1 00:00:01,050 --> 00:00:10,029 Dime, hoy es 28, ¿no? 28 de abril del 26. Última clase. ¡Ay, Omar! Venga, dime. 2 00:00:11,470 --> 00:00:12,029 ¡Olé! 3 00:00:12,410 --> 00:00:20,370 El espacio nuestro es igual a 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19. 4 00:00:20,850 --> 00:00:28,010 ¿Sabéis lo que son estos? 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. 5 00:00:28,010 --> 00:00:32,549 ¿Ves? Números primos. Muy bien. Este es el espacio muestral, ¿vale? 6 00:00:34,390 --> 00:00:35,270 Venga, dime. 7 00:00:35,929 --> 00:00:44,210 Y P, una medida de probabilidad en L definida por P de 7 es igual a P de 3 y es igual a un cuarto. 8 00:00:44,670 --> 00:00:47,270 Y con el resto de sucesos elementales es improbable. 9 00:00:48,270 --> 00:00:53,149 Si consideramos los sucesos A igual a 7, 11, 13, 19. 10 00:00:53,429 --> 00:00:55,649 7, 11, 13, 19. 11 00:00:55,649 --> 00:00:59,750 c igual a 2, 5, 7, 13, 17 12 00:00:59,750 --> 00:01:01,009 2, 5 13 00:01:01,009 --> 00:01:03,609 7, 13, 17 14 00:01:03,609 --> 00:01:10,030 y c igual a 3, 5, 7, 11 y 13 15 00:01:10,030 --> 00:01:13,040 se tiene que calcular 16 00:01:13,040 --> 00:01:16,900 probabilidad de a menos c negado 17 00:01:16,900 --> 00:01:19,420 en intersección b 18 00:01:19,420 --> 00:01:21,480 no, pero negado a a menos c 19 00:01:21,480 --> 00:01:29,329 pues está la probabilidad 20 00:01:29,329 --> 00:01:30,590 y ahora ¿qué es? 21 00:01:30,590 --> 00:01:31,549 a menos c 22 00:01:31,549 --> 00:01:33,730 A menos C y todo ello negado 23 00:01:33,730 --> 00:01:35,030 Intersección B 24 00:01:35,030 --> 00:01:36,370 ¿Sí? 25 00:01:36,950 --> 00:01:40,049 Y probabilidad de A intersección B 26 00:01:40,049 --> 00:01:42,030 Sabiendo 27 00:01:42,030 --> 00:01:43,709 Que está comienzo negado 28 00:01:43,709 --> 00:01:47,409 Vale 29 00:01:47,409 --> 00:01:50,709 Entonces, chavales, ¿qué es lo que me dicen aquí? 30 00:01:50,989 --> 00:01:52,129 Nosotros normalmente 31 00:01:52,129 --> 00:01:54,390 Lo que es la PLAS 32 00:01:54,390 --> 00:01:56,569 La PLAS 33 00:01:56,569 --> 00:01:57,989 Lo que me dice es que 34 00:01:57,989 --> 00:02:00,209 La probabilidad, normalmente, ¿no? 35 00:02:00,269 --> 00:02:02,670 La probabilidad, la definición 36 00:02:02,670 --> 00:02:04,069 Es 37 00:02:04,069 --> 00:02:12,879 número de casos favorables entre el número de casos posibles, ¿verdad? 38 00:02:15,580 --> 00:02:22,400 Pero, ¿qué ocurre? Esto de aquí se utiliza cuando todo es equiprobable. 39 00:02:22,539 --> 00:02:30,900 Por ejemplo, lanzar un dado, sacar un 1, un 2, un 3, un 4, un 5, un 6, 40 00:02:31,099 --> 00:02:33,599 tiene la misma probabilidad, que es un sexto, ¿vale? 41 00:02:34,060 --> 00:02:37,560 Sacar una carta de 40, pues todo es 1,40. 42 00:02:37,560 --> 00:03:07,300 ¿Qué es lo que ocurre aquí? Esto no es equiprobable. ¿Por qué? Porque lo que sí yo tengo que saber es que la probabilidad de sacar un 2 más la probabilidad de sacar un 3 más la probabilidad de sacar un 5 más la probabilidad de sacar un 7 más la probabilidad de sacar un 11 más la probabilidad de sacar un 13 más la probabilidad de sacar un 17 más la probabilidad de sacar un 19. 43 00:03:07,560 --> 00:03:10,539 ¿Cuánto tiene que valer todas esas sumas siempre? 44 00:03:10,699 --> 00:03:11,539 Un 1. 45 00:03:12,280 --> 00:03:14,099 ¿Vale? Eso es lo que sabemos. 46 00:03:14,639 --> 00:03:16,219 ¿Qué es lo que me dicen? 47 00:03:16,500 --> 00:03:22,780 Que el 7 y el 3, ¿vale? 48 00:03:23,180 --> 00:03:24,199 Valen un cuarto. 49 00:03:25,000 --> 00:03:25,620 Un cuarto. 50 00:03:26,099 --> 00:03:35,219 Y el resto, la de 2, la de 5, la de 11, la de 13, la de 17, la de 19, son todas iguales. 51 00:03:35,379 --> 00:03:37,360 Estas sí son X probables. 52 00:03:37,560 --> 00:03:46,560 ¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre? Pues que yo tengo que hallar cuál es la probabilidad de cada uno de ellos. 53 00:03:47,020 --> 00:03:57,259 ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que pasa? Que si yo esto lo denomino x, esto es un cuarto, esto es x, esto es un cuarto, 54 00:03:57,979 --> 00:04:04,439 esto es x, esto es x, esto es x, esto es x, toda esta suma tiene que valer 1. 55 00:04:04,439 --> 00:04:25,639 ¿Verdad? Entonces que tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, lo voy a hacer aquí, ¿vale? Tengo que 6x más 1 cuarto más 1 cuarto, ¿cuánto es? 2 cuartos, ¿no? Que es 1 medio, ¿vale? Más 1 cuarto, voy a poner aquí despacito, más 1 cuarto más 1 cuarto tiene que ser 1. 56 00:04:25,639 --> 00:04:28,000 Esto es igual a 1 medio, ¿verdad? 57 00:04:28,420 --> 00:04:32,319 Entonces yo tengo aquí que 6x más 1 medio es igual a 1. 58 00:04:32,800 --> 00:04:35,600 Por lo tanto, 6x es igual a 1 medio. 59 00:04:36,120 --> 00:04:37,819 Por lo tanto, ¿x cuánto es? 60 00:04:37,959 --> 00:04:39,240 1 partido de 12. 61 00:04:40,000 --> 00:04:40,379 ¿De acuerdo? 62 00:04:40,839 --> 00:04:41,399 ¿Lo veis? 63 00:04:42,040 --> 00:04:42,720 ¿Sí o no? 64 00:04:43,339 --> 00:04:44,839 Entonces, ¿qué es lo que ocurre? 65 00:04:45,399 --> 00:04:47,279 Que vamos a recopilar. 66 00:04:47,279 --> 00:04:52,500 La probabilidad de 2 es igual a la probabilidad de 5, ¿no? 67 00:04:52,500 --> 00:05:09,439 ¿No? De 5, 11, de 5, de 11, ¿cuál era también un cuarto? El 7, ¿no? O sea, 13, 17 y 19, ¿no? 68 00:05:10,240 --> 00:05:20,980 Los números primos menores que 20. Todo esto es 1 partido de 12. La probabilidad de 3 es igual a la probabilidad de 7, que es igual a un cuarto. 