1 00:00:00,240 --> 00:00:12,349 Estadística y probabilidad. La estadística es la ciencia que utiliza recursos matemáticos para 2 00:00:12,349 --> 00:00:18,489 organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad. Nos permite describir, 3 00:00:18,489 --> 00:00:25,589 analizar, resumir y representar un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos para 4 00:00:25,589 --> 00:00:33,590 presentar la información recolectada. Es decir, nos ayuda a interpretar la realidad y comunicarla 5 00:00:33,590 --> 00:00:43,039 a los demás. ¿Qué es una tabla estadística? Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar 6 00:00:43,039 --> 00:00:48,539 y resumir datos relevantes que se ha recolectado con la finalidad de informarse sobre algún 7 00:00:48,539 --> 00:00:54,859 tema. En este caso tenemos un cuadro donde se recogen los votos que han recibido una 8 00:00:54,859 --> 00:01:01,700 serie de candidatos a las elecciones. Elisa con 23 votos, Pedro con 21, Pablo con 6, etc. 9 00:01:01,700 --> 00:01:06,700 Y a la derecha podemos ver un gráfico que representa esta tabla de datos. 10 00:01:07,959 --> 00:01:17,859 En estadística tenemos que tener en cuenta las variables estadísticas que pueden ser cuantitativas o cualitativas. 11 00:01:18,459 --> 00:01:27,599 Son cuantitativas cuando se refiere a características que pueden ser medidas con números, por ejemplo, la medida o el tamaño de un animal o el peso de una persona. 12 00:01:27,599 --> 00:01:33,400 y son cualitativas cuando se refieren a características que no pueden ser medidas con números, 13 00:01:33,859 --> 00:01:36,379 por ejemplo, el color del pelo o el color de los ojos. 14 00:01:38,340 --> 00:01:41,340 Aquí podemos observar un ejemplo de tabla estadística. 15 00:01:42,200 --> 00:01:46,060 Se preguntó a los estudiantes de sexto si tenían hermanos mayores de 12 años. 16 00:01:47,540 --> 00:01:51,400 Estos informaron que dos estudiantes no tienen hermanos mayores de 12. 17 00:01:51,959 --> 00:01:56,959 11 de ellos tienen un hermano mayor de 12, 9 tienen 2, y así sucesivamente. 18 00:01:58,019 --> 00:02:04,700 Una gráfica estadística es un dibujo utilizado para representar la información recolectada. 19 00:02:05,540 --> 00:02:12,680 Tenemos diferentes tipos de gráficas estadísticas, de columnas y de barras, que se usan para comparar cantidades entre varias categorías, 20 00:02:13,800 --> 00:02:20,259 las gráficas de líneas, que se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo, 21 00:02:20,780 --> 00:02:27,659 los histogramas, que representan variables continuas o discretas con gran cantidad de datos agrupados a intervalos iguales, 22 00:02:27,659 --> 00:02:34,599 o bien las gráficas circulares, que se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. 23 00:02:36,219 --> 00:02:40,180 La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato. 24 00:02:41,580 --> 00:02:44,439 La suma de las frecuencias es igual al número total de datos. 25 00:02:45,479 --> 00:02:46,259 Veamos en la tabla. 26 00:02:47,039 --> 00:02:52,879 En una clase de 23 alumnos, 2 han alcanzado la calificación de insuficiente, 10, suficiente, 27 00:02:52,879 --> 00:02:57,300 6 alumnos han alcanzado el bien, 3 notables y 2 sobresalientes. 28 00:02:57,659 --> 00:03:04,199 Si sumamos las frecuencias, 2 más 10 más 6 más 3 más 2, obtenemos el total de alumnos. 29 00:03:05,340 --> 00:03:10,020 Por ejemplo, la frecuencia absoluta de la calificación bien es 6. 30 00:03:10,840 --> 00:03:16,819 Con respecto a la frecuencia relativa, se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de datos. 31 00:03:17,500 --> 00:03:21,979 En el ejemplo podemos observar que 6 alumnos han alcanzado la calificación de bien. 32 00:03:21,979 --> 00:03:27,879 Si dividimos 6 entre el total de alumnos, 23, obtendríamos la frecuencia relativa. 33 00:03:28,280 --> 00:03:31,719 Es decir, que 6 alumnos de 23 han alcanzado un bien. 34 00:03:34,909 --> 00:03:40,569 Otros datos que vamos a encontrar en estadística son la media, la mediana, la moda y el rango. 35 00:03:41,930 --> 00:03:45,810 Lo primero que hay que hacer es ordenar los datos de un conjunto de menor a mayor. 36 00:03:46,270 --> 00:03:50,729 Imaginaos que tenemos un grupo de niños y de niñas con diferentes edades. 37 00:03:51,289 --> 00:03:59,909 Tres años, cinco años, tenemos otro niño de cinco años, otro de seis, otro de ocho, otro de diez y el mayor de doce años. 38 00:04:00,389 --> 00:04:01,389 Y nos piden hallar la media. 39 00:04:02,090 --> 00:04:03,530 Bien, pues es el promedio de los datos. 40 00:04:03,710 --> 00:04:04,150 ¿Qué hay que hacer? 41 00:04:04,370 --> 00:04:08,849 Sumamos los datos y los dividimos entre la cantidad de datos que hay en el conjunto. 