1
00:00:01,139 --> 00:00:09,839
Bueno, el segundo vídeo de radicales va a ser para ver cómo se puede resolver y cómo se pueden extraer factores de un radical.

2
00:00:10,300 --> 00:00:15,759
Así que en vuestro cuaderno ponedos un apartado que sea extracción de factores de un radical.

3
00:00:18,949 --> 00:00:25,489
Yo lo pongo aquí, extraer factores de un radical.

4
00:00:31,160 --> 00:00:33,200
Vosotros ponedlo bien en el cuaderno, ¿vale?

5
00:00:33,600 --> 00:00:36,479
Dejadlo bonito que sabéis que luego lo revisaré.

6
00:00:36,479 --> 00:00:47,479
Bueno, si tenemos una... nosotros vamos a tener un radical, ¿vale? Por ejemplo, raíz 3 del número 216.

7
00:00:48,740 --> 00:00:57,560
Para extraer factores, lo primero que vamos a hacer siempre es coger el número que está dentro de la raíz y lo vamos a factorizar.

8
00:01:00,170 --> 00:01:07,890
Así que yo lo cojo, lo factorizo, lo mínimo que puedo dividir en principio es por 2, ¿vale?

9
00:01:08,370 --> 00:01:09,909
Y me da 108.

10
00:01:10,829 --> 00:01:12,909
Esto vosotros sabéis hacerlo perfectamente.

11
00:01:13,689 --> 00:01:15,170
Otra vez cabe a 2.

12
00:01:16,310 --> 00:01:18,769
Y esta vez es 54.

13
00:01:19,430 --> 00:01:20,609
Otra vez a 2.

14
00:01:21,170 --> 00:01:24,049
Que esta vez me da a 27.

15
00:01:24,810 --> 00:01:28,689
Ya entre 2 no se puede, pero ahora es divisible entre 3.

16
00:01:29,829 --> 00:01:30,590
Que me da 9.

17
00:01:31,090 --> 00:01:32,450
Otra vez entre 3.

18
00:01:33,030 --> 00:01:34,250
Que me da 3.

19
00:01:35,030 --> 00:01:36,250
Entre 3 otra vez.

20
00:01:36,409 --> 00:01:37,870
Y por último ya me queda 1.

21
00:01:38,370 --> 00:01:51,340
Entonces yo tengo ahora que el número 216 es lo mismo que poner 2 elevado a 3 multiplicado por 3 elevado a 3.

22
00:01:52,799 --> 00:02:03,079
Entonces ahora aquí esta raíz la voy a poner como raíz de 3, la escribo igual y en vez de escribir el número así,

23
00:02:03,079 --> 00:02:24,719
El 216 voy a escribirlo factorizado 2 elevado a 3 por 3 elevado a 3, ¿vale? Yo voy a poder extraer aquellos números que tengan, ¿vale? Lo mismo aquí, ¿vale? Que estén elevados a lo mismo que tengo yo en la raíz.

24
00:02:24,719 --> 00:02:28,539
Es decir, si tengo 2 elevado a 3, puedo sacar el 2.

25
00:02:29,439 --> 00:02:32,300
Si tengo 3 elevado a 3, puedo sacar el 3.

26
00:02:32,840 --> 00:02:35,259
Sale solamente el número, ¿vale?

27
00:02:35,740 --> 00:02:38,680
El elevado lo pierde al salir de la raíz.

28
00:02:39,199 --> 00:02:42,780
Como dentro de la raíz ya no ha quedado nada, no lo pongo, ¿vale?

29
00:02:43,259 --> 00:02:47,060
Sería 2 por 3, que en total me queda 6.

30
00:02:47,719 --> 00:02:50,599
En este caso, daba exacta, ¿vale?

31
00:02:51,180 --> 00:02:53,900
Vamos a ver otro ejemplo.

32
00:02:57,000 --> 00:03:04,819
En este caso voy a tener raíz, por ejemplo, a ver, ¿qué se nos ocurre?

33
00:03:04,819 --> 00:03:19,210
En este ejemplo vamos a poner la raíz cúbica del número 180, ¿vale?

34
00:03:19,629 --> 00:03:25,409
Pues venga, esta de aquí, el número 180, lo primero que tengo que hacer es factorizarlo.

35
00:03:26,509 --> 00:03:29,150
Pues venga, despacito voy factorizando.

36
00:03:29,590 --> 00:03:55,060
Lo mínimo que se puede dividir es entre 2, me queda 90, otra vez entre 2, me queda 45, en este caso puedo dividirlo entre 3, queda 15, otra vez entre 3, a 5, a 5 y a 1.

37
00:03:55,060 --> 00:04:11,659
El número 180 sería lo mismo, ¿vale? Pongo la raíz 3 de 2 elevado a 2 por 3 elevado a 2 por 5.

38
00:04:11,659 --> 00:04:19,600
En este caso para poder sacar los números que hay dentro de la raíz tienen que estar elevados a 3

39
00:04:19,600 --> 00:04:22,600
Si no están elevados a 3 no los puedo sacar

40
00:04:22,600 --> 00:04:27,399
Como el 2 está elevado a 2 no llega, ¿vale? A 3 no puedo sacarlo

41
00:04:27,399 --> 00:04:30,800
Al 3 le pasa lo mismo, está elevado a 2 no llega

42
00:04:30,800 --> 00:04:33,660
Y el 5 está elevado a 1 tampoco llega

43
00:04:33,660 --> 00:04:37,399
En este caso no puedo extraer nada, ¿vale? Se quedaría tal y como está

44
00:04:37,399 --> 00:04:41,779
En este caso, como me he inventado yo el número, pues no he podido sacar nada.

