1
00:00:00,000 --> 00:00:05,929
2, 4, 6, 8, 10

2
00:00:05,929 --> 00:00:06,790
con el lápiz

3
00:00:06,790 --> 00:00:09,369
1, 50, 3

4
00:00:09,369 --> 00:00:10,810
4, 50

5
00:00:10,810 --> 00:00:12,970
3, 6, 7

6
00:00:12,970 --> 00:00:17,370
entonces

7
00:00:17,370 --> 00:00:19,530
aquí hemos dicho que podíamos poner

8
00:00:19,530 --> 00:00:21,210
2, 4

9
00:00:21,210 --> 00:00:23,329
6, 8

10
00:00:23,329 --> 00:00:25,809
y que aquí

11
00:00:25,809 --> 00:00:27,609
si que íbamos a ir de 1 en 1

12
00:00:27,609 --> 00:00:28,129
7

13
00:00:28,129 --> 00:00:35,439
bueno, si ponía el pasaporte

14
00:00:35,439 --> 00:00:38,000
se nos sale un poquito pero

15
00:00:38,000 --> 00:00:42,280
La pregunta es

16
00:00:42,280 --> 00:00:44,659
¿Dónde está el punto 2, 1,5?

17
00:00:45,439 --> 00:00:46,979
Me busco el 2

18
00:00:46,979 --> 00:00:52,479
Y tengo que encontrar

19
00:00:52,479 --> 00:00:53,679
El 1,5

20
00:00:53,679 --> 00:00:54,880
Que lo tengo aquí

21
00:00:54,880 --> 00:00:57,500
Se me cruzan estas dos líneas

22
00:00:57,500 --> 00:00:59,240
Aquí está mi punto

23
00:00:59,240 --> 00:01:01,820
La X

24
00:01:01,820 --> 00:01:03,240
La busco aquí

25
00:01:03,240 --> 00:01:04,420
Tengo los kilos

26
00:01:04,420 --> 00:01:06,019
Lo que hay en el eje horizontal

27
00:01:06,019 --> 00:01:06,700
Y la Y

28
00:01:06,700 --> 00:01:07,959
Lo que hay en el eje vertical

29
00:01:07,959 --> 00:01:09,959
Lo busco en el otro lado

30
00:01:09,959 --> 00:01:12,120
No, no, es

31
00:01:12,120 --> 00:01:14,200
representar un punto mirando dos

32
00:01:14,200 --> 00:01:16,260
coordenadas. ¿Te acuerdas de lo del mapa del

33
00:01:16,260 --> 00:01:18,579
tesoro? Sí, pero uno... ¿Este o este?

34
00:01:18,879 --> 00:01:20,319
Este o este. Esto es

35
00:01:20,319 --> 00:01:22,260
como si te dicen, dos leguas al

36
00:01:22,260 --> 00:01:24,239
este y una legua y media al norte.

37
00:01:25,640 --> 00:01:26,180
¿Vale? No es

38
00:01:26,180 --> 00:01:27,719
sumar ni nada de eso, es moverse

39
00:01:27,719 --> 00:01:28,680
en el eje.

40
00:01:30,299 --> 00:01:31,980
Venga, el 4-3.

41
00:01:32,420 --> 00:01:33,719
José Antonio, ¿dónde estaría?

42
00:01:34,640 --> 00:01:35,700
El 4-3

43
00:01:35,700 --> 00:01:37,859
tendríamos que subir.

44
00:01:38,599 --> 00:01:39,620
El 4...

45
00:01:39,959 --> 00:01:41,459
Son cuatro lenguas al este.

46
00:01:43,930 --> 00:01:44,150
Aquí.

47
00:01:46,129 --> 00:01:46,349
¿Vale?

48
00:01:46,489 --> 00:01:48,689
Lo primero que miramos

49
00:01:48,689 --> 00:01:50,769
es lo que nos movemos en horizontal.

50
00:01:51,189 --> 00:01:53,010
Entonces son este cuatro.

51
00:01:53,469 --> 00:01:55,810
Y luego el tres es al norte.

52
00:01:55,810 --> 00:01:56,370
¿Vale?

53
00:02:01,189 --> 00:02:03,310
Venga, pues el seis, cuatro con cinco,

54
00:02:03,489 --> 00:02:04,069
¿dónde estaría?

55
00:02:05,530 --> 00:02:08,289
Pues tendríamos que ir hasta el seis.

56
00:02:08,490 --> 00:02:08,870
¿Sí?

57
00:02:09,849 --> 00:02:11,490
Hasta el ocho.

58
00:02:11,530 --> 00:02:13,370
Aquí

59
00:02:13,370 --> 00:02:17,090
A ver, el 6 de la X

60
00:02:17,090 --> 00:02:18,590
Y el 4 con 5

61
00:02:18,590 --> 00:02:20,370
Que está aquí entre el 4 y el 5

62
00:02:20,370 --> 00:02:22,090
¿Vale? Es el 4 y medio

63
00:02:22,090 --> 00:02:23,569
Ah, es verdad

64
00:02:23,569 --> 00:02:25,590
Es 4 y medio, venga

65
00:02:25,590 --> 00:02:27,050
Y ahora, el 8

66
00:02:27,050 --> 00:02:29,229
6

67
00:02:29,229 --> 00:02:31,990
Pues desde el 8 hasta el 6

68
00:02:31,990 --> 00:02:34,590
Desde el 8 y hasta el 6

69
00:02:34,590 --> 00:02:36,250
Ahí, ¿verdad?