69 00:05:20,980 --> 00:05:26,680 Entonces, no estamos en sucesos, en elementos X probables, ¿vale? 70 00:05:27,240 --> 00:05:29,120 Entonces, ¿qué es lo que me piden? 71 00:05:29,540 --> 00:05:36,019 Pues, en principio, me dicen que A vale todo esto de aquí, me lo voy a copiar, ¿vale? 72 00:05:36,019 --> 00:05:38,920 Que B es todo esto de aquí. 73 00:05:44,720 --> 00:05:45,259 Ah, espérate. 74 00:05:48,500 --> 00:05:48,860 ¿Y yo? 75 00:05:50,480 --> 00:05:53,730 Ah, vale. 76 00:05:55,680 --> 00:05:57,899 Un momentillo, porque este me lo hace pillo, ¿vale? 77 00:05:57,899 --> 00:06:08,459 Entonces, sabiendo que A es todo eso, que B es todo eso y que C es todo eso 78 00:06:08,459 --> 00:06:11,199 Lo que me piden es todo esto de aquí 79 00:06:11,199 --> 00:06:12,319 Esto está bien copiado, ¿no? 80 00:06:16,329 --> 00:06:16,709 ¿Es guío? 81 00:06:17,589 --> 00:06:21,420 Vale, anda 82 00:06:21,420 --> 00:06:22,220 ¿Y lo otro? 83 00:06:22,639 --> 00:06:23,839 ¿Al final no lo he copiado? 84 00:06:24,040 --> 00:06:24,439 Pues no 85 00:06:24,439 --> 00:06:29,360 Vale, voy a copiar de nuevo todo esto de aquí 86 00:06:29,360 --> 00:06:36,180 Entonces, chavales, ¿cuál es la probabilidad? 87 00:06:36,180 --> 00:06:38,060 dice 88 00:06:38,060 --> 00:06:42,439 esto está bien copiado más dicho, ¿no? 89 00:06:42,439 --> 00:06:44,879 la probabilidad de A menos C negado 90 00:06:44,879 --> 00:06:46,639 intersección con B, entonces 91 00:06:46,639 --> 00:06:48,360 vamos a hacer una cosa 92 00:06:48,360 --> 00:06:50,699 resulta que yo tengo 93 00:06:50,699 --> 00:06:52,620 aquí A menos C 94 00:06:52,620 --> 00:06:54,819 negado, vamos a ver 95 00:06:54,819 --> 00:06:56,160 primero que era A menos C 96 00:06:56,160 --> 00:06:58,300 ¿os acordáis de lo que era 97 00:06:58,300 --> 00:07:00,920 la diferencia? A menos C 98 00:07:00,920 --> 00:07:02,439 ¿qué significa? son 99 00:07:02,439 --> 00:07:04,420 todos los valores de A 100 00:07:04,420 --> 00:07:05,800 que no están en C 101 00:07:05,800 --> 00:07:10,480 ¿Vale? Esto normalmente era la probabilidad de los dos, ¿no? 102 00:07:13,079 --> 00:07:21,759 Bueno, esta realmente es la, no, al contrario, es la probabilidad de A menos la intersección de los dos. 103 00:07:22,180 --> 00:07:27,339 ¿Vale? Si tengo dudas, pero realmente son todos los de A menos los que están en C. 104 00:07:27,740 --> 00:07:30,360 ¿Vale? Entonces, ¿cuáles son todos los elementos? 105 00:07:30,360 --> 00:07:34,980 Entonces, date cuenta que en mi espacio muestral son todos los números primos menores que 20. 106 00:07:34,980 --> 00:07:42,339 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19, ¿verdad? 107 00:07:43,379 --> 00:07:49,959 Entonces, A menos C significa todos los que están en A pero que no están en C. 108 00:07:50,459 --> 00:07:51,420 Es esto de aquí. 109 00:07:52,079 --> 00:07:55,879 Y entonces, A menos C, ¿qué es, chavales? 110 00:07:56,399 --> 00:07:58,100 Pues, voy a escribir bien. 111 00:07:58,100 --> 00:08:10,100 A menos C serían. El 7 no puede ser, ¿lo veis? ¿Por qué? Porque está en C. El 11 sí que puede ser. El 13 no y el... 112 00:08:11,939 --> 00:08:21,500 No. Ah, sí, sí, sí, perdona. El 7 no puede ser porque está en el C. El 11 tampoco puede ser porque está en el C. 113 00:08:21,500 --> 00:08:22,839 perdonad 114 00:08:22,839 --> 00:08:25,620 vale, el 13 tampoco 115 00:08:25,620 --> 00:08:28,180 porque está en el 116 00:08:28,180 --> 00:08:28,660 de este 117 00:08:28,660 --> 00:08:31,180 y sería únicamente digamos 118 00:08:31,180 --> 00:08:32,600 el 19, ¿verdad? 119 00:08:33,559 --> 00:08:35,580 sería el 19, el a menos c 120 00:08:35,580 --> 00:08:37,759 sería únicamente 121 00:08:37,759 --> 00:08:39,860 el 19, porque son todos los que están 122 00:08:39,860 --> 00:08:41,879 en el a, pero que no 123 00:08:41,879 --> 00:08:43,919 están en el c, ¿de acuerdo? 124 00:08:43,919 --> 00:08:45,919 si yo 125 00:08:46,500 --> 00:08:47,919 todo esto lo niego 126 00:08:47,919 --> 00:08:51,820 a menos c negado 127 00:08:51,820 --> 00:08:55,440 Si yo todo lo niego, ¿con cuál me quedo, chavales? 128 00:08:55,679 --> 00:09:05,580 Pues me quedo con todo menos el 19, es decir, el 2, el 3, el 5, el 7, el 11, el 13 y el 17. 129 00:09:05,820 --> 00:09:06,919 ¿Estáis de acuerdo conmigo o no? 130 00:09:08,460 --> 00:09:10,379 No, porque son todos los negados. 131 00:09:11,240 --> 00:09:17,639 Claro, cuando yo niego algo, siempre es 1 menos lo que tengo. 132 00:09:17,639 --> 00:09:21,759 Entonces, sería todo mi espacio muestral menos justo mi elemento. 133 00:09:21,820 --> 00:09:43,240 ¿Vale? ¿Y ahora qué ocurre? B como B es precisamente 2, 5, 7, 13 y 17. Y yo a mí lo que me piden es la intersección de ambos, pues ¿qué es lo que ocurre? Que me toque quedar únicamente con los negados. ¿Lo veis? Con los comunes, perdona. 134 00:09:43,240 --> 00:10:02,419 Entonces, A menos C negado, intersección B son los comunes, es decir, el 2, el 5, el 7, el 13 y el 17. 135 00:10:02,419 --> 00:10:22,299 ¿Lo entendéis o no? ¿Alguien se me ha perdido? ¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre? Si a mí lo que me piden es la probabilidad de todo esto de aquí, ¿vale? Es decir, yo me voy aquí y hago la probabilidad de todo esto de aquí. 136 00:10:22,299 --> 00:10:42,730 no sé si ustedes tenéis los datos ahí a mano, esto que sería lo que me piden, la probabilidad de A menos C, todo negado, intersección B, 137 00:10:42,889 --> 00:10:56,509 que sería la probabilidad de 2 más la probabilidad de 5 más la probabilidad de 7 más la probabilidad de 13 más la probabilidad de 17, ¿vale? 138 00:10:56,509 --> 00:10:58,830 ¿Vale? ¿Tenéis la probabilidad de cada uno? 139 00:10:59,330 --> 00:11:03,789 Siete es un cuarto y lo demás es un doceavo, ¿no? 140 00:11:04,470 --> 00:11:13,649 Vale, entonces, esto realmente es uno, dos, tres, cuatro, es cuatro por un doceavo, que es un tercio, más un cuarto, ¿verdad? 