 12

350
00:27:39,490 --> 00:27:43,549
que si lo metéis en la calculadora esto es un tercio, ¿de acuerdo?

351
00:27:43,809 --> 00:27:45,009
¿Pero en dónde falláis?

352
00:27:45,410 --> 00:27:47,529
No sé si lo estoy haciendo muy rápido, ni una sola vez

353
00:27:47,529 --> 00:27:51,089
¡Qué desesperación! ¿Pero por qué? ¿Por fallos tontos o por qué?

354
00:27:51,089 --> 00:27:54,650
Pues, o sea, aquí, porque de repente he decidido que solamente había un x cuadrado.

355
00:27:54,869 --> 00:27:55,589
Entonces la otra, ¿verdad?

356
00:27:55,670 --> 00:27:58,049
Es claro, todo el resto de cosas las hemos dado mal.

357
00:27:58,130 --> 00:28:00,269
Bueno, venga, otro, otro, ¿cuál hacemos?

358
00:28:00,329 --> 00:28:01,750
Venga, esto es este, el 5.

359
00:28:01,990 --> 00:28:02,170
Vamos.

360
00:28:02,789 --> 00:28:10,470
x cuadrado más 3x menos 4 y partido por x menos 3, igual a...

361
00:28:10,470 --> 00:28:13,890
Bueno, para quitar este denominador tengo que multiplicar por el otro.

362
00:28:14,089 --> 00:28:18,809
Ya sabéis que cuando hay un número solo o una cosa sola que no tiene denominador, el denominador es 1.

363
00:28:18,809 --> 00:28:22,609
luego para quitar este denominador tengo que multiplicar por este, es decir, por 1

364
00:28:22,609 --> 00:28:24,210
lo cual se me queda igual

365
00:28:24,210 --> 00:28:29,170
y para quitar este denominador tengo que multiplicar por este otro

366
00:28:29,170 --> 00:28:31,769
o sea que tengo que multiplicar 0 por x

367
00:28:31,769 --> 00:28:35,029
bueno, pues esto se queda igual

368
00:28:35,029 --> 00:28:39,069
y esto 0 por esto, luego eso es mi 4

369
00:28:39,069 --> 00:28:45,890
entonces a es 1, b es 3 y c es menos 4

370
00:28:45,890 --> 00:28:57,690
Luego x es igual a menos b, que es menos 3, más menos raíz cuadrada de 3 al cuadrado menos 4 por a, que es 1, por c, que es menos 4.

371
00:28:57,690 --> 00:29:00,990
Y todo ello partido de 2 por a, que es 1.

372
00:29:01,809 --> 00:29:09,650
Si meto esa raíz en la calculadora, pues me tiene que dar 25, que son 5, y partido de 2.

373
00:29:09,650 --> 00:29:13,529
Si sumo, menos 3 más 5 es 2, entre 2 a 1

374
00:29:13,529 --> 00:29:18,289
Y si resto, menos 3 menos 5 es menos 8, entre 2 menos 4

375
00:29:18,289 --> 00:29:18,430
¿Sí?

376
00:29:18,750 --> 00:29:18,950
Sí

377
00:29:18,950 --> 00:29:20,569
Venga, otro

378
00:29:20,569 --> 00:29:22,069
Vamos con este, con el 6

379
00:29:22,069 --> 00:29:26,190
Venga, vamos a hacer los que nos dé tiempo y ya con esto acabamos la secuencia del segundo grado

380
00:29:26,190 --> 00:29:27,349
Chicos, ¿los hago?

381
00:29:27,509 --> 00:29:27,789
¿Lo hago?

382
00:29:27,930 --> 00:29:28,250
¿Lo hago?

383
00:29:28,430 --> 00:29:28,690
¿Lo hago?

384
00:29:29,009 --> 00:29:30,410
Bueno, vamos a ver

385
00:29:30,410 --> 00:29:31,549
¿En cuál estoy?

386
00:29:32,150 --> 00:29:37,609
En el x cuadrado más tido de x igual a

387
00:29:37,609 --> 00:29:40,890
Ya sabéis que si no hay denominador, es igual.

