1
00:00:01,260 --> 00:00:07,299
Hemos visto cuando existía una relación de proporcionalidad, de proporcionalidad directa entre dos magnitudes,

2
00:00:08,080 --> 00:00:12,820
y también hemos estudiado algunos casos en los que no había ningún tipo de proporcionalidad.

3
00:00:13,660 --> 00:00:21,100
Pero queda un último caso, cuando la relación que se establece entre estas dos magnitudes es de proporcionalidad inversa.

4
00:00:22,239 --> 00:00:25,480
¿Cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales?

5
00:00:25,480 --> 00:00:29,440
Bien, dos magnitudes son inversamente proporcionales

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00:00:29,440 --> 00:00:34,420
cuando al multiplicar una, la otra queda dividida por ese mismo número

7
00:00:34,420 --> 00:00:37,399
o cuando al dividir una, la otra se multiplica

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00:00:37,399 --> 00:00:43,159
Es decir, cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye en la misma proporción

9
00:00:43,159 --> 00:00:47,460
Veamos un ejemplo para tenerlo más claro

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00:00:47,460 --> 00:00:51,359
Imaginaos que tengo una bolsa de caramelos para repartir entre mis amigos

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00:00:51,359 --> 00:00:55,679
Si yo reparto caramelos a toda la clase, que somos 24

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00:00:55,679 --> 00:01:06,480
resulta que nos toca a 4 caramelos por persona, pero ¿qué pasa cuando el reparto incluye a más

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00:01:06,480 --> 00:01:14,689
o a menos personas? Si yo quiero compartir los caramelos con la clase de al lado y al final

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00:01:14,689 --> 00:01:21,629
somos 48 amigos, ya no tocará a 4 caramelos por persona sino a 2, es decir, cuando duplico la

15
00:01:21,629 --> 00:01:29,519
cantidad de personas, el número de caramelos se divide por la mitad. Finalmente, en un último

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00:01:29,519 --> 00:01:33,680
caso, decido que no los voy a repartir en clase, que me voy a quedar en el recreo con

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00:01:33,680 --> 00:01:40,579
mis 8 mejores amigos y voy a repartir la bolsa entre ellos. Si yo divido la cantidad inicial

18
00:01:40,579 --> 00:01:48,519
que era 24 entre 3, me quedarían solo 8 amigos. Eso quiere decir que le tocarían a 12 caramelos

19
00:01:48,519 --> 00:01:53,519
por amigo, es decir, la cantidad inicial de caramelos, 4, se ve multiplicada por 3. Cuando

20
00:01:53,519 --> 00:02:01,480
una cantidad aumenta la otra disminuye en la misma proporción. Cuando dos magnitudes eran

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00:02:01,480 --> 00:02:06,920
directamente proporcionales veíamos que existía una razón, una relación entre ellas que se

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00:02:06,920 --> 00:02:13,159
mantenía constante. En este caso la cantidad que se mantiene invariable, que se mantiene constante

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00:02:13,159 --> 00:02:20,539
es el producto, la multiplicación entre esos pares de magnitudes y a eso se le llama constante

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00:02:20,539 --> 00:02:25,780
de proporcionalidad inversa. Si multiplicamos el número de caramelos que le toca a cada amigo por

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00:02:25,780 --> 00:02:33,099
el número de amigos vemos que en total obtengo 96 que es el número de caramelos que había en la bolsa.