141 00:11:14,529 --> 00:11:21,129 Entonces, esto es un tercio más un cuarto, esto realmente es siete doceavos. 142 00:11:23,190 --> 00:11:24,230 ¿Vale, chavales? 143 00:11:24,230 --> 00:11:40,210 Bueno, entonces, este ejercicio la verdad que está bastante interesante. ¿Por qué? Porque tengo que saber mucha teoría, ¿vale? Tengo que saber mucha teoría y tengo que ver realmente cuál es esto que me piden de aquí, ¿vale? 144 00:11:40,210 --> 00:11:42,309 Entonces, dime hijo 145 00:11:42,309 --> 00:11:44,970 Que si un segundillo 146 00:11:44,970 --> 00:11:45,830 Ya copia esto 147 00:11:45,830 --> 00:11:47,809 Y ahora lo vuelvo a poner 148 00:11:47,809 --> 00:11:51,779 Esto de aquí o lo de antes 149 00:11:51,779 --> 00:12:00,610 Entonces esto es 150 00:12:00,610 --> 00:12:01,909 El apartado A 151 00:12:01,909 --> 00:12:04,570 ¿Vale? 7, 12, A 152 00:12:04,570 --> 00:12:07,110 Ahora vamos a hacer lo mismo chavales 153 00:12:07,110 --> 00:12:08,250 Con esto de aquí 154 00:12:08,250 --> 00:12:09,769 ¿Vale? Entonces 155 00:12:09,769 --> 00:12:11,970 Lo que ocurre 156 00:12:11,970 --> 00:12:14,230 Yo aquí realmente 157 00:12:14,230 --> 00:12:16,850 Esto que es la probabilidad 158 00:12:16,850 --> 00:12:23,490 de A intersección B intersección C negado, ¿sí o no? 159 00:12:24,629 --> 00:12:24,850 ¿Sí? 160 00:12:25,750 --> 00:12:29,450 Partido la probabilidad de C negado. 161 00:12:30,409 --> 00:12:32,549 O también, ¿qué ocurre? 162 00:12:32,789 --> 00:12:35,029 Sabiendo que yo estoy en C negado, 163 00:12:35,629 --> 00:12:39,549 me voy a quedar únicamente con la probabilidad de A intersección B. 164 00:12:40,250 --> 00:12:40,750 ¿Vale? 165 00:12:41,370 --> 00:12:44,289 Entonces, vamos a intentar ver si lo podemos hacer de las dos formas. 166 00:12:44,789 --> 00:12:44,889 ¿Vale? 167 00:12:44,889 --> 00:13:04,679 Entonces, ¿qué ocurre? Que yo mi C negado, ¿qué sería? Mi C negado sería 2, ¿verdad? 2, 5, 7, 17 y 19, ¿no? ¿Estamos de acuerdo o no? Creo que no me he dejado ninguno. 168 00:13:04,679 --> 00:13:19,519 C negado es precisamente todos los elementos de mi espacio muestral menos los que están en C, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué ocurre con A intersección B? A intersección B, que son los elementos comunes. 169 00:13:19,519 --> 00:13:21,899 P3, no te me duermas, corrión. 170 00:13:22,519 --> 00:13:23,879 ¿El 7 está en los 2? 171 00:13:24,340 --> 00:13:25,220 Está en los 2. 172 00:13:26,740 --> 00:13:28,799 ¿El 11 está en los 2? 173 00:13:29,200 --> 00:13:29,679 Natillas. 174 00:13:30,320 --> 00:13:31,639 ¿El 13 está en los 2? 175 00:13:31,700 --> 00:13:31,840 Sí. 176 00:13:35,259 --> 00:13:35,860 ¿Esto está bien? 177 00:13:38,590 --> 00:13:43,769 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19. 178 00:13:43,929 --> 00:13:44,950 O sea que esto está bien, ¿no? 179 00:13:46,570 --> 00:13:49,649 ¿Y A intersección B tan solo es el 7 y el 13? 180 00:13:52,850 --> 00:13:55,450 Pues entonces esto me saldría en principio 0. 181 00:13:55,450 --> 00:13:59,460 ¿Vale? Entonces, ¿qué ocurre? 182 00:13:59,659 --> 00:14:04,059 Que de todos estos de aquí, sabiendo que yo estoy en C negado 183 00:14:04,059 --> 00:14:08,179 Me piden la probabilidad de la intersección de los dos 184 00:14:08,179 --> 00:14:11,940 Y es que date cuenta, es que justo precisamente la intersección 185 00:14:11,940 --> 00:14:15,480 De A a B con A C negado 186 00:14:15,480 --> 00:14:19,460 ¿Cuántos tienen en común aquí? Ninguno es el elemento vacío 187 00:14:19,460 --> 00:14:23,460 ¿Vale? Entonces, esto realmente es 0 188 00:14:23,460 --> 00:14:26,340 partido, ¿cuál es la probabilidad 189 00:14:26,340 --> 00:14:27,500 de C negado? 190 00:14:28,080 --> 00:14:29,840 Pues sería la probabilidad 191 00:14:29,840 --> 00:14:31,940 de C negado 192 00:14:31,940 --> 00:14:34,620 sería, ¿cuál es la probabilidad 193 00:14:34,620 --> 00:14:35,080 de 2? 194 00:14:35,659 --> 00:14:37,100 Un doceavo, ¿no? 195 00:14:38,320 --> 00:14:40,299 Esto es la probabilidad de 2 196 00:14:40,299 --> 00:14:42,399 más la probabilidad de 17 197 00:14:42,399 --> 00:14:44,279 más la probabilidad 198 00:14:44,279 --> 00:14:45,139 de 19 199 00:14:45,139 --> 00:14:47,399 ¿Los 3 valen lo mismo? 200 00:14:47,919 --> 00:14:49,919 Sí, entonces 3 201 00:14:49,919 --> 00:14:51,799 por un doceavo 202 00:14:51,799 --> 00:14:53,740 es decir, un cuarto, ¿verdad? 203 00:14:54,460 --> 00:14:56,299 Entonces, cero entre un cuarto 204 00:14:56,299 --> 00:14:57,580 realmente es cero. 205 00:14:58,620 --> 00:14:59,000 ¿Vale? 206 00:15:01,320 --> 00:15:03,200 Estos tres son incompatibles. 207 00:15:03,440 --> 00:15:04,279 Estos tres. 208 00:15:05,519 --> 00:15:05,860 ¿Vale? 209 00:15:06,019 --> 00:15:08,039 Pero entre ellos el A, B y el C 210 00:15:08,039 --> 00:15:09,240 no son incompatibles 211 00:15:09,240 --> 00:15:11,240 porque tienen elementos comunes, ¿vale? 212 00:15:11,620 --> 00:15:14,720 Pero el A con el B 213 00:15:14,720 --> 00:15:15,779 y el C negado 214 00:15:15,779 --> 00:15:17,200 sí son incompatibles. 