1 00:00:02,040 --> 00:00:07,719 Bueno, segundo intento. A ver si conseguimos, en este segundo intento, terminar este vídeo. 2 00:00:08,619 --> 00:00:12,699 Vamos a empezar desde el principio. Es decir, desde donde lo dejamos la otra vez, quiero decir. 3 00:00:13,699 --> 00:00:15,960 Tiene historia. Vale, 62. 4 00:00:16,140 --> 00:00:21,019 Si consideras la función real de variable real definida por f de x es igual a x cuadrado partido por x menos 1, 5 00:00:21,300 --> 00:00:26,339 si x es menor estricto que 2, y x cuadrado menos x más 7, si x es mayor o igual que 2. 6 00:00:27,140 --> 00:00:34,119 Calcule ese, el área de la región, R tinto al área, porque cuando sabes que si te dice área, ya sabes que es la integral, una integral. 7 00:00:34,780 --> 00:00:41,659 De la región plana acotada limitada por la gráfica de F, esta gráfica, el eje OX, mismo decir, eje X, eje de la cisa, 8 00:00:43,780 --> 00:00:49,500 Y igual a 0, todos esos son sinónimos, y la recta X igual a 2, X igual a 4. 9 00:00:50,000 --> 00:00:54,820 Como me están diciendo que es entre 2 y 4, no es con X menor que 2. 10 00:00:54,820 --> 00:00:58,280 2 y 4 es en el caso x mayor o igual que 2 11 00:00:58,280 --> 00:00:59,960 Por lo tanto me están hablando 12 00:00:59,960 --> 00:01:01,320 De que tengo que hacer la integral 13 00:01:01,320 --> 00:01:02,979 Entre 2 y 4 14 00:01:02,979 --> 00:01:04,120 De esto 15 00:01:04,120 --> 00:01:05,799 ¿Vale? 16 00:01:07,319 --> 00:01:09,920 En teoría me podría poner a piñón fijo 17 00:01:09,920 --> 00:01:11,159 Y hacerlo ya directamente 18 00:01:11,159 --> 00:01:13,379 Hago la integral 19 00:01:13,379 --> 00:01:14,500 Y sigue siendo entre 2 y 4 20 00:01:14,500 --> 00:01:16,379 Pero recuerda que te recomiendo 21 00:01:16,379 --> 00:01:18,640 Que salvo que vaya muy mal de tiempo 22 00:01:18,640 --> 00:01:20,140 No te la juegues 23 00:01:20,140 --> 00:01:21,120 Por si hay sorpresa 24 00:01:21,120 --> 00:01:22,659 ¿Qué es no jugarte? 25 00:01:23,359 --> 00:01:24,799 Coge esto de aquí 26 00:01:24,799 --> 00:01:26,879 el x cuadrado menos 27 00:01:26,879 --> 00:01:28,599 7x más 7 28 00:01:28,599 --> 00:01:30,920 es decir, esta función 29 00:01:30,920 --> 00:01:33,260 y comprueba 30 00:01:33,260 --> 00:01:35,299 que las soluciones, no hay ninguna solución 31 00:01:35,299 --> 00:01:36,799 entre 2 y 4, que si hubiese alguna 32 00:01:36,799 --> 00:01:39,180 hay que partir la integral en varias integrales 33 00:01:39,180 --> 00:01:41,239 en suma de varias integrales 34 00:01:41,239 --> 00:01:42,500 y cada integral con valor absoluto 35 00:01:42,500 --> 00:01:45,260 entonces, si hiciésemos eso 36 00:01:45,260 --> 00:01:47,599 x cuadrado menos 7x más 7 37 00:01:47,599 --> 00:01:48,140 igual a 0 38 00:01:48,140 --> 00:01:50,540 aquí no hay opciones, el a es 1 39 00:01:50,540 --> 00:01:52,760 el b es menos 7, el c es 7 40 00:01:53,700 --> 00:02:03,959 Cuando hagas las cuentas, te va a salir al final que sería, empezarías por menos b, si b es menos 7, menos b sería 7, más menos la raíz cuadrada, ya he hecho todas las cálculos. 41 00:02:04,620 --> 00:02:13,780 Esa raíz cuadrada, esa es una raíz cuadrada, creo que era de 21, y esa raíz cuadrada con tres decimales con redondeo era 4,583, partido 2 por a, que es 2 por 1, 2. 42 00:02:13,780 --> 00:02:26,039 Así que las soluciones serían 7 más 4,583 entre 2, que son 5,792, y 7 menos 4,583 entre 2, que es 1,209. 43 00:02:26,300 --> 00:02:30,539 Si quieres puedes pausar, intentar hacer esto a ver si te sale bien, y te sale lo mismo. 44 00:02:31,939 --> 00:02:35,400 Me voy hacia arriba, y entonces veo que ya sería esto. 45 00:02:36,120 --> 00:02:38,860 ¿Qué era esto? Pues volver a coger todo esto, 46 00:02:38,860 --> 00:02:50,099 y empezar sustituyendo las x por el 4 de arriba, por eso pone 4 elevado a 3, en vez de x elevado a 3, 4 elevado a 3 partido por 3, 47 00:02:51,000 --> 00:02:56,800 menos 7 por x elevado a 2 partido por 2, en vez de x, 4 elevado a 2 partido por 2, más 7 por 4. 48 00:02:57,360 --> 00:03:03,080 Por cierto, ¿por qué era esto? Porque recuerda que la integral de x cuadrado era x elevado a 3 partido por 3. 49 00:03:03,080 --> 00:03:09,419 la integral de menos 7x es menos 7x cuadrado partido por 2 50 00:03:09,419 --> 00:03:14,300 y que la integral de un número que está solo, que es el 7, es ese número por x 51 00:03:14,300 --> 00:03:15,639 y como era positivo, más 52 00:03:15,639 --> 00:03:21,080 menos, que ya se sustituía por el de arriba que era el 4 53 00:03:21,080 --> 00:03:24,479 menos lo que salga de sustituir lo de abajo que es el 2 54 00:03:24,479 --> 00:03:27,740 es decir, 2 elevado a 3 en vez de la x, 2 55 00:03:27,740 --> 00:03:29,939 en vez de x elevado a 3, 2 elevado a 3 partido por 3 56 00:03:30,500 --> 00:03:35,000 Menos 7 por 2 elevado a 2 partido por 2, más 7 por x, pues más 7 por 2. 57 00:03:36,080 --> 00:03:40,680 Si yo hago estas cuentas, me sale 4 elevado a 3 partido por 3, 21,33. 58 00:03:40,960 --> 00:03:41,659 ¿De dónde ando? 59 00:03:42,479 --> 00:03:48,080 7 por 4 al cuadrado de 2 saldría menos 56, y 7 por 4, 28. 60 00:03:49,300 --> 00:03:52,259 ¿Vale? 7 por 4, me saldría 28. 61 00:03:53,879 --> 00:03:59,259 Siguiente, 2 elevado a 3 entre 3 saldría 2,68. 62 00:03:59,939 --> 00:04:13,229 67, menos 7 por 2 al cuadrado entre 2 saldría menos 14, y 7 por 2 son también 14. 63 00:04:14,090 --> 00:04:26,029 Haría las cuentas y me saldría, voy a ir más despacio, por un lado menos 6,67 y por otro saldría 2,67 positivo. 64 00:04:26,350 --> 00:04:27,449 Esto ya son hacer cuenta. 65 00:04:28,850 --> 00:04:35,430 Esto era, quito el primer paréntesis sin problema y al ser menos, se quita el segundo paréntesis, el menos y lo cambio al signo. 66 00:04:35,689 --> 00:04:38,550 Entonces en vez de 2,67 sería menos 2,67. 67 00:04:40,170 --> 00:04:43,029 Y os saldrá menos 9,34. 68 00:04:43,730 --> 00:04:46,250 Problema que lo que nos están pidiendo no es la integral, es el área. 69 00:04:46,310 --> 00:04:48,350 El área no puede ser negativa, por lo tanto, ¿qué hacemos? 70 00:04:48,790 --> 00:04:50,029 Lo ponemos en positivo. 71 00:04:50,329 --> 00:04:52,350 Y el área de la región es 9,34. 72 00:04:57,810 --> 00:04:58,209 Siguiente. 73 00:04:58,209 --> 00:05:00,870 Aquí es donde comprobé que me había equivocado 74 00:05:00,870 --> 00:05:02,430 Y tendré que cambiar el solucionario 75 00:05:02,430 --> 00:05:04,089 Siguiente 76 00:05:04,089 --> 00:05:07,310 Calcule el área de la encerrada 77 00:05:07,310 --> 00:05:08,110 Entre 78 00:05:08,110 --> 00:05:10,529 Vamos a quitar esto que aparece después 79 00:05:10,529 --> 00:05:11,430 Que si no nos va a molestar 80 00:05:11,430 --> 00:05:14,439 Calcule el área 81 00:05:14,439 --> 00:05:19,379 Sea f de x es igual a 3x menos x al cubo 82 00:05:19,379 --> 00:05:21,920 Calcule la de f en el entre eje x 83 00:05:21,920 --> 00:05:22,879 Y el intervalo 0,1 84 00:05:22,879 --> 00:05:24,759 ¿Qué me están pidiendo que haga? 85 00:05:24,959 --> 00:05:27,560 La integral entre 0 y 1 86 00:05:27,560 --> 00:05:30,100 Vale, justo 87 00:05:30,100 --> 00:05:32,360 Entre 0 y 1 88 00:05:32,360 --> 00:05:34,540 De todo esto 89 00:05:34,540 --> 00:05:35,180 ¿Vale? 90 00:05:36,040 --> 00:05:37,040 De 3x al 91 00:05:37,040 --> 00:05:38,360 Y menos x al cubo 92 00:05:38,360 --> 00:05:40,000 Mismo rollo de antes 93 00:05:40,000 --> 00:05:41,800 Voy mal de tiempo 94 00:05:41,800 --> 00:05:42,699 Me fío 95 00:05:42,699 --> 00:05:43,860 Que no debo 96 00:05:43,860 --> 00:05:44,720 Y digo 97 00:05:44,720 --> 00:05:45,480 Opinión fijo 98 00:05:45,480 --> 00:05:47,579 De 3x 99 00:05:47,579 --> 00:05:49,339 Pues 3x al cuadrado 100 00:05:49,339 --> 00:05:50,220 Partido por 2 101 00:05:50,220 --> 00:05:51,680 De x al cubo 102 00:05:51,680 --> 00:05:53,079 Pues x elevado al cuadro 103 00:05:53,079 --> 00:05:53,819 Partido por 4 104 00:05:53,819 --> 00:05:54,800 Entre 1 y 0 105 00:05:54,800 --> 00:05:56,519 Metería 106 00:05:56,519 --> 00:05:57,240 Empezaría 107 00:05:57,240 --> 00:05:58,139 Sustituyo 108 00:05:58,139 --> 00:06:01,379 Aquí es que he ido muy rápido 109 00:06:01,379 --> 00:06:05,639 Vamos a hacerlo poco a poco, porque aquí te he puesto ya el resultado final que no debiera. 