1
00:00:13,939 --> 00:00:21,660
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de química de segundo de bachillerato en

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00:00:21,660 --> 00:00:26,179
el IES Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Hinares, y os doy la bienvenida a esta

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00:00:26,179 --> 00:00:31,059
serie de videoclases de la unidad 1 dedicada al estudio de la estructura atómica.

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00:00:32,079 --> 00:00:40,090
En la videoclase de hoy estudiaremos el modelo atómico de Bohr.

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00:00:41,070 --> 00:00:51,880
En esta videoclase vamos a estudiar el modelo atómico de Bohr. Como mencionaré más adelante,

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00:00:51,880 --> 00:00:58,539
es el primero que, pese a estar fundamentado, a tener bases de la física clásica,

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00:00:58,979 --> 00:01:01,579
es el primero en el que aparece la cuantización en un cierto momento.

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00:01:01,719 --> 00:01:05,420
Como ya he dicho, lo veremos más adelante cuando hablemos de los postulados.

9
00:01:06,299 --> 00:01:14,159
Previo a eso, vamos a ver una serie de fenómenos que no son explicados por los modelos atómicos anteriores,

10
00:01:14,260 --> 00:01:16,060
por el modelo atómico de Rutherford en concreto,

11
00:01:16,620 --> 00:01:21,099
y que necesitan una cierta explicación desde el punto de vista del modelo del átomo

12
00:01:21,099 --> 00:01:28,459
y que son la base para poder entender bien por qué Bohr establece la manera en la que lo hace en sus postulados.

13
00:01:28,739 --> 00:01:33,079
Vamos a empezar, como veis aquí, con los espectros de emisión y absorción atómica.

14
00:01:33,819 --> 00:01:36,959
Antes de eso vamos a hablar de los espectros, de la radiación electromagnética.

15
00:01:37,840 --> 00:01:43,060
Esto es algo que los que estudiéis física este segundo curso de bachillerato vais a ver con más detalle.

16
00:01:43,840 --> 00:01:48,620
Para nosotros, pues, baste ver lo que tenemos aquí en pantalla.

17
00:01:49,200 --> 00:01:56,640
Nuestra experiencia sensible con la radiación electromagnética es la luz, el espectro visible que todos nosotros vemos.

18
00:01:57,379 --> 00:02:03,219
Como veis en la figura de arriba, el espectro visible va desde el rojo hasta el violeta.

19
00:02:04,420 --> 00:02:17,159
Son ondas y llevan asociadas, la luz lleva asociada a unas longitudes de onda que van comprendidas entre, como podéis ver aquí, aproximadamente 380 nanómetros hasta aproximadamente 720 nanómetros.

20
00:02:17,800 --> 00:02:29,060
Esto que es lo que nosotros vemos, nuestra experiencia sensible nos dicta, está prolongado tanto por uno como por otro extremo con más radiación electromagnética, con otros dominios del espectro electromagnético.

21
00:02:29,659 --> 00:02:31,800
Y eso se corresponde a la imagen que tenéis justo de abajo.

22
00:02:32,780 --> 00:02:38,180
Más allá del rojo tenemos las ondas de infrarrojo, microondas y ondas de radio.

23
00:02:38,680 --> 00:02:45,460
Y más allá del violeta tenemos la región de rayos ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

24
00:02:45,460 --> 00:02:50,520
Arriba y abajo en esta figura tenéis contrapuestos y para que comparéis

25
00:02:50,520 --> 00:02:55,199
Longitudes de onda en metros y frecuencia en hercios

26
00:02:55,199 --> 00:02:58,280
Nosotros a la longitud de onda la llamamos lambda

27
00:02:58,280 --> 00:03:01,759
Pero utilizaremos para la frecuencia mejor que la letra griega nu

28
00:03:01,759 --> 00:03:03,120
Que se puede confundir con una v

29
00:03:03,120 --> 00:03:05,180
Utilizaremos la letra latina f

30
00:03:05,180 --> 00:03:06,080
¿De acuerdo?

31
00:03:06,599 --> 00:03:11,319
Cuando hablamos de espectros de emisión y de absorción

32
00:03:11,319 --> 00:03:16,960
nos estamos refiriendo al resultado de un experimento como el que tenemos aquí en la figura.

33
00:03:17,560 --> 00:03:22,800
Supongamos que tenemos una ampolla que rellenamos con un gas de una determinada especie.

34
00:03:22,960 --> 00:03:25,979
Aquí en concreto y en este ejemplo lo que tenemos es gas hidrógeno.

35
00:03:26,419 --> 00:03:27,719
Y lo que hacemos es darle energía.

36
00:03:28,360 --> 00:03:34,060
De tal forma que si la sustancia no fuera gaseosa, lo primero que haría sería cambiar de estado hasta alcanzar la fase gaseosa.

