1 00:00:00,000 --> 00:00:10,599 La clase que vamos a dar hoy, la tutoría que vamos a dar hoy, se trata de resolver sistemas de ecuaciones lineales. 2 00:00:11,000 --> 00:00:13,320 Lo primero que hay que saber es que es una ecuación lineal. 3 00:00:13,679 --> 00:00:19,719 Llamamos una ecuación lineal a cualquier expresión algebraica que sea una ecuación, es decir, que tenga un igual, 4 00:00:20,379 --> 00:00:24,019 y para que sea ecuación que sólo se cumpla para algunos valores de las letras, 5 00:00:24,519 --> 00:00:28,660 en el que los monomios, como mucho, están elevados a rado 1. 6 00:00:28,660 --> 00:00:35,659 Es decir, si yo tuviera esto, no es una ecuación lineal 7 00:00:35,659 --> 00:00:38,200 ¿Por qué? Porque tengo un monomio de grado 2 8 00:00:38,200 --> 00:00:40,380 Así que esto no es una ecuación lineal 9 00:00:40,380 --> 00:00:44,039 Por lo tanto, cuando hablamos de ecuaciones lineales, hablamos de ecuaciones 10 00:00:44,039 --> 00:00:49,879 Es decir, igualdades algebraicas que sólo se cumplen para algunos valores de las letras 11 00:00:49,879 --> 00:00:53,140 En el que los monomios, como mucho, tienen grado 1 12 00:00:53,140 --> 00:00:55,679 Eso significa que yo lo podré poner súper complejo 13 00:00:55,679 --> 00:01:03,119 pero al final solo voy a tener monomios de grado 1 con una letra, o que no tengan letra, nada más. 14 00:01:03,719 --> 00:01:11,879 Entonces, esto es una ecuación de primer grado, y es una ecuación, ¿vale? 15 00:01:13,500 --> 00:01:21,599 Esto, cuando tengo dos letras, ya no lo puedo llamar de primer grado, porque tengo más de una variable, 16 00:01:21,600 --> 00:01:23,840 De primer grado, pero en dos variables 17 00:01:23,840 --> 00:01:24,820 ¿Vale? 18 00:01:25,440 --> 00:01:27,720 Entonces lo llamo ecuación lineal 19 00:01:27,720 --> 00:01:29,920 Porque tengo dos variables 20 00:01:29,920 --> 00:01:31,820 Que me tienen que dar una solución 21 00:01:31,820 --> 00:01:33,380 ¿Vale? 22 00:01:33,760 --> 00:01:35,920 Para los que tengo que encontrar una solución 23 00:01:35,920 --> 00:01:36,580 Fijaos 24 00:01:36,580 --> 00:01:41,080 Si yo te cojo esta ecuación 25 00:01:41,080 --> 00:01:43,760 Y te digo 26 00:01:43,760 --> 00:01:47,260 Dame una solución de la ecuación 27 00:01:47,260 --> 00:01:51,200 ¿Qué tienes que encontrar? 28 00:01:51,600 --> 00:01:54,020 ¿Qué es la solución de la ecuación? 29 00:01:59,740 --> 00:02:01,340 No, ¿qué es la solución? 30 00:02:04,360 --> 00:02:05,760 El valor de la X 31 00:02:05,760 --> 00:02:09,379 No, aquí no hay Y 32 00:02:09,379 --> 00:02:12,939 El valor de la X que hace que se cumpla la igualdad 33 00:02:12,939 --> 00:02:15,780 Entonces, ¿para qué valor de X esto se cumple? 34 00:02:21,599 --> 00:02:32,079 ¿Qué número tengo que poner en el lugar de la X para que esta igualdad se cumpla? 35 00:02:32,519 --> 00:02:33,259 ¿Puedo poner 7? 36 00:02:33,740 --> 00:02:33,979 No. 37 00:02:34,280 --> 00:02:34,560 ¿Por qué? 38 00:02:35,240 --> 00:02:36,500 Yo creo que debes poner 1. 39 00:02:36,759 --> 00:02:37,340 ¿Por qué? 40 00:02:39,039 --> 00:02:41,379 Porque X... 41 00:02:41,379 --> 00:02:42,079 Sí, sí. 42 00:02:42,539 --> 00:02:42,859 ¿Por qué? 43 00:02:43,319 --> 00:02:43,799 Espera. 44 00:02:44,139 --> 00:02:45,620 Porque X, ¿te vale? 45 00:02:45,699 --> 00:02:48,780 Yo creo que solo por 1, no por 7, ¿no? 46 00:02:49,099 --> 00:02:49,620 ¿Por qué? 47 00:02:49,620 --> 00:03:01,580 No, no, si está bien 48 00:03:01,580 --> 00:03:03,080 ¿Tú crees que es uno? 49 00:03:03,300 --> 00:03:05,780 ¿Por qué tu cabeza cree que la solución es uno? 50 00:03:11,740 --> 00:03:13,439 ¿Por qué sabes que te vale uno? 51 00:03:14,400 --> 00:03:15,360 No, no, no, no 52 00:03:15,360 --> 00:03:18,000 Vamos a ver 53 00:03:18,000 --> 00:03:21,659 La solución significa que si donde pone X 54 00:03:21,659 --> 00:03:22,800 Yo la quito 55 00:03:22,800 --> 00:03:25,300 Y pongo un 1 56 00:03:25,300 --> 00:03:28,620 Se tiene que cumplir la igualdad 57 00:03:28,620 --> 00:03:31,400 Se puede poner cualquier número que pueda cumplir 58 00:03:31,400 --> 00:03:36,219 Claro, encontrar la solución es encontrar el número que cumple esta solución 59 00:03:36,219 --> 00:03:38,780 ¿Os acordáis de la semana pasada? 60 00:03:39,259 --> 00:03:43,780 Entonces, ¿cómo compruebo yo si X igual a 1 es solución? 61 00:03:43,780 --> 00:03:50,259 Pues yo pongo 2 más 1 igual a 3, donde pone x pongo una caja. 62 00:03:51,439 --> 00:03:59,920 Entonces, si yo quiero comprobar si el 1 vale, yo pongo el 1 de la solución aquí y compruebo. 63 00:04:00,439 --> 00:04:07,560 2 por 1 más 1, 3 es igual a 3, pues se cumple la igualdad. 64 00:04:08,319 --> 00:04:11,759 ¿Cómo puedo comprobar si la solución es x igual a 7? 65 00:04:13,780 --> 00:04:18,079 es el mismo ejemplo, ¿no? 66 00:04:18,199 --> 00:04:18,540 7 67 00:04:18,540 --> 00:04:22,240 si le pones, o sea, sería 2x 68 00:04:22,240 --> 00:04:24,160 lo que te pondréis sería 5, ¿no? 69 00:04:25,360 --> 00:04:26,759 ¿dónde pone x? 70 00:04:26,860 --> 00:04:27,279 ¿qué pongo? 71 00:04:27,279 --> 00:04:30,120 un 4, 5, 6, 7, 4 72 00:04:30,120 --> 00:04:31,120 ¿qué pongo? 73 00:04:32,160 --> 00:04:33,699 pues si pone x igual a 7 74 00:04:33,699 --> 00:04:35,379 x igual a 7, espera 75 00:04:35,379 --> 00:04:36,680 ¿dónde pone x? 76 00:04:37,560 --> 00:04:39,399 tiene que dar la suma de entre las 77 00:04:39,399 --> 00:04:41,019 a ver, a ver, a ver, a ver 78 00:04:41,019 --> 00:04:41,800 que es que 79 00:04:41,800 --> 00:04:44,720 Esto ya lo hemos visto la semana pasada 80 00:04:44,720 --> 00:04:46,439 Ya, ya 81 00:04:46,439 --> 00:04:49,280 Dijimos que una ecuación es una expresión 82 00:04:49,280 --> 00:04:51,280 Con valores algebraicos, con letras 83 00:04:51,280 --> 00:04:53,040 Y entonces resolverla 84 00:04:53,040 --> 00:04:55,379 La ecuación era encontrar los valores 85 00:04:55,379 --> 00:04:57,560 De las letras que sustituidos 86 00:04:57,560 --> 00:04:58,379 En las letras 87 00:04:58,379 --> 00:05:00,980 Hacen que la operación, la igualdad 88 00:05:00,980 --> 00:05:02,560 Se cumpla, ¿vale? 89 00:05:02,600 --> 00:05:04,980 Entonces, si mi ecuación es 90 00:05:04,980 --> 00:05:07,960 2x más 1 91 00:05:07,960 --> 00:05:09,060 Igual a 3 92 00:05:09,060 --> 00:05:10,960 ¿Dónde está mi x? Aquí 93 00:05:10,959 --> 00:05:37,359 Y ahora yo decido que quiero comprobar, me preguntan, x igual a 7, solución, para que sea solución, si en la caja de la x yo meto un 7, ¿qué tiene que pasar? 94 00:05:37,360 --> 00:05:40,439 Que se cumple el igual 95 00:05:40,439 --> 00:05:42,199 ¿Vale? 96 00:05:42,439 --> 00:05:43,960 En la caja meto el 7 97 00:05:43,960 --> 00:05:46,560 ¿Qué me daría el lado izquierdo? 98 00:05:50,080 --> 00:05:51,160 14 más 1 99 00:05:51,160 --> 00:05:53,660 15 100 00:05:53,660 --> 00:05:56,699 Me dice que 15 es igual a 3 101 00:05:56,699 --> 00:05:58,180 ¿Eso es verdad? 102 00:05:59,660 --> 00:06:00,920 15 es igual a 3 103 00:06:00,920 --> 00:06:01,900 No 104 00:06:01,900 --> 00:06:04,180 Luego eso significa 105 00:06:04,180 --> 00:06:05,900 Que x igual a 7 106 00:06:05,900 --> 00:06:08,000 No puede ser solución de mi ecuación 107 00:06:08,000 --> 00:06:13,060 El 3, no lo sé 108 00:06:13,060 --> 00:06:16,200 Tú dices que tu solución es x igual a 3 109 00:06:16,200 --> 00:06:17,660 Vamos a probar 110 00:06:17,660 --> 00:06:19,800 Yo tengo que poner 111 00:06:19,800 --> 00:06:24,160 Mi ecuación 112 00:06:24,160 --> 00:06:31,220 Y donde pone x, ¿qué voy a poner? 