215 00:15:18,379 --> 00:15:18,980 ¿Vale? 216 00:15:18,980 --> 00:15:22,440 entonces este ejercicio 217 00:15:22,440 --> 00:15:24,240 mucha gente no lo sabe hacer 218 00:15:24,240 --> 00:15:27,259 siendo bastante sencillo 219 00:15:27,259 --> 00:15:31,450 pero aquí lo que te tienes que poner 220 00:15:31,450 --> 00:15:33,389 un poco, estos son los diagramas de Venn 221 00:15:33,389 --> 00:15:35,490 ¿vale? es ver los que son 222 00:15:35,490 --> 00:15:37,269 comunes y aquí también 223 00:15:37,269 --> 00:15:39,149 aquí únicamente con esto 224 00:15:39,149 --> 00:15:41,370 tú dirías, sabiendo que los DC son estos 225 00:15:41,370 --> 00:15:43,809 y que la intersección 226 00:15:43,809 --> 00:15:45,450 es tal, pues yo ya puedo 227 00:15:45,450 --> 00:15:47,330 decir que si esto es el conjunto 228 00:15:47,330 --> 00:15:49,129 vacío, la probabilidad de A 229 00:15:49,129 --> 00:15:50,370 intersección B 230 00:15:50,370 --> 00:15:52,289 intersección c negado 231 00:15:52,289 --> 00:15:54,610 es cero, no confundáis 232 00:15:54,610 --> 00:15:56,450 esto que es el elemento vacío 233 00:15:56,450 --> 00:15:58,029 que no tenemos probabilidad 234 00:15:58,029 --> 00:16:00,090 ya cuando tenemos la probabilidad 235 00:16:00,090 --> 00:16:01,929 entonces la probabilidad es cero, vale 236 00:16:01,929 --> 00:16:04,330 hay mucha gente que me dice, la probabilidad 237 00:16:04,330 --> 00:16:06,289 de esto, o cuando 238 00:16:06,289 --> 00:16:08,070 me dice esto, esto que es igual a cero 239 00:16:08,070 --> 00:16:10,470 no, no, no, esto es igual al elemento vacío 240 00:16:10,470 --> 00:16:12,549 que se escribe así, cero tachado 241 00:16:12,549 --> 00:16:14,649 y ya su probabilidad es un cero 242 00:16:14,649 --> 00:16:15,409 vale 243 00:16:15,409 --> 00:16:18,049 ¿lo veis asequible? 244 00:16:18,049 --> 00:16:20,409 Ahora que está explicado, sí 245 00:16:20,409 --> 00:16:22,309 Si no, no, no, of course 246 00:16:22,309 --> 00:16:23,909 ¿Vale? 247 00:16:24,629 --> 00:16:26,110 Este ya tenía más apartado, ¿no? 248 00:16:26,549 --> 00:16:27,590 No, este ya no 249 00:16:27,590 --> 00:16:29,590 Está en la otra opción, parece 250 00:16:29,590 --> 00:16:31,370 Venga, le hacemos la otra opción 251 00:16:31,370 --> 00:16:34,210 Bueno, chavales, ¿alguna duda o algo? 252 00:16:34,769 --> 00:16:36,350 De todas formas está grabado en los subs 253 00:16:36,350 --> 00:16:37,269 Y los subo, ¿vale? 254 00:16:37,269 --> 00:16:37,570 Pero 255 00:16:37,570 --> 00:16:41,570 Entre los ciudadanos 256 00:16:41,570 --> 00:16:43,250 De 14 años o más 257 00:16:43,250 --> 00:16:44,169 De cierto país 258 00:16:44,169 --> 00:16:47,149 El 20% de la población 259 00:16:47,149 --> 00:16:49,370 tiene entre 14 y 24 años. 260 00:16:49,690 --> 00:16:51,669 ¿Cómo? ¿Entre los ciudadanos? 261 00:16:51,850 --> 00:16:53,610 Entre los ciudadanos de 14 años 262 00:16:53,610 --> 00:16:54,950 o más de tiempo país, 263 00:16:55,350 --> 00:16:56,970 el 20% de la población 264 00:16:56,970 --> 00:16:59,210 tiene entre 14 y 24 años. 265 00:17:00,210 --> 00:17:01,610 ¿Entre 14 y 24? 266 00:17:01,889 --> 00:17:02,009 Sí. 267 00:17:03,649 --> 00:17:04,849 ¿Cuánto es el 25? 268 00:17:05,349 --> 00:17:06,309 El 20%. 269 00:17:06,309 --> 00:17:10,089 El 50% 270 00:17:10,089 --> 00:17:12,390 entre 25 y 64. 271 00:17:13,589 --> 00:17:14,650 Y el resto 272 00:17:14,650 --> 00:17:15,509 más de 64. 273 00:17:15,509 --> 00:17:18,789 ¿Cuánto, perdona, es este porcentaje? 274 00:17:18,910 --> 00:17:19,230 50. 275 00:17:34,900 --> 00:17:35,960 No puede ser. 276 00:17:40,220 --> 00:17:41,819 Y no hay menos de… 277 00:17:41,819 --> 00:17:42,859 Ah, vale, claro, vale. 278 00:17:43,000 --> 00:17:44,099 Venga, porque estamos aquí. 279 00:17:44,240 --> 00:17:45,680 Entre ciudadanos de menores de 14. 280 00:17:45,799 --> 00:17:46,339 Vale, vale, vale. 281 00:17:46,720 --> 00:17:49,460 En datos recogidos por el Ministerio de Cultura de ese país, 282 00:17:49,460 --> 00:17:55,359 el 74% de los ciudadanos de entre 14 y 24 es lector habitual. 283 00:17:56,599 --> 00:17:58,940 Vale, entre 14… 284 00:17:58,940 --> 00:18:01,019 Vale, voy a llamar aquí esto A. 285 00:18:02,440 --> 00:18:05,140 De A, le queda habitual, ¿no? 286 00:18:05,420 --> 00:18:05,579 Sí. 287 00:18:06,099 --> 00:18:12,799 Mientras que el porcentaje decrece hasta el 65,8% entre los de 25 y 64. 288 00:18:13,440 --> 00:18:15,900 Esto lo llamo B, ahora ponemos los nombres bien, ¿vale? 289 00:18:15,900 --> 00:18:21,980 Y al 53,7% entre los mayores de 64. 290 00:18:22,519 --> 00:18:23,900 ¿53,7? 291 00:18:24,039 --> 00:18:25,240 53,7. 292 00:18:25,240 --> 00:18:32,240 D.C. Vale. Lector habitual. 293 00:18:32,839 --> 00:18:40,079 El entorno ciudadano al azar del país en cuestión se pide calcular la probabilidad de que sea lector habitual. 294 00:18:41,640 --> 00:18:41,799 ¿Sí? 295 00:18:41,940 --> 00:18:47,480 Sí. Si no es lector habitual, calcular la probabilidad de que tenga entre 25 y 64 años. 296 00:18:48,960 --> 00:18:50,039 ¿Cómo? ¿Me lo puedes repetir? 297 00:18:50,099 --> 00:18:52,720 El apartado es calcular la probabilidad de que sea lector habitual. 