1 00:00:00,820 --> 00:00:16,839 Bueno, en el último día, en la clase anterior, nos quedamos por aquí para ir concluyendo y recuerdo que estamos haciendo circunferencias tangentes A, por lo tanto, lo que yo estoy obteniendo como resultado todo el rato son circunferencias, ¿vale? 2 00:00:16,839 --> 00:00:27,399 Entonces nos dice, vamos por este de aquí y nos dice, circunferencias de radio R tangente a dos rectas, aquí y aquí. 3 00:00:27,899 --> 00:00:35,460 Recordar que si te dice que es tangente a una recta, esas rectas las va a tocar únicamente en un punto. 4 00:00:36,179 --> 00:00:43,359 Entonces, os dejo 10 segunditos para pensar cuántas soluciones tiene. 5 00:00:43,359 --> 00:00:47,659 Tiene que ser esa circunferencia tangente a las dos rectas a la vez. 6 00:00:49,119 --> 00:00:53,259 Entonces, a ver, 10 segunditos para pensar cuántas soluciones puede haber. 7 00:00:59,399 --> 00:01:06,599 Sí, a esta recta, ¿cuántas circunferencias puedes hacerle tangentes a las dos rectas a la vez? 8 00:01:08,500 --> 00:01:11,040 ¿Cuántas circunferencias puedes meter, digamos? 9 00:01:11,040 --> 00:01:25,230 cuatro. Una iría aquí, otra aquí, otra circunferencia aquí y otra circunferencia 10 00:01:25,230 --> 00:01:30,209 aquí. Cuatro soluciones. Entonces ya sabiendo que voy a tener cuatro soluciones también 11 00:01:30,209 --> 00:01:35,510 me ayuda a ver un poco cómo las busco, cómo las voy encontrando. Si yo sé que aquí voy 12 00:01:35,510 --> 00:01:40,670 a tener una solución, pues por aquí tiene que haber un centro. Si yo sé que aquí hay 13 00:01:40,670 --> 00:01:43,950 otra circunferencia solución, por aquí tiene que haber un centro 14 00:01:43,950 --> 00:01:48,069 igual, si aquí va a haber otra, tiene que haber aquí un centro 15 00:01:48,069 --> 00:01:52,829 y si aquí va a haber otra que va a ser más grande, pues tiene que haber otro centro 16 00:01:52,829 --> 00:01:54,989 ¿vale? por más grande no es el mismo tamaño 17 00:01:54,989 --> 00:02:00,150 vale, entonces cuatro soluciones, perfecto, cuatro soluciones 18 00:02:00,150 --> 00:02:04,909 vale, ¿qué es el siguiente paso 19 00:02:04,909 --> 00:02:07,909 que yo tengo que hacer? ¿qué hay que hacer ahora? 20 00:02:07,909 --> 00:02:12,550 Son rectas, ¿no? Y me ha dado un radio conocido 21 00:02:12,550 --> 00:02:17,810 O sea, esa circunferencia de solución, todas tienen un radio determinado 22 00:02:17,810 --> 00:02:19,710 Que es este que tenemos aquí arriba, ¿vale? 23 00:02:20,530 --> 00:02:22,449 ¿Qué tengo que hacer cuando tengo rectas? 24 00:02:23,389 --> 00:02:24,349 ¿Qué hacíamos? 25 00:02:28,300 --> 00:02:30,300 Suma resta de radio 26 00:02:30,300 --> 00:02:32,759 Vale, pues por ejemplo vamos a hacerla en esta de aquí 27 00:02:32,759 --> 00:02:35,520 Para hacer suma resta del radio, ¿yo qué tengo que hacer? 