113 00:06:32,600 --> 00:06:33,900 Ah, tú dices que igual a 3 114 00:06:33,900 --> 00:06:35,120 Yo le estaba poniendo igual a 7 115 00:06:35,120 --> 00:06:38,019 Pero si ya hemos visto que no 116 00:06:38,019 --> 00:06:40,300 Con 7 me salía que 15 era igual a 3 117 00:06:40,300 --> 00:06:42,120 Y que yo sepa 15 no es igual a 3 118 00:06:42,120 --> 00:06:43,480 Ah, no, yo le... 119 00:06:43,480 --> 00:06:45,040 Perdona, yo lo estaba haciendo de esta manera 120 00:06:45,040 --> 00:06:47,180 O sea, discúlpame si lo que... 121 00:06:47,180 --> 00:06:47,459 No, no 122 00:06:47,459 --> 00:06:49,500 Si yo ponía, si era igual a 7 123 00:06:49,500 --> 00:06:51,439 Le ponía 3 por 2 es más 1 es 7 124 00:06:51,439 --> 00:06:52,959 Ahí sí, pero no era igual a 3 125 00:06:52,959 --> 00:06:54,300 Ah, vale, no, tampoco 126 00:06:54,300 --> 00:06:55,120 Sí, ya, ya, ya 127 00:06:55,120 --> 00:06:57,040 También tendría que haber puesto 15 igual a 15 128 00:06:57,040 --> 00:06:57,740 Así que no 129 00:06:57,740 --> 00:06:58,459 Sí, sí, igual 130 00:06:58,459 --> 00:06:59,980 Esta, esta misma ecuación 131 00:06:59,980 --> 00:07:01,540 2x más 1 igual a 3 132 00:07:01,540 --> 00:07:04,519 ¿Puede ser solución de la ecuación x igual a 3? 133 00:07:05,120 --> 00:07:08,800 ¿Qué tendría que hacer? 134 00:07:09,899 --> 00:07:11,280 Yo voy a hacer una tontería de las mías 135 00:07:11,280 --> 00:07:13,019 2 por 1 es 2 más 1 es 3 136 00:07:13,019 --> 00:07:14,060 ¿Pero por qué 2 por 1? 137 00:07:14,800 --> 00:07:15,519 2X 138 00:07:15,519 --> 00:07:17,899 Estamos probando con el 3 139 00:07:17,899 --> 00:07:20,540 X igual a 3 140 00:07:20,540 --> 00:07:22,980 Me están diciendo la X es 3 141 00:07:22,980 --> 00:07:24,800 Luego donde pone X 142 00:07:24,800 --> 00:07:25,519 ¿Yo qué voy a meter? 143 00:07:25,879 --> 00:07:26,780 Un 3 144 00:07:26,780 --> 00:07:29,860 Porque me dicen que X es 3 145 00:07:29,860 --> 00:07:32,379 ¿Vale? Hace esta operación 146 00:07:32,379 --> 00:07:33,759 ¿Qué me da? 147 00:07:33,759 --> 00:07:38,339 ¿Y qué me da? 148 00:07:39,759 --> 00:07:42,279 7 igual a 3 149 00:07:42,279 --> 00:07:42,819 ¿Eso es verdad? 150 00:07:44,699 --> 00:07:46,060 Pues si no es verdad 151 00:07:46,060 --> 00:07:50,079 No es 3 la solución a mi ecuación 152 00:07:50,079 --> 00:07:54,120 Entonces, encontrar la solución de mi ecuación 153 00:07:54,120 --> 00:07:57,920 Es encontrar el valor que hace que se cumpla mi ecuación 154 00:07:57,920 --> 00:08:00,819 Entonces, aquí habíamos resuelto 1 155 00:08:00,819 --> 00:08:01,240 ¿Cuál? 156 00:08:01,240 --> 00:08:04,199 ¿Cuánto tiene que valer la X? 157 00:08:04,460 --> 00:08:05,939 Para que esto se cumpla y esté bien 158 00:08:05,939 --> 00:08:07,759 Un 1 159 00:08:07,759 --> 00:08:11,240 Porque si yo meto un 1 160 00:08:11,240 --> 00:08:15,400 2 por 1 más 1 es 3 161 00:08:15,400 --> 00:08:17,379 Y me sale que 3 es igual a 3 162 00:08:17,379 --> 00:08:19,519 Y se cumple mi igualdad 163 00:08:19,519 --> 00:08:21,980 Así que la solución es 164 00:08:21,980 --> 00:08:27,460 ¿Por qué no hay más números? 165 00:08:28,000 --> 00:08:29,220 Porque solo puede ser una 166 00:08:29,220 --> 00:08:32,519 Y sé que en cuanto he encontrado 1 es suficiente 167 00:08:32,519 --> 00:08:33,600 ¿Por qué? 168 00:08:33,720 --> 00:08:34,480 ¿Puede que haya más números? 169 00:08:34,879 --> 00:08:35,920 No, el año... 170 00:08:35,920 --> 00:08:37,560 O sea, en la tutoría pasada 171 00:08:37,560 --> 00:08:40,220 Vimos que el teorema del álgebra me decía 172 00:08:40,220 --> 00:08:42,899 Que como mucho tenía tantas soluciones 173 00:08:42,899 --> 00:08:44,259 En una ecuación de primer grado 174 00:08:44,259 --> 00:08:45,320 Como grado de la ecuación 175 00:08:45,320 --> 00:08:46,560 Si es de primer grado 176 00:08:46,560 --> 00:08:48,300 Como mucho tendré una solución 177 00:08:48,300 --> 00:08:51,600 Si es de segundo grado tendré 2 178 00:08:51,600 --> 00:08:54,019 Si es de tercer grado tendré 3 179 00:08:54,019 --> 00:08:54,980 ¿Vale? 180 00:08:55,600 --> 00:08:57,180 Entonces como esta es de primer grado 181 00:08:57,180 --> 00:08:58,740 Porque la x ya está elevada a 1 182 00:08:58,740 --> 00:09:04,019 y es el monomio de mayor grado, pues entonces solo tengo una solución, ¿de acuerdo? 183 00:09:04,620 --> 00:09:09,779 Están subidos todos los vídeos de lenguaje algebraico y de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, 184 00:09:10,039 --> 00:09:11,560 que fue lo que subimos el otro día. 185 00:09:12,620 --> 00:09:20,240 Entonces, ¿qué me pasa cuando no tengo una ecuación de primer grado, sino que lo que tengo es una ecuación lineal? 186 00:09:20,440 --> 00:09:21,100 Vamos a ver. 187 00:09:28,740 --> 00:09:34,200 Y ahora tengo dos cajas, no tengo una 188 00:09:34,200 --> 00:09:38,340 Tengo dos y una caja que llamo X 189 00:09:38,340 --> 00:09:41,840 Y aquí otra caja que llamo Y 190 00:09:41,840 --> 00:09:45,419 Entonces, tengo que encontrar 191 00:09:45,419 --> 00:09:49,480 Voy a cambiar el valor para que os sea más fácil, ¿vale? 192 00:09:51,779 --> 00:09:53,200 Voy a poner 6 193 00:09:53,200 --> 00:09:57,480 Que con estos va a ser más sencillo 194 00:09:57,480 --> 00:10:07,019 Vale, tengo que encontrar, si quiero resolver, los valores de X y de Y que hacen que se cumpla la igualdad, ¿no? 195 00:10:08,940 --> 00:10:16,000 X e Y son dos valores distintos, no tienen por qué ser el mismo, porque si no pondría XX, no pondría X e Y. 196 00:10:16,000 --> 00:10:21,360 Entonces, si utilizo dos letras distintas, es que son valores en general, pueden ser iguales o no. 197 00:10:21,820 --> 00:10:24,379 Son letras distintas, pueden tener valores distintos. 198 00:10:24,379 --> 00:10:32,519 Entonces, ¿me dais un valor? ¿Qué tendría que dar? ¿Un valor o dos para encontrar la solución? 199 00:10:34,100 --> 00:10:36,860 Se supone que dos porque tienes tú la X y la Y 200 00:10:36,860 --> 00:10:40,019 Vale, eso significa que ya tengo una diferencia con antes 201 00:10:40,019 --> 00:10:46,019 Antes solamente daba el valor de la X, ahora voy a tener que dar dos valores, el de la X y la Y 202 00:10:46,019 --> 00:10:51,500 Vale, pues dadme una pareja de valores, el X e Y, que cuando yo las meta aquí 203 00:10:51,500 --> 00:10:53,159 Uy, perdón, esto es un 6 204 00:10:53,159 --> 00:10:56,459 Hacen que se cumpla esta igualdad 205 00:10:56,459 --> 00:11:00,240 ¿Y puede ir un 0? 206 00:11:00,759 --> 00:11:01,439 Claro que sí 207 00:11:01,439 --> 00:11:04,600 El 0 es un elemento, es un número como los demás 208 00:11:04,600 --> 00:11:06,919 Pues a los hijos raros también se los quiere 209 00:11:06,919 --> 00:11:07,779 Y se les deja jugar 210 00:11:07,779 --> 00:11:10,639 Yo les pondría, en el primero le pondría un 0 211 00:11:10,639 --> 00:11:12,179 Y en el 3 le pondría un 2 212 00:11:12,179 --> 00:11:16,139 O sea, en la X le pondrías un 0 213 00:11:16,139 --> 00:11:21,519 Y en la Y le pondrías 214 00:11:21,519 --> 00:11:23,379 Un 2 215 00:11:23,379 --> 00:11:25,100 Vale, vamos a ver 216 00:11:25,100 --> 00:11:27,480 Tú pondrías esto, ¿no? 217 00:11:27,720 --> 00:11:29,379 0, 2, la pareja 0, 2 218 00:11:29,379 --> 00:11:30,439 Vale 219 00:11:30,439 --> 00:11:32,039 2 por 0 220 00:11:32,039 --> 00:11:34,539 Más 3 por 2 221 00:11:34,539 --> 00:11:37,159 6 igual a 6, muy bien 222 00:11:37,159 --> 00:11:40,000 Ya está, ha solucionado 223 00:11:40,000 --> 00:11:41,279 ¿Existe solo eso? 224 00:11:42,279 --> 00:11:43,159 Supongo que no 225 00:11:43,159 --> 00:11:45,939 3 por 2, 6 226 00:11:45,939 --> 00:11:47,120 Yo podría hacerlo acá 227 00:11:47,120 --> 00:11:50,199 Al revés, yo creo, ¿no? 228 00:11:50,200 --> 00:11:51,600 Entonces, ¿qué pondrías en la X? 229 00:11:52,300 --> 00:11:52,780 Tres. 230 00:11:53,220 --> 00:11:54,200 ¿Y qué pondrías en la Y? 231 00:11:55,280 --> 00:11:55,759 Cero. 232 00:11:56,280 --> 00:11:56,720 Vale. 233 00:11:56,820 --> 00:11:57,480 Porque no puedes hacer otra cosa. 234 00:11:58,720 --> 00:12:00,080 ¿No puedes hacer otra cosa? 235 00:12:00,400 --> 00:12:02,240 Los números enteros también juegan. 