298 00:18:53,039 --> 00:18:53,319 Sí. 299 00:18:53,319 --> 00:18:57,240 Ah, vale, ostras, que me habías acojonado 300 00:18:57,240 --> 00:18:58,680 Vale, vale 301 00:18:58,680 --> 00:19:00,380 Es que había entendido O 302 00:19:00,380 --> 00:19:02,599 Venga, vale 303 00:19:02,599 --> 00:19:06,380 Vale, sabiendo que no es lector habitual 304 00:19:06,380 --> 00:19:10,759 Ah, vale 305 00:19:10,759 --> 00:19:12,460 Vale, vale, vale 306 00:19:12,460 --> 00:19:14,099 Es que, claro, me había acojonado 307 00:19:14,099 --> 00:19:16,000 Que era el anime, digo, ching, no me saque 308 00:19:16,000 --> 00:19:18,720 Entonces, aquí, chavales, fijaros una cosa 309 00:19:18,720 --> 00:19:19,240 ¿Vale? 310 00:19:19,819 --> 00:19:22,319 Aquí, mis ciudadanos 311 00:19:22,319 --> 00:19:27,259 no son todos, ¿vale? Son los mayores de 14 años, mayores o iguales de 14 años, ¿vale? 312 00:19:27,859 --> 00:19:33,720 Entonces, ellos tienen que sumar siempre el 100%, ¿vale? Por lo tanto, esto me lo dan 313 00:19:33,720 --> 00:19:40,240 que es 0.2, esto me lo dan que es 0.5, ¿de acuerdo? Y como este es el resto, pues entonces 314 00:19:40,240 --> 00:19:47,759 1 menos 0.2 menos 0.5 es 0.3. Y yo aquí ya tengo, ya vale, es el 1, que equivale al 100% 315 00:19:47,759 --> 00:19:53,900 en algodón, ¿vale? Y ahora, luego otra característica es, yo primero, digamos, elijo a alguien 316 00:19:53,900 --> 00:19:59,920 por su rango de edad, ¿vale? Y luego veo si el lector es habitual o no. Entonces, aquí 317 00:19:59,920 --> 00:20:05,519 es muy importante, sea A, por ejemplo, yo le llamo A, podéis llamar cualquier cosa, 318 00:20:05,519 --> 00:20:27,140 Habitante cuya edad esté comprendida entre 14 y 24 años, inclusive. 319 00:20:27,140 --> 00:21:08,140 Inclusive, sea B, aquí se ve el suceso, el suceso ser, el suceso ser habitante cuya edad está comprendida entre 25 y 64 años, inclusive, ¿vale? 320 00:21:08,140 --> 00:21:33,609 Y sea, sea C, el suceso ser habitante cuya edad sea mayor o igual, ¿no? Bueno, mayor a 64 años, mayor a 64, ¿vale? 321 00:21:33,609 --> 00:21:36,309 Entonces me voy a copiar esto de aquí 322 00:21:36,309 --> 00:21:37,289 Mejor 323 00:21:37,289 --> 00:21:47,549 Así lo tenéis también ustedes a mano 324 00:21:47,549 --> 00:21:52,190 Y sea L 325 00:21:52,190 --> 00:21:58,990 Sí 326 00:21:58,990 --> 00:22:01,789 Sea lector habitual 327 00:22:01,789 --> 00:22:11,740 Es que esto lo pongo luego 328 00:22:11,740 --> 00:22:12,960 Esto lo tengo que poner luego 329 00:22:12,960 --> 00:22:13,619 ¿Vale? 330 00:22:14,259 --> 00:22:16,519 Y L es su complementario 331 00:22:16,519 --> 00:22:18,980 L negado es su complementario 332 00:22:18,980 --> 00:22:25,700 No ser lector habitual. 333 00:22:29,279 --> 00:22:35,000 ¿Vale? Entonces, este es el rollo de estos ejercicios, que hay que especificar muy bien que es cada una de estas cosas. 334 00:22:35,980 --> 00:22:38,299 Entonces, ¿tenéis copiado estos datos, chavales? 335 00:22:39,440 --> 00:22:39,700 ¿Sí? 336 00:22:41,599 --> 00:22:44,339 Vale. Entonces, ¿esto qué creéis que voy a hacer? 337 00:22:45,059 --> 00:22:46,539 Un diagrama de árbol. 338 00:22:46,940 --> 00:22:48,500 ¿Vale? Un diagrama de árbol. 339 00:22:49,000 --> 00:22:51,599 ¿Tenéis a datos...? Venga, ¿puedo pasar? 340 00:22:51,599 --> 00:23:01,359 Entonces, ¿qué es lo que ocurre cuando yo selecciono a un habitante al azar? 341 00:23:01,799 --> 00:23:03,339 Que puede ocurrir, ¿verdad? 342 00:23:03,559 --> 00:23:04,759 Lo voy a hacer así mejor. 343 00:23:05,660 --> 00:23:13,420 Que puede ser menor que 14 años, entre 14 y 24 años, ¿vale? 344 00:23:13,440 --> 00:23:17,000 La probabilidad de A, que no me acuerdo cuánto era, 0.2 o 0.5. 345 00:23:17,519 --> 00:23:18,940 0.2, esto es 0.2. 346 00:23:18,940 --> 00:23:34,460 O, ¿qué puede ocurrir? Que esté entre 24 y 64, que creo que era 0,5, o la probabilidad de que sea ya mayor que 64 años, que es 0,3. 347 00:23:34,460 --> 00:23:37,539 tú vas a poner 348 00:23:37,539 --> 00:23:39,400 por el diagrama de árbol 349 00:23:39,400 --> 00:23:41,140 no, eso tienes que saber 350 00:23:41,140 --> 00:23:42,539 vale 351 00:23:42,539 --> 00:23:45,200 entonces chavales, ¿qué ocurre? 352 00:23:45,259 --> 00:23:46,740 date cuenta que cuando no te pido 353 00:23:46,740 --> 00:23:49,599 cuando te pido estas cosas así 354 00:23:49,599 --> 00:23:51,859 lo suyo es hacer el diagrama 355 00:23:51,859 --> 00:23:53,460 de árbol, otra cosa es que yo te diga 356 00:23:53,460 --> 00:23:55,380 son independientes, son 357 00:23:55,380 --> 00:23:59,460 como era lo otro, se me ha ido la olla 358 00:23:59,460 --> 00:24:01,740 independientes 359 00:24:01,740 --> 00:24:02,980 incompatibles 360 00:24:02,980 --> 00:24:06,220 luego que te dé varias probabilidades 361 00:24:06,220 --> 00:24:07,700 ¿sabes? en plan P de A 362 00:24:07,700 --> 00:24:09,779 no sé qué, P de A condicionada 363 00:24:09,779 --> 00:24:11,839 B, tal, no más que 364 00:24:11,839 --> 00:24:13,799 tabla, bueno te puedo dar una tabla de contingencia 365 00:24:13,799 --> 00:24:15,680 también, o con tabla de contingencia 366 00:24:15,680 --> 00:24:17,640 o si cuando te dé muchas probabilidades 367 00:24:17,640 --> 00:24:19,779 esa es la fórmula, y cuando 368 00:24:19,779 --> 00:24:21,440 te dicen estas cositas así 369 00:24:21,440 --> 00:24:23,599 normalmente es diagrama de arco, ¿vale? 370 00:24:24,160 --> 00:24:25,000 ya, dime 371 00:24:25,000 --> 00:24:32,099 sí, sí, sí, ahora tenías otro de eso 372 00:24:32,099 --> 00:24:32,259 ¿no? 373 00:24:33,440 --> 00:24:35,200 ah, vale, no, no, no 374 00:24:35,200 --> 00:24:57,480 Entonces, todo esto suma 1, ¿vale? Entonces, ¿qué es lo que nos puede ocurrir? Y aquí fijaros la nomenclatura, que sea el lector habitual o no, pero aquí ¿qué ocurre? Esto realmente es el lector habitual sabiendo que es entre 14 y 24 años, ¿vale? 375 00:24:57,480 --> 00:25:14,940 Y esto creo que era el 74%, ¿no? Entonces, esto es 0,74. Y si yo llego aquí es porque es entre 14 y 24 y además es un lector habitual, ¿vale? 376 00:25:14,940 --> 00:25:30,500 Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que esto de aquí, que es la probabilidad de que no sea lector habitual sabiendo que está entre 14 y 24 años, es precisamente 0,26. ¿De acuerdo, chavales? 