388
00:29:41,150 --> 00:29:44,029
Entonces, para quitar este, tengo que multiplicar todo esto por 1.

389
00:29:44,150 --> 00:29:45,089
Luego se va a quedar igual.

390
00:29:46,009 --> 00:29:47,869
Y para quitar este, tengo que multiplicar por esto.

391
00:29:47,990 --> 00:29:49,250
Menos x por x.

392
00:29:50,230 --> 00:29:52,049
Bueno, pues voy a quitar ese paréntesis.

393
00:29:52,410 --> 00:29:55,089
x cuadrado más 6x más 3.

394
00:29:55,630 --> 00:29:59,009
Igual, menos x por x, menos x cuadrado.

395
00:29:59,150 --> 00:30:00,869
Menos por menos, más 7.

396
00:30:00,970 --> 00:30:02,309
Ahora me traigo esto aquí.

397
00:30:02,490 --> 00:30:05,849
x cuadrado más 6x más 3.

398
00:30:05,849 --> 00:30:09,990
Este pasa sumando, más x cuadrado y ese restante.

399
00:30:11,009 --> 00:30:11,509
Y lo igualo.

400
00:30:11,650 --> 00:30:12,849
Ahora, organizo.

401
00:30:12,910 --> 00:30:14,670
x cuadrado tengo 1, 2.

402
00:30:14,750 --> 00:30:15,710
2x cuadrado.

403
00:30:15,890 --> 00:30:18,630
x tengo 6, menos 1, 5.

404
00:30:19,990 --> 00:30:21,509
Y números tengo 3.

405
00:30:22,069 --> 00:30:22,670
Igual a 0.

406
00:30:23,009 --> 00:30:24,369
Bueno, pues ya lo tengo.

407
00:30:24,549 --> 00:30:29,089
a es 2, b es 5 y c.

408
00:30:29,930 --> 00:30:33,710
Luego entonces, x es igual a menos b, que es menos 5,

409
00:30:33,710 --> 00:30:38,910
más menos raíz cuadrada de 5 al cuadrado

410
00:30:38,910 --> 00:30:42,849
menos 4 por a, que es 2, y por c

411
00:30:42,849 --> 00:30:46,829
y partido de 2 por a, que es x

412
00:30:46,829 --> 00:30:50,670
x es igual a menos 5 más menos, si meto en la calculadora

413
00:30:50,670 --> 00:30:54,869
todo esto me da 1, partido de 4, y ahora, llegado a este punto

414
00:30:54,869 --> 00:30:58,349
siempre es igual, primero sumo, luego, menos 5 más 1 es menos 4

415
00:30:58,349 --> 00:31:02,890
menos 4 entre 4, menos 1, y si resto, menos 5 menos 1 es menos 6

416
00:31:02,890 --> 00:31:04,809
Pues menos 6 entre 4

417
00:31:04,809 --> 00:31:05,750
Que lo dejo así

418
00:31:05,750 --> 00:31:07,430
Bien, venga, vamos a ver

419
00:31:07,430 --> 00:31:09,170
Venga, este, el 8

420
00:31:09,170 --> 00:31:14,650
Hemos dicho que era el 8

421
00:31:14,650 --> 00:31:18,549
1 menos 2X partido de X más 7

422
00:31:18,549 --> 00:31:21,769
Igual a X partido de X

423
00:31:21,769 --> 00:31:22,930
Bueno, quito denominador

424
00:31:22,930 --> 00:31:25,829
Para quitar este denominador tengo que multiplicar eso por esto

425
00:31:25,829 --> 00:31:31,009
Entonces, 1 menos 2X por X menos 1

426
00:31:31,009 --> 00:31:31,609
Igual

427
00:31:31,609 --> 00:31:54,250
Para quitar este tengo que multiplicar eso por esto, x por x más 7, multiplico 1 por x, x, o sea, este por este, ahora este por 1 por menos 1, menos 1, menos 2x por x, menos 2x cuadrado, y menos 2x por menos 1, más 2x, es paréntesis, ahora es x por x, x cuadrado, y x por 7, más 7x.

