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00:00:00,110 --> 00:00:18,050
Hola a todos y a todas. Este es un video tutorial para explicaros cómo funciona el programa GeoGebra desde Internet, aunque lo podéis descargar en la parte izquierda de descargar aplicaciones.

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00:00:18,050 --> 00:00:31,050
Si ponéis en la barra de internet, en la barra de direcciones, https, dos puntos, dos barras inclinadas, www.geogebra.org, es la página oficial del programa.

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00:00:31,530 --> 00:00:39,229
Si venís aquí abajo, donde pone GeoGebra clásico, pincháis y tirando de internet tenéis aquí el programa.

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00:00:39,469 --> 00:00:42,530
Tarda un momento en cargarse en función de la velocidad de internet que tengáis.

5
00:00:43,229 --> 00:00:45,810
Y aquí tenéis todas las aplicaciones de GeoGebra.

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00:00:45,810 --> 00:00:50,810
En particular, quiero enseñaros a utilizar la vista CAS de cálculo simbólico.

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00:00:51,609 --> 00:00:55,170
Como veis, sale por defecto este menú lateral a la derecha.

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00:00:55,750 --> 00:01:02,810
Aquí veis la vista gráfica a la derecha con los ejes por defecto y en la parte izquierda, en la columna izquierda donde pone entrada, es la vista algebraica.

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00:01:02,810 --> 00:01:09,069
algebraica. Arriba a la derecha, en las tres rayitas horizontales, si pincháis, sale el

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00:01:09,069 --> 00:01:15,469
menú donde puedes abrir un archivo nuevo, guardar, descargarte el archivo en formato

11
00:01:15,469 --> 00:01:19,349
ggb, que es como suele ser, para ser un apre de GeoGebra, que luego puedes volver a abrir

12
00:01:19,349 --> 00:01:25,709
desde dándole a abrir, te va a pedir que lo busques, dándole a la carpetita y al icono

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00:01:25,709 --> 00:01:29,989
de la carpeta y buscas el archivo y se te abre lo que tengas guardado. Cuando vienes

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00:01:29,989 --> 00:01:34,670
aquí a vistas, ahora mismo están activas la vista algebraica, que es la de la izquierda,

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00:01:34,709 --> 00:01:38,689
la columna izquierda donde pone entrada, y la vista gráfica que tiene el TIC, que es

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00:01:38,689 --> 00:01:42,989
la vista de gráfica 2D. Tiene también una segunda vista gráfica de dos dimensiones

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00:01:42,989 --> 00:01:47,069
y una vista gráfica tres dimensiones. Y luego tiene todas estas que ya seguiréis viendo

18
00:01:47,069 --> 00:01:52,849
en algún momento más adelante. Entonces me voy a centrar en la vista de cálculo simbólico.

19
00:01:52,969 --> 00:01:56,950
Para eso siempre tiene que estar una vista activa, voy a quitar la vista algebraica y

20
00:01:56,950 --> 00:02:01,909
la vista gráfica. Pincho otra vez a las tres rayitas horizontales de arriba para quitar

21
00:02:01,909 --> 00:02:07,209
el menú y aquí es donde me voy a centrar ahora para ver cómo utilizar, ves que los

22
00:02:07,209 --> 00:02:17,030
iconos cambian y esto para la parte de álgebra es muy útil y para la parte de aritmética.

23
00:02:17,030 --> 00:02:26,870
En particular voy a hacer zoom, lo voy a hacer más grande, en apariencias son las

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00:02:26,870 --> 00:02:31,009
que aparecen en propiedades y pincho en propiedades me permite hacer el tamaño de la letra más

25
00:02:31,009 --> 00:02:36,389
grande. Voy a dejarlo en 20 para que ahora al grabar se vea que estoy grabando la pantalla.

26
00:02:37,289 --> 00:02:41,129
Como veis también aparece por defecto en propiedades la aproximación a las cifras

27
00:02:41,129 --> 00:02:45,509
decimales. En propiedades aparece por defecto dos cifras decimales en redondeo, pero pueden

28
00:02:45,509 --> 00:02:51,629
ser hasta 13 cifras decimales. Etiquetado automático se puede poner o no, eso ya para

29
00:02:51,629 --> 00:02:55,849
la vista gráfica tiene su utilidad. Bueno, pues le doy el cierro al aspa y entonces aquí

30
00:02:55,849 --> 00:03:01,610
Y fijaros, lo que quiero es que veáis cómo podéis utilizar GeoGebra en la vista cálculo simbólico,

31
00:03:01,689 --> 00:03:07,330
la vista CAS de GeoGebra, para autocorregir actividades de operaciones combinadas con enteros,

32
00:03:07,409 --> 00:03:13,030
fracciones, decimales, radicales, con logaritmos, de forma que te autocorrijas con lo que vas haciendo.