110 00:06:11,509 --> 00:06:17,110 Sería, vamos a quitar esto de aquí para que veas poco a poco cómo se ha ido haciendo. 111 00:06:18,889 --> 00:06:31,980 Empezaríamos 3 por, en vez de x al cuadrado, 1 al cuadrado, partido entre 2, 112 00:06:31,980 --> 00:06:37,279 menos 1 elevado a 4 113 00:06:37,279 --> 00:06:39,980 dividido entre 4 114 00:06:39,980 --> 00:06:47,980 menos, y como el otro es 0, el 0 va a ser maravilloso 115 00:06:47,980 --> 00:06:50,860 porque va a ser 3 por 0 al cuadrado 116 00:06:50,860 --> 00:06:53,439 dividido entre 2 117 00:06:53,439 --> 00:07:08,620 menos 0 elevado a 4 118 00:07:08,620 --> 00:07:12,699 partido de 4 119 00:07:12,699 --> 00:07:17,100 El segundo es maravilloso. ¿Por qué el segundo es maravilloso? 120 00:07:17,100 --> 00:07:20,560 porque 0 al cuadrado es 0 121 00:07:20,560 --> 00:07:22,279 multiplicado por 3 da 0 122 00:07:22,279 --> 00:07:23,339 dividido entre 2 da 0 123 00:07:23,339 --> 00:07:25,879 0 elevado a 4 es 0 124 00:07:25,879 --> 00:07:27,399 dividido entre 4 es 0 125 00:07:27,399 --> 00:07:30,040 y 0 menos 0, todo esto es 0 126 00:07:30,040 --> 00:07:32,319 y restarle 0 es tontería 127 00:07:32,319 --> 00:07:32,939 así que da igual 128 00:07:32,939 --> 00:07:35,139 ¿qué ocurrió? 129 00:07:35,959 --> 00:07:36,480 entonces 130 00:07:36,480 --> 00:07:42,139 esto nos queda al final 131 00:07:42,139 --> 00:07:44,959 3 por 1 al cuadrado 132 00:07:44,959 --> 00:07:46,399 1 al cuadrado es 1 133 00:07:46,399 --> 00:07:48,980 por 3 es 3, dividido entre 2 es 1,5 134 00:07:48,980 --> 00:07:54,279 Y por otro lado, 1 elevado a 4 es 1, dividido entre 4 es 0.25. 135 00:07:54,939 --> 00:07:58,920 Me quedaría 1,5 menos 0.25, me sale 1,25. 136 00:07:59,279 --> 00:08:00,980 Como ya es positivo, la vida es maravillosa. 137 00:08:02,399 --> 00:08:03,540 Esto se va muy rápido. 138 00:08:04,480 --> 00:08:06,040 ¿Qué te recomiendo? Que no vayas tan rápido. 139 00:08:06,639 --> 00:08:07,019 ¿Por qué? 140 00:08:10,800 --> 00:08:11,120 Perdón. 141 00:08:12,500 --> 00:08:16,240 Porque podría haberse dado que, recuerda que debes de igualar a 0. 142 00:08:16,779 --> 00:08:20,360 Si al igualar a 0 te sale un número entre 0 y 1, que es el caso, 143 00:08:20,360 --> 00:08:22,519 tendríamos que ver si el valor es integral en varias 144 00:08:22,519 --> 00:08:25,339 entonces tenemos como es 3x menos x al cubo 145 00:08:25,339 --> 00:08:25,939 igual a 0 146 00:08:25,939 --> 00:08:28,660 como he integrado 3 y todos son x 147 00:08:28,660 --> 00:08:30,920 lo que hacíamos era sacar un factor común 148 00:08:30,920 --> 00:08:32,299 el grado más pequeño que es x 149 00:08:32,299 --> 00:08:34,379 que me quedaría x por 150 00:08:34,379 --> 00:08:36,799 y ahora 3, la x se va 151 00:08:36,799 --> 00:08:38,860 y el x al cubo pasa a ser x cuadrado 152 00:08:38,860 --> 00:08:41,120 la multiplicación igual a 0 153 00:08:41,120 --> 00:08:43,100 que significa que o la x es 0 154 00:08:43,100 --> 00:08:44,279 que ya tengo una solución aquí 155 00:08:44,279 --> 00:08:49,519 o que 3 menos x al cuadrado 156 00:08:49,519 --> 00:08:50,259 es 0 157 00:08:50,259 --> 00:08:53,019 La x igual a cero no me molesta 158 00:08:53,019 --> 00:08:54,340 Porque es uno de los extremos 159 00:08:54,340 --> 00:08:55,259 No está entre cero y uno 160 00:08:55,259 --> 00:08:56,460 Que sea el extremo no me molesta 161 00:08:56,460 --> 00:08:59,840 Te dejo para ti que hagas 3 menos x cuadrado igual a cero 162 00:08:59,840 --> 00:09:01,820 Podría hacerlo por abc 163 00:09:01,820 --> 00:09:03,220 Pero hemos enseñado como hacerlo 164 00:09:03,220 --> 00:09:05,480 Si no tienes la x sin grado 165 00:09:05,480 --> 00:09:06,559 Que es lo más fácil 166 00:09:06,559 --> 00:09:07,620 Que es como una de primer grado 167 00:09:07,620 --> 00:09:09,919 Y hace afirmar el más menos raíz 168 00:09:09,919 --> 00:09:12,360 Si lo haces va a ver que 169 00:09:12,360 --> 00:09:14,240 Los dos números que te salen 170 00:09:14,240 --> 00:09:15,639 No están entre cero y uno 171 00:09:15,639 --> 00:09:17,179 Uno va a salir en negativo 172 00:09:17,179 --> 00:09:19,720 Y otro va a salir 1,20 y tanto 173 00:09:19,720 --> 00:09:21,759 me parece que era, es decir, que no está entre 0 y 1 174 00:09:21,759 --> 00:09:23,759 por lo tanto, no hubiese hecho falta 175 00:09:23,759 --> 00:09:24,639 hacerlo en este caso 176 00:09:24,639 --> 00:09:27,919 pero no te arregles 177 00:09:27,919 --> 00:09:29,960 si vas mal de tiempo 178 00:09:29,960 --> 00:09:31,100 vas a piñón fijo 179 00:09:31,100 --> 00:09:33,039 pero si no vas mal de tiempo 180 00:09:33,039 --> 00:09:35,990 y asegúrate 181 00:09:35,990 --> 00:09:40,549 que no pasa nada 182 00:09:40,549 --> 00:09:41,509 siguiente 183 00:09:41,509 --> 00:09:48,090 siguiente 184 00:09:48,090 --> 00:09:49,529 es esta 185 00:09:49,529 --> 00:09:52,909 sean las funciones f de x es igual 186 00:09:52,909 --> 00:09:54,490 a x cuadrado más x más b 187 00:09:54,490 --> 00:10:00,049 y g de x es menos x cuadrado más c. Determínese a, b y c sabiendo que las gráficas de las funciones se 188 00:10:00,049 --> 00:10:05,110 encuentran en estos puntos. Que se encuentren en estos puntos, el menos 2, menos 3 y el 1, 0, recuerda 189 00:10:05,110 --> 00:10:10,070 que el primero refiere a la x y el segundo la y y siempre el primero es la x y el segundo la y son 190 00:10:10,070 --> 00:10:16,809 coordenadas, significa que en las dos funciones cuando la x vale menos 2 la y vale menos 3 y que 191 00:10:16,809 --> 00:10:22,250 en las dos funciones cuando la x vale 1 la y vale 0 y basándonos en eso vamos a resolver esto y 192 00:10:22,250 --> 00:10:28,970 vamos a sacar el a, b y c. Ya te digo antemano que es complicado que esto pase. Es decir, que un erdio 193 00:10:28,970 --> 00:10:34,289 de estos te salga. Puede salir, sí, pero es raro. Entonces, lo típico, que si tienes que dejar algo 194 00:10:34,289 --> 00:10:40,029 sin b, esto. Pero no es muy complicado. Es decir, lo único que tienes que hacer, empezamos por la f, por ejemplo, 195 00:10:40,970 --> 00:10:48,629 y empezamos con el primer punto, con el verde. Entonces, f de menos 2. Y después, f de menos 2 en la x es 196 00:10:48,629 --> 00:11:01,789 Entonces, menos 2 al cuadrado más a, porque el a es un número, es una letra que va a ser un número, no puedes cambiarlo. 197 00:11:01,909 --> 00:11:05,809 Lo que tienes que cambiar es la x, por menos 2 más b. 198 00:11:06,210 --> 00:11:10,610 Y esto tiene que ser igual a, en nuestro caso dice que es menos 3 más menos 3. 199 00:11:14,279 --> 00:11:18,279 Por dejarlo un poquito más bonito, sería menos 2 al cuadrado es 4. 200 00:11:18,820 --> 00:11:27,440 A por menos 2, yo a mí me gusta poner el número delante, sería menos 2a y más b. 201 00:11:27,820 --> 00:11:29,980 Y esto va a ser igual a menos 3. 202 00:11:31,220 --> 00:11:33,440 En principio lo dejo así, después lo arreglaré. 203 00:11:34,240 --> 00:11:35,600 Tengo que hacer lo mismo con el otro. 204 00:11:35,700 --> 00:11:50,980 Y el otro es que f de 1, que en nuestro caso sería 1 al cuadrado, más a por 1, más b. 205 00:11:51,820 --> 00:11:54,000 Esto tiene que ser igual a 0. 206 00:11:54,799 --> 00:12:00,879 Haciendo lo mismo que antes, sería 1 más a por 1 es a, más b es igual a 0. 