1
00:00:01,199 --> 00:00:15,060
venga vamos a comenzar con la composición de movimientos vale entonces en este caso

2
00:00:15,060 --> 00:00:22,199
cuando tenemos composición de movimientos vamos a tener un movimiento para un eje otro movimiento

3
00:00:22,199 --> 00:00:29,820
para otro son movimientos que se componen para dar un movimiento total vale entonces vamos a

4
00:00:29,820 --> 00:00:41,219
estudiar? En primer lugar, cuando tenemos un movimiento rectilíneo uniforme que se

5
00:00:41,219 --> 00:00:48,820
une a otro movimiento rectilíneo uniforme. En segundo lugar, vamos a ver el tiro oblicuo

6
00:00:48,820 --> 00:00:56,140
o también llamado tiro parabólico.

7
00:01:00,799 --> 00:01:06,060
Vamos a hablar ahora de lo que nos pasó de la otra parte. En la otra parte comentaste

8
00:01:06,060 --> 00:01:14,680
No, eso también, pero eso también.

9
00:01:15,239 --> 00:01:15,579
Después.

10
00:01:16,420 --> 00:01:17,939
Primero vamos a ver composición de movimientos.

11
00:01:18,500 --> 00:01:20,459
Y después vamos a pasar a los movimientos circulares.

12
00:01:20,599 --> 00:01:22,180
Y por último, movimiento armónico simple.

13
00:01:22,659 --> 00:01:23,000
¿De acuerdo?

14
00:01:23,719 --> 00:01:27,620
Entonces, en primer lugar, vamos a ver movimiento rectilíneo uniforme

15
00:01:27,620 --> 00:01:30,680
que se combina con otro movimiento rectilíneo uniforme.

16
00:01:30,680 --> 00:01:33,519
Un tiro oblicuo, tiro parabólico y luego lanzamiento horizontal.

17
00:01:33,519 --> 00:01:38,079
Estos son los tres tipos de composición de movimientos que vamos a estudiar

18
00:01:38,079 --> 00:01:40,540
Lanzamiento horizontal

19
00:01:40,540 --> 00:01:45,340
¿De acuerdo? ¿Vale?

20
00:01:45,939 --> 00:01:47,239
Entonces, vamos a ver

21
00:01:47,239 --> 00:01:50,620
Vamos a comenzar por uno muy sencillito

22
00:01:50,620 --> 00:01:54,379
Que es cuando tenemos movimiento reptilino uniforme

23
00:01:54,379 --> 00:01:57,799
Que se une a otro movimiento reptilino uniforme

24
00:01:57,799 --> 00:01:59,519
Vamos a ver en qué consiste exactamente

25
00:01:59,519 --> 00:02:04,650
Cuando se habla de composición de movimientos

26
00:02:04,650 --> 00:02:06,810
Tenemos que pensar

27
00:02:06,810 --> 00:02:17,280
en dos tipos de movimientos que se unen para formar un movimiento total, ¿de acuerdo?

28
00:02:17,280 --> 00:02:26,460
De manera que en el primer caso, movimiento rectilíneo uniforme, vamos a tener en nuestros ejes coordenados,

29
00:02:27,199 --> 00:02:36,259
en el eje X, un movimiento rectilíneo uniforme y en el eje Y también movimiento rectilíneo uniforme, ¿de acuerdo?

30
00:02:36,259 --> 00:03:04,219
¿Vale? Vamos a ver un ejemplo y vamos a poner las ecuaciones correspondientes. Mirad, vamos a ver. ¿Dónde vamos a aplicar este tipo de ejercicios? Pues a ver, por ejemplo, imaginaos que tenemos una persona que quiere atravesar con una barca un río.

31
00:03:04,219 --> 00:03:21,740
Esto es un río, ¿de acuerdo? De manera que si hay una persona que quiere atravesar con una barca va a ir con una velocidad, sería la velocidad de la barca. Sin embargo, si este río presenta una corriente, también va a haber una velocidad de la corriente.

32
00:03:21,740 --> 00:03:30,680
qué es lo que creéis que va a ocurrir si yo tengo un movimiento en el eje y esto sería el eje y esto

33
00:03:30,680 --> 00:03:37,280
sería el eje y esto toda la parte que haya por aquí lo correspondiente al eje x y otro movimiento en

34
00:03:37,280 --> 00:03:44,400
el eje x al final vamos a tener una composición de movimientos y considerando que la velocidad

35
00:03:44,400 --> 00:03:49,300
de la barca es constante tendríamos un movimiento rectilíneo uniforme si la velocidad de la

36
00:03:49,300 --> 00:04:18,100
La corriente también es constante, tengo también un movimiento rectilíneo uniforme, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bien, ¿qué es lo que ocurriría entonces? Pues mirad, si yo intento cruzar un río de aquí para acá en línea recta para ir por el camino más corto, no lo voy a poder realizar, ¿por qué? Porque hay una corriente, entonces lo que va a ocurrir es que vamos a tener que trasladarnos de esta manera, ¿de acuerdo? ¿Vale?

37
00:04:19,300 --> 00:04:31,819
Bueno, pues de manera general, para cualquier caso que nos podamos encontrar, el ejemplo típico ya digo que es una barca, que queramos cruzar un río, ¿vale? Para ver que tenemos una velocidad constante como velocidad de la corriente.

38
00:04:31,819 --> 00:04:57,990
¿Vale? ¿Hasta ahora la idea? Sí. Entonces, a ver, en general, si nosotros queremos desplazarnos desde un punto aquí hasta otro punto, esta distancia, la que va desde aquí hasta aquí, esta distancia la vamos a denominar Y.

39
00:04:57,990 --> 00:05:26,660
¿De acuerdo? Es decir, el espacio recorrido en el eje Y, vamos a llamarlo Y, ¿de acuerdo? ¿Vale? El espacio recorrido en el eje X, vamos a denominarla X.

40
00:05:26,660 --> 00:05:32,879
Imaginaos que vamos desde aquí para acá porque es nuestra trayectoria final

41
00:05:32,879 --> 00:05:40,240
Tendríamos un espacio recorrido en Y pero también tendríamos un espacio recorrido en X

42
00:05:40,240 --> 00:05:44,160
Sería este trocito, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Está claro esto?