33
00:03:13,550 --> 00:03:15,229
Por ejemplo, vamos a hacer este ejercicio.

34
00:03:15,229 --> 00:03:22,330
Aquí abajo a la izquierda aparece un menú, un icono de teclado virtual.

35
00:03:22,330 --> 00:03:26,310
Le pincho y te aparece un teclado que tiene cuatro opciones.

36
00:03:26,569 --> 00:03:31,370
Este teclado, el 1, 2, 3, el teclado de f de x de funciones, que es como una calculadora,

37
00:03:31,729 --> 00:03:35,610
el teclado abc, el típico teclado de texto del ordenador,

38
00:03:35,990 --> 00:03:40,330
y el teclado de símbolos, que aquí está, como veis, un igual con una interrogación,

39
00:03:41,330 --> 00:03:43,009
que está al lado del infinito.

40
00:03:43,349 --> 00:03:45,909
Bien, pues vamos a empezar haciendo un ejemplo.

41
00:03:46,590 --> 00:03:49,129
Si tenemos que corregir algún ejercicio, por ejemplo este,

42
00:03:49,129 --> 00:03:53,830
Ponemos 3 menos, ahora pondría 2 tercios.

43
00:03:53,909 --> 00:03:58,169
Para poner 2 tercios en forma de fracción, 2 dividido entre 3.

44
00:03:58,650 --> 00:04:01,490
Me salgo fuera del denominador, hacia la derecha, usando los cursores.

45
00:04:02,069 --> 00:04:07,189
Ahora parpadea 2 tercios y le sumaría 5 sextos.

46
00:04:07,550 --> 00:04:09,129
5 dividido entre 6.

47
00:04:09,669 --> 00:04:13,349
Si le doy al intro, te devuelve el resultado final, 19 sextos.

48
00:04:13,830 --> 00:04:16,970
¿Cómo hago para corregirme el ejercicio si tuviera que hacer pasos?

49
00:04:16,970 --> 00:04:22,610
pues puedo poner el símbolo de igual que está aquí en este teclado

50
00:04:22,610 --> 00:04:26,689
o bien, si lo borro, puedo poner dos símbolos de igual seguidos

51
00:04:26,689 --> 00:04:28,490
tecleándolos, uno y otro

52
00:04:28,490 --> 00:04:32,829
y me genera el igual con interrogación, que es el igual lógico

53
00:04:32,829 --> 00:04:36,410
entonces, ¿qué ocurre si yo pongo ahora el paso siguiente que sería 3?

54
00:04:36,569 --> 00:04:38,769
pues denominador común para sumar nuestras fracciones

55
00:04:38,769 --> 00:04:43,089
denominador común entre 1, 3 y 6 es mínimo común múltiplo 6

56
00:04:43,089 --> 00:04:44,750
¿no? podemos usar el 6, pues venga

57
00:04:44,750 --> 00:04:48,810
pondríamos 3 es lo mismo que 18 sextos

58
00:04:48,810 --> 00:04:50,709
18 entre 6

59
00:04:50,709 --> 00:04:53,029
me salgo fuera del denominador

60
00:04:53,029 --> 00:04:57,269
ahora restaría mínimo común múltiplo 6

61
00:04:57,269 --> 00:04:59,970
por tanto 2 tercios es equivalente a

62
00:04:59,970 --> 00:05:01,949
multiplico arriba y abajo por 2

63
00:05:01,949 --> 00:05:03,810
sería 4 sextos

64
00:05:03,810 --> 00:05:05,990
me salgo fuera del denominador otra vez

65
00:05:05,990 --> 00:05:08,550
y nos quedaría sumar 5 sextos

66
00:05:08,550 --> 00:05:12,389
si le doy al intro me dice que es true, que está bien

67
00:05:12,389 --> 00:05:16,769
si no hubiera puesto, fijaros, si no hubiera puesto el igual con interrogación

68
00:05:16,769 --> 00:05:21,269
y pongo solo el igual, no me lo reconoce, no me dice si es verdadero o falso

69
00:05:21,269 --> 00:05:24,430
simplemente me lo transforma, me calcula cada lado del igual

70
00:05:24,430 --> 00:05:28,990
entonces os recomiendo que utilicéis el igual con interrogación, que para eso es dar dos veces al igual

71
00:05:28,990 --> 00:05:31,850
1, 2, y tenéis el igual con interrogación

72
00:05:31,850 --> 00:05:36,329
ahora seguiríamos a la derecha otra vez con el igual con interrogación

73
00:05:36,329 --> 00:05:39,290
vuelvo a decirlo que está aquí también, con el igual con interrogación

74
00:05:39,290 --> 00:05:43,329
es el igual lógico, entonces seguiríamos y ya por último