377 00:25:30,500 --> 00:25:47,180 Entonces, si yo estoy aquí es porque está entre 14 y 26 y 24 años que es el A, pero no es lector habitual, ¿vale? Ahora, aquí, ¿qué me puede ocurrir? Pues también dos cosas, ¿verdad? 378 00:25:47,180 --> 00:25:57,359 que sea lector habitual, pero yo sé que está comprendido entre 24 y 64 años, ¿vale? 379 00:25:57,359 --> 00:26:06,079 Que esto era 50 y algo, ¿no? 0,658, ¿vale? Es 0,658. 380 00:26:06,160 --> 00:26:13,140 Entonces, si yo estoy aquí en el moradito, es porque la persona está entre 24 y 64 años 381 00:26:13,140 --> 00:26:16,700 y sí que es lector habitual, ¿vale? 382 00:26:17,180 --> 00:26:35,640 Pero fijaros que todo esto, ¿cuánto tiene que sumar? Todo esto de aquí, 1. Y como aquí también todo esto tiene que sumar 1, aquí la probabilidad de que no sea el lector habitual sabiendo que está entre 24 y 64 años es 0, 3, 4, 2. 383 00:26:35,640 --> 00:27:02,349 ¿Vale? Y entonces esto es la probabilidad de que sea entre 24 y 64 años y no sea el lector habitual. ¿Vale? Luego, aquí también tenemos dos casos, ¿verdad? Esto es, yo que sé que es mayor que 64 años y es lector habitual. 384 00:27:02,349 --> 00:27:19,930 ¿Y aquí cuánto era? Era el 53,8%, ¿verdad? Y entonces esto es que sabiendo que es mayor de 64 no sea lector habitual y esto es 0,462, ¿vale? 385 00:27:19,930 --> 00:27:49,740 Por lo tanto, aquí 5, 3, 7. 5, 3, 7 y aquí un 3. Entonces, si yo estoy aquí es que es una persona mayor de 64 años y es lector habitual. Y si yo estoy aquí es que es una persona mayor de 64 años y no es lector habitual. 386 00:27:49,740 --> 00:28:12,299 Y ahora fijaros, ¿esto qué es? La multiplicación de los dos. Esto realmente es PDA por PDL condicionada a, es decir, 0,2 por 0,74. ¿Y esto cuánto es? Es 0,148. 387 00:28:12,299 --> 00:28:20,339 ¿Verdad? Esto de aquí es P de A también, pero la probabilidad de L negado sabiendo que es de A. 388 00:28:20,559 --> 00:28:28,599 Esto es 0,2 por 0,26, que esto es 0,052, ¿no? 389 00:28:28,599 --> 00:28:53,539 ¿Sí? Esto de aquí es probabilidad de B por la probabilidad de L condicionado a B que es igual a 0,6, a 0,5, perdona, por 0,658 y esto si no me equivoco es 0,329. 390 00:28:53,539 --> 00:29:09,319 Y esto es la probabilidad de B por la probabilidad de L negado de B, que esto es 0,5 por 0,342, que esto es 0,171, ¿no? 391 00:29:12,109 --> 00:29:24,910 Esto es probabilidad de C por la probabilidad de L condicionado a C, que esto es 0,3 por 0,537, ¿no? 392 00:29:25,809 --> 00:29:28,109 Y esto es 0, 15. 393 00:29:29,410 --> 00:29:30,329 Ah, 0, 15. 394 00:29:30,630 --> 00:29:31,509 0, 16. 395 00:29:32,289 --> 00:29:33,190 11, vale. 396 00:29:33,869 --> 00:29:39,390 Y esto es la probabilidad de C por la probabilidad de L negado condicionado a C. 397 00:29:39,390 --> 00:29:45,569 Que esto es 0, 3 por 0, 4, 6, 3. 398 00:29:46,029 --> 00:29:54,150 Que esto es 0, 13, 89. 399 00:29:54,150 --> 00:29:59,029 Si os fijáis, chavales, ¿cuánto tienen que sumar este y este siempre? 400 00:29:59,509 --> 00:30:00,890 Tiene que sumar 0,2. 401 00:30:01,849 --> 00:30:03,630 ¿Cuánto tienen que sumar este y este? 402 00:30:03,730 --> 00:30:05,450 Tiene que sumar 0,5. 403 00:30:05,789 --> 00:30:07,849 ¿Cuánto tienen que sumar este y este? 404 00:30:07,930 --> 00:30:09,210 Tienen que sumar 0,3. 405 00:30:09,369 --> 00:30:10,829 ¿Y cuánto tienen que sumar todos? 406 00:30:11,150 --> 00:30:11,430 1. 407 00:30:12,589 --> 00:30:12,849 ¿Vale? 408 00:30:13,230 --> 00:30:18,130 Entonces ya tengo mi diagrama de árboles, que es lo que me piden, que sea lector habitual, ¿verdad? 409 00:30:18,490 --> 00:30:18,869 ¿Sí o no? 410 00:30:18,869 --> 00:30:24,569 La A creo que era A, es que la probabilidad de L. 411 00:30:24,910 --> 00:30:27,170 Y entonces, ¿cuántas ramas son de L? 412 00:30:27,450 --> 00:30:32,170 Esto realmente es, este es el teorema de probabilidad total. 413 00:30:32,410 --> 00:30:36,210 Teorema de probabilidad total. 414 00:30:36,829 --> 00:30:42,470 Es decir, es que sea entre 14 y 24 y lector, 415 00:30:42,470 --> 00:30:47,650 que esté entre 24 y 64 y sea lector, 416 00:30:47,650 --> 00:30:51,490 más la probabilidad de que sea mayor que 64 y lector. 417 00:30:51,690 --> 00:31:01,730 Es decir, 0,148 más 0,329 más 0,1611. 418 00:31:02,490 --> 00:31:05,930 ¿Vale? Es decir, este más este más este. 419 00:31:06,369 --> 00:31:07,450 ¿Y eso cuánto da? 420 00:31:07,630 --> 00:31:12,789 0,6381. 421 00:31:13,569 --> 00:31:13,829 ¿Vale? 422 00:31:14,369 --> 00:31:16,710 ¿Y ahora qué ocurre? ¿Qué me piden en el B? 423 00:31:16,710 --> 00:31:17,950 recordármelo 424 00:31:17,950 --> 00:31:24,109 yo sé que no es lector habitual 425 00:31:24,109 --> 00:31:29,970 la B, ¿vale? 426 00:31:30,049 --> 00:31:32,430 entonces, esto es la probabilidad condicionada 427 00:31:32,430 --> 00:31:34,829 y yo aquí tengo que aplicar la fórmula 428 00:31:34,829 --> 00:31:35,809 esto es 429 00:31:35,809 --> 00:31:36,690 que 430 00:31:36,690 --> 00:31:40,490 sea la intersección de estos dos 431 00:31:40,490 --> 00:31:41,250 ¿vale? 432 00:31:41,670 --> 00:31:43,269 la intersección de estos dos 433 00:31:43,269 --> 00:31:45,369 partido siempre el de abajo 434 00:31:45,369 --> 00:31:46,569 ¿vale? 435 00:31:46,710 --> 00:32:06,349 Pero ¿qué ocurre? Que yo esto lo tengo, ¿verdad? Este de aquí arriba precisamente es este de aquí, ¿verdad? Voy a poner en colorado. Este de aquí es este, ¿lo veis? Es decir, el 0,171. 