1
00:00:02,990 --> 00:00:11,730
Buenas chicos y chicas de Quinto. Vamos con uno de los contenidos estrella del tema de las fracciones, que es las fracciones equivalentes.

2
00:00:11,730 --> 00:00:21,010
Lo primero que tenemos que entender es que equivalente se refiere a igual. Por lo tanto, fracciones equivalentes, lo que nos está diciendo es fracciones iguales.

3
00:00:21,670 --> 00:00:32,689
Hemos dicho que las fracciones representan números. A veces números naturales, que ya conocéis, como en el caso de esta fracción que representa al número 2.

4
00:00:33,409 --> 00:00:36,890
4 medios, si divido 4 entre 2, es 2, ¿verdad?

5
00:00:37,210 --> 00:00:40,869
Por lo tanto, esta fracción nos está representando a un número natural de los que conocemos.

6
00:00:41,289 --> 00:00:45,070
Sin embargo, hay otras fracciones que no nos representan números naturales.

7
00:00:45,369 --> 00:00:48,369
3 medios, si yo intento dividir 3 entre 2, ¿qué sucede?

8
00:00:48,810 --> 00:00:49,570
Que hay resto.

9
00:00:49,789 --> 00:00:53,850
Por lo tanto, no equivale esta fracción a un número natural.

10
00:00:54,310 --> 00:00:55,409
Y esta sí, ¿vale?

11
00:00:56,229 --> 00:00:57,030
3 medios.

12
00:00:57,030 --> 00:01:02,810
Vamos a ver que hay fracciones que representan lo mismo que 3 medios.

13
00:01:02,990 --> 00:01:09,650
Tres medios es una tarta que la he partido en dos y he cogido tres.

14
00:01:09,849 --> 00:01:12,250
No, no puedo, necesito otra tarta.

15
00:01:12,689 --> 00:01:18,650
Otra tarta exactamente igual, también partida en dos, y que cojo el que me faltaba para tener tres.

16
00:01:19,030 --> 00:01:24,069
Esa fracción nos representa tres medios y este dibujo nos representa tres medios.

17
00:01:24,069 --> 00:01:31,569
Pues yo os voy a enseñar otra fracción que representa lo mismo que tres medios, que es seis cuartos.

18
00:01:31,569 --> 00:01:37,549
La fracción 6 cuartos va a ser equivalente, es decir, va a ser igual que 3 medios.

19
00:01:37,709 --> 00:01:39,609
¿Por qué va a ser equivalente y por qué va a ser igual?

20
00:01:39,709 --> 00:01:42,269
Porque va a representar el mismo dibujo.

21
00:01:42,989 --> 00:01:51,390
6 cuartos es una tarta que la he partido en 4 y he cogido 6.

22
00:01:51,549 --> 00:01:53,269
1, 2, 3, 4.

23
00:01:53,430 --> 00:01:55,010
Ahí va, no puedo, lo mismo que antes.

24
00:01:55,170 --> 00:02:01,310
Necesito otra tarta también partida en cuartos y coger hasta que tenga 6.

25
00:02:01,310 --> 00:02:25,930
Ya tenía cuatro, cinco, seis. Si vemos los dos dibujos, las dos representaciones, nos damos cuenta de que ambos dibujos están representando lo mismo, ¿vale? Aquí tenemos, lo que tenemos aquí es una tarta completa y media tarta, y lo que tenemos aquí también es una tarta completa y media tarta, ¿vale?

26
00:02:25,930 --> 00:02:30,729
Es exactamente lo mismo. 3 medios y 6 cuartos son exactamente lo mismo.

27
00:02:30,930 --> 00:02:32,949
Son dos fracciones equivalentes.

28
00:02:33,650 --> 00:02:35,009
Vamos al siguiente paso.

29
00:02:35,550 --> 00:02:41,490
Y si lo que hace el profesor, que es muy malo, es ponerme fracciones y decirme que yo compruebe si son equivalentes,

30
00:02:41,870 --> 00:02:43,669
pues tengo dos formas de hacerlo.

31
00:02:44,389 --> 00:02:49,590
La primera forma, la que os dice el libro primero, es multiplicar en cruz.

32
00:02:49,590 --> 00:02:56,669
Es decir, coger el numerador de 1 y multiplicarlo por el denominador de la otra fracción, ¿vale?

33
00:02:57,050 --> 00:03:00,310
Por lo tanto, 3 por 4, 12.

34
00:03:00,729 --> 00:03:07,909
Y coger el otro denominador y multiplicarlo por el otro numerador, 2 por 6, 12.