75
00:05:43,329 --> 00:05:45,670
pues sumaríamos de izquierda a derecha restas

76
00:05:45,670 --> 00:05:50,769
los numeradores, fijaros, voy a ponerlo por una vez

77
00:05:50,769 --> 00:05:54,310
si pongo el paréntesis para marcar el numerador puedo poner 18

78
00:05:54,310 --> 00:05:59,089
menos 4, más 5, me salgo fuera del paréntesis

79
00:05:59,089 --> 00:06:03,009
y ahora dividiría entre 6, para marcar los paréntesis te marcarían

80
00:06:03,009 --> 00:06:07,029
el numerador, si le doy al intro te dice true y si sigo

81
00:06:07,029 --> 00:06:12,170
avanzando con el siguiente paso de la otra interrogación, terminaríamos 18 menos 4,

82
00:06:12,449 --> 00:06:21,750
14, 14 y 5, 14 y 5, 19, pues pondríamos 19 dividido entre 6. Le doy al intro y es lo

83
00:06:21,750 --> 00:06:27,550
que cabría esperar, lo que nos ha dado antes GeoGebra que te lo calcula. De hecho, consejo

84
00:06:27,550 --> 00:06:32,610
que os doy, podéis para no volverlo a usar, seleccionáis con la tecla control pinchada

85
00:06:32,610 --> 00:06:36,069
Control-C, pincho aquí, Control-V, y me escribe.

86
00:06:36,209 --> 00:06:39,149
Si le doy al intro, como veis, me lo calcula directamente GeoGebra.

87
00:06:39,250 --> 00:06:43,470
Yo lo que he hecho en la primera fila ha sido escribir todos los pasos.

88
00:06:44,329 --> 00:06:45,189
Con igual lógica.

89
00:06:45,290 --> 00:06:49,329
Entonces, esto que hemos hecho sencillito lo podéis hacer con operaciones muy complicadas de números.

90
00:06:49,810 --> 00:06:52,110
Incluso esto también funciona con letras, ¿vale?

91
00:06:52,750 --> 00:06:55,949
Entonces, por ejemplo, ahora, si tuviéramos que hacer 5 cuartos,

92
00:06:55,949 --> 00:06:57,750
5 dividido entre 4

93
00:06:57,750 --> 00:07:00,589
menos 2 tercios

94
00:07:00,589 --> 00:07:02,189
por

95
00:07:02,189 --> 00:07:03,329
el por es el aspa

96
00:07:03,329 --> 00:07:06,370
5 dividido

97
00:07:06,370 --> 00:07:07,569
entre 6

98
00:07:07,569 --> 00:07:09,209
fijaros como me lo pone

99
00:07:09,209 --> 00:07:12,370
que no lo he puesto bien, bueno voy para atrás y lo vuelvo a hacer

100
00:07:12,370 --> 00:07:15,709
no lo he puesto bien

101
00:07:15,709 --> 00:07:18,350
así, 5 cuartos porque no me salió del denominador

102
00:07:18,350 --> 00:07:19,649
si me voy a la derecha ahora

103
00:07:19,649 --> 00:07:22,189
salgo fuera del denominador

104
00:07:22,189 --> 00:07:23,230
5 cuartos ahora si

105
00:07:23,230 --> 00:07:26,009
restaría 2 tercios

106
00:07:26,009 --> 00:07:27,529
resto 2 tercios

107
00:07:27,529 --> 00:07:29,769
y el cursor queda abajo en el 3

108
00:07:29,769 --> 00:07:32,350
entonces tengo que salirme fuera del denominador

109
00:07:32,350 --> 00:07:35,250
multiplico por 5 sextos

110
00:07:35,250 --> 00:07:37,910
multiplico por 5 sextos

111
00:07:37,910 --> 00:07:40,069
me salgo fuera y le doy al intro

112
00:07:40,069 --> 00:07:47,449
el resultado final es 25 treinta y seis agos

113
00:07:47,449 --> 00:07:48,769
vamos a hacer el camino

114
00:07:48,769 --> 00:07:50,129
vuelvo otra vez a hacer lo mismo

115
00:07:50,129 --> 00:07:53,110
selecciono todo, control c, control v

116
00:07:53,110 --> 00:07:55,889
Y vamos a ver cómo haciendo camino llegamos a ese mismo resultado.

117
00:07:56,550 --> 00:07:58,290
Para hacer el camino, lo mismo otra vez.

118
00:07:58,370 --> 00:08:04,930
Dos iguales, seguidos, y como ves, aquí el programa va identificando

119
00:08:04,930 --> 00:08:06,769
cómo no es terminado, por favor revisa la entrada.

120
00:08:07,230 --> 00:08:10,829
Seguimos. Primero la multiplicación, por tanto copio el 5 cuartos.