43
00:05:44,740 --> 00:05:49,620
Bien, si aplicamos las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme

44
00:05:49,620 --> 00:05:52,300
Tanto para el eje X como para el eje Y

45
00:05:52,300 --> 00:06:13,740
En el eje x lo que vamos a tener es que x es igual a la velocidad nx por t, ¿no? ¿Sí? Y luego en el eje y, y va a ser la velocidad ni por t, ¿de acuerdo? Siendo la velocidad nx constante, la velocidad ni constante.

46
00:06:13,740 --> 00:06:29,300
Y una cosa importante en la composición de movimientos es la siguiente. ¿Me vais entendiendo todos? Una cosa importante en la velocidad de movimientos es la siguiente.

47
00:06:29,439 --> 00:06:46,040
Si yo voy desde aquí, voy a ponerlo aquí en rojo para que lo veáis. Si voy desde aquí hasta aquí se tarda un tiempo T. ¿Qué va a ser el mismo? Si voy desde aquí hasta aquí o desde aquí hasta aquí. Es decir, el tiempo va a ser el mismo.

48
00:06:46,040 --> 00:06:53,579
en el movimiento global que en los movimientos parciales, ¿de acuerdo?

49
00:06:53,579 --> 00:07:09,480
¿Vale? Voy a apuntar. El tiempo T es el mismo en el movimiento global

50
00:07:09,480 --> 00:07:29,810
que en los movimientos parciales, es decir, en el eje X y en el eje Y, ¿vale?

51
00:07:29,810 --> 00:07:44,629
Entonces, si yo, por ejemplo, tardo en ir de aquí hasta aquí 3 minutos, los 3 minutos también me valen para considerar que es X el espacio recorrido por aquí que el espacio recorrido por aquí.

52
00:07:44,629 --> 00:07:52,550
¿Lo veis todos? El tiempo es el mismo. Esto es importante, ¿por qué? Para luego entender todo lo que vamos a hacer con el resto de composición de movimientos.

53
00:07:52,550 --> 00:08:21,860
Esto que acabo de poner es válido para todos los movimientos, válido para todos los casos de composición de movimientos. ¿De acuerdo? ¿Entendido? ¿Lo veis todos? ¿Sí?

54
00:08:21,860 --> 00:08:40,419
Bien, entonces, vamos a ver un ejemplo para ver qué es cómo se trabaja. Está claro una cosa, que si a mí me preguntaran, por ejemplo, antes de ir al ejemplo, si a mí me preguntaran la distancia recorrida desde aquí hasta aquí, ¿cómo se tendría que realizar?

55
00:08:40,419 --> 00:09:04,600
A ver, llamamos, hemos dicho que llamamos X a este trocito, ¿no? Llamamos Y a este trocito. Si yo puedo calcular X e Y, ¿a que esto realmente es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que se forma aquí? Luego, esta distancia la vamos a ver de dos maneras, ¿eh? ¿Vale? De esa manera, que es fácil de ver, y también de forma vectorial, para que lo entendáis.

56
00:09:05,179 --> 00:09:23,710
Mirad, a que si yo sé este cateto que es y y este cateto que es x, la distancia recorrida en el río, por ejemplo, la distancia recorrida va a ser la raíz cuadrada de x al cuadrado más y cuadrado.

57
00:09:23,710 --> 00:09:30,529
¿A que sí? Pero fijaos también que yo puedo considerar esto de otra manera. Vamos a poner aquí otro colorín.

58
00:09:30,529 --> 00:09:46,649
A ver, vamos a dibujarlo también de otra manera. Vamos a considerar esta distancia como el módulo de un vector r, vector de posición. ¿Lo veis? ¿Vale? De manera que este vector de posición, ¿me vais siguiendo todos o no? ¿Sí?

59
00:09:46,649 --> 00:10:06,409
Este vector de posición yo lo puedo escribir como la componente X, que es X, hemos llamado que a esto lo llamamos X, ¿sí? Por Y más este trocito que es Y por J, ¿a que sí? ¿Vale?

60
00:10:06,409 --> 00:10:28,289
Y esta distancia que estoy hablando, que es la misma que esta, la puedo considerar como el módulo del vector R, el módulo del vector de posición que va de aquí hasta aquí, ¿lo entendemos? ¿Todos o no? ¿Sí? Vale, de manera que, ¿cómo se calcula el módulo de un vector? ¿Lo habéis visto en matemáticas? ¿Sí? ¿Cómo se calcula el módulo de un vector?

61
00:10:28,289 --> 00:10:37,580
Claro, exactamente, raíz cuadrada de la primera componente al cuadrado más la segunda componente al cuadrado

62
00:10:37,580 --> 00:10:43,179
Es decir, lo veamos en forma vectorial o en forma de aplicar la geometría con el teorema de Pitágoras

63
00:10:43,179 --> 00:10:44,659
Llegamos a lo mismo, ¿de acuerdo?

64
00:10:44,659 --> 00:10:48,759
Y es una de las cosas que me pueden preguntar, pues la distancia que hay de aquí a aquí

65
00:10:48,759 --> 00:10:50,220
¿Lo veis? ¿Vale?

66
00:10:50,799 --> 00:10:52,580
Otra cosa, ¿sí?

67
00:10:53,220 --> 00:10:56,580
Otra cosa que me pueden preguntar es la velocidad

68
00:10:56,580 --> 00:11:00,659
La velocidad total con la que se mueve

69
00:11:00,659 --> 00:11:06,899
velocidad total pero claro es muy fácil porque porque si a mí me dicen que vamos

70
00:11:06,899 --> 00:11:15,100
a seguir con los dibujitos a ver si a mí me dicen que para ir de aquí a aquí

71
00:11:15,100 --> 00:11:19,100
por ejemplo utiliza una barca con una velocidad la que sea velocidad de la

72
00:11:19,100 --> 00:11:26,019
barca vv y me dicen que el río tiene una velocidad de la corriente cuál va a ser

73
00:11:26,019 --> 00:11:31,299
la velocidad total exactamente bueno pero vamos a ver la

74
00:11:31,299 --> 00:11:36,759
velocidad como módulo vamos a verlo como módulo primero sería mirar si este es

75
00:11:36,759 --> 00:11:43,480
el eje x tendría que poner velocidad de la corriente por y bueno quita este esto

76
00:11:43,480 --> 00:11:48,240
es este vector citó que hay aquí esto es venga velocidad de la corriente por y