207 00:12:01,980 --> 00:12:07,320 ¿Qué ocurre? Que nos acaba de salir un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 208 00:12:09,009 --> 00:12:12,070 Lo voy a hacer por reducción porque estaba a huevo para hacerlo por reducción. 209 00:12:12,970 --> 00:12:16,529 Entonces, para hacerlo por reducción, lo primero que tenía que hacer era ordenarlo. 210 00:12:16,710 --> 00:12:20,269 Ordenarlo es que todos los números con letra a un lado, todos los números sin letra al otro. 211 00:12:20,269 --> 00:12:22,549 Este 4 está sumando 212 00:12:22,549 --> 00:12:23,350 ¿Sabes que está sumando? 213 00:12:23,389 --> 00:12:25,610 Porque se mira el signo de antes, no el de después 214 00:12:25,610 --> 00:12:28,970 El menos 2A significa que al 4 le restan menos 2A 215 00:12:28,970 --> 00:12:31,210 No que el 4 resta, sino que a él le resta 216 00:12:31,210 --> 00:12:32,490 Él tiene signo positivo 217 00:12:32,490 --> 00:12:34,470 Se entiende que está sumando 218 00:12:34,470 --> 00:12:36,629 Entonces nos quedaría 219 00:12:36,629 --> 00:12:40,929 A ver si cabe aquí 220 00:12:40,929 --> 00:12:43,879 Y no tengo que hacer nada 221 00:12:43,879 --> 00:12:47,779 Sería menos 2A más B 222 00:12:47,779 --> 00:12:49,960 Es igual a menos 3 menos 4 223 00:12:49,960 --> 00:12:53,539 Pero menos 3 menos 4 es menos 7 224 00:12:53,539 --> 00:12:56,720 Con el otro hago exactamente lo mismo 225 00:12:56,720 --> 00:12:58,360 Sería 226 00:12:58,360 --> 00:13:00,759 Este 1 está sumando 227 00:13:00,759 --> 00:13:01,779 Pasaría restando 228 00:13:01,779 --> 00:13:02,399 Me quedará 229 00:13:02,399 --> 00:13:06,000 A más B 230 00:13:06,000 --> 00:13:08,440 Es igual a 0 menos 1 231 00:13:08,440 --> 00:13:09,299 Que sería menos 1 232 00:13:09,299 --> 00:13:12,320 Bien, tal como está puesto 233 00:13:12,320 --> 00:13:16,220 Este sistema de dos pasiones con dos incógnitas 234 00:13:16,220 --> 00:13:18,399 Está perfecto para hacerlo por reducción 235 00:13:18,399 --> 00:13:19,440 Escogiendo la B 236 00:13:19,440 --> 00:13:22,340 ¿Por qué? Porque la B ya lleva el mismo número 237 00:13:22,340 --> 00:13:23,360 Que es el 1 238 00:13:23,360 --> 00:13:26,399 ¿Qué tengo que hacer? Cambiar el signo de una de las dos 239 00:13:26,399 --> 00:13:29,059 ¿Cuál cambio de signo? La que te dé la real gana 240 00:13:29,059 --> 00:13:30,720 Porque necesitaba que la letra 241 00:13:30,720 --> 00:13:32,960 Tuviese el mismo número con los signos cambiados 242 00:13:32,960 --> 00:13:34,539 Como la B 243 00:13:34,539 --> 00:13:36,879 Tiene el mismo número que es el 1 pero tiene el mismo signo 244 00:13:36,879 --> 00:13:38,220 Necesito que los signos estén cambiados 245 00:13:38,220 --> 00:13:39,740 ¿Cuál cambio de signo? La que tú quieras 246 00:13:39,740 --> 00:13:40,580 Voy a cambiarla de arriba 247 00:13:40,580 --> 00:13:43,740 Entonces el menos 2A pasa a ser 2A 248 00:13:43,740 --> 00:13:44,779 Positivo 249 00:13:44,779 --> 00:13:46,659 El más B pasa a ser menos B 250 00:13:46,659 --> 00:13:49,539 Y el 7 pasa a ser más 7 251 00:13:49,539 --> 00:13:52,779 La carta para el más 252 00:13:52,779 --> 00:13:54,500 Ahora recuerda 253 00:13:54,500 --> 00:13:57,059 Metíamos una línea 254 00:13:57,059 --> 00:14:01,750 Y ahora nos quedaría 255 00:14:01,750 --> 00:14:06,250 2A más A sería 3A 256 00:14:06,250 --> 00:14:08,190 B menos B 257 00:14:08,190 --> 00:14:10,289 Pues es 0, no se pone nada 258 00:14:10,289 --> 00:14:13,350 Y 7 menos 1 es 6 259 00:14:13,350 --> 00:14:14,710 Por lo tanto 260 00:14:14,710 --> 00:14:17,610 De aquí sacamos que la A 261 00:14:17,610 --> 00:14:21,269 Sería 6 dividido entre 3 262 00:14:21,269 --> 00:14:22,330 Se hace 2 263 00:14:22,330 --> 00:14:24,309 Ya tengo la primera 264 00:14:24,309 --> 00:14:27,570 ¿Cómo salgo la siguiente? 265 00:14:28,710 --> 00:14:31,529 Muy simple, cojo una de las dos 266 00:14:31,529 --> 00:14:35,230 O esta, o esta, la que te dé la gana 267 00:14:35,230 --> 00:14:39,190 Escoja la que escoja, no importa, va a salir lo mismo 268 00:14:39,190 --> 00:14:43,110 Voy a coger la de abajo porque sé que me van a salir las cosas más simples 269 00:14:43,110 --> 00:14:46,529 Y ahora lo que se hacía era 270 00:14:46,529 --> 00:14:50,330 Como ya he dicho que la A vale 2 271 00:14:50,330 --> 00:14:57,190 lo que voy a hacer ahora es cambiar el a por el 2 272 00:14:57,190 --> 00:15:00,289 y con eso sustituiré y conseguiré el b 273 00:15:00,289 --> 00:15:06,029 me quedará 2 más b es igual a menos 1 274 00:15:06,029 --> 00:15:09,049 por lo tanto el 2 que está sumando 275 00:15:09,049 --> 00:15:11,509 dejaría que el b sería menos 1 menos 2 276 00:15:11,509 --> 00:15:14,870 pero menos 1 menos 2 es menos 3 277 00:15:14,870 --> 00:15:18,409 ya he conseguido el a y el b 278 00:15:19,370 --> 00:15:22,549 De forma muy similar consigo el C. 279 00:15:22,769 --> 00:15:25,149 Además que el C lo voy a conseguir automáticamente. 280 00:15:26,649 --> 00:15:28,450 Vamos a ver cómo se conseguiría. 281 00:15:29,789 --> 00:15:38,529 Hago lo mismo con el G, pero como solo necesito una letra, solo me va a hacer falta uno de los dos puntos. 282 00:15:39,490 --> 00:15:43,929 Es más, sí, yo lo haría con los dos puntos, pero el segundo para asegurarme. 283 00:15:44,929 --> 00:15:48,190 Voy a hacer el complicado que es el primero, que es G de menos 2. 284 00:15:49,350 --> 00:15:54,909 Hago g menos 2, que sería menos, atención, menos 2 al cuadrado. 285 00:15:55,070 --> 00:15:56,429 Cuidado aquí con los signos, ¿eh? 286 00:15:57,269 --> 00:16:00,230 Por eso siempre digo, cuando la x entre paréntesis. 287 00:16:01,289 --> 00:16:03,289 Y si hay signo, entre paréntesis. 288 00:16:04,049 --> 00:16:07,070 Más c. Esto tiene que ser igual a menos 3. 289 00:16:08,070 --> 00:16:10,809 Pero menos 2 al cuadrado es 4. 290 00:16:10,809 --> 00:16:14,250 Pero como tiene un signo menos antes del paréntesis, se convierte otra vez en menos 4. 291 00:16:14,250 --> 00:16:23,129 menos 4 más c 292 00:16:23,129 --> 00:16:24,789 tiene que ser igual a 293 00:16:24,789 --> 00:16:25,970 menos 3 294 00:16:25,970 --> 00:16:27,529 de aquí 295 00:16:27,529 --> 00:16:30,610 el 4 que está restando pasaría a restar 296 00:16:30,610 --> 00:16:31,250 sumando 297 00:16:31,250 --> 00:16:34,210 o sea se te da 1 298 00:16:34,210 --> 00:16:36,610 ya hemos sacado que la c 299 00:16:36,610 --> 00:16:41,049 la c vale 1 300 00:16:41,049 --> 00:16:43,129 hubiese salido 301 00:16:43,129 --> 00:16:44,549 lo mismo con el otro 302 00:16:44,549 --> 00:16:45,990 pues tiene que salir lo mismo 303 00:16:45,990 --> 00:16:47,990 porque si no sale lo mismo le hemos liado 304 00:16:47,990 --> 00:16:49,769 vamos a comprobarlo de todas maneras 305 00:16:50,769 --> 00:16:53,190 No habría que hacerlo, ¿eh? No habría que hacerlo. 306 00:16:54,250 --> 00:16:58,500 G de 1. Vamos a ver. 307 00:16:58,620 --> 00:17:01,159 Sobre todo porque si no sale lo mismo, se montará de dios. 308 00:17:01,279 --> 00:17:03,519 Es decir, no se puede hacer. Habría un fallo. 309 00:17:04,400 --> 00:17:10,849 Sería menos 1 al cuadrado más 6. 310 00:17:11,009 --> 00:17:12,789 Y esto tendría que salir igual a 0. 311 00:17:14,690 --> 00:17:17,309 Entonces, menos 1 al cuadrado es 1. 312 00:17:17,309 --> 00:17:20,569 Por lo tanto, con un menos que tiene antes, se convierte en menos 1. 313 00:17:20,569 --> 00:17:22,569 más C 314 00:17:22,569 --> 00:17:24,630 es igual a cero. 315 00:17:26,680 --> 00:17:28,259 Pues sí, no ha habido ningún problema. 316 00:17:28,559 --> 00:17:30,480 Como os dije, no tenía que haber ningún problema 317 00:17:30,480 --> 00:17:31,279 porque si no, la hemos ido. 318 00:17:32,039 --> 00:17:34,339 Yo lo hubiese hecho, pues yo lo hubiese hecho por si acaso. 319 00:17:35,220 --> 00:17:36,660 Pero solamente si me sobra tiempo. 320 00:17:36,759 --> 00:17:37,880 Esto último, por seguridad. 