1
00:00:07,799 --> 00:00:09,980
Buenas tardes de nuevo, mis queridos alumnos.

2
00:00:10,880 --> 00:00:12,480
Esta es la segunda parte de este vídeo.

3
00:00:13,960 --> 00:00:18,660
Entiendo que os he soltado un rollo muy intenso con la primera parte.

4
00:00:19,739 --> 00:00:22,379
Era sólo para resumir todo lo que llevábamos visto.

5
00:00:22,859 --> 00:00:25,800
Ahora vamos a empezar algo nuevo.

6
00:00:26,339 --> 00:00:28,000
Esto no lo hemos visto en clase.

7
00:00:28,140 --> 00:00:32,619
Es lo último que nos queda por ver de campo magnético para después saltar a inducción.

8
00:00:33,179 --> 00:00:36,119
Entonces, para cerrar el tema de campo magnético,

9
00:00:36,119 --> 00:00:39,500
Nos queda por ver interacciones magnéticas entre corrientes rectilíneas

10
00:00:39,500 --> 00:00:41,240
Es muy sencillo, es muy sencillo

11
00:00:41,240 --> 00:00:44,719
Si tenemos dos hilos por los que circula una corriente eléctrica

12
00:00:44,719 --> 00:00:48,359
Vamos a ver que esos hilos se pueden atraer o repeler

13
00:00:48,359 --> 00:00:52,740
Dos corrientes rectilíneas y paralelas ejercen fuerzas mutuas debido al campo magnético

14
00:00:52,740 --> 00:00:56,179
Que cada una de ellas crea los puntos donde se encuentra la otra

15
00:00:56,179 --> 00:01:01,840
Es decir, lo que vamos a estudiar es la combinación de la ley de Biot-Isabal

16
00:01:01,840 --> 00:01:04,640
que dice el campo magnético

17
00:01:04,640 --> 00:01:08,099
que rige como es el campo magnético

18
00:01:08,099 --> 00:01:09,739
que genera una corriente rectilínea

19
00:01:09,739 --> 00:01:11,439
y la fuerza de Laplace

20
00:01:11,439 --> 00:01:15,480
que es la fuerza que aparece sobre una corriente rectilínea

21
00:01:15,480 --> 00:01:16,959
en presencia de un campo magnético

22
00:01:16,959 --> 00:01:19,599
es decir, tenemos dos hilos

23
00:01:19,599 --> 00:01:21,500
tenemos dos corrientes, ¿verdad?

24
00:01:22,219 --> 00:01:24,840
una hacia arriba, otra hacia abajo

25
00:01:24,840 --> 00:01:26,200
separadas por una distancia D

26
00:01:26,200 --> 00:01:29,060
entonces, lo que hacemos es

27
00:01:29,060 --> 00:01:31,680
ver esta corriente que va para abajo

28
00:01:31,680 --> 00:01:33,659
cómo afecta a esta corriente que va para arriba

29
00:01:33,659 --> 00:01:35,019
y a esta corriente que va para arriba

30
00:01:35,019 --> 00:01:37,019
cómo afecta a esta corriente que va para abajo

31
00:01:37,019 --> 00:01:40,180
porque claro, esta que va hacia abajo

32
00:01:40,180 --> 00:01:41,799
va a generar un campo magnético

33
00:01:41,799 --> 00:01:43,180
así, ¿verdad?

34
00:01:43,799 --> 00:01:45,900
en este punto serían

35
00:01:45,900 --> 00:01:48,799
justo hacia afuera

36
00:01:48,799 --> 00:01:50,760
aquí tendríamos que dibujar puntitos

37
00:01:50,760 --> 00:01:52,060
y aquí crucecitas

38
00:01:52,060 --> 00:01:52,900
espero que estéis de acuerdo

39
00:01:52,900 --> 00:01:55,000
debido a esta corriente que va para abajo

40
00:01:55,000 --> 00:01:57,340
sin embargo, debido a esta corriente que va para arriba

41
00:01:57,340 --> 00:01:59,519
aquí tendríamos que dibujar puntitos

42
00:01:59,519 --> 00:02:01,219
y aquí crucecitas

43
00:02:01,219 --> 00:02:05,980
Espero que estéis de acuerdo, ¿vale? Aquí el campo es hacia adentro, aquí el campo es hacia afuera debido a la corriente 2.

