1
00:00:01,459 --> 00:00:06,400
Bueno, vamos a imaginarnos que tenemos aquí un sistema de ecuaciones como el que aparece aquí abajo,

2
00:00:07,400 --> 00:00:14,939
que es de la forma menos 2x más 4y igual a 18, y 3x menos 2y igual a 5.

3
00:00:16,160 --> 00:00:21,460
Entonces, ¿cómo hay una forma de ver? Tenemos que elegir al menos dos puntos de cada ecuación.

4
00:00:22,719 --> 00:00:27,640
Vamos a ver, por ejemplo, para la ecuación 1, que es la de menos 2x más 4y igual a 18,

5
00:00:28,440 --> 00:00:34,979
Digamos que x es igual a, yo qué sé, a 2, vamos a decir.

6
00:00:36,039 --> 00:00:37,280
O incluso, sí, a 2.

7
00:00:38,020 --> 00:00:45,479
Entonces, si x es igual a 2, si resolvamos la ecuación, nos sale que y nos valdrá 5,5.

8
00:00:46,280 --> 00:00:52,399
Entonces, aquí ponemos nuestro primer punto, vamos a llamarlo ecuación 1,1.

9
00:00:53,119 --> 00:00:56,479
Va a ser igual a 2,5,5.

10
00:00:57,640 --> 00:01:00,320
5,5. Quiero marcar con el punto.

11
00:01:01,280 --> 00:01:02,240
A ver si vamos aquí.

12
00:01:02,539 --> 00:01:04,159
Nuestro punto está ahí.

13
00:01:04,480 --> 00:01:05,019
No sé si hemos visto.

14
00:01:07,159 --> 00:01:08,540
El 2, 5,5.

15
00:01:08,620 --> 00:01:09,239
¿Cómo dibujamos?

16
00:01:09,359 --> 00:01:13,579
Dijimos que vaya 2 por aquí y 5 por arriba.

17
00:01:14,060 --> 00:01:14,819
5,5.

18
00:01:15,040 --> 00:01:17,599
Entonces, si metemos un poquito más el zoom,

19
00:01:18,019 --> 00:01:20,359
vemos que aquí está a mitad.

20
00:01:20,359 --> 00:01:20,819
Vale.

21
00:01:21,400 --> 00:01:22,239
Entonces, tengo como 5.

22
00:01:22,739 --> 00:01:24,180
Y el segundo, vamos a decir, por ejemplo,

23
00:01:24,439 --> 00:01:27,540
el punto, el segundo punto de la primera ecuación,

24
00:01:27,640 --> 00:01:39,799
El 1, 2 va a ser el punto que pasa por el, vamos a decir que pasa por el Y0, por lo cual X será menos 9, por lo cual será menos 9, 0.

25
00:01:41,319 --> 00:01:46,900
Que nos sale, echamos un poquito para atrás el túnel, nos sale como es de Y0 por este lado.

26
00:01:47,420 --> 00:01:49,599
Entonces ahora tenemos que hacer la recta que pasa por ahí.

27
00:01:50,060 --> 00:01:54,959
Que si os fijáis al ponerlo aquí realmente, nos va a salir una recta que sale, que pasa por esos dos puntos.

28
00:01:54,959 --> 00:01:57,719
Efectivamente, la primera ecuación es esta

29
00:01:57,719 --> 00:02:01,579
Vosotros trazáis una recta que vaya de el punto 1 al punto 2

30
00:02:01,579 --> 00:02:02,900
Y la prolongáis

31
00:02:02,900 --> 00:02:04,420
De acuerdo

32
00:02:04,420 --> 00:02:06,099
Ahora vamos con la segunda ecuación

33
00:02:06,099 --> 00:02:09,240
La segunda ecuación es 3x menos 2y igual a 5

34
00:02:09,240 --> 00:02:11,680
Imaginad que x vale 1

35
00:02:11,680 --> 00:02:15,139
El punto de ecuación 2, 1 va a ser

36
00:02:15,139 --> 00:02:18,060
Pues si x vale 1, y valdrá menos 1

37
00:02:18,060 --> 00:02:21,500
Aquí está nuestro segundo punto

38
00:02:21,500 --> 00:02:25,719
Ahora digamos que sale el segundo punto que elegiremos

39
00:02:25,719 --> 00:02:40,069
por ejemplo, será el punto, yo que sé, el 0, entonces será 0 menos 5 medios, que nos sale aquí.