28 00:02:35,659 --> 00:02:37,560 Pues una perpendicular a la recta, ¿no? 29 00:02:37,620 --> 00:02:39,780 Para poder poner encima ese radio 30 00:02:39,780 --> 00:02:41,500 vale, pues vamos 31 00:02:41,500 --> 00:02:50,479 voy a hacerlo por aquí, por este extremo 32 00:02:50,479 --> 00:02:53,719 siempre, ya sabéis, las perpendiculares 33 00:02:53,719 --> 00:02:55,500 hay que llevarlas a los extremos 34 00:02:55,500 --> 00:02:57,699 para que luego no nos estorben 35 00:02:57,699 --> 00:03:05,590 vale, sobre esta perpendicular 36 00:03:05,590 --> 00:03:10,110 yo ahora me llevo el radio 37 00:03:10,110 --> 00:03:12,030 que nos han dado como dato 38 00:03:12,030 --> 00:03:14,530 este radio de aquí, me lo voy llevando 39 00:03:14,530 --> 00:03:19,479 este radio 40 00:03:19,479 --> 00:03:21,919 me lo llevo aquí 41 00:03:21,919 --> 00:03:25,020 este radio 42 00:03:25,020 --> 00:03:26,620 me lo llevo aquí 43 00:03:26,620 --> 00:03:27,539 ¿vale? 44 00:03:28,180 --> 00:03:30,680 y tengo ahí mis sumas restas 45 00:03:30,680 --> 00:03:32,919 ya dijimos que en la recta no podíamos 46 00:03:32,919 --> 00:03:34,759 decir por ejemplo que de aquí para arriba 47 00:03:34,759 --> 00:03:37,400 sumabas el radio y de aquí para abajo lo restabas 48 00:03:37,400 --> 00:03:39,280 entonces en los dos 49 00:03:39,280 --> 00:03:40,939 voy a escribir 50 00:03:40,939 --> 00:03:43,000 suma resta 51 00:03:43,000 --> 00:03:44,080 ¿vale? 52 00:03:44,500 --> 00:03:46,439 esto es suma resta de radio 53 00:03:46,439 --> 00:03:48,360 y esto también 54 00:03:48,360 --> 00:03:51,180 suma resta de radio 55 00:03:51,180 --> 00:03:51,840 ¿vale? 56 00:03:51,919 --> 00:04:18,000 lo he puesto para arriba, lo he puesto para abajo, vale, una vez que tengo ya los radios puestos, cojo y hacemos paralela desde este punto y desde este punto, vale, perfecto, me coloco paralela, me coloco paralela, 57 00:04:18,000 --> 00:04:27,740 Muy bien, yo ya sé que en estas rectas que acabo de hallar tienen que estar los centros de esa circunferencia solución 58 00:04:27,740 --> 00:04:32,459 Por lo tanto, esto son haces de centro, ¿vale? 59 00:04:33,000 --> 00:04:36,720 Haz de centro es lo mismo que línea de centros, ahí es donde van a estar 60 00:04:36,720 --> 00:04:38,740 ¿Veis bien o lo hago un poquito de fuera? 61 00:04:39,879 --> 00:04:41,740 Que no sé los de atrás como... 62 00:04:43,560 --> 00:04:44,959 Así quizás 63 00:04:44,959 --> 00:04:47,540 Se ve mejor, ¿no? 64 00:04:48,000 --> 00:04:59,720 Vale, entonces, yo ya tengo hecha la suma-resta a esta de aquí, pero necesito saber dónde van a estar los centros, ¿qué tendremos que hacer ahora? 65 00:05:01,240 --> 00:05:03,439 ¿Cuál es el siguiente paso? ¿Qué creéis? 66 00:05:07,389 --> 00:05:17,629 Con esta ya he trabajado, pero yo tengo dos elementos, siempre tienes que hacer suma y resta del radio a los dos elementos que tengas. 67 00:05:17,629 --> 00:05:19,350 Con esta ya he trabajado 68 00:05:19,350 --> 00:05:21,149 ¿Quién me queda por trabajar? 69 00:05:23,230 --> 00:05:23,889 Esta, ¿no? 70 00:05:24,009 --> 00:05:25,110 Con esta no hemos hecho nada 71 00:05:25,110 --> 00:05:28,149 Entonces, ¿a esta recta qué le tengo que hacer? 72 00:05:29,589 --> 00:05:30,790 Sumar restas otra vez 73 00:05:30,790 --> 00:05:32,209 Para trazar las paralelas 74 00:05:32,209 --> 00:05:34,610 Vale, pues perpendicular 75 00:05:34,610 --> 00:05:40,660 ¿El qué, perdón? 