121
00:08:11,250 --> 00:08:13,730
Dividido 5 entre 4, me salgo fuera.

122
00:08:14,209 --> 00:08:17,569
Hago la resta y ahora para multiplicar fracciones, pues multiplico en horizontal.

123
00:08:17,569 --> 00:08:20,329
como quiero que hagáis pasos

124
00:08:20,329 --> 00:08:23,970
podemos poner el paréntesis del numerador

125
00:08:23,970 --> 00:08:27,250
y pondríamos 2 por 5

126
00:08:27,250 --> 00:08:28,829
me salgo fuera del paréntesis

127
00:08:28,829 --> 00:08:31,310
y divido entre 3 por 6

128
00:08:31,310 --> 00:08:33,750
3 por 6

129
00:08:33,750 --> 00:08:35,570
aquí ya no hace falta poner paréntesis en el denominador

130
00:08:35,570 --> 00:08:37,330
aunque también se puede poner

131
00:08:37,330 --> 00:08:39,769
bien, de esta manera si le doy al intro

132
00:08:39,769 --> 00:08:41,970
me va a decir true, que va bien

133
00:08:41,970 --> 00:08:42,330
¿sí?

134
00:08:43,129 --> 00:08:44,730
salgo fuera y seguimos

135
00:08:44,730 --> 00:08:48,330
si salgo fuera del denominador con el cursor hacia la derecha

136
00:08:48,330 --> 00:08:49,629
y otra vez dos iguales

137
00:08:49,629 --> 00:08:51,830
el igual con interrogación, el igual lógico

138
00:08:51,830 --> 00:08:52,370
seguimos

139
00:08:52,370 --> 00:08:54,830
5 entre 4

140
00:08:54,830 --> 00:08:56,710
me voy hacia la derecha

141
00:08:56,710 --> 00:08:58,990
ahora, para simplificar esta fracción

142
00:08:58,990 --> 00:09:02,730
podemos descomponer en factores el numerador y el denominador

143
00:09:02,730 --> 00:09:04,889
para eso pongo paréntesis para marcar el numerador

144
00:09:04,889 --> 00:09:06,570
pondría 2 por 5

145
00:09:06,570 --> 00:09:09,090
salgo fuera del paréntesis, divido

146
00:09:09,090 --> 00:09:11,309
y ahora el 4, el 3 por 6

147
00:09:11,309 --> 00:09:15,929
lo puedo poner como 3 por 2 por 3

148
00:09:15,929 --> 00:09:19,070
y si le doy al intro me sigue diciendo true

149
00:09:19,070 --> 00:09:21,509
y ahora lo que podemos hacer es simplificar la fracción

150
00:09:21,509 --> 00:09:25,169
usando factores repetidos, simplifico factores

151
00:09:25,169 --> 00:09:27,970
2 iguales con interrogación, el igual con interrogación

152
00:09:27,970 --> 00:09:30,049
y ahora otra vez, 5 cuartos

153
00:09:30,049 --> 00:09:32,370
sé que es un poquito largo pero es porque lo estoy haciendo al principio

154
00:09:32,370 --> 00:09:34,649
aquí os podéis saltar pasos

155
00:09:34,649 --> 00:09:38,629
si simplifico el 2, arriba y abajo, pues me queda 5 novenos

156
00:09:38,629 --> 00:09:41,330
menos cinco novenos

157
00:09:41,330 --> 00:09:42,429
intro

158
00:09:42,429 --> 00:09:44,409
y es correcto, seguimos

159
00:09:44,409 --> 00:09:46,590
el último paso, ahora para restar

160
00:09:46,590 --> 00:09:49,169
esas fracciones, mínimo como múltiplo entre cuatro y nueve

161
00:09:49,169 --> 00:09:50,090
treinta y seis

162
00:09:50,090 --> 00:09:53,629
pues escribimos el igual con interrogación

163
00:09:53,629 --> 00:09:55,830
mínimo como múltiplo de cuatro y nueve es treinta y seis

164
00:09:55,830 --> 00:09:57,190
que por cierto

165
00:09:57,190 --> 00:09:59,330
también lo podéis calcular aquí con el

166
00:09:59,330 --> 00:10:00,909
ordenador poniendo mcm

167
00:10:00,909 --> 00:10:03,129
y te sale un comando que te lo calcula

168
00:10:03,129 --> 00:10:05,250
y te dice la lista, pues tengo que darle

169
00:10:05,250 --> 00:10:07,669
la lista de los números

170
00:10:07,669 --> 00:10:19,929
Y para poner la lista se ponen con llaves. Y ponemos el 4,9. Cierro, borro esto de aquí y le doy al intro. Y me calcula el mínimo común múltiplo de 4 y 9.