37
00:03:34,400 --> 00:03:41,080
A continuación las moléculas se rompen de tal forma que lo que tenemos dentro en este caso serían átomos de hidrógeno disociados,

38
00:03:41,080 --> 00:03:46,740
una vez disociada la molécula, seguimos dando energía y lo que observamos es que aparece una

39
00:03:46,740 --> 00:03:52,000
radiación luminosa característica y que depende del tipo de gas que tengamos dentro. En el caso

40
00:03:52,000 --> 00:03:58,740
concreto del hidrógeno lo que vemos es una radiación, como veis, de un tono rojizo. Si queremos analizar

41
00:03:58,740 --> 00:04:05,080
cuáles son los componentes, los distintos colores que forman esta luz de color rojizo, lo que haremos

42
00:04:05,080 --> 00:04:11,240
será hacer pasar esta radiación por un prisma para que se separe. En el caso del hidrógeno

43
00:04:11,240 --> 00:04:15,659
lo que observamos es esto, una línea muy intensa en el color rojo, que es lo que hace

44
00:04:15,659 --> 00:04:21,500
que tenga este color característico, y después otra línea más tenue en el verde, más tenue

45
00:04:21,500 --> 00:04:26,279
en el azul, más tenue en el violeta. Insisto en que dependiendo del gas que tengamos dentro

46
00:04:26,279 --> 00:04:31,839
de la ampolla, este color que nosotros observamos será distinto y la composición que veríamos

47
00:04:31,839 --> 00:04:37,740
aquí en las líneas sería diferente. A esto se llama espectro de emisión porque los átomos emiten

48
00:04:37,740 --> 00:04:44,480
luz. Llamamos espectro de absorción justamente al opuesto, a lo que ocurre cuando aquí lo que

49
00:04:44,480 --> 00:04:50,959
tenemos es nuestro gas y lo que hacemos es que luz blanca del espectro solar visible atraviese este

50
00:04:50,959 --> 00:04:58,779
gas. Lo que vemos al otro lado es no luz blanca sino precisamente lo contrario a esto. Todo el

51
00:04:58,779 --> 00:05:04,540
rango de colores con unas franjas negras, aquí, aquí, aquí, aquí, que se corresponde

52
00:05:04,540 --> 00:05:08,959
con la parte de la radiación luminosa que ha sido absorbida por el gas y que

53
00:05:08,959 --> 00:05:12,980
consecuentemente no vemos al otro lado. Ambos son opuestos de tal forma que

54
00:05:12,980 --> 00:05:17,319
podemos estudiar uno o el otro independientemente. Este ejemplo que

55
00:05:17,319 --> 00:05:23,120
tenéis aquí es el del hidrógeno y aquí podemos ver otros ejemplos distintos.

56
00:05:23,300 --> 00:05:26,939
Estos son imágenes reales, de experimentos reales. El hidrógeno, como os comentaba

57
00:05:26,939 --> 00:05:34,220
antes, esta línea en el rojo, intensa, verde, azul, violeta, más o menos. Aquí tenemos el espectro de

58
00:05:34,220 --> 00:05:40,300
emisión del neón, que tiene un color característico amarillo-aranjado. Aquí tenemos el espectro de

59
00:05:40,300 --> 00:05:46,240
emisión del mercurio, que tiene un tono verdoso. Bueno, pues el modelo atómico que nosotros tengamos

60
00:05:46,240 --> 00:05:51,339
tiene que ser capaz de explicar estos espectros. ¿Por qué aparecen estas líneas? ¿Por qué son

61
00:05:51,339 --> 00:05:57,360
esas líneas concretas y no otras y por qué este átomo produce este y el otro átomo produce este

62
00:05:57,360 --> 00:06:06,350
otro espectro de emisión. Rydberg tiene curiosidad y quiere estudiar el espectro empezando por el

63
00:06:06,350 --> 00:06:12,629
átomo de hidrógeno y lo que busca es buscar una fórmula que permita reproducir las longitudes

64
00:06:12,629 --> 00:06:16,930
de ondas características de esas líneas que se veían en el espectro de emisión del hidrógeno.

65
00:06:17,730 --> 00:06:23,290
Bueno, pues Rydberg se pone a jugar y llega a esta fórmula que es una fórmula empírica. La obtiene

66
00:06:23,290 --> 00:06:36,149
A partir de nada, sencillamente jugando con las longitudes de onda de esas líneas características y una serie de números n1 y n2 que resultan ser, para que esto funcione, números naturales 1, 2, 3, 4, etc.

67
00:06:37,370 --> 00:06:41,750
n1 menor que n2 para que esta diferencia sea positiva, lógicamente.

68
00:06:42,889 --> 00:06:52,610
Y este valor de RH se determina para que todo cuadre. Es 1,097 por h a la 7 metros a la menos 1 constante de Riesberg. Volver a hablar de ella bastante más adelante.