236 00:12:02,800 --> 00:12:04,800 Porque son pares, por eso puedes jugar más. 237 00:12:05,000 --> 00:12:07,020 Claro, por eso te lo he cogido así. 238 00:12:07,020 --> 00:12:08,180 Dos por uno, dos. 239 00:12:08,280 --> 00:12:09,820 Por ejemplo, dos por uno, dos. 240 00:12:10,980 --> 00:12:11,360 Dos. 241 00:12:11,560 --> 00:12:12,500 Dos más tres. 242 00:12:13,520 --> 00:12:14,180 No puede ser. 243 00:12:15,020 --> 00:12:15,440 Eso no. 244 00:12:16,640 --> 00:12:17,780 Eso podría ser. 245 00:12:17,779 --> 00:12:20,879 No, me da lo mismo 246 00:12:20,879 --> 00:12:24,319 ¿Y si te pongo aquí? 247 00:12:29,779 --> 00:12:31,360 4 por 3, 12 no te da 248 00:12:31,360 --> 00:12:33,439 Ya, pero ¿qué le puedes meter delante? 249 00:12:34,339 --> 00:12:34,819 Menos 250 00:12:34,819 --> 00:12:36,579 ¿Un qué menos? 251 00:12:37,120 --> 00:12:38,519 Ah, puedes meter un signo menos 252 00:12:38,519 --> 00:12:41,240 Siguen siendo números, ¿no? 253 00:12:42,159 --> 00:12:43,600 O sea, lo puedes ver con... 254 00:12:43,600 --> 00:12:45,019 Claro, ¿qué tendría que meter aquí? 255 00:12:45,539 --> 00:12:47,539 Ah, no, pues si pones 256 00:12:47,539 --> 00:12:49,099 ¿Qué sería? 257 00:12:55,779 --> 00:12:56,419 Menos 258 00:12:56,419 --> 00:12:59,659 Menos 3 259 00:12:59,659 --> 00:13:02,399 Claro, entonces me saldría 260 00:13:02,399 --> 00:13:04,699 Menos 6 más 12 261 00:13:04,699 --> 00:13:07,259 Igual a 6, por tanto 6 igual a 6 262 00:13:07,259 --> 00:13:08,099 Está perfecto 263 00:13:08,099 --> 00:13:11,939 Vale, entonces 264 00:13:11,939 --> 00:13:13,539 ¿Podríais encontrar más? 265 00:13:15,139 --> 00:13:16,919 ¿Puedo jugar con cuántos números? 266 00:13:16,920 --> 00:13:17,940 ¿Cuántas parejas? 267 00:13:18,900 --> 00:13:20,820 Y si yo te doy aquí 268 00:13:20,820 --> 00:13:23,820 Vamos a ver cuántas 269 00:13:23,820 --> 00:13:26,720 Claro 270 00:13:26,720 --> 00:13:28,560 Y no solo menos 271 00:13:28,560 --> 00:13:30,760 ¿Y si yo te pongo aquí un 3? 272 00:13:34,340 --> 00:13:35,760 Esto tendría que ser 273 00:13:35,760 --> 00:13:37,480 Bueno, voy a ponerte un 1 274 00:13:37,480 --> 00:13:37,980 Para que se llame 275 00:13:37,980 --> 00:13:41,480 Sí, venga, está bien 276 00:13:41,480 --> 00:13:42,980 Esto tendría que ser un 277 00:13:42,980 --> 00:13:44,620 Menos 3, ¿no? 278 00:13:46,920 --> 00:13:50,620 ¿Por qué número tienes que multiplicar el 2 para que te dé menos 3? 279 00:13:57,060 --> 00:13:59,360 Para empezar, ¿cómo tiene que ser? ¿Positivo o negativo? 280 00:14:00,480 --> 00:14:07,920 Tiene que ser negativo, para que el producto sea negativo. 281 00:14:07,920 --> 00:14:12,400 El 2 desaparece, luego el 2 tiene que estar en el denominador y aparece un 3. 282 00:14:12,560 --> 00:14:14,360 Tengo que multiplicar por menos 3 medios. 283 00:14:14,740 --> 00:14:16,160 Las fracciones juegan también. 284 00:14:16,920 --> 00:14:29,760 Entonces, fijaos, ¿podría hacer este tanteo con el número que a mí me dio la gana de poner aquí? 285 00:14:31,200 --> 00:14:32,580 ¿Esto mismo? Sí, ¿verdad? 286 00:14:32,920 --> 00:14:35,500 Pues entonces, ¿cuántos números puedo meter yo ahí en la Y? 287 00:14:36,660 --> 00:14:37,880 Tantos que son infinitos. 288 00:14:38,040 --> 00:14:41,700 Luego, ¿cuántas parejas de números voy a poder tener como solución? 289 00:14:42,620 --> 00:14:43,060 Infinitas. 290 00:14:43,760 --> 00:14:46,760 Esta ecuación tiene infinitas soluciones. 291 00:14:46,920 --> 00:14:49,380 ¿Y qué es lo que hago? 292 00:14:49,480 --> 00:14:51,480 Digo, mira, si lo quiero dar de uno en uno 293 00:14:51,480 --> 00:14:53,160 Yo no puedo, porque aquí voy a tener 294 00:14:53,160 --> 00:14:54,580 Infinitas soluciones 295 00:14:54,580 --> 00:14:57,020 Pero una de las cosas que puedo hacer es pintarlas 296 00:14:57,020 --> 00:14:59,400 Porque yo tengo una forma de pintar cosas 297 00:14:59,400 --> 00:15:01,120 Cuando estoy poniendo dos en relación 298 00:15:01,120 --> 00:15:03,400 Yo tengo un sistema cartesiano 299 00:15:03,400 --> 00:15:05,000 Entonces puedo pintar 300 00:15:05,000 --> 00:15:06,820 Estas soluciones como puntos 301 00:15:06,820 --> 00:15:09,280 Al valor de la X lo coloco 302 00:15:09,280 --> 00:15:10,400 En el eje horizontal 303 00:15:10,400 --> 00:15:12,900 Y al valor de la Y lo coloco 304 00:15:12,900 --> 00:15:14,060 En el eje vertical 305 00:15:14,060 --> 00:15:16,400 ¿Vale? Es como jugar a los barcos 306 00:15:16,399 --> 00:15:17,980 ¿Habéis jugado a los barcos alguna vez? 307 00:15:20,039 --> 00:15:21,279 ¿Tienes coordenadas? 308 00:15:25,579 --> 00:15:26,059 Jesús 309 00:15:26,059 --> 00:15:28,139 A ver 310 00:15:28,139 --> 00:15:29,500 Ahora 311 00:15:29,500 --> 00:15:32,120 Entonces tú tienes coordenadas y dices 312 00:15:32,120 --> 00:15:33,259 Mira, escribirlas 313 00:15:33,259 --> 00:15:35,480 Yo no te puedo escribir las soluciones 314 00:15:35,480 --> 00:15:37,799 Pero una de las cosas que sí que puedo hacer 315 00:15:37,799 --> 00:15:39,319 Es pintarlas 316 00:15:39,319 --> 00:15:44,379 A ver si puedo poner un... 317 00:15:44,379 --> 00:15:46,379 Claro que lo habéis dado el año pasado 318 00:15:46,399 --> 00:15:59,620 pasa? A ver si tengo, es que no sé si puedo poner cuadrícula, cuadrícula, estaba pensando 319 00:15:59,620 --> 00:16:11,299 a ver si podía poner una imagen en lienzo. Nada, bueno, pues ya está. Entonces, aquí 320 00:16:11,300 --> 00:16:20,200 voy a poner las X y aquí voy a poner las Y, entonces si yo marco de uno en uno la recta 321 00:16:20,200 --> 00:16:27,180 real en la que puedo poner cada valor de X y yo pongo en vertical otra recta real en 322 00:16:27,180 --> 00:16:32,340 la que yo puedo poner todos los valores de la Y, solo tengo que decidir dónde pongo 323 00:16:32,340 --> 00:16:37,980 el positivo y dónde pongo el negativo, entonces por convenio se define que los positivos 324 00:16:37,980 --> 00:16:39,220 son hacia arriba 325 00:16:39,220 --> 00:16:40,980 y hacia la derecha 326 00:16:40,980 --> 00:16:43,860 pues nos tenemos que poner de acuerdo 327 00:16:43,860 --> 00:16:45,659 tanta razón tienes tú como yo 328 00:16:45,659 --> 00:16:48,320 y como yo normalmente veo en este sentido 329 00:16:48,320 --> 00:16:49,300 y luego giro así 330 00:16:49,300 --> 00:16:51,460 digo bueno, pues los positivos son estos 331 00:16:51,460 --> 00:16:52,580 y los negativos estos 332 00:16:52,580 --> 00:16:55,019 y cuando me pongo en vertical, derecha 333 00:16:55,019 --> 00:16:57,700 digo los positivos a la derecha y los negativos a la izquierda 334 00:16:57,700 --> 00:17:00,139 entonces, si yo quisiera representar 335 00:17:00,139 --> 00:17:01,580 el punto 0, 2 336 00:17:01,580 --> 00:17:03,920 la x va antes que la y 337 00:17:03,920 --> 00:17:05,279 así que 338 00:17:05,279 --> 00:17:07,960 0 es la x, 2 es la y 339 00:17:07,960 --> 00:17:10,980 Me tengo que colocar en el 0 de las X, aquí. 340 00:17:14,240 --> 00:17:17,600 Y ahora, 2 en la Y, 2 hacia arriba. 341 00:17:19,059 --> 00:17:21,559 Este es el punto 0, 2. 342 00:17:22,160 --> 00:17:25,779 Y eso me permite colocarme en un plano sin ningún tipo de dificultad. 343 00:17:26,120 --> 00:17:28,579 Y de precisión, con total precisión. 344 00:17:28,880 --> 00:17:31,420 Porque el punto 0, 2 es 1, no hay más que ese. 345 00:17:32,180 --> 00:17:34,000 Por eso digo que es como jugar a los barcos. 346 00:17:34,420 --> 00:17:35,920 ¿Os acordáis cuando jugabas a los barquitos? 