76 00:05:40,800 --> 00:05:42,120 Si habéis dicho algo no me he enterado 77 00:05:42,120 --> 00:05:43,459 Vale 78 00:05:43,459 --> 00:05:46,060 Bueno, pues yo me voy a hacer aquí la perpendicular 79 00:05:46,060 --> 00:05:48,639 Para poner encima 80 00:05:48,639 --> 00:06:02,759 los radios sumando-restando, pues aquí y aquí, a un lado y al otro, desde este punto 81 00:06:02,759 --> 00:06:15,720 he sumado-restado el radio por acá, suma-resta del radio y desde ese punto he sumado-restado 82 00:06:15,720 --> 00:06:20,220 este radio, vale, y ahora paralela 83 00:06:20,220 --> 00:06:24,139 si fuera una circunferencia estuviera sumando, acordaros 84 00:06:24,139 --> 00:06:28,660 tengo que poner el centro en la circunferencia dato y hago la circunferencia 85 00:06:28,660 --> 00:06:32,100 suma o hago la circunferencia resta, vale 86 00:06:32,100 --> 00:06:39,740 pues entonces me hago mis paralelas, hago la paralela 87 00:06:39,740 --> 00:06:43,579 y hago la paralela 88 00:06:43,579 --> 00:06:50,160 y estas paralelas me han cortado 89 00:06:50,160 --> 00:06:53,860 esto también son haces de centros 90 00:06:53,860 --> 00:06:59,199 porque en esta línea va a estar los centros 91 00:06:59,199 --> 00:07:04,360 ¿dónde? donde se hayan cortado con los haces de centros anteriores 92 00:07:04,360 --> 00:07:09,819 entonces si os fijáis, esta y esta se han cortado aquí 93 00:07:09,819 --> 00:07:15,300 Pues eso es, por ejemplo, O1 94 00:07:15,300 --> 00:07:20,779 Esta y esta se han cortado aquí 95 00:07:20,779 --> 00:07:24,500 Pues esto es O2 96 00:07:24,500 --> 00:07:29,839 Esta y este haz de centros se ha cortado aquí 97 00:07:29,839 --> 00:07:31,920 Pues O3, por ejemplo 98 00:07:31,920 --> 00:07:37,360 Y este haz de centros con este haz de centros se ha cortado aquí 99 00:07:37,360 --> 00:07:38,800 O4 100 00:07:38,800 --> 00:08:02,160 Mis cuatro soluciones. Ya tengo el centro de todas las soluciones. ¿Hasta aquí bien? ¿Se entiende? Vale. Estamos haciendo tangencias. El tema se llama tangencias. Con lo cual, si se llama tangencias, ¿qué voy a necesitar yo hallar ahora aquí? Los puntos de tangencia. Perfecto. 101 00:08:02,160 --> 00:08:05,720 ¿Cómo hallo? Si yo tengo el centro aquí, por ejemplo, en este de aquí 102 00:08:05,720 --> 00:08:09,980 Si yo tengo aquí el centro, tengo que sacar un punto de tangencia aquí 103 00:08:09,980 --> 00:08:13,259 Y un punto de tangencia aquí, para esta circunferencia 104 00:08:13,259 --> 00:08:15,300 ¿Cómo los hallo? 105 00:08:16,740 --> 00:08:19,139 Perpendicular, muy bien, pues dale, perpendiculares 106 00:08:19,139 --> 00:08:23,600 Vamos a hacer perpendiculares para saber el punto de tangencia 107 00:08:23,600 --> 00:08:28,060 Porque sí o sí me tiene que pasar por ahí 108 00:08:28,060 --> 00:08:30,860 Entonces hago así 109 00:08:30,860 --> 00:08:33,379 Pues este va a ser 110 00:08:33,379 --> 00:08:33,960 T1 111 00:08:33,960 --> 00:08:36,440 Perpendicular 112 00:08:36,440 --> 00:08:41,700 Y esto 113 00:08:41,700 --> 00:08:46,220 Pues por ejemplo si es el llamado T1 114 00:08:46,220 --> 00:08:47,460 Pues el otro va a ser T1' 115 00:08:47,740 --> 00:08:50,679 Y esta aquí 116 00:08:50,679 --> 00:08:53,220 Perpendicular 117 00:08:53,220 --> 00:08:55,000 Esto es 118 00:08:55,000 --> 00:08:56,740 Pues 119 00:08:56,740 --> 00:08:58,440 T1' 120 00:08:59,059 --> 00:08:59,899 ¿Vale? 121 