69
00:06:54,290 --> 00:07:00,529
Dependiendo de cuál sea el valor de N1, que es el valor más pequeño en esta fórmula, obtenemos distintas series.

70
00:07:00,730 --> 00:07:03,209
Serie de Lyman, Balmen, Paschen, Bracketfund, Humphreys.

71
00:07:03,629 --> 00:07:17,029
Si N es igual a 1 y N2 es 2, 3, 4, etc., todas las longitudes de ondas que se obtenían aquí en esta fórmula pertenecerían a la región ultravioleta del espectro.

72
00:07:17,029 --> 00:07:23,350
No son radiaciones que nosotros podamos ver con nuestros ojos, pero sí se podrían detectar con otros sensores.

73
00:07:24,050 --> 00:07:34,970
Con n igual a 2, si n2 igual a 3, 4, 5, etc., lo que tenemos es líneas que pertenecen a la región ultravioleta y líneas que pertenecen a la región visible.

74
00:07:35,750 --> 00:07:45,290
Todas las líneas que nosotros veamos en los espectros, verlas porque pertenecen a la región visible, todas ellas son de la serie de Balmer y todas ellas tienen n1 igual a 2.

75
00:07:46,029 --> 00:07:53,290
Con N1 igual a 3, 4, 5, 6, etc., lo que tenemos son líneas que pertenecen todas ellas a la región infrarroja del espectro.

76
00:07:54,750 --> 00:08:00,790
Bueno, Rydberg encuentra esta fórmula para el átomo de hidrógeno y pretende ampliar el negocio y lo siguiente que hace es, bueno,

77
00:08:00,889 --> 00:08:07,370
¿qué es lo que ocurre si en lugar de tener hidrógeno con un único electrón y un único protón, tuviéramos un átomo hidrogenoide?

78
00:08:07,370 --> 00:08:15,269
También con un único electrón, pero ahora ya con 2, 3, 4, con un número variable de protones dentro del núcleo.

79
00:08:15,649 --> 00:08:24,629
Bueno, pues Rydberg encuentra una fórmula muy similar a la que tenía, que vale para átomos hidrogenoides con un único electrón, y sería esta.

80
00:08:24,850 --> 00:08:31,550
Aquí tenemos Z, el número atómico, R, que es una constante que no coincidirá ya con esta, que es la del átomo de hidrógeno, del subíndice H,

81
00:08:32,330 --> 00:08:34,870
sino que será la que corresponda a cada uno de los átomos.

82
00:08:34,970 --> 00:08:43,610
Pero encuentra una fórmula igual, con un N1 con N2, números naturales, N1 menor que N2, que reproducen las líneas de los átomos hidrogenoides.

83
00:08:44,549 --> 00:08:55,409
Bueno, pues lo siguiente que hacemos es, ya tenemos un número variable de protones en el núcleo, ¿qué ocurre si tenemos 2, 3, 4 electrones, átomos reales, más allá del hidrógeno?

84
00:08:56,490 --> 00:08:59,610
Bueno, pues en general produce resultados incorrectos.

85
00:09:00,730 --> 00:09:13,149
Rydberg no fue capaz de encontrar, ni físicos posteriores fueron capaces de encontrar una fórmula tan sencilla como esta para poder reproducir los resultados de los espectros de emisión y de absorción.

86
00:09:13,610 --> 00:09:30,590
De todas formas, como decía, el modelo de átomo debe ser capaz de explicar los espectros de emisión y de absorción y para el caso del átomo de hidrógeno debería ser capaz de explicar esta fórmula, que insisto que de momento y en este momento de la historia para Rydberg era un juego matemático.

87
00:09:31,009 --> 00:09:39,029
Resulta que en esta fórmula sustituyendo N1 y N2 de forma adecuada consigo reproducir el espectro de emisión del átomo de hidrógeno.

88
00:09:39,029 --> 00:09:58,029
Algo que vamos a necesitar más adelante es relacionar las características inherentes a la radiación, como es la longitud de onda y la frecuencia, con otro tipo de parámetros medibles en el mundo de la física, como es la energía, que es uno de los más importantes.

89
00:09:58,529 --> 00:10:07,750
Y en un momento dado vamos a necesitar relacionar o calcular la energía que corresponde a una radiación con una determinada longitud de onda o una determinada frecuencia.

90
00:10:07,750 --> 00:10:22,750
La fórmula que vamos a utilizar, la fórmula que se utiliza es la fórmula de Planck que veis aquí es igual a h por f, está f la frecuencia de la radiación y está h con este valor la constante de Planck.