44
00:02:06,280 --> 00:02:12,120
Bueno, calculamos en primer lugar el campo magnético creado por la corriente 1 en los puntos donde está el conductor 2, ¿vale?

45
00:02:12,400 --> 00:02:14,639
El conductor los tendremos aplicando toda la regla de la mano derecha.

46
00:02:14,740 --> 00:02:23,539
Entonces, insisto, esta corriente va para abajo, ¿vale? Esta va para arriba. Tenemos aquí una longitud L, ¿vale?

47
00:02:23,939 --> 00:02:28,979
Entonces, aquí el campo va hacia afuera. Espero que estéis de acuerdo, ¿verdad?

48
00:02:28,979 --> 00:02:40,479
O sea, si este está bajando, esta corriente I1 es hacia abajo, aquí, ¿verdad?, serían crucecitas y aquí, insisto, serían puntitos.

49
00:02:40,560 --> 00:02:44,020
Es decir, I1 genera aquí un campo que sale hacia afuera.

50
00:02:46,539 --> 00:02:48,280
¿Cómo es la ley de Laplace?

51
00:02:48,860 --> 00:02:53,659
Según la ley de Laplace, aquí tenemos una corriente hacia arriba y el campo hemos dicho que sale hacia afuera, ¿verdad?

52
00:02:53,659 --> 00:03:05,599
Al hacer el producto vectorial, F igual a I por L y por B, la fuerza sería de repulsión, es decir, la corriente I sub 1 va a repeler a la corriente I sub 2.

53
00:03:05,860 --> 00:03:17,300
Por cierto, por acción y reacción, según la tercera ley de Newton, principio de acción y reacción, sabemos, antes de calcularlo, que I sub 2 también va a repeler a I sub 1 y con la misma fuerza, ¿vale?

54
00:03:17,300 --> 00:03:18,620
exactamente con la misma fuerza.

55
00:03:19,479 --> 00:03:21,020
Este campo B1, ¿verdad?

56
00:03:21,099 --> 00:03:24,319
Nos lo dice la ley de Biot y Savart, ¿sí?

57
00:03:25,099 --> 00:03:27,740
¿Verdad? Que esta corriente I1 genera este campo B1,

58
00:03:28,080 --> 00:03:30,900
que es mu por I1 partido por 2pi y la distancia.

59
00:03:32,039 --> 00:03:34,620
Entonces, obtenemos ahora la fuerza a partir de la expresión de la fuerza

60
00:03:34,620 --> 00:03:36,780
sobre un conductor rectilíneo, que es la ley de Laplace.

61
00:03:36,780 --> 00:03:40,520
Y ahora solo tenemos que meter, para calcular esta fuerza,

62
00:03:41,400 --> 00:03:43,280
que es la fuerza sobre este hilo,

63
00:03:43,840 --> 00:03:46,680
debido al campo que genera esta otra corriente,

64
00:03:46,680 --> 00:03:52,939
Entonces, esta fuerza es con la que este hilo 1 repele al hilo 2.

65
00:03:53,740 --> 00:04:00,139
Es proporcional a la corriente del hilo 2, a su longitud, y al campo B1, que es el que genera la corriente I1.

66
00:04:00,580 --> 00:04:01,599
Espero que me estéis siguiendo.

67
00:04:02,259 --> 00:04:09,180
Solo tengo que sustituir esta expresión, que es la ley de Biot y Savart, que es el campo B1, que genera la corriente I1.

68
00:04:09,620 --> 00:04:13,060
Tengo que meter esto aquí y ya tengo lo que busco.

69
00:04:13,060 --> 00:04:21,160
La fuerza con la que I1 repele a la corriente I2, ¿verdad?

70
00:04:21,360 --> 00:04:22,240
Es esta de aquí

71
00:04:22,240 --> 00:04:24,879
Y siempre tiene esta expresión, ¿vale?

72
00:04:25,660 --> 00:04:29,759
Mu por el producto de las corrientes y partido por 2pi por la distancia que las separa

73
00:04:29,759 --> 00:04:33,120
La longitud del hilo, si el hilo es muy largo

74
00:04:33,120 --> 00:04:36,160
Lo que se suele calcular es la fuerza por unidad de longitud

75
00:04:36,160 --> 00:04:38,319
Esta L se suele pasar al otro lado dividiendo

76
00:04:38,319 --> 00:04:42,879
Por cierto, insisto, por acción y reacción, ¿verdad?