00:08:59,899 --> 00:09:00,600 Ya lo tengo 122 00:09:00,600 --> 00:09:02,620 Me he puesto así 123 00:09:02,620 --> 00:09:04,080 Siempre es posición de paralela 124 00:09:04,080 --> 00:09:27,179 Entonces tú, ¿qué le quieres hacer en la perpendicular a esta? Te pones así, posición de paralela y giras. Siempre, siempre es eso. Siempre para hacer la perpendicular te tienes que poner en posición de paralela y girar. ¿Hay más maneras de hacerla perpendicular? Sí, pero es mejor saberte esto que siempre estás obligado a hacer paralela y luego girar. 125 00:09:27,179 --> 00:09:30,480 ¿vale? pues ahora ya 126 00:09:30,480 --> 00:09:32,980 yo con esto puedo coger 127 00:09:32,980 --> 00:09:34,700 y trazar por ejemplo 128 00:09:34,700 --> 00:09:36,360 vamos a ir en orden para no liarnos 129 00:09:36,360 --> 00:09:38,799 yo ya me puedo hacer esa circunferencia 130 00:09:38,799 --> 00:09:39,500 solución 131 00:09:39,500 --> 00:09:41,259 pincho en O1 132 00:09:41,259 --> 00:09:44,179 con apertura radio 133 00:09:44,179 --> 00:09:46,399 ¿qué radio va a ser? pues a ver 134 00:09:46,399 --> 00:09:48,440 en este caso tiene que ser 135 00:09:48,440 --> 00:09:49,980 el radio que te han dado 136 00:09:49,980 --> 00:09:52,299 porque te está diciendo 137 00:09:52,299 --> 00:09:54,139 haz tangente, circunferencia 138 00:09:54,139 --> 00:09:56,299 tangente con este radio concreto 139 00:09:56,299 --> 00:09:58,960 Entonces, O1, T1 140 00:09:58,960 --> 00:10:02,320 Mide lo mismo que el radio que te han dado 141 00:10:02,320 --> 00:10:05,639 Si no, estaría mal 142 00:10:05,639 --> 00:10:09,820 ¿Cómo se puede hacer una perpendicular a esta recta? 143 00:10:10,440 --> 00:10:12,879 ¿Cómo se puede hacer una perpendicular a esta recta? 144 00:10:13,679 --> 00:10:15,759 Porque tienes que saber hacer una perpendicular 145 00:10:15,759 --> 00:10:21,279 Tiene que salir desde O1 146 00:10:21,279 --> 00:10:24,159 Desde O1, claro 147 00:10:24,159 --> 00:10:27,379 Mirad, con todo esto de las tangencias 148 00:10:27,379 --> 00:10:30,019 Con muy preciso que seas 149 00:10:30,019 --> 00:10:32,440 Siempre se te van un poco 150 00:10:32,440 --> 00:10:34,019 Lo digo porque mirad 151 00:10:34,019 --> 00:10:35,120 Yo cojo este radio 152 00:10:35,120 --> 00:10:38,379 Y luego aquí no me llega a pasar exactamente 153 00:10:38,379 --> 00:10:39,220 Por T1 154 00:10:39,220 --> 00:10:40,940 Pero bueno, más o menos 155 00:10:40,940 --> 00:10:43,879 Ya sabes que ahí ya perderás un poquito de puntuación 156 00:10:43,879 --> 00:10:44,700 Por precisión 157 00:10:44,700 --> 00:10:46,720 Y ya está 158 00:10:46,720 --> 00:10:49,980 ¿Veis? Como se me queda un poquito separado 159 00:10:49,980 --> 00:10:51,259 Es normal 160 00:10:51,259 --> 00:10:53,419 Las tangencias que vaya clavado 161 00:10:53,419 --> 00:10:54,279 es muy complicado 162 00:10:54,279 --> 00:10:57,299 siempre pierdes por precisión 163 00:10:57,299 --> 00:10:59,399 o sea, yo además, cuando me entreguéis 164 00:10:59,399 --> 00:11:01,179 las láminas, os rodearé aquí 165 00:11:01,179 --> 00:11:02,759 como diciendo, esto aquí no ha cuadrado 166 00:11:02,759 --> 00:11:04,440 entonces perdéis un poco de precisión 167 00:11:04,440 --> 