1
00:00:00,110 --> 00:00:09,890
Bueno, y este último vídeo lo vamos a hacer con los dos problemas que quedan, que los tengo aquí, el A y el B.

2
00:00:10,750 --> 00:00:21,030
Vamos a ver, el A, fijaos, dice, en un hotel hay habitaciones dobles, que son las que tienen dos camas, y sencillas, que son las que tienen una.

3
00:00:21,969 --> 00:00:27,609
Y se tienen en total 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

4
00:00:27,829 --> 00:00:29,690
Bueno, pues este problema se puede hacer de dos maneras.

5
00:00:30,109 --> 00:00:36,909
Se puede hacer usando una sola incógnita y una sola ecuación o con un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

6
00:00:37,590 --> 00:00:42,810
Vamos a ver. Primero con una sola. Vamos a poner un subtitulito.

7
00:00:45,009 --> 00:00:52,950
Con una ecuación. Y luego aquí lo vamos a hacer con un sistema.

8
00:00:57,979 --> 00:01:01,939
Bien, en cualquier caso, yo tengo dos cosas de averiguar.

9
00:01:01,939 --> 00:01:05,439
Igual, ¿eh? ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

10
00:01:05,439 --> 00:01:14,359
Entonces, yo, por ejemplo, si X es el número de habitaciones, por ejemplo, dobles, ¿vale?

11
00:01:14,799 --> 00:01:25,099
Teniendo en cuenta que tengo 50 habitaciones, pues el número de habitaciones sencillas son el resto, ¿no?

12
00:01:25,159 --> 00:01:28,400
Esto lo hemos razonado en clase ya varias veces, ¿vale?

13
00:01:28,400 --> 00:01:33,879
Pues será el total de habitaciones menos las X habitaciones que son dobles, ¿vale?

14
00:01:34,299 --> 00:01:40,519
Ya con este dato, lo que hemos hecho es relacionar el número de dobles con el número de sencillas.

15
00:01:40,620 --> 00:01:42,340
Y ahora, ¿con qué escribo la ecuación?

16
00:01:43,200 --> 00:01:44,780
Echando la cuenta de las camas.

17
00:01:45,620 --> 00:01:48,019
Vamos a ver, tenemos dos camas en cada doble.

18
00:01:48,620 --> 00:01:52,379
Bueno, pues como tengo X habitaciones dobles, tengo dos X camas.

19
00:01:52,379 --> 00:01:54,540
Si junto todas las camas

20
00:01:54,540 --> 00:01:56,700
Cuento todas las camas que están en las dobles

21
00:01:56,700 --> 00:01:58,620
Más una cama

22
00:01:58,620 --> 00:02:00,459
Por el número de sencillas

23
00:02:00,459 --> 00:02:03,000
Porque cada una tiene nada más que una

24
00:02:03,000 --> 00:02:05,040
Y sumando esas dos cosas

25
00:02:05,040 --> 00:02:07,000
Tiene que salir las 87 camas

26
00:02:07,000 --> 00:02:10,479
Que tiene el hotel

27
00:02:10,479 --> 00:02:11,639
Vamos a ver

28
00:02:11,639 --> 00:02:12,819
Para resolverlo

29
00:02:12,819 --> 00:02:17,460
Pues 2X menos X es 87 menos 50

30
00:02:17,460 --> 00:02:20,659
X sale 37

31
00:02:20,659 --> 00:02:33,599
Ahora, 37. Entonces, ¿qué era X? El número de dobles. 37 habitaciones dobles y de 50 a 37 van 13.