171
00:10:20,370 --> 00:10:28,789
Fijaros que si no pongo las llaves, a ver qué ocurre. Si no pongo las llaves y solo pongo 4,9, me parece que no lo hace.

172
00:10:28,789 --> 00:10:30,529
Ah, mira, sí, pues lo hace

173
00:10:30,529 --> 00:10:33,750
Aquí ha cambiado, así, bien

174
00:10:33,750 --> 00:10:35,809
Entonces se puede poner la lista sin las llaves

175
00:10:35,809 --> 00:10:38,009
De la lista en unos números

176
00:10:38,009 --> 00:10:39,090
Bien, vuelvo aquí

177
00:10:39,090 --> 00:10:41,850
Arriba, mínimo común múltiplo de 4 y 9 es 36

178
00:10:41,850 --> 00:10:44,090
Por tanto, cambiamos las fracciones a equivalentes

179
00:10:44,090 --> 00:10:46,990
Por tanto, la fracción 5 cuartos

180
00:10:46,990 --> 00:10:48,870
Multiplico arriba y abajo por 9

181
00:10:48,870 --> 00:10:50,429
Pues pongo paréntesis

182
00:10:50,429 --> 00:10:53,690
5, bueno, directamente podremos calcular

183
00:10:53,690 --> 00:10:54,789
5 por 9 es 45

184
00:10:54,789 --> 00:11:04,250
y lo divido entre 9 por 4 es 36, me salgo fuera, restamos, ahora 5 novenos, fracción equivalente,

185
00:11:04,370 --> 00:11:12,129
multiplico arriba y abajo a 5 novenos por 4, 5 por 4 es 20, divido entre 9 por 4 es 36,

186
00:11:13,250 --> 00:11:18,190
y le doy al intro, me dice true, vamos bien, seguimos, ahora hacemos esta resta,

187
00:11:18,590 --> 00:11:23,590
si le doy a dos veces al igual, fijaros, me voy a equivocar a dreve, 45 menos 20, voy a poner 20,

188
00:11:24,009 --> 00:11:28,669
Si pongo 20 y lo divido entre 36, al darle al intro me dice false.

189
00:11:29,190 --> 00:11:31,070
¿Por qué? Porque me he equivocado en el último paso.

190
00:11:31,590 --> 00:11:34,909
Todos los true serán ciertos, todos los pasos intermedios serán ciertos, pero ahora rectifico.

191
00:11:35,509 --> 00:11:41,850
Vuelvo y lo que hago es borrar, en lugar de 20 pongo 25 y le doy al intro, que era lo correcto.

192
00:11:42,169 --> 00:11:44,970
Entonces aquí tenéis una forma de autocorregir el ejercicio.

193
00:11:47,370 --> 00:11:50,350
Seguimos, voy a la fila, como veis se queda activa la fila 4.

194
00:11:50,350 --> 00:11:55,230
Si pincho el número 6, lo que ha hecho es generarme, me ha vuelto a copiar la fila 4.

195
00:11:55,450 --> 00:12:01,490
La puedo borrar toda. Pincho en el botón derecho sobre esta fila y le digo eliminar la fila 6.

196
00:12:01,950 --> 00:12:04,490
Bien, ahora pincho la fila 6, que parpadea.

197
00:12:04,789 --> 00:12:07,289
Vamos a hacer otro. Fijaros, ahora vamos a hacer este de aquí.

198
00:12:08,210 --> 00:12:15,289
4 dividido entre 3. Me salgo fuera del denominador.

199
00:12:15,409 --> 00:12:18,529
Y ahora hago la división, pero al dividir, fijaros como lo escribe.

200
00:12:18,529 --> 00:12:30,210
Como cuatro tercios dividido raya principal y ahora voy a poner ocho quintos, ocho dividido entre cinco, me salgo fuera de ocho quintos y le resto siete.

201
00:12:30,970 --> 00:12:34,330
Este ejercicio, fijaros, es una cadena de castillos, de fracciones.

202
00:12:34,549 --> 00:12:38,490
Si le doy al intro, me ha devuelto menos veinte ochenta y un avos.

203
00:12:39,789 --> 00:12:42,129
¿Cómo haríamos este ahora?

204
00:12:43,990 --> 00:12:46,009
Pues hacemos la misma cadena de igualdades.

205
00:12:46,009 --> 00:13:07,169
Primero calculamos el denominador, que es una resta, pues igual, 2, igual lógico, ponemos ahora 4 entre 3, que es la fracción del numerador, me salgo fuera, divido, y ahora 8 quintos menos 7 será 8 entre 5, me salgo fuera y me será menos 35 quintos, menos 35 quintos.