77
00:04:42,879 --> 00:04:50,139
las dos fuerzas son iguales, fijaos, son dos fórmulas completamente simétricas, I1 por I2 es lo mismo que I2 por I1

78
00:04:50,139 --> 00:04:56,420
y por lo tanto las dos fuerzas son iguales por acción y reacción, ¿vale? Al hacer el cálculo completamente simétrico

79
00:04:56,420 --> 00:05:03,620
vemos que F1 es igual que F2, ¿vale? Misma dirección pero sentidos contrarios. Por cierto, ¿qué pasaría si las dos corrientes

80
00:05:03,620 --> 00:05:08,199
tuvieran la misma dirección y el mismo sentido? Si las dos corrientes tienen la misma dirección y el mismo sentido

81
00:05:08,199 --> 00:05:11,519
las corrientes se van a atraer, ¿vale? Las fuerzas serían hacia adentro.

82
00:05:12,480 --> 00:05:15,019
Corrientes con sentidos contrarios se repelen.

83
00:05:15,660 --> 00:05:18,100
Corrientes con el mismo sentido se atraen.

84
00:05:21,009 --> 00:05:25,709
Este fenómeno nos sirve para definir el amperio.

85
00:05:25,829 --> 00:05:32,269
Tenéis que recordar, ¿vale?, que el amperio es una unidad fundamental del sistema internacional

86
00:05:32,269 --> 00:05:37,110
y la manera de definirla es, pues con esta propiedad en el sistema internacional de unidades,

87
00:05:37,110 --> 00:05:44,889
Se define la unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, como la intensidad de corriente que, circulando por dos conductores indefinidos y paralelos separados un metro,

88
00:05:45,290 --> 00:05:50,750
se ejercen mutuamente una fuerza por unidad de longitud de 2 por 10 a la menos 7 newton por metro de longitud del conductor.

89
00:05:52,310 --> 00:05:54,769
El amperio también es un coulombio partido por segundo.

90
00:05:55,149 --> 00:06:01,449
Es un coulombio, una carga de un coulombio, que atraviesa un conductor en un segundo, ¿vale?

91
00:06:01,449 --> 00:06:07,449
Eso sigue siendo cierto, pero esta es la definición oficial de amperio como unidad fundamental del sistema internacional.

92
00:06:09,110 --> 00:06:15,009
Efectivamente, esta definición es fácil de entender a partir de la expresión que hemos deducido antes para la fuerza que se ejercen dos hilos conductores.

93
00:06:15,470 --> 00:06:19,769
Esta expresión está muy bien, aunque es mejor, ¿vale?

94
00:06:19,769 --> 00:06:28,269
si metemos los datos, la corriente eléctrica que sea un amperio,

95
00:06:28,850 --> 00:06:30,750
que sea una distancia de un metro,

96
00:06:31,089 --> 00:06:32,850
y nos queda exactamente la fuerza que nos están diciendo,

97
00:06:32,949 --> 00:06:33,889
la fuerza por unidad de longitud.

98
00:06:35,410 --> 00:06:39,889
A partir de esa definición y de las tres unidades fundamentales de mecánica,

99
00:06:40,329 --> 00:06:42,990
donde se obtienen todas las unidades y constantes del electromagnetismo.

100
00:06:45,129 --> 00:06:48,189
Aquí tenemos un ejercicio que nos sirve de ejemplo, ¿verdad?

101
00:06:48,189 --> 00:06:51,550
Tenemos dos hilos conductores de gran longitud, rectilíneos y paralelos

102
00:06:51,550 --> 00:06:53,769
Están separados 1 metro, 100 centímetros

103
00:06:53,769 --> 00:06:57,709
Por los hilos circulan corrientes iguales de 5 amperios, cada una en sentidos opuestos

104
00:06:57,709 --> 00:07:01,589
¿Cuál es el campo magnético resultante en un punto del plano de los dos hilos en los siguientes casos?