42 00:04:09,550 --> 00:04:15,610 Sumamos las edades, tres más cinco más cinco más seis más ocho más diez más doce y obtenemos cuarenta y nueve. 43 00:04:16,110 --> 00:04:18,189 Y lo dividimos entre el número de niños, que son siete. 44 00:04:18,810 --> 00:04:20,629 Por tanto, la media sería siete. 45 00:04:21,449 --> 00:04:22,750 ¿Cómo hallaríamos la moda? 46 00:04:23,129 --> 00:04:25,470 Bien, es el valor que aparece con más frecuencia. 47 00:04:26,350 --> 00:04:31,550 En el caso que tenemos, el valor que más se repite es el de 5 años, por tanto la moda es 5. 48 00:04:32,230 --> 00:04:35,529 Con respecto a la mediana, es el valor que se encuentra en medio de una escala. 49 00:04:35,949 --> 00:04:39,670 Como tenemos los datos ordenados desde más pequeño al más grande, 50 00:04:39,670 --> 00:04:44,069 el número que se encuentra en el medio es el 6, por tanto la mediana es el 6. 51 00:04:44,790 --> 00:04:47,509 Y el rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo. 52 00:04:48,110 --> 00:04:51,449 Cogemos el valor más grande que tenemos, que es el de 12 años, 53 00:04:51,889 --> 00:04:54,129 y le quitamos el valor más pequeño, que es 3. 54 00:04:54,569 --> 00:04:56,129 Por tanto, el rango es 9. 55 00:04:59,089 --> 00:05:00,370 ¿Qué es la probabilidad? 56 00:05:01,069 --> 00:05:03,629 El término probabilidad proviene de lo probable, 57 00:05:04,089 --> 00:05:06,689 o sea, de aquello que es más posible que ocurra. 58 00:05:07,250 --> 00:05:10,069 Y se entiende como el mayor o menor grado de posibilidad 59 00:05:10,069 --> 00:05:12,189 de que un evento aleatorio ocurra. 60 00:05:16,060 --> 00:05:18,879 Ya sabemos que la probabilidad es la posibilidad de que algo suceda. 61 00:05:18,879 --> 00:05:22,959 y como lo hallamos, dividiendo el número de maneras en que puedes dar un resultado 62 00:05:22,959 --> 00:05:24,920 entre el número de resultados posibles 63 00:05:24,920 --> 00:05:27,759 pongamos que tenemos una ruleta con diferentes colores 64 00:05:27,759 --> 00:05:32,300 y nos preguntan que cuál es la probabilidad de que al girar la flecha esta caiga en el color azul 65 00:05:32,300 --> 00:05:38,019 bien, tenemos 10 posibilidades, 3 rojas más 3 amarillas más 2 azules más 2 verdes 66 00:05:38,019 --> 00:05:41,319 y las de color azul son 2, por tanto 2 de 10 67 00:05:41,319 --> 00:05:45,579 que al simplificarlo sería 1 partido de 5 68 00:05:45,579 --> 00:05:49,560 que es lo mismo que cada 5 tiradas, una puede ser azul. 69 00:05:50,100 --> 00:05:53,360 ¿Cuál es la probabilidad de que al girar la flecha esta caigan de color rojo? 70 00:05:53,720 --> 00:05:56,600 Tenemos 3 rojos de 10 posibles, por tanto 3 de 10. 71 00:05:57,040 --> 00:06:00,720 ¿Y cuál es la probabilidad de que al girar la flecha esta no caigan de color rojo? 72 00:06:00,779 --> 00:06:04,459 Es decir, todos los que no son rojos serían 7, 7 de 10. 73 00:06:07,560 --> 00:06:08,560 Veámoslo en otro ejemplo. 74 00:06:09,180 --> 00:06:13,300 En una caja se encuentran 12 bolas rojas, 18 bolas azules y 10 amarillas. 75 00:06:13,959 --> 00:06:16,439 ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar una bola roja? 76 00:06:17,040 --> 00:06:20,620 Bien, si sumamos todas las bolas, 12 más 18 más 10 obtenemos 40. 77 00:06:21,160 --> 00:06:27,120 Sabemos que las rojas son 12, por tanto, la probabilidad de sacar al azar una bola roja sería 12 entre 40. 78 00:06:28,519 --> 00:06:30,740 Mejor si simplificamos la fracción, recordadlo. 79 00:06:31,139 --> 00:06:33,519 Por tanto, sería 3 partido de 10. 80 00:06:34,120 --> 00:06:35,800 ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar una bola roja? 81 00:06:36,279 --> 00:06:37,420 3 de 10. 82 00:06:37,420 --> 00:06:46,139 En el siguiente ejemplo, se considera el conjunto de números del 1 al 12 83 00:06:46,139 --> 00:06:52,420 Dice, ¿cuál es la probabilidad de escoger un número en forma aleatoria que sea par o múltiplo de 3? 84 00:06:52,420 --> 00:06:57,420 Pues vamos por partes, pares son el 2, el 4, el 6, el 8, el 10 y el 12 85 00:06:57,420 --> 00:07:00,959 Por tanto, son 6 números, 6 de 12, que serían el total 86 00:07:00,959 --> 00:07:05,639 Y múltiplos de 3, pues serían el 3, el 6, el 9 y el 12 87 00:07:05,639 --> 00:07:08,100 Por tanto, 4 de los 12 que hay 88 00:07:08,100 --> 00:07:14,120 y que a su vez sean par y múltiplo de 3, tan solo tenemos el 6 y el 12, por tanto, 2 de 12. 89 00:07:15,100 --> 00:07:22,500 Si sumamos los 6 doceavos más los 4 doceavos y le quitamos el par y múltiplo de 3, que eran 2 de 12, 90 00:07:23,180 --> 00:07:27,060 obtendríamos 8 doceavos, que al simplificarlo obteníamos 2 tercios. 91 00:07:27,240 --> 00:07:32,680 Por tanto, ¿cuál es la probabilidad de escoger un número en forma aleatoria que sea par o múltiplo de 3? 92 00:07:33,420 --> 00:07:35,120 2 tercios, 2 de 3.