70
00:02:36,650 --> 00:02:37,370
Y entonces ya

71
00:02:37,370 --> 00:02:40,409
El 10

72
00:02:40,409 --> 00:02:42,770
con el 7 consigo

73
00:02:42,770 --> 00:02:44,949
como solo he llegado al 7

74
00:02:44,949 --> 00:02:46,449
se me sale un poquito por aquí

75
00:02:46,449 --> 00:02:49,069
y te tienen que ver

76
00:02:49,069 --> 00:02:49,770
alineados

77
00:02:49,770 --> 00:02:52,310
¿vale? están alineados

78
00:02:52,310 --> 00:02:54,870
en una red

79
00:02:54,870 --> 00:02:58,900
imaginaos que usas solamente

80
00:02:58,900 --> 00:03:00,300
esta parte de aquí

81
00:03:00,300 --> 00:03:06,310
y tenéis que hacer vosotros la gráfica

82
00:03:06,310 --> 00:03:08,210
entera, os daría

83
00:03:08,210 --> 00:03:10,229
los cuadritos, la hoja de cuadros al lado

84
00:03:10,229 --> 00:03:12,409
y tenéis que hacer vosotros

85
00:03:12,409 --> 00:03:13,909
la escala, entonces

86
00:03:13,909 --> 00:03:16,509
tenéis que poner los meses del año

87
00:03:16,509 --> 00:03:18,250
podéis poner las letras

88
00:03:18,250 --> 00:03:19,729
o los números del 1 al 12

89
00:03:19,729 --> 00:03:21,210
y después

90
00:03:21,210 --> 00:03:24,330
cómo os inventaría la escala de temperaturas

91
00:03:24,330 --> 00:03:25,270
habría que decir

92
00:03:25,270 --> 00:03:27,669
tengo valores desde el 0

93
00:03:27,669 --> 00:03:29,550
hasta el 35

94
00:03:29,550 --> 00:03:32,289
pues por ejemplo podemos ir poniendo

95
00:03:32,289 --> 00:03:33,789
los grados de 5 en 5

96
00:03:33,789 --> 00:03:36,590
es justamente

97
00:03:36,590 --> 00:03:38,090
lo que han hecho en este ejercicio

98
00:03:38,090 --> 00:03:40,650
y ahora vamos a representarlos

99
00:03:40,650 --> 00:03:42,669
enero con 5

100
00:03:42,669 --> 00:03:45,849
febrero con 10

101
00:03:45,849 --> 00:03:47,550
marzo

102
00:03:47,550 --> 00:03:48,789
con 15

103
00:03:48,789 --> 00:03:51,729
abril con

104
00:03:51,729 --> 00:03:52,550
20

105
00:03:52,550 --> 00:03:57,120
marzo con 25

106
00:03:57,120 --> 00:03:59,280
y aquí es donde han empezado a pasar

107
00:03:59,280 --> 00:04:01,159
cosas raras porque

108
00:04:01,159 --> 00:04:03,560
desde junio, 25 otra vez

109
00:04:03,560 --> 00:04:04,360
pues como es 25

110
00:04:04,360 --> 00:04:06,539
¿quién puede ir a la piscina?

111
00:04:06,780 --> 00:04:08,580
pues hay que ponerlo

112
00:04:08,580 --> 00:04:10,280
junio con 30

113
00:04:10,280 --> 00:04:12,439
junio con 25

114
00:04:12,439 --> 00:04:39,379
Pero yo tengo que poner. Lo que pasa es que el punto me queda aquí, a la misma altura que el otro. No pasa nada porque ahora no estamos representando una recta. Estamos representando otra cosa. Y luego de repente, en julio me sube a 35. Y en agosto se repite. Y en septiembre vuelve a bajar a 25. Y en octubre me baja a 11. Que lo voy a poner así solo un poquito por encima de 10.

115
00:04:39,379 --> 00:04:40,519
11 a 10

116
00:04:40,519 --> 00:04:43,079
y en noviembre justo 10

117
00:04:43,079 --> 00:04:45,220
y en diciembre

118
00:04:45,220 --> 00:04:46,139
cae a 0

119
00:04:46,139 --> 00:04:49,899
así tienen que quedar los puntos

120
00:04:49,899 --> 00:04:51,819
de la gráfica

121
00:04:51,819 --> 00:04:56,410
en esta ocasión no tenemos una línea

122
00:04:56,410 --> 00:04:57,949
hay que indicar la variable

123
00:04:57,949 --> 00:05:04,329
lo primero, ¿qué significa hacer

124
00:05:04,329 --> 00:05:05,310
la tabla de valores?

125
00:05:06,529 --> 00:05:08,050
esto es como lo del lenguaje

126
00:05:08,050 --> 00:05:10,550
algebraico, mi expresión es esta

127
00:05:10,550 --> 00:05:12,810
Y igual a X más 2.

