1
00:00:04,660 --> 00:00:08,980
Chicos y chicas, nos adentramos en el maravilloso mundo de las potencias.

2
00:00:09,240 --> 00:00:10,939
Habéis visto qué palabra, ¿eh? Potencia.

3
00:00:11,539 --> 00:00:12,980
Una palabra poderosa.

4
00:00:13,679 --> 00:00:15,259
Bien, pues aquí están las potencias.

5
00:00:15,839 --> 00:00:17,820
Mirad, esto es una potencia.

6
00:00:18,440 --> 00:00:20,620
2 elevado a 4, o 2 a la cuarta.

7
00:00:21,280 --> 00:00:23,480
Bien, pues os presento. 2 elevado a la cuarta.

8
00:00:24,140 --> 00:00:27,679
Y os presento a los chicos y chicas de quinta y primaria del Colegio Carmen Iglesias.

9
00:00:27,859 --> 00:00:29,339
Pues ya está. Ya lo he explicado, ¿vale?

10
00:00:30,079 --> 00:00:30,800
Venga, hasta luego.

11
00:00:31,539 --> 00:00:32,659
Que no...

12
00:00:32,659 --> 00:00:33,560
Bien, mirad, chicos.

13
00:00:34,659 --> 00:00:53,780
Esto es una potencia, ¿vale? Y os voy a explicar de dónde vienen las potencias y por qué. Vienen de las multiplicaciones. Mira, si yo puedo tener esta multiplicación, 6 por 5 por 4, por ejemplo, ¿no? Aquí hay tres factores.

14
00:00:53,780 --> 00:01:12,299
Entonces, este tipo de multiplicaciones no podría pasarlo a potencias. Bueno, sí, si fuese potencia 1, pero eso es otra historia. Pero hay algunas multiplicaciones, por ejemplo, imaginaros que es esta, 2 por 2 por 2 y por 2, que tengo 4 factores, ¿sí o no?

15
00:01:12,299 --> 00:01:28,120
Que en este caso son el mismo. Es 2 por 2 por 2 por 2. Pues esto lo puedo abreviar de alguna forma. Esta expresión la puedo abreviar como mediante una potencia.

16
00:01:28,120 --> 00:01:33,420
Es decir, que las potencias vienen de esas expresiones cuando yo hago productos, ¿vale?

17
00:01:33,519 --> 00:01:38,819
Donde los factores son iguales, que en este caso es el 2.

18
00:01:39,719 --> 00:01:43,599
Entonces lo puedo abreviar y puedo convertirlo en una potencia.

19
00:01:44,260 --> 00:01:46,299
¿Cómo? De la siguiente forma.

20
00:01:46,579 --> 00:01:53,180
Mirad, como veis aquí, una potencia se distingue porque hay dos cosas.

21
00:01:53,180 --> 00:02:02,299
En primer lugar, la base, ¿vale? Que es el número que se multiplica. En este caso el 2. ¿No lo ves? Este tiene de base 2.

22
00:02:03,640 --> 00:02:10,939
Bien, y el exponente que es lo que se escribe arriba. ¿Y qué significa exponente? Las veces que hay que multiplicar ese 2.

23
00:02:11,560 --> 00:02:22,099
¿Cuántas veces? Pues mirad, 1, 2, 3 y 4. Por eso, 2 por 2 por 2 por 2, si lo convierto en potencia, es 2 a la cuarta.

24
00:02:22,099 --> 00:02:35,979
¿De acuerdo? Cuidado con esto, porque esto sería igual, efectivamente, a 2 por 2 por 2 por 2, que 2 por 2 es 4, 4 por 2, 8, y 8 por 2, 16.

25
00:02:38,259 --> 00:02:48,139
Nunca, nunca me hagáis esto, porque es uno de los fallos que siempre cometéis al principio, que multiplicáis la base por el exponente y me hacéis 2 por 4, 8.

26
00:02:48,139 --> 00:02:58,360
No. Cuidado con eso. Nunca. ¿Vale? Entonces, esto es siempre de la misma forma. Imaginaros, espera, voy a borrar este 2.

27
00:02:58,539 --> 00:03:07,539
Mirad, yo tengo esta potencia, por ejemplo, 7 elevado a la cuarta. No es 7 por 4, eso nunca, ¿eh?

28
00:03:07,759 --> 00:03:13,340
Sino que yo tengo la base, acordaros, la base es la base del edificio, imaginaros, pues es este 7.

29
00:03:13,340 --> 00:03:31,520
Pues quiere decir que este 7, ¿cuántas veces se va a multiplicar? ¿Cuántas veces se va a repetir? Pues 4. 7 por 7 por 7 por 7. ¿De acuerdo? 4 veces. Por eso es 7 por 7 por 7 por 7.

30
00:03:31,520 --> 00:03:38,659
Luego lo tendría que multiplicar. Ahora simplemente estoy pasando de multiplicaciones con el mismo factor a potencias.

31
00:03:40,099 --> 00:03:49,000
Imaginaos que me dan esta potencia, 3 al cuadrado. Pues esto es simplemente el número 3. ¿Cuántas veces hay que multiplicarlo? Dos veces.

32
00:03:49,219 --> 00:03:55,379
Y cuidado, no es 3 por 2, aquí es 3 por 3, que en este caso es 9.

