1 00:00:00,820 --> 00:00:12,220 Buenos días, voy a corregir a petición de la señorita Moyano de la auto-evaluación el 1B y el 3A y el 3B. 2 00:00:13,259 --> 00:00:14,439 Empezamos con el 1B. 3 00:00:15,460 --> 00:00:19,399 Era el límite cuando x tendría 0, con lo cual yo lo que hago es sustituir la x por 0. 4 00:00:20,059 --> 00:00:23,980 Y me queda 0 entre 0. 5 00:00:25,260 --> 00:00:27,120 Y eso es una indeterminación. 6 00:00:27,120 --> 00:00:33,859 entonces como me queda 0 entre 0 lo que tengo que hacer es intentar factorizar y simplificar 7 00:00:33,859 --> 00:00:40,780 aquí es muy fácil porque se puede sacar factor común x al cubo en el numerador y en el denominador 8 00:00:40,780 --> 00:00:50,000 y me quedaría aquí el límite cuando x tiende a 0 sacando el factor común x al cubo 9 00:00:50,000 --> 00:00:56,880 arriba me queda x cubo que multiplica a x a la 4 más 3x menos 4 10 00:00:56,880 --> 00:01:01,479 y abajo de este factor común x cubo me queda x cubo que multiplica x menos 1 11 00:01:01,479 --> 00:01:05,140 los x cubos se van y me queda el límite 12 00:01:05,140 --> 00:01:10,439 cuando x tiende a 0 de x a la 4 13 00:01:10,439 --> 00:01:14,719 más 3x, no sé si se acabó bien, aquí factor común 14 00:01:14,719 --> 00:01:21,189 x al cuadrado y menos 4 15 00:01:21,189 --> 00:01:22,829 y aquí x menos 1 16 00:01:22,829 --> 00:01:26,150 y sustituyendo el x por 0 me queda menos 4 17 00:01:26,150 --> 00:01:28,670 entre menos 1 18 00:01:28,670 --> 00:01:30,810 que es 4 19 00:01:30,810 --> 00:01:33,010 el siguiente 20 00:01:33,010 --> 00:01:35,109 aquí, si la x tiene infinito 21 00:01:35,109 --> 00:01:36,810 esto me queda infinito 22 00:01:36,810 --> 00:01:38,209 menos infinito 23 00:01:38,209 --> 00:01:41,010 que es una indeterminación 24 00:01:41,010 --> 00:01:43,409 ¿qué se hace en las indeterminaciones de este tipo? 25 00:01:43,510 --> 00:01:44,750 multiplicar por el conjugado 26 00:01:44,750 --> 00:01:47,230 pues multiplicamos por el conjugado arriba 27 00:01:47,230 --> 00:01:48,390 y abajo 28 00:01:48,390 --> 00:01:50,769 abajo me va a quedar x 29 00:01:50,769 --> 00:01:52,790 más 30 00:01:52,790 --> 00:01:55,290 la raíz cuadrada de x cuadrado más x 31 00:01:55,290 --> 00:01:59,810 y arriba al multiplicar por el conjugado me va a quedar este al cuadrado 32 00:01:59,810 --> 00:02:03,969 que es x cuadrado menos esto al cuadrado 33 00:02:03,969 --> 00:02:08,330 se quita la raíz y me queda menos x cuadrado menos x 34 00:02:08,330 --> 00:02:11,110 y esto es el límite 35 00:02:11,110 --> 00:02:14,150 cuando x tiende más infinito 36 00:02:14,150 --> 00:02:20,849 se me va la hoja de menos x 37 00:02:20,849 --> 00:02:27,270 entre x más la raíz cuadrada de x cuadrado más x 38 00:02:27,270 --> 00:02:35,069 A ver, este se puede hacer ahora dividiendo numerador y denominador entre x, pero yo les recomiendo que hagamos lo siguiente. 39 00:02:35,689 --> 00:02:44,930 Yo voy a mirar de qué grado es este de aquí. Este es de grado 1 y este sería de grado 1 y aquí, al estar el cuadrado dentro de la raíz, también es de grado 1. 40 00:02:45,669 --> 00:02:52,509 Entonces, los dos son del mismo grado. Cuando los dos son del mismo grado, el límite es el coeficiente del de arriba entre el coeficiente del de abajo. 41 00:02:53,189 --> 00:02:57,430 El coeficiente desde arriba es menos 1. 42 00:02:57,870 --> 00:03:01,650 Y el coeficiente desde abajo, es decir, ¿qué es lo que está multiplicando a la x aquí abajo? 43 00:03:02,449 --> 00:03:04,469 Pues aquí hay un 1 y aquí hay otro 1. 44 00:03:05,370 --> 00:03:06,530 1 más 1, 2. 45 00:03:08,310 --> 00:03:09,409 O sea, aquí la clave está. 46 00:03:09,789 --> 00:03:14,629 A ver, si quieren dividir entre x, numerador y denominador, también sale. 47 00:03:14,770 --> 00:03:15,389 A ver, que me voy. 48 00:03:16,349 --> 00:03:18,189 Pero si no, la cuestión es esta. 49 00:03:18,889 --> 00:03:21,509 El coeficiente de x es menos 1. 50 00:03:21,509 --> 00:03:23,490 y aquí el coeficiente de x sería un 1 51 00:03:23,490 --> 00:03:26,289 y aquí, esto es como si no estuviera el x 52 00:03:26,289 --> 00:03:28,650 aquí es como si me quedara la raíz de x cuadrado 53 00:03:28,650 --> 00:03:30,870 el coeficiente es 1, un medio 54 00:03:30,870 --> 00:03:31,750 menos un medio 55 00:03:31,750 --> 00:03:34,090 el siguiente 56 00:03:34,090 --> 00:03:38,189 el de arriba es de grado 1 57 00:03:38,189 --> 00:03:39,550 y el de abajo es de grado 1 58 00:03:39,550 --> 00:03:43,710 el límite es el coeficiente 4 entre 4, 1 59 00:03:43,710 --> 00:03:45,389 elevado a infinito 60 00:03:45,389 --> 00:03:49,009 que eso es una indeterminación 61 00:03:49,009 --> 00:03:50,770 entonces, ¿qué es lo que hacemos? 62 00:03:50,770 --> 00:04:07,680 pues sumamos 1 y restamos 1. Voy a restar ya 1 directamente. Me quedaría 4x menos 4x, nada, y menos 3, menos 1, menos 4. 63 00:04:09,789 --> 00:04:21,829 Y esto es el límite cuando yo obtenga más infinito de 1 más, y aquí voy a poner 1 entre 1 más 4x entre menos 4. 64 00:04:21,829 --> 00:04:25,370 y este 1 más 4x entre menos 4 65 00:04:25,370 --> 00:04:26,569 lo tengo que poner aquí 66 00:04:26,569 --> 00:04:28,529 1 más 4x 67 00:04:28,529 --> 00:04:30,310 entre menos 4 68 00:04:30,310 --> 00:04:31,329 y lo quito 69 00:04:31,329 --> 00:04:34,490 menos 4 entre 1 más 4x 70 00:04:34,490 --> 00:04:36,529 y aquí creo que había 71 00:04:36,529 --> 00:04:38,310 un x más 1 que no he puesto aquí 72 00:04:38,310 --> 00:04:41,589 me falta aquí el x más 1 73 00:04:41,589 --> 00:04:42,790 no me cabe ya 74 00:04:42,790 --> 00:04:44,550 mirad, todo esto 75 00:04:44,550 --> 00:04:45,870 todo esto de aquí 76 00:04:45,870 --> 00:04:47,250 tiene a y 77 00:04:47,250 --> 00:04:49,250 con lo cual eso me quedaría 78 00:04:49,250 --> 00:04:59,769 E, hoy no puedo hacer esto, E elevado al límite cuando X tiende a más infinito, y ahora vamos a ver, 79 00:05:00,730 --> 00:05:12,040 este con este es E, y aquí me quedaría menos 4 por X más 1, que son menos 4X menos 4, y abajo, 1 más 4X. 80 00:05:14,610 --> 00:05:21,750 Ahora este límite es menos 1, y me quedaría entonces E a la menos 1, que es 1 partido por E.