77
00:11:48,240 --> 00:11:55,460
más velocidad de la barca por jota y esto dado en metros por segundo y si a

78
00:11:55,460 --> 00:12:02,179
me preguntarán cuál es la velocidad en forma de módulo que tendría que hacer lo que tendría que

79
00:12:02,179 --> 00:12:07,639
hacer sería simplemente pues lo mismo que antes velocidad de la corriente al cuadrado más velocidad

80
00:12:07,639 --> 00:12:12,580
de la barca al cuadrado y vamos a ver un ejemplo ahora vale lo veis todos o no este es muy sencillo

81
00:12:12,580 --> 00:12:22,559
muy sencillo no tiene nada de particular no tiene nada porque por qué simplemente es aplicar el

82
00:12:22,559 --> 00:12:29,700
movimiento restilín uniforme venga vamos a ver un ejemplo que tenemos por aquí a ver en la hoja

83
00:12:29,700 --> 00:12:37,500
que tenemos está de aquí que nos quedan por hacer algunos ejercicios y así lo vamos rematando creo

84
00:12:37,500 --> 00:12:43,820
que es el último a ver este de aquí vale este de aquí vamos a hacer como ejemplo dice pero

85
00:12:43,820 --> 00:12:49,620
agüista se dispone a cruzar un canal de 50 metros de ancho lo único que tenemos que hacer es

86
00:12:49,620 --> 00:12:55,159
aprender a ver qué significa cada cosa. A ver, esos 50 metros de ancho, ¿qué creéis

87
00:12:55,159 --> 00:13:01,519
que es en nuestro lenguaje? La I, vale. ¿Cuyas aguas se mueven a un metro por segundo? ¿Eso

88
00:13:01,519 --> 00:13:07,860
qué es? La velocidad de la corriente, ¿no? ¿Vale? Bien. La piragua lleva una velocidad

89
00:13:07,860 --> 00:13:13,879
de 2,25 metros por segundo y una dirección perpendicular a la de las aguas del canal,

90
00:13:15,460 --> 00:13:19,440
como la velocidad de la barca que hemos dicho antes. Calcula la velocidad total del

91
00:13:19,440 --> 00:13:24,120
piragüista y qué tiempo tarda en cruzar el canal de acuerdo vale ejercicios

92
00:13:24,120 --> 00:13:29,639
pasen una cosa como esta no tiene más de particular venga entonces a ver vamos a

93
00:13:29,639 --> 00:13:35,100
ver nos dicen este es el ejercicio 11 que tenemos de

94
00:13:35,100 --> 00:13:41,220
la hoja ejercicio 11 de la hoja a ver nos dicen que un piragüista se

95
00:13:41,220 --> 00:13:46,980
dispone a cruzar un canal de este trocito me dicen que es 50 metros de

96
00:13:46,980 --> 00:13:53,820
ancho vale bien dice que la velocidad de las aguas son un metro por segundo es

97
00:13:53,820 --> 00:13:59,340
decir de la corriente un metro por segundo luego por otro lado dice que la

98
00:13:59,340 --> 00:14:03,840
piragua lleva una velocidad que es perpendicular viene para acá no esto

99
00:14:03,840 --> 00:14:12,700
sería velocidad de la piragua igual a 2,25 metros por segundo de acuerdo vale

100
00:14:12,700 --> 00:14:32,360
Nos pregunta, en primer lugar, ¿qué velocidad tiene el piragüista en total? Velocidad del piragüista en total. Lo vamos a calcular como vector y luego como módulo. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? Es fácil, ¿no? Es que no tiene nada de particular.

101
00:14:32,360 --> 00:14:59,620
Y después nos pregunta qué tiempo tarda en cruzar el canal. Bueno, pues venga, a ver, ¿qué hacíamos en primer lugar? Antes decíamos la velocidad total, yo la puedo calcular como la velocidad en X, que es velocidad de la corriente por Y, más velocidad de la piragua por J, esto en metros por segundo.

102
00:14:59,620 --> 00:15:19,019
¿Todo el mundo me está entendiendo? ¿Sí? Vale. Venga, entonces, velocidad total será velocidad de la corriente, 1 metro por segundo, por I. Bueno, ahora le quitamos el 1, pero bueno. Más velocidad de la piragua, 2,25 por J. Esto en metros por segundo.

103
00:15:19,019 --> 00:15:23,639
Luego, si yo quiero calcular en módulo esta velocidad total

104
00:15:23,639 --> 00:15:29,200
Es 1 al cuadrado más 2,25 al cuadrado

105
00:15:29,200 --> 00:15:29,639
¿De acuerdo?

106
00:15:30,419 --> 00:15:31,240
¿Lo veis todos o no?

107
00:15:31,940 --> 00:15:34,019
No sé si lo tengo esto por aquí, yo creo que sí

108
00:15:34,019 --> 00:15:34,899
Vamos a ver

109
00:15:34,899 --> 00:15:37,559
Aquí está

110
00:15:37,559 --> 00:15:44,460
Vale, y esto sale 2,46 metros por segundo

111
00:15:44,460 --> 00:15:44,960
¿De acuerdo?

112
00:15:45,679 --> 00:15:47,740
Vale, y ahora nos pregunta el tiempo

113
00:15:47,740 --> 00:15:49,419
Venga, ¿cómo calcularíamos el tiempo?

114
00:15:49,419 --> 00:15:59,279
A ver, yo la X no la conozco

115
00:15:59,279 --> 00:16:01,019
pero conozco la Y

116
00:16:01,019 --> 00:16:03,419
y sé la velocidad

117
00:16:03,419 --> 00:16:05,679
que lleva en Y, por eso es composición

118
00:16:05,679 --> 00:16:07,279
de movimientos, porque

119
00:16:07,279 --> 00:16:09,019
aunque la velocidad total

120
00:16:09,019 --> 00:16:10,899
sea 2,46

121
00:16:10,899 --> 00:16:13,399
a la hora de calcular el tiempo

122
00:16:13,399 --> 00:16:15,240
yo puedo ir solamente a la parte

123
00:16:15,240 --> 00:16:17,139
parcial en Y, ¿de acuerdo? ¿lo entendemos?

124
00:16:17,480 --> 00:16:19,500
es decir, puedo ir a ver qué pasa en Y

125
00:16:19,500 --> 00:16:46,919
En i tengo un espacio que es 50 metros y una velocidad de 2,25. ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? Me olvido de 2,46, de lo que hace así, que hace para acá. No, simplemente sigo por la parte de la i. ¿Queda claro? De manera que la i, como hemos dicho antes, ¿a qué es igual? A la velocidad de la piragua por el tiempo. ¿Lo veis? ¿Vale? De manera que i, i me hemos dicho que vale 50, vale, 50 metros.

126
00:16:46,919 --> 00:16:55,100
por la velocidad de la piragua, la velocidad de la piragua que es 2,25 metros por segundo

127
00:16:55,100 --> 00:16:56,399
y sacamos el tiempo.

128
00:16:56,399 --> 00:17:04,579
Y este tiempo es el que digo que va a ser, mirad, el mismo en ir desde aquí hasta aquí

129
00:17:04,579 --> 00:17:09,180
que el desde aquí hasta aquí, ¿entendido?

130
00:17:09,960 --> 00:17:10,460
¿Vale o no?

131
00:17:10,940 --> 00:17:11,700
¿Os queda claro esto?

132
00:17:12,380 --> 00:17:12,579
Vale.

133
00:17:12,579 --> 00:17:33,220
Entonces, el tiempo será 50 entre 2,25 y esto sale 22,2 segundos. Es el tiempo parcial pero también es el tiempo total. ¿Queda claro? ¿Lo veis todos o no? ¿Está entendido? ¿Todo el mundo se ha enterado?

134
00:17:33,220 --> 00:17:49,980
Sí, sí, sí. Vamos a pasar al siguiente. Vamos a pasar entonces al segundo tipo, que es el tiro parabólico. A ver, aquí ya me podéis prestar atención porque este es más difícil, ¿vale?

135
00:17:49,980 --> 00:18:15,779
A ver, el tiro parabólico consiste simplemente en un movimiento en el que vamos a tener, imaginaos que trazamos nuestro sistema de referencia X e Y y va a ser una cosa como esta, se va a trazar una parábola, pero también podríamos tener casos en los que en lugar de aparecer aquí, de lanzarse desde un Y igual a cero, se lanza desde una altura determinada.

136
00:18:15,779 --> 00:18:35,799
Imaginaos que lanzamos un balón desde un abismo, ¿vale? Entonces, hará esto, ¿vale o no? Esto puede hacer si lanzamos desde un punto que vamos a llamar y sub cero o este otro. Aquí tendríamos una parábola simétrica, aquí ya no. ¿Entendido? Ya veremos ahora qué implica eso.

137
00:18:36,720 --> 00:18:40,460
Entonces, el tiro parabólico simplemente se va a trazar una trayectoria que es una parábola.

138
00:18:41,660 --> 00:18:49,140
¿Qué ocurre? Pues que vamos a considerar este tiro parabólico como la composición de dos movimientos.

139
00:18:49,140 --> 00:19:07,779
En el eje X vamos a tener un movimiento rectilíneo uniforme y en el eje Y vamos a tener un movimiento vertical hacia arriba.

140
00:19:07,779 --> 00:19:38,730
¿De acuerdo? ¿Vale? Bien, entonces vamos a poner las ecuaciones correspondientes a cada eje, en el eje X hemos dicho movimiento rectilíneo uniforme, pues el único, a ver, que vamos a considerar es que X, X, aquí el valor de X va a ser igual a la V que hay en X por T, ¿de acuerdo?

141
00:19:38,730 --> 00:20:07,269
Pero aquí, ¿qué ocurre? Mirad, vamos a ver. Yo si lanzo, por ejemplo, un objeto, un balón. A ver si me quiere contar aquí de color rojo. A ver, un balón con una velocidad inicial v0, ¿vale? Esta velocidad v0 va a tener los componentes. Va a tener una componente x y va a tener una componente y. ¿Me vais entendiendo todos o no? ¿Sí? Vale.

142
00:20:07,269 --> 00:20:29,509
A ver, voy a retomar esta ecuación que yo he puesto aquí. He puesto que la x va a ser igual a la velocidad en x por tiempo, ¿no? Espacio igual a velocidad por tiempo. Pero esta v sub x, ¿cuál es? No partimos de una velocidad x, ¿lo veis? v sub 0x, inicial x.

143
00:20:29,509 --> 00:20:35,470
Y si es constante, la velocidad en x va a ser esta misma velocidad inicial.

144
00:20:35,690 --> 00:20:36,650
¿Lo entendéis todos o no?

145
00:20:37,549 --> 00:20:37,750
¿Sí?

146
00:20:37,990 --> 00:20:44,029
Con lo cual, la ecuación se nos va a quedar como que x es v sub 0x por t.

147
00:20:44,230 --> 00:20:45,509
Esta es la que tenemos que considerar.

148
00:20:46,630 --> 00:20:46,990
¿De acuerdo?

149
00:20:47,890 --> 00:20:48,190
¿Vale?

150
00:20:49,089 --> 00:20:49,609
¿Sí?

151
00:20:52,059 --> 00:20:52,839
¿Vale o no?

152
00:20:55,440 --> 00:21:00,559
Bueno, ahora yo cuando veamos los ejercicios ya concretamente un ejemplo, lo vais a enterar mejor.

153
00:21:00,559 --> 00:21:03,259
Venga, luego tenemos en el eje Y

154
00:21:03,259 --> 00:21:08,500
En el eje Y hemos dicho que es un movimiento vertical hacia arriba

155
00:21:08,500 --> 00:21:11,059
Pues vamos a poner las ecuaciones

156
00:21:11,059 --> 00:21:14,619
La tercera ecuación de un movimiento vertical hacia arriba no vamos a considerar

157
00:21:14,619 --> 00:21:15,920
Nada más que la primera y la segunda

158
00:21:15,920 --> 00:21:24,829
Es decir, V igual a velocidad inicial menos G por T

159
00:21:24,829 --> 00:21:26,269
Pero, ¿qué tengo que poner aquí?

160
00:21:27,410 --> 00:21:30,869
No es en el eje Y, pues vamos a llamar aquí V sub i

161
00:21:30,869 --> 00:21:49,809
Y aquí v sub cero i, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga. Y luego la otra es i, va a ser igual a i sub cero más v sub cero, ¿cuál? i por t menos un medio de g por t cuadrado.

162
00:21:49,970 --> 00:21:59,569
Son las ecuaciones que tenemos que considerar, esta y esta otra. Ahora vamos a ver qué es lo que nos suelen preguntar y vamos a poner ejemplos concretos.

163
00:22:00,869 --> 00:22:30,880
¿Vale? ¿Ya? Vale. Entonces, ¿qué nos suele preguntar en este tipo de ejemplos? Nos suele preguntar el alcance y la altura máxima. También nos pueden preguntar la velocidad, pero eso como segunda parte.

164
00:22:30,880 --> 00:22:47,559
Vamos a empezar por esta, ¿vale? Alcance y altura máxima. Vamos a ver entonces qué es el alcance y cómo lo calculamos, ¿entendido? A ver, mirad, a ver, vamos a poner aquí un dibujito.

165
00:22:47,559 --> 00:22:52,000
Imaginaos que lanzamos un balón y se traza una parábola

166
00:22:52,000 --> 00:22:54,500
A ver, ¿el alcance qué es?

167
00:22:55,359 --> 00:22:57,680
El alcance es el valor máximo de X

168
00:22:57,680 --> 00:22:58,819
¿Vale?

169
00:22:59,460 --> 00:23:01,259
Valor máximo de X

170
00:23:01,259 --> 00:23:08,660
Lo vamos a llamar X simplemente

171
00:23:08,660 --> 00:23:12,079
Y vamos a especificar para un tiempo concreto que tenemos que hacer

172
00:23:12,079 --> 00:23:13,700
Este sería el valor de X

173
00:23:13,700 --> 00:23:14,839
Esto sería el alcance

174
00:23:14,839 --> 00:23:16,500
¿De acuerdo todos?

175
00:23:17,339 --> 00:23:17,680
¿Vale?

176
00:23:18,279 --> 00:23:20,140
A ver, haced caso porque en el examen

177
00:23:20,140 --> 00:23:22,240
Voy a poner la prueba corta, uno de estos

178
00:23:22,240 --> 00:23:36,640
En el examen de evaluación, uno de estos. En la recuperación, uno de estos. ¿Vale? ¿Está claro? Voy a preguntarlo en todo momento. Y esto es el inicio y puede ser bastante más complicado, como la veremos ahora en la hoja de problemas.

179
00:23:36,640 --> 00:23:59,940
No, entonces, a ver, x hemos dicho que es v sub 0x por t, ¿no? Vale, a ver, primero, ¿cómo calculo v sub 0x? Me voy otra vez al dibujito que voy a hacer dibujitos aquí, n dibujitos vamos a hacer.

180
00:23:59,940 --> 00:24:16,920
A ver, mirad, hemos dicho que normalmente me van a dar la velocidad inicial. Digo normalmente porque a veces que me la preguntan. ¿Vale? Y también normalmente me van a decir este ángulo alfa.

181
00:24:16,920 --> 00:24:21,339
¿Cómo calculo v sub 0x?

182
00:24:22,960 --> 00:24:26,019
Si a mí me dan v sub 0 y alfa

183
00:24:26,019 --> 00:24:29,900
Aquí lo que se forma es un triángulo rectángulo

184
00:24:29,900 --> 00:24:31,079
A ver si nos callamos

185
00:24:31,079 --> 00:24:35,099
En el que este es v sub 0 y yo quiero calcular v sub 0x

186
00:24:35,099 --> 00:24:40,279
Entonces, claro, como esto es lo que yo quiero calcular

187
00:24:40,279 --> 00:24:42,900
Y es el cateto contiguo, voy a coger el coseno

188
00:24:42,900 --> 00:24:45,519
Si cojo coseno de alfa

189
00:24:45,519 --> 00:25:04,480
Va a ser igual a V0X entre V0. De manera que V0X va a ser igual a V0 por coseno de alfa. Así calculamos V0X, ¿de acuerdo? Vale, ¿qué va a ocurrir con V0Y?

190
00:25:04,480 --> 00:25:09,420
V0I, mirad, sería en este dibujo esta parte

191
00:25:09,420 --> 00:25:13,740
¿no? que también es esto de aquí, es decir

192
00:25:13,740 --> 00:25:17,420
el cateto opuesto al ángulo, luego tendré que coger

193
00:25:17,420 --> 00:25:21,980
seno de alfa, seno de alfa que va a ser igual

194
00:25:21,980 --> 00:25:25,819
a V0I, esto es V0I

195
00:25:25,819 --> 00:25:29,460
¿de acuerdo? entre V0, ¿de acuerdo todos?

196
00:25:30,339 --> 00:25:33,859
¿sí? venga, luego V0I es igual

197
00:25:33,859 --> 00:25:35,960
a v sub cero por seno de alfa.

198
00:25:36,140 --> 00:25:38,119
A ver, a los que les gusta

199
00:25:38,119 --> 00:25:39,579
aprender las cosas de memoria,

200
00:25:40,619 --> 00:25:42,200
como normalmente a mí me van

201
00:25:42,200 --> 00:25:44,240
a dar este ángulo alfa de aquí,

202
00:25:44,500 --> 00:25:45,200
este de aquí,

203
00:25:46,619 --> 00:25:48,220
entonces esta relación

204
00:25:48,220 --> 00:25:49,220
siempre se va a cumplir.

205
00:25:50,200 --> 00:25:51,900
¿De acuerdo? Luego siempre

206
00:25:51,900 --> 00:25:54,140
v sub cero x va a ir con el coseno, v sub cero y

207
00:25:54,140 --> 00:25:56,200
con el seno. Siempre que me den este ángulo

208
00:25:56,200 --> 00:25:58,160
alfa, que es el que me suelen dar, ¿entendido?

209
00:25:58,359 --> 00:26:00,000
Siempre van a dar la

210
00:26:00,000 --> 00:26:02,180
inclinación que hay respecto a la

211
00:26:02,180 --> 00:26:03,559
horizontal, ¿entendido?

212
00:26:03,859 --> 00:26:21,119
Vale, bien. Luego, ya hemos dicho, fijaos, que ya tenemos entonces cómo podemos calcular v0x. Pero, ¿y el tiempo? ¿Cómo lo calculo? A ver, el tiempo, recordad una cosa, ¿qué he dicho antes para la composición de movimientos en general?

213
00:26:21,119 --> 00:26:36,859
El tiempo en ir por aquí es el mismo que en ir por aquí. ¿Lo veis? Luego, ¿cómo puedo calcular el tiempo? El tiempo no es el tiempo en ir desde aquí hasta aquí. Me da igual que por X que por todo el camino global.

214
00:26:36,859 --> 00:26:54,940
Luego, ¿aquí qué ocurre? En cuanto a la I, ¿aquí qué ocurre? ¿La I cuánto vale aquí? Cero. Es decir, yo para calcular este tiempo tengo que poner la condición de que I valga cero. ¿Entendido?

215
00:26:54,940 --> 00:27:20,000
¿Sí? Entonces, una vez que sé esta condición y vale cero, me voy a la ecuación correspondiente en el que aparece la condición, a la i. ¿Vale? Todo el mundo se entera. Sería v sub cero i por el tiempo, y sub cero no lo pongo porque partimos desde cero, ¿eh? Menos un medio de g por t cuadrado. ¿Vale?

216
00:27:20,000 --> 00:27:36,779
¿Lo veis todos? De manera que quedaría 0 igual a v sub 0i, que es v sub 0 por el seno de alfa, ¿vale? Por el tiempo, menos 4,9 por t cuadrado.

217
00:27:37,259 --> 00:27:50,019
Fijaos, si yo saco factor común aquí al tiempo, quedaría v sub cero por el seno de alfa menos, quito este paréntesis que todavía no me hace falta, menos 4,9t.

218
00:27:50,720 --> 00:27:58,920
Fijaos una cosa, si a mí me sale esto, quiere decir que esto tiene que valer cero o t vale cero.

219
00:27:59,619 --> 00:28:03,400
Este t igual a cero tiene un significado físico, ¿cuál es?

220
00:28:03,799 --> 00:28:06,420
Me vengo para acá, para t igual a cero ¿qué ocurre?

221
00:28:06,420 --> 00:28:26,839
Estamos aquí, es decir, todavía no hemos lanzado un balón, por ejemplo. ¿Vale? ¿Entendido? Vale, venga. Y entonces, una vez que calculamos el tiempo de esta manera, este tiempo se incluye aquí en la X y podríamos calcular el alcance. Vamos a ver un ejemplo concreto, ¿vale? Para que lo veáis. ¿Entendido? Venga.

222
00:28:26,839 --> 00:28:59,990
A ver, vamos a coger, por ejemplo, un caso en el que vamos a lanzar un balón, venga, se lanza, ejemplo, se lanza un balón con una velocidad de 20 metros por segundo y una inclinación de 30 grados, ¿vale?

223
00:28:59,990 --> 00:29:22,400
Vamos a calcular, calcula el alcance. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, por supuesto nos tienen que dar el dato del valor de g, 9,8 metros por segundo al cuadrado. ¿Vale? Y también vamos a considerar que se lanza desde el suelo.

224
00:29:23,240 --> 00:29:28,660
Entonces, a ver, nos pondríamos nuestro dibujito y diríamos, bueno, pues esto es lo que va a pasar.

225
00:29:29,059 --> 00:29:34,880
Se lanza con una velocidad inicial que es 20, ¿vale? ¿De acuerdo?

226
00:29:35,400 --> 00:29:38,319
Y este ángulo alfa que es 30 grados.

227
00:29:39,660 --> 00:29:43,140
Bueno, pues a ver, os aconsejo cuando nos dan la velocidad inicial y nos dan el ángulo,

228
00:29:43,779 --> 00:29:47,019
calcular tanto v sub 0x como v sub 0y que lo vamos a necesitar.

229
00:29:47,160 --> 00:29:50,099
¿Entendido? ¿Vale? ¿Lo vamos bien o no? ¿Sí?

230
00:29:50,099 --> 00:30:18,299
Venga, v sub cero x, v sub cero x ¿a qué es igual? v sub cero por coseno de alfa, ¿no? Pues será v sub cero que hemos dicho que es 20 por el coseno de 30, ¿vale o no? Pues venga, sería coseno de 30 por 20, vale, esto nos sale 17,32, 17,32 metros por segundo.

231
00:30:18,299 --> 00:30:20,000
v sub cero y

232
00:30:20,000 --> 00:30:23,339
v sub cero por el seno de alfa

233
00:30:23,339 --> 00:30:24,799
¿me vais siguiendo todos?

234
00:30:25,440 --> 00:30:27,799
sería 20 por el seno de 30

235
00:30:27,799 --> 00:30:29,019
que es un medio

236
00:30:29,019 --> 00:30:31,240
pues 10 metros por segundo

237
00:30:31,240 --> 00:30:33,900
ya tengo la velocidad en x y la velocidad en y

238
00:30:33,900 --> 00:30:34,799
iniciales

239
00:30:34,799 --> 00:30:36,559
¿vale?

240
00:30:36,980 --> 00:30:38,819
a ver, si a mí me preguntan el alcance

241
00:30:38,819 --> 00:30:41,000
el alcance lo tengo que calcular

242
00:30:41,000 --> 00:30:43,359
como v sub cero x por t

243
00:30:43,359 --> 00:30:45,440
ya tengo v sub cero x

244
00:30:45,440 --> 00:30:47,819
que lo hemos calculado que es 17.32

245
00:30:47,819 --> 00:31:07,440
Ahora, tengo que calcular el tiempo, ¿qué hago para calcular el tiempo? Pues lo que hemos dicho antes, el tiempo en ir por aquí es el mismo que en hacer todo el recorrido, luego tengo que poner la condición que i vale 0 para calcular este tiempo, ¿de acuerdo?

246
00:31:07,440 --> 00:31:26,720
¿De acuerdo? Entonces, el tiempo t se calcula con i igual a cero. ¿Queda claro? ¿Me vais entendiendo? ¿Sí? Luego, i, ¿a qué es igual? a i sub cero más v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado.

247
00:31:26,720 --> 00:31:40,759
Pues a ver, 0 es igual, ¿y su 0 cuánto vale? 0, ¿verdad? Venga, v sub 0 y, lo hemos calculado, 10 por t menos 4,9t cuadrado.

248
00:31:41,099 --> 00:31:46,859
Esta es la ecuación que me queda. A ver, ¿veis que es una ecuación muy fácil? ¿Por qué?

249
00:31:46,859 --> 00:32:04,759
Porque yo puedo sacar factor común aquí a t, quedaría 10 menos 4,9 por t. A ver, o bien t vale 0, que estaríamos al principio del movimiento, o bien 10 menos 4,9 por t es igual a 0.