321 00:17:38,319 --> 00:17:39,619 Por seguridad, no por otra cosa. 322 00:17:40,200 --> 00:17:41,859 ¿Qué pasa si aquí sale una cosa distinta? 323 00:17:42,180 --> 00:17:43,480 Reviso todas las cuentas. 324 00:17:44,619 --> 00:17:46,000 Si al revisar todas las cuentas 325 00:17:46,000 --> 00:17:47,900 me siguen saliendo datos distintos, 326 00:17:48,799 --> 00:17:49,359 conclusión, 327 00:17:49,359 --> 00:17:52,119 los datos están mal, no se puede hacer 328 00:17:52,119 --> 00:17:53,460 algo incorrecto, lo que sea 329 00:17:53,460 --> 00:17:56,400 en mayor preguntaría, he hecho esto y me sale esto 330 00:17:56,400 --> 00:17:57,779 pero la conclusión sería esta 331 00:17:57,779 --> 00:18:00,480 por lo tanto ya hemos llegado a la conclusión 332 00:18:00,480 --> 00:18:01,640 de que la a es 2 333 00:18:01,640 --> 00:18:04,259 la a es 2 334 00:18:04,259 --> 00:18:06,400 el b es menos 3 335 00:18:06,400 --> 00:18:07,900 así que esto será menos 3 336 00:18:07,900 --> 00:18:10,200 y que la c es 1 337 00:18:10,200 --> 00:18:11,660 así que esto es 1 338 00:18:11,660 --> 00:18:14,900 allí tenemos la f de x y la g de x 339 00:18:14,900 --> 00:18:20,619 Calcúrese el área de la región limitada por la gráfica f de x y g de x 340 00:18:20,619 --> 00:18:21,359 Muy bien 341 00:18:21,359 --> 00:18:23,299 ¿Qué tenemos que hacer? 342 00:18:24,880 --> 00:18:26,960 Tenemos que hacer la integral 343 00:18:26,960 --> 00:18:28,660 ¿Dónde está el cachondeo? 344 00:18:28,920 --> 00:18:30,920 Que ya nos han dicho quiénes son los puntos 345 00:18:30,920 --> 00:18:33,619 Los puntos son el menos 2, siempre son la x 346 00:18:33,619 --> 00:18:38,400 Siempre son las x, corresponden a las x 347 00:18:38,400 --> 00:18:40,759 El menos 2 y el 1 348 00:18:40,759 --> 00:18:42,440 Él ya te ha hecho esa parte 349 00:18:42,440 --> 00:18:44,519 No tienes que hacer la igualación 350 00:18:44,519 --> 00:18:48,960 Te lo has hecho antes. Si no te das cuenta, no pasa nada. Lo haces y te van a salir esos puntos. 351 00:18:50,819 --> 00:18:59,500 Entonces, saldrá. Tenemos que hacer, recuerda, la integral de fx menos gx diferencial de x. 352 00:19:00,700 --> 00:19:04,920 ¿En qué orden? No importa. Recuerda que si te sale negativo, después lo pones en positivo. 353 00:19:05,619 --> 00:19:09,779 ¿Quiénes son los puntos? Entre menos 2 y 1. Recuerda que son las x. 354 00:19:09,779 --> 00:19:13,339 Tienes que coger las x que te han dado 355 00:19:13,339 --> 00:19:14,220 Está ahí 356 00:19:14,220 --> 00:19:17,950 Que no te gusta 357 00:19:17,950 --> 00:19:20,829 Haces lo de antes y vas a volver a sacar el menos 2 y el 1 358 00:19:20,829 --> 00:19:21,950 Pero es perder tiempo 359 00:19:21,950 --> 00:19:23,369 Si te das cuenta de esto vas más rápido 360 00:19:23,369 --> 00:19:26,650 Entonces tenemos que hacerlo entre el menos 2 361 00:19:26,650 --> 00:19:31,440 Y el 1 362 00:19:31,440 --> 00:19:37,039 Vale, f de x menos g de x 363 00:19:37,039 --> 00:19:38,839 Vamos a ponerlo aquí aparte 364 00:19:38,839 --> 00:19:40,940 Y vamos a ver que es 365 00:19:40,940 --> 00:19:43,000 La f de x 366 00:19:43,000 --> 00:19:44,920 Ya con los cambios hechos 367 00:19:44,920 --> 00:19:46,720 Es esta de aquí 368 00:19:46,720 --> 00:19:53,569 y la g de x es esta de aquí. 369 00:19:57,750 --> 00:20:00,130 Como siempre, el primer paréntesis se quita sin problemas. 370 00:20:00,670 --> 00:20:02,470 Como hay un menos, este menos se quita, 371 00:20:02,630 --> 00:20:04,970 pero en el segundo paréntesis tengo que cambiar todos los signos. 372 00:20:05,730 --> 00:20:08,650 Ese menos pasaría a ser más y este más pasaría a ser menos. 373 00:20:09,549 --> 00:20:13,829 A continuación, voy sumando o restando por grados. 374 00:20:13,829 --> 00:20:19,730 Un x cuadrado más x cuadrado serían 2x cuadrado. 375 00:20:22,490 --> 00:20:26,630 La x sin grado, solo hay uno, el 2x, pues, o más 2x. 376 00:20:27,890 --> 00:20:31,250 Y lo último que me falta son los números que van sin letra. 377 00:20:31,869 --> 00:20:35,670 Los números que van sin letra es el menos 3 y el menos 1. 378 00:20:35,950 --> 00:20:38,230 Esto es el menos 4. Algo como esto ya hemos hecho antes. 379 00:20:39,190 --> 00:20:42,950 Por lo tanto, la integral que nos están pidiendo que hagamos es esta. 380 00:20:46,759 --> 00:20:47,200 Bien. 381 00:20:48,339 --> 00:20:52,039 Mismo de antes, no tenemos que hacer nada ya de búsqueda. 382 00:20:52,140 --> 00:20:54,740 Normalmente tenemos que coger esto, igualarlo a 0 y resolverlo. 383 00:20:54,740 --> 00:21:02,839 Pero es que te van a salir el menos 2 y el 1. Punto. No te compliques. Te lo han dado ya hecho todo. Está todo hecho. 384 00:21:03,720 --> 00:21:14,500 Entonces, empezamos. De 2x al cuadrado, pues ya saben, 2x elevado a 3 dividido entre 3. 385 00:21:14,500 --> 00:21:26,319 más 2x, pues sería 2x elevado a 2, dividido entre 2. 386 00:21:26,500 --> 00:21:30,980 Y en este caso, como veo que un 2 multiplicando y un 2 dividiendo, pues fuera uno con el otro. 387 00:21:31,680 --> 00:21:34,400 En el otro no, porque 2 entre 3 me sale un mogollón de decimales. 388 00:21:35,119 --> 00:21:38,779 Y me queda menos 4, que es menos 4x. 389 00:21:38,779 --> 00:21:43,500 Y esto, ¿qué hago? 390 00:21:47,720 --> 00:21:57,920 Menos 4x, que sería entre 1 y menos 2. 391 00:22:00,259 --> 00:22:01,839 Vamos a ver lo que saldría. 392 00:22:03,869 --> 00:22:04,390 Empezamos. 393 00:22:06,460 --> 00:22:12,400 En el 1, sustituyo la x por el 1. 394 00:22:12,759 --> 00:22:15,140 Voy a ir poniendo los puntos para no tener problemas. 395 00:22:15,779 --> 00:22:20,819 2 por 1 al cubo partido entre 3, más 1 al cuadrado, más 4 por 1. 396 00:22:22,460 --> 00:22:25,819 Menos, y ahora lo mismo con el menos 2. 397 00:22:25,819 --> 00:22:28,440 Pero al ser negativo voy a poner paréntesis a piñón fijo. 398 00:22:28,440 --> 00:22:46,339 2 por menos 2 elevado a 3, más, en vez de x sería menos 2 elevado al cuadrado, más 4 por menos 2. 399 00:22:47,220 --> 00:22:48,500 Paréntesis nunca sobra. 400 00:22:49,940 --> 00:22:52,119 Ahora, empecemos a ver cómo se queda esto. 401 00:22:53,460 --> 00:23:00,680 El primero, 1 elevado a 3 es 1, por 2 es 2. 402 00:23:00,839 --> 00:23:04,319 Y 2 entre 3 son 0,67 redondeando. 403 00:23:05,200 --> 00:23:07,299 Más 1 al cuadrado, que es 1. 404 00:23:08,000 --> 00:23:10,000 Menos 4 por 1, que es 4. 405 00:23:10,140 --> 00:23:10,900 Ya tengo el primero. 406 00:23:12,200 --> 00:23:13,519 Menos, vamos por el segundo. 407 00:23:14,599 --> 00:23:18,019 Menos 2 elevado a 3, menos 2 elevado a 3 es menos 8. 408 00:23:18,799 --> 00:23:20,799 8 por 2, menos 16. 409 00:23:20,799 --> 00:23:26,980 Menos 16 dividido entre 3 me va a salir menos 5,33 redondeando. 