32
00:02:33,599 --> 00:02:50,939
El hotel tiene 37 habitaciones dobles y 13 sencillas

33
00:02:50,939 --> 00:02:56,020
De hecho esto es lo habitual, es mucho más frecuente que la gente pida habitaciones dobles

34
00:02:56,020 --> 00:02:57,139
A que las pidas sencillas

35
00:02:57,139 --> 00:03:00,659
Es que viajas solo, eso es más raro

36
00:03:00,659 --> 00:03:02,180
Vamos a ver con un sistema

37
00:03:02,180 --> 00:03:08,500
Pues hombre, con un sistema la ventaja que tienes es que no tienes que estar planteándote esto, ¿vale?

38
00:03:08,580 --> 00:03:10,479
Porque dispones de dos incógnitas.

39
00:03:10,740 --> 00:03:19,039
Y como me pregunta directamente cuántas hay de cada tipo, pues pongamos que X sea el número de habitaciones dobles

40
00:03:19,039 --> 00:03:25,849
y la Y sea el número de habitaciones sencillas.

41
00:03:26,349 --> 00:03:30,610
¿Qué ocurre? Pues que ahora tenemos que ser capaces de plantear dos ecuaciones.

42
00:03:31,349 --> 00:03:32,490
Entonces vamos a ver.

43
00:03:32,490 --> 00:03:44,379
Primero, resulta que tiene 50 habitaciones en total, pues X más Y tiene que ser 50.

44
00:03:44,379 --> 00:03:48,319
Y luego, como hay 87 camas, echemos la cuenta.

45
00:03:48,780 --> 00:03:56,120
Dos camas por cada doble más una cama por cada sencilla tiene que salir 87.

46
00:03:56,580 --> 00:03:59,360
Aquí tenéis este sistema, ¿vale?

47
00:04:00,419 --> 00:04:05,080
Los que habéis visto los tres métodos, daos cuenta que se resuelve bien por cualquiera de los tres.

48
00:04:05,300 --> 00:04:13,879
cualquiera de los tres, fijaos, tienes por sustitución, eso es un método bueno cuando tienes alguna incógnita fácil de despejar

49
00:04:13,879 --> 00:04:21,319
y aquí no tienes una, tienes tres, las dos i es da igual, súper fácil o la x de la primera

50
00:04:21,319 --> 00:04:31,480
esta vamos ni aposta para hacer igualación porque la i se despeja muy fácilmente en las dos ecuaciones

51
00:04:31,480 --> 00:04:34,079
Y para hacer por reducción, pues, ¿qué queréis?

52
00:04:34,220 --> 00:04:37,839
O sea, es que basta con que cambies de signo esta ecuación aquí, por ejemplo,

53
00:04:38,240 --> 00:04:40,379
y ya, así, sumando, se te va la Y.

54
00:04:41,459 --> 00:04:44,839
Bueno, pues, a mí me gusta mucho reducción, lo voy a hacer por reducción.

55
00:04:45,540 --> 00:04:46,720
A ver, vamos a cambiar de color.

56
00:04:47,699 --> 00:04:53,220
Pues, lo que voy a hacer es simplemente multiplicar esta por menos 2.

57
00:04:53,860 --> 00:04:54,439
¿Para qué?

58
00:04:54,439 --> 00:05:23,920
Pues para esto, para tener en la de arriba menos 2x menos 2y igual a 50, entonces la otra no la tengo ni que tocar y al sumar, mirad lo que pasa, porque al sumar este menos 2x se baja en este 2x, menos 2y más y es menos y, a ver aquí hay una, cuidado, uy, fijaos que error más gordo acabo de cometer.

59
00:05:23,920 --> 00:05:25,759
¿por qué me he dado cuenta?

60
00:05:27,120 --> 00:05:29,120
no ha sido de estas veces que uno hace

61
00:05:29,120 --> 00:05:30,980
como que se equivoca para enseñaros algo

62
00:05:30,980 --> 00:05:32,899
no, me he equivocado de verdad, lo reconozco

63
00:05:32,899 --> 00:05:34,740
pero fijaos que nos va a venir muy bien

64
00:05:34,740 --> 00:05:36,800
yo aquí me he columpiado

65
00:05:36,800 --> 00:05:38,959
un poco tarde, tengo muchos sueños

66
00:05:38,959 --> 00:05:41,279
pero bueno, no es excusa

67
00:05:41,279 --> 00:05:42,920
¿no veis que el 50

68
00:05:42,920 --> 00:05:43,879
lo he dejado como estaba?

69
00:05:44,360 --> 00:05:47,339
hombre, 50 por menos 2 tendría que haber puesto menos 100

70
00:05:47,339 --> 00:05:48,800
pero yo me he dado cuenta

71
00:05:48,800 --> 00:05:50,540
de que algo iba mal, por eso me he parado

72
00:05:50,540 --> 00:05:52,500
porque aquí me sale menos

73
00:05:52,500 --> 00:05:54,100
y aquí me iba a salir más

74
00:05:54,100 --> 00:05:56,980
con lo cual me iba a acabar saliendo

75
00:05:56,980 --> 00:05:57,839
un valor de la i

76
00:05:57,839 --> 00:05:59,639
que es el número de habitaciones

77
00:05:59,639 --> 00:06:00,620
y me iba a salir negativo

78
00:06:00,620 --> 00:06:02,379
y eso no tiene sentido

79
00:06:02,379 --> 00:06:05,079
entonces mi error ha sido

80
00:06:05,079 --> 00:06:06,540
que se me ha olvidado

81
00:06:06,540 --> 00:06:08,720
ahí operar

82
00:06:08,720 --> 00:06:11,699
tendría que haber puesto menos 100

83
00:06:11,699 --> 00:06:13,879
porque entonces ahora

84
00:06:13,879 --> 00:06:15,579
ahora ya la cosa cambia

85
00:06:15,579 --> 00:06:18,319
porque entonces esto me queda menos 13

86
00:06:18,319 --> 00:06:21,860
con lo cual i es 13

87
00:06:21,860 --> 00:06:40,959
Ya tengo una de las incógnitas. Y ahora sustituyéndola en una de las ecuaciones del principio, por ejemplo en la primera, x más 13 es 50, pues x es 50 menos 13, que es 37.

88
00:06:40,959 --> 00:06:43,060
respuesta al problema

89
00:06:43,060 --> 00:06:44,779
vale

90
00:06:44,779 --> 00:06:45,639
como aquí tengo

91
00:06:45,639 --> 00:06:46,399
número de dobles

92
00:06:46,399 --> 00:06:47,199
37

93
00:06:47,199 --> 00:06:48,800
número de sencillas

94
00:06:48,800 --> 00:06:49,939
13

95
00:06:49,939 --> 00:06:51,779
frase para contestar

96
00:06:51,779 --> 00:06:52,779
no lo vais a hacer

97
00:06:52,779 --> 00:06:53,459
ponerlo otra vez

98
00:06:53,459 --> 00:06:53,639
no

99
00:06:53,639 --> 00:06:55,180
lo mismo de antes

100
00:06:55,180 --> 00:06:55,579
entonces

101
00:06:55,579 --> 00:06:57,379
en este caso

102
00:06:57,379 --> 00:06:59,420
si se da la situación

103
00:06:59,420 --> 00:07:00,420
a mí me da lo mismo

104
00:07:00,420 --> 00:07:01,300
si me lo planteéis

105
00:07:01,300 --> 00:07:01,879
con una sola

106
00:07:01,879 --> 00:07:02,540
o con un sistema

107
00:07:02,540 --> 00:07:03,379
y luego ya

108
00:07:03,379 --> 00:07:04,300
el problema que falta

109
00:07:04,300 --> 00:07:05,920
es el que solo se puede hacer

110
00:07:05,920 --> 00:07:06,779
con una ecuación

111
00:07:06,779 --> 00:07:09,079
de una sola incógnita

112
00:07:09,079 --> 00:07:09,399
porque

113
00:07:09,399 --> 00:07:10,560
es que hay que averiguar

114
00:07:10,560 --> 00:07:14,399
tres números, no dos, para llevarlo a terreno

115
00:07:14,399 --> 00:07:17,759
a un sistema, no. Vamos a ver, dice que tres niños

116
00:07:17,759 --> 00:07:22,579
juntan su dinero, juntan, suman su dinero y comprueban

117
00:07:22,579 --> 00:07:26,680
que su fortuna es de 90 euros, 90 euros entre los tres. Se calcula

118
00:07:26,680 --> 00:07:28,740
cuánto tenía cada uno sabiendo que el primero

119
00:07:28,740 --> 00:07:34,160
aporta 5 euros más que el segundo. Y este, bueno

120
00:07:34,160 --> 00:07:38,560
esta tilde, me vais a perdonar, es que este documento de donde lo he sacado es del año

121
00:07:38,560 --> 00:07:45,100
carapu cuando se ponían las tildes en estos para nuestros en estos determinantes que se ponían

122
00:07:45,100 --> 00:07:52,680
porque se les consideraba lo que son los pronombres pero bueno ahora la rae lo ha quitado bien y luego

123
00:07:52,680 --> 00:07:59,899
menciona al tercero dice que el doble entonces pues como voy a mollo al dinero de los niños

124
00:07:59,899 --> 00:08:09,800
dinero del primero dinero del segundo dinero del tercero ese invento maravilloso que son las

125
00:08:09,800 --> 00:08:16,300
comillas y que os he dicho mil veces que podéis usar perfectamente entonces fijaos lo que tiene

126
00:08:16,300 --> 00:08:27,439
el primero uy lo que tiene el primero depende de lo que el segundo de lo que tiene y lo que

127
00:08:27,439 --> 00:08:33,679
tiene el segundo depende de lo que tiene el tercero. Entonces lo mejor es poner X al tercero.

128
00:08:33,679 --> 00:08:42,240
Y ahí, yendo hacia atrás, resulta que este, es decir, el segundo, tiene el doble que el tercero, pues 2X.

129
00:08:42,740 --> 00:08:50,240
Y a su vez el primero aporta 5 euros más que el segundo, es decir, lo del segundo que es 2X más 5.

130
00:08:50,240 --> 00:08:53,340
Y sumando estas tres cantidades

131
00:08:53,340 --> 00:08:54,539
¿Vale?

132
00:08:54,799 --> 00:08:56,879
Haciendo la suma de estas tres cantidades

133
00:08:56,879 --> 00:08:58,679
Ahí

134
00:08:58,679 --> 00:09:00,220
Ya

135
00:09:00,220 --> 00:09:03,840
Tiene que salir los noventa duros que tiene entre los tres