250
00:32:04,759 --> 00:32:23,259
¿Lo veis? De manera que el tiempo sería igual a 10 entre 4,9. ¿Qué tiempo sale? Bueno, pues saldría 10 entre 4,9, nos sale 2,04 segundos. ¿Esto qué es? Mirad, a ver si lo entendemos.

251
00:32:23,259 --> 00:32:29,319
es el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí por este camino vale

252
00:32:29,319 --> 00:32:34,539
pero también el tiempo que se tarda en ir por aquí luego lo puedo sustituir

253
00:32:34,539 --> 00:32:39,519
aquí lo veis veis todos o no a ver este tipo de problemas lo que tenéis que

254
00:32:39,519 --> 00:32:42,640
tener es tener las ideas muy claras de lo que hay que hacer en cada momento

255
00:32:42,640 --> 00:32:47,440
vale entonces para calcular el tiempo total lo que hacemos es poner la

256
00:32:47,440 --> 00:32:51,039
condición y vale cero y a partir de ahí sale el tiempo entendido y lo

257
00:32:51,039 --> 00:32:55,420
sustituimos donde en la equis está quedando claro esto más o menos bueno a

258
00:32:55,420 --> 00:33:01,960
base de muchos ejercicios a ver si lo entendéis a ver ahora ya me voy aquí a x

259
00:33:01,960 --> 00:33:12,920
como v 0 x porque v 0 x cuánto nos había salido nos había salido 17 32 17 32

260
00:33:12,920 --> 00:33:20,859
metros por segundo por 2,04 segundos me quedan metros lo entendéis o no 2

261
00:33:20,859 --> 00:33:52,410
2,04 por 17,32 nos sale 35,33 metros. Este es el alcance. ¿Lo veis? ¿Sí? Venga. Bien, a ver, otra cosa que nos suelen preguntar es la altura máxima. A ver, lo bueno de estos ejercicios es que aunque parezcan un poco así pesados y un poco así raros, es todo como muy mecánico.

262
00:33:52,410 --> 00:33:55,529
Si yo quiero calcular el alcance, tengo que calcular el tiempo total.

263
00:33:55,650 --> 00:33:56,250
¿Y cómo lo hago?

264
00:33:56,349 --> 00:33:57,009
Con igual a cero.

265
00:33:58,069 --> 00:34:00,130
Para calcular la altura máxima, lo mismo.

266
00:34:00,589 --> 00:34:01,450
Venga, vamos a ver.

267
00:34:01,930 --> 00:34:04,710
Lo mismo, pero claro, otras cosas también, muy cuadriculado.

268
00:34:05,369 --> 00:34:06,509
Vamos a ver qué ocurre aquí.

269
00:34:07,269 --> 00:34:08,590
Mirad, otra vez estoy aquí.

270
00:34:08,889 --> 00:34:10,070
¿La altura máxima dónde estará?

271
00:34:10,110 --> 00:34:10,610
Por aquí, ¿no?

272
00:34:11,349 --> 00:34:13,650
Es decir, yo tengo que calcular lo que vale ese trocito.

273
00:34:14,610 --> 00:34:16,389
Es decir, la I máxima.

274
00:34:17,989 --> 00:34:20,929
A ver, el tiempo que va desde aquí hasta aquí,

275
00:34:20,929 --> 00:34:25,070
hemos dicho que es 2, 0, 4, pero el tiempo que va desde aquí hasta aquí, ¿lo sabemos?

276
00:34:26,050 --> 00:34:28,789
Pues no. ¿Qué condición tengo que poner

277
00:34:28,789 --> 00:34:32,730
para calcular ese tiempo? ¿Aquí qué ocurre? Mirad, la velocidad

278
00:34:32,730 --> 00:34:36,789
va haciendo esto, va haciendo esto así, y cuando llega aquí hace

279
00:34:36,789 --> 00:34:42,369
esto. ¿Qué creéis que pasa? ¿Aquí qué creéis que ocurre?

280
00:34:44,130 --> 00:34:47,070
Algo es cero, pero ¿qué es cero? Aquí hay velocidad en X,

281
00:34:48,070 --> 00:34:50,909
porque hemos dicho que además es constante. La velocidad en X

282
00:34:50,909 --> 00:34:57,489
va a ser la misma todo el rato vale o no es decir la velocidad en x va a ser

283
00:34:57,489 --> 00:35:03,670
todo el tiempo 17 32 desde el principio hasta el final esto lo entendéis sí

284
00:35:03,670 --> 00:35:10,469
pero la velocidad en y es decir velocidad en y igual a cero esa es la

285
00:35:10,469 --> 00:35:14,010
condición luego me tengo que ir a la actuación donde aparece v suite

286
00:35:14,010 --> 00:35:19,969
entendido vais entendiendo un poquito además es un poco cuadriculado

287
00:35:19,969 --> 00:35:42,710
Si yo tengo una condición, me voy a la ecuación donde aparece la condición, ¿entendido? Pues, ala, venga, me voy entonces a v sub i igual a v sub 0i menos g por t, 0 será la velocidad inicial, velocidad sub 0i es 10, que lo tengo calculado de antes, ¿lo veis?

288
00:35:42,710 --> 00:36:03,030
Vale, 10 menos 9,8 por t, de manera que t es igual a 10 entre 9,8. ¿Entendido? Vale, a ver, 10 entre 9,8 y nos sale 1,02.

289
00:36:03,030 --> 00:36:30,440
Una cosita más. ¿Qué nos había salido antes el tiempo total? Nos había salido 2.04. Es decir, de ir desde aquí hasta aquí me sale 2.04 y aquí justo me sale la mitad. ¿Cuándo me va a salir la mitad? Cuando la parábola sea simétrica, es decir, cuando lancemos el objeto desde el suelo, ¿vale?

290
00:36:30,440 --> 00:36:51,679
Porque si lo lanzamos desde una altura determinada, la parábola ya no es simétrica y aquí ya no puedo decir que sea la mitad. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Vale? ¿Todo el mundo se va enterando? Vale. Una vez que he calculado el tiempo en llegar aquí, ¿cómo calculo la I máxima? ¿Cómo la calculo?

291
00:36:51,679 --> 00:37:02,019
Será, vamos a poner la ecuación, v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado.