33
00:03:55,379 --> 00:04:00,219
¿vale? otro ejemplo, 4 elevado al cubo

34
00:04:00,219 --> 00:04:03,939
pues aquí sería la base, pues 4, ¿cuántas veces

35
00:04:03,939 --> 00:04:07,580
se multiplica el exponente? 3, pues 4

36
00:04:07,580 --> 00:04:11,939
por 4, por 4, y simplemente tenía que hacer

37
00:04:11,939 --> 00:04:15,680
la multiplicación, 4 por 4, 16, y ahora 16 por 4

38
00:04:15,680 --> 00:04:20,279
pues 6 por 4, 24, me llevo 2, 4 por 1 es 4, y 2, 6, 64

39
00:04:20,279 --> 00:04:22,540
¿de acuerdo?

40
00:04:22,540 --> 00:04:38,639
Bien, ahora, ¿cómo se leen las potencias? Mirad, hay que tener cuidado con esto. Estas tres potencias son fundamentales que las conozcáis. ¿Cómo se leen? Y luego, todas las demás, absolutamente todas las demás, se leen de la siguiente forma.

41
00:04:38,639 --> 00:04:47,720
Mirad, primero las tres potencias fundamentales. Es decir, cuando está elevado a cualquier número, cuando está elevado a 1, sería 6 elevado a 1. Así.

42
00:04:48,959 --> 00:04:56,180
¿Qué es un 7 de base? Pues 7 elevado a 1. ¿Qué es un 9? 9 elevado a 1. ¿Qué es un 25? 25 elevado a 1.

43
00:04:57,500 --> 00:05:07,500
Cuando veis que el exponente tiene 2, siempre se dice al cuadrado. 6 elevado al cuadrado. 8 elevado al cuadrado. 154 elevado al cuadrado.

44
00:05:07,500 --> 00:05:15,500
Y cuando veis un 3 de exponente es 6 elevado al cubo, o 9 elevado al cubo, o 20 elevado al cubo.

45
00:05:16,420 --> 00:05:23,220
Pero cuidado, a partir de 4, por eso aquí he puesto un 4, he puesto un 7, he puesto un 10, tenéis dos alternativas.

46
00:05:23,759 --> 00:05:32,879
Una, digamos, si utilizáis el femenino, que serían los ordinales, pero bueno, os vais a enterar mejor si es en femenino, o si es en masculino.

47
00:05:32,879 --> 00:05:41,550
masculino. Por ejemplo, aquí tengo dos formas. Si lo quiero decir en femenino, pues que son

48
00:05:41,550 --> 00:05:46,550
los ordinales, pero bueno, 6 elevado a la cuarta. O también podéis decir, mucho más

49
00:05:46,550 --> 00:05:54,750
sencillo, en masculino, 6 elevado a 4. Otro ejemplo, 6 elevado a la séptima, o 6 elevado

50
00:05:54,750 --> 00:06:03,389
a 7. Y aquí, 6 elevado a la décima, o 6 elevado a 10. Podéis utilizarlo de indistinta

51
00:06:03,389 --> 00:06:06,970
Y esto es como si fuese elevado a 500 o a 520, a lo que sea.

52
00:06:07,730 --> 00:06:14,949
Lo podéis decir en femenino, que son los números ordinales, 6 elevado a la décima, o en masculino 6 elevado a 10.

53
00:06:16,189 --> 00:06:22,329
Hay unas ciertas peculiaridades que tenéis que tener en cuenta en las potencias, cuando están elevados o la base es de la siguiente forma.

54
00:06:22,329 --> 00:06:29,029
Mirad, cualquier número de exponente 1, esto sería igual a 7, ¿a que sí?

55
00:06:29,410 --> 00:06:31,569
Porque 7 por una vez, pues 7.

56
00:06:31,569 --> 00:06:39,009
Podemos afirmar que cualquier número, por ejemplo, este, si le convierto en potencia, sería 6 elevado a 1.

57
00:06:39,389 --> 00:06:44,189
Claro, perfecto. 6 elevado a 1 es igual a 6. El mismo número. Así.

58
00:06:45,370 --> 00:06:53,930
Vale. Otra peculiaridad. Cualquier potencia de base 0 va a ser siempre 0, porque mirad, 0.

59
00:06:53,930 --> 00:07:11,730
¿Cuántas veces tengo que multiplicar 0? 3. 0 por 0 por 0 es igual, cualquier número por 0 es 0, es decir, cuando yo tenga una potencia de base 0, me da lo mismo, el exponente va a ser siempre 0.

60
00:07:12,550 --> 00:07:19,490
Igual que cualquier número con base 1, y cualquier exponente va a ser siempre 1.

61
00:07:20,230 --> 00:07:26,810
Es decir, 1 por 1 por 1 por 1, hasta 6 veces, ¿no? Eso es lo que pone el exponente.

62
00:07:27,370 --> 00:07:33,129
Por 1 por 1 por 1, da lo mismo. Siempre va a ser 1.

63
00:07:34,790 --> 00:07:38,529
Así de sencillo. No hace falta ni que se apelgue a peculiaridad.

64
00:07:38,529 --> 00:07:48,829
lo sacáis vosotros mismos, y esto ya va a ser más para el instituto, pero tenéis que saber que cualquier potencia con un exponente 0 va a ser siempre 1.

65
00:07:49,810 --> 00:07:56,670
Ya lo veremos en potencia de base 10 y demás, pero este, digamos, es el que, bueno, podéis dejar un poco aparcado, pero simplemente saberlo.

66
00:07:57,050 --> 00:07:59,629
Pero los demás los podéis sacar, así de sencillo.

67
00:08:00,350 --> 00:08:03,709
Bien, pues, bienvenidos al maravilloso mundo de las potencias.