347 00:17:35,920 --> 00:17:37,420 A4, tocado 348 00:17:37,420 --> 00:17:39,240 A5, hundido 349 00:17:39,240 --> 00:17:42,060 Pues estás haciendo lo mismo, es un sistema cartesiano 350 00:17:42,060 --> 00:17:43,180 ¿Vale? 351 00:17:43,960 --> 00:17:46,039 Entonces, el siguiente punto 352 00:17:46,039 --> 00:17:49,660 Se supone que tú pones el 0 353 00:17:49,660 --> 00:17:51,700 Porque es la X 354 00:17:51,700 --> 00:17:54,180 Siempre sales de este 355 00:17:54,180 --> 00:17:55,259 El 00 es este 356 00:17:55,259 --> 00:17:57,779 Tú siempre estás ahí 357 00:17:57,779 --> 00:17:59,940 Tú siempre estás en el origen 358 00:17:59,940 --> 00:18:01,779 Eso es 359 00:18:01,779 --> 00:18:03,140 Error mío, no te lo he dicho 360 00:18:03,140 --> 00:18:05,120 Este es el origen, siempre se llama origen 361 00:18:05,120 --> 00:18:06,240 Porque es desde donde salgo 362 00:18:06,240 --> 00:18:08,560 Ese es el origen de coordenadas siempre 363 00:18:08,560 --> 00:18:10,020 Salgo desde el 0, 0 364 00:18:10,020 --> 00:18:12,680 Entonces, si yo quiero marcar el 0, 2 365 00:18:12,680 --> 00:18:15,000 Es 0 en las X, no me muevo 366 00:18:15,000 --> 00:18:17,540 2 en las Y, subo para arriba 2 367 00:18:17,540 --> 00:18:20,100 Si yo quiero marcar el 3, 0 368 00:18:20,100 --> 00:18:22,720 1, 2, 3 369 00:18:22,720 --> 00:18:24,080 3 en las X 370 00:18:24,080 --> 00:18:26,560 Y no me muevo en las Y 371 00:18:26,560 --> 00:18:27,740 Este es el 3, 0 372 00:18:27,740 --> 00:18:30,740 ¿Vale? 373 00:18:31,100 --> 00:18:33,720 Si yo quiero marcar el menos 3, 4 374 00:18:33,720 --> 00:18:35,819 Menos 3 en las X 375 00:18:35,819 --> 00:18:38,100 Y 4 para arriba 376 00:18:38,100 --> 00:18:42,500 Espera, que se me ha ido un poco 377 00:18:42,500 --> 00:18:47,920 Se me ha ido para arriba 378 00:19:03,720 --> 00:19:04,299 ¿Eso lo ves? 379 00:19:05,960 --> 00:19:06,480 ¿Vale? 380 00:19:07,600 --> 00:19:10,779 Si yo quiero marcar el 3 menos 3 medios. 381 00:19:14,000 --> 00:19:14,920 El 3, no. 382 00:19:15,039 --> 00:19:16,259 El menos 3 medios, perdón. 383 00:19:16,660 --> 00:19:18,200 Menos 3 medios es menos 1 y medio. 384 00:19:18,299 --> 00:19:22,559 Por eso hemos aprendido a escribir los números como números mixtos. 385 00:19:22,660 --> 00:19:24,620 Las fracciones impropias como números mixtos. 386 00:19:25,019 --> 00:19:28,700 Entonces, menos 3 medios está aquí y el 3 es para arriba. 387 00:19:28,940 --> 00:19:30,220 Estaría justo aquí. 388 00:19:30,220 --> 00:19:35,319 ¿Qué veis con todos los puntos? ¿Cómo están saliendo? 389 00:19:36,519 --> 00:19:37,259 ¿En una? 390 00:19:45,160 --> 00:19:48,779 Toda esta línea azul es la solución de esta ecuación 391 00:19:48,779 --> 00:19:57,660 Por eso vuestros ordenadores cuando quieren pintar una recta 392 00:19:57,660 --> 00:20:02,640 Los programas de los videojuegos, cuando quieren pintar una línea, resuelven una ecuación de ese estilo. 393 00:20:03,019 --> 00:20:08,880 Por eso se le llama ecuación lineal. 394 00:20:13,540 --> 00:20:14,100 ¿Vale? 395 00:20:14,640 --> 00:20:19,580 Entonces, la primera forma más sencilla de resolver una ecuación lineal es lo que hemos hecho. 396 00:20:20,180 --> 00:20:22,279 Dar valores y ver cuáles cumplen y cuáles no. 397 00:20:22,380 --> 00:20:23,100 Encontrar un par. 398 00:20:23,300 --> 00:20:25,440 ¿Cuántos puntos necesitaba encontrar? 399 00:20:25,440 --> 00:20:25,840 ¿Cuatro? 400 00:20:25,839 --> 00:20:29,279 ¿Cuántos puntos necesito para dibujar una línea recta? 401 00:20:30,679 --> 00:20:33,959 Para poner una regla y dibujar una línea recta determinada 402 00:20:33,959 --> 00:20:34,939 ¿Diez? 403 00:20:36,419 --> 00:20:38,259 Sí, aquí con cuatro ya la he dibujado 404 00:20:38,259 --> 00:20:40,399 Y con dos 405 00:20:40,399 --> 00:20:42,720 En el momento en que tuviera dos 406 00:20:42,720 --> 00:20:44,579 Yo te doy este y te doy este 407 00:20:44,579 --> 00:20:46,919 Y ya sabes que colocar la recta y puedes hacer esta línea 408 00:20:46,919 --> 00:20:48,939 Entonces, lo mínimo son dos 409 00:20:48,939 --> 00:20:52,740 Si yo soy capaz de encontrar dos valores 410 00:20:52,740 --> 00:20:55,679 Para los que se cumple 411 00:20:55,680 --> 00:21:02,100 ya resuelto. Pues la forma más fácil es dar valores. Dicen, mira, como yo puedo elegir 412 00:21:02,100 --> 00:21:08,980 uno y calcular el otro en función de S, eso es lo que voy a hacer. Yo te voy a dar siempre 413 00:21:08,980 --> 00:21:14,100 esto. Y voy a decir, uno, la X es cero y otra es la Y es cero. Porque es muy fácil de ver. 414 00:21:14,100 --> 00:21:16,020 Si la x es 0 415 00:21:16,020 --> 00:21:24,500 Lo que me estás diciendo 416 00:21:24,500 --> 00:21:25,500 Es que esto no vale 417 00:21:25,500 --> 00:21:29,240 Esto es 0 418 00:21:29,240 --> 00:21:31,100 2 por 0 es 0 419 00:21:31,100 --> 00:21:33,220 Dime que valor tienes que tener en la y 420 00:21:33,220 --> 00:21:34,080 Para que te salga el 6 421 00:21:34,080 --> 00:21:35,800 Que es como tú has resuelvo al principio 422 00:21:35,800 --> 00:21:37,000 Tú has hecho esto 423 00:21:37,000 --> 00:21:39,580 Has quitado 1 porque te molestaba 424 00:21:39,580 --> 00:21:41,100 ¿Cómo? Dándole el valor de 0 425 00:21:41,100 --> 00:21:42,900 Ya que puedo dar el que me dé la gana 426 00:21:42,900 --> 00:21:45,400 voy a dar un valor que me sea cómodo 427 00:21:45,400 --> 00:21:47,140 ¿vale? entonces voy a hacer que la x 428 00:21:47,140 --> 00:21:48,940 valga 0, estoy dando 429 00:21:48,940 --> 00:21:50,860 el punto de corte con el eje y 430 00:21:50,860 --> 00:21:52,980 ¿lo veis? el punto de corte 431 00:21:52,980 --> 00:21:55,040 de mi recta con el eje y tiene la x 0 432 00:21:55,040 --> 00:21:57,080 entonces digo, vale, pues si 433 00:21:57,080 --> 00:21:58,700 la x es 0, yo meto aquí el 0 434 00:21:58,700 --> 00:22:00,340 y la y tiene que ser 2 435 00:22:00,340 --> 00:22:01,840 el punto es el 0,2 436 00:22:01,840 --> 00:22:03,740 y luego lo voy a hacer al revés 437 00:22:03,740 --> 00:22:08,040 como puedo elegir 438 00:22:08,040 --> 00:22:10,200 el punto que me dé la gana 439 00:22:10,200 --> 00:22:13,259 Porque ya he visto que tengo infinitas soluciones 440 00:22:13,259 --> 00:22:15,940 Pues voy a elegir uno que me sea cómodo 441 00:22:15,940 --> 00:22:16,319 ¿Cuál? 442 00:22:16,480 --> 00:22:17,759 El que la Y valga 0 443 00:22:17,759 --> 00:22:19,539 Entonces si la Y vale 0 444 00:22:19,539 --> 00:22:21,620 Yo ahora lo único que tengo que encontrar 445 00:22:21,620 --> 00:22:24,180 Es qué valor de la X hace que Y valga 0 446 00:22:24,180 --> 00:22:27,100 Que es 2 por 3 447 00:22:27,100 --> 00:22:28,000 Que sale 6 448 00:22:28,000 --> 00:22:30,380 Entonces si yo pinto el punto 449 00:22:30,380 --> 00:22:32,400 O sea, estoy dando este 450 00:22:32,400 --> 00:22:34,279 Que es el punto de corte con el eje X 451 00:22:34,279 --> 00:22:35,340 La Y es 0 452 00:22:35,340 --> 00:22:37,259 No me subo 453 00:22:37,259 --> 00:22:39,860 Es donde mi recta corta el eje X 454 00:22:39,860 --> 00:22:46,700 Entonces, cojo y digo, vale, pues puedo pintar la recta y sé que todos esos puntos son la solución de mi ecuación. 455 00:22:47,920 --> 00:22:48,740 ¿Ha quedado claro? 456 00:22:50,120 --> 00:22:53,660 Entonces, ¿a qué llamamos un sistema de ecuaciones lineales? 457 00:22:53,940 --> 00:22:57,940 Pues a varias ecuaciones lineales que se tienen que cumplir a la vez. 458 00:22:59,140 --> 00:23:02,040 Entonces, ¿qué me pasa? Que estoy buscando la intersección. 459 00:23:02,620 --> 00:23:09,480 Porque si esta es la solución, voy a borrar esto que ya no lo necesito, ya hemos visto que con esto me llega. 460 00:23:09,860 --> 00:23:19,540 Yo ahora, en lugar de resolver solo la ecuación lineal que tengo aquí, 461 00:23:26,180 --> 00:23:31,520 quiero resolver esa, pero también quiero resolver esta. 462 00:23:36,700 --> 00:23:39,400 Y quiero que se cumplan a la vez. 463 00:23:39,860 --> 00:23:55,320 Como quiero que se cumplan a la vez, lo llamo sistema. Un sistema son un conjunto de cosas que funcionan juntas. El sistema locomotor es un sistema en mi cuerpo que funciona junto para que yo me mueva. 464 00:23:55,319 --> 00:24:01,299 Pues entonces serán mis huesos, mis músculos, mis tendones, mis articulaciones. 465 00:24:02,059 --> 00:24:09,359 El sistema digestivo es un conjunto de elementos que funcionan juntos para que yo pueda digerir. 466 00:24:09,639 --> 00:24:15,059 Pues tendré la boca, la garganta, el estómago, la bilis... ¿De acuerdo? 467 00:24:15,519 --> 00:24:19,519 Entonces, un sistema funciona junto, son cosas que funcionan juntas. 