35
00:03:08,330 --> 00:03:16,090
Si ambas multiplicaciones dan el mismo resultado, lo que nos está ayudando esto a decir es que esas fracciones son equivalentes, ¿vale?

36
00:03:16,090 --> 00:03:27,330
Vamos a poner el ejemplo de dos fracciones que no sean equivalentes. Por ejemplo, estos mismos tres medios vamos a compararlo con cuatro tercios.

37
00:03:29,729 --> 00:03:37,949
Si yo multiplico en cruz, numerador por denominador, tres por tres, nueve. Y si yo multiplico en cruz aquí, dos por cuatro, ocho.

38
00:03:37,949 --> 00:03:46,750
Por lo tanto, como 9 es distinto de 8, este truquito nos está ayudando a decir que estas fracciones no son equivalentes,

39
00:03:46,889 --> 00:03:51,069
que si las representamos no van a representar lo mismo.

40
00:03:51,650 --> 00:03:56,310
Esta fracción ya la teníamos aquí, nos representa una tarta entera y media de otra,

41
00:03:56,710 --> 00:04:08,090
y sin embargo, 4 tercios lo que nos representa es una tarta entera y un poquito menos de la otra.

42
00:04:08,090 --> 00:04:13,449
No llega a la mitad como sí que llegaba a esta, por lo tanto, no son iguales, ¿vale?

43
00:04:13,889 --> 00:04:17,930
Bien, de hecho podemos decir que esta es más pequeña que esta, ¿vale?

44
00:04:18,550 --> 00:04:23,550
Hay otra forma de hallar fracciones, de saber si dos fracciones son equivalentes,

45
00:04:23,689 --> 00:04:33,209
pero para eso primero vamos a tener una fracción, cuatro quintos, y aprender a hallar fracciones equivalentes a ella, ¿vale?

46
00:04:33,209 --> 00:04:43,410
Para hallar fracciones equivalentes a una fracción que ya me han dado, lo que tengo que hacer es multiplicar o dividir, pero tiene que ser la misma operación, arriba y abajo.

47
00:04:43,810 --> 00:04:47,850
En este caso no voy a poder dividir, porque no puedo dividir arriba y abajo por el mismo número.

48
00:04:48,509 --> 00:04:54,829
Lo que sí puedo hacer es multiplicar por el número que me dé la gana, pero tengo que hacerlo arriba y abajo por el mismo número.

49
00:04:55,410 --> 00:04:57,649
Por ejemplo, por 3, en este caso.

50
00:04:58,329 --> 00:05:02,129
4 por 3 es 12, 5 por 3 es 15.

51
00:05:03,209 --> 00:05:09,110
12 quinceavos es una fracción equivalente a 4 quintos, y podemos comprobarlo de varias formas.

52
00:05:09,850 --> 00:05:14,350
Representándola nos varían lo mismo, y multiplicando en cruz nos van a dar lo mismo.

53
00:05:14,790 --> 00:05:19,069
4 por 15 es 60, 5 por 12 también es 60.

54
00:05:20,589 --> 00:05:25,050
Y también podemos hallar fracciones equivalentes, como he dicho antes, dividiendo.

55
00:05:26,009 --> 00:05:28,370
20 treinta y dosavos.

56
00:05:28,889 --> 00:05:31,629
Pues puedo dividir arriba y abajo entre el mismo número.

57
00:05:32,250 --> 00:05:36,269
Arriba y abajo, por ejemplo, entre 2 y entre 2.

58
00:05:37,069 --> 00:05:38,910
Este número nosotros lo elegimos.

59
00:05:39,670 --> 00:05:47,149
Puede ser entre cualquier número, pero siempre que el resultado de esa división nos dé exacto, si no, no nos vale.

60
00:05:47,730 --> 00:05:50,610
20 entre 2, por eso los he puesto pares, para que fueran facilitos.

61
00:05:50,730 --> 00:05:54,509
20 entre 2 es 10, 32 entre 2 es 16.

62
00:05:54,509 --> 00:06:00,769
Por lo tanto, 20 treinta y dos agos y 10 dieciséis agos son fracciones equivalentes.

63
00:06:00,769 --> 00:06:05,949
Son fracciones que si las representamos van a representar el mismo trozo de tarta.

64
00:06:07,449 --> 00:06:09,370
Y aquí nos queda entonces lo último.