128
00:05:15,769 --> 00:05:22,370
Pero la X es la variable independiente, es la que representamos en el eje de las X,

129
00:05:23,089 --> 00:05:26,790
en el eje horizontal, y los valores los decidimos nosotros.

130
00:05:27,709 --> 00:05:33,410
Pero cuando le damos un valor a la X, tenemos que calcular qué valor obtenemos para la Y.

131
00:05:34,410 --> 00:05:38,949
O sea, tenemos que cambiar la X por el valor que nos dicen en la tabla,

132
00:05:38,949 --> 00:05:40,850
o por el valor que elegimos nosotros.

133
00:05:41,689 --> 00:05:43,850
Con lo cual, para este primer ejemplo,

134
00:05:44,209 --> 00:05:45,810
si la x vale 0,

135
00:05:46,870 --> 00:05:49,350
lo que hago es cambiar esta x por 0.

136
00:05:49,750 --> 00:05:52,910
Y me queda y igual a 0 más 2.

137
00:05:53,810 --> 00:05:55,110
O sea, que la y vale 2.

138
00:05:57,550 --> 00:05:59,589
Para la x igual a 1.

139
00:06:00,009 --> 00:06:01,709
Pues cambio la x por 1.

140
00:06:03,290 --> 00:06:07,310
1 más 2 igual a 3.

141
00:06:07,310 --> 00:06:09,810
no te mires los apuntes ahora

142
00:06:09,810 --> 00:06:11,129
mira solo aquí en la pizarra

143
00:06:11,129 --> 00:06:12,230
venga

144
00:06:12,230 --> 00:06:13,810
¿y cuánto de X vale menos 1?

145
00:06:16,649 --> 00:06:18,370
cambiamos de X por menos 1

146
00:06:18,370 --> 00:06:20,490
y ahora le sumamos 2

147
00:06:20,490 --> 00:06:22,949
¿y esto cuánto da?

148
00:06:23,649 --> 00:06:24,870
menos 1 más 2

149
00:06:24,870 --> 00:06:26,870
lo puedes hacer con la calculadora

150
00:06:26,870 --> 00:06:27,470
si quieres

151
00:06:27,470 --> 00:06:28,910
para guiarte menos

152
00:06:28,910 --> 00:06:30,290
menos 1

153
00:06:30,290 --> 00:06:32,089
menos 1 más 2

154
00:06:32,089 --> 00:06:35,110
debes 1

155
00:06:35,110 --> 00:06:36,569
y ganas 2

156
00:06:36,569 --> 00:06:37,910
¿cuánto dinero te quedamos?

157
00:06:40,470 --> 00:06:40,769
1

158
00:06:40,769 --> 00:06:43,750
es un 1 positivo

159
00:06:43,750 --> 00:06:46,069
pero insisto, se puede hacer con la calculadora

160
00:06:46,069 --> 00:06:48,189
cuando la x vale 2

161
00:06:48,189 --> 00:06:49,629
pues en esta expresión

162
00:06:49,629 --> 00:06:51,550
cambiamos la x por 2 y tenemos

163
00:06:51,550 --> 00:06:52,490
2 más 2

164
00:06:52,490 --> 00:06:57,459
y cuando la x vale

165
00:06:57,459 --> 00:06:58,720
menos 2, tenemos

166
00:06:58,720 --> 00:07:00,259
menos 2

167
00:07:00,259 --> 00:07:02,439
más 2

168
00:07:02,439 --> 00:07:05,699
menos 2 más 2

169
00:07:05,699 --> 00:07:10,980
Bueno, pues ahora

170
00:07:10,980 --> 00:07:13,899
vamos a representar estos puntos

171
00:07:13,899 --> 00:07:18,560
Además que yo tuve que hacerlo así

172
00:07:18,560 --> 00:07:20,000
un papel para...

173
00:07:20,000 --> 00:07:22,120
Esta gráfica es un poco liosa

174
00:07:22,120 --> 00:07:24,740
porque parece que

175
00:07:24,740 --> 00:07:26,420
el más uno está aquí abajo

176
00:07:26,420 --> 00:07:28,160
y resulta que los números

177
00:07:28,160 --> 00:07:30,620
cada uno está representado

178
00:07:30,620 --> 00:07:31,259
más arriba

179
00:07:31,259 --> 00:07:35,470
Es decir, vamos a contar mejor rayitas

180
00:07:35,470 --> 00:07:37,709
Vamos a representar

181
00:07:37,709 --> 00:07:39,269
el 0, 2

182
00:07:39,269 --> 00:07:41,910
0 significa

183
00:07:41,910 --> 00:07:43,490
que me quedo donde estoy

184
00:07:43,490 --> 00:07:45,829
para empezar, no me muevo ni a derecha ni a izquierda

185
00:07:45,829 --> 00:07:47,069
y ahora

186
00:07:47,069 --> 00:07:49,490
subo, como el 2 es positivo

187
00:07:49,490 --> 00:07:51,089
subo 2 hacia arriba

188
00:07:51,089 --> 00:07:53,610
con lo cual el 0, 2 está

189
00:07:53,610 --> 00:07:54,189
aquí

190
00:07:54,189 --> 00:07:57,709
venga, pues

191
00:07:57,709 --> 00:07:59,790
el 1, 3, ¿dónde estará?