468 00:24:19,519 --> 00:24:27,680 Pues en un sistema de ecuaciones lineales son varias ecuaciones lineales que funcionan juntas. 469 00:24:28,359 --> 00:24:36,519 ¿Qué me puede pasar? Pues que eso sea posible y haya una solución, o que haya muchas soluciones, o que no haya ninguna solución. 470 00:24:37,500 --> 00:24:38,900 ¿Cómo lo vemos? Vamos a ver. 471 00:24:40,180 --> 00:24:48,519 Si esta ecuación su solución es una recta, y esta ecuación su solución es una recta, cuando yo tengo dos rectas, ¿qué me puede pasar? 472 00:24:48,519 --> 00:24:50,440 Pues una de estas tres cosas 473 00:24:50,440 --> 00:24:52,819 O que las dos rectas se crucen 474 00:24:52,819 --> 00:24:55,119 En cuyo caso 475 00:24:55,119 --> 00:24:57,279 Este punto de aquí 476 00:24:57,279 --> 00:24:58,740 Será la solución del sistema 477 00:24:58,740 --> 00:25:00,879 Un único punto 478 00:25:00,879 --> 00:25:02,359 Una sola X y una sola Y 479 00:25:02,359 --> 00:25:03,599 Que cumplan los dos 480 00:25:03,599 --> 00:25:06,339 O que las dos rectas 481 00:25:06,339 --> 00:25:07,539 Se coloquen así 482 00:25:07,539 --> 00:25:10,359 En cuyo caso hay algún punto que cumplan las dos a la vez 483 00:25:10,359 --> 00:25:12,579 Pues el sistema no va a tener solución 484 00:25:12,579 --> 00:25:14,539 Va a ser imposible que se cumplan a la vez 485 00:25:14,539 --> 00:25:16,639 O bien 486 00:25:16,639 --> 00:25:17,879 Que yo tenga una recta 487 00:25:17,880 --> 00:25:20,360 Y la otra se coloque encima 488 00:25:20,360 --> 00:25:24,160 Que el dibujo sea una encima de otra 489 00:25:24,160 --> 00:25:26,320 Sean rectas coincidentes en lugar de paralelas 490 00:25:26,320 --> 00:25:29,400 Si son coincidentes, ¿cuántos puntos van a cumplir la ecuación? 491 00:25:29,800 --> 00:25:30,760 El sistema, perdón 492 00:25:30,760 --> 00:25:31,860 Todos 493 00:25:31,860 --> 00:25:36,780 Este punto, este punto, este punto, este punto, este punto, este punto 494 00:25:36,780 --> 00:25:39,100 Todos van a ser solución del sistema 495 00:25:39,100 --> 00:25:40,920 Voy a tener infinitas soluciones 496 00:25:40,920 --> 00:25:41,860 ¿Ha quedado claro? 497 00:25:42,680 --> 00:25:43,360 ¿Vale? 498 00:25:44,540 --> 00:25:45,220 Entonces 499 00:25:45,220 --> 00:25:55,700 Entonces, lo que yo estoy haciendo cuando quiero encontrar la solución de un sistema es encontrar los valores de la x, y, y, que hacen que el sistema se cumpla a la vez. 500 00:25:56,360 --> 00:26:01,140 En este caso, voy a ver, he pintado una, ¿no? Pues voy a pintar la otra. 501 00:26:01,339 --> 00:26:06,920 Esta sería este dibujo, 2x más 3y igual a 6. 502 00:26:07,539 --> 00:26:13,200 Voy a ver qué dibujo me saldría con la otra, x menos y igual a 4. 503 00:26:15,220 --> 00:26:19,460 Voy a ver, la voy a pintar de morado. 504 00:26:26,460 --> 00:26:33,000 Entonces, voy a dar el truco del cero, si la x vale cero, ¿cuánto tiene que valer ahí para que esto se cumpla? 505 00:26:33,680 --> 00:26:34,259 Cuatro, ¿no? 506 00:26:35,660 --> 00:26:39,620 Entonces dirías, cero menos cuatro igual a cuatro. 507 00:26:43,380 --> 00:26:44,779 ¿Qué tienes que meter aquí? 508 00:26:45,220 --> 00:26:51,980 No, si metes 509 00:26:51,980 --> 00:26:53,600 Perdón, esto es un menos 510 00:26:53,600 --> 00:26:59,940 Un menos cuatro 511 00:26:59,940 --> 00:27:03,400 Para que menos por menos sea 512 00:27:03,400 --> 00:27:05,100 Más 513 00:27:05,100 --> 00:27:06,980 Así que la solución es 514 00:27:06,980 --> 00:27:08,079 Cero menos cuatro 515 00:27:08,079 --> 00:27:09,180 ¿Lo ves? 516 00:27:12,500 --> 00:27:14,200 Tienes que manejarlos enteros 517 00:27:14,200 --> 00:27:15,480 Eso es de la primera evaluación 518 00:27:15,480 --> 00:27:18,360 Si en la caja, yo tengo aquí la caja 519 00:27:18,360 --> 00:27:19,860 Y aquí esto 520 00:27:19,860 --> 00:27:21,220 Y esto tiene que ser igual a 4 521 00:27:21,220 --> 00:27:24,200 En la caja he metido un 0, así que esto es como si no lo tuviera 522 00:27:24,200 --> 00:27:25,680 ¿Lo ves? 523 00:27:25,960 --> 00:27:27,920 ¿Qué tienes que meter dentro del paréntesis 524 00:27:27,920 --> 00:27:29,180 Para que el resultado sea 4? 525 00:27:30,440 --> 00:27:31,120 Ahora sí 526 00:27:31,120 --> 00:27:33,180 Claro, muy bien 527 00:27:33,180 --> 00:27:34,240 Vale 528 00:27:34,240 --> 00:27:38,299 Pues ya está, el primero es el 0 menos 4 529 00:27:38,299 --> 00:27:39,680 Y yo sé que va a ser un punto 530 00:27:39,680 --> 00:27:42,920 Ahora otro, elijo que la i valga 0 531 00:27:42,920 --> 00:27:43,900 Para que sea fácil 532 00:27:43,900 --> 00:27:44,960 ¿Cuánto vale la X? 533 00:27:50,820 --> 00:27:52,640 Ahora esto lo he metido el 0 534 00:27:52,640 --> 00:27:54,140 Ya no existe 535 00:27:54,140 --> 00:27:55,980 ¿Qué tengo que meter en el cuadrado? 536 00:27:56,519 --> 00:27:57,440 El 4 537 00:27:57,440 --> 00:28:00,420 ¿Lo veis? 538 00:28:00,940 --> 00:28:02,280 Así que ya tengo 539 00:28:02,280 --> 00:28:05,960 Dos puntos 540 00:28:05,960 --> 00:28:07,320 Pues dibujo 541 00:28:07,320 --> 00:28:08,519 El 4, 0 542 00:28:08,519 --> 00:28:10,080 1, 2, 3, 4 543 00:28:10,080 --> 00:28:10,840 Es este 544 00:28:10,840 --> 00:28:14,320 Y el 0 menos 4 545 00:28:14,320 --> 00:28:16,620 0, 1, 2, 3, 4 546 00:28:16,620 --> 00:28:18,220 Este es el 0 menos 4 547 00:28:18,220 --> 00:28:21,160 Y este es el 4, 0 548 00:28:21,160 --> 00:28:21,680 ¿Lo veis? 549 00:28:22,260 --> 00:28:24,060 Luego la recta, ¿por dónde va a pasar? 550 00:28:25,660 --> 00:28:26,460 Por aquí 551 00:28:26,460 --> 00:28:30,340 Esta va a ser la recta 552 00:28:30,340 --> 00:28:32,420 x menos y igual a 4 553 00:28:32,420 --> 00:28:33,980 ¿Este sistema tiene solución? 554 00:28:35,420 --> 00:28:38,220 ¿Hay algún punto que pertenezca a las dos a la vez? 555 00:28:39,240 --> 00:28:39,960 El 0, ¿no? 556 00:28:39,960 --> 00:28:51,140 No. ¿Qué punto pertenece a los dos a la vez? El punto de corte. Este punto de aquí es lo que yo voy a llamar X solución, Y solución. 557 00:28:52,200 --> 00:28:59,620 Cojo, si lo he hecho bien, graduado y tal, lo puedo leer. ¿Cuál es el... esta se llama método gráfico de resolución, ¿lo habéis entendido? 558 00:28:59,620 --> 00:29:07,200 ¿Por qué se llama gráfico? 559 00:29:07,220 --> 00:29:08,520 Porque utiliza una gráfica 560 00:29:08,520 --> 00:29:09,380 ¿Lo habéis entendido? 561 00:29:10,720 --> 00:29:10,980 ¿Vale? 562 00:29:16,160 --> 00:29:17,220 ¿Qué me pasa? 563 00:29:18,400 --> 00:29:20,180 ¿Qué inconveniente le veis a este método? 564 00:29:23,840 --> 00:29:25,460 ¿Qué inconveniente le veis? 565 00:29:29,620 --> 00:29:31,540 ¿Qué inconveniente no hay? 566 00:29:33,480 --> 00:29:35,880 ¿Me puedes decir con facilidad cuál es ese número de ahí? 567 00:29:36,760 --> 00:29:37,800 ¿El de arriba de X? 568 00:29:37,860 --> 00:29:39,120 No, el de la solución. 569 00:29:41,220 --> 00:29:41,820 ¿3, 0, no? 570 00:29:42,780 --> 00:29:44,300 No, el 3, 0 está aquí. 571 00:29:45,760 --> 00:29:46,560 No es este. 572 00:29:48,460 --> 00:29:50,580 A ver, ¿el 3, 0 es el número de...? 573 00:29:50,580 --> 00:29:51,680 ¿Lo veis con facilidad? 574 00:29:52,280 --> 00:29:52,520 No. 575 00:29:52,840 --> 00:29:53,300 ¿No, verdad? 576 00:29:53,460 --> 00:29:53,660 No. 577 00:29:54,120 --> 00:29:57,600 Claro, el problema del método gráfico es que no es muy preciso porque no se ve con facilidad. 