1
00:00:01,899 --> 00:00:03,620
Hola chicos, ¿cómo estáis?

2
00:00:04,120 --> 00:00:08,980
Bueno, hoy vamos a aprender cómo hallar el área de un triángulo, ¿vale?

3
00:00:08,980 --> 00:00:13,960
Es el último apartado del tema que vamos a ver, porque los siguientes apartados son

4
00:00:13,960 --> 00:00:18,899
el número pi, la longitud de la circunferencia, el área de un círculo y las figuras compuestas

5
00:00:18,899 --> 00:00:21,179
que lo veremos el año que viene, ¿vale? En profundidad.

6
00:00:22,620 --> 00:00:28,420
Entonces, hoy acabaríamos el tema y en estos días iremos haciendo actividades de repaso, ¿vale?

7
00:00:29,260 --> 00:00:32,259
Bueno, estamos en la página 277 del libro.

8
00:00:33,439 --> 00:00:34,399
Vamos a empezar.

9
00:00:35,200 --> 00:00:37,460
¿Cuál es el área de este triángulo?

10
00:00:37,679 --> 00:00:39,380
Bueno, pues nos fijamos en el triángulo.

11
00:00:39,500 --> 00:00:45,479
Yo veo que es un triángulo que tiene de base 5 centímetros, es decir, su base mide 5 centímetros

12
00:00:45,479 --> 00:00:52,500
y su altura, recordad, nos vamos al vértice opuesto y trazamos una línea perpendicular a la base,

13
00:00:52,500 --> 00:00:55,880
es decir, esta es la altura, mide 2 centímetros.

14
00:00:55,880 --> 00:01:16,239
Base 5 centímetros, altura 2 centímetros. ¿Qué pasa si en este triángulo trazamos una recta paralela a la base, aquí, y una recta paralela a la altura aquí y otra recta paralela a la altura aquí?

15
00:01:16,239 --> 00:01:19,459
rectas paralelas recordad que nunca se cortan

16
00:01:19,459 --> 00:01:22,459
no son ni secantes ni perpendiculares

17
00:01:22,459 --> 00:01:26,620
si las prolongamos nunca se van a cortar

18
00:01:26,620 --> 00:01:29,099
pues que pasa si las trazamos

19
00:01:29,099 --> 00:01:30,819
fijaos aquí, mirad la base

20
00:01:30,819 --> 00:01:32,719
en rojo aquí 5 cm

21
00:01:32,719 --> 00:01:36,319
y hemos trazado una recta paralela a la base

22
00:01:36,319 --> 00:01:38,480
y aquí hemos trazado en naranja

23
00:01:38,480 --> 00:01:41,519
dos rectas paralelas a la altura

24
00:01:41,519 --> 00:01:44,319
que figura geométrica se ha formado chicos

25
00:01:44,319 --> 00:01:54,299
Se ha formado un rectángulo. Y fijaos bien, ¿la base del rectángulo coincide con la base del triángulo? Vamos a ver.

26
00:01:55,280 --> 00:02:02,200
¿La base del rectángulo coincide con la base del triángulo? ¿Es la misma? ¿Mide lo mismo? Sí, mide exactamente lo mismo.

27
00:02:02,659 --> 00:02:10,539
¿Y la altura del rectángulo coincide con la altura de nuestro triángulo original? ¿Coincide? ¿Mide lo mismo?

28
00:02:10,539 --> 00:02:19,620
mide exactamente lo mismo, es decir, nuestro rectángulo y nuestro triángulo tienen la misma base y la misma altura,

29
00:02:20,539 --> 00:02:27,400
pero nosotros queremos hallar el área del triángulo, no queremos hallar el área de todo el rectángulo.

30
00:02:28,039 --> 00:02:33,759
Fijaos bien, observa que la parte verde es igual que la morada, anda, vamos a ver eso,

31
00:02:33,759 --> 00:02:39,319
¿cómo que la parte verde es igual que la morada? Vamos a fijarnos en este triángulo, mirad, en esto,

32
00:02:39,319 --> 00:02:45,180
La parte verde es igual que la parte morada, es verdad, solo que es un triángulo dado a la vuelta, ¿a que sí?

33
00:02:45,580 --> 00:02:47,259
Pero ocupa lo mismo, es lo mismo.

34
00:02:47,879 --> 00:02:54,099
Y este triángulo pequeñito aquí ocupa lo mismo que esta parte morada, es verdad, ocupa lo mismo.

35
00:02:54,719 --> 00:03:03,680
Entonces, para hallar el área del triángulo, tengo que hallar el área de todo el rectángulo y dividirlo entre dos.

36
00:03:03,900 --> 00:03:08,840
Porque yo no quiero ver, yo no quiero hallar lo que ocupa todo el rectángulo.

37
00:03:09,319 --> 00:03:12,740
Quiero hallar sólo lo que ocupa nuestro triángulo.

38
00:03:13,180 --> 00:03:17,180
Entonces tengo que dividirlo entre 2, porque ocupa la mitad.

39
00:03:18,599 --> 00:03:19,780
Pues vamos a hacerlo.

40
00:03:20,319 --> 00:03:21,240
Área del triángulo.

41
00:03:21,539 --> 00:03:28,139
El área del triángulo, para hallarlo tenemos que hallar el área del rectángulo y dividirlo entre 2.