00:11:06,759 en función del dibujo, como sea 168 00:11:06,759 --> 00:11:09,460 si es una cosita puntual, no quito 169 00:11:09,460 --> 00:11:11,539 pero si es como un ejercicio 170 00:11:11,539 --> 00:11:13,000 fácil y hay muchos 171 00:11:13,000 --> 00:11:15,659 ejercicios así que no encajan 172 00:11:15,659 --> 00:11:17,120 ahí pierdes más, ¿vale? 173 00:11:17,600 --> 00:11:18,840 va un poco en función de 174 00:11:18,840 --> 00:11:21,580 vale, pues vamos con O2, lo mismo 175 00:11:21,580 --> 00:11:24,059 La circunferencia de O2 176 00:11:24,059 --> 00:11:27,139 Necesito otra vez sus puntos de tangencia 177 00:11:27,139 --> 00:11:28,940 Que hemos dicho que se hallaban como 178 00:11:28,940 --> 00:11:31,000 Haciendo que 179 00:11:31,000 --> 00:11:32,600 Perpendiculares 180 00:11:32,600 --> 00:11:33,299 ¿Desde dónde? 181 00:11:34,240 --> 00:11:35,220 Desde O2 182 00:11:35,220 --> 00:11:37,000 Pues perpendiculares 183 00:11:37,000 --> 00:11:42,110 Yo ya voy a aprovechar 184 00:11:42,110 --> 00:11:45,750 Y como ya sé que tengo que estar trazando perpendiculares 185 00:11:45,750 --> 00:11:47,190 Por ejemplo en O2 186 00:11:47,190 --> 00:11:48,730 En O4 y en O3 187 00:11:48,730 --> 00:11:51,090 Yo voy a aprovechar esta colocación de regla 188 00:11:51,090 --> 00:11:52,750 Y me voy a sacar todos los puntos que pueda 189 00:11:52,750 --> 00:11:55,529 porque eso también hace que no pierda precisión 190 00:11:55,529 --> 00:11:59,490 entonces, me coloco esta y me la voy haciendo todo lo que pueda 191 00:11:59,490 --> 00:12:02,309 por ejemplo, pues ya desde O2 192 00:12:02,309 --> 00:12:05,850 tangente aquí, y esto es T2 193 00:12:05,850 --> 00:12:08,669 desde O3, bajo para abajo 194 00:12:08,669 --> 00:12:10,529 tangente aquí 195 00:12:10,529 --> 00:12:12,809 T3 196 00:12:12,809 --> 00:12:15,409 y desde O4 197 00:12:15,409 --> 00:12:17,529 perpendicular aquí arriba 198 00:12:17,529 --> 00:12:19,570 y esto es 199 00:12:19,570 --> 00:12:21,929 T4 200 00:12:21,929 --> 00:12:23,190 ¿Veis? Ya me he hecho todas 201 00:12:23,190 --> 00:12:27,500 Voy más rápido, ahorro tiempo 202 00:12:27,500 --> 00:12:29,539 Y además como no tengo que estar colocando 203 00:12:29,539 --> 00:12:31,340 De forma repetida las reglas 204 00:12:31,340 --> 00:12:32,460 Tengo más precisión 205 00:12:32,460 --> 00:12:36,440 ¿Vale? ¿Hasta aquí bien? 206 00:12:37,740 --> 00:12:39,360 Voy a hacer lo mismo ahora 207 00:12:39,360 --> 00:12:40,879 Para hacer las tangentes 208 00:12:40,879 --> 00:12:42,919 A esta otra recta de aquí 209 00:12:42,919 --> 00:12:45,220 Y lo mismo, voy a aprovechar que coloco 210 00:12:45,220 --> 00:12:47,120 Una vez la regla y ya me hago todas 211 00:12:47,120 --> 00:12:47,679 Las que pueda 212 00:12:47,679 --> 00:12:51,440 Y entonces me pongo 213 00:12:51,440 --> 00:12:53,700 Perpendicular 214 00:12:53,700 --> 00:13:10,899 Pues desde O3, aquí lanzo T3', tú desde aquí lanzo y tú vas a ser T2'. 