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00:00:00,690 --> 00:00:06,589
Vamos a resolver el ejercicio de la PAU de Madrid del año 2016, modelo B, ejercicio 1.

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00:00:07,169 --> 00:00:08,449
Es un problema de geometría.

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00:00:09,689 --> 00:00:13,750
En el apartado A nos piden el vector unitario paralelo a los dos planos.

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00:00:16,019 --> 00:00:20,179
Hallaremos el vector como el producto vectorial de los dos vectores normales a los planos

5
00:00:20,179 --> 00:00:24,660
y dividiremos por su módulo ya que nos piden que sea unitario.

6
00:00:30,699 --> 00:00:36,619
Como se puede observar, es el vector de la recta intersección y por tanto es paralelo a los dos planos.

7
00:00:41,320 --> 00:00:47,020
Para el apartado B nos piden la distancia de un punto a un plano que calcularemos directamente con la fórmula.

8
00:00:49,359 --> 00:00:57,039
Geométricamente, calcularíamos la recta perpendicular al plano que pasa por P, el punto de corte A y la distancia entre los puntos.

9
00:00:57,740 --> 00:01:00,039
El resultado numérico es el mismo.

10
00:01:04,959 --> 00:01:08,799
Para el apartado C simplemente utilizamos la fórmula del producto escalar.

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00:01:09,659 --> 00:01:14,879
También podemos pedirle a GeoGebra que nos calcule el ángulo, pero tenemos que recordar

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00:01:14,879 --> 00:01:20,099
que por definición tomaremos siempre el agudo, es decir, con coseno entre 0 y 1.