40
00:02:41,250 --> 00:02:45,090
Si aquí trazamos lo que vamos a llamar recta, 3x menos 2y igual a 5,

41
00:02:46,789 --> 00:02:50,909
precisamente esta recta pasa por estos dos puntos, por este y por este.

42
00:02:51,990 --> 00:02:54,770
Entonces ya nos tratamos rectas. Esto ya es la representación gráfica.

43
00:02:54,770 --> 00:02:56,650
Y ahora, ¿qué tipo de sistema es?

44
00:02:56,729 --> 00:02:59,669
Como vemos, las dos ecuaciones se cortan en este punto.

45
00:03:00,389 --> 00:03:02,030
Que si podemos marcar aquí con herramientas.

46
00:03:02,990 --> 00:03:05,550
Esto es GeoGebra, por si queréis aprender a utilizarlo.

47
00:03:06,310 --> 00:03:07,189
Tiene que estar por aquí.

48
00:03:08,990 --> 00:03:09,849
Si no, en más.

49
00:03:09,949 --> 00:03:11,210
Habrá que darle más para que me extienda.

50
00:03:12,250 --> 00:03:12,689
Intersección.

51
00:03:12,770 --> 00:03:14,449
Si cojo la intersección de ambos puntos,

52
00:03:15,550 --> 00:03:20,330
este punto A va a ser nuestra solución del sistema.

53
00:03:21,370 --> 00:03:23,409
Que es el punto 7 y 8, podemos ver aquí.

54
00:03:23,409 --> 00:03:33,150
Si metemos en nuestras ecuaciones, por ejemplo, menos 2 por 7 más 4 por 8, efectivamente nos da 18.

55
00:03:33,430 --> 00:03:46,430
Y si en nuestra otra ecuación metemos 3 por 7 más 8, perdón, menos 8 por 2 por 8, perdón, esto nos va a dar 5.

56
00:03:46,990 --> 00:03:48,750
Que efectivamente es lo que nos dicen nuestras ecuaciones.

57
00:03:48,750 --> 00:03:50,409
Por lo cual, esto estaría resuelto así.

58
00:03:51,229 --> 00:03:52,490
Esta sería la primera ecuación.

59
00:03:53,409 --> 00:03:58,669
Esta sería la segunda ecuación y como se corta en un punto, en este sistema,

60
00:03:59,770 --> 00:04:04,990
diremos que es, si recordamos, por aquí creo que aparece una opción para pintar,

61
00:04:05,069 --> 00:04:13,340
si no, este sistema es compatible determinado.

62
00:04:16,329 --> 00:04:18,290
¿Por qué? Porque se corta en este punto.

63
00:04:19,129 --> 00:04:23,069
Si nos saliera que se corta solo en, que es la misma recta,

64
00:04:23,069 --> 00:04:40,420
Imaginad que hacemos que la otra ecuación sea la ecuación 6x, vamos a ocultar esta primera, que la otra ecuación fuera la recta 6x menos 4y igual a 10.

65
00:04:41,360 --> 00:04:43,680
Como os fijáis no aparece ninguna recta nueva, sale una encima.

66
00:04:45,300 --> 00:04:54,019
Eso significa que este sistema lo que será es, este caso sería, compatible indeterminado.

67
00:04:54,699 --> 00:04:57,500
Bueno, no estoy dando el nombre de la recta, perdón

68
00:04:57,500 --> 00:05:00,860
Compatible indeterminado

69
00:05:00,860 --> 00:05:07,519
Ahora, imaginad que la otra recta que sale en vez de esa es

70
00:05:07,519 --> 00:05:11,800
3x menos 2y igual a 7

71
00:05:11,800 --> 00:05:15,560
Como veis, las rectas son paralelas, por lo cual nunca se van a cortar

72
00:05:15,560 --> 00:05:17,379
Si nunca se cortan, ¿qué significa?

73
00:05:17,379 --> 00:05:20,819
Que ese sistema será incompatible

74
00:05:20,819 --> 00:05:27,519
Entonces son las tres opciones que tendremos cuando representamos una recta

75
00:05:27,519 --> 00:05:29,860
Y tenemos que definir qué tipo de sistema es incompatible

76
00:05:29,860 --> 00:05:31,759
Incompatible porque no tienen soluciones en común.

77
00:05:32,639 --> 00:05:35,680
Compatible e indeterminado porque son el mismo.

78
00:05:37,639 --> 00:05:44,980
Y será totalmente compatible y determinado cuando se cortan en un punto.

79
00:05:46,600 --> 00:05:48,500
Así que esa sería la forma de resolver nuestro sistema.