65
00:06:09,810 --> 00:06:13,029
Si entendemos que así puedo hallar fracciones equivalentes,

66
00:06:13,509 --> 00:06:20,290
también voy a poder pensar si dos fracciones son equivalentes de forma rápida con esto.

67
00:06:20,930 --> 00:06:22,209
Y es muy facilito.

68
00:06:22,569 --> 00:06:25,490
Si yo tengo dos fracciones que me están preguntando si son equivalentes o no,

69
00:06:25,490 --> 00:06:30,910
lo que puedo intentar pensar es por cuánto han multiplicado de aquí, o dividido de aquí a aquí.

70
00:06:31,149 --> 00:06:33,470
De aquí a aquí han multiplicado por 2, ¿verdad?

71
00:06:33,769 --> 00:06:39,110
Si abajo han hecho lo mismo y el resultado da bien, es que son fracciones equivalentes.

72
00:06:39,569 --> 00:06:42,949
2 por 2, 4. Estas eran fracciones equivalentes.

73
00:06:43,569 --> 00:06:53,670
Sin embargo, esta, ¿vale? Vamos a cambiar aquí, vamos a cambiar aquí 6, 6 quintos, ¿vale?

74
00:06:53,670 --> 00:07:01,629
Y yo lo intento, intento ver si al transformarlas, esta fracción de esta fracción a esta, han transformado una fracción equivalente.

75
00:07:02,350 --> 00:07:06,410
El numerador lo han transformado multiplicando por 2, 3 por 2, 6.

76
00:07:06,769 --> 00:07:11,129
Y el denominador, si yo lo multiplico por 2, no me da 5, me da 4.

77
00:07:11,290 --> 00:07:14,189
Por lo tanto, no es una fracción equivalente.

78
00:07:14,589 --> 00:07:18,529
6 quintos a 3 medios. Estas dos fracciones no son equivalentes.

79
00:07:19,829 --> 00:07:21,670
Cualquiera de las dos fórmulas nos vale.

80
00:07:22,250 --> 00:07:27,949
Deberíamos manejar bien las dos, porque a veces lo de multiplicar en cruz, cuando los números son muy grandes es muy complicado,

81
00:07:28,370 --> 00:07:31,529
y sin embargo hacer esto, o incluso esto, es facilito.

82
00:07:31,829 --> 00:07:37,350
Voy a poner este ejemplo para ver dos fracciones que puedan ser equivalentes o no dividiendo.

83
00:07:46,259 --> 00:07:48,480
Dos fracciones facilitas, ¿vale?

84
00:07:48,639 --> 00:07:54,360
Si yo cojo los numeradores, o cojo los denominadores e intento averiguar qué operación se ha hecho,

85
00:07:54,779 --> 00:07:57,019
lo tengo que intentar comprobar en el otro lado, ¿vale?

86
00:07:57,019 --> 00:08:02,600
Y si se cumple y el resultado del numerador está bien, pues eso quiere decir que las fracciones serán equivalentes.

87
00:08:02,740 --> 00:08:04,319
Si no se cumple, no son equivalentes.

88
00:08:05,120 --> 00:08:12,800
3 para transformarlo en 1, la operación que he podido hacer multiplicando o dividiendo en este caso es dividir entre el propio 3, ¿verdad?

89
00:08:13,079 --> 00:08:14,680
3 entre 3 es 1.

90
00:08:15,319 --> 00:08:21,800
Pues si eso se cumple aquí, dividir entre 3 y el resultado es correcto, esas dos fracciones serán equivalentes.

91
00:08:21,800 --> 00:08:26,259
18 entre 3 es 6, por lo tanto sí que es equivalente.

92
00:08:26,259 --> 00:08:43,480
Sí que son equivalentes. ¿Qué hubiese pasado si esto es un 5? Aquí hubiésemos dicho 18 entre 3 es 6. Aquí tengo 5. Estas fracciones no son equivalentes. ¿Vale? Y ya está. Esto es todo. Estas son todas las fracciones equivalentes.

93
00:08:43,480 --> 00:08:49,740
Porque aquí ya hemos explicado que hay fracciones que son equivalentes también a un número natural.

94
00:08:49,980 --> 00:08:55,480
Si yo divido su numerador entre su denominador y me da un número exacto, ¿vale?

95
00:08:55,580 --> 00:08:59,120
Sin resto, equivale este número natural a esa fracción.

96
00:08:59,320 --> 00:09:03,000
Esta fracción representa a ese número natural en el mundo de las fracciones.

97
00:09:03,759 --> 00:09:05,120
Y ya está. ¡Hasta la próxima!