1
00:00:00,130 --> 00:00:05,389
Hola, voy a hacer, con algunos cambios, el ejemplo resuelto número 7 de la página 215.

2
00:00:05,629 --> 00:00:08,449
Con algunos cambios hasta el punto de que realmente voy a calcular otra cosa.

3
00:00:10,269 --> 00:00:15,410
El enunciado dice, se aplica una fuerza horizontal creciente desde 0 hasta 20 N sobre un cuerpo de 3 kg

4
00:00:15,410 --> 00:00:21,410
apoyado sobre una superficie horizontal, tal que el coeficiente de rozamiento estático es 0.17 y el dinámico 0.1.

5
00:00:22,210 --> 00:00:26,910
Determina para cada fuerza aplicada el valor de la fuerza de rozamiento y la aceleración con la que se movería.

6
00:00:26,910 --> 00:00:42,530
No voy a hacer esto. Para este sistema lo que voy a calcular es lo que tienes ahí en pantalla. Voy a calcular la fuerza para que empiece a moverse, voy a calcular la fuerza para que se mueva con velocidad constante y si la fuerza es 20 newtons voy a calcular la aceleración, ¿vale?

7
00:00:43,509 --> 00:00:48,649
Entonces, de esto me olvido, eso que he puesto aquí, y de esto que hay aquí también me olvido.

8
00:00:50,189 --> 00:01:01,490
Vale, voy a seguir los pasos que tienes ahí recuadrados, que son los pasos que te he dicho en clase que sigo, que seguimos, para resolver los problemas de dinámica.

9
00:01:01,990 --> 00:01:04,930
Primero, identificar y situar las fuerzas que actúan sobre el sistema.

10
00:01:05,090 --> 00:01:11,989
Pues vamos a ver, sobre esta masa de 3 kg actúa el peso, que es vertical, y hacia abajo.

11
00:01:12,530 --> 00:01:17,489
Otra fuerza, fuerza normal, vertical y hacia arriba.

12
00:01:18,349 --> 00:01:25,010
Otra fuerza, pues la fuerza que tira hacia la derecha, para que empiece a moverse, o la de 20 newtons.

13
00:01:25,010 --> 00:01:29,829
Y la última fuerza, la fuerza de rozamiento, que se opone al movimiento.

14
00:01:30,030 --> 00:01:35,370
Por lo tanto, será horizontal y hacia la izquierda.

15
00:01:35,370 --> 00:01:44,230
Segundo paso, descomponer estas fuerzas en el eje X y en el eje Y.

16
00:01:44,909 --> 00:01:49,709
Y si te fijas, estas fuerzas ya están expresadas en esos ejes.

17
00:01:49,829 --> 00:01:56,849
Las fuerzas F y F sub R son fuerzas horizontales y las fuerzas peso y normal son fuerzas verticales.

18
00:01:57,349 --> 00:02:01,030
Y el tercer paso dice aplicar la segunda ley de Newton en cada eje.

19
00:02:01,150 --> 00:02:03,069
Sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración.

20
00:02:03,170 --> 00:02:05,030
Por cierto, aquí le falta un sumatorio.

21
00:02:05,370 --> 00:02:33,469
Venga pues vamos con ese paso. Recuerda que estoy aquí, estoy calculando la fuerza para que empiece a moverse. Entonces en el eje Y diré sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración y aquí diré fuerzas positivas el eje Y sentido positivo hacia arriba pues fuerzas positivas normal menos fuerza negativa el peso igual a masa por aceleración y como en este eje no hay movimiento la aceleración es cero pues esto es cero.

22
00:02:33,469 --> 00:02:59,550
Por lo tanto, la fuerza normal es igual al peso, ¿vale? En este eje decimos que hay equilibrio de fuerzas, ¿vale? El peso es masa por gravedad, 3 por 9,8, esto es 29,4 newtons, y la fuerza normal que es igual al peso, pues 29,4 newtons.

23
00:02:59,550 --> 00:03:08,669
Estos son los módulos, ¿vale? Y ahora lo mismo para el eje X. Aplico la segunda ley de Newton, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración, en el eje X.

24
00:03:09,830 --> 00:03:19,870
Sumatorio de fuerzas en el eje X igual a masa por aceleración. ¿Qué fuerza es positiva? Pues la fuerza F, la que tira, y negativa la fuerza de rozamiento.

25
00:03:19,870 --> 00:03:24,349
Y esto es igual a masa por aceleración, ¿vale?

26
00:03:24,990 --> 00:03:35,889
Ahora, fíjate, tengo que calcular la fuerza para que empiece a moverse, es decir, que la aceleración deje de ser cero, porque si es cero, en este eje tampoco se movería.

27
00:03:36,550 --> 00:03:48,509
Por lo tanto, esto, masa por aceleración, tiene que ser justo mayor que cero, es decir, que fuerza menos la fuerza de rozamiento tiene que ser mayor que cero, o lo que es lo mismo.

28
00:03:48,509 --> 00:03:53,810
Para que empiece a moverse, la fuerza tiene que ser mayor que la fuerza de rozamiento.