215 00:13:10,899 --> 00:13:22,889 Y desde aquí lanzo y ¿veis que se me queda corta la recta? Pues cojo y la prolongo, ¿vale? 216 00:13:22,889 --> 00:13:24,710 se me ha quedado corta 217 00:13:24,710 --> 00:13:27,149 la prolongo la recta y ahora esto de aquí 218 00:13:27,149 --> 00:13:28,309 es T4 219 00:13:28,309 --> 00:13:30,210 prima 220 00:13:30,210 --> 00:13:35,899 ahora sí, ya tengo 221 00:13:35,899 --> 00:13:37,600 todos los puntos de tangencia hallados 222 00:13:37,600 --> 00:13:39,059 ya lo único que tengo que hacer es 223 00:13:39,059 --> 00:13:40,840 mis circunferencias, dime 224 00:13:40,840 --> 00:13:43,720 claro, claro 225 00:13:43,720 --> 00:13:46,159 es que aquí te han podido dar 226 00:13:46,159 --> 00:13:48,299 aposta a la recta corta 227 00:13:48,299 --> 00:13:50,080 y tú dices, a ver, esto no me casa 228 00:13:50,080 --> 00:13:51,519 otra cosa distinta 229 00:13:51,519 --> 00:13:54,120 es que tu folio se haya acabado aquí 230 00:13:54,120 --> 00:13:56,399 Pues vale, yo hallo el centro 231 00:13:56,399 --> 00:13:58,419 Pero el punto de tangencia no te lo puedo sacar 232 00:13:58,419 --> 00:13:59,240 ¿Vale? 233 00:13:59,799 --> 00:14:02,559 Pero en este caso, como tengo folio, cojo y prolongo 234 00:14:02,559 --> 00:14:03,980 Vale, pues vamos a trazar 235 00:14:03,980 --> 00:14:06,519 La de O2, por ejemplo, pues me pongo aquí 236 00:14:06,519 --> 00:14:11,019 Esta parece que está un pelín más exacta que la otra 237 00:14:11,019 --> 00:14:12,100 Un pelín parece 238 00:14:12,100 --> 00:14:14,120 Entonces parece que va a quedar mejor 239 00:14:14,120 --> 00:14:16,919 Un poquito mejor 240 00:14:16,919 --> 00:14:17,759 ¿Vale? 241 00:14:19,120 --> 00:14:21,379 ¿La puedo terminar entera la circunferencia? 242 00:14:21,379 --> 00:14:23,039 Sí, la puedo terminar entera 243 00:14:23,039 --> 00:14:26,580 Pero luego es un poco ir viendo según el ejercicio 244 00:14:26,580 --> 00:14:28,159 Pues dices, mira, pues ya está aquí 245 00:14:28,159 --> 00:14:30,059 Ya se ve la circunferencia, no me hace falta más 246 00:14:30,059 --> 00:14:34,360 A ver esto 247 00:14:34,360 --> 00:14:41,080 ¿Veis? Han ido perdiendo todas un poquito 248 00:14:41,080 --> 00:14:44,039 No me ha encajado ninguna perfecto 249 00:14:44,039 --> 00:14:46,419 El año pasado sí me encajaron 250 00:14:46,419 --> 00:14:48,080 Uy, esta sí que tiene mucho más error 251 00:14:48,080 --> 00:14:51,679 También está 252 00:14:51,679 --> 00:14:53,940 El truco del almendruco 253 00:14:53,940 --> 00:14:55,399 ¿Cuál es el truco del almendruco? 254 00:14:55,580 --> 00:14:58,100 A ver, yo lo sitúo y digo, por aquí pasa 255 00:14:58,100 --> 00:14:59,799 Pero por aquí 256 00:14:59,799 --> 00:15:01,120 No 257 00:15:01,120 --> 00:15:03,419 pues entonces ahora empiezas, como tú ya has hallado 258 00:15:03,419 --> 00:15:05,440 los puntos de targencia, ya has hallado el centro 259 00:15:05,440 --> 00:15:07,259 vas un poquito alrededor 260 00:15:07,259 --> 00:15:09,700 viendo dónde pinchas y encaja medio bien 261 00:15:09,700 --> 00:15:11,659 porque nadie se va a entretener 262 00:15:11,659 --> 00:15:13,340 en medir si esto es exactamente 263 00:15:13,340 --> 00:15:15,340 lo que te tiene que dar, entonces yo digo 264 00:15:15,340 --> 00:15:17,259 bueno, y si me vengo un pelín más para abajo 265 00:15:17,259 --> 00:15:18,940 del centro, a ver si así pasa 266 00:15:18,940 --> 00:15:20,960 pues por aquí parece que sí 267 00:15:20,960 --> