1 00:00:00,180 --> 00:00:04,259 O venga, en realidad la distancia entre los puntos no les va a tener que la ponga, ¿no? 2 00:00:06,629 --> 00:00:07,450 ¿Qué punto era el anterior? 3 00:00:14,669 --> 00:00:15,109 ¿Distancia? 4 00:00:18,210 --> 00:00:23,250 ¿Qué distancias que os ocurren que podemos calcular en geometría analítica con lo que sabemos hasta ahora? 5 00:00:26,350 --> 00:00:27,710 Venga, la distancia, ¿cuál es? 6 00:00:28,089 --> 00:00:28,370 Laura. 7 00:00:30,329 --> 00:00:30,489 ¿Eh? 8 00:00:31,809 --> 00:00:36,109 No, distancias entre qué cosas podemos calcular. 9 00:00:36,429 --> 00:00:40,890 Entre dos puntos, entre dos puntos, de un punto a un punto. 10 00:00:41,950 --> 00:00:42,649 ¿Entre qué más? 11 00:00:45,429 --> 00:00:46,390 Entre los vectores. 12 00:00:46,390 --> 00:00:48,929 Es que los vectores se pueden colocar en cualquier sitio. 13 00:00:49,049 --> 00:00:52,509 Entonces el vector en sí mismo no es suficiente información. 14 00:00:53,030 --> 00:00:55,689 Entre dos rectas. 15 00:00:57,030 --> 00:00:59,009 Las rectas se pueden colocar en cualquier sitio. 16 00:00:59,009 --> 00:01:02,810 No, la ecuación de la recta es la que es 17 00:01:02,810 --> 00:01:04,269 ¿Vale? Los vectores 18 00:01:04,269 --> 00:01:05,969 Acordaos, los vectores, el 2, 3 19 00:01:05,969 --> 00:01:07,969 Quiere decir que avanza el 2 en el x, 3 20 00:01:07,969 --> 00:01:09,650 El 2 en el x y sube el 3 en el y 21 00:01:09,650 --> 00:01:11,209 Eso lo puedes hacer desde cualquier sitio 22 00:01:11,209 --> 00:01:13,530 La ecuación de la recta es la que es 23 00:01:13,530 --> 00:01:14,849 Venga, ¿y cuál más? 24 00:01:14,849 --> 00:01:16,390 Está huevo 25 00:01:16,390 --> 00:01:28,709 ¿Vale? Es decir, podemos calcular la distancia de aquí 26 00:01:28,709 --> 00:01:32,250 de aquí a la carretera del Escorial 27 00:01:32,250 --> 00:01:33,510 o de la carretera del Escorial 28 00:01:33,510 --> 00:01:35,790 y la carretera de la Coruña. 29 00:01:36,609 --> 00:01:38,150 Entre rectas, entre punto y recta, 30 00:01:38,209 --> 00:01:38,769 entre punto y punto. 31 00:01:38,969 --> 00:01:39,849 Porque no conocemos nada. 32 00:01:41,709 --> 00:01:42,069 ¿Bien? 33 00:01:46,609 --> 00:01:48,170 Esta es una recta y este es un punto. 34 00:01:48,269 --> 00:01:49,950 Pues, ¿qué distancia hay del punto a la recta? 35 00:01:53,950 --> 00:01:58,030 La distancia se define como la distancia mínima, 36 00:01:58,030 --> 00:02:03,750 No, la distancia 37 00:02:03,750 --> 00:02:06,269 Distancia es una medida 38 00:02:06,269 --> 00:02:08,389 Distancia es 7 unidades 39 00:02:08,389 --> 00:02:09,530 7 centímetros 40 00:02:09,530 --> 00:02:12,310 ¿Entendido? 41 00:02:13,210 --> 00:02:13,530 Venga 42 00:02:13,530 --> 00:02:16,509 Lo voy a dar ahora, vamos a dar las 3 43 00:02:16,509 --> 00:02:18,490 Os cuento un poco como es el tema 44 00:02:18,490 --> 00:02:19,310 Esta 45 00:02:19,310 --> 00:02:22,389 Es super fácil, y de hecho ya ha habido alguien 46 00:02:22,389 --> 00:02:23,110 Que me ha dicho por ahí 47 00:02:23,110 --> 00:02:26,449 Esta es un poquito más difícil 48 00:02:26,449 --> 00:02:27,689 Pero vamos a aprender un proceso 49 00:02:27,689 --> 00:02:31,449 Y en realidad, esta y esta se hacen exactamente igual. 50 00:02:32,590 --> 00:02:34,689 Así que lo difícil de hoy va a ser esto, punto recto. 51 00:02:35,830 --> 00:02:42,969 Venga, distancia de un punto a otro. 52 00:02:45,469 --> 00:02:53,780 En realidad es que esto lo pongo porque lo tengáis en la teoría. 53 00:02:55,060 --> 00:02:57,159 ¿Cómo se calcula la distancia entre estos dos puntos? 54 00:02:57,159 --> 00:03:03,159 ¿Cómo calculamos la distancia? 55 00:03:09,460 --> 00:03:11,439 No, eso es un vector, no es una distancia 56 00:03:11,439 --> 00:03:13,599 La distancia es una magnitud de escalar 57 00:03:13,599 --> 00:03:16,080 La distancia es un número solo 58 00:03:16,080 --> 00:03:17,300 No tiene nada de coordenado 59 00:03:17,300 --> 00:03:17,979 ¿El módulo? 60 00:03:18,439 --> 00:03:19,000 Claro, el módulo 61 00:03:19,000 --> 00:03:48,979 No, no, no. 62 00:03:49,000 --> 00:03:54,900 No, no, que se lo cojo a mi. 63 00:03:59,819 --> 00:04:00,740 Dos puntos. 64 00:04:01,159 --> 00:04:02,599 Y una línea que los une. 65 00:04:03,979 --> 00:04:04,879 Eso es una... 66 00:04:04,879 --> 00:04:05,659 Un ser meto, ¿verdad? 67 00:04:05,819 --> 00:04:05,939 ¿Qué? 68 00:04:06,460 --> 00:04:09,020 Que no es un producto notable, es normal, ¿no? 69 00:04:10,159 --> 00:04:12,360 Es la vez que yo voy a... 70 00:04:12,360 --> 00:04:13,379 Producto notable. 71 00:04:13,740 --> 00:04:14,300 Que no es... 72 00:04:14,300 --> 00:04:14,900 Que no es... 73 00:04:14,900 --> 00:04:16,180 ¿Eh? 74 00:04:16,680 --> 00:04:17,540 Que no es... 75 00:04:17,540 --> 00:04:21,139 es la raíz cuadrada de la primera coordenada del vector 76 00:04:21,139 --> 00:04:21,759 más la segunda 77 00:04:21,759 --> 00:04:22,420 ¿de acuerdo? 78 00:04:25,300 --> 00:04:25,519 claro 79 00:04:25,519 --> 00:04:28,879 venga 80 00:04:28,879 --> 00:04:30,639 siguiente 81 00:04:30,639 --> 00:04:42,920 fíjate un punto en la recta 82 00:04:42,920 --> 00:04:44,199 aquí viene un poco lo complicado 83 00:04:44,199 --> 00:04:45,519 vamos a hacer la construcción 84 00:04:45,519 --> 00:04:46,899 os voy a dar los pasos 85 00:04:46,899 --> 00:04:48,300 no os voy a dar la fórmula 86 00:04:48,300 --> 00:04:50,480 si queréis la fórmula 87 00:04:50,480 --> 00:04:53,060 en el aula virtual donde pone distancia 88 00:04:53,060 --> 00:04:54,800 de un punto a una recta, hay un vídeo 89 00:04:54,800 --> 00:04:56,060 en el que Pablo la explica 90 00:04:56,060 --> 00:04:59,379 os podéis poner la explicación o aprenderos la fórmula de tirón 91 00:04:59,379 --> 00:05:00,959 porque 92 00:05:00,959 --> 00:05:02,540 yo prefiero que aprendáis el proceso 93 00:05:02,540 --> 00:05:03,379 el año que viene 94 00:05:03,379 --> 00:05:06,500 la geometría se complica mucho 95 00:05:06,500 --> 00:05:09,259 sobre todo porque es entre dimensiones en vez de dos 96 00:05:09,259 --> 00:05:10,800 entonces, si es que 97 00:05:10,800 --> 00:05:12,959 os acostumbráis a aprender fórmulas, el año que viene 98 00:05:12,959 --> 00:05:14,920 las fórmulas se triplican 99 00:05:14,920 --> 00:05:17,079 si este año aprendéis tres fórmulas de distancia 100 00:05:17,079 --> 00:05:19,379 el año que viene vais a tener que aprenderos 9 101 00:05:19,379 --> 00:05:21,699 entonces prefiero que os aprendáis el proceso 102 00:05:21,699 --> 00:05:23,420 porque el año que viene la lógica es la misma 103 00:05:23,420 --> 00:05:25,160 las fórmulas son distintas pero 104 00:05:25,160 --> 00:05:27,819 el proceso mental es el mismo 105 00:05:27,819 --> 00:05:29,480 entonces si este año no sabéis hacer 106 00:05:29,480 --> 00:05:31,759 el año que viene será un poquito más difícil pero el proceso 107 00:05:31,759 --> 00:05:33,360 es el mismo, pero si aprendéis fórmulas ya 108 00:05:33,360 --> 00:05:35,759 el año que viene el formulario de matemática y geometría 109 00:05:35,759 --> 00:05:37,319 es una locura, ¿vale? 110 00:05:38,740 --> 00:05:40,079 entonces vamos a aprender a hacerla 111 00:05:40,079 --> 00:05:41,899 y si queréis la fórmula pues ya está 112 00:05:41,899 --> 00:05:43,600 la habéis hecho en la aula virtual, me la ponéis en el examen 113 00:05:43,600 --> 00:05:44,939 y yo os lo pongo como bien igual, ¿vale? 114 00:05:47,079 --> 00:06:01,300 Yo las rectas 115 00:06:01,300 --> 00:06:03,439 cuando esté teoría no voy a poner 116 00:06:03,439 --> 00:06:05,420 la ecuación, ¿vale? Pongo punto y lector y ya está. 117 00:06:05,779 --> 00:06:06,139 ¿Vale? 118 00:06:06,980 --> 00:06:07,899 Es lo que me interesa. 119 00:06:16,110 --> 00:06:18,870 Vamos a ir haciéndolo gráficamente 120 00:06:18,870 --> 00:06:20,310 porque si no, no me quedaría así. 121 00:06:24,470 --> 00:06:29,329 Sí, pero quiero que primero los pensemos juntos y luego los doy. 122 00:06:30,149 --> 00:06:31,269 Tenemos una recta. 123 00:06:33,269 --> 00:06:35,810 Esta es la recta, ¿no? 124 00:06:36,490 --> 00:06:37,509 ¿Qué sube? ¿Cerro, este, y el otro? 125 00:06:37,509 --> 00:06:38,709 ¿Cerro, este, y el otro? 126 00:06:44,509 --> 00:06:49,170 Sí, es el eje de X. 127 00:06:50,649 --> 00:06:52,370 Es que a mí me gusta escribirlo así, pero vamos. 128 00:06:52,569 --> 00:06:53,089 Es el eje de X. 129 00:06:54,470 --> 00:07:01,430 Pero, una pregunta. Si tú sacas un punto de la recta, y luego te vas a la recta, y luego a la recta, ¿tienes qué punto? 130 00:07:01,430 --> 00:07:02,850 ¿Qué punto de la recta? Este. 131 00:07:03,709 --> 00:07:04,029 Uno. 132 00:07:04,430 --> 00:07:07,129 Pero es que la distancia que hay de aquí a aquí no es la que hay de aquí a aquí. 133 00:07:07,569 --> 00:07:12,170 Si tú tienes que ir de aquí andando la carretera del escorial, ¿a dónde vas? ¿Al escorial? ¿O a lo que te pilla más cerca de aquí? 134 00:07:13,029 --> 00:07:17,410 Vale, pues la distancia entre un punto y una recta se define como la distancia más corta que se pueda hacer. 135 00:07:18,250 --> 00:07:22,110 ¿Vale? Vamos a pensar. Estamos en esta situación. Es una situación un poco fea, ¿no? 136 00:07:23,050 --> 00:07:23,970 La verdad es que sí. 137 00:07:24,470 --> 00:07:29,470 Queremos calcular qué distancia hay de aquí a esta recta, la distancia más corta. 138 00:07:29,470 --> 00:07:32,470 ¿Qué vamos a necesitar? 139 00:07:32,470 --> 00:07:37,470 Es un punto, no tiene vector. 140 00:07:37,470 --> 00:07:40,470 Vale, ya las tenemos, ya me las han dado. 141 00:07:40,470 --> 00:07:42,470 Me han dado la recta y el punto. 142 00:07:42,470 --> 00:07:43,509 Perdón, me he puesto al revés. 143 00:07:46,430 --> 00:07:47,050 Este es A. 144 00:07:49,829 --> 00:07:50,709 Ya está, está arreglado. 145 00:07:51,529 --> 00:07:51,689 Vale. 146 00:07:53,769 --> 00:07:55,370 Sí, simplemente el punto libre es A. 147 00:07:55,649 --> 00:07:57,829 O sea, yo quiero calcular la distancia de este punto a esta recta. 148 00:07:58,730 --> 00:07:59,490 Vea, ¿qué se os ocurre? 149 00:07:59,550 --> 00:08:00,389 ¿Qué es lo primero que pensáis? 150 00:08:02,430 --> 00:08:03,389 ¿Qué necesitaríamos? 151 00:08:04,430 --> 00:08:05,689 La troncada, la onda. 152 00:08:05,850 --> 00:08:07,009 Que ya lo tenemos, la onda. 153 00:08:07,189 --> 00:08:07,990 Eso me lo da el negocio. 154 00:08:07,990 --> 00:08:08,069 ¿Qué es lo primero que pensáis? 155 00:08:08,069 --> 00:08:18,110 ¿A qué llamas inclinación? 156 00:08:22,910 --> 00:08:27,930 La pendiente es de una recta. 157 00:08:28,230 --> 00:08:29,009 ¿Qué recta montas? 158 00:08:30,870 --> 00:08:32,590 Venga, Mónica, sé que parece que tienes que ayudar. 159 00:08:32,590 --> 00:08:38,250 Vale, sacas el vector AB y haces un módulo de AB. 160 00:08:38,350 --> 00:08:40,190 ¿Esta es la distancia más corta de A a la recta? 161 00:08:41,049 --> 00:08:42,129 No, es esta, ¿no? 162 00:08:47,409 --> 00:08:48,909 Haces esta distancia, ¿no? 163 00:08:48,950 --> 00:08:50,889 ¿Y con qué montas el triángulo? 164 00:08:52,649 --> 00:08:54,250 ¿Pero con qué montas el triángulo? 165 00:08:57,350 --> 00:08:58,330 ¿Pero con qué punto? 166 00:09:00,429 --> 00:09:01,490 ¿Pero con qué punto? 167 00:09:02,590 --> 00:09:07,350 Para un triángulo necesito tres puntos. 168 00:09:07,590 --> 00:09:09,169 Tenemos el A y el B. ¿Cuál es el otro? 169 00:09:09,490 --> 00:09:10,450 Pues el de la distancia. 170 00:09:11,809 --> 00:09:12,250 ¿Este? 171 00:09:12,830 --> 00:09:14,809 Y calculo, hago pitágoras y quedo. 172 00:09:17,250 --> 00:09:19,429 Bueno, hago pitágoras, pero no hago pitágoras. 173 00:09:20,850 --> 00:09:22,470 Esto no es un triángulo rectángulo. 174 00:09:22,750 --> 00:09:24,929 Tendría que hacer el teorema del seno, el teorema del coseno. 175 00:09:24,929 --> 00:09:25,929 No, no, no. 176 00:09:25,929 --> 00:09:33,309 Hago la distancia de A al F de coordenadas. 177 00:09:33,370 --> 00:09:36,529 La distancia de la recta al F de coordenadas que espero, porque son secantes. 178 00:09:36,950 --> 00:09:37,450 Ah, ¿cómo? 179 00:09:38,169 --> 00:09:39,149 Vale, pero no habéis. 180 00:09:39,149 --> 00:09:39,549 ¿Qué es lo que dice? 181 00:09:40,549 --> 00:09:44,610 ¿Hacéis la distancia de A al F de coordenadas? 182 00:09:45,289 --> 00:09:46,950 ¿Sacáis el punto que tiene la recta? 183 00:09:47,070 --> 00:09:48,950 Me he perdido. 184 00:09:49,129 --> 00:09:51,330 ¿Tenías? ¿Habías dicho algo bien? 185 00:09:52,049 --> 00:09:52,210 ¿No? 186 00:09:52,470 --> 00:09:53,230 Me ha parecido, sí. 187 00:09:53,230 --> 00:09:59,610 si muevo este vector 188 00:09:59,610 --> 00:10:00,710 ¿de dónde lo pongo? 189 00:10:04,710 --> 00:10:06,269 aquí 190 00:10:06,269 --> 00:10:09,830 es porque lo he dibujado así 191 00:10:09,830 --> 00:10:10,549 pero no tiene por qué 192 00:10:10,549 --> 00:10:11,330 Daniel 193 00:10:11,330 --> 00:10:14,889 esto es lo que me gusta más 194 00:10:14,889 --> 00:10:16,929 vamos a ver, parados a pensar 195 00:10:16,929 --> 00:10:18,809 quiero calcular la distancia 196 00:10:18,809 --> 00:10:19,929 esta, ¿no? 197 00:10:20,730 --> 00:10:23,110 esta distancia, ¿qué es lo primero que necesito? 198 00:10:23,230 --> 00:10:23,950 Es parte de Pitágoras. 199 00:10:24,070 --> 00:10:25,029 ¡Coño, necesito este punto! 200 00:10:27,350 --> 00:10:29,289 Si tengo este punto, 201 00:10:29,570 --> 00:10:30,210 es súper fácil, 202 00:10:30,289 --> 00:10:31,149 porque ya hago Pitágoras. 203 00:10:34,789 --> 00:10:36,570 Lo primero que necesito 204 00:10:36,570 --> 00:10:37,289 es este punto, 205 00:10:37,409 --> 00:10:38,909 que es el que está más cerca. 206 00:10:40,990 --> 00:10:41,690 No, yo os he dicho, 207 00:10:41,809 --> 00:10:42,450 tenemos dos. 208 00:10:43,029 --> 00:10:44,169 He dicho, tenemos dos. 209 00:10:45,549 --> 00:10:46,169 Ahora vamos. 210 00:10:46,590 --> 00:10:48,210 Lo primero es llegar a la conclusión 211 00:10:48,210 --> 00:10:50,409 de... 212 00:10:50,409 --> 00:10:51,590 Necesito, lo primero, 213 00:10:51,730 --> 00:10:52,929 cuál es el punto que está más cerca 214 00:10:52,929 --> 00:11:03,429 no es de boca que necesitamos yo te he preguntado os he preguntado cómo vamos a hacer esto me habéis 215 00:11:03,429 --> 00:11:08,289 dicho pitágoras hizo bueno pitágoras necesito necesito tres puntos cuáles coges pero para qué 216 00:11:08,289 --> 00:11:12,789 voy a coger tres puntos si en realidad con saber este yo no tengo que hacer pitágoras 217 00:11:15,730 --> 00:11:22,769 siguiente estamos estamos construyendo trabajo arriba el último paso sería 218 00:11:22,769 --> 00:11:25,909 Paso X, calculo 219 00:11:25,909 --> 00:11:27,669 la distancia 220 00:11:27,669 --> 00:11:29,570 Ahora voy 221 00:11:29,570 --> 00:11:32,269 entre A y C 222 00:11:32,269 --> 00:11:33,169 Ahora 223 00:11:33,169 --> 00:11:34,970 ¿Cómo sacamos el punto C? 224 00:11:46,570 --> 00:11:48,149 ¿Cómo sacamos el punto C? 225 00:11:52,769 --> 00:11:53,690 ¿Una recta cómo? 226 00:11:53,990 --> 00:11:55,450 Una recta que corte con 2. 227 00:11:56,190 --> 00:11:57,250 ¿Pero que corte cómo? 228 00:11:57,669 --> 00:11:57,889 Sí. 229 00:11:58,470 --> 00:11:59,190 ¿Esto sí? 230 00:12:01,330 --> 00:12:01,649 ¿Qué hago? 231 00:12:01,730 --> 00:12:02,529 ¿Qué he hecho a mi parte? 232 00:12:02,870 --> 00:12:03,830 Has ido a construir. 233 00:12:04,210 --> 00:12:04,350 Ah. 234 00:12:04,549 --> 00:12:07,309 Había dicho que sí, pero que sí, pero ahí está. 235 00:12:07,690 --> 00:12:08,529 Y de ahí... 236 00:12:08,529 --> 00:12:10,110 Ahora lo vemos, tranquilo, poco a poco. 237 00:12:10,110 --> 00:12:15,110 Lo que está claro es que si encontramos la recta perpendicular a la recta R que corta, 238 00:12:15,730 --> 00:12:18,330 o sea, que pasa por A, su punto de corte va a ser T, ¿no? 239 00:12:18,370 --> 00:12:20,529 Es decir, hay que cortar la distancia de A y por D. 240 00:12:20,529 --> 00:12:23,509 La perpendicular de R, no secante. 241 00:12:23,929 --> 00:12:26,350 No solo secante, secante con 90 grados. 242 00:12:27,070 --> 00:12:27,529 Es una S. 243 00:12:28,389 --> 00:12:29,350 Es una S, sí. 244 00:12:29,730 --> 00:12:32,250 Entonces el paso anterior será, calculo el punto de corte, 245 00:12:33,850 --> 00:12:37,250 calculo C como punto de corte, 246 00:12:39,750 --> 00:12:44,370 C, S y R. 247 00:12:46,990 --> 00:12:48,789 No, al revés, estamos yéndolo abajo arriba. 248 00:12:48,789 --> 00:12:51,269 coño, porque estamos pensando 249 00:12:51,269 --> 00:12:52,789 ¿qué necesito para esto? necesito esto 250 00:12:52,789 --> 00:12:55,309 ¿y para eso qué voy a necesitar? eso, ¿y para eso qué voy a necesitar? 251 00:12:55,370 --> 00:12:56,769 y luego tú lo haces al revés 252 00:12:56,769 --> 00:12:58,090 siempre funciona así 253 00:12:58,090 --> 00:13:01,990 ¿sabéis lo que es inducción y reducción? 254 00:13:03,570 --> 00:13:04,690 pues ahora estamos reduciendo 255 00:13:04,690 --> 00:13:06,490 lo están haciendo al revés, dicen necesito esto 256 00:13:06,490 --> 00:13:08,289 ¿qué voy a necesitar para esto? ¿qué voy a necesitar para esto? 257 00:13:08,289 --> 00:13:10,029 ¿qué voy a necesitar para esto? cuando tienes todo el proceso 258 00:13:10,029 --> 00:13:10,929 lo haces al revés 259 00:13:10,929 --> 00:13:26,529 Este triángulo, pero ¿cómo se ve? 260 00:13:27,769 --> 00:13:29,529 Lo que está claro es que si yo calculo C, 261 00:13:30,149 --> 00:13:32,370 si yo tengo C, el cálculo es muy fácil, 262 00:13:32,490 --> 00:13:34,009 porque es punto, punto, ya está. 263 00:13:34,509 --> 00:13:35,870 Lo difícil es encontrar C ahora. 264 00:13:36,789 --> 00:13:38,990 Hemos visto que C es el punto de corte 265 00:13:38,990 --> 00:13:42,649 de la recta secante con la recta, o sea, la recta S con la recta R. 266 00:13:43,809 --> 00:13:45,830 ¿Y para qué se dan perpendiculares? 267 00:13:46,070 --> 00:13:47,269 El vector a la A, ¿me entiendes? 268 00:13:47,509 --> 00:13:50,289 Es que se dice menos B2, B1. 269 00:13:51,850 --> 00:13:54,870 Destaca la recta con el punto A. 270 00:13:55,850 --> 00:13:58,730 Cuando la recta perpendicular a R se pasa por A, ¿no? 271 00:13:59,710 --> 00:14:00,149 Para. 272 00:14:05,269 --> 00:14:08,570 Si sacamos esta recta perpendicular a R que pasa por A, 273 00:14:08,990 --> 00:14:11,389 El punto en el que se cortan las dos es P, ¿no? 274 00:14:15,809 --> 00:14:18,769 Que cálculo esta recta, esta no me la dan, pero yo la puedo calcular. 275 00:14:21,169 --> 00:14:23,809 El sistema de ecuaciones lineales. 276 00:14:25,210 --> 00:14:28,389 El punto que cumplen las dos rectas es el de resolver el sistema. 277 00:14:29,990 --> 00:14:32,210 No, pues son ecuaciones lineales, son rectas. 278 00:14:32,210 --> 00:14:32,490 Fónica. 279 00:14:36,470 --> 00:14:38,210 No hace falta, porque son triángulos rectángulos. 280 00:14:38,990 --> 00:14:40,470 O sea, son ángulos rectos. 281 00:14:40,570 --> 00:14:42,730 Como es la perpendicular, son ángulos rectos. 282 00:14:42,809 --> 00:14:43,649 Una falsa trigonometría. 283 00:14:46,450 --> 00:14:46,629 No. 284 00:14:47,509 --> 00:14:49,250 Entonces, en realidad, desde aquí, 285 00:14:49,889 --> 00:14:51,210 desde aquí, sabríais... 286 00:14:51,210 --> 00:14:51,309 Ya. 287 00:14:53,330 --> 00:14:53,730 Sí. 288 00:14:53,970 --> 00:14:55,490 Es que ahora ya lo voy a hacer de arriba a abajo, 289 00:14:55,590 --> 00:14:56,070 para que lo veáis. 290 00:14:56,830 --> 00:14:59,730 Desde aquí, ¿sabríais calcular una recta perpendicular a esta? 291 00:15:01,149 --> 00:15:02,789 Pues ya os estoy poniendo a la fila. 292 00:15:02,789 --> 00:15:06,549 es que 293 00:15:06,549 --> 00:15:09,090 lo de hacer una recta perpendicular 294 00:15:09,090 --> 00:15:09,889 era de carlos también 295 00:15:09,889 --> 00:15:12,529 tenéis que poneros 296 00:15:12,529 --> 00:15:13,529 por eso os lo digo 297 00:15:13,529 --> 00:15:15,929 como se hace una recta perpendicular 298 00:15:15,929 --> 00:15:18,230 bueno, tenéis que saber hacer una recta perpendicular 299 00:15:18,230 --> 00:15:20,409 para hacer una recta perpendicular 300 00:15:20,409 --> 00:15:22,330 el vector que cogemos 301 00:15:22,330 --> 00:15:23,750 es cambiando las coordenadas 302 00:15:23,750 --> 00:15:24,250 eso lo dije 303 00:15:24,250 --> 00:15:30,169 entonces, ya tenemos la recta perpendicular 304 00:15:30,169 --> 00:15:32,110 hacemos que pase 305 00:15:32,110 --> 00:15:33,950 por el punto A y sacamos 306 00:15:33,950 --> 00:15:35,230 la ecuación de esta recta 307 00:15:35,230 --> 00:15:37,929 con un sistema de ecuaciones 308 00:15:37,929 --> 00:15:40,070 calculamos el punto 309 00:15:40,070 --> 00:15:42,029 de corte y ya tenemos 310 00:15:42,029 --> 00:15:43,889 A y C, pues ya está, ya hago punto 311 00:15:43,889 --> 00:15:44,850 punto, que es pita ahora 312 00:15:44,850 --> 00:15:56,470 ¿Para qué? 313 00:15:56,470 --> 00:16:04,389 Pero ¿sabes qué pasa por A? 314 00:16:05,669 --> 00:16:07,429 Es A quien te calcula el C 315 00:16:07,429 --> 00:16:10,309 Porque ¿sabes qué pasa por el punto A? 316 00:16:10,830 --> 00:16:11,929 Venga, hacemos un ejemplo, ¿no? 317 00:16:12,370 --> 00:16:13,990 Porque aquí nos queda algo particular 318 00:16:13,990 --> 00:16:15,950 ¿Qué punto A? 319 00:16:16,389 --> 00:16:17,250 Ahora, o 320 00:16:17,250 --> 00:16:20,070 ¿No es cambio las dos del lado y una de sí? 321 00:16:20,470 --> 00:16:21,929 ¿Cambio las dos del lado y una de sí? 322 00:16:23,370 --> 00:16:24,309 Porque el producto de acá 323 00:16:24,309 --> 00:16:25,889 no tiene que ser 1 y 2 menos 1 324 00:16:25,889 --> 00:16:27,769 por ejemplo, o menos o menos 325 00:16:27,769 --> 00:16:30,509 vale, ejemplito 326 00:16:30,509 --> 00:16:40,629 la recta, monto la recta perpendicular a R 327 00:16:40,629 --> 00:16:41,830 que pasa por el punto A 328 00:16:41,830 --> 00:16:43,429 que es S 329 00:16:43,429 --> 00:16:52,169 esto significa, en vectores se dice ortogonal 330 00:16:52,169 --> 00:16:53,490 en rectas se dice perpendicular 331 00:16:53,490 --> 00:16:57,490 Esto significa perpendicular, recta y ortogonal. Es lo mismo, es el mismo concepto. 332 00:16:58,610 --> 00:17:00,409 ¿Perdicular al que pasa? 333 00:17:01,309 --> 00:17:03,590 Perpendicular a R que pasa por A. 334 00:17:05,269 --> 00:17:05,809 ¿Por qué? 335 00:17:06,309 --> 00:17:07,950 Ah, disculpa, no sabes de ello. 336 00:17:08,349 --> 00:17:08,750 ¿De tú? 337 00:17:09,769 --> 00:17:10,529 Paso 2. 338 00:17:11,190 --> 00:17:12,930 Me cuesta muy arriba el paso 2, ¿no? 339 00:17:13,190 --> 00:17:14,069 Me queda un poco con la fe. 340 00:17:14,769 --> 00:17:15,309 Vaya, tú. 341 00:17:16,730 --> 00:17:17,390 ¿Qué te haces? 342 00:17:18,009 --> 00:17:20,069 No, te lo he hecho a ti, te lo sé. 343 00:17:20,069 --> 00:17:23,069 No, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no. 344 00:17:23,069 --> 00:17:23,630 ¿Vale? ¿Lo tenemos? 345 00:17:24,490 --> 00:17:27,329 No, es que la recta perpendicular a R 346 00:17:27,329 --> 00:17:29,789 recta perpendicular a R 347 00:17:29,789 --> 00:17:31,769 que pasa por 348 00:17:31,769 --> 00:17:32,730 el punto A. 349 00:17:33,009 --> 00:17:33,890 Es decir, hay que medar. 350 00:17:34,369 --> 00:17:36,569 La recta perpendicular a la que quiero 351 00:17:36,569 --> 00:17:38,069 calcular la distancia 352 00:17:38,069 --> 00:17:40,250 que pasa por el punto que me han dado. 353 00:17:40,609 --> 00:17:41,990 El punto 1. 354 00:17:43,369 --> 00:17:44,930 No, monto la recta 355 00:17:44,930 --> 00:17:46,809 perpendicular a R que pasa por A. 356 00:17:49,230 --> 00:17:51,069 Voy a arrancar el ejército ya que si no... 357 00:17:53,069 --> 00:17:57,390 que monta la recta 358 00:17:57,390 --> 00:17:58,470 perpendicular 359 00:17:58,470 --> 00:18:01,390 a R que pasa por A 360 00:18:01,390 --> 00:18:04,809 lo leo otra, venga 361 00:18:04,809 --> 00:18:07,789 monto la recta perpendicular a R que pasa por A 362 00:18:07,789 --> 00:18:11,329 ahora leemos 8 veces el paso vuestro 363 00:18:11,329 --> 00:18:12,630 calculo T 364 00:18:12,630 --> 00:18:15,549 como punto de corte de S y R 365 00:18:20,549 --> 00:18:21,710 bueno, voy a empezar una semana 366 00:18:21,710 --> 00:18:23,710 Porque ya es desesperado 367 00:18:23,710 --> 00:18:41,029 Decidme un punto 368 00:18:41,029 --> 00:18:42,490 Tres 369 00:18:42,490 --> 00:18:44,490 Dos, cuatro 370 00:18:44,490 --> 00:18:48,970 Y una recta 371 00:18:51,710 --> 00:19:21,690 En la ecuación que queráis. 372 00:19:21,710 --> 00:19:23,809 Tenemos una recta. 373 00:19:24,009 --> 00:19:25,829 Tenemos una recta. ¿Qué tenemos que hacer con ella? 374 00:19:27,650 --> 00:19:29,430 Y me da exactamente igual lo que me pidan. 375 00:19:29,529 --> 00:19:30,730 Yo veo una recta, saco un punto y vector. 376 00:19:31,210 --> 00:19:33,210 Y ya está. Y luego lo que sea, ¿no? 377 00:19:33,529 --> 00:19:33,890 Venga. 378 00:19:34,970 --> 00:19:37,650 Lo primero, la recta. ¿Cuál sería su vector 379 00:19:37,650 --> 00:19:38,009 director? 380 00:19:42,009 --> 00:19:43,210 Por ejemplo, o 381 00:19:43,210 --> 00:19:45,650 3 menos 2, o menos 6, 4, 382 00:19:45,829 --> 00:19:48,009 o lo que queráis. Yo pongo menos 3, 2. 383 00:19:51,109 --> 00:19:51,950 Punto para el que pasa. 384 00:19:51,950 --> 00:20:01,500 cero menos dos 385 00:20:01,500 --> 00:20:03,680 lo usaré o no, me da igual 386 00:20:03,680 --> 00:20:04,599 pero ya lo tengo 387 00:20:04,599 --> 00:20:07,640 he tardado en sacarlo 20 segundos y es fácil que no lo necesite 388 00:20:07,640 --> 00:20:08,980 en este problema no 389 00:20:08,980 --> 00:20:11,400 ¿estamos? 390 00:20:16,279 --> 00:20:18,059 venga, paso uno 391 00:20:18,059 --> 00:20:19,779 bueno, voy a representarlo primero 392 00:20:19,779 --> 00:20:21,420 para ir haciendo 393 00:20:21,420 --> 00:20:51,400 No, no, no, no, no, no, no. 394 00:20:51,420 --> 00:21:03,160 porque es como yo le pongo el nombre al fx 395 00:21:03,160 --> 00:21:04,500 y si queréis poner x 396 00:21:04,500 --> 00:21:09,160 y hemos dicho 397 00:21:09,160 --> 00:21:10,559 que pasa por el 0-2 398 00:21:10,559 --> 00:21:16,880 esto es la teoría 399 00:21:16,880 --> 00:21:17,359 de la cosa 400 00:21:17,359 --> 00:21:29,339 le he puesto la B 401 00:21:29,339 --> 00:21:29,880 para que 402 00:21:29,880 --> 00:21:34,940 le he puesto la B 403 00:21:34,940 --> 00:21:36,599 porque en la teoría le he puesto B de nombre 404 00:21:36,599 --> 00:21:38,380 para no liaros, como es el primer ejemplo 405 00:21:38,380 --> 00:21:42,539 vale, lo B 406 00:21:47,359 --> 00:21:49,559 Así es donde empezamos. 407 00:21:49,720 --> 00:21:51,140 Y el vector director que sería 408 00:21:51,140 --> 00:21:54,519 1, 2, 3 409 00:21:54,519 --> 00:21:56,420 y bajo 410 00:21:56,420 --> 00:21:57,160 1, 2. 411 00:22:07,339 --> 00:22:08,980 Venga, primer paso. 412 00:22:13,079 --> 00:22:14,960 Primer paso, la recta perpendicular. 413 00:22:17,359 --> 00:22:21,039 ¿La vamos a llamar r perpendicular o éste la llamamos? 414 00:22:26,039 --> 00:22:26,759 ¿Ese? 415 00:22:27,940 --> 00:22:30,500 ¿Cuál sería un vector perpendicular a menos 3, 2? 416 00:22:30,500 --> 00:22:30,519 ¿Cuál sería un vector perpendicular a menos 3, 2? 417 00:22:36,799 --> 00:22:41,279 Menos 2 menos 3, pero voy a coger el 2, 3 que es más cómodo, ¿vale? 418 00:22:41,319 --> 00:22:42,240 Para no tener tanto menos. 419 00:22:42,240 --> 00:22:45,480 acordaos 420 00:22:45,480 --> 00:22:49,690 cualquier vector perpendicular a V 421 00:22:49,690 --> 00:22:51,390 tiene la forma, cambio las dos de lado 422 00:22:51,390 --> 00:22:53,210 y una de signo 423 00:22:53,210 --> 00:22:55,750 por lo que sea menos 3 por lo que sea 424 00:22:55,750 --> 00:23:00,089 ¿vale? cambio las dos de lado 425 00:23:00,089 --> 00:23:01,970 y una de signo 426 00:23:01,970 --> 00:23:03,589 cualquier vector 427 00:23:03,589 --> 00:23:04,009 proporcional 428 00:23:04,009 --> 00:23:07,390 para hacer un vector 429 00:23:07,390 --> 00:23:08,390 perpendicular a V 430 00:23:08,390 --> 00:23:10,529 esto es repaso, esto lo dije en otro día 431 00:23:10,529 --> 00:23:19,339 Venga, repito 432 00:23:19,339 --> 00:23:20,400 Lo primero 433 00:23:20,400 --> 00:23:22,559 Me dan esa recta y este punto 434 00:23:22,559 --> 00:23:24,700 De la recta saco un vector y un punto 435 00:23:24,700 --> 00:23:27,319 Paso 1 436 00:23:27,319 --> 00:23:30,240 Hago una recta perpendicular a R 437 00:23:30,240 --> 00:23:32,000 Que pasa por A 438 00:23:32,000 --> 00:23:34,400 Pues primero necesito 439 00:23:34,400 --> 00:23:36,299 Primero necesito un vector 440 00:23:36,299 --> 00:23:37,200 Perpendicular a este 441 00:23:37,200 --> 00:23:38,880 ¿Cómo se hace un vector perpendicular a este? 442 00:23:40,259 --> 00:23:42,039 Cambio la corte de lado y una de 5 443 00:23:42,039 --> 00:23:46,779 o sea, podéis poner menos 2 menos 3 444 00:23:46,779 --> 00:23:48,119 pero vamos, yo prefiero 2, 3 445 00:23:48,119 --> 00:23:50,940 es decir, hacemos que el producto escalar 446 00:23:50,940 --> 00:23:51,480 sea 0 447 00:23:51,480 --> 00:23:54,440 ¿vale? ya lo tenemos 448 00:23:54,440 --> 00:23:55,900 ¿por qué punto tiene que pasar esta? 449 00:23:56,980 --> 00:23:57,299 por A 450 00:23:57,299 --> 00:23:59,519 2, 4 451 00:23:59,519 --> 00:24:01,900 ¿queréis ponerle alguna ecuación? 452 00:24:01,900 --> 00:24:03,500 si no, ¿qué ecuación le ponemos? 453 00:24:03,720 --> 00:24:04,240 la general 454 00:24:04,240 --> 00:24:06,880 que le gusta 455 00:24:06,880 --> 00:24:08,740 la general no es la más fácil 456 00:24:08,740 --> 00:24:11,960 para cada uno va a ser más fácil la suya 457 00:24:11,960 --> 00:24:15,779 ¿Va a tener esta forma, no? 458 00:24:16,259 --> 00:24:18,400 No, vectorial no trabajéis con vectorial habitualmente, ¿vale? 459 00:24:18,640 --> 00:24:19,160 Eso sí que no. 460 00:24:24,279 --> 00:24:25,259 ¿Cómo sacamos la C? 461 00:24:25,380 --> 00:24:27,000 Pues yo, porque me piden que pase por el punto A. 462 00:24:27,759 --> 00:24:28,740 ¿Cómo sacamos la C? 463 00:24:34,619 --> 00:24:39,460 Ah, sí, bueno, podéis aprender la fórmula, podéis sustituir aquí el punto A y empezar la C. 464 00:24:39,460 --> 00:24:41,519 ¿Qué pasa? ¿Qué es lo que dice la gente? No entiendo nada. 465 00:24:41,740 --> 00:24:43,380 Entiendo que lo digas tú. 466 00:24:43,720 --> 00:24:44,400 Voy, ahora lo digo. 467 00:24:44,440 --> 00:24:45,400 Uy, ya me has contado. 468 00:24:47,119 --> 00:24:47,880 El diablo. 469 00:24:50,220 --> 00:24:51,460 Esto es... 470 00:24:51,980 --> 00:24:53,460 8... 471 00:24:53,460 --> 00:25:08,460 Vale. 472 00:25:08,460 --> 00:25:13,900 necesito la recta que tiene como vector 473 00:25:13,900 --> 00:25:16,059 director el 2,3 o el menos 2, menos 3 474 00:25:16,059 --> 00:25:17,619 o el 4,6, pero da igual 475 00:25:17,619 --> 00:25:20,200 yo cojo yo 2,3 y pasa por el punto 2,4 476 00:25:20,200 --> 00:25:22,240 ha dicho Raquel, ¿la hacemos en general? 477 00:25:22,579 --> 00:25:23,259 pues la hacemos en general 478 00:25:23,259 --> 00:25:25,220 si os gusta otra, pues os gusta otra 479 00:25:25,220 --> 00:25:27,960 yo pues como me pide en general, la hago en general 480 00:25:27,960 --> 00:25:30,059 venga, pues menos 3x más 2y más c 481 00:25:30,059 --> 00:25:30,819 es igual a cero, ¿no? 482 00:25:32,220 --> 00:25:33,880 sí, ¿cómo se calculaba la c? 483 00:25:34,099 --> 00:25:35,779 os aprendéis la fórmula que creo que 484 00:25:35,779 --> 00:25:36,859 es que no ni me la sé 485 00:25:36,859 --> 00:25:39,420 os aprendéis la fórmula que es 486 00:25:39,420 --> 00:25:41,559 a1 por v2 menos a2 487 00:25:41,559 --> 00:25:43,319 hemos dicho que sin fórmula, yo no sé como era 488 00:25:43,319 --> 00:25:45,539 bueno, yo lo que sé es que tengo esta recta 489 00:25:45,539 --> 00:25:46,960 y quiero que pase por el punto 2, 4 490 00:25:46,960 --> 00:25:49,579 cuando la x vale 2, la x tiene que valer 4 491 00:25:49,579 --> 00:25:51,880 pues si no, no pasa por el punto a 492 00:25:51,880 --> 00:25:54,299 pues para que pase por el punto a 493 00:25:54,299 --> 00:25:55,440 tiene que ser que la x más 2 494 00:25:55,440 --> 00:25:57,539 le va a 4, esto es para sacar la c 495 00:25:57,539 --> 00:25:59,480 donde pone x pongo 2, donde pone y pongo 4 496 00:25:59,480 --> 00:25:59,880 y después 497 00:25:59,880 --> 00:26:03,460 cualquier 498 00:26:03,460 --> 00:26:05,019 esto es lo que se llama una f de rectas 499 00:26:05,019 --> 00:26:07,000 Estas son todas las rectas que tiene este vector 500 00:26:07,000 --> 00:26:08,559 director. ¿Vale? 501 00:26:09,839 --> 00:26:11,000 Todas las rectas que tiene 502 00:26:11,000 --> 00:26:12,539 este vector director tienen esta forma. 503 00:26:12,960 --> 00:26:14,920 Lo que pasa es que si yo voy cambiando la c, que es la ordenada 504 00:26:14,920 --> 00:26:16,799 del origen, estarán más arriba o más abajo. 505 00:26:17,579 --> 00:26:18,740 Yo quiero la que pasa por a. 506 00:26:19,180 --> 00:26:20,279 Solo la que pasa por a. 507 00:26:20,920 --> 00:26:21,240 ¿Por qué? 508 00:26:21,240 --> 00:26:24,259 Porque la c es menos 3. 509 00:26:24,980 --> 00:26:26,079 También podrá todo. 510 00:26:26,220 --> 00:26:28,579 A ver, vuelvo. 511 00:26:29,059 --> 00:26:30,799 Con cualquier recta, cualquier 512 00:26:30,799 --> 00:26:32,579 ecuación de la recta, tenéis que sacar un vector impuesto. 513 00:26:33,220 --> 00:26:34,940 Con cualquier, o sea, os den un vector 514 00:26:34,940 --> 00:26:37,079 hay que saber escribir cualquier ecuación de la recta 515 00:26:37,079 --> 00:26:39,700 si no, la geometría analítica va a ser imposible 516 00:26:39,700 --> 00:26:40,599 ¿vale? 517 00:26:41,720 --> 00:26:43,339 entonces, me dan esta, pues esto es 518 00:26:43,339 --> 00:26:45,000 este cambio de destino y este no lo puedo jugar 519 00:26:45,000 --> 00:26:46,859 como quiero que pase por el punto 2, 4 520 00:26:46,859 --> 00:26:48,819 pues en la x2, en la x4 y después con 3 521 00:26:48,819 --> 00:26:49,380 ¿entendido? 522 00:26:50,240 --> 00:26:51,720 ya tengo la recta S 523 00:26:51,720 --> 00:26:53,759 me la guardo 524 00:26:53,759 --> 00:26:58,599 ¿cómo? 525 00:26:59,019 --> 00:26:59,220 ¿paula? 526 00:26:59,220 --> 00:27:01,220 ¿cómo? 527 00:27:04,940 --> 00:27:06,980 ¿Qué pasa? 528 00:27:07,859 --> 00:27:09,200 Podría ser la recta 529 00:27:09,200 --> 00:27:10,779 de un punto, ¿no? 530 00:27:10,779 --> 00:27:13,140 No, la recta no puede ser un punto. 531 00:27:13,259 --> 00:27:14,460 Un punto es una cosa, una recta es otra. 532 00:27:14,660 --> 00:27:15,460 Una recta es un infinito. 533 00:27:15,559 --> 00:27:15,799 Punto. 534 00:27:15,799 --> 00:27:22,559 Punto. 535 00:27:39,700 --> 00:27:56,440 No, porque si no lo cambio 536 00:27:56,440 --> 00:27:58,299 Yo lo cambio porque estoy haciendo una perspectiva 537 00:27:58,299 --> 00:28:00,519 Y en la ecuación general 538 00:28:00,519 --> 00:28:01,640 Y en la ecuación general 539 00:28:01,640 --> 00:28:03,140 Pongo este aquí, cambio de signo 540 00:28:03,140 --> 00:28:03,559 Y este aquí 541 00:28:03,559 --> 00:28:08,799 Vale, bueno, muy bien 542 00:28:08,799 --> 00:28:11,079 en realidad no, porque esto es menos 3x 543 00:28:11,079 --> 00:28:11,859 y esto es 2x 544 00:28:11,859 --> 00:28:13,279 es cambiados 545 00:28:13,279 --> 00:28:16,759 vale, pero es que no quiero enseñaros 546 00:28:16,759 --> 00:28:18,200 fórmulas, por eso estamos haciendo todo el proceso 547 00:28:18,200 --> 00:28:20,160 sería más fácil si os digo directamente 548 00:28:20,160 --> 00:28:21,700 saco el vector perpendicular y hago no sé qué 549 00:28:21,700 --> 00:28:24,299 pero como quiero que entendáis todos los pasos, prefiero que lo hagáis 550 00:28:24,299 --> 00:28:25,059 porque es más fácil 551 00:28:25,059 --> 00:28:29,980 ¿cómo simplificar? 552 00:28:30,140 --> 00:28:30,759 es simplificar 553 00:28:30,759 --> 00:28:34,759 ah, sí, claro 554 00:28:34,759 --> 00:28:37,779 no cambia nada 555 00:28:37,779 --> 00:28:41,720 es más, podríamos multiplicar 556 00:28:41,720 --> 00:28:42,880 todo por 3, podríamos poner 557 00:28:42,880 --> 00:28:45,279 menos 9x más 6 menos 4 558 00:28:45,279 --> 00:28:45,900 igual a 0 559 00:28:45,900 --> 00:28:49,240 si todo esto es una recta 560 00:28:49,240 --> 00:28:51,019 puedes cambiar un término 561 00:28:51,019 --> 00:28:51,900 y los demás no 562 00:28:51,900 --> 00:28:53,859 esto es lo mismo que 4 tercios 563 00:28:53,859 --> 00:28:55,680 esto es un número 564 00:28:55,680 --> 00:28:59,319 esto es un número 565 00:28:59,319 --> 00:29:01,140 me da igual escribirlo como 8 sextos 566 00:29:01,140 --> 00:29:01,839 como 4 tercios 567 00:29:01,839 --> 00:29:05,460 vale, ya tenemos la recta 568 00:29:05,460 --> 00:29:06,740 S que pasa por A 569 00:29:06,740 --> 00:29:14,849 Que es esta, esta perpendicular a R que pasa por A. 570 00:29:15,170 --> 00:29:15,589 ¿La veis? 571 00:29:17,069 --> 00:29:19,589 La he hecho a ojo, sí, pero la podríamos representar. 572 00:29:21,089 --> 00:29:23,930 Pues desde el 0, es que habría que sacar los puntos. 573 00:29:24,750 --> 00:29:26,509 Ah, no, claro, que pasa por el 2, 4, calla. 574 00:29:26,789 --> 00:29:30,109 Pasa por el 2, 4, cuando avanzo 2 en la X, 1, 2. 575 00:29:31,089 --> 00:29:34,190 Cuando avanzo 2 en la X, 1, 2, subo 3 en la Y. 576 00:29:38,250 --> 00:29:53,049 Avanzo. Uno, dos en la A y subo. Uno, perdón, subo. Uno, dos y tres. 577 00:29:56,589 --> 00:29:58,769 Este sería el vector director de la recta S. 578 00:30:03,230 --> 00:30:06,829 Para que lo veáis. Para que veáis que no lo hago a mano. 579 00:30:08,250 --> 00:30:16,849 ¿Veis que he puesto? 580 00:30:17,250 --> 00:30:18,609 El punto A, que es el 2, 4, 581 00:30:19,130 --> 00:30:21,269 y desde él el vector 2, 3, que es 582 00:30:21,269 --> 00:30:23,349 ando 2 en el eje X y subo 3 583 00:30:23,349 --> 00:30:23,990 en el eje Y. 584 00:30:24,509 --> 00:30:29,150 Esto es el 2, 3. 585 00:30:32,390 --> 00:30:33,829 Da igual, es que es simplificarlo. 586 00:30:33,829 --> 00:30:40,829 Ah, sí, no, 4 tercios 587 00:30:40,829 --> 00:30:42,210 4 tercios 588 00:30:42,210 --> 00:30:47,009 No, no, el menos está delante 589 00:30:47,009 --> 00:30:50,869 Menos 3 por 2 590 00:30:50,869 --> 00:30:53,650 Sí, es verdad 591 00:30:53,650 --> 00:30:58,269 Pero, ¿cómo te va a dar 6? 592 00:30:58,630 --> 00:31:00,829 Menos 3 por 2, menos 3 más 2 593 00:31:00,829 --> 00:31:01,789 A ver, ¿cuánto? 594 00:31:01,789 --> 00:31:03,069 ¡Joder! ¡Joder de mi vida! 595 00:31:05,410 --> 00:31:05,769 ¡Oye! 596 00:31:10,670 --> 00:31:11,569 ¡Que sí, es verdad! 597 00:31:11,569 --> 00:31:13,569 ¡Joder! 598 00:31:31,789 --> 00:31:35,230 ¿Vale? ¿Lo tenéis? 599 00:31:36,390 --> 00:31:40,690 ¿Veis que la recta que me viene dada por el punto A y el vector Vs, solo hay una? 600 00:31:41,450 --> 00:31:43,109 Y es... voy a hacerla en otro color. 601 00:31:46,529 --> 00:31:48,390 Solo hay una, y es esta. 602 00:31:48,390 --> 00:32:03,269 de todas maneras 603 00:32:03,269 --> 00:32:05,049 en los apuntes tenéis los páginas 604 00:32:05,049 --> 00:32:05,470 escritos 605 00:32:05,470 --> 00:32:08,029 vale, la veis 606 00:32:08,029 --> 00:32:11,049 veis que ya tenemos estas dos rectas 607 00:32:11,049 --> 00:32:12,170 esta y esta 608 00:32:12,170 --> 00:32:14,369 ¿cuál es el siguiente paso? 609 00:32:18,390 --> 00:32:26,529 Vale, ahora necesitamos, o lo que queremos, es este punto, ¿no? 610 00:32:28,009 --> 00:32:28,589 Que es C. 611 00:32:29,710 --> 00:32:31,789 Venga, pues es el punto en el que se cortan las dos rectas. 612 00:32:31,849 --> 00:32:35,009 Si es el punto que cumple las ecuaciones de las dos rectas, ¿qué será? 613 00:32:36,630 --> 00:32:37,450 Pues un sistema. 614 00:32:41,549 --> 00:32:44,289 ¿En qué punto corta exactamente? ¿En el menos 2 o menos 1? 615 00:32:44,289 --> 00:32:51,079 cuando la x vale 0 616 00:32:51,079 --> 00:32:56,279 0, 1, no sé 617 00:32:56,279 --> 00:32:58,640 0, 1, es que no lo he hecho 618 00:32:58,640 --> 00:33:00,599 estos son más largos 619 00:33:00,599 --> 00:33:01,660 esto pasa por el 0, 1 620 00:33:01,660 --> 00:33:02,539 vale 621 00:33:02,539 --> 00:33:06,880 ¿me entendéis? 622 00:33:07,160 --> 00:33:08,140 ¿en qué? 623 00:33:11,740 --> 00:33:12,579 ¿qué punto 624 00:33:12,579 --> 00:33:14,180 cumple las dos ecuaciones a la vez? 625 00:33:14,180 --> 00:33:16,440 ¿Cómo calculo? 626 00:33:16,839 --> 00:33:19,339 La X y la Y que cumplen esta ecuación 627 00:33:19,339 --> 00:33:20,259 Y esta a la vez 628 00:33:20,259 --> 00:33:23,579 No, no tenemos P 629 00:33:23,579 --> 00:33:25,119 Hemos calculado la recta perpendicular 630 00:33:25,119 --> 00:33:26,339 Pero no tenemos P 631 00:33:26,339 --> 00:33:31,420 Ah, vale, la C de la ecuación 632 00:33:31,420 --> 00:33:34,140 Hemos calculado la C de la ecuación 633 00:33:34,140 --> 00:33:35,279 Hemos calculado la ecuación de la recta 634 00:33:35,279 --> 00:33:36,799 Pero yo quiero este punto, vamos a llamarle P 635 00:33:36,799 --> 00:33:37,440 En vez de T 636 00:33:37,440 --> 00:33:40,180 Yo quiero el punto P 637 00:33:40,180 --> 00:33:42,079 Así no os liáis con la C 638 00:33:42,079 --> 00:33:46,019 Quiero este punto de intersección 639 00:33:46,019 --> 00:33:47,240 Me da igual como lo llaméis 640 00:33:47,240 --> 00:33:49,079 Pero quiero saber este punto de intersección 641 00:33:49,079 --> 00:33:51,579 ¿Qué coordenadas me cumplen las dos rectas? 642 00:33:58,240 --> 00:33:59,859 ¿Qué valores de la X y la Y 643 00:33:59,859 --> 00:34:01,400 Me cumplen a la vez esto y esto? 644 00:34:01,519 --> 00:34:03,000 Menos 2 y menos 1 645 00:34:03,000 --> 00:34:05,119 Lo que sea, es un sistema, ahora hay que resolverlo 646 00:34:05,119 --> 00:34:08,360 Venga, posada, resolvemos el sistema 647 00:34:08,360 --> 00:34:11,619 Madre mía 648 00:34:11,619 --> 00:34:12,619 Gracias. 649 00:34:41,619 --> 00:34:43,780 ¿Qué pasa, Paula? 650 00:34:44,300 --> 00:34:44,900 ¿Dudas? 651 00:34:45,980 --> 00:34:48,059 Estamos intentando sacar este punto. 652 00:34:49,420 --> 00:34:50,239 Es el paso 3. 653 00:34:50,599 --> 00:34:51,039 Paso 2. 654 00:34:57,619 --> 00:35:00,360 ¿Qué coordenadas, qué X y qué Y 655 00:35:00,360 --> 00:35:02,340 me cumplen esta ecuación y esta? 656 00:35:03,260 --> 00:35:03,820 ¿Eh? 657 00:35:04,840 --> 00:35:05,400 ¿Cómo? 658 00:35:06,340 --> 00:35:08,559 ¿Pero qué X y qué Y 659 00:35:08,559 --> 00:35:09,400 me las cumplen a la vez? 660 00:35:09,820 --> 00:35:11,599 Coño, pues habrá que aceptarlo. 