410 00:23:26,980 --> 00:23:32,160 Más menos 2 al cuadrado, menos 2 al cuadrado es más 4 411 00:23:32,160 --> 00:23:37,140 Y menos 4 por menos 2, menos por menos más, 4 por 2, 8 412 00:23:37,140 --> 00:23:43,289 Ahora, el primero, vamos a ver lo que sale primero 413 00:23:43,289 --> 00:23:50,089 0.67 más 1 menos 4 nos da menos 2,33 414 00:23:50,089 --> 00:23:53,630 Pues menos 2,33 415 00:23:53,630 --> 00:23:59,309 El siguiente, vamos a ver lo que nos sale el siguiente 416 00:23:59,309 --> 00:24:05,210 Menos 5.33 más 4 más 8 me sale 6,67 417 00:24:05,210 --> 00:24:09,049 Por aquí sale 6,67 418 00:24:09,049 --> 00:24:17,799 Quitamos paréntesis, el primer paréntesis se quita sin problema, como siempre 419 00:24:17,799 --> 00:24:20,059 Y el segundo como tiene un menos, el menos se olvida 420 00:24:20,059 --> 00:24:23,799 Pero el de dentro cambia el signo, como era positivo, pasa a ser negativo 421 00:24:23,799 --> 00:24:26,579 Y eso nos va a decir si tenemos que sumar o restar 422 00:24:26,579 --> 00:24:31,599 Menos 2.33 menos 6.67 423 00:24:31,599 --> 00:24:34,759 Nota un total de menos 9 424 00:24:34,759 --> 00:24:39,259 Pero recuerda que nos están pidiendo el área de la región 425 00:24:39,259 --> 00:24:43,420 Y el área de la región nunca puede ser negativa 426 00:24:43,420 --> 00:24:49,140 Por lo tanto, el área de la región va a ser igual a 9 en positivo 427 00:24:49,140 --> 00:24:53,740 Y con esto hemos conseguido resolver el ejercicio 428 00:24:53,740 --> 00:24:57,799 Si te das cuenta, es casi siempre lo mismo 429 00:24:57,799 --> 00:24:59,160 Son el sota, caballo y rey 430 00:24:59,160 --> 00:25:00,940 No se complica mucho la vida 431 00:25:00,940 --> 00:25:03,099 quitando uno que había un logaritmo por ahí 432 00:25:03,099 --> 00:25:04,920 y tampoco quería saberse los logaritmos 433 00:25:04,920 --> 00:25:07,000 no está siendo muy complicado 434 00:25:07,000 --> 00:25:09,259 vale, siguiente 435 00:25:09,259 --> 00:25:10,259 a ver si hay un siguiente 436 00:25:10,259 --> 00:25:13,559 no, no, si hay un siguiente, no lo podemos librar tan fácil 437 00:25:13,559 --> 00:25:16,359 vale 438 00:25:16,359 --> 00:25:19,240 si f de x es igual a x al cubo 439 00:25:19,240 --> 00:25:20,140 menos 4x 440 00:25:20,140 --> 00:25:22,279 al cubo de la área de plano 441 00:25:22,279 --> 00:25:24,720 área de recinto plano 442 00:25:24,720 --> 00:25:27,140 es decir, ya me están diciendo que tengo que hacer una integral 443 00:25:27,140 --> 00:25:27,740 definida 444 00:25:27,740 --> 00:25:30,819 limitado por la curva y el eje 445 00:25:30,819 --> 00:25:31,559 o x 446 00:25:31,559 --> 00:25:38,359 ¿Qué significa? Que tengo que empezar viendo dónde tengo que ir 447 00:25:38,359 --> 00:25:42,000 Tengo que sacar el igual a 0, tengo que ver dónde 448 00:25:42,000 --> 00:25:45,559 Mismo rollo, son todos con x 449 00:25:45,559 --> 00:25:51,000 Bueno, saco factor común x, sería x por el x al cubo se convierte en x al cuadrado 450 00:25:51,000 --> 00:25:55,740 Y el menos 4x se queda en menos 4, esto tiene que ser igual a 0 451 00:25:55,740 --> 00:26:00,359 Y ahora, lo de siempre, lo sustituyo en 2 452 00:26:00,359 --> 00:26:03,160 Por un lado, la x es igual a 0, que es el primero 453 00:26:03,160 --> 00:26:30,380 Ya de aquí ya tengo un valor. Y del segundo tengo x al cuadrado menos 4 es igual a 0. De aquí tengo que resolverlo. Lo mismo, puedes hacerlo por a1, b0, c menos 4. 454 00:26:30,380 --> 00:26:38,119 Pero como ya te he dicho, si falta la x sin elevar a nada, lo mejor es jugar como si fuese una del primer grado. 455 00:26:38,960 --> 00:26:44,839 Entonces, el x al cuadrado, el 4 que está restando, pasaría sumando. 456 00:26:46,160 --> 00:27:00,920 Y a continuación, el cuadrado se convierte en un más menos raíz cuadrada de 4. 457 00:27:00,920 --> 00:27:13,809 O sea, que nos queda 1 más menos 2. 458 00:27:14,210 --> 00:27:20,000 Es decir, que tenemos 3 valores. 459 00:27:20,319 --> 00:27:21,759 Ahora hay 3 valores. 460 00:27:21,940 --> 00:27:23,599 Esta es la complicación de este ejercicio. 461 00:27:24,440 --> 00:27:25,480 Que tengo 3 valores. 462 00:27:26,079 --> 00:27:30,779 El 0, el más 2 y el menos 2. 463 00:27:31,519 --> 00:27:32,460 ¿Qué significa eso? 464 00:27:33,119 --> 00:27:36,759 Que para hacer yo la integral, ya la integral no la puedo hacer como antes. 465 00:27:37,740 --> 00:27:40,599 La integral ya tengo que hacerla despacita. 466 00:27:41,220 --> 00:27:42,599 Muy despacito. 467 00:27:43,740 --> 00:27:46,299 Entonces ya es la integral. 468 00:27:47,200 --> 00:27:48,539 ¿Qué estás haciendo? 469 00:27:55,039 --> 00:27:59,700 Por un lado, empezaríamos desde lo de abajo, lo más pequeño que hay. 470 00:28:00,299 --> 00:28:02,640 El valor más pequeño es el menos 2. 471 00:28:03,519 --> 00:28:09,980 Hasta el mediano, entre 0, 2 y menos 2, el mediano es hasta el 0. 472 00:28:10,779 --> 00:28:12,400 ¿De quién? 473 00:28:12,619 --> 00:28:19,890 de x al cubo, menos 4x diferencial de x. 474 00:28:20,390 --> 00:28:31,380 Y le tengo que sumar la nueva integral, pero ahora, desde donde acabó la otra, 475 00:28:33,259 --> 00:28:35,859 que era 0, hasta el nuevo valor, que es el 2. 476 00:28:39,809 --> 00:28:42,170 Y recuerda que como lo hemos tenido de partir en 2, 477 00:28:42,170 --> 00:28:47,769 todo esto son valores absolutos, que cada uno hay que hacerlo por separado, 478 00:28:48,410 --> 00:28:51,490 y lo que me dé de cada uno, lo tengo que poner en positivo. 479 00:28:51,490 --> 00:28:53,269 Si me sale equitativo, es positivo. 480 00:28:56,589 --> 00:28:57,470 Vale, sigamos. 481 00:28:59,009 --> 00:28:59,930 Paramos otra vez. 482 00:29:00,289 --> 00:29:00,650 Pausar. 483 00:29:03,049 --> 00:29:04,529 Vamos a ver si esta vez no teja. 484 00:29:05,470 --> 00:29:07,690 Estábamos en que se tenía que separar en dos. 485 00:29:08,049 --> 00:29:08,150 ¿Vale? 486 00:29:08,930 --> 00:29:09,670 En dos. 487 00:29:10,250 --> 00:29:14,890 Y al separar en dos, lo único que tenía que poner es que tenía que hacer cada uno en valor absoluto. 488 00:29:16,609 --> 00:29:17,990 En valor absoluto. 489 00:29:20,920 --> 00:29:21,180 ¿De acuerdo? 490 00:29:21,700 --> 00:29:23,220 Cada uno en valor absoluto. 491 00:29:23,220 --> 00:29:23,660 En valor absoluto. 492 00:29:23,660 --> 00:29:27,339 Bien, vamos a hacer primero esto por separado. 493 00:29:30,059 --> 00:29:30,940 Vale, empecemos. 494 00:29:32,500 --> 00:29:40,440 Empecemos con entre menos 2 y 0. 495 00:29:44,529 --> 00:29:46,910 Vamos a hacer uno y después haremos el otro. 496 00:29:48,170 --> 00:29:51,509 Empecemos primero con el que es cada uno. 497 00:29:53,819 --> 00:29:58,359 Sería de x al cubo, la integral es x elevado a 4, 498 00:30:00,859 --> 00:30:01,980 dividido entre 4. 499 00:30:01,980 --> 00:30:12,099 Menos 4 por x, la integral de x es x al cuadrado dividido entre 2. 500 00:30:14,259 --> 00:30:23,400 Pero en este caso, como 4 entre 2 son 2, en vez de dejarlo así, dejándolo en fracción, lo dejo como 2. 501 00:30:25,099 --> 00:30:27,019 Lo mismo lo voy a hacer por una vez. 502 00:30:27,599 --> 00:30:29,940 De vez en cuando, 1 entre 4 es 0.25. 503 00:30:30,240 --> 00:30:31,940 Pues mira, voy a poner 0.25 y fuera. 504 00:30:31,940 --> 00:30:35,180 Como te das cuenta 505 00:30:35,180 --> 00:30:37,480 A veces pongo decimales 506 00:30:37,480 --> 00:30:38,779 A veces lo dejo en fracción 507 00:30:38,779 --> 00:30:41,140 Para que veas que tú eliges lo que te guste 508 00:30:41,140 --> 00:30:43,240 Que está todo bien, que la vida es maravillosa 509 00:30:43,240 --> 00:30:44,680 ¡Ey! Ya empezamos 510 00:30:44,680 --> 00:30:47,539 Control aquí 511 00:30:47,539 --> 00:30:49,980 Lo estamos haciendo de maravilla 512 00:30:49,980 --> 00:30:52,059 Siguiente 513 00:30:52,059 --> 00:30:53,980 Sería 514 00:30:53,980 --> 00:30:57,890 Un segundo que se me ha movido todo esto 515 00:30:57,890 --> 00:30:59,410 Ya está, sigan 516 00:30:59,410 --> 00:31:01,990 Entonces, empezamos 517 00:31:01,990 --> 00:31:03,230 Entre el cero 518 00:31:03,230 --> 00:31:18,779 y menos 2. Sería comenzar. El 0 va a ser maravilloso porque vamos a reventar todo a piño fijo. 519 00:31:19,460 --> 00:31:33,660 Eso ya lo has visto en todo y aquí va a ser igual. Sería 0, cambio. Esto sería por 0 elevado a 4, 520 00:31:33,660 --> 00:31:48,430 menos 2 por 0 al cuadrado, menos, y ahora sería el de abajo, que sería menos 2, que al ser negativo voy a poner paréntesis 521 00:31:48,430 --> 00:32:04,279 porque si no puede ser un follón, menos 2, que el primero es elevado a 4, y el otro sería menos 2 por menos 2, elevado a 2. 