192
00:08:00,509 --> 00:08:02,009
voy 1 hacia la derecha

193
00:08:02,009 --> 00:08:03,529
y subo 3 hacia arriba

194
00:08:03,529 --> 00:08:06,069
entonces el 1, 3

195
00:08:06,069 --> 00:08:07,149
está aquí

196
00:08:07,149 --> 00:08:10,470
el menos 1, 1

197
00:08:10,470 --> 00:08:12,290
en este caso

198
00:08:12,290 --> 00:08:14,350
me muevo hacia la izquierda

199
00:08:14,350 --> 00:08:15,490
menos 1

200
00:08:15,490 --> 00:08:18,850
y el 1 lo tengo aquí

201
00:08:18,850 --> 00:08:22,490
el 2, 4

202
00:08:22,490 --> 00:08:25,029
pues voy 2 a la derecha

203
00:08:25,029 --> 00:08:26,910
y 4 hacia arriba

204
00:08:26,910 --> 00:08:32,009
y el menos 2

205
00:08:32,009 --> 00:08:33,870
0, pues voy

206
00:08:33,870 --> 00:08:35,090
2 a la izquierda

207
00:08:35,090 --> 00:08:37,870
y ni me muevo, ni para arriba ni para abajo

208
00:08:37,870 --> 00:08:39,330
me quedo donde estoy

209
00:08:40,190 --> 00:08:42,370
Este sería el menos 2, 0.

210
00:08:42,649 --> 00:08:44,029
Y sería el lineal, ¿no?

211
00:08:44,090 --> 00:08:46,769
Tengo los puntos alineados en una recta.

212
00:08:48,549 --> 00:08:54,899
Bueno, pues ahora os voy a dar unas fotocopias

213
00:08:54,899 --> 00:09:00,580
en las que vamos a trabajar con este tipo de funciones.

214
00:09:01,639 --> 00:09:06,659
Pero aprovecho para contar la parte así de que hay que saber.

215
00:09:06,659 --> 00:09:11,919
Este tipo de funciones se llama funciones afines.

216
00:09:12,200 --> 00:09:13,700
Esta es la función afín.

217
00:09:15,779 --> 00:09:41,850
Es una línea recta y el coeficiente que acompaña a la x se llama pendiente.

218
00:09:52,419 --> 00:09:54,779
El coeficiente de la x es la pendiente.

219
00:09:54,779 --> 00:10:02,899
Entonces, en este caso, la x está multiplicada por 1, porque no pone nada, ni en negativa ni nada.

220
00:10:03,440 --> 00:10:05,559
Entonces, en este caso, la pendiente es 1.

221
00:10:08,490 --> 00:10:10,590
¿Qué significa que la pendiente es 1?

222
00:10:10,590 --> 00:10:12,850
solía

223
00:10:12,850 --> 00:10:14,629
lo contamos, decíamos

224
00:10:14,629 --> 00:10:17,149
la pendiente es como nos imaginamos

225
00:10:17,149 --> 00:10:18,549
la pendiente de una carretera

226
00:10:18,549 --> 00:10:19,629
cuando nos hablan

227
00:10:19,629 --> 00:10:22,850
imaginaos que tenemos una carretera

228
00:10:22,850 --> 00:10:24,629
que tiene esta inclinación

229
00:10:24,629 --> 00:10:28,879
pues es

230
00:10:28,879 --> 00:10:30,340
lo que subimos

231
00:10:30,340 --> 00:10:33,299
es lo que subimos

232
00:10:33,299 --> 00:10:35,120
dividido entre lo que avanzamos

233
00:10:35,120 --> 00:10:38,840
y en esos momentos

234
00:10:38,840 --> 00:10:41,259
pues nos fijamos en la recta que nos ha salido

235
00:10:41,259 --> 00:10:44,899
nos colocamos

236
00:10:44,899 --> 00:10:52,200
en cualquiera de los puntos, lo que subimos lo dividimos entre lo que avanzamos. Imagínate

237
00:10:52,200 --> 00:11:02,679
que estoy aquí. Pues el siguiente punto es este. Entonces, hemos subido uno y hemos avanzado

238
00:11:02,679 --> 00:11:08,200
uno. Lo dividimos uno entre uno. Por eso la pendiente es uno.

239
00:11:08,200 --> 00:11:12,720
vale, pues entonces

240
00:11:12,720 --> 00:11:15,259
la pendiente de esta

241
00:11:15,259 --> 00:11:16,740
recta es 1

242
00:11:16,740 --> 00:11:17,460
porque

243
00:11:17,460 --> 00:11:21,240
la X está acompañada

244
00:11:21,240 --> 00:11:22,740
de un 1

245
00:11:22,740 --> 00:11:25,360
y otra cosa importante

246
00:11:25,360 --> 00:11:27,120
el otro

247
00:11:27,120 --> 00:11:27,519
número

248
00:11:27,519 --> 00:11:31,639
que se llama el término

249
00:11:31,639 --> 00:11:33,179
independiente, el que no

250
00:11:33,179 --> 00:11:42,799
tiene X, se llama

251
00:11:42,799 --> 00:11:44,240
ordenada en el orígen

252
00:11:44,240 --> 00:11:47,799
independiente

253
00:11:47,799 --> 00:11:52,429
independiente

254
00:11:52,429 --> 00:11:54,009
pero es en la L, ¿no?