45
00:04:43,319 --> 00:04:47,259
Imaginad que en vez de... para hacerlo un poco más sencillo, ¿vale?

46
00:04:47,660 --> 00:04:54,660
En vez de la raíz cúbica, tuviese la raíz cuadrada de 180, ¿vale?

47
00:04:55,480 --> 00:04:59,699
Como ya lo tengo factorizado, ahorro un poquito de tiempo, ¿vale?

48
00:04:59,759 --> 00:05:06,120
Sería raíz cuadrada de 2 elevado a 2 por 3 elevado a 2 por 5.

49
00:05:06,120 --> 00:05:10,759
En este caso, como el 2 está elevado a 2, lo puedo sacar

50
00:05:10,759 --> 00:05:14,639
Pierde el exponente, pero sale el número

51
00:05:14,639 --> 00:05:17,100
Multiplicado

52
00:05:17,100 --> 00:05:20,660
El 3 también lo puedo sacar porque está elevado a 2

53
00:05:20,660 --> 00:05:23,600
Pierde el exponente, pero saco el número

54
00:05:23,600 --> 00:05:26,319
Y el 5 no lo puedo sacar porque está elevado a 1

55
00:05:26,319 --> 00:05:29,439
El 5 se queda dentro de la raíz

56
00:05:29,439 --> 00:05:31,000
Así

57
00:05:31,000 --> 00:05:34,279
Y este simplificando sería

58
00:05:34,279 --> 00:05:57,449
2 por 3, 6, raíz de 5. Vale, hacemos un último ejemplo. Vamos a poner, por ejemplo, el número,

59
00:05:57,509 --> 00:06:03,930
el número, a ver, dejadme un segundito que vea yo por aquí alguno que me venga bien.

60
00:06:03,930 --> 00:06:12,509
Vamos a hacer, por ejemplo, el número raíz, algo que sea sencillito para hacerlo así

61
00:06:12,509 --> 00:06:13,509
ahora.

62
00:06:13,509 --> 00:06:19,569
Por ejemplo, la raíz cuadrada de cien.

63
00:06:19,569 --> 00:06:24,639
Voy a extraer todos los factores que pueda.

64
00:06:24,639 --> 00:06:29,120
Tengo el número cien, lo voy a factorizar.

65
00:06:29,120 --> 00:06:39,379
entre dos me da cincuenta. Otra vez entre dos me da veinticinco. Otra vez entre, bueno,

66
00:06:39,379 --> 00:06:48,519
esta vez ahora a cinco. Me da cinco, a cinco y a uno. Vale. En este caso, el número cien

67
00:06:48,519 --> 00:06:57,480
lo voy a escribir en vez de como cien, como sus factores. Dos elevado a dos por cinco

68
00:06:57,480 --> 00:07:06,660
elevado a 2. Voy a poder sacar aquellos números que estén elevados a 2. En este caso el 2

69
00:07:06,660 --> 00:07:13,720
le puedo sacar y el 5 le puedo sacar. Pierden el exponente, pero saco los números. No queda

70
00:07:13,720 --> 00:07:26,430
nada dentro de la raíz. 5 por 2 da 10. En este caso la raíz es exacta. El último caso

71
00:07:26,430 --> 00:07:34,350
que quería ver lo voy a poner aquí abajo, ¿vale? Voy a sacar todos los factores que

72
00:07:34,350 --> 00:07:47,360
pueda del número 81, ¿vale? La raíz cúbica de 81. Lo pongo aquí para no juntarlo con

73
00:07:47,360 --> 00:08:01,870
el ejercicio anterior. Factorizo el número 81, ¿vale? El 81 entre 3, 81 entre 3 me da

74
00:08:01,870 --> 00:08:13,470
27, otra vez entre 3 que me da 9, otra vez entre 3 a 3, otra vez entre 3 a 1, ¿vale?

75
00:08:13,470 --> 00:08:22,569
ya lo tengo factorizado. En este caso el número 81 factorizado sería lo mismo que 3 elevado

76
00:08:22,569 --> 00:08:35,159
a 4. Me sale mejor hacer grupitos de 3, ya que aquí la raíz es raíz cúbica. Entonces

77
00:08:35,159 --> 00:08:44,740
en vez de ponerlo así, como en realidad es lo mismo poner esto, lo voy a deshacer para

78
00:08:44,740 --> 00:08:51,519
que lo veáis. Es lo mismo poner esto, 3 elevado a 4, que si yo hubiese puesto 3 por 3 por

79
00:08:51,519 --> 00:09:01,360
3 por 3, ¿vale? Y lo que yo hago va a ser un grupo de 3, ya que es la raíz cúbica

80
00:09:01,360 --> 00:09:09,539
y este 3 se queda fuera, no encuentra grupo, ¿vale? En vez de poner 3 elevado a 4, aunque

81
00:09:09,539 --> 00:09:15,259
lo podéis poner cuando ya tengáis un poquito más de experiencia haciendo esto, podéis

82
00:09:15,259 --> 00:09:21,399
poner como que es 3 elevado a 3 por 3. De este modo se ve muy bien que este de aquí

83
00:09:21,399 --> 00:09:27,580
sí que puede salir de la raíz, pierde su exponente pero sale el número y sin embargo

84
00:09:27,580 --> 00:09:35,259
este 3 que está aquí solo se queda, ¿vale? Y no me olvido de poner que es la raíz cúbica

85
00:09:35,259 --> 00:09:40,419
que muchas veces se nos olvida al ponerlo en los exámenes y demás, ¿vale? Bueno,

86
00:09:40,419 --> 00:09:48,860
Con este vídeo explicativo, vedlo y si tenéis dudas me preguntáis y os dejo ahora unos ejercicios para que vayáis haciendo.