1
00:00:00,000 --> 00:00:05,300
Vamos a ver cómo se extraen factores de un radical. En el primer ejemplo, al ser

2
00:00:05,300 --> 00:00:09,840
raíz cúbica, podemos separar la potencia como 2 al cubo por 2 al cuadrado, de

3
00:00:09,840 --> 00:00:14,560
forma que los exponentes sumen 5, y así podemos extraer 2 al cubo fuera de la

4
00:00:14,560 --> 00:00:19,360
raíz, perdiendo el exponente 3, y nos queda como resultado 2 por la raíz

5
00:00:19,360 --> 00:00:23,720
cúbica de 2 al cuadrado. 2 al cuadrado no se puede extraer fuera de la raíz

6
00:00:23,720 --> 00:00:29,200
porque el exponente es menor que el índice de la raíz. Para extraer factores

7
00:00:29,200 --> 00:00:33,760
en el segundo ejemplo, separamos 3 elevado a 7 como 3 a la cuarta por 3 al

8
00:00:33,760 --> 00:00:39,160
cubo, de forma que los exponentes sumen 7. Así podemos extraer 3 a la cuarta

9
00:00:39,160 --> 00:00:43,920
fuera de la raíz, perdiendo el exponente que tenía dentro. En el siguiente ejemplo,

10
00:00:43,920 --> 00:00:50,440
primero debemos factorizar 1024, que es 2 elevado a 10, y al tratarse de una raíz

11
00:00:50,440 --> 00:00:54,960
cúbica, podemos expresar la potencia como 2 al cubo por 2 al cubo por 2 al

12
00:00:54,960 --> 00:01:00,240
cubo por 2, de forma que los exponentes sumen 10. Así podemos extraer 2 al cubo

13
00:01:00,240 --> 00:01:04,040
fuera de la raíz. Seguimos viendo ejemplos de extraer factores de un

14
00:01:04,040 --> 00:01:09,960
radical. Raíz cuarta de 3 a la cuarta es 3, porque el exponente de la potencia ya

15
00:01:09,960 --> 00:01:16,120
coincide con el índice de la raíz. En raíz cúbica de 1372 factorizamos el

16
00:01:16,120 --> 00:01:21,160
radicando, cuyo resultado es 2 al cuadrado por 7 al cubo. 2 al cuadrado no

17
00:01:21,160 --> 00:01:25,720
lo podemos extraer por ser el exponente menor que el índice de la raíz, y en 7

18
00:01:25,720 --> 00:01:30,640
al cubo ya coincide el exponente con el índice. Por tanto, sale un 7 fuera de la

19
00:01:30,640 --> 00:01:35,800
raíz y el resultado es 7 por la raíz cúbica de 2 al cuadrado. Si queremos

20
00:01:35,800 --> 00:01:41,640
extraer factores en raíz séptima de 2560, factorizamos este número, cuyas

21
00:01:41,640 --> 00:01:47,600
presión es 2 elevado a 9 por 5. Por ser el índice de la raíz 7, la potencia 2

22
00:01:47,600 --> 00:01:52,200
elevado a 9 la separamos como producto de potencias 2 elevado a 7 por 2 al

23
00:01:52,200 --> 00:01:56,840
cuadrado, y así podemos extraer un 2 fuera, quedando como radicando 2 al

24
00:01:56,840 --> 00:01:57,840
cuadrado por 5.