91
00:10:22,750 --> 00:10:32,210
Planck. El origen histórico de esta fórmula es francamente interesante. Nace al intentar explicar

92
00:10:32,210 --> 00:10:37,090
la radiación del cuerpo negro que nosotros en esta videoclase no vamos a tratar. Tenéis desarrollado

93
00:10:37,090 --> 00:10:43,470
los apuntes por si tenéis interés. Sí me parece importante en este momento comentar que Planck

94
00:10:43,470 --> 00:10:48,289
introduce esta fórmula como una mera hipótesis, como un mero juego matemático. Resulta que para

95
00:10:48,289 --> 00:10:54,669
poder explicar la radiación del cuerpo negro, si yo considero que la energía es igual a h por f y

96
00:10:54,669 --> 00:11:01,169
esta h la determino empíricamente para que todo cuadre, bueno pues todo cuadra. Lo que se observa

97
00:11:01,169 --> 00:11:07,850
en la radiación del cuerpo negro es explicable. Más adelante Einstein utiliza esta misma fórmula

98
00:11:07,850 --> 00:11:12,470
para explicar otro fenómeno completamente distinto como es el efecto fotoeléctrico,

99
00:11:12,470 --> 00:11:16,610
Por aquello por lo que le dieron a Einstein el premio Nobel de física.

100
00:11:18,490 --> 00:11:26,129
Visto que este mero truco matemático, que para Planck no tenía más sentido que ese, es un truco que se utilizaba para explicar la reacción del cuerpo negro,

101
00:11:26,570 --> 00:11:32,529
resulta ser fundamental para explicar algo que no tiene nada que ver, como puede ser en un momento dado el efecto fotoeléctrico,

102
00:11:33,149 --> 00:11:36,669
pues esto deja de ser un mero truco matemático para ser una ley de la física,

103
00:11:36,669 --> 00:11:41,629
que habrá de ser explicado desde primeros principios de otra manera

104
00:11:41,629 --> 00:11:45,370
pero que está claro que es uno de los ladrillos fundamentales para poder entender el universo.

105
00:11:46,169 --> 00:11:51,950
En la actualidad se conoce como ley, ya no hipótesis, se conoce como ley de Planck-Einstein

106
00:11:51,950 --> 00:11:59,549
en honor al primero que le anunció y en honor al que le subió el estatus de mero juego matemático a ley de la física.

107
00:12:00,549 --> 00:12:06,490
Al aire de esto, al aire de la ley de Planck y de la relación entre longitud y onda

108
00:12:06,490 --> 00:12:11,309
frecuencia y energía obviamente, ya podéis resolver el ejercicio propuesto número 2.

109
00:12:14,659 --> 00:12:19,019
El modelo atómico de Bohr se basa en tres postulados que vamos a ver justo a continuación

110
00:12:19,019 --> 00:12:24,779
y permite explicar una parte de los problemas que presentaba el modelo atómico de Rutherford.

111
00:12:25,100 --> 00:12:30,779
En concreto, la existencia de órbitas estables de los electrones alrededor del núcleo sin emitir

112
00:12:30,779 --> 00:12:35,480
energía, en contradicción con lo que hasta este momento se sabía a partir de la electrodinámica

113
00:12:35,480 --> 00:12:41,120
clásica, los aspectos de emisión y absorción y la fórmula de Rydberg en concreto para

114
00:12:41,120 --> 00:12:47,919
el átomo de hidrógeno y los átomos hidrogenoides. El primer postulado de Bohr es precisamente

115
00:12:47,919 --> 00:12:52,700
que los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar

116
00:12:52,700 --> 00:12:58,399
energía directamente. Es lo que comentábamos al final de la videoclase del modelo atómico

117
00:12:58,399 --> 00:13:04,919
de Rutherford. Nosotros sabemos que los átomos existen y que los átomos son estables. Si

118
00:13:04,919 --> 00:13:09,139
de acuerdo con el modelo atómico de Rutherford debe existir un núcleo y los electrones deben

119
00:13:09,139 --> 00:13:14,759
estar girando alrededor de él en una serie de órbitas, bueno pues esas órbitas deben ser

120
00:13:14,759 --> 00:13:19,419
estables. Esto es una contradicción con la electrodinámica clásica, bueno pues puesto que no

121
00:13:19,419 --> 00:13:25,460
se puede explicar debe ser un postulado. A partir de esto voy a construir mi modelo atómico, alguien

122
00:13:25,460 --> 00:13:31,139
tendrá que venir a continuación a explicar esto, la existencia de órbitas estables a partir de

123
00:13:31,139 --> 00:13:35,960
primeros principios. Pero puesto que lo necesito, lo que voy a empezar a hacer es postularlo.