136
00:09:03,840 --> 00:09:05,299
Así que

137
00:09:05,299 --> 00:09:07,039
Dos X más cinco

138
00:09:07,039 --> 00:09:08,320
Más dos X

139
00:09:08,320 --> 00:09:09,379
Más X

140
00:09:09,379 --> 00:09:10,960
Igual a noventa

141
00:09:10,960 --> 00:09:14,019
A ver, dos y dos cuatro igual a cinco

142
00:09:14,019 --> 00:09:16,919
X es noventa menos cinco

143
00:09:16,919 --> 00:09:20,220
Cinco X es ochenta y cinco

144
00:09:20,220 --> 00:09:22,879
x es igual a 85

145
00:09:22,879 --> 00:09:23,860
entre 5

146
00:09:23,860 --> 00:09:25,059
si no recuerdo mal

147
00:09:25,059 --> 00:09:26,600
es

148
00:09:26,600 --> 00:09:28,879
17

149
00:09:28,879 --> 00:09:31,039
vale

150
00:09:31,039 --> 00:09:33,419
entonces respuesta al problema

151
00:09:33,419 --> 00:09:35,179
cuidado no nos dejemos sin hacer

152
00:09:35,179 --> 00:09:37,919
cuánto dinero tiene cada uno

153
00:09:37,919 --> 00:09:39,279
entonces

154
00:09:39,279 --> 00:09:40,740
el tercero tiene

155
00:09:40,740 --> 00:09:43,039
17 euros

156
00:09:43,039 --> 00:09:45,059
el segundo tiene el doble que son

157
00:09:45,059 --> 00:09:46,620
34 euros

158
00:09:46,620 --> 00:09:49,600
el último, el primero en este caso

159
00:09:49,600 --> 00:09:53,000
34 por, o sea, 2 por 34

160
00:09:53,000 --> 00:09:53,779
Más 5

161
00:09:53,779 --> 00:09:56,200
Entonces esto

162
00:09:56,200 --> 00:09:57,899
2 por 4 es 8, 2 por 4 es 6

163
00:09:57,899 --> 00:09:59,860
7 por 7 es 78, más 5

164
00:09:59,860 --> 00:10:01,600
83

165
00:10:01,600 --> 00:10:06,980
No, no puede ser

166
00:10:06,980 --> 00:10:08,980
Aquí estoy haciendo mal algo

167
00:10:08,980 --> 00:10:09,840
Uy, uy, uy

168
00:10:09,840 --> 00:10:12,399
¿Veis?

169
00:10:13,220 --> 00:10:14,679
Me vais a perdonar pero es tardísimo

170
00:10:14,679 --> 00:10:17,940
68, por Dios

171
00:10:17,940 --> 00:10:20,740
Claro, es que me he dado cuenta que

172
00:10:20,740 --> 00:10:22,840
Con estos números era imposible que sumara 90

173
00:10:22,840 --> 00:10:23,799
Algo estaba haciendo mal

174
00:10:23,799 --> 00:10:26,779
Es que es 73

175
00:10:26,779 --> 00:10:28,919
Tampoco

176
00:10:28,919 --> 00:10:31,480
A ver, ¿qué porras estoy haciendo mal yo aquí?

177
00:10:32,320 --> 00:10:33,639
Tan, tan, tan

178
00:10:33,639 --> 00:10:35,620
Hecha polvo estoy yo

179
00:10:35,620 --> 00:10:37,799
A ver

180
00:10:37,799 --> 00:10:39,500
Esto está bien

181
00:10:39,500 --> 00:10:41,919
2 y 2 cuadros y 1, 5

182
00:10:41,919 --> 00:10:46,509
85 entre 5

183
00:10:46,509 --> 00:10:49,750
Son 17

184
00:10:49,750 --> 00:10:53,549
Pues a ver, 2 por 4, 8

185
00:10:53,549 --> 00:10:54,730
2 por 3, 6

186
00:10:54,730 --> 00:10:56,809
¡Ah! Ya sé lo que he hecho mal

187
00:10:56,809 --> 00:10:57,870
Mirad, mirad, mirad

188
00:10:57,870 --> 00:11:27,850
mirad, que aquí he sustituido 34, el número de justo antes, pero tenía que sustituir 17, una vez más, ¿por qué me he dado cuenta de que algo iba mal?, porque me salían cantidades que era imposible que sumaran 90, estos por 17, porras, es decir, 34 más 5, 5 más que el segundo, 39 euros, ahora ya sí, mirad, como lo suman, 9 y 4, 13 y 7, 20, me llevo 2,

189
00:11:27,870 --> 00:11:31,269
A vencer me llevo 2, 2 y 3, 5 y 3, 8 y 1, 9

190
00:11:31,269 --> 00:11:32,429
Perfecto

191
00:11:32,429 --> 00:11:33,370
Ahora sí

192
00:11:33,370 --> 00:11:34,850
¿Vale?

193
00:11:35,769 --> 00:11:38,490
Y ya está, ya hemos visto cómo se hace todo