578 00:29:57,600 --> 00:30:00,200 Porque puedo tener infinitos números en la X 579 00:30:00,200 --> 00:30:01,340 Y infinitos números en la Y 580 00:30:01,340 --> 00:30:02,940 Y las particiones no es exactamente 581 00:30:02,940 --> 00:30:04,700 Entonces no es muy exacto 582 00:30:04,700 --> 00:30:07,860 Entonces nos hemos buscado unos métodos 583 00:30:07,860 --> 00:30:09,940 Algebraicos que si son exactos 584 00:30:09,940 --> 00:30:12,020 Que también nos permiten resolver este sistema 585 00:30:12,020 --> 00:30:13,280 ¿Vale? 586 00:30:13,660 --> 00:30:16,220 Entonces hay que pensar un poco cuál es mi dificultad 587 00:30:16,220 --> 00:30:17,680 Entonces voy a coger 588 00:30:17,680 --> 00:30:19,120 Esto de aquí, este sistema 589 00:30:19,120 --> 00:30:24,440 Y me lo voy a copiar aquí 590 00:30:24,440 --> 00:30:28,660 Yo quiero resolver este 591 00:30:28,660 --> 00:30:30,380 Y yo digo, vale 592 00:30:30,380 --> 00:30:34,519 Mi problema es que yo tengo dos ecuaciones y dos variables 593 00:30:34,519 --> 00:30:37,200 Yo no sé resolver ecuaciones de dos variables 594 00:30:37,200 --> 00:30:40,640 Yo solamente sé resolver ecuaciones que tienen una única variable 595 00:30:40,640 --> 00:30:43,960 Entonces, la primera cosa que se me ocurre es 596 00:30:43,960 --> 00:30:46,019 Bueno, elimina una letra en una 597 00:30:46,019 --> 00:30:49,720 Entonces, ¿cómo se me ocurre? 598 00:30:50,059 --> 00:30:53,840 Si yo soy capaz de despejar esta i, por ejemplo 599 00:30:53,840 --> 00:30:54,900 en esta ecuación 600 00:30:54,900 --> 00:30:57,460 y en la de arriba meto la y 601 00:30:57,460 --> 00:30:59,320 esta y va a estar en función de x 602 00:30:59,320 --> 00:31:01,840 entonces puedo sustituir 603 00:31:01,840 --> 00:31:03,340 en la y de arriba 604 00:31:03,340 --> 00:31:05,220 y me queda una ecuación con una variable 605 00:31:05,220 --> 00:31:06,360 que yo sí sé resolver 606 00:31:06,360 --> 00:31:09,260 entonces el primer método es ese 607 00:31:09,260 --> 00:31:10,420 el de sustitución 608 00:31:10,420 --> 00:31:19,420 y lo llamo sustitución 609 00:31:19,420 --> 00:31:21,120 porque despejo en una 610 00:31:21,120 --> 00:31:23,220 la variable que yo quiera 611 00:31:23,220 --> 00:31:24,819 Y la sustituyo en la otra 612 00:31:24,819 --> 00:31:27,920 Entonces voy a elegir por ejemplo 613 00:31:27,920 --> 00:31:30,220 A ver 614 00:31:30,220 --> 00:31:35,460 La más fácil 615 00:31:35,460 --> 00:31:36,759 Va a ser esta 616 00:31:36,759 --> 00:31:40,360 ¿Quién me dice por qué esta es la más fácil de despejar? 617 00:31:42,860 --> 00:31:44,240 Porque su coeficiente es uno 618 00:31:44,240 --> 00:31:46,220 Está multiplicada por uno 619 00:31:46,220 --> 00:31:47,579 Y además está positiva 620 00:31:47,579 --> 00:31:48,779 ¿Vale? 621 00:31:49,660 --> 00:31:52,400 Entonces ya que puedes sustituir la que te dé la gana 622 00:31:52,400 --> 00:31:53,480 Facilítate la vida 623 00:31:53,480 --> 00:31:56,500 Pero una pregunta, ¿por qué no puedes sustituir la otra también? 624 00:31:56,740 --> 00:31:58,080 Sí, también puedes 625 00:31:58,080 --> 00:32:00,180 Vale, vamos a hacerlo con las dos 626 00:32:00,180 --> 00:32:01,880 Primero con la X, luego vamos a hacerlo con la Y 627 00:32:01,880 --> 00:32:02,880 Para que veas que da lo mismo 628 00:32:02,880 --> 00:32:05,040 Porque la solución tiene que ser única 629 00:32:05,040 --> 00:32:06,800 Porque yo ya he visto aquí 630 00:32:06,800 --> 00:32:09,620 Que lo haga por el método que haga 631 00:32:09,620 --> 00:32:11,740 La solución tiene que ser esta y solo es un punto 632 00:32:11,740 --> 00:32:13,460 Así que lo haga como lo haga 633 00:32:13,460 --> 00:32:15,420 Me tiene que dar ese punto sí o sí 634 00:32:15,420 --> 00:32:17,660 ¿Vale? ¿Eso lo entendemos? 635 00:32:18,280 --> 00:32:19,560 Vale, pues entonces 636 00:32:19,560 --> 00:32:20,940 Lo que voy a hacer es 637 00:32:20,940 --> 00:32:23,279 esto es un sistema, para marcar que es un sistema 638 00:32:23,279 --> 00:32:24,940 le ponemos las llaves, que es lo que dice 639 00:32:24,940 --> 00:32:26,200 que se tienen que cumplir a la vez 640 00:32:26,200 --> 00:32:28,000 entonces voy a despejar esta x 641 00:32:28,000 --> 00:32:30,039 ¿esta x a qué va a ser igual? 642 00:32:30,180 --> 00:32:31,420 este menos y me molesta 643 00:32:31,420 --> 00:32:34,620 entonces lo elimino sumando y a los dos lados 644 00:32:34,620 --> 00:32:38,400 aquí desaparece y aparece como más y en el otro lado 645 00:32:38,400 --> 00:32:41,200 de eso nos acordamos del año pasado 646 00:32:41,200 --> 00:32:44,100 y del vídeo de la semana pasada 647 00:32:44,100 --> 00:32:44,960 ¿vale? 648 00:32:45,860 --> 00:32:47,580 para eliminar esta y 649 00:32:47,580 --> 00:32:49,799 este menos y, sumo y aquí 650 00:32:49,799 --> 00:32:51,440 pero también tengo que sumaría aquí 651 00:32:51,440 --> 00:32:53,500 entonces aquí desaparece 652 00:32:53,500 --> 00:32:57,399 y aparece 4 más i al otro lado 653 00:32:57,399 --> 00:32:59,359 a eso se le llama 654 00:32:59,359 --> 00:33:00,940 tres poner términos 655 00:33:00,940 --> 00:33:01,359 ¿vale? 656 00:33:07,359 --> 00:33:08,599 por eso te decían 657 00:33:08,599 --> 00:33:10,359 lo que está restando pasa sumando 658 00:33:10,359 --> 00:33:12,059 pero los números no pasan a ningún lado 659 00:33:12,059 --> 00:33:12,919 no tienen pies 660 00:33:12,919 --> 00:33:14,579 lo que estoy haciendo es una operación 661 00:33:14,579 --> 00:33:18,240 que compensa la operación que me está molestando 662 00:33:18,240 --> 00:33:21,000 Aquí la operación que me está molestando es quitar y 663 00:33:21,000 --> 00:33:22,359 Agregar un menos y 664 00:33:22,359 --> 00:33:24,259 Pues agrego un más y y se acabó 665 00:33:24,259 --> 00:33:25,519 Porque lo compensa 666 00:33:25,519 --> 00:33:28,539 Por eso aparece más y al otro lado 667 00:33:28,539 --> 00:33:29,359 Perdón 668 00:33:29,359 --> 00:33:32,259 Bien 669 00:33:32,259 --> 00:33:33,620 Entonces 670 00:33:33,620 --> 00:33:36,099 Yo ya sé que mi x vale 4 más y 671 00:33:36,099 --> 00:33:38,579 Pues me voy a ir a esta primera 672 00:33:38,579 --> 00:33:39,200 Perdón 673 00:33:39,200 --> 00:33:41,940 Y donde pone x yo que voy a poner 674 00:33:41,940 --> 00:33:46,400 Si x es igual a 4 más y 675 00:33:46,400 --> 00:33:47,900 Donde pone x que voy a poner 676 00:33:47,900 --> 00:33:53,019 A ver, ¿qué significa un igual en matemáticas? 677 00:33:54,880 --> 00:33:59,180 Que lo que tengo a la izquierda, donde me dé la gana, lo puedo sustituir por lo que tengo a la derecha 678 00:33:59,180 --> 00:34:03,500 Pues si yo solo quiero tener una letra y sé que X es 4 más Y 679 00:34:03,500 --> 00:34:06,200 ¿Dónde ponga X aquí arriba qué voy a meter? 680 00:34:10,599 --> 00:34:11,340 ¿4 más Y? 681 00:34:12,160 --> 00:34:12,980 ¿Sí es igual? 682 00:34:13,740 --> 00:34:15,660 Si pone que la X es 4 más Y 683 00:34:15,659 --> 00:34:17,899 Pues en la X, donde pone X 684 00:34:17,899 --> 00:34:19,960 En lugar de poner X, que es lo que me está molestando 685 00:34:19,960 --> 00:34:20,619 Yo que voy a meter 686 00:34:20,619 --> 00:34:23,879 El 4Y, no, el 4 no 687 00:34:23,879 --> 00:34:24,799 El 4 más Y 688 00:34:24,799 --> 00:34:26,039 Todo 689 00:34:26,039 --> 00:34:30,460 Entonces me va a quedar 2 por 4 más Y 690 00:34:30,460 --> 00:34:32,619 Más 3Y 691 00:34:32,619 --> 00:34:34,339 Es igual a 6 692 00:34:34,339 --> 00:34:40,219 Hasta aquí lo veis 693 00:34:40,219 --> 00:34:42,399 He cogido la X 694 00:34:42,399 --> 00:34:45,259 Y si tú me dices que la X es 4 más Y 695 00:34:45,260 --> 00:34:47,120 Donde pone X 696 00:34:47,120 --> 00:34:51,300 Yo te voy a sustituir el valor de la X por 4 más Y 697 00:34:51,300 --> 00:34:57,260 ¿Ha quedado claro? 698 00:34:58,260 --> 00:35:01,180 Vale, pues ahora ya esto es una ecuación de primer grado 699 00:35:01,180 --> 00:35:02,140 Que yo sí sé resolver 700 00:35:02,140 --> 00:35:05,120 La distributiva 2 por 4, 8 701 00:35:05,120 --> 00:35:09,520 8 y 2 por más Y, 8 más 2Y 702 00:35:09,520 --> 00:35:13,180 Luego me queda más 3Y igual a 6 703 00:35:13,179 --> 00:35:16,179 Voy a agrupar 704 00:35:16,179 --> 00:35:31,339 Me quedaría 8 más 5Y igual a 6 705 00:35:31,339 --> 00:35:35,739 5Y igual a 6 menos 8 706 00:35:35,739 --> 00:35:36,679 ¿Vale? 707 00:35:36,679 --> 00:35:41,799 Así que 5Y vale menos 2 708 00:35:41,800 --> 00:36:04,320 y si yo ahora quiero quitar ese 5 que me está molestando multiplicando, pues divido todo entre 5, así que la y va a ser igual a menos 2 quintos, mira, es verdad, menos 2 quintos está aquí, ¿lo veis? 709 00:36:04,320 --> 00:36:07,300 Este es menos uno 710 00:36:07,300 --> 00:36:09,880 Esto es menos que la mitad que menos uno 711 00:36:09,880 --> 00:36:11,980 Es menos que menos cinco, es menos dos quintos 712 00:36:11,980 --> 00:36:12,940 Menos cero coma cuatro 713 00:36:12,940 --> 00:36:15,180 Menos dos quintos es menos cero coma cuatro 714 00:36:15,180 --> 00:36:16,500 ¿Vale? 715 00:36:18,900 --> 00:36:22,460 Entonces la y es menos cero coma cuatro 716 00:36:22,460 --> 00:36:26,120 ¿Cuánto va a valer la x entonces? 