29
00:03:57,310 --> 00:04:04,969
Ahora, ¿qué rozamiento es este? Esto es para que empiece a moverse.

30
00:04:06,430 --> 00:04:15,530
Como decía, ¿qué rozamiento es este? Como partimos del reposo, estamos en una situación estática y tengo que utilizar el coeficiente de rozamiento estático.

31
00:04:15,530 --> 00:04:32,589
Fíjate que en el enunciado me dan el coeficiente de rozamiento estático y el dinámico, ¿vale? El estático es 0,17 y el dinámico 0,1, es menor, ¿vale? Entonces, la fuerza de rozamiento es coeficiente de rozamiento estático por la fuerza normal.

32
00:04:32,589 --> 00:04:53,970
Y esto es 0,17 por 29,4, que lo he calculado antes. Y esto es 0,17 por 29,4, 4,998, ¿vale? 4,998, vamos a poner 5 N. ¿De acuerdo?

33
00:04:53,970 --> 00:05:13,569
Entonces, ¿qué puedo decir? Para que empiece a moverse, la fuerza tiene que ser mayor que 5 N, ¿vale? Si la fuerza es de 4,9 N, no se mueve, ¿vale? Porque el rozamiento lo iguala, ¿vale? El rozamiento sería 4,9.

34
00:05:13,569 --> 00:05:24,389
Si la fuerza es de 5 newtons o 4,998, 4,998 newtons, tampoco se mueve porque justo son iguales y opuestas.

35
00:05:24,529 --> 00:05:29,750
Si la fuerza es mayor a estos 5 newtons, 5,01, se empieza a mover, ¿vale?

36
00:05:30,689 --> 00:05:32,029
Apartado A resuelto.

37
00:05:32,310 --> 00:05:33,730
Vamos al apartado B.

38
00:05:34,610 --> 00:05:36,970
Mira, voy a borrar esto y vamos con esto.

39
00:05:37,290 --> 00:05:40,410
La fuerza para que se mueva con velocidad constante.

40
00:05:40,410 --> 00:05:44,129
Vale, vuelvo a estos pasos

41
00:05:44,129 --> 00:05:47,769
Primer paso, identificar y situar cada una de las fuerzas que actúan sobre el sistema

42
00:05:47,769 --> 00:05:49,269
Las fuerzas son las mismas

43
00:05:49,269 --> 00:05:52,709
Peso hacia abajo, normal hacia arriba, verticales hacia abajo y hacia arriba

44
00:05:52,709 --> 00:05:54,949
Fuerza horizontal y hacia la derecha

45
00:05:54,949 --> 00:05:57,589
Fuerza de rozamiento horizontal y hacia la izquierda

46
00:05:57,589 --> 00:06:03,370
Descomponer, ya están expresadas en el eje X y en el eje Y

47
00:06:03,370 --> 00:06:07,649
En el eje Y no hay movimiento, hay equilibrio de fuerzas

48
00:06:07,649 --> 00:06:17,610
por lo tanto la fuerza normal sigue valiendo 29,4 newtons, y ahora en el eje X lo que tengo es sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración,

49
00:06:17,750 --> 00:06:28,889
y voy a borrar y me voy a quedar con la parte que necesito, ¿vale? Como estaba diciendo, a lo mejor lo he dicho muy rápido, estoy aquí, sumatorio de fuerzas en el eje X es igual a masa por aceleración, ¿vale?

50
00:06:28,889 --> 00:06:51,620
Entonces, dice, para que se mueva con velocidad constante, fijaos, para que se mueva con velocidad constante, si la velocidad es constante, la aceleración, que es el cambio de la velocidad con respecto del tiempo, es cero, ¿vale?

51
00:06:51,620 --> 00:07:14,120
Si la velocidad es constante, no hay aceleración. Por lo tanto, fuerza menos fuerza de rozamiento tiene que ser igual a cero. Y dirás, ¿pero no es el mismo caso de antes? No, porque ahora la fuerza de rozamiento, la que tenemos es diferente, porque si se está moviendo con velocidad constante, se está moviendo.

52
00:07:14,120 --> 00:07:20,660
Sí, te lo he dicho. Y el coeficiente de rozamiento que utilizo es este, el coeficiente de rozamiento dinámico, ¿vale?

53
00:07:20,839 --> 00:07:26,279
Porque estamos en una situación de movimiento. Entonces, como te decía, la fuerza de rozamiento es

54
00:07:26,279 --> 00:07:37,879
coeficiente de rozamiento dinámico por la fuerza normal, y esto es 0,1 por 29,6, que es 2,96 newtons.

55
00:07:38,180 --> 00:07:41,740
Claro, antes hemos visto que la fuerza de rozamiento cuando estaba quieto eran 5 newtons.

56
00:07:41,740 --> 00:07:46,060
Ahora, como ya se están moviendo, la fuerza de rozamiento es menor, 2,96 newtons.