292
00:37:02,579 --> 00:37:06,360
El tiempo que pongo, ¿cuál es? 1,02 porque es el tiempo que se tarda en llegar ahí arriba.

293
00:37:06,719 --> 00:37:09,300
¿Lo veis todos? ¿Sí o no? Venga.

294
00:37:09,780 --> 00:37:15,619
Entonces, como lanzamos desde el suelo, la i sub cero también vale cero.

295
00:37:15,619 --> 00:37:20,900
Luego, la i máxima que están preguntando será v sub cero i, que es 10.

296
00:37:21,679 --> 00:37:35,039
Por el tiempo, que es 1,02 menos un medio de g por 1, bueno, voy a poner 9,8 aquí, a ver, pongo aquí g,

297
00:37:35,039 --> 00:37:42,599
igual de poner 9,8, estoy poniendo ya todos números, venga, por 1,02 al cuadrado, ¿entendido?

298
00:37:42,599 --> 00:38:05,800
Vale, a ver, esto será 1,02 al cuadrado por 4,9, a ver, 4,9, vale, y esto es pues 10,2 menos, vale, pues 5,1, 5,1 sería la altura máxima, 5,1 metros.

299
00:38:05,800 --> 00:38:21,699
¿Nos hemos entrado cómo se hace? Es decir, en resumen, a ver, que nos quede claro. Si yo quiero calcular el alcance, que es lo que me suelen preguntar, x es igual a v sub cero x por t. Y este tiempo lo calculo como el tiempo total.

300
00:38:21,699 --> 00:38:53,789
Y al tiempo total, ¿qué condición pongo? Que la I vale 0, ¿de acuerdo? Vale, para calcular la altura máxima tengo que poner I igual a I sub 0 más V sub 0 I por T menos un medio de G por T cuadrado y este tiempo, ¿cómo lo calculo? Lo calculo haciendo V sub I igual a 0, ¿entendido?

301
00:38:53,789 --> 00:39:12,690
Pero en esto se resume lo que tenemos que hacer para calcular estas dos cosas. ¿Nos hemos enterado todos? ¿Sí? A ver, vamos a ver un momentito que os voy a mandar algo de deberes, a ver si sois capaces. ¿Sí? Venga, un par de ellos.

302
00:39:12,690 --> 00:39:43,690
A ver si por lo menos, cuando digo que los miréis, es que a ver si los intentáis hacer, a ver si nos sale, ¿de acuerdo? Venga, ¿ya? Esto casi, casi, a ver, yo no digo que os aprendáis las cosas de memoria. ¿Qué tenéis que saber de memoria? Las fórmulas, eso está claro. Y después intentar aplicarlo. Pero si esto también lo sabéis, pues también os ayuda mucho. Porque digamos que os ayuda a dejar las cosas bien claras en la cabeza de lo que tenéis que hacer. ¿Verdad, Claire?

303
00:39:45,409 --> 00:40:02,170
Venga, a ver, vamos a ver. Aquí tenemos unos ejercicios que son el 8 y el 9. A ver, nos dice, con velocidad de 200 metros por segundo y ángulo de lanzamiento de 37 grados, se lanza un proyectil.

304
00:40:02,170 --> 00:40:19,730
Se pide el alcance máximo que alcanza la horizontal, X. Pues como tenemos que hacer, ¿no? Y luego, si en la mitad de su camino existe una colina de 800 metros de altura, choca con ella, ¿qué habrá que hacer? La mitad de su camino será justamente cuando alcanza la altura máxima, ¿no?

305
00:40:19,730 --> 00:40:37,610
Tenemos que calcular la altura máxima para saber si es mayor o menor que 800 metros. ¿Lo veis o no? Si la altura máxima es mayor de 800 metros, pues digamos que sobrevuela la colina y no se va a chocar con ella. Pero si es menor, entonces se va a chocar con ella.

306
00:40:37,610 --> 00:40:43,849
vale y luego el otro problema nos dice el famoso cañón berta de la primera guerra mundial tenía

307
00:40:43,849 --> 00:40:51,630
un alcance máximo de 100 kilómetros por hora y nos da el ángulo 45 grados despreciando la

308
00:40:51,630 --> 00:40:55,929
resistencia del aire calcular la velocidad del proyectil al salir por la boca del cañón ahora

309
00:40:55,929 --> 00:41:04,210
nos dan el alcance es decir lo que va desde aquí hasta aquí por a x esto vale y tengo que calcular

310
00:41:04,210 --> 00:41:08,829
con el alcance en la velocidad inicial con la que sale pero todo el planteamiento es el mismo

311
00:41:08,829 --> 00:41:14,829
aunque nos pregunten otra cosa el planteamiento es el mismo vale tenéis aquí los resultados y

312
00:41:14,829 --> 00:41:19,670
me podéis preguntar vamos podéis preguntar las dudas que tengáis el próximo día y lo vamos a

313
00:41:19,670 --> 00:41:24,550
resolver primero voy a preguntar a ver qué dudas habéis tenido a la hora de resolverlo quiero que

314
00:41:24,550 --> 00:41:31,329
los hagáis por favor y si no sale el mismo resultado pues lo comentamos porque sobre

315
00:41:31,329 --> 00:41:35,889
todo quiero ver los errores que cometéis vale escuchar una cosa a partir de ahora

316
00:41:35,889 --> 00:41:41,929
como las notas que nos salen en esta clase son regulares vale el primero de

317
00:41:41,929 --> 00:41:47,289
en general entonces vamos a ir así no es que voy a ir no voy a ir mesa por mesa

318
00:41:47,289 --> 00:41:51,670
comprobando si ahora habéis hecho los deberes pero sería conveniente que si yo

319
00:41:51,670 --> 00:41:56,530
mando ejercicio los hagáis vale entendido alguna cosilla nos hemos

320
00:41:56,530 --> 00:41:57,989
enterado bien? ¿Sí?

321
00:41:58,829 --> 00:42:00,570
¿En la otra hoja también hay ejercicios?

322
00:42:00,829 --> 00:42:02,630
Si alguien lo quiere hacer también de...

323
00:42:02,630 --> 00:42:03,889
Pero vamos a empezar por estos dos.

324
00:42:04,630 --> 00:42:06,530
A ver, en casa,

325
00:42:06,670 --> 00:42:08,170
¿me habéis entendido todo o no?

326
00:42:08,730 --> 00:42:09,769
Te hemos entendido.