124
00:13:37,559 --> 00:13:44,960
Estas órbitas circulares requieren que haya una aceleración normal, una fuerza que actúe sobre

125
00:13:44,960 --> 00:13:50,519
el electrón para obligarle a girar y realizar esa órbita circular. Bueno, pues Bohr lo que hace es

126
00:13:50,519 --> 00:13:56,419
considerar que esta fuerza es la fuerza de atracción electrostática entre el electrón y el núcleo y a

127
00:13:56,419 --> 00:14:03,500
partir de ello lo que obtiene es una fórmula que le permite relacionar la energía de los electrones

128
00:14:03,500 --> 00:14:10,139
dentro de la órbita en función de cuál sea su radio. Así que lo que obtiene es una relación

129
00:14:10,139 --> 00:14:15,440
que se denomina relación de dispersión, una relación entre la energía y la distancia del

130
00:14:15,440 --> 00:14:22,980
electrón alrededor de la órbita. El segundo postulado es el más complejo y el más difícil

131
00:14:22,980 --> 00:14:29,299
de entender en este momento. Lo que establece es que las órbitas, las distancias que hay

132
00:14:29,299 --> 00:14:33,960
entre el núcleo y los electrones que están girando en las órbitas circulares, no pueden

133
00:14:33,960 --> 00:14:38,740
ser cualesquiera, sino que solamente van a ser estables, solamente se van a encontrar

134
00:14:38,740 --> 00:14:44,799
electrones en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular del electrón, que se calcula

135
00:14:44,799 --> 00:14:49,960
multiplicando la masa por la velocidad por ese radio, por esa distancia del electrón

136
00:14:49,960 --> 00:14:55,659
el centro del núcleo, el radio de la órbita, sea un múltiplo entero de la constante de Planck reducida,

137
00:14:56,100 --> 00:14:57,940
que es la constante de Planck dividida entre 2pi.

138
00:14:58,980 --> 00:15:03,899
Aquí aparece la constante de Planck, aquí aparece en algún momento y de alguna forma un tanto solapada

139
00:15:03,899 --> 00:15:09,899
la ley de Planck-Einstein, y quiero ir un momento atrás a hablar del momento angular.

140
00:15:10,320 --> 00:15:16,679
Esto nuevamente es algo que vais a estudiar aquellos que estéis cursando física en este segundo curso de bachillerato,

141
00:15:16,679 --> 00:15:21,940
pero bueno, masa por velocidad espero que recordéis que es el momento lineal

142
00:15:21,940 --> 00:15:24,860
y aquí lo que tengo es el momento lineal del electrón

143
00:15:24,860 --> 00:15:27,159
multiplicado por el radio de la órbita.

144
00:15:28,179 --> 00:15:31,580
Bueno, pues esta magnitud característica de los electrones dentro de las órbitas

145
00:15:31,580 --> 00:15:37,639
debe ser un múltiplo entero de esta constante de Plan reducida n por h.

146
00:15:38,659 --> 00:15:42,259
Este n va a ser un número natural, 1, 2, 3, 4

147
00:15:42,259 --> 00:15:47,460
y lo que hace es etiquetar las órbitas dentro del átomo.

148
00:15:47,580 --> 00:15:50,059
Tengo la primera, segunda, tercera, cuarta órbita.

149
00:15:50,759 --> 00:15:53,419
Y a esto es a lo que denominamos número cuántico principal.

150
00:15:54,200 --> 00:15:57,120
El término cuántico proviene precisamente de aquí.

151
00:15:58,120 --> 00:16:01,159
Las órbitas permitidas no son infinitas cualquiera,

152
00:16:01,360 --> 00:16:04,700
con r desde un poquito más grande de cero hasta infinito,

153
00:16:05,179 --> 00:16:07,559
sino que están numeradas, están cuantificadas.

154
00:16:07,799 --> 00:16:09,460
Una, dos, tres, cuatro, etc.

155
00:16:09,460 --> 00:16:12,080
De ahí proviene el nombre cuántico.

156
00:16:13,139 --> 00:16:26,379
Bueno, pues a partir de este postulado y operando con las expresiones que se obtienen con él y la relación de dispersión anterior que me relacionaba la energía con el radio de la órbita,

157
00:16:27,460 --> 00:16:38,720
lo que obtenemos son los valores para los radios permitidos. Estas órbitas número 1, 2, 3, 4 tienen unos radios permitidos que vamos a llamar R1, R2, R3 y R4.

158
00:16:38,720 --> 00:16:45,539
y para las energías que tienen los electrones dentro de estas órbitas.

159
00:16:45,679 --> 00:16:49,179
La energía 1 del electrón que está en la órbita con radio 1.

160
00:16:49,580 --> 00:16:55,080
La energía 2, que es la que tiene el electrón que se encuentra en la órbita con radio 2 y así sucesivamente.

161
00:16:57,139 --> 00:17:00,399
La fórmula que se obtiene es relativamente sencilla.

162
00:17:00,620 --> 00:17:06,299
Rn es n cuadrado, n es el número cuántico, 1, 2, el número cuántico principal que etiqueta la órbita,

163
00:17:06,299 --> 00:17:14,619
dividido entre Z, el número atómico, y multiplicado por este A0, que es una constante que se denomina radio de Bohr, aproximadamente medio Armstrong.