436 00:32:06,349 --> 00:32:36,660 Pero este de abajo, ¿qué ocurre? Que este de abajo es 1 menos la probabilidad de L, efectivamente. Esto es 1 menos la probabilidad de L que lo habíamos hallado en el, lo diré, en el apartado A. Gracias, hombre. 0, 1, 7, 1 partido de 1 menos 0, 6, 3, 81. 437 00:32:37,660 --> 00:32:46,240 ¿Vale? Y esto, si... Primero haces lo de abajo, ¿vale? Primero lo de abajo y luego haces lo de arriba partido de ans. ¿Vale? 438 00:32:51,410 --> 00:32:51,930 ¿Eh? 439 00:32:53,750 --> 00:32:58,849 Vale. Esto de aquí más o menos. ¿Vale? Con cuatro decimales va bien. 440 00:32:59,569 --> 00:33:02,450 ¿Vale, chavales? Entonces, yo aquí sí que añadiría... 441 00:33:02,450 --> 00:33:32,079 Ah, no, está perfecto. Porque fijaros, aquí esto es teorema de valles, ¿eh? Aquí no lo hemos dicho, esto es teorema de valles. Teorema de valles. Y fijaros, yo lo primero cuando elijo una persona que es lo que sé, su rango de edad, ¿vale? Yo cuando elijo una persona lo primero que sé es el rango de edad. Y luego ya sé si es lector habitual o no, ¿vale? 442 00:33:32,079 --> 00:34:01,390 Entonces, aquí esto es una prioridad a posteriori que se llama, porque yo lo que sé es, digamos, lo segundo. Yo sé que no es lector habitual y entonces me preguntan cuál es la probabilidad de que pertenezca al segmento B, que era entre 14 y tal. Me parece muy alto, ¿eh? La verdad es que es donde más gente hay, pero me parece alto. 443 00:34:01,390 --> 00:34:04,150 ¿Sí? Vale. 444 00:34:04,430 --> 00:34:06,349 Al final sabiendo que sí o sí va a ser 445 00:34:06,349 --> 00:34:07,789 una lectora. Claro. 446 00:34:08,510 --> 00:34:10,269 Hombre, es verdad que este es 05, 447 00:34:10,469 --> 00:34:12,349 pero bueno. Es la mitad 448 00:34:12,349 --> 00:34:13,690 de la gente. Claro. 449 00:34:15,190 --> 00:34:15,750 ¿Vale? 450 00:34:16,610 --> 00:34:18,429 Entonces, ¿lo veis esto 451 00:34:18,429 --> 00:34:19,489 complicado, chavales? 452 00:34:20,269 --> 00:34:22,030 Un ejercicio de este tipo 453 00:34:22,030 --> 00:34:23,969 es bastante habitual. 454 00:34:25,269 --> 00:34:26,329 Nunca mejor dicho. 455 00:34:27,690 --> 00:34:28,250 ¿Vale? 456 00:34:33,679 --> 00:34:34,199 Estupendo. 457 00:34:34,920 --> 00:34:35,699 Dime, hija. 458 00:34:35,960 --> 00:34:44,840 yo creo que al final haremos tres vale haremos seguramente tres vale 459 00:34:48,280 --> 00:34:56,420 que me puedo inventar uno pero no lo sé déjame que mire aquí a ver si hay estos ejercicios la 460 00:34:56,420 --> 00:35:08,230 verdad miraron lo vale porque estaban bastante bien este ejercicio es muy típico vale porque 461 00:35:08,230 --> 00:35:09,849 está en reemplazamiento, ¿vale? 462 00:35:13,949 --> 00:35:16,010 Ese no son independientes, como el que hemos 463 00:35:16,010 --> 00:35:18,130 hecho. El que hemos hecho no son independientes, ¿vale? 464 00:35:18,730 --> 00:35:20,150 Pero lo que quiero ver 465 00:35:20,150 --> 00:35:20,869 es 466 00:35:20,869 --> 00:35:28,880 uno precisamente de... 467 00:35:30,659 --> 00:35:35,090 Es que aquí no puedo buscar. A ver... 468 00:35:42,090 --> 00:35:42,909 Mira, este de 469 00:35:42,909 --> 00:35:44,949 aquí es típico también. 470 00:35:45,769 --> 00:35:47,269 ¿Vale? Aquí, por ejemplo... 471 00:35:47,809 --> 00:35:50,719 A ver... 472 00:35:50,719 --> 00:35:51,179 No, hombre, no. 473 00:35:54,869 --> 00:35:56,469 Este de aquí, por ejemplo, 474 00:35:56,789 --> 00:36:00,989 Si te das cuenta, aquí no me hablan ni de normal ni nada, ¿vale? 475 00:36:01,650 --> 00:36:06,010 Aquí, en principio, el diagrama de árbol no tendría mucho sentido, ¿vale? 476 00:36:06,230 --> 00:36:10,349 Porque aquí ya directamente me dan sucesos que yo, aparte, no sé ni qué es A ni qué es B, 477 00:36:10,829 --> 00:36:12,150 lo que me dan son cositas. 478 00:36:12,150 --> 00:36:18,590 Entonces, aquí lo que me dice es que la probabilidad de A condicionada a B, ¿vale? 479 00:36:18,730 --> 00:36:24,170 Es decir, sabiendo que ha ocurrido B, ¿cuál es la probabilidad de que suceda A, no? 480 00:36:24,489 --> 00:36:25,750 Entonces, esto es un tercio. 481 00:36:25,750 --> 00:36:33,710 Luego lo que me dan es lo contrario, es que B condicionada a A es 1 partido de 14. 482 00:36:34,650 --> 00:36:39,309 Luego aquí es la probabilidad de A negado, intersección B negado. 483 00:36:39,449 --> 00:36:42,769 Que esto ya tiene pinta de que vamos a utilizar ¿qué? 484 00:36:43,789 --> 00:36:45,010 Las leyes de Morgan. 485 00:36:45,690 --> 00:36:53,849 ¿Vale? Entonces se pide a probar que P de A intersección B es igual a 1 partido de 30. 486 00:36:53,849 --> 00:37:15,949 Entonces, ¿qué es lo que ocurre, chavales? Que yo, la probabilidad de A intersección B, ¿dónde me aparece la probabilidad de A intersección B? Lo primero es, digo yo, bueno, es la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la probabilidad de la unión, ¿vale? 487 00:37:15,949 --> 00:37:34,389 Pero, ¿qué ocurre? Que yo no sé ni cuánto vale esto, ni esto, ni esto. Entonces, estoy un poco vendido. Quizás esto a lo mejor lo pueda llegar a saber, ¿no? Pero, ¿dónde aparece también más la probabilidad de la intersección B? Precisamente en estas condicionadas, ¿vale? 488 00:37:34,389 --> 00:38:02,050 ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que, por ejemplo, la probabilidad de A condicionada a B, ¿a qué es igual, chavales? A la probabilidad de A intersección B, ¿verdad? Partido la probabilidad de B. Y además yo también sé que la probabilidad de B intersección A es la probabilidad de A intersección B partido la probabilidad de A. ¿Vale? 489 00:38:02,050 --> 00:38:18,130 ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que si yo despejo de aquí, la probabilidad de A intersección B, ¿a qué es igual? A la probabilidad de B por la probabilidad de A B condicionado. 