522 00:32:04,279 --> 00:32:12,759 Bien, el primero, 0 a la 25 por 0 elevado a 4 523 00:32:12,759 --> 00:32:15,539 0 elevado a 4 es 0, por 0 a la 25 es 0 524 00:32:15,539 --> 00:32:18,259 0 al cuadrado es 0, por 2 es 0 525 00:32:18,259 --> 00:32:22,480 Y 0 menos 0 es 0, así que todo esto es 0 526 00:32:22,480 --> 00:32:26,059 Pero es que 0 menos lo que sea va a ser menos lo que sea 527 00:32:26,059 --> 00:32:27,200 Pues vamos para ello 528 00:32:27,200 --> 00:32:31,720 Aquí, menos 2 elevado a 4 529 00:32:31,720 --> 00:32:36,539 Menos 2 elevado a 4 son 16 positivo 530 00:32:36,539 --> 00:32:41,359 16 por 0.25 nos da que todo esto es 4 531 00:32:41,359 --> 00:32:49,819 Menos 2 elevado a 2 es 4 positivo 532 00:32:49,819 --> 00:32:53,000 Y 4 por menos 2 sería menos 8 533 00:32:53,000 --> 00:32:57,180 Y 4 menos 8 es menos 4 534 00:32:57,180 --> 00:32:59,519 Y ahora al quitar el paréntesis 535 00:32:59,519 --> 00:33:01,680 Menos por el corchete 536 00:33:01,680 --> 00:33:04,319 Menos con menos se convierte en más 537 00:33:04,319 --> 00:33:06,559 Así que ya tengo el primero 538 00:33:06,559 --> 00:33:07,920 El primero es 4 539 00:33:07,920 --> 00:33:09,599 Para ser positivo no tengo ni que pensarlo 540 00:33:09,599 --> 00:33:10,240 Pongo el 4 541 00:33:10,240 --> 00:33:13,400 Ahora tengo que hacer exactamente lo mismo 542 00:33:13,400 --> 00:33:14,140 Pero ahora 543 00:33:14,140 --> 00:33:17,859 Desde el 0 hasta el 2 544 00:33:17,859 --> 00:33:19,559 Pues vamos 545 00:33:19,559 --> 00:33:20,579 Desde el 0 546 00:33:20,579 --> 00:33:22,779 Hasta el 2 547 00:33:22,779 --> 00:33:26,059 Y tenemos que hacer el mismo rollo 548 00:33:26,059 --> 00:33:27,359 Mismo rollo 549 00:33:27,359 --> 00:33:27,859 Pues vamos 550 00:33:27,859 --> 00:33:31,299 Empezamos 551 00:33:31,299 --> 00:33:38,170 Empezamos por arriba 552 00:33:38,170 --> 00:33:39,009 Sería 553 00:33:39,009 --> 00:33:43,069 Por 2 elevado a 4 554 00:33:43,069 --> 00:33:44,250 Y este x 555 00:33:44,250 --> 00:33:48,539 por 2 elevado a 2 556 00:33:48,539 --> 00:33:50,180 menos 557 00:33:50,180 --> 00:33:52,019 mismo rollo 558 00:33:52,019 --> 00:33:52,779 con el de abajo 559 00:33:52,779 --> 00:33:58,309 pero en este caso son otra vez el 0 560 00:33:58,309 --> 00:34:00,150 lo cual el 0 va a hacer que sea maravilloso 561 00:34:00,150 --> 00:34:02,069 es más, las cuentas, si te das cuenta 562 00:34:02,069 --> 00:34:04,690 van a ser casi idénticas, no va a haber mucha diferencia 563 00:34:04,690 --> 00:34:06,890 empezamos por aquí 564 00:34:06,890 --> 00:34:08,309 0 al cuadrado, 0 565 00:34:08,309 --> 00:34:10,269 0 por menos 2, 0 566 00:34:10,269 --> 00:34:12,690 0 elevado a 4, 0 por 0, 25 567 00:34:12,690 --> 00:34:14,269 0 y 0 menos 0 568 00:34:14,269 --> 00:34:16,530 todo esto es 0 569 00:34:16,530 --> 00:34:18,230 pero si restamos 0 570 00:34:18,230 --> 00:34:19,989 nos queda lo que hay antes. 571 00:34:21,940 --> 00:34:23,639 2 elevado a 4, pues lo mismo 572 00:34:23,639 --> 00:34:25,559 de antes, 2 elevado a 4 era 16. 573 00:34:26,380 --> 00:34:26,860 16 574 00:34:26,860 --> 00:34:29,860 por punto 25 nos daba 4. 575 00:34:34,289 --> 00:34:35,389 2 elevado a 4, 576 00:34:35,389 --> 00:34:37,150 4 por menos 2, 577 00:34:37,510 --> 00:34:38,750 menos 8. 578 00:34:40,030 --> 00:34:41,869 Lo que te decía, las mismas cuentas. 579 00:34:42,690 --> 00:34:43,530 Así que esto nos deja 580 00:34:43,530 --> 00:34:45,170 al final un total de menos 4. 581 00:34:45,750 --> 00:34:47,110 Pero como hay que cogerlo 582 00:34:47,110 --> 00:34:49,630 en valor absoluto, 4 positivo. 583 00:34:50,570 --> 00:34:51,550 Y ahora por fin nos vamos 584 00:34:51,550 --> 00:34:53,170 arriba, 4 más 4 es 585 00:34:53,170 --> 00:34:55,769 8. Así que 586 00:34:55,769 --> 00:34:57,449 lo que nos estaban preguntando, que es 587 00:34:57,449 --> 00:34:59,570 el valor, el área de recinto plano 588 00:34:59,570 --> 00:35:03,289 el área de recinto plano 589 00:35:03,289 --> 00:35:04,670 es igual 590 00:35:04,670 --> 00:35:06,110 a 8. 591 00:35:07,070 --> 00:35:08,289 ¿Qué tienes que poner? ¿Algo más? 592 00:35:08,550 --> 00:35:10,429 8 unidades cuadradas. 593 00:35:10,650 --> 00:35:12,510 Y pones 8 unidades cuadradas. Como no hay 594 00:35:12,510 --> 00:35:14,789 centímetros de unidad, unidades 595 00:35:14,789 --> 00:35:16,070 cuadradas. 596 00:35:16,610 --> 00:35:18,010 ¿Y quieres ponerlo más bonito? 597 00:35:18,489 --> 00:35:21,960 U cuadrado. 598 00:35:23,059 --> 00:35:24,019 Pero yo es que no pondría nada. 599 00:35:24,320 --> 00:35:26,039 Yo pondría 8 y 600 00:35:26,039 --> 00:35:37,659 punto. Y como mucho, unidades cuadradas. ¿Lo ven? Esto es como lo habían hecho ellos, y puso el 601 00:35:37,659 --> 00:35:51,360 un cuadrado. Bueno, vamos por el siguiente. 66. Dada la función x cuadrado más 6x menos 8, se pide calcular 602 00:35:51,360 --> 00:35:58,219 el área limitada por esta gráfica y la resta y igual a x menos 2. Atención, recuerda que esto es otra 603 00:35:58,219 --> 00:36:04,639 función, que la hay como una g . Entonces, ¿qué tienes que hacer? Aquí hay que montarlo todo, 604 00:36:04,639 --> 00:36:15,440 todito, todo. Es decir, en este caso es la integral indefinida de f menos g , 605 00:36:15,440 --> 00:36:22,639 diferencial de x. Pero no sabemos dónde. Entonces, lo primero que tenemos que hacer es el f 606 00:36:22,639 --> 00:36:33,210 menos g de x. Eso es lo primero. Entonces aquí es donde hay que hacerlo todo. Todo, todito, todo. 607 00:36:33,449 --> 00:36:49,760 Pues empezamos. El f de x es esta. Es esta. Menos el g de x, que es x menos 2. Vale. 608 00:36:51,159 --> 00:36:58,300 Mismo rollo. El primer paréntesis se quita sin problema. Y el segundo paréntesis se quita el signo menos, 609 00:36:58,300 --> 00:37:05,139 pero cambio todos los signos de lo de dentro, lo que era positivo pasa a negativo y lo negativo a positivo, así que me queda esto. 610 00:37:06,119 --> 00:37:10,539 Pero tenemos que ajustarlo, reunificarlo por grado. 611 00:37:11,400 --> 00:37:19,659 Con x al cuadrado solamente hay uno, por lo tanto ese se queda igual, menos x al cuadrado. 612 00:37:19,659 --> 00:37:26,159 con x sin cuadrado tengo este más 6x aquí 613 00:37:26,159 --> 00:37:28,739 y este menos x aquí 614 00:37:28,739 --> 00:37:32,400 recuerda que si no lleva número es 1 o menos 1 en función de su signo 615 00:37:32,400 --> 00:37:33,659 si necesitas poner 1 ponlo 616 00:37:33,659 --> 00:37:36,840 más 6 menos 1 sería más 5x 617 00:37:36,840 --> 00:37:40,519 y por último me quedan los dos números que están sin letra 618 00:37:40,519 --> 00:37:43,320 que es menos 8 más 2 menos 8 más 2 es menos 6 619 00:37:43,320 --> 00:37:49,599 por lo tanto ya de entrada ya sé que la integral que tengo que hacer 620 00:37:49,599 --> 00:37:59,679 es esta de aquí, pero no sé desde dónde hasta dónde. Para eso tienes que venir aquí, volver a coger esa función, 621 00:37:59,940 --> 00:38:11,539 igualarla a 0 y resolverla. Para resolverla, ya sabes, es de segundo grado, donde a es menos 1, 622 00:38:11,539 --> 00:38:20,610 Recuerda que hay que cogerlo con su signo. b es 5 positivo y la c que sería menos 6. 623 00:38:22,940 --> 00:38:32,159 Formulita, pues x igual, línea de fracción. Empezaríamos por menos b. 624 00:38:32,760 --> 00:38:49,550 Si b es 5, menos b es menos 5. Ahora, más menos raíz cuadrada y sería b al cuadrado 5 al cuadrado 25 625 00:38:49,550 --> 00:39:00,039 5 menos 4 por a, que es menos 1, voy a poner entre paréntesis, por c, que es menos 6. 626 00:39:06,690 --> 00:39:08,409 Y lo de abajo lo hago automáticamente también. 627 00:39:12,269 --> 00:39:16,349 Y lo de abajo va a ser 2 por a, pero 2 por menos 1 es menos 2. 628 00:39:20,469 --> 00:39:25,809 Ahora, recuerda, como ya he hecho el b al cuadrado y el 2 por a, ya es empezar desde aquí. 629 00:39:26,630 --> 00:39:29,769 Tengo que hacer esta parte de aquí. 630 00:39:29,769 --> 00:39:41,130 menos 4 por menos 1 por menos 6, menos 4 por menos 1 por menos 6, me va a salir, lo haces con la calculadora y te va a salir menos 24. 