255
00:11:54,649 --> 00:11:56,570
no, quiero decir el término

256
00:11:56,570 --> 00:11:58,429
este, el que no va a

257
00:11:58,429 --> 00:11:59,389
la L, una X, ¿vale?

258
00:11:59,909 --> 00:12:02,210
el término independiente es la ordenada

259
00:12:02,210 --> 00:12:02,950
en un origen

260
00:12:02,950 --> 00:12:05,950
que es

261
00:12:05,950 --> 00:12:08,409
el punto de corte

262
00:12:08,409 --> 00:12:09,909
con el eje vertical

263
00:12:09,909 --> 00:12:19,519
es el punto de corte con el eje

264
00:12:19,519 --> 00:12:20,480
Y

265
00:12:20,480 --> 00:12:27,809
entonces en esta recta

266
00:12:27,809 --> 00:12:29,830
concretamente que es

267
00:12:29,830 --> 00:12:31,950
más 2, pues efectivamente

268
00:12:31,950 --> 00:12:34,049
si miráis el eje vertical

269
00:12:34,049 --> 00:12:36,190
voy a repasar

270
00:12:36,190 --> 00:12:37,090
así un poquito de verde

271
00:12:37,090 --> 00:12:39,950
pues esta recta

272
00:12:39,950 --> 00:12:41,789
lo ha cortado en el más 2

273
00:12:41,789 --> 00:12:46,340
en el punto 2

274
00:12:46,340 --> 00:12:50,059
entonces, ¿en qué consiste esto?

275
00:12:50,200 --> 00:12:50,919
¿qué vamos a hacer?

276
00:12:52,539 --> 00:12:53,580
ahora mismo

277
00:12:53,580 --> 00:12:56,159
pues me dan aquí una serie

278
00:12:56,159 --> 00:12:57,879
de rectas

279
00:12:57,879 --> 00:12:59,960
y igual a 2x-1

280
00:12:59,960 --> 00:13:01,940
y igual a x-1

281
00:13:01,940 --> 00:13:03,940
y igual a x más 3

282
00:13:03,940 --> 00:13:06,679
y igual a menos x más 2

283
00:13:06,679 --> 00:13:09,639
y igual a menos 2x menos 2

284
00:13:09,639 --> 00:13:13,940
y me piden que las localice aquí

285
00:13:13,940 --> 00:13:14,860
sin maltratos

286
00:13:14,860 --> 00:13:20,129
tenemos una recta roja, una verde, una azul

287
00:13:20,129 --> 00:13:22,710
una amarilla y una morada

288
00:13:22,710 --> 00:13:26,269
pues tenemos que identificar cuál es cuál

289
00:13:26,269 --> 00:13:30,929
¿qué sabemos? la pendiente y el punto del corte