164
00:17:15,619 --> 00:17:23,960
Para la energía, la fórmula es muy similar. La energía es Z cuadrado partido por N cuadrado, es invirtiendo con Z al cuadrado,

165
00:17:24,480 --> 00:17:32,759
multiplicado por esta E0, que es la energía fundamental del átomo de hidrógeno, y que tiene un valor negativo, y esto no debería llamarnos la atención.

166
00:17:33,539 --> 00:17:46,640
Recordad que ya habíamos estudiado año pasado en la electrostática que vamos a denominar cero a la energía que corresponda a un sistema con dos partículas cargadas que están separadas infinitamente.

167
00:17:47,299 --> 00:17:53,460
A partir de ahí, si una de ellas se aproxima a la otra, la energía cambia, ya no es cero.

168
00:17:54,180 --> 00:18:01,940
El sistema con el que estamos ahora trabajando está formado por una carga positiva, que sería el núcleo, y una carga negativa, que es el electrón.

169
00:18:01,940 --> 00:18:05,940
que estamos alejando, aproximando, con respecto del núcleo.

170
00:18:06,579 --> 00:18:10,319
Cuando las dos cargas que estamos considerando tienen signos cambiados,

171
00:18:10,519 --> 00:18:12,660
la energía electrostática tiene signo negativo.

172
00:18:12,900 --> 00:18:16,480
Por eso no debe llamarnos la atención que esta energía sea negativa.

173
00:18:16,980 --> 00:18:17,240
¿De acuerdo?

174
00:18:18,960 --> 00:18:23,720
En esta imagen tenemos más o menos representado cómo sería esto.

175
00:18:24,420 --> 00:18:26,980
Aquí tenemos las distintas órbitas permitidas,

176
00:18:27,220 --> 00:18:29,500
etiquetadas por el número cuántico principal n,

177
00:18:29,500 --> 00:18:37,039
1, 2, 3, 4, 5, 6. Esto no está a escala. Y aquí tenemos las energías que corresponden a los

178
00:18:37,039 --> 00:18:41,380
electrones dentro de cada una de estas órbitas. Pues en la órbita 1, que es la más próxima al

179
00:18:41,380 --> 00:18:46,599
núcleo, tenemos esta energía. En la órbita 2, que es la siguiente más alejada del núcleo,

180
00:18:46,720 --> 00:18:53,200
tendríamos esta otra energía y así sucesivamente. Como podéis ver, la energía mínima corresponde

181
00:18:53,200 --> 00:18:58,200
con la órbita con el radio más pequeño, con la etiquetada n igual a 1. Y a partir de aquí,

182
00:18:58,200 --> 00:19:04,579
la energía de los electrones va aumentando, sería cero en el caso en el que tuviera la órbita que

183
00:19:04,579 --> 00:19:09,240
está infinitamente separada del núcleo, que se correspondería con un n igual a infinito.

184
00:19:10,579 --> 00:19:18,259
El tercer postulado es el que permite explicar los espectros de emisión y de absorción.

185
00:19:19,599 --> 00:19:26,539
Si tenemos órbitas con radios distintos y con energías distintas, podría ser que los electrones

186
00:19:26,539 --> 00:19:32,420
saltaran de órbitas externas a internas o viceversa, de órbitas internas a externas.

187
00:19:32,920 --> 00:19:38,640
Como las órbitas tienen distintas energías, los electrones necesitan cambiar su energía,

188
00:19:38,839 --> 00:19:44,759
ya sea absorbiendola o cediéndola. Y así, por ejemplo, si un átomo salta de una órbita con

189
00:19:44,759 --> 00:19:51,279
un radio mayor, con un n mayor, a una órbita con un radio menor, con un n menor, puesto que las

190
00:19:51,279 --> 00:19:56,720
órbitas internas tienen menos energía, lo que va a hacer el electrón es perderla,

191
00:19:56,799 --> 00:20:02,339
va a emitir energía. Al revés, si un electrón que se encuentra en una órbita interna con

192
00:20:02,339 --> 00:20:08,559
un n menor salta a una órbita externa con un n mayor, puesto que estas órbitas tienen

193
00:20:08,559 --> 00:20:15,960
mayor energía, necesitan absorberla. Los valores de energía que absorben o ceden los

194
00:20:15,960 --> 00:20:20,539
electrones para cambiar de órbita no pueden ser cualesquiera, sino que se tienen que corresponder

195
00:20:20,539 --> 00:20:26,779
justamente con la diferencia de energía entre las dos órbitas, entre los valores de n que tiene

196
00:20:26,779 --> 00:20:35,720
esta y aquella. Esto se puede determinar restando sin más la energía del nivel final menos la energía

197
00:20:35,720 --> 00:20:41,980
del nivel inicial. Esta energía será absorbida o emitida dependiendo de cuál sea el signo de esta

198
00:20:41,980 --> 00:20:47,180
variación de energía y se corresponde con la energía de los fotones, los paquetes de energía

199
00:20:47,180 --> 00:20:52,700
que se absorben o se exceden en las transiciones entre las distintas órbitas.