631 00:39:41,530 --> 00:39:55,389 A continuación, ¿qué tengo que hacer? 25 menos 24, pero eso es 1, y la raíz de 1, la suma de la vida, es 1. 632 00:39:55,389 --> 00:40:01,889 Así que, final, lo que me queda es esto. 633 00:40:05,000 --> 00:40:07,219 Aquí las soluciones son las dos opciones. 634 00:40:07,940 --> 00:40:14,760 Primera, menos 5 más 1 dividido entre menos 2. 635 00:40:15,619 --> 00:40:22,059 Y por otro lado va a ser menos 5 menos 1 dividido entre menos 2. 636 00:40:23,300 --> 00:40:26,380 Menos 5 más 1 es menos 4. 637 00:40:26,380 --> 00:40:29,760 Menos 4 entre menos 2 es 2 positivo. 638 00:40:30,880 --> 00:40:33,420 Menos 5 menos 1 es menos 6. 639 00:40:33,579 --> 00:40:38,139 Menos 6 entre menos 2 es 3 positivo. 640 00:40:38,480 --> 00:40:41,059 Aquí tengo esto de aquí. 641 00:40:42,300 --> 00:40:47,519 Son los dos valores desde dónde hasta dónde tiene que ir mi integral. 642 00:40:48,340 --> 00:40:54,579 Por lo tanto, mi integral tiene que ir desde el 2 hasta el 3. 643 00:40:55,719 --> 00:40:58,260 Ya tengo todo el previo hecho. 644 00:40:58,260 --> 00:41:01,840 Ahora ya es solamente dedicarme a hacer esto. 645 00:41:02,840 --> 00:41:03,639 Empiezo. 646 00:41:04,659 --> 00:41:12,360 Sería menos x al cuadrado, pues la integral es x elevado a 3 dividido entre 3, 647 00:41:13,099 --> 00:41:22,860 más 5x, pues más 5x al cuadrado dividido entre 2, 648 00:41:24,679 --> 00:41:27,400 menos 6, y si es un número, llevo una x. 649 00:41:28,260 --> 00:41:37,059 Y esto es lo mismo, entre el 3 y el 2. 650 00:41:40,460 --> 00:41:44,940 Y ahora ya, a partir de aquí, es que es mecánico, no sé cómo seguir. 651 00:41:46,239 --> 00:41:47,539 No he estado atento, ¿eh? 652 00:41:48,119 --> 00:41:48,639 O atenta. 653 00:41:50,280 --> 00:41:50,719 Empezamos. 654 00:41:51,420 --> 00:41:55,820 Sustituimos, era el 3, pues menos 3, cuidado que sería así. 655 00:41:56,559 --> 00:41:58,099 Voy a poner entre paréntesis para que no haya follones. 656 00:41:58,099 --> 00:42:03,670 por 3 elevado al cuadrado 657 00:42:03,670 --> 00:42:05,090 menos 6 por 658 00:42:05,090 --> 00:42:09,329 tened cuidado al sustituir que no tengáis problemas con los signos 659 00:42:09,329 --> 00:42:12,610 menos, como veo que me va a dar problemas 660 00:42:12,610 --> 00:42:18,050 lo voy a poner aquí debajo 661 00:42:18,050 --> 00:42:20,130 y lo quito de aquí 662 00:42:20,130 --> 00:42:23,409 menos 663 00:42:23,409 --> 00:42:29,190 y ahora lo mismo pero con el 2 664 00:42:29,190 --> 00:42:32,150 vamos a hacer lo mismo pero con el 2 665 00:42:32,150 --> 00:42:35,369 pues lo mismo sería 2 elevado a 3 666 00:42:35,369 --> 00:42:38,030 Más 5 por 2 667 00:42:38,030 --> 00:42:43,429 Menos 6 por 2 668 00:42:43,429 --> 00:42:46,980 Empecemos a hacer cuentas 669 00:42:46,980 --> 00:42:48,539 A ver qué va a salir de todo este follón 670 00:42:48,539 --> 00:42:52,559 El primero 671 00:42:52,559 --> 00:42:55,340 Cuidado 672 00:42:55,340 --> 00:42:57,579 3 elevado a 3 es 27 673 00:42:57,579 --> 00:42:59,099 Pero como el signo menos está afuera 674 00:42:59,099 --> 00:42:59,800 No le afecta 675 00:42:59,800 --> 00:43:01,079 Sería menos 27 676 00:43:01,079 --> 00:43:03,760 Menos 27 entre 3 son menos 9 677 00:43:03,760 --> 00:43:06,360 El siguiente 678 00:43:06,360 --> 00:43:08,019 3 al cuadrado 679 00:43:08,019 --> 00:43:27,480 3 al cuadrado son 9, 9 por 5, 45, entre 2, 22,5, y menos 6 por 3 son menos 18, ya tengo el primero, menos, vamos por el segundo, 2 elevado a 3, eso son 8, pero como tiene el signo menos, sería menos 8, 680 00:43:27,480 --> 00:43:33,000 Dividido entre 3 saldría menos 2,67 redondeando 681 00:43:33,000 --> 00:43:36,980 El siguiente, 2 al cuadrado son 4 682 00:43:36,980 --> 00:43:38,519 4 por 5 son 20 683 00:43:38,519 --> 00:43:40,039 20 entre 2 son 10 684 00:43:40,039 --> 00:43:42,500 Y el último 685 00:43:42,500 --> 00:43:46,800 El último es menos 6 por 2 686 00:43:46,800 --> 00:43:48,900 Menos 12 687 00:43:48,900 --> 00:43:52,920 Vale 688 00:43:52,920 --> 00:43:54,980 Vamos a hacer la cuenta 689 00:43:54,980 --> 00:43:57,780 Ya esto es calculador a piñón fijo 690 00:43:57,780 --> 00:44:01,699 Menos 9 más 22.5 menos 18 691 00:44:01,699 --> 00:44:04,420 Me sale menos 4,5 692 00:44:04,420 --> 00:44:07,679 El otro 693 00:44:07,679 --> 00:44:11,480 Menos 2.67 más 10 menos 12 694 00:44:11,480 --> 00:44:15,920 Me sale menos 4,67 695 00:44:15,920 --> 00:44:22,179 Segunda fase, quito paréntesis 696 00:44:22,179 --> 00:44:23,159 Corchete en este caso 697 00:44:23,159 --> 00:44:24,860 El primer corchete se va sin problema 698 00:44:24,860 --> 00:44:27,400 Y el segundo corchete como hay un menos 699 00:44:27,400 --> 00:44:29,000 Se quita el menos pero cambia el signo 700 00:44:29,000 --> 00:44:33,599 Como es menos, menos con menos se convierte en más. 701 00:44:34,960 --> 00:44:44,219 Y ahora, menos 4,5 más 4,67 me da 0,17. 702 00:44:51,130 --> 00:45:00,469 Por lo tanto, si no me he equivocado en hacer las cuentas, el resultado es que el área delimitada por esto es de 0,17. 703 00:45:03,289 --> 00:45:03,590 ¿De acuerdo? 704 00:45:03,590 --> 00:45:06,250 Que no me sale lo mismo. 705 00:45:06,250 --> 00:45:08,110 Voy a ver si algo he hecho mal 706 00:45:08,110 --> 00:45:11,409 Menos x cuadrado más 5x menos 6 707 00:45:11,409 --> 00:45:18,500 No considero haber hecho nada mal 708 00:45:18,500 --> 00:45:20,639 Se dio entre 2 y 3 709 00:45:20,639 --> 00:45:22,760 A ver si me da entre 2 y 3 710 00:45:22,760 --> 00:45:24,400 Entre 2 y 3 711 00:45:24,400 --> 00:45:29,309 Entre 2 y 3 y saldría 712 00:45:29,309 --> 00:45:32,989 El primero es menos 3 elevado a 3 partido entre 3 713 00:45:32,989 --> 00:45:34,030 Eso no hay ningún problema 714 00:45:34,030 --> 00:45:37,369 El otro es 5 por 3 al cuadrado partido por 2 715 00:45:37,369 --> 00:45:38,530 Tampoco hay ningún problema 716 00:45:38,530 --> 00:45:41,130 y otro es menos 3, 6 por 3 717 00:45:41,130 --> 00:45:43,170 voy a volver a hacer cuentas por si acaso 718 00:45:43,170 --> 00:45:44,530 pero sería 719 00:45:44,530 --> 00:45:48,489 más 15 720 00:45:48,489 --> 00:45:50,230 45 dividido entre 2 721 00:45:50,230 --> 00:45:53,510 menos 4,5 722 00:45:53,510 --> 00:45:54,489 y el otro sería 723 00:45:54,489 --> 00:45:56,389 menos 8 dividido entre 3 724 00:45:56,389 --> 00:45:57,769 que es 2,67 725 00:45:57,769 --> 00:46:00,250 más 10 726 00:46:00,250 --> 00:46:01,389 menos 12 727 00:46:01,389 --> 00:46:03,070 vale 728 00:46:03,070 --> 00:46:05,809 está perfecto 729 00:46:05,809 --> 00:46:08,429 no lo había hecho mal, él lo había hecho mal antes 730 00:46:08,429 --> 00:46:11,530 Por lo tanto, el resultado son 0,17. 731 00:46:14,130 --> 00:46:19,670 Bien, entonces tengo que cambiar algunas cuantas resultantes. 732 00:46:20,570 --> 00:46:21,369 Siguiente ejercicio. 733 00:46:21,929 --> 00:46:28,349 Si consideramos la función f de x es igual a x cuadrado si x es menos o igual que 1 a x más b si x es mayor que 1. 734 00:46:29,250 --> 00:46:36,010 Calcular de la región limitada por la gráfica función y igual a f de x y la recta y igual a 0. 735 00:46:36,010 --> 00:46:47,170 Esto es, eso es, la eje x, x igual a menos 1, x igual a 0. 736 00:46:47,650 --> 00:46:50,949 Es decir, estamos en valores entre menos 1 y 0. 737 00:46:51,750 --> 00:46:55,469 ¿Esos son valores x mayor que 1? No, son valores x menor o igual que 1. 738 00:46:55,469 --> 00:47:19,960 Por lo tanto, lo que me están pidiendo es que saque la integral de x al cuadrado entre los valores menos 1 y 0. 