290
00:13:30,929 --> 00:13:31,730
con el eje

291
00:13:31,730 --> 00:13:36,129
es decir, esta recta tiene pendiente 2

292
00:13:36,129 --> 00:13:40,590
porque es el número que acompaña a la X

293
00:13:40,590 --> 00:13:44,809
y corta al eje vertical

294
00:13:44,809 --> 00:13:47,750
lo que llamamos la ordenada en el origen

295
00:13:47,750 --> 00:13:48,929
en el menos 1

296
00:13:48,929 --> 00:13:58,690
esta recta va a ser a la pendiente

297
00:13:58,690 --> 00:14:00,950
el número que acompaña a la X

298
00:14:00,950 --> 00:14:02,690
la B

299
00:14:02,690 --> 00:14:06,269
1

300
00:14:06,269 --> 00:14:08,090
y la ordenada en el origen

301
00:14:08,090 --> 00:14:09,289
1

302
00:14:09,289 --> 00:14:12,750
esta recta

303
00:14:12,750 --> 00:14:14,730
la C también tiene pendiente

304
00:14:14,730 --> 00:14:16,710
1, porque es el numerito

305
00:14:16,710 --> 00:14:18,789
que acompaña a la X, si no vemos nada

306
00:14:18,789 --> 00:14:20,409
pues sí, y sin embargo

307
00:14:20,409 --> 00:14:22,250
la ordenada en el origen es

308
00:14:22,250 --> 00:14:24,350
el número 3, positivo

309
00:14:24,350 --> 00:14:26,490
esta recta

310
00:14:26,490 --> 00:14:28,429
tiene pendiente menos 1

311
00:14:28,429 --> 00:14:32,259
o sea, a la que avanzo

312
00:14:32,259 --> 00:14:34,200
1, en vez de subir 1

313
00:14:34,200 --> 00:14:35,840
bajo 1, luego va a estar

314
00:14:35,840 --> 00:14:38,000
en sentido decreciente

315
00:14:38,000 --> 00:14:40,340
en vez de creciente, y sin embargo

316
00:14:40,340 --> 00:14:41,940
la ordenada en el origen

317
00:14:41,940 --> 00:14:44,200
va a ser 2

318
00:14:44,200 --> 00:14:46,279
y la última recta

319
00:14:46,279 --> 00:14:47,580
tiene pendiente

320
00:14:47,580 --> 00:14:50,100
menos 2

321
00:14:50,100 --> 00:14:52,840
y la ordenada

322
00:14:52,840 --> 00:14:54,139
en el origen va a ser

323
00:14:54,139 --> 00:14:55,480
menos 2

324
00:14:55,480 --> 00:14:58,440
Pues ahora vamos a mirar

325
00:14:58,440 --> 00:14:59,019
la recta

326
00:14:59,019 --> 00:15:02,840
Ahora vamos a mirar la recta de la derecha

327
00:15:02,840 --> 00:15:05,100
a ver que nos cuadra

328
00:15:05,100 --> 00:15:05,639
y que

329
00:15:05,639 --> 00:15:07,600
La moda va a ser la raíz

330
00:15:07,600 --> 00:15:10,139
Efectivamente

331
00:15:10,139 --> 00:15:39,600
La morada, ¿vale? Vamos a ponernos también, fijaos que se ve un poquito mal, pero aquí las divisiones de los cuadritos, este es el 1, entonces este es el 2, este es el menos 1 y este es el menos 2, ¿vale?

332
00:15:39,600 --> 00:15:41,600
entonces

333
00:15:41,600 --> 00:15:46,000
orden normal del origen

334
00:15:46,000 --> 00:15:46,740
menos uno

335
00:15:46,740 --> 00:15:49,600
pues ahora tenemos una recta

336
00:15:49,600 --> 00:15:52,259
que corta al eje vertical en el menos uno

337
00:15:52,259 --> 00:15:54,059
¿cuál es?

338
00:15:54,440 --> 00:15:55,100
sería la azul

339
00:15:55,100 --> 00:15:57,500
en el menos uno

340
00:15:57,500 --> 00:16:01,100
la roja

341
00:16:01,100 --> 00:16:03,919
en el menos uno

342
00:16:03,919 --> 00:16:04,539
en el menos uno

343
00:16:04,539 --> 00:16:07,340
sí, estamos hablando de la

344
00:16:07,340 --> 00:16:09,620
entonces esta

345
00:16:09,620 --> 00:16:11,120
es la roja

346
00:16:11,120 --> 00:16:12,340
Y la otra sería la verde.

347
00:16:14,529 --> 00:16:16,549
Es la roja porque corta en el menos 1.

348
00:16:16,789 --> 00:16:21,090
Y ahora comprobamos la pendiente 2 en la recta roja.

349
00:16:21,950 --> 00:16:25,889
Pues si me coloco aquí, cada vez que avanzo 1, subo 2.

350
00:16:27,070 --> 00:16:27,470
¿Vale?

351
00:16:27,789 --> 00:16:29,710
Subo 2 a la que avanzo 1.

352
00:16:29,710 --> 00:16:30,990
Y si estoy aquí, pues igual.

353
00:16:31,129 --> 00:16:32,490
Al avanzar 1, subo 2.

354
00:16:32,750 --> 00:16:34,129
Al avanzar 1, subo 2.

355
00:16:34,870 --> 00:16:36,110
Entonces la pendiente es 2.

356
00:16:36,750 --> 00:16:40,490
Luego ya tenemos identificada que esta recta de aquí es la roja.

357
00:16:41,370 --> 00:16:42,250
La otra sería la verde.

358
00:16:42,429 --> 00:16:44,809
¿Por qué es la verde?

359
00:16:45,830 --> 00:16:48,009
Porque la ordenada en el origen es el 1.

360
00:16:49,169 --> 00:16:49,470
¿Está bien?

361
00:16:50,889 --> 00:16:52,289
Esta es la verde.

362
00:16:53,730 --> 00:16:55,970
Porque hemos localizado este punto.

363
00:16:57,750 --> 00:16:59,269
Y ahora, comprobamos.

364
00:16:59,409 --> 00:17:01,610
¿La pendiente es 1 en la recta verde?

365
00:17:02,350 --> 00:17:04,130
Pues a la que avanzó 1, subo 1.

366
00:17:04,849 --> 00:17:06,130
Avanzó 1, subo 1.

367
00:17:06,430 --> 00:17:07,670
Avanzó 1, subo 1.

368
00:17:08,569 --> 00:17:09,269
Luego ya está.

369
00:17:09,269 --> 00:17:12,529
la B es la verde

370
00:17:12,529 --> 00:17:18,299
ordenada en el origen 3

371
00:17:18,299 --> 00:17:24,940
la morada

372
00:17:24,940 --> 00:17:27,299
el punto de corte es el menos 2

373
00:17:27,299 --> 00:17:30,000
el azul

374
00:17:30,000 --> 00:17:32,559
no he puesto ese número justo

375
00:17:32,559 --> 00:17:35,259
vale, es el 3

376
00:17:35,259 --> 00:17:36,460
ahora sí

377
00:17:36,460 --> 00:17:39,420
esta es la azul

378
00:17:39,420 --> 00:17:42,339
o sea, solo por la ordenada en el origen

379
00:17:42,339 --> 00:17:43,660
podemos identificar

380
00:17:43,660 --> 00:17:45,279
la recta.