206
00:13:07,169 --> 00:13:22,429
Le doy al intro y me va diciendo true. Otra vez, pinchamos, le doy al igual, dos veces. Y ahora sigo poniendo 4 tercios, vuelvo a dividir a su vez entre, no, me salgo fuera de la fracción y divido.

207
00:13:22,429 --> 00:13:35,590
4 tercios dividido entre, ahora esa resta, 8 menos 35 es menos 27, lo escribimos, menos 27, dividido entre 5.

208
00:13:36,169 --> 00:13:40,470
Si le doy al intro, esa fracción entre fracción es correcto. Seguimos.

209
00:13:41,090 --> 00:13:45,970
Para simplificar esto, mirar donde parpadea, tengo que irme fuera de la fracción.

210
00:13:45,970 --> 00:14:13,210
Ahora, para dividir, recordad que se multiplica en cruz o bien multiplicáis los extremos, 4 por 5 y lo ponéis arriba, el signo menos más entre menos menos, ya voy a poner el signo menos fuera, perdón, el igual lógico, el signo menos fuera y ahora 4 por 5 va arriba, si queréis lo puedo poner en forma de fracción, 4 por 5, me salgo fuera y divido entre 3 por 27, 3 por 27.

211
00:14:13,990 --> 00:14:21,110
Si le doy al intro, sigue siendo cierto, y ahora simplificamos, factorizando numerador y denominador.

212
00:14:21,210 --> 00:14:29,230
Si pongo el igual lógico, el signo menos, y ahora el 4, como el de arriba y abajo no tiene doses, pues el 4 lo puedo dejar como está.

213
00:14:29,789 --> 00:14:33,830
Pongo el paréntesis para marcar el numerador, 4 por 5, como estaba.

214
00:14:34,549 --> 00:14:41,169
De hecho no se puede simplificar, porque el 4 y el 5 no están abajo en el denominador, porque el 27 es 3 veces 3.

215
00:14:41,169 --> 00:14:44,570
por tanto ya se quedaría irreducible de esta manera

216
00:14:44,570 --> 00:14:50,990
por tanto puedo poner arriba 20 dividido entre 3 por 27 que es 81

217
00:14:50,990 --> 00:14:54,690
si le doy al intro me dice false porque me ha faltado el signo menos

218
00:14:54,690 --> 00:14:59,070
pongo el signo menos en medio y le doy al intro y ahora true

219
00:14:59,070 --> 00:15:02,990
entonces era el resultado que teníamos que encontrar al principio

220
00:15:02,990 --> 00:15:10,210
copio la expresión del principio así, la subrayo, control c, la pego a la fila 7, control v

221
00:15:10,210 --> 00:15:13,070
y como veis me da el mismo resultado

222
00:15:13,070 --> 00:15:16,009
entonces con esto, como insisto, podéis hacer cadena de igualdades

223
00:15:16,009 --> 00:15:17,370
todas las que queráis

224
00:15:17,370 --> 00:15:19,269
hasta que todo salga true

225
00:15:19,269 --> 00:15:20,809
y es una forma de corregirte

226
00:15:20,809 --> 00:15:22,129
y hacemos el último

227
00:15:22,129 --> 00:15:25,129
4 dividido entre 3

228
00:15:25,129 --> 00:15:26,950
me salgo fuera de la fracción

229
00:15:26,950 --> 00:15:29,269
pincho aquí

230
00:15:29,269 --> 00:15:32,690
ahora por paréntesis

231
00:15:32,690 --> 00:15:34,470
5 sextos

232
00:15:34,470 --> 00:15:37,409
perdón, quería haber puesto paréntesis

233
00:15:37,409 --> 00:15:38,789
aquí

234
00:15:38,789 --> 00:15:41,529
porque ahora viene dentro del paréntesis

235
00:15:41,529 --> 00:15:43,389
en el ejercicio que estoy intentando hacer

236
00:15:43,389 --> 00:15:45,470
menos 2 por

237
00:15:45,470 --> 00:15:47,629
perdón, más

238
00:15:47,629 --> 00:15:50,049
3 octavos

239
00:15:50,049 --> 00:15:52,389
3 octavos

240
00:15:52,389 --> 00:15:53,649
luego 3 dividido entre 8

241
00:15:53,649 --> 00:15:55,389
esta operación combinada

242
00:15:55,389 --> 00:15:57,070
le doy al intro y me la calcula

243
00:15:57,070 --> 00:15:58,230
¿cómo lo hacemos con pasos?