717 00:36:26,400 --> 00:36:28,740 Pues si ya tengo el valor de la y lo tengo chupado 718 00:36:28,740 --> 00:36:31,500 Porque yo sé que la x es cuatro más y 719 00:36:31,500 --> 00:36:33,580 Así que ¿cuánto va a valer la x? 720 00:36:34,320 --> 00:36:43,680 4 más, ¿cuánto vale la i? 721 00:36:45,300 --> 00:36:47,300 La acabamos de calcular, ¿cuánto vale la i? 722 00:36:48,980 --> 00:36:52,420 Más menos 0,4, ¿qué va a valer? 723 00:36:54,640 --> 00:37:00,420 4 menos 0,4, ¿ves? 724 00:37:00,420 --> 00:37:05,760 tenéis calculadoras, usadlas, 3,6 725 00:37:05,760 --> 00:37:10,119 así que mi solución que se da en forma de punto 726 00:37:10,119 --> 00:37:14,820 va a ser 3,6 menos 0,4 727 00:37:14,820 --> 00:37:17,840 el punto 3,6 menos 0,4 728 00:37:17,840 --> 00:37:19,079 que antes no lo podía ver 729 00:37:19,079 --> 00:37:20,760 voy a comprobarlo 730 00:37:20,760 --> 00:37:26,440 mira, ves, entre el 3 y el 4 731 00:37:26,440 --> 00:37:29,159 más cerca del 4, 3,6 732 00:37:29,159 --> 00:37:30,719 ¿Lo veis? 733 00:37:31,219 --> 00:37:34,359 Tiene una x de 3,6 y una y de menos 0,4 734 00:37:34,359 --> 00:37:36,940 ¿Ha quedado claro? 735 00:37:38,179 --> 00:37:40,019 Vale, ese es el método de sustitución 736 00:37:40,019 --> 00:37:42,599 No es el único, a veces es más fácil 737 00:37:42,599 --> 00:37:46,199 Entonces en la sustitución despejo la que tú quieras 738 00:37:46,199 --> 00:37:48,859 Sustituyo ese despeje en la otra 739 00:37:48,859 --> 00:37:51,099 Y resuelvo la ecuación de primer grado 740 00:37:51,099 --> 00:37:52,460 Que queda, ¿vale? 741 00:37:55,460 --> 00:37:58,639 Fíjate que si hubieras hecho la de menos y 742 00:37:58,639 --> 00:38:00,599 ¿Qué hora es? 743 00:38:03,460 --> 00:38:05,039 Pues entonces voy a igualación 744 00:38:05,039 --> 00:38:08,679 Me hubiera dado lo mismo 745 00:38:08,679 --> 00:38:13,400 Vamos a ver, en igualación 746 00:38:13,400 --> 00:38:15,579 En igualación lo que hago es 747 00:38:15,579 --> 00:38:18,179 Despejar la misma letra 748 00:38:18,179 --> 00:38:19,219 En las dos 749 00:38:19,219 --> 00:38:22,319 Entonces, si yo despejo 750 00:38:22,319 --> 00:38:23,400 La X aquí 751 00:38:23,400 --> 00:38:25,279 Despejo la X aquí 752 00:38:25,279 --> 00:38:28,619 De esta yo sé que la X 753 00:38:28,619 --> 00:38:30,420 es 4 más Y. 754 00:38:32,239 --> 00:38:34,719 De esta yo sé que 2X 755 00:38:34,719 --> 00:38:37,359 es 6 menos 3Y. 756 00:38:38,099 --> 00:38:40,539 Y por tanto, la X va a ser la mitad. 757 00:38:41,239 --> 00:38:42,759 6 menos 3Y 758 00:38:42,759 --> 00:38:43,900 entre 2. 759 00:38:44,839 --> 00:38:45,460 ¿Hasta aquí sí? 760 00:38:46,719 --> 00:38:48,519 Pues esto es ecuación de primer grado. 761 00:38:48,659 --> 00:38:51,279 ¿Vale? Pues si Pedro es igual a María 762 00:38:51,279 --> 00:38:53,179 y Pedro es igual a Juan, 763 00:38:53,179 --> 00:38:54,440 ¿cómo son María y Juan? 764 00:38:59,339 --> 00:39:03,679 Si A es igual a B y A es igual a C, ¿cómo son B y C? 765 00:39:09,679 --> 00:39:10,119 Claro. 766 00:39:12,519 --> 00:39:13,339 Por narices. 767 00:39:14,359 --> 00:39:17,519 Si tengo dos cosas que son iguales a una tercera, tienen que ser iguales entre sí. 768 00:39:17,519 --> 00:39:20,519 Si yo soy igual de alta que tú y yo soy igual de alta que... 769 00:39:22,039 --> 00:39:26,880 Jaime, ¿cómo tenéis que ser vosotros dos? 770 00:39:27,519 --> 00:39:28,380 Iguales de altura. 771 00:39:28,619 --> 00:39:50,119 ¿Ha quedado claro? Entonces, es otra forma de quitarme la letra del medio, porque si x es igual a 4 más y, y x es igual a 6 menos 3y entre 2, ¿qué tiene que pasar? Pues que 4 más y sea igual a 6 menos 3y entre 2, ¿vale? 772 00:39:50,119 --> 00:39:52,079 Entonces, ¿cuál es el problema? 773 00:39:52,199 --> 00:39:53,739 Que aquí aparecen a veces denominadores 774 00:39:53,739 --> 00:39:56,799 Esto es muy cómodo cuando tengo la misma variable 775 00:39:56,799 --> 00:40:00,059 Con los mismos coeficientes en las dos ecuaciones 776 00:40:00,059 --> 00:40:01,599 Así es un poquito más complicada 777 00:40:01,599 --> 00:40:02,839 Pero tampoco es mucha 778 00:40:02,839 --> 00:40:05,920 Porque yo sé resolver este tipo de ecuaciones 779 00:40:05,920 --> 00:40:08,199 Esto es como si tuviera aquí un partido por uno, ¿no? 780 00:40:09,119 --> 00:40:11,500 Entonces, si tengo dos fracciones iguales 781 00:40:11,500 --> 00:40:14,019 Producto de extremos igual a producto de medios 782 00:40:14,019 --> 00:40:18,320 2 por 4 más i 783 00:40:18,320 --> 00:40:22,780 Tiene que ser igual a 1 por 6 menos 3i 784 00:40:22,780 --> 00:40:25,159 ¿Esto lo veis? 785 00:40:27,780 --> 00:40:29,059 Esto por esto 786 00:40:29,059 --> 00:40:31,960 Tiene que ser igual a esto por esto 787 00:40:31,960 --> 00:40:34,079 Producto de extremos igual a producto de medios 788 00:40:34,079 --> 00:40:34,719 ¿Os acordáis? 789 00:40:34,980 --> 00:40:37,119 Lo hemos usado mucho en proporcionalidad 790 00:40:37,119 --> 00:40:40,019 Entonces, 2 por 4 más i 791 00:40:40,019 --> 00:40:42,280 Tiene que ser igual a 1 por 6 menos 3i 792 00:40:42,280 --> 00:40:43,840 Y así quito los denominadores 793 00:40:43,840 --> 00:40:54,820 y se acabó, entonces ¿qué me queda? 2 por 4, 8 más 2i es igual a 6 menos 3i, los números 794 00:40:54,820 --> 00:41:00,300 vamos a pasar las i a la izquierda para que queden positivas, vamos a transponerlas y 795 00:41:00,300 --> 00:41:05,660 dejarlas a la izquierda, entonces me sobra este término y si las i están a la izquierda 796 00:41:05,660 --> 00:41:09,380 los números me sobran de la izquierda y los quiero tener a la derecha, así que me van 797 00:41:09,380 --> 00:41:15,980 a quedar el más 2i se me queda en su sitio y el 6 también, pero este menos 3i se compensa 798 00:41:15,980 --> 00:41:23,740 con un más 3i que se anula a la derecha pero aparece a la izquierda y este más 8 se compensa 799 00:41:23,740 --> 00:41:28,579 con un menos 8 que hace que desaparezca el 8 de la izquierda pero aparece restando a 800 00:41:28,579 --> 00:41:35,460 la derecha, por tanto me queda que 5i es igual a menos 2, otra vez me vuelve a quedar que 801 00:41:35,460 --> 00:41:37,099 la y es menos 2 quintos 802 00:41:37,099 --> 00:41:39,099 que es menos 0,4 803 00:41:39,099 --> 00:41:40,320 y ahora 804 00:41:40,320 --> 00:41:42,440 metiendo este valor 805 00:41:42,440 --> 00:41:44,099 en el que yo quiera 806 00:41:44,099 --> 00:41:45,019 o en esta 807 00:41:45,019 --> 00:41:47,199 o en esta 808 00:41:47,199 --> 00:41:48,579 me da lo mismo 809 00:41:48,579 --> 00:41:50,980 evidentemente yo suelo coger la más fácil 810 00:41:50,980 --> 00:41:52,460 cogería esta 811 00:41:52,460 --> 00:41:54,260 me va a volver a dar lo mismo 812 00:41:54,260 --> 00:41:56,280 que la x es 4 menos 0,4 813 00:41:56,280 --> 00:41:57,679 la x es 3,6 814 00:41:57,679 --> 00:41:59,300 igual que antes 815 00:41:59,300 --> 00:42:02,840 ¿lo veis? 816 00:42:03,679 --> 00:42:05,220 así que me vuelve a salir 817 00:42:05,220 --> 00:42:09,220 Como solución, la x, como es un punto, lo doy en forma de punto, ¿vale? 818 00:42:09,640 --> 00:42:13,320 3,6 en la x y 0,4 en la y. 819 00:42:15,020 --> 00:42:17,080 Exactamente la misma que me salía aquí. 820 00:42:20,100 --> 00:42:23,400 ¿Lo vemos? Pues me tiene que salir la misma, si solo hay una. 821 00:42:24,620 --> 00:42:26,540 Y el último método es el de reducción. 