381
00:17:45,920 --> 00:17:47,720
Y la pendiente también es 1.

382
00:17:48,200 --> 00:17:49,740
Para el avance al 1, subimos.

383
00:17:50,480 --> 00:17:52,819
La verde y la azul son paralelas

384
00:17:52,819 --> 00:17:54,859
porque las dos tienen la misma pendiente.

385
00:17:55,200 --> 00:17:56,200
Tienen pendiente 1.

386
00:17:57,059 --> 00:18:01,380
Vamos a ver cuál es la recta D,

387
00:18:01,799 --> 00:18:03,880
que tiene ordenada en el origen 2

388
00:18:03,880 --> 00:18:05,640
y pendiente menos 1.

389
00:18:07,259 --> 00:18:08,000
¿Para la pichelada?

390
00:18:08,559 --> 00:18:09,220
La B.

391
00:18:09,220 --> 00:18:16,119
¿Cuál cuenta al este vertical

392
00:18:16,119 --> 00:18:16,759
en el 2?

393
00:18:19,700 --> 00:18:20,279
La morada.

394
00:18:21,299 --> 00:18:21,920
La amarilla.

395
00:18:22,160 --> 00:18:22,759
La amarilla.

396
00:18:26,819 --> 00:18:27,960
Esa es la que tengo.

397
00:18:32,380 --> 00:18:36,099
Y la pendiente

398
00:18:36,099 --> 00:18:37,740
es menos 1.

399
00:18:38,599 --> 00:18:40,319
Porque a la que avanzamos

400
00:18:40,319 --> 00:18:41,740
en vez de subir, bajamos.

401
00:18:42,259 --> 00:18:43,220
Avanzo 1, bajo.

402
00:18:43,220 --> 00:18:45,500
Ahora queda otra.

403
00:18:45,500 --> 00:18:47,380
la que

404
00:18:47,380 --> 00:18:49,500
pues no sé

405
00:18:49,500 --> 00:18:51,079
es color marrón

406
00:18:51,079 --> 00:18:53,839
tampoco tengo marrón

407
00:18:53,839 --> 00:18:55,079
así que lo voy a poner en el

408
00:18:55,079 --> 00:18:57,759
a la morada

409
00:18:57,759 --> 00:18:58,660
la morada

410
00:18:58,660 --> 00:19:00,480
que pasa por el mismo

411
00:19:00,480 --> 00:19:02,039
la recta 2

412
00:19:02,039 --> 00:19:05,099
la recta 2

413
00:19:05,099 --> 00:19:06,440
es la que quedaría

414
00:19:06,440 --> 00:19:11,049
morada, es la que

415
00:19:11,049 --> 00:19:13,589
corta el este vertical en el menos 2

416
00:19:13,589 --> 00:19:15,250
y tiene pendiente menos 2

417
00:19:15,250 --> 00:19:17,789
es inclinada hacia abajo

418
00:19:17,789 --> 00:19:20,250
y más pendiente que la otra.

419
00:19:21,150 --> 00:19:23,109
Si avanzamos un cuadrito, bajamos otro.

420
00:19:24,470 --> 00:19:26,690
Si avanzamos un cuadrito y luego la pendiente

421
00:19:26,690 --> 00:19:27,769
lo presionamos o bajamos.

422
00:19:28,170 --> 00:19:31,549
Bueno, entonces cosas que tenemos que saber

423
00:19:31,549 --> 00:19:32,410
las funciones.

424
00:19:35,250 --> 00:19:37,509
Pues va a sonar una palabra muy rara,

425
00:19:37,690 --> 00:19:41,329
pero es un concepto muy sencillo.

426
00:19:42,329 --> 00:19:44,990
Hay un concepto que se llama dominio.

427
00:19:44,990 --> 00:19:52,160
Bueno, pues es los valores del eje X, ¿vale?

428
00:19:57,450 --> 00:20:03,930
Son los valores del eje X para los que representamos la función.

429
00:20:21,700 --> 00:20:27,140
Bueno, pues en este caso el dominio son las 24 horas que tiene un día.

430
00:20:28,779 --> 00:20:31,839
O sea, es los valores que nos han representado en el eje X.

431
00:20:32,339 --> 00:20:35,720
De 0 a 24 horas en este ejemplo.

432
00:20:48,519 --> 00:20:55,829
Después tenemos el concepto creciente-decreciente.

433
00:21:08,579 --> 00:21:14,980
Bueno, pues la única dificultad es pensar que nos vamos a mover siempre hacia la derecha.

434
00:21:16,039 --> 00:21:22,539
Nos ponemos al principio de la curva y nos tenemos que desplazar nosotros hacia la derecha.

435
00:21:22,700 --> 00:21:26,980
Vamos avanzando como si fuéramos un vehículo y nosotros vamos hacia la derecha.

436
00:21:27,099 --> 00:21:30,579
Y tenemos que ver qué hace la línea de la función.

437
00:21:30,900 --> 00:21:34,160
a la que nosotros vamos a la derecha, si baja o sube.