661 00:35:11,619 --> 00:35:17,679 ¿Qué herramienta tienes tus mates para saber que dos incógnitas cumplen dos ecuaciones a la vez? 662 00:35:19,159 --> 00:35:21,099 Vamos a hacer un sistema, María. 663 00:35:21,099 --> 00:35:21,840 Claro. 664 00:35:23,519 --> 00:35:24,860 Claro. 665 00:35:28,860 --> 00:35:29,219 Venga. 666 00:35:41,619 --> 00:35:52,500 Vale, ya tenemos la Y, menos 14 y 13 avos. 667 00:36:00,260 --> 00:36:02,179 Tenemos la Y, menos 14 y 13 avos. 668 00:36:02,260 --> 00:36:02,820 ¿Qué nos falta? 669 00:36:04,699 --> 00:36:06,360 Venga, por la X constitución. 670 00:36:09,039 --> 00:36:09,980 Vamos a ver por aquí. 671 00:36:11,619 --> 00:36:12,619 Gracias. 672 00:36:41,619 --> 00:36:42,619 Gracias. 673 00:37:11,619 --> 00:37:12,000 Vale. 674 00:37:15,079 --> 00:37:17,099 Ya tenemos el punto en el que se cortan, ¿no? 675 00:37:20,719 --> 00:37:23,039 Me voy a poner, me voy a guardar aquí, ¿vale? 676 00:37:34,739 --> 00:37:36,880 A ver, vamos a ubicarnos todos otra vez. 677 00:37:36,960 --> 00:37:37,719 ¿Quién se ha perdido? 678 00:37:38,940 --> 00:37:40,079 ¿Dónde se han perdido? 679 00:37:41,619 --> 00:37:43,159 ¿Pero si hay que restaurar el sistema? 680 00:37:43,500 --> 00:37:43,860 ¿Qué? 681 00:37:47,679 --> 00:37:48,619 ¿Qué por qué? 682 00:37:49,059 --> 00:37:51,039 Ah, vale, ¿por qué hay que hacer el sistema? 683 00:37:52,380 --> 00:37:53,119 ¡Otra vez! 684 00:37:53,440 --> 00:37:55,219 Ya, depende de un momento, por Dios. 685 00:37:56,579 --> 00:37:57,840 Lo explico y no os preocupéis. 686 00:37:58,519 --> 00:37:59,039 Quiero saber 687 00:37:59,039 --> 00:38:01,639 por qué punto pasan las dos rectas, 688 00:38:01,679 --> 00:38:03,179 ¿no? En la intersección. 689 00:38:04,000 --> 00:38:05,340 Este punto me cumple 690 00:38:05,340 --> 00:38:07,059 la ecuación de esta recta, 691 00:38:07,059 --> 00:38:08,280 de la roja, que es ese, 692 00:38:08,800 --> 00:38:10,900 y me cumple la ecuación de la recta azul, que es la roja, ¿no? 693 00:38:10,900 --> 00:38:13,639 ¿Qué herramientas matemáticas tenéis para saber 694 00:38:13,639 --> 00:38:15,719 qué dos incógnitas me cumplen dos ecuaciones a la vez? 695 00:38:16,739 --> 00:38:17,480 Bueno, pues te lo regreso 696 00:38:17,480 --> 00:38:18,000 en el sistema. 697 00:38:19,019 --> 00:38:21,519 Los puntos de corte en geometría siempre 698 00:38:21,519 --> 00:38:22,840 son resolución de sistemas. 699 00:38:23,039 --> 00:38:24,559 Siempre. Es más, 700 00:38:26,500 --> 00:38:28,400 yo en el tema 701 00:38:28,400 --> 00:38:29,519 de sistemas os puse 702 00:38:29,519 --> 00:38:31,619 ¿qué soluciones tiene esto? 703 00:38:32,719 --> 00:38:33,920 Ah, no, no lo puse al final, ¿no? 704 00:38:34,260 --> 00:38:35,360 Lo guardé en el tintero. 705 00:38:36,280 --> 00:38:37,760 Pues esto y esto. 706 00:38:39,219 --> 00:38:39,679 Los puntos 707 00:38:39,679 --> 00:38:41,340 que cumplen las dos ecuaciones. 708 00:38:44,119 --> 00:38:46,000 Me parece que sí, o por un polinomio. 709 00:38:47,420 --> 00:38:49,340 Vale, ya tenemos el punto P. 710 00:38:49,920 --> 00:38:50,780 Por fin. 711 00:38:54,079 --> 00:38:55,179 Pues ahora ya, ¿qué hacemos? 712 00:39:03,079 --> 00:39:03,820 ¿Va a salir? 713 00:39:09,679 --> 00:39:10,679 Gracias. 714 00:39:39,679 --> 00:39:40,679 Gracias. 715 00:40:09,679 --> 00:40:18,400 Venga, dudas 716 00:40:18,400 --> 00:40:23,219 No lo sé, no me lo han dicho 717 00:40:23,219 --> 00:40:28,739 Si fuese metros, metros 718 00:40:28,739 --> 00:40:30,739 Pero como simplemente me han dicho a distancia 719 00:40:30,739 --> 00:40:31,880 En mate lo que decimos es 720 00:40:31,880 --> 00:40:33,280 Las unidades que tú me pidas 721 00:40:33,280 --> 00:40:36,619 6,1 más o menos 722 00:40:36,619 --> 00:40:38,639 6,1 a 0, porque como no lo hemos inventado 723 00:40:38,639 --> 00:40:39,639 Pues ha salido como ha salido 724 00:40:39,639 --> 00:40:40,639 Gracias. 725 00:41:09,639 --> 00:41:17,300 ¿Habéis visto lo que he puesto que quería hacer en la pizarra, no? 726 00:41:18,199 --> 00:41:18,920 Tres cosas. 727 00:41:19,199 --> 00:41:21,320 Distancia punto, punto, distancia punto recta, distancia punto recta. 728 00:41:21,380 --> 00:41:22,000 ¿Cuántas hemos hecho? 729 00:41:22,199 --> 00:41:22,500 Dos. 730 00:41:22,820 --> 00:41:23,099 Dos. 731 00:41:23,199 --> 00:41:24,840 Y una entrada en la pizarra como 30 segundos. 732 00:41:25,900 --> 00:41:27,320 Pero muy bien lo hemos trabajado. 733 00:41:28,300 --> 00:41:28,840 Sí, yo... 734 00:41:28,840 --> 00:41:33,760 Ah, pues lo puedes explicar. 735 00:41:33,760 --> 00:41:37,480 En realidad lo importante habría sido que se lo hubiesen entendido la vez pasada. 736 00:41:37,480 --> 00:41:56,300 yo no quedaría 737 00:41:56,300 --> 00:41:57,260 lo único nuevo 738 00:41:57,260 --> 00:41:57,980 nuevo 100% 739 00:41:57,980 --> 00:41:59,039 primero es que me tiraba aquí 740 00:41:59,039 --> 00:41:59,760 eh 741 00:41:59,760 --> 00:42:00,099 eh 742 00:42:00,099 --> 00:42:00,400 tiraba 743 00:42:00,400 --> 00:42:01,880 más adelante 744 00:42:01,880 --> 00:42:02,300 tiraba 745 00:42:02,300 --> 00:42:06,880 ¿está bien? 746 00:42:06,880 --> 00:42:23,739 A ver, hay examen 747 00:42:23,739 --> 00:42:25,420 El primero fue 748 00:42:25,420 --> 00:42:26,619 Neurometría de complejos 749 00:42:26,619 --> 00:42:28,139 De ahora 750 00:42:28,139 --> 00:42:30,519 Ah, no, sí, es de todo 751 00:42:30,519 --> 00:42:32,940 Pero no lo contaría 752 00:42:32,940 --> 00:42:34,599 Es más, os hemos 753 00:42:34,599 --> 00:42:36,539 Hablado de quitar un tema 754 00:42:36,539 --> 00:43:09,849 de esta evaluación. 755 00:43:09,869 --> 00:43:21,449 ¿Veis la recta S? 756 00:43:24,670 --> 00:43:25,849 ¿Veis la recta S? 757 00:43:26,170 --> 00:43:28,050 Este es el punto A, esta es la recta R, 758 00:43:28,769 --> 00:43:29,730 esta es la recta S. 759 00:43:30,909 --> 00:43:32,150 ¿Vale? ¿Dónde es la sección? 760 00:43:33,730 --> 00:43:34,250 ¿Y este? 761 00:43:35,929 --> 00:43:36,409 ¿Vale? 762 00:43:39,869 --> 00:43:51,110 ¿Vale? Este. 763 00:44:09,869 --> 00:44:11,869 ¡Gracias! 764 00:44:39,869 --> 00:44:41,869 Gracias.