42
00:03:28,840 --> 00:03:32,020
¿Os acordáis de cómo hallábamos el área de un rectángulo, chicos?

43
00:03:32,919 --> 00:03:34,460
Para hallar un área... ayer lo vimos.

44
00:03:35,180 --> 00:03:38,960
Había que multiplicar la base por la altura.

45
00:03:39,319 --> 00:03:54,699
Pues hay base por altura entre 2. Vamos a hallarlo, ¿vale? Pues la base mide 5 centímetros, 5 por la altura, 5 centímetros por la altura que son 2 centímetros,

46
00:03:55,419 --> 00:04:07,900
5 centímetros por 2 centímetros igual a 10 centímetros cuadrados, pero lo tenemos que dividir entre 2 para hallar sólo el área, lo que ocupa nuestro triángulo.

47
00:04:07,900 --> 00:04:13,719
10 centímetros cuadrados entre 2 igual a 5 centímetros cuadrados

48
00:04:13,719 --> 00:04:17,899
y ya tendríamos el área de nuestro triángulo ¿vale?

49
00:04:19,120 --> 00:04:23,259
vamos a leer este cuadro que es lo que tenéis que copiar luego en el cuaderno

50
00:04:23,259 --> 00:04:29,459
el área de un triángulo es el producto o multiplicación de su base por su altura

51
00:04:29,459 --> 00:04:35,079
dividido entre 2 ¿vale? base por altura y dividido entre 2

52
00:04:35,079 --> 00:04:36,920
base por altura entre 2

53
00:04:36,920 --> 00:04:38,639
venga, vamos a hacer un ejercicio

54
00:04:38,639 --> 00:04:40,199
que he hecho aquí en el powerpoint

55
00:04:40,199 --> 00:04:42,279
venga, este

56
00:04:42,279 --> 00:04:43,660
tenemos dos triángulos

57
00:04:43,660 --> 00:04:46,139
vamos a fijarnos en este primer triángulo

58
00:04:46,139 --> 00:04:48,180
¿cuánto mide la base, chicos?

59
00:04:49,639 --> 00:04:51,199
la base mide 10 metros

60
00:04:51,199 --> 00:04:52,740
¿y cuánto mide la altura?

61
00:04:53,620 --> 00:04:55,339
¿en qué color está representada la altura?

62
00:04:55,480 --> 00:04:57,439
en color negro

63
00:04:57,439 --> 00:04:59,939
y mide 25 metros

64
00:04:59,939 --> 00:05:01,459
vale, pues venga

65
00:05:01,459 --> 00:05:04,379
¿cómo era la fórmula del área del triángulo?

66
00:05:04,500 --> 00:05:04,980
¿os acordáis?

67
00:05:05,079 --> 00:05:18,420
Para hallar el área del triángulo era base por altura y me quedo ahí. No, porque si me quedo ahí hallo todo el rectángulo.

68
00:05:18,420 --> 00:05:36,959
Entonces lo tengo que dividir entre 2. Venga, pues vamos a hacerlo. Área del triángulo, igual, la base mide 10 metros por la altura mide 25 metros y todo ello lo dividimos entre 2.

69
00:05:36,959 --> 00:05:51,639
Venga, 10 por 25, 10 metros por 25 metros, cálculo mental, multiplico por 10, entonces añado un 0, 25 metros cuadrados entre 2.

70
00:05:52,120 --> 00:06:08,480
El área del triángulo entonces sería 250 entre 2 y nos da 125 metros cuadrados y ese sería el área de nuestro triángulo, ¿vale?

71
00:06:10,740 --> 00:06:12,600
Muy bien, pues venga, vámonos a este.

72
00:06:13,459 --> 00:06:18,100
Yo veo que tengo un triángulo rectángulo porque forma un ángulo recto

73
00:06:18,100 --> 00:06:21,180
y su altura coincide con uno de sus lados, ¿no?

74
00:06:21,279 --> 00:06:22,459
Esta es la altura en negro.

75
00:06:23,259 --> 00:06:28,259
De base mide 8 decímetros y de altura mide 15 decímetros.

76
00:06:29,360 --> 00:06:36,300
Pues venga, la fórmula del área del triángulo era base por altura entre 2.

77
00:06:41,269 --> 00:06:43,689
Voy a copiar esto para que me sea más rápido.

78
00:06:44,069 --> 00:06:58,779
Vale, la base mide, chicos, 8 decímetros y la altura mide 15 decímetros y todo ello lo teníamos que dividir entre 2.

79
00:07:00,199 --> 00:07:13,279
Bien, pues vamos a multiplicar 8 por 15 y nos da 120 decímetros cuadrados.

80
00:07:13,279 --> 00:07:20,060
Como lo tenemos que dividir entre 2, 120 entre 2 nos da 60

81
00:07:20,060 --> 00:07:25,019
Y no nos olvidamos de las unidades, las tenemos que poner 60 decímetros cuadrados

82
00:07:25,019 --> 00:07:31,779
Este triángulo, su área, el área de este triángulo es 60 decímetros cuadrados

83
00:07:31,779 --> 00:07:33,199
¿Vale chicos?

84
00:07:33,540 --> 00:07:37,420
Bueno, si tenéis alguna pregunta, nos mandáis un correo, ¿vale?

85
00:07:37,920 --> 00:07:40,319
Venga, mucho ánimo con los ejercicios, adiós