438
00:21:35,299 --> 00:21:40,200
Entonces, en este caso, cuando nosotros partimos de aquí y nos movemos hacia allá,

439
00:21:40,480 --> 00:21:43,079
¿qué está haciendo la función? ¿Está bajando o está subiendo?

440
00:21:43,180 --> 00:21:43,759
No se va a bajar.

441
00:21:44,440 --> 00:21:45,380
¿Cuándo se va a bajar?

442
00:21:45,920 --> 00:21:46,660
En la línea azul.

443
00:21:46,859 --> 00:21:50,559
Claro, pero si estás haciendo la vuelta así, ¿qué pasa de la que se ha hecho?

444
00:21:50,759 --> 00:21:52,839
De la función, de la línea azul.

445
00:21:53,319 --> 00:21:55,980
O sea, cuando yo estoy a cero, la función vale uno.

446
00:21:56,180 --> 00:21:58,019
Cuando estoy a uno, la función vale cero.

447
00:21:58,019 --> 00:22:00,200
Cuando estoy a dos, la función vale menos dos.

448
00:22:00,200 --> 00:22:15,920
Entonces, ¿qué hace la línea azul si nosotros mentalmente nos desplazamos hacia la derecha? Baja, ¿no? Está bajando las temperaturas a medida que avanzan las horas desde las 12 de la noche en adelante, ¿vale? Baja.

449
00:22:15,920 --> 00:22:22,059
Entonces, en esta primera parte, de aquí a aquí, la función es decreciente.

450
00:22:25,279 --> 00:22:30,539
A las 4 de la mañana, alcanzamos 4 grados bajo cero.

451
00:22:31,839 --> 00:22:34,079
Y no se cree que ello, a 3 de la mañana, haya subido a 4 grados.

452
00:22:34,079 --> 00:22:35,319
De 100, pero...

453
00:22:35,980 --> 00:22:39,099
Este punto es... Ahora vemos cómo se llama.

454
00:22:39,339 --> 00:22:43,920
Pero a partir de las 4 de la mañana, empieza a subir la temperatura, se empieza a recuperar.

455
00:22:45,059 --> 00:22:47,220
¿Vale? Entonces, ¿hasta cuándo?

456
00:22:47,220 --> 00:22:49,440
hasta las 2

457
00:22:49,440 --> 00:22:51,119
hasta aquí

458
00:22:51,119 --> 00:22:53,000
es

459
00:22:53,000 --> 00:22:54,240
creciente

460
00:22:54,240 --> 00:22:56,759
porque va para arriba

461
00:22:56,759 --> 00:22:58,039
en vez de para abajo

462
00:22:58,039 --> 00:23:01,039
pero lo que hay que acordarse es eso

463
00:23:01,039 --> 00:23:02,500
que nosotros vamos hacia la derecha

464
00:23:02,500 --> 00:23:04,880
porque si lo miramos al revés ya nos guiamos

465
00:23:04,880 --> 00:23:06,920
nosotros vamos hacia la derecha

466
00:23:06,920 --> 00:23:09,119
vale, hasta las 2 es creciente

467
00:23:09,119 --> 00:23:11,519
y de las 2 hasta las 12

468
00:23:11,519 --> 00:23:13,619
otra vez es de creciente

469
00:23:13,619 --> 00:23:21,920
bueno, y el último concepto

470
00:23:21,920 --> 00:23:23,039
también muy fácil

471
00:23:23,039 --> 00:23:25,019
es el de máximos y mínimos.

472
00:23:29,059 --> 00:23:30,759
¿Cuándo es máxima

473
00:23:30,759 --> 00:23:31,759
la temperatura?

474
00:23:32,380 --> 00:23:33,380
Cuando alcanza el punto más alto.

475
00:23:33,579 --> 00:23:35,160
Cuando alcanza el punto más alto.

476
00:23:35,740 --> 00:23:38,079
Pero tenemos que leer los dos valores.

477
00:23:38,740 --> 00:23:40,740
Es como decir, venga, nos fijamos

478
00:23:40,740 --> 00:23:42,440
en este punto, pero vamos a dar sus

479
00:23:42,440 --> 00:23:43,259
coordenadas.

480
00:23:44,079 --> 00:23:46,660
¿Cuáles son las coordenadas de ese punto que acabo

481
00:23:46,660 --> 00:23:47,119
de marcar?

482
00:23:47,119 --> 00:23:51,119
Sí, a las 14 horas

483
00:23:51,119 --> 00:23:53,160
hace 11 grados.

484
00:23:53,160 --> 00:24:01,579
Entonces, el máximo se produce a las 14 horas y la temperatura es de 11 grados.

485
00:24:02,579 --> 00:24:04,400
¿Y cuál es la temperatura mínima?

486
00:24:05,859 --> 00:24:10,660
El 1, el menos 4.

487
00:24:11,339 --> 00:24:15,160
Lo mismo, localizamos el punto, pero tenemos que dar sus coordenadas.

488
00:24:15,460 --> 00:24:19,240
A las 4 de la mañana hace 4 grados bajo cero.

489
00:24:23,119 --> 00:24:28,259
4 horas menos 4 grados centígrados.

490
00:24:28,259 --> 00:24:30,279
siempre en el requisito