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00:00:02,160 --> 00:00:10,300
Hola chicos, en este vídeo os voy a explicar cómo se trabaja con la ficha interactiva de GeoGebra

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00:00:10,300 --> 00:00:18,440
que os he preparado para estudiar y trabajar las ecuaciones de la recta que hemos visto en clase.

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00:00:19,339 --> 00:00:22,899
Para encontrar la ficha tenéis que entrar en vuestro Classroom

4
00:00:22,899 --> 00:00:30,039
y dentro de Classroom buscar la programación del tema de geometría

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00:00:30,039 --> 00:00:33,200
Entrar en la tarea

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00:00:33,200 --> 00:00:36,880
Vamos a las instrucciones

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00:00:36,880 --> 00:00:40,359
Bueno, pues aquí ya sabéis que como de costumbre

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00:00:40,359 --> 00:00:43,479
Pongo toda la programación de este tema

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00:00:43,479 --> 00:00:47,340
Con contenidos, criterios de evaluación, estándares

10
00:00:47,340 --> 00:00:50,159
Y también los ejercicios recomendados

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00:00:50,159 --> 00:00:54,939
Y debajo de esto hay varios archivos adjuntos

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00:00:54,939 --> 00:00:59,039
De los cuales el primero es uno que se llama

13
00:00:59,039 --> 00:01:01,200
Ecuaciones de la recta, GeoGebra

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00:01:01,200 --> 00:01:05,840
y en realidad es un enlace que nos lleva a esta página.

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00:01:06,579 --> 00:01:14,879
En esta página, en primer lugar, os explica cuáles son los objetivos que se pretenden cubrir con esta ficha

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00:01:14,879 --> 00:01:20,379
que básicamente son los mismos que tenemos en el tema que hemos desarrollado en clase.

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00:01:21,180 --> 00:01:24,680
Lo podéis leer tranquilamente, ver cómo funciona

18
00:01:24,680 --> 00:01:31,579
y más abajo lo que vais a encontrar va a ser un applet de GeoGebra

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00:01:31,579 --> 00:01:39,400
que está preconfigurada para mostrar y trabajar con todas las ecuaciones de la recta

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00:01:39,400 --> 00:01:42,560
que ya hemos visto en clase y que ya conocemos, ¿vale?

21
00:01:42,879 --> 00:01:48,379
Como veis, pues tenéis la ecuación vectorial, tenéis las ecuaciones paramétricas.

22
00:01:49,239 --> 00:01:54,340
Aquí, bueno, las ecuaciones paramétricas las pone en línea en lugar de ponerlas agrupadas con una llave

23
00:01:54,340 --> 00:01:57,680
Como estamos acostumbrados a verla, pero en realidad es lo mismo.

24
00:01:58,340 --> 00:02:05,040
La ecuación general, la ecuación continua, la ecuación punto pendiente y la ecuación artística, ¿vale?

25
00:02:05,579 --> 00:02:10,259
Como veis, pues aparece mucha información porque está organizada un poco por colores.

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00:02:10,879 --> 00:02:15,300
Y con estos checks de aquí, pues la podéis ocultar o mostrar, ¿vale?

27
00:02:15,740 --> 00:02:20,099
En primer lugar, si mostramos la información que está en negro,

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00:02:20,099 --> 00:02:35,949
lo que tenemos son las fórmulas de generales de estas ecuaciones,

29
00:02:37,610 --> 00:02:44,250
que serían genéricas para cualquier valor de los puntos o del vector directo.

30
00:02:44,250 --> 00:02:51,949
si ponemos, marcamos el check violeta

31
00:02:51,949 --> 00:02:57,150
pues lo que nos van a aparecer ya son las ecuaciones de la recta

32
00:02:57,150 --> 00:03:01,849
que son concretas para los puntos que hemos determinado

33
00:03:01,849 --> 00:03:08,370
por ejemplo aquí están fijados el punto A12 y el punto B33

34
00:03:08,370 --> 00:03:18,490
y lo que nos aparecería en violeta, pues serían todas las ecuaciones de la recta que pasan por esos dos puntos, ¿vale?

35
00:03:18,870 --> 00:03:22,129
No debemos olvidar lo que son las ecuaciones de una recta.

36
00:03:22,550 --> 00:03:34,469
Las ecuaciones de una recta son unas igualdades algebraicas que cumplen todos los puntos de la recta y sólo los puntos de la recta, ¿no?

37
00:03:34,830 --> 00:03:44,990
Entonces, si marcamos el check rojo, lo que vamos a hacer es comprobar cómo estas ecuaciones se cumplen para un punto concreto de la recta, ¿vale?

38
00:03:45,250 --> 00:03:56,069
Si marcamos el check en rojo, veremos que aparte nos aparece un deslizador que nos permite fijar un cierto parámetro t, en este caso lo ha fijado como 2.

39
00:03:56,069 --> 00:04:01,090
y entonces si cogemos la ecuación vectorial o la ecuación paramétrica

40
00:04:01,090 --> 00:04:04,129
y le damos al parámetro t el valor 2

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00:04:04,129 --> 00:04:08,969
pues nos aparece un punto que en este caso sería el punto 5,4.

42
00:04:09,750 --> 00:04:15,990
Como veis el punto 5,4 pues aparece de sumarle al punto inicial, al punto A, 1,2

43
00:04:15,990 --> 00:04:21,670
dos veces el vector director de esta recta que aparece aquí calculado

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00:04:21,670 --> 00:04:28,449
Sería el vector 2, 1, pues si al punto A, 1, 2, le sumamos dos veces el vector 2, 1,

45
00:04:28,810 --> 00:04:30,949
el punto que nos aparece es el punto 5, 4.