105
00:07:02,230 --> 00:07:05,290
Si el punto está entre los dos conductores a la misma distancia, qué distante

106
00:07:05,290 --> 00:07:08,689
O si está a una distancia de 50 centímetros de un conductor y 150 centímetros de otro

107
00:07:08,689 --> 00:07:11,569
Calcula la fuerza que actúa sobre un metro de cada conductor

108
00:07:11,569 --> 00:07:15,269
Y determina la fuerza que actuará sobre un tercer conductor paralelo a los dos anteriores

109
00:07:15,269 --> 00:07:17,269
Actuado a un metro del primero y a dos metros del segundo

110
00:07:17,269 --> 00:07:19,769
el medio es el vacío y la permeabilidad magnética del vacío

111
00:07:19,769 --> 00:07:21,129
como siempre nos la dan

112
00:07:21,129 --> 00:07:22,149
4pi por 10 a la menos 7

113
00:07:22,149 --> 00:07:23,490
y newton partido por amperio cuadrado

114
00:07:23,490 --> 00:07:25,250
vamos allá

115
00:07:25,250 --> 00:07:26,930
estas son las respuestas

116
00:07:26,930 --> 00:07:27,550
¿vale?

117
00:07:31,420 --> 00:07:33,740
pues para que lo entendáis vosotros

118
00:07:33,740 --> 00:07:37,339
analogías y diferencias

119
00:07:37,339 --> 00:07:38,620
y con esto ya terminamos

120
00:07:38,620 --> 00:07:40,879
analogías y diferencias

121
00:07:40,879 --> 00:07:43,519
entre los campos gravitatorio, eléctrico y magnético

122
00:07:43,519 --> 00:07:48,879
entre campo eléctrico y gravitatorio

123
00:07:48,879 --> 00:07:49,800
ya lo hemos estudiado

124
00:07:49,800 --> 00:07:50,860
las analogías

125
00:07:50,860 --> 00:07:52,639
son

126
00:07:52,639 --> 00:07:55,019
ambos campos son centrales

127
00:07:55,019 --> 00:07:59,160
son fuerzas dirigidas a un punto y paralelas a la electroposición, son campos radiales, ¿verdad?

128
00:07:59,819 --> 00:08:03,899
Tanto las cargas como las masas son fuentes o sumideros de campo.

129
00:08:05,300 --> 00:08:09,120
Son conservativos, el trabajo no depende del camino seguido, solo de la posición inicial y final.

130
00:08:09,540 --> 00:08:12,920
En ambos se define energía potencial y potencial, tanto eléctrico como gravitatorio.

131
00:08:14,019 --> 00:08:17,639
Son newtonianos, las fuerzas del campo son inversamente proporcionadas al cuadrado de la distancia.

132
00:08:17,639 --> 00:08:26,139
Y luego, si lo último, recordad que se cumple también el teorema de Gauss,

133
00:08:26,279 --> 00:08:28,560
tanto para el campo eléctrico como para el campo gravitatorio,

134
00:08:28,980 --> 00:08:32,360
el campo gravitatorio no entra, para el campo gravitatorio el teorema de Gauss no entra,

135
00:08:32,600 --> 00:08:38,639
pero sí es cierto que en ambos lo que es el flujo de campo, ¿verdad?,

136
00:08:39,379 --> 00:08:41,639
a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud activa,

137
00:08:42,480 --> 00:08:45,379
que serían o bien las cargas o bien las masas.

138
00:08:45,379 --> 00:08:51,679
En cuanto a analogías y diferencias entre campo eléctrico y gravitatorio

139
00:08:51,679 --> 00:08:57,440
Diferencias, el campo gravitatorio es universal, el campo eléctrico solo se define para cuerpos con capa eléctrica

140
00:08:57,440 --> 00:09:01,139
Todos los cuerpos tienen masa, pero solo algunos están cargados, netamente

141
00:09:01,139 --> 00:09:05,519
Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas, mientras que las eléctricas pueden ser atractivas y repulsivas

142
00:09:05,519 --> 00:09:10,840
El valor de G, de la constante de la gravitación universal, es el mismo siempre

143
00:09:10,840 --> 00:09:14,500
Mientras que K depende del medio en el que nos encontremos

144
00:09:14,500 --> 00:09:20,820
La masa en movimiento o en reposo crea un campo, pero de intensidad mucho menor que el eléctrico

145
00:09:20,820 --> 00:09:25,639
La carga en movimiento además crea un campo magnético

146
00:09:25,639 --> 00:09:32,679
Para terminar, analogías y diferencias entre un campo eléctrico y un campo magnético

147
00:09:32,679 --> 00:09:35,440
El campo eléctrico es conservativo, pero el magnético no lo es

148
00:09:35,440 --> 00:09:39,799
Pueden aislarse cargas eléctricas positivas o negativas, ¿vale?