822 00:42:28,780 --> 00:42:32,280 Es el menos intuitivo pero el más sencillo a nivel operativo. 823 00:42:35,220 --> 00:42:51,380 Entonces, vamos a ver, en la reducción lo que yo quiero es buscar que una de las dos letras, la que sea, tenga el mismo coeficiente en las dos pero con sentidos contrarios 824 00:42:51,380 --> 00:42:55,180 Para que cuando yo sume las dos ecuaciones se me anulen 825 00:42:55,180 --> 00:43:03,100 Entonces, aquí yo tengo un 2x y aquí yo tengo un 1x 826 00:43:03,099 --> 00:43:10,420 Para que tengan lo mismo y de sentido contrario, al tener un 1 está súper fácil 827 00:43:10,420 --> 00:43:14,000 Porque lo único que tengo que hacer es multiplicar la de abajo, ¿por qué número? 828 00:43:14,980 --> 00:43:16,639 Para que tengan el mismo coeficiente 829 00:43:16,639 --> 00:43:20,819 2 por 1, lo tengo que multiplicar por 2 830 00:43:20,819 --> 00:43:26,719 Pero si quiero que lo tengan de signos contrarios, en lugar de multiplicar por 2, multiplicaré por menos 2 831 00:43:26,719 --> 00:43:29,500 Para que en uno aparezca positivo y en el otro negativo 832 00:43:29,500 --> 00:43:44,760 Entonces, para despejar la X me voy a fijar en este, ¿vale? 833 00:43:55,539 --> 00:43:57,079 Esta la voy a dejar igual. 834 00:43:59,500 --> 00:44:04,940 Y esta la voy a multiplicar por menos 2 835 00:44:04,940 --> 00:44:06,659 Hay que indicarlo, ¿vale? 836 00:44:07,019 --> 00:44:11,380 Yo obtengo una ecuación equivalente si multiplico toda la ecuación por el número que yo quiera 837 00:44:11,380 --> 00:44:15,280 Pero siempre y cuando multiplique los dos lados, todos los términos 838 00:44:15,280 --> 00:44:19,000 Entonces, tengo que multiplicar todo por menos 2 839 00:44:19,000 --> 00:44:20,380 Por tanto, ¿qué me va a quedar? 840 00:44:21,099 --> 00:44:22,219 Menos 2 por x 841 00:44:22,219 --> 00:44:26,079 Menos 2x 842 00:44:26,079 --> 00:44:28,460 Menos 2 por menos y 843 00:44:28,460 --> 00:44:31,280 Más 2i 844 00:44:31,280 --> 00:44:33,659 Menos por menos más, más 2i 845 00:44:33,659 --> 00:44:36,300 Y 4 por menos 2 846 00:44:36,300 --> 00:44:39,820 Menos 8 847 00:44:39,820 --> 00:44:43,280 Y lo que yo voy a hacer ahora es sumar estas ecuaciones 848 00:44:43,280 --> 00:44:45,059 Entonces, ¿qué me va a quedar? 849 00:44:45,539 --> 00:44:48,139 Este con este se va, que es por eso que lo he hecho 850 00:44:48,139 --> 00:44:49,720 Por eso se llama reducción 851 00:44:49,720 --> 00:44:52,980 Y me queda que 5i es igual a menos 2 852 00:44:52,980 --> 00:44:53,800 ¿Te suena de algo, no? 853 00:44:53,800 --> 00:45:00,039 y es igual a menos 2 quintos, que es menos 0,4. 854 00:45:01,300 --> 00:45:04,600 Lo bueno de este término, o sea, lo bueno de este método en relación al otro 855 00:45:04,600 --> 00:45:08,480 es que es un poco menos intuitivo, pero mucho más sencillo a nivel de operar, 856 00:45:08,480 --> 00:45:12,340 porque siempre me queda una ecuación súper sencillita de despejar, 857 00:45:12,700 --> 00:45:14,260 me queda la incógnita sola. 858 00:45:14,960 --> 00:45:19,560 Y además, fíjate que en estos dos métodos anteriores, 859 00:45:20,060 --> 00:45:22,620 si tú te equivocabas en este, ¿qué pasa con la X? 860 00:45:23,800 --> 00:45:30,220 que también está mal, porque como arrastras y utilizas el valor de la i para calcular el de la otra, 861 00:45:31,780 --> 00:45:34,720 si tienes una mal, si tienes la primera mal, la segunda también. 862 00:45:34,720 --> 00:45:46,980 Lo bueno que en la reducción yo independizo eso, porque ahora bien puedo coger y sustituir aquí el menos 0,4 y me vuelve a quedar el 3,6, 863 00:45:46,980 --> 00:45:55,860 O bien, en lugar de eso, a mí lo que me gusta es, si tengo tiempo, vuelvo a hacer reducción ahora en la otra 864 00:45:55,860 --> 00:45:59,780 Porque entonces independizo el cálculo de las dos variables 865 00:45:59,780 --> 00:46:01,039 ¿Entendéis lo que quiero decir? 866 00:46:01,460 --> 00:46:12,840 Entonces, si esto es 2x más 3y igual a 6 y x menos y igual a 4, que es el que tenía 867 00:46:12,840 --> 00:46:17,440 Ahora voy a igualar los coeficientes de las íes 868 00:46:17,440 --> 00:46:21,500 Aquí tengo más 3 y aquí ¿qué tengo? 869 00:46:22,880 --> 00:46:24,500 Menos 1, muy bien 870 00:46:24,500 --> 00:46:28,980 Entonces, ¿cuál es el mínimo común múltiplo de más 3 y menos 1? 871 00:46:29,680 --> 00:46:31,240 O sea, de 3 y de 1 872 00:46:31,240 --> 00:46:34,019 El múltiplo común 873 00:46:34,019 --> 00:46:36,380 Como cuando reducís a denominador común 874 00:46:39,700 --> 00:46:41,960 El múltiplo de 3 y de 1 875 00:46:41,960 --> 00:46:44,900 Un número que sea resultado 876 00:46:44,900 --> 00:46:46,599 No, uno es un divisor 877 00:46:46,599 --> 00:46:49,619 Tienen que ser números más grandes que 3 878 00:46:49,619 --> 00:46:50,740 O por lo menos iguales 879 00:46:50,740 --> 00:46:53,119 Y más grandes que 1 o por lo menos iguales 880 00:46:53,119 --> 00:46:55,440 El 6 podría ser 881 00:46:55,440 --> 00:46:56,740 Pero tienes otro más pequeño 882 00:46:56,740 --> 00:46:57,940 El 3 883 00:46:57,940 --> 00:47:01,260 Entonces yo quiero que los coeficientes de ambas sean 3 884 00:47:01,260 --> 00:47:02,940 Pues la primera la tengo chupada 885 00:47:02,940 --> 00:47:03,519 La tengo hecha 886 00:47:03,519 --> 00:47:06,380 No tengo que hacer nada 887 00:47:06,380 --> 00:47:07,599 En la primera ya tengo un 3 888 00:47:07,599 --> 00:47:10,840 Así que no tengo que hacer nada más que copiarla 889 00:47:10,840 --> 00:47:20,460 en la segunda tengo un menos 1 y yo quiero, si este es un más 3, yo quiero un menos 3 y tengo un menos 1, 890 00:47:20,460 --> 00:47:29,240 ¿por qué número tengo que multiplicar el menos 1 para que me dé menos 3? Por más 3, entonces voy a multiplicar por 3, ¿vale? 891 00:47:29,240 --> 00:47:45,460 Entonces me quedará 3 por x, 3x, 3 por menos y, menos 3y, menos mal, esto es lo que estaba buscando, ¿lo veis? Para que se me vayan. 892 00:47:45,460 --> 00:47:49,840 Y ahora, 3 por 4, 12. 893 00:47:50,440 --> 00:47:55,320 Si sumo, estas se van, 5x es igual a 18. 894 00:47:56,179 --> 00:47:59,220 Pues la x es igual a 18 quintos. 895 00:47:59,820 --> 00:48:01,900 18 quintos son 3 por 6. 896 00:48:04,300 --> 00:48:05,440 ¿Ha quedado claro? 897 00:48:06,659 --> 00:48:08,619 Vale, pues ya está, ya hemos terminado. 898 00:48:11,139 --> 00:48:14,039 Sí, ¿vale? Entonces mi solución sería, 899 00:48:14,039 --> 00:48:20,679 Mira, lo bueno de esto además es que la solución, la forma más correcta de ponerlo es en forma de fracción, 900 00:48:20,900 --> 00:48:25,279 porque si fuera un decimal periódico no lo puedo escribir como decimal, pero sí con fracción. 901 00:48:25,679 --> 00:48:29,639 Lo bueno que la reducción ya directamente me da las fracciones. 902 00:48:32,599 --> 00:48:34,099 ¿Vale? ¿Ha quedado claro? 903 00:48:34,880 --> 00:48:40,500 Tenéis los ejercicios para practicar, tenéis vídeos de resolución de cada una de las maneras puestas 904 00:48:40,500 --> 00:48:42,519 y yo esta grabación la voy a subir, ¿de acuerdo? 905 00:48:42,519 --> 00:48:45,900 Entonces, mi consejo 906 00:48:45,900 --> 00:48:46,980 Siempre que podáis 907 00:48:46,980 --> 00:48:49,360 Y no te digan lo contrario 908 00:48:49,360 --> 00:48:51,360 Reducción es lo más seguro 909 00:48:51,360 --> 00:48:53,659 Lo más fácil de operar y lo más cómodo 910 00:48:53,659 --> 00:48:57,300 Si te dicen, resuelve por sustitución 911 00:48:57,300 --> 00:48:58,480 Resuelves por sustitución 912 00:48:58,480 --> 00:49:01,780 Pero si te dan elegir, mi consejo es que si podéis 913 00:49:01,780 --> 00:49:03,420 Tiréis siempre por reducción 914 00:49:03,420 --> 00:49:05,559 Porque es más sencillo, ¿vale? 915 00:49:06,039 --> 00:49:07,940 Pues muchísimas gracias 916 00:49:07,940 --> 00:49:12,019 Hasta la semana que viene