428
00:31:54,250 --> 00:31:58,430
Ahora me traigo todo lo de la derecha, me lo traigo a la izquierda

429
00:31:58,430 --> 00:32:03,829
Entonces tengo el menos 1 menos 2x cuadrado más 2x

430
00:32:03,829 --> 00:32:08,849
Y ahora esto me viene restando y el 7 también, el 7x también

431
00:32:08,849 --> 00:32:12,069
Y lo igualo, y ahora coloco, ¿cuántas x cuadradas tengo?

432
00:32:12,170 --> 00:32:14,529
Tengo 2 negativas y 1 negativa, 3 negativas

433
00:32:14,529 --> 00:32:20,069
x tengo 1 aquí más 2, 3, menos 7, menos 4

434
00:32:20,069 --> 00:32:22,950
Y números tengo el menos 1

435
00:32:22,950 --> 00:32:31,809
Bueno, pues a es menos 3, b es menos 4 y c es menos 1

436
00:32:31,809 --> 00:32:36,609
Pues venga, x es menos b, que es b cambiado de signo, que es un 4

437
00:32:36,609 --> 00:32:44,390
Más menos raíz cuadrada de menos 4 al cuadrado, menos 4 por a, que es menos 3

438
00:32:44,390 --> 00:32:46,349
Y por c, que es menos 1

439
00:32:46,349 --> 00:32:49,869
Y todo ello partido de dos veces a, que es 2 por menos

440
00:32:49,869 --> 00:32:57,369
Si yo meto lo que hay dentro de la raíz, o sea, si hago esa raíz, esto sería 16 menos 12, que son 4, es 2.

441
00:32:57,750 --> 00:33:03,049
Luego, x es igual a 4 más menos 2 partido de menos 6.

442
00:33:03,410 --> 00:33:07,609
O sea, estas cosas que yo he basado de cabeza, algunas, otras no, las pueden dar ahora, que tienen decreto.

443
00:33:07,630 --> 00:33:11,970
Y ahora, si sumo, tengo 4 más 2, 6, entre menos 6, menos 1.

444
00:33:12,130 --> 00:33:16,529
Y si resto, 4 menos 2 son 2, o sea, que son menos 2 sextos.

445
00:33:16,529 --> 00:33:20,670
¿De acuerdo? ¿Sí? ¿Está claro? ¿Están claras las ecuaciones de segundo grado?

446
00:33:20,930 --> 00:33:26,829
Nos vamos a encontrar con ellas bastantes veces a lo largo de todo el temario, que el segundo grado está en todos lados.

447
00:33:26,950 --> 00:33:31,930
Entonces, bueno, como ya os he dicho que aquí acabamos con las ecuaciones.

448
00:33:32,089 --> 00:33:35,450
Lo próximo que vamos a ver son ecuaciones de grado superior.

449
00:33:35,630 --> 00:33:38,609
Y yo creo que a partir de ahí ya podemos entrar en sistemas de ese entonces.

450
00:33:38,809 --> 00:33:44,769
Como la semana que viene ya os he dicho que no tenemos clase, ni el martes ni el miércoles, intentaré haceros esos ejercicios.

451
00:33:44,769 --> 00:33:45,789
y os voy a dar

452
00:33:45,789 --> 00:33:48,650
yo creo que con que os hagáis

453
00:33:48,650 --> 00:33:49,990
todos los que no hemos hecho de aquí

454
00:33:49,990 --> 00:33:52,069
ya con las ecuaciones de grado

455
00:33:52,069 --> 00:33:53,109
acabamos, ¿de acuerdo?

456
00:33:53,349 --> 00:33:56,829
bueno, subiré los vídeos de ayer y de hoy

457
00:33:56,829 --> 00:33:58,769
al aula de esto

458
00:33:58,769 --> 00:34:00,450
y os veo el siguiente, ¿de acuerdo?

459
00:34:00,890 --> 00:34:02,410
muy bien chicos, pues nada