244
00:15:58,309 --> 00:15:59,350
con el igual lógico

245
00:15:59,350 --> 00:16:00,649
vamos resolviendo

246
00:16:00,649 --> 00:16:01,970
por prioridad de operaciones

247
00:16:01,970 --> 00:16:02,809
4 tercios

248
00:16:02,809 --> 00:16:03,990
me salgo fuera de la fracción

249
00:16:03,990 --> 00:16:05,149
multiplico

250
00:16:05,149 --> 00:16:05,730
y ahora

251
00:16:05,730 --> 00:16:07,470
el 5

252
00:16:07,470 --> 00:16:08,549
pongo el paréntesis

253
00:16:08,549 --> 00:16:28,570
primero habría que hacer el 2 con denominador 1 mínimo como múltiplo entre 6 y 8 es 24, de hecho como os he enseñado antes podéis poner aquí MCM de 6, 1 y 8 y te calcula el resultado que es, viene aquí abajo,

254
00:16:28,570 --> 00:16:56,970
dando al intro, te calcula, no lo ha calculado, vale, porque nos pide que sea una lista y por tanto necesitamos aquí las llaves, pongo la llave, a ver aquí, llave aquí, el 6,1,8, me salgo fuera, quito todos estos, lo borro, así, y de esta manera sí que lo calcula, vale,

255
00:16:56,970 --> 00:16:59,409
a veces hay que respetar cierta simbología

256
00:16:59,409 --> 00:17:01,110
mínimo común múltiplo de una lista de números

257
00:17:01,110 --> 00:17:02,950
ese 24, pues lo pongo aquí

258
00:17:02,950 --> 00:17:04,910
y ahora entonces mínimo común múltiplo

259
00:17:04,910 --> 00:17:07,029
para hacer 5 sextos, fracción equivalente

260
00:17:07,029 --> 00:17:09,029
con denominador 24

261
00:17:09,029 --> 00:17:11,089
multiplicado por 4

262
00:17:11,089 --> 00:17:13,009
20 dividido entre

263
00:17:13,009 --> 00:17:14,049
6 por 4, 24

264
00:17:14,049 --> 00:17:16,869
me salgo fuera, ahora el 2

265
00:17:16,869 --> 00:17:18,930
es fracción equivalente a

266
00:17:18,930 --> 00:17:21,170
48 dividido

267
00:17:21,170 --> 00:17:22,890
entre 24

268
00:17:22,890 --> 00:17:24,450
multiplicas arriba y abajo

269
00:17:24,450 --> 00:17:28,089
por 24 al 2 y al 1, me salgo fuera

270
00:17:28,089 --> 00:17:32,309
sumas y ahora 3 octavos, fracción equivalente a denominador 24

271
00:17:32,309 --> 00:17:36,569
con un equivalente a denominador 24, se va a multiplicar arriba por 3

272
00:17:36,569 --> 00:17:40,190
por tanto 3 por 3 es 9, divido entre 8 por 3 es 24

273
00:17:40,190 --> 00:17:44,789
si le doy al intro me dice true, que vamos bien, seguimos poniendo 2 iguales

274
00:17:44,789 --> 00:17:47,809
con interrogación, 4 dividido entre 3

275
00:17:47,809 --> 00:17:52,630
me salgo fuera, ahora para hacer estas restas de fracciones

276
00:17:52,630 --> 00:17:54,769
en los paréntesis, pues nada, veis que en la derecha

277
00:17:54,769 --> 00:17:56,990
si queréis pongo el paréntesis

278
00:17:56,990 --> 00:17:59,450
pongo a su vez

279
00:17:59,450 --> 00:18:01,109
el numerador

280
00:18:01,109 --> 00:18:03,089
que vuelvo a poner otra vez paréntesis

281
00:18:03,089 --> 00:18:04,789
cuando pongo un paréntesis

282
00:18:04,789 --> 00:18:06,769
pincho en paréntesis abierto, ya me pone por defecto

283
00:18:06,769 --> 00:18:08,390
el cerrar, si pongo

284
00:18:08,390 --> 00:18:10,369
20 menos

285
00:18:10,369 --> 00:18:12,930
48 más 9

286
00:18:12,930 --> 00:18:15,269
y me salgo fuera del paréntesis

287
00:18:15,269 --> 00:18:17,190
y divido entre 24

288
00:18:17,190 --> 00:18:18,589
le doy al intro

289
00:18:18,589 --> 00:18:20,910
va siendo true, veis, ya los paréntesis

290
00:18:20,910 --> 00:18:36,630
Cuando no son necesarios no los pone el programa. Dos veces el igual, ahora 4 dividido entre 3, me salgo fuera, por, y ahora 20 menos 48 es menos 24, menos 24 más 9 es menos 19.

291
00:18:36,630 --> 00:18:42,930
Por tanto, pongo menos 19 dividido entre, fijaros, el menos me lo pone fuera.

292
00:18:43,250 --> 00:18:46,529
Si queréis que lo ponga en el numerador, pongo paréntesis.

293
00:18:46,789 --> 00:18:51,849
Menos 19, salgo fuera del paréntesis, dividido entre 24.