739 00:47:22,820 --> 00:47:27,000 Además, si tú haces lo de x al cuadrado igual a 0, es que la x igual a 0 y está ahí. 740 00:47:27,000 --> 00:47:28,920 así que no hay ningún problema, a piñón fijo 741 00:47:28,920 --> 00:47:30,800 esto la integral es 742 00:47:30,800 --> 00:47:32,139 x elevado a 3 743 00:47:32,139 --> 00:47:33,980 este es de los más simples que hay 744 00:47:33,980 --> 00:47:36,639 y sería de nuevo 745 00:47:36,639 --> 00:47:38,059 entre menos 1 746 00:47:38,059 --> 00:47:40,599 y 0 747 00:47:40,599 --> 00:47:43,000 y esto ya es resolverlo 748 00:47:44,360 --> 00:47:45,000 entonces sería 749 00:47:45,000 --> 00:47:47,199 empezamos en el 0 750 00:47:47,199 --> 00:47:48,179 sería 0 751 00:47:48,179 --> 00:47:50,400 elevado a 3 752 00:47:50,400 --> 00:47:53,219 dividido entre 3 753 00:47:53,219 --> 00:47:55,079 por un lado 754 00:47:55,079 --> 00:47:56,340 menos 755 00:47:56,340 --> 00:48:05,059 En el otro caso sería menos 1 elevado a 3 dividido entre 3 756 00:48:05,059 --> 00:48:10,320 Conclusión, el primer caso es 0 757 00:48:10,320 --> 00:48:13,519 Y en el segundo caso sería menos 758 00:48:13,519 --> 00:48:19,380 Menos 1 elevado a 3 es menos 1 que dividido entre 3 es menos 0,33 redondeando 759 00:48:19,380 --> 00:48:28,000 Y 0 menos menos 0,33 te llega a 0,33 760 00:48:28,000 --> 00:48:36,340 Por lo tanto, como es positivo, el área de esa región mide 0,33. 761 00:48:41,179 --> 00:48:47,679 69. Calcule la integral entre 3 y 4 de esta función. 762 00:48:48,539 --> 00:48:49,300 Pues vamos por ello. 763 00:48:51,539 --> 00:48:52,559 Más de lo mismo. 764 00:48:53,260 --> 00:48:55,920 Además, estas son de las que son relativamente suaves. 765 00:48:55,920 --> 00:49:15,659 La integral entre 4 y 3 de x cuadrado menos x menos 6, diferencial de x. 766 00:49:18,420 --> 00:49:20,539 Recuerda, lo mismo de antes. 767 00:49:21,400 --> 00:49:28,099 Tendrías que coger, si vas con tiempo, igualarlo a 0. 768 00:49:28,099 --> 00:49:34,739 Y ver las posibles soluciones, ¿de acuerdo? 769 00:49:37,599 --> 00:49:46,639 Si la solución es alguna está entre 3 y 4, tienes que partirlo en dos integrales. 770 00:49:47,440 --> 00:49:49,199 ¿Que no? Pues sería 1. 771 00:49:49,639 --> 00:49:50,940 En este caso no tendría opciones. 772 00:49:52,159 --> 00:49:59,980 En este caso, a es 1, b es menos 1, c es menos 6. 773 00:49:59,980 --> 00:50:08,329 Por si acaso lo voy a hacer 774 00:50:08,329 --> 00:50:11,170 Porque además te viene bien para recordar 775 00:50:11,170 --> 00:50:13,050 Aunque sea por repetición 776 00:50:13,050 --> 00:50:14,969 X será 777 00:50:14,969 --> 00:50:16,469 Empezamos por menos b 778 00:50:16,469 --> 00:50:17,590 Como b es menos 1 779 00:50:17,590 --> 00:50:19,469 Menos menos 1 sería 1 780 00:50:19,469 --> 00:50:21,489 Luego 781 00:50:21,489 --> 00:50:25,110 Más menos raíz cuadrada 782 00:50:25,110 --> 00:50:26,250 De 783 00:50:26,250 --> 00:50:30,289 b al cuadrado 784 00:50:30,289 --> 00:50:31,510 Pero menos 1 al cuadrado es 1 785 00:50:31,510 --> 00:50:34,929 Menos 4 por a que es 1 786 00:50:34,929 --> 00:50:37,409 Por c que es menos 6 787 00:50:37,409 --> 00:50:44,230 y abajo sería 2 por a, que 2 por 1 es 2. 788 00:50:53,510 --> 00:50:58,150 Haríamos esto, menos 4 por 1 por menos 6 sale más 24, 789 00:50:59,030 --> 00:51:04,949 24 más 1 son 25 y la raíz cuadrada de 25 son 5. 790 00:51:08,469 --> 00:51:10,130 A partir de aquí te dejo que sigas tú 791 00:51:10,130 --> 00:51:16,789 y vas a ver que las soluciones te van a salir por un lado 3 792 00:51:16,789 --> 00:51:18,690 Y por otro lado menos 2 793 00:51:18,690 --> 00:51:22,110 A efectos prácticos ninguna está entre 3 y 4 794 00:51:22,110 --> 00:51:24,590 Así que podríamos haber tirado sin problema 795 00:51:24,590 --> 00:51:27,570 Vamos a hacer la integral 796 00:51:27,570 --> 00:51:31,150 Pues de x al cuadrado es x elevado a 3 797 00:51:31,150 --> 00:51:34,579 Partido entre 3 798 00:51:34,579 --> 00:51:36,599 Si ha entendido todo lo demás 799 00:51:36,599 --> 00:51:38,480 Esto ya lo estará haciendo al mismo ritmo que yo 800 00:51:38,480 --> 00:51:39,480 Incluso más rápido 801 00:51:39,480 --> 00:51:42,380 x al cuadrado partido de 2 802 00:51:42,380 --> 00:51:45,139 Menos 6x 803 00:51:45,139 --> 00:51:47,780 Y esto hay que hacerlo 804 00:51:47,780 --> 00:52:02,650 entre 3 y 4. Pues ya sabes, a partir de aquí ya que son cuentas, es siempre el mismo rollo. 805 00:52:02,650 --> 00:52:16,989 A ver, copiar. Empezamos con el 4, que sería 4 elevado a 3, partido 3. La x la voy cambiando 806 00:52:16,989 --> 00:52:26,190 por 4, poniendo puntos donde sean necesarios. En el otro, pues lo mismo, pero con el 3. 807 00:52:26,190 --> 00:52:28,989 3 elevado a 3 808 00:52:28,989 --> 00:52:30,789 3 elevado a 2 809 00:52:30,789 --> 00:52:33,329 menos 6 por 3 810 00:52:33,329 --> 00:52:35,170 y para que quede 811 00:52:35,170 --> 00:52:37,250 estéticamente un poquito mejor 812 00:52:37,250 --> 00:52:39,829 vamos a quitarlo 813 00:52:39,829 --> 00:52:41,449 de aquí y lo ponemos aquí 814 00:52:41,449 --> 00:52:42,130 poniendo un igual 815 00:52:42,130 --> 00:52:48,500 ya a partir de aquí es que son cuentas 816 00:52:48,500 --> 00:52:50,079 entonces vamos a ver las cuentas 817 00:52:50,079 --> 00:52:51,920 4 elevado a 3 818 00:52:51,920 --> 00:52:55,139 pues 4 elevado a 3 819 00:52:55,139 --> 00:52:56,139 son 64 820 00:52:56,139 --> 00:52:59,519 64 entre 3 notaría 21,33 821 00:52:59,519 --> 00:53:05,219 4 al cuadrado 16, 16 entre 2 son 8, pero como hay un menos antes, menos 8 822 00:53:05,219 --> 00:53:08,039 Y menos 6 por 4, menos 24 823 00:53:08,039 --> 00:53:14,280 El siguiente, 3 elevado a 3, 27 entre 3, 9 824 00:53:14,280 --> 00:53:21,679 3 al cuadrado, 9, 92, 4 y medio, pero como tiene un menos antes, menos 4 y medio 825 00:53:21,679 --> 00:53:24,360 Y 6 por 3, menos 6 por 3, menos 18 826 00:53:24,360 --> 00:53:32,559 Ahora hacemos las cuentas, 21.33 menos 8 menos 24 nos da menos 10,67 827 00:53:32,559 --> 00:53:42,440 En el otro caso, 9 menos 4,5 menos 18 nos da menos 13,5 828 00:53:42,440 --> 00:53:49,400 Y lo mismo, quitamos el primer corchete 829 00:53:49,400 --> 00:53:55,059 Al segundo corchete tenemos que enviar el signo, que es menos con menos, en este caso es más 830 00:53:55,059 --> 00:54:04,980 Y ahora, menos 10.67 más 13.5 nos da 2,83 831 00:54:04,980 --> 00:54:08,039 Que esto es la integral 832 00:54:08,039 --> 00:54:12,579 Y atención, que aquí hay un cambio con lo anterior 833 00:54:12,579 --> 00:54:16,699 Nos preguntan la integral, no el área 834 00:54:16,699 --> 00:54:21,159 Si aquí hubiese salido negativo, no hay que cambiarla 835 00:54:21,159 --> 00:54:24,280 Porque solo se cambia si nos preguntan áreas 836 00:54:24,280 --> 00:54:28,219 Si no nos preguntan áreas, esto se queda tal cual. 837 00:54:28,500 --> 00:54:31,079 Esta integral vale 2,83. 838 00:54:32,719 --> 00:54:34,199 Cuidado con esos detallitos. 839 00:54:34,940 --> 00:54:37,880 Que no hubiese pasado nada porque te hubiese dado el positivo ni si te hubiese ocurrido. 840 00:54:38,400 --> 00:54:41,699 Pero que si nos preguntan la integral, se queda con el signo que se quede. 841 00:54:42,159 --> 00:54:44,000 Ni valores absolutos ni nada del otro estilo. 842 00:54:44,300 --> 00:54:45,420 Con el signo que se quede. 843 00:54:47,219 --> 00:54:48,539 Cuidado con los detallitos. 844 00:54:52,750 --> 00:54:55,630 Y con el incolorado hemos hecho toda la tanda entera. 845 00:54:55,630 --> 00:54:57,269 No sé ni cómo conseguí hacer el vídeo entero. 846 00:54:58,329 --> 00:55:02,809 Pues ya está. Con esto ya os dejo de dar la lata y este es el último vídeo. 847 00:55:02,969 --> 00:55:06,710 Espero que todos estos vídeos os sirvan para algo. Mucho ánimo. 848 00:55:09,349 --> 00:55:12,829 Y felices fiestas. Y feliz año nuevo. Y feliz navidad. 849 00:55:13,389 --> 00:55:18,789 Feliz navidad ya ha pasado. Feliz año nuevo. Nochevieja. Eso.