200
00:20:53,519 --> 00:20:58,480
Si cogemos la fórmula anterior para las energías permitidas en función de los radios,

201
00:21:00,359 --> 00:21:03,420
realizamos esta resta expresamente y operamos un poquito,

202
00:21:04,359 --> 00:21:08,619
alcanzamos una fórmula como esta para las longitudes de onda que corresponden

203
00:21:08,619 --> 00:21:12,200
a todas las transiciones permitidas, a todas las transiciones posibles

204
00:21:12,200 --> 00:21:17,319
entre las distintas órbitas con R1, R2, R3, R4, etc. para los distintos átomos.

205
00:21:18,160 --> 00:21:24,400
Esta fórmula debería sonarnos porque se corresponde con la fórmula de Rydberg para átomos hidrogenoides

206
00:21:24,400 --> 00:21:30,680
y esta R que se calcularía a partir de la masa del electrón, la constante de Planck reducida, etc.

207
00:21:30,980 --> 00:21:36,720
se corresponde numéricamente con la constante de Rydberg para los átomos de hidrógeno

208
00:21:36,720 --> 00:21:39,039
o los átomos hidrogenoides en función de lo que tuviéramos.

209
00:21:39,039 --> 00:21:44,480
así que el modelo de Bohr construido a partir de estos tres postulados

210
00:21:44,480 --> 00:21:47,099
consigue explicar la fórmula de Richter

211
00:21:47,099 --> 00:21:51,579
la cual a su vez permite caracterizar los espectros de emisión y absorción

212
00:21:51,579 --> 00:21:56,299
así que el modelo de Bohr así descrito

213
00:21:56,299 --> 00:21:58,599
el átomo de Bohr que se describe con estas excepciones

214
00:21:58,599 --> 00:22:02,019
debe contener una importante veracidad

215
00:22:02,019 --> 00:22:08,029
aquí tenemos una representación de las distintas transiciones

216
00:22:08,029 --> 00:22:14,210
que se corresponden con las distintas series que habíamos visto al hablar de la fórmula de Rydberg.

217
00:22:14,869 --> 00:22:18,950
Toda la serie de Lyman se corresponde con transiciones con n1 igual a 1.

218
00:22:19,069 --> 00:22:21,990
Bueno, pues n1 es el nivel inferior en el modelo del átomo de Bohr.

219
00:22:22,650 --> 00:22:28,529
Así que todas aquellas transiciones que vayan de niveles superiores al nivel número 1,

220
00:22:28,529 --> 00:22:33,230
a la órbita con n igual a 1, se corresponderían con la serie de Lyman.

221
00:22:34,069 --> 00:22:42,890
Todas aquellas transiciones desde niveles externos, desde órbitas externas hasta la órbita con n igual a 2 se corresponden con la serie de Balmer y así respectivamente.

222
00:22:43,470 --> 00:22:54,609
Insisto, todas las transiciones de órbitas externas a internas emiten energía, porque los electrones en las órbitas externas tienen más energía que los electrones en las órbitas internas.

223
00:22:54,950 --> 00:23:01,069
Las transiciones en sentido contrario, de dentro hacia afuera, se corresponden con absorciones de energía.

224
00:23:01,069 --> 00:23:05,990
y en la fórmula para calcular la energía lo que tendremos es un signo cambiado.

225
00:23:06,150 --> 00:23:07,470
Hay que tener cuidado con ese signo.

226
00:23:08,849 --> 00:23:15,470
Aquí tenemos un detalle de cómo serían las transiciones que corresponden con la serie de Balmer.

227
00:23:15,549 --> 00:23:20,430
Son transiciones desde órbitas externas hasta la órbita con n igual a 2.

228
00:23:21,029 --> 00:23:24,410
Y aquí vemos las longitudes de onda que vienen predichas por el modelo de Bohr

229
00:23:24,410 --> 00:23:27,089
y los colores a los que se corresponderían.

230
00:23:27,089 --> 00:23:39,849
Como podéis ver, la transición desde la órbita 3 a la 2 sería aquella que se corresponde con la línea de color rojo, las transiciones de la órbita 4 a la órbita 2, verde, azul, violeta, etc.

231
00:23:40,809 --> 00:23:47,089
Y llegado a este punto, con lo que hemos visto hasta aquí, ya podéis resolver los ejercicios propuestos 4 y 5.

232
00:23:50,829 --> 00:23:53,410
El modelo atómico de Bohr es, desde luego, mejorable.

233
00:23:54,329 --> 00:24:02,250
En concreto, Sommerfeld, que es un científico que estuvo trabajando con Bohr, hace la primera generalización y la más obvia.