490 00:38:18,130 --> 00:38:29,010 Y aquí la probabilidad de A intersección B es la probabilidad de A por la probabilidad de B condicionado A. 491 00:38:29,269 --> 00:38:34,789 Pero estamos en la misma. Esto no lo sé, esto no lo sé, esto sí y esto sí. 492 00:38:35,210 --> 00:38:35,889 Entonces vamos a ver. 493 00:38:36,289 --> 00:38:39,309 Lo que también me dan es esta. 494 00:38:40,650 --> 00:38:43,269 Esto que ocurre es que si yo lo niego todo, ¿verdad? 495 00:38:43,269 --> 00:38:59,590 Es decir, si yo hago la probabilidad de A negado, intersección B negado, lo niego todo, ¿eso realmente cuánto vale? 1 menos 7 partido de 15, que es igual a 8 partido de 15, ¿verdad? 496 00:38:59,590 --> 00:39:21,539 Pero si yo aquí aplico las leyes de Morgan, fijaros, a mí yo aquí que me queda, ¿esto qué es? Ha negado que es A. La intersección ya se convierte en la unión y B, B negado que es. Entonces, yo ya sé esto de aquí, lo cual es un punto. ¿Lo veis, chavales? 497 00:39:21,539 --> 00:39:50,099 ¿Qué es lo que voy a hacer realmente? Aquí la P de B la voy a poner como P de A intersección B, ¿vale? Partido P de A condicionado a B, ¿vale? ¿Lo veis? Aquí igual la P de A la voy a despejar y esto que es P de A intersección B partido P de B interseccion A. 498 00:39:50,099 --> 00:39:57,719 Lo que estoy haciendo, chavales, aquí es despejar esta y esta, ¿vale? 499 00:39:58,019 --> 00:40:11,400 Entonces, si yo vuelvo a esta fórmula de aquí, fijaros, yo tengo que P de A intersección B era igual a P de A, ¿verdad? 500 00:40:12,099 --> 00:40:16,760 Más P de B menos P de A unión B. 501 00:40:16,760 --> 00:40:32,940 Pero, ¿qué ocurre? Que P de A intersección B, P de A que hemos dicho que es P de A intersección B, ¿verdad? Partido de qué? De P de B condicionado a A, ¿verdad? 502 00:40:32,940 --> 00:40:41,960 Y la P de B que es P de A intersección B partido P de A condicionado a B, ¿verdad? 503 00:40:42,960 --> 00:40:47,639 Esto es menos P de A unión B, que yo esto sí lo sé. 504 00:40:48,239 --> 00:40:54,539 Si yo ahora me lo llevo todo al primer miembro, excepto esto, o bueno, o esto me lo llevo al primer miembro, 505 00:40:54,539 --> 00:40:57,340 P de A unión B 506 00:40:57,340 --> 00:40:58,500 ¿A qué es igual? 507 00:40:58,880 --> 00:41:02,199 A P de A intersección B 508 00:41:02,199 --> 00:41:03,719 Que voy a sacar factor común 509 00:41:03,719 --> 00:41:04,699 ¿Vale? Y es 510 00:41:04,699 --> 00:41:08,780 1 partido de P de B condicionada A 511 00:41:08,780 --> 00:41:13,960 Más 1 partido P de A condicionada B 512 00:41:13,960 --> 00:41:16,300 Es decir, he sacado factor común a estos dos 513 00:41:16,300 --> 00:41:16,880 ¿Lo veis? 514 00:41:17,320 --> 00:41:19,420 Y este de aquí pasa restando 515 00:41:19,420 --> 00:41:20,619 Entonces menos 1 516 00:41:20,619 --> 00:41:21,820 ¿Sí o no? 517 00:41:22,460 --> 00:41:23,099 ¿Lo veis? 518 00:41:23,099 --> 00:41:27,539 Y entonces, esto lo sé, esto lo sé y esto lo sé. 519 00:41:27,940 --> 00:41:31,099 Entonces voy a despejar esto, ¿lo veis? 520 00:41:32,039 --> 00:41:39,699 Lo que me piden es esto de aquí, entonces P de A intersección B, ¿a qué es igual? 521 00:41:40,579 --> 00:41:50,739 A P de A unión B partido todo ello de todo el tochaco este, ¿lo veis? 522 00:41:50,739 --> 00:42:05,119 Esto es 1 partido de P de B condicionado a A, más 1 partido de P A condicionado B, menos 1, ¿vale? 523 00:42:05,320 --> 00:42:08,340 Y ahora necesito vuestra ayuda. ¿Esto qué era? ¿8 quinceavos? 524 00:42:08,980 --> 00:42:09,159 Sí. 525 00:42:09,699 --> 00:42:13,000 8 quinceavos. ¿Esto cuánto daba lo de abajo? 526 00:42:13,599 --> 00:42:14,940 Lo de aquí abajo, ¿cuánto daba? 527 00:42:15,420 --> 00:42:22,179 Un catorceavo. Pues entonces esto es 14, ¿vale? 528 00:42:22,179 --> 00:42:23,760 ¿Cuánto daba esto? 529 00:42:26,260 --> 00:42:27,039 Un tercio 530 00:42:27,039 --> 00:42:28,320 Esto es 3 531 00:42:28,320 --> 00:42:29,260 ¿Vale? 532 00:42:29,920 --> 00:42:31,119 Menos 1 533 00:42:31,119 --> 00:42:34,719 Entonces esto que es 8 partido de 15 534 00:42:34,719 --> 00:42:40,070 Partido de 16 535 00:42:40,070 --> 00:42:43,449 Y esto que es 8 partido de 16 536 00:42:43,449 --> 00:42:44,929 Que es un medio ¿Verdad? 537 00:42:46,030 --> 00:42:47,670 Por 1 partido de 15 538 00:42:47,670 --> 00:42:48,849 ¿Esto cuánto da? 539 00:42:49,190 --> 00:42:50,250 1 partido de 30 540 00:42:50,250 --> 00:42:51,929 Que es lo que me decía que probaba 541 00:42:51,929 --> 00:42:58,070 Este tiene cojones 542 00:42:58,070 --> 00:42:59,789 Pero es que sabe 543 00:42:59,789 --> 00:43:01,750 Tres fórmulas 544 00:43:01,750 --> 00:43:03,269 Que no es otra cosa 545 00:43:03,269 --> 00:43:06,960 ¿Vale? ¿Qué tenéis ahora? 546 00:43:09,960 --> 00:43:12,360 Estos de aquí suelen ser más complicados 547 00:43:12,360 --> 00:43:13,980 Porque te tienes que saber las fórmulas 548 00:43:13,980 --> 00:43:16,300 Bueno, veo el jueves 549 00:43:16,300 --> 00:43:19,119 ¿Qué tenéis ahora?