57
00:07:46,279 --> 00:07:59,139
Entonces diré, fuerza menos 2,96 igual a cero, y esto que implica que la fuerza para que se mueva con velocidad constante es 2,96 newtons.

58
00:08:00,040 --> 00:08:03,040
Espero que se entienda la diferencia respecto al apartado anterior.

59
00:08:03,259 --> 00:08:07,720
En el apartado anterior partimos del reposo, por lo tanto la fuerza de rozamiento es mucho mayor.

60
00:08:07,720 --> 00:08:09,399
Bueno, es mayor, 5 newtons.

61
00:08:09,399 --> 00:08:14,759
Entonces necesitábamos una fuerza por lo menos de 5 newtons para que empiece a moverse

62
00:08:14,759 --> 00:08:19,439
Una vez que se está moviendo, el rozamiento disminuye

63
00:08:19,439 --> 00:08:23,439
Porque el coeficiente de rozamiento es el coeficiente de rozamiento dinámico

64
00:08:23,439 --> 00:08:27,639
¿Ves? Ahora la fuerza de rozamiento es 2,96, no 5 newtons

65
00:08:27,639 --> 00:08:35,639
Entonces, para que se mueva con velocidad constante, la fuerza tiene que ser igual a la fuerza de rozamiento

66
00:08:35,639 --> 00:08:37,419
Es decir, 2,96 newtons

67
00:08:37,419 --> 00:08:46,419
Y ahora voy a ver, voy a hacer el apartado C. Si las fuerzas son 20 newtons, ¿con qué aceleración se mueve?

68
00:08:46,779 --> 00:08:56,220
Esto lo voy a escribir todo porque antes quizás he ido muy rápido. He dicho, venga, esto es todo igual y me da la sensación de que he ido muy rápido.

69
00:08:56,740 --> 00:09:02,360
Sigue siendo todo igual, pero bueno, voy a ir escribiéndolo. Voy a borrar esto antes.

70
00:09:02,360 --> 00:09:05,840
A ver, esto lo quito, esto lo quito.

71
00:09:06,360 --> 00:09:12,460
Como siempre, como en los dos apartados anteriores, voy a seguir los tres pasos que tienes ahí recuadrados en rojo.

72
00:09:12,860 --> 00:09:16,820
Primero, identificar y situar las fuerzas que actúan sobre el sistema, son las mismas.

73
00:09:17,240 --> 00:09:23,879
Segundo, descomponer en los ejes X e Y, siguen siendo las mismas y siguen en el eje X la fuerza y la fuerza de rozamiento,

74
00:09:24,399 --> 00:09:26,539
y en el eje Y el peso y la fuerza normal.

75
00:09:26,539 --> 00:09:41,220
Y el tercer paso, aplicar la segunda ley de Newton en cada eje. Voy a volver a hacerlo. Es un poco repetitivo, pero bueno, se trata de practicar y quedarnos con la dinámica de los problemas.

76
00:09:41,379 --> 00:09:54,240
Como decía, empiezo por el eje Y. En el eje Y, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración, y yo sé que esto es fuerza normal menos peso igual a masa por aceleración, que es cero porque no hay movimiento.

77
00:09:54,240 --> 00:10:04,360
Decíamos que hay equilibrio de fuerzas. Normal igual a peso. Y ya hemos visto antes que el peso es masa por gravedad y hemos 3 por 9,8, 29,6 newtons.

78
00:10:04,720 --> 00:10:15,539
La fuerza normal igual a 29,6 newtons. Y ahora en el eje X, lo mismo. Segunda ley de Newton, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración.

79
00:10:15,539 --> 00:10:22,340
y en este eje tengo lo mismo de siempre, fuerza menos fuerza de rozamiento igual a masa por aceleración.

80
00:10:22,620 --> 00:10:28,539
La fuerza de rozamiento es mu por la normal, que es el coeficiente de rozamiento dinámico,

81
00:10:29,080 --> 00:10:39,379
por la fuerza normal que es 0,1 por 29,6 que es 2,96 newtons, ¿vale?

82
00:10:39,379 --> 00:11:05,320
Entonces, la aceleración de aquí es fuerza menos fuerza de rozamiento partido por, ay, no sé por qué hace eso, partido por la masa, fuerza 20 newtons menos fuerza de rozamiento 2,96 partido, qué feo, partido por la masa, que son 3 kilogramos, ¿vale?

83
00:11:05,320 --> 00:11:07,139
3 kilogramos

84
00:11:07,139 --> 00:11:12,500
Y esto da 20 menos 2,96 entre 3

85
00:11:12,500 --> 00:11:16,279
5,68 metros por segundo al cuadrado

86
00:11:16,279 --> 00:11:19,980
5,68 metros por segundo al cuadrado, ¿vale?

87
00:11:20,419 --> 00:11:24,019
La aceleración, en este caso, cuando las fuerzas son 20 newtons, es esto

88
00:11:24,019 --> 00:11:28,120
Venga, ejemplo inventado, resuelto, ¿vale?

89
00:11:28,440 --> 00:11:28,879
Hasta luego