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00:04:31,970 --> 00:04:37,670
Y en el resto de ecuaciones podemos ver que sustituyendo la coordenada de la X por 5

47
00:04:37,670 --> 00:04:41,670
y la coordenada de la Y por 4, pues la ecuación se cumple.

48
00:04:41,769 --> 00:04:46,250
Por ejemplo, en la ecuación general, como estamos viendo, 1 por 5 sería 5,

49
00:04:46,250 --> 00:04:52,550
2 por 4 sería 8, 5 menos 8 son menos 3 y más 3 es 0

50
00:04:52,550 --> 00:04:58,069
Bueno, aparte de jugar un poco con las ecuaciones

51
00:04:58,069 --> 00:05:02,269
Los puntos se pueden modificar, se puede modificar el parámetro

52
00:05:02,269 --> 00:05:09,170
Podemos incluso mover este punto libremente con el cursor

53
00:05:09,170 --> 00:05:11,689
Y vemos como va cambiando absolutamente todo

54
00:05:11,689 --> 00:05:18,250
la idea es que utilicemos esta applet como calculadora que nos sirva para comprobar

55
00:05:18,250 --> 00:05:24,610
si los ejercicios que nosotros estamos haciendo en clase de las ecuaciones de la recta

56
00:05:24,610 --> 00:05:27,589
pues si los estamos haciendo de manera correcta

57
00:05:27,589 --> 00:05:37,629
más abajo en la hoja os vais a encontrar pues tres ejercicios con un montón de apartados

58
00:05:37,629 --> 00:05:42,670
si nos fijamos en el primero pues nos da dos puntos

59
00:05:42,670 --> 00:05:50,290
a-1,1 y b,2,3 y nos pide pues teniendo en cuenta la recta que pasa por estos dos puntos

60
00:05:50,290 --> 00:05:56,110
pues definir cuál es su vector director, cuál es su pendiente, escribir todas sus ecuaciones

61
00:05:56,110 --> 00:05:58,970
y una serie de cosas más

62
00:05:58,970 --> 00:06:03,689
la idea es que esto vosotros lo hagáis en un papel

63
00:06:03,689 --> 00:06:17,550
Y bueno, pues como lo vais a tener que hacer el día del examen, pues comprobéis si sois capaces de desarrollar los conceptos que se os preguntan en cada uno de los apartados.

64
00:06:18,769 --> 00:06:28,990
Pero lo bueno que tiene esto es que una vez que ya lo hayáis hecho, pues el applet os permite comprobar si lo habéis hecho correctamente o no lo habéis hecho correctamente.

65
00:06:28,990 --> 00:06:43,209
Por ejemplo, en este caso, si el punto A es menos 1, 1 y el punto B es 2, 3, pues nosotros podemos cambiar aquí los datos que tenemos y metemos directamente con el teclado los valores que nos han dado.

66
00:06:43,209 --> 00:06:59,100
por ejemplo, A decimos que es menos 1, 1, bien, B sería 2, 3, pues cuando ya he metido esos datos,

67
00:06:59,259 --> 00:07:08,620
fijaros que automáticamente me aparece toda la información de la recta que pasa por menos 1, 1 y 2, 3, ¿vale?

68
00:07:08,639 --> 00:07:14,500
Como veis, aquí tendríais el vector y director, incluso pues si no queréis anticipar lo que va a salir,

69
00:07:14,500 --> 00:07:41,579
Esto se puede ocultar o mostrar, ¿vale? Entonces, el vector y el director, que en este caso sería 3, 2, la pendiente, que sería la segunda coordenada del vector, que es 2, dividida entre la primera, que es 3, si expresada de forma decimal sería 0,6 periodo, aquí lo he redondeado con dos decimales a 0,7, y como veis, pues aparecen todas las ecuaciones de la recta, ¿vale?

70
00:07:41,579 --> 00:07:45,779
incluso, pues, movemos el parámetro, pues, como vemos

71
00:07:45,779 --> 00:07:48,939
va cambiando el punto que hemos encontrado

72
00:07:48,939 --> 00:07:52,519
y me va llevando a distintos puntos de la ruta

73
00:07:52,519 --> 00:07:54,759
de esta manera, pues, podríais comprobar

74
00:07:54,759 --> 00:07:57,879
que la actividad que habéis realizado es correcta

75
00:07:57,879 --> 00:08:01,600
y en caso de no ser correcta, pues, buscar a ver dónde estarían los errores

76
00:08:01,600 --> 00:08:05,660
y como siempre, pues, si os queda alguna duda

77
00:08:05,660 --> 00:08:08,759
o hay algo que no habéis entendido del todo

78
00:08:08,759 --> 00:08:12,959
pues lo podemos ver al día siguiente en clase

79
00:08:12,959 --> 00:08:17,620
pues nada, os animo a que hagáis todos los ejercicios

80
00:08:17,620 --> 00:08:21,519
que aparecen en la hoja y que utilicéis también el applet

81
00:08:21,519 --> 00:08:26,040
pues para comprobar el resto de ejercicios que os he recomendado

82
00:08:26,040 --> 00:08:30,120
en la programación o cualquiera de los que hemos propuesto

83
00:08:30,120 --> 00:08:33,740
en clase. Muy bien, pues hasta aquí es todo

84
00:08:33,740 --> 00:08:37,960
un saludo, mucho ánimo y nos vemos en clase

85
00:08:38,759 --> 00:08:39,840
¡Gracias!