149
00:09:40,220 --> 00:09:43,500
Pero nunca aparecen por separados polos norte y polos sur

150
00:09:43,500 --> 00:09:46,519
las líneas de campo eléctrico son abiertas

151
00:09:46,519 --> 00:09:48,720
nacen en las cargas positivas

152
00:09:48,720 --> 00:09:49,940
mueren en las negativas

153
00:09:49,940 --> 00:09:51,940
las de campo magnético siempre son cerradas

154
00:09:51,940 --> 00:09:54,679
no hay fuentes o sumideros de campo magnético

155
00:09:54,679 --> 00:09:56,519
las cargas en reposo

156
00:09:56,519 --> 00:09:57,980
solo originan campo eléctrico

157
00:09:57,980 --> 00:10:00,820
las cargas en movimiento originan campo eléctrico y campo magnético

158
00:10:00,820 --> 00:10:02,820
ambos son proporcionales a la carga

159
00:10:02,820 --> 00:10:03,539
que los crea

160
00:10:03,539 --> 00:10:06,019
en realidad como el movimiento es una cuestión relativa

161
00:10:06,019 --> 00:10:08,740
la presencia, la aparición de un campo eléctrico

162
00:10:08,740 --> 00:10:09,580
o de un campo magnético

163
00:10:09,580 --> 00:10:11,759
es solo una cuestión de sistema de referencia

164
00:10:11,759 --> 00:10:18,659
Para terminar, recordaros que ambos campos son inversamente proporcionales al cuadrado de distancia

165
00:10:18,659 --> 00:10:21,899
Pero el campo eléctrico es radial y el magnético es perpendicular a la dirección radial

166
00:10:21,899 --> 00:10:26,340
Las constantes eléctricas, la permeabilidad magnética

167
00:10:26,340 --> 00:10:29,980
Perdón, la permeabilidad eléctrica, la epsilon de Coulomb

168
00:10:29,980 --> 00:10:34,740
Y la permeabilidad magnética, la mu sub cero, la mu de Biotisabar, dependen del medio

169
00:10:34,740 --> 00:10:39,240
Y con esto habríamos terminado campo magnético

170
00:10:39,240 --> 00:10:49,039
Os animo a que intentéis hacer este ejercicio, ¿vale?

171
00:10:49,419 --> 00:10:52,899
Que es bastante sencillo, pero muy completo, ¿verdad?

172
00:10:52,980 --> 00:10:56,620
Tenemos dos hilos conductores de gran longitud, rectilíneos y paralelos, ¿verdad?

173
00:10:57,100 --> 00:11:04,899
Recordad, yo os recomiendo intentar dibujar los hilos en la dirección perpendicular al plano del papel,

174
00:11:05,299 --> 00:11:06,440
saliendo hacia afuera, ¿vale?

175
00:11:06,799 --> 00:11:09,120
De tal manera que el campo magnético os quede en circunferencias.

176
00:11:09,120 --> 00:11:11,519
A mí me parece que así puede ser más sencillo, ¿vale?

177
00:11:11,519 --> 00:11:14,279
entonces tenéis que calcular el punto

178
00:11:14,279 --> 00:11:15,940
en el punto entre los hilos

179
00:11:15,940 --> 00:11:17,419
cuánto vale el campo

180
00:11:17,419 --> 00:11:19,860
en un punto que está a un lado

181
00:11:19,860 --> 00:11:21,259
de uno de los dos hilos

182
00:11:21,259 --> 00:11:22,960
la fuerza

183
00:11:22,960 --> 00:11:25,759
entre un metro de cada conductor

184
00:11:25,759 --> 00:11:27,740
la fuerza por unidad de longitud, lo que queráis

185
00:11:27,740 --> 00:11:30,480
y la fuerza que actuará solo en tercer conductor

186
00:11:30,480 --> 00:11:33,000
para los anteriores situados a un metro del primero y a dos metros del segundo

187
00:11:33,000 --> 00:11:34,720
intentad este ejercicio

188
00:11:34,720 --> 00:11:35,899
las soluciones las tenéis aquí

189
00:11:35,899 --> 00:11:36,639
¿vale?

190
00:11:38,440 --> 00:11:38,840
chicos

191
00:11:38,840 --> 00:11:43,120
mañana o pasado

192
00:11:43,120 --> 00:11:45,120
intentaré subiros o proponeros

193
00:11:45,120 --> 00:11:47,559
algún ejercicio de selectividad y luego corregirlo

194
00:11:47,559 --> 00:11:48,960
venga, abrazos a todos