234
00:24:02,690 --> 00:24:18,210
Si el argumento es que los electrones giran alrededor del núcleo, como los planetas alrededor del Sol, por la acción de una fuerza central, que es la fuerza electrostática, en oposición con la fuerza de gravitación universal de Newton para el caso de los planetas alrededor del Sol,

235
00:24:18,210 --> 00:24:23,950
y el argumento es meramente mecánico, el resultado debería ser el mismo.

236
00:24:24,170 --> 00:24:31,269
Y en concreto, en el caso de los planetas alrededor del Sol, sabemos que las órbitas no tienen por qué ser circulares, sino elípticas.

237
00:24:31,890 --> 00:24:38,009
Así que la primera generalización de Sommerfeld es considerar que los electrones giran alrededor del núcleo

238
00:24:38,009 --> 00:24:42,690
no necesariamente con órbitas circulares, sino órbitas elípticas.

239
00:24:42,690 --> 00:24:51,970
e introduce modificaciones al modelo para considerar ese caso, no solamente órbitas circulares, sino órbitas elípticas.

240
00:24:52,410 --> 00:24:58,529
Desde el punto de vista matemático, eso requiere introducir un segundo número para etiquetar las órbitas

241
00:24:58,529 --> 00:25:05,109
y ese número es L, número cuántico secundario, que complementa a N, el número cuántico principal.

242
00:25:05,410 --> 00:25:12,490
De tal forma que para cada valor de N hay distintos valores posibles de L, que como veis aquí, van 0, 1, etc.

243
00:25:12,690 --> 00:25:19,630
hasta n-1. Van a ser siempre valores menores que n. Para lo que era el número cuántico

244
00:25:19,630 --> 00:25:24,829
principal n igual a 1 va a haber una única posibilidad de l que es l igual a 0. Para

245
00:25:24,829 --> 00:25:29,930
el siguiente valor de n igual a 2 va a haber dos valores posibles de l, l igual a 0 y l

246
00:25:29,930 --> 00:25:35,730
igual a 1. Para el siguiente valor de n, n igual a 3, pues va a haber tres valores posibles

247
00:25:35,730 --> 00:25:48,309
de L, L igual a 0, 1 y 2, y así sucesivamente. Si N etiqueta órbitas, en este momento vamos a llamarlo niveles de energía,

248
00:25:49,069 --> 00:25:58,950
L etiqueta subórbitas, que vamos a llamarlos subniveles de energía. Estos valores de L lo que hacen es caracterizar la forma de las órbitas.

249
00:25:58,950 --> 00:26:05,579
ya no van a ser circulares, ahora van a ser elípticas. Con independencia de las mejoras

250
00:26:05,579 --> 00:26:12,140
introducidas por Bohr y Sommerfeld al modelo, hay ciertos fenómenos que por su propia naturaleza

251
00:26:12,140 --> 00:26:19,799
no pueden ser explicados por éste. Uno de ellos es el efecto Riemann. Líneas únicas en el aspecto

252
00:26:19,799 --> 00:26:25,819
de emisión y de absorción predichas por el modelo de Bohr-Sommerfeld se duplican cuando el átomo

253
00:26:25,819 --> 00:26:29,539
está sumergido dentro de un campo magnético muy intenso.

254
00:26:30,099 --> 00:26:34,420
Esta duplicación de las líneas por la acción de un campo magnético no puede ser explicado

255
00:26:34,420 --> 00:26:39,599
por el modelo de Borsommerfeld, puesto que no entra dentro de sus postulados ni dentro

256
00:26:39,599 --> 00:26:45,839
de las expresiones que se utilizan para desarrollarlo, nada que tenga que ver con el campo magnético.

257
00:26:46,980 --> 00:26:52,200
Por otro lado, en ciertas órbitas, la velocidad del electrón, la velocidad orbital dentro

258
00:26:52,200 --> 00:26:59,240
dentro de ella, es tan alta que empieza a ser comparable a la velocidad de la luz. En ese caso,

259
00:26:59,339 --> 00:27:04,220
la fórmula que se ha utilizado en el desarrollo para escribir la energía mecánica de los electrones

260
00:27:04,220 --> 00:27:10,559
deja de ser la que se obtiene sumando la energía cinética y la potencia electrostática que se

261
00:27:10,559 --> 00:27:15,819
obtiene a su vez de la ley de Coulomb, sino que necesitaríamos utilizar la expresión que obtiene

262
00:27:15,819 --> 00:27:23,240
Einstein en su teoría de la relatividad especial. De tal forma que los resultados que se obtienen

263
00:27:23,240 --> 00:27:29,079
con el modelo de Bohr no son correctos, no son necesariamente correctos en el caso de velocidades

264
00:27:29,079 --> 00:27:39,259
tan elevadas. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos, ejercicios y

265
00:27:39,259 --> 00:27:45,519
cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis

266
00:27:45,519 --> 00:27:50,440
en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas de la unidad en el aula virtual.

267
00:27:51,079 --> 00:27:52,579
Un saludo y hasta pronto.