294
00:18:52,569 --> 00:18:57,430
Si le doy al intro, sigue siendo true, 2 igual con interrogación, y ahora hay que simplificar.

295
00:18:57,630 --> 00:19:02,529
Multiplicamos en horizontal, fracción positiva por fracción negativa, resultado negativo, lo pongo ya,

296
00:19:02,529 --> 00:19:12,549
y ahora multiplico, paréntesis, para marcar el numerador, 4 por 19, me salgo fuera y divido entre 3 por 4.

297
00:19:13,549 --> 00:19:21,670
Como el 24 es 6 por 4, voy a usar ya la descomposición, el 24 es 6 por 4, pues 4 por 6, y si le doy al intro y está bien,

298
00:19:21,750 --> 00:19:32,230
ahora simplifico poniendo un igual con interrogación, dos iguales seguidos, un menos, y ahora para simplificar quito los 4 y queda 19 dividido entre 3 por 6, 18.

299
00:19:32,529 --> 00:19:35,390
Le doy al intro y sigue siendo true.

300
00:19:35,730 --> 00:19:39,369
Entonces, si copiara la expresión inicial de la operación combinada,

301
00:19:40,009 --> 00:19:43,849
a ver, así, y control-C, control-V, y le doy al intro,

302
00:19:45,109 --> 00:19:47,470
fijaros que me sale la misma...

303
00:19:47,470 --> 00:19:50,650
A ver, ¿la ha copiado? No, porque me ha copiado otra cosa que no quería.

304
00:19:50,849 --> 00:19:55,630
Borro, pincho el rectángulo del 10, eliminar fila 10,

305
00:19:55,990 --> 00:19:57,609
y voy a copiarlo bien, que no le he dado bien.

306
00:19:58,390 --> 00:20:01,329
Pincho, así, control-C.

307
00:20:01,329 --> 00:20:08,329
A ver si lo subrayo. Control-C y pincho en la fila 10, que parpadee, y Control-V y ahora sí.

308
00:20:08,750 --> 00:20:12,809
Si le doy al intro, como veis, me sale el mismo resultado que antes.

309
00:20:13,529 --> 00:20:18,710
Entonces, esto vale para hacer operaciones con fracciones, también con potencias, porque veis aquí que tenéis los símbolos.

310
00:20:18,809 --> 00:20:27,470
Por ejemplo, si tuviera que hacer raíces cuadradas, pues pincho raíz cuadrada de 24, le doy al intro y me saca factores.

311
00:20:27,470 --> 00:20:42,049
¿Bien? Que lo haremos. También te permite hacer potencias, por ejemplo, si yo pongo, con este icono, pongo 10 elevado, pincho el iconito del cuadrado cuadrado, y elevado a un medio, 1 dividido entre 2.

312
00:20:42,470 --> 00:20:51,950
Eso sabéis que es la raíz cuadrada de 10. ¿Sí? Entonces te permite trabajar con notación en potencial. ¿Bien? Entonces, lo paro aquí el vídeo y continuaremos.

313
00:20:52,369 --> 00:20:55,490
En otro vídeo os explicaré cómo utilizar los logaritmos.

314
00:20:55,990 --> 00:20:57,869
Si, por ejemplo, lo pongo aquí ya, logaritmo.

315
00:20:57,950 --> 00:21:01,549
¿Veis que pone logaritmo y te pone entre paréntesis b de x?

316
00:21:01,769 --> 00:21:02,789
Primero hay que poner la base.

317
00:21:02,990 --> 00:21:06,190
Logaritmo en base 10 de, por ejemplo, de 100.

318
00:21:06,849 --> 00:21:10,829
Logaritmo en base 10 de 100, como lo habíamos trabajado, sale 2.

319
00:21:10,950 --> 00:21:12,130
Logaritmo en base 10 de 100 es 2.

320
00:21:12,529 --> 00:21:15,329
Si yo cambio logaritmo en base 10, ves el icono, me lo cambia ya.

321
00:21:15,490 --> 00:21:16,829
Logaritmo en base 10 de 100.

322
00:21:16,970 --> 00:21:20,170
Si pongo un 0 más, logaritmo en base 10 de 1000 es 3.

323
00:21:20,170 --> 00:21:27,730
¿bien? si pongo logaritmo en base 10 de 0.1 es menos 1

324
00:21:27,730 --> 00:21:30,650
¿bien? entonces bueno, esto lo usaremos más adelante

325
00:21:30,650 --> 00:21:33,069
entonces lo que he querido enseñaros con este video tutorial

326
00:21:33,069 --> 00:21:39,809
es que podéis utilizarlo para comprobar operaciones combinadas con soltura

327
00:21:39,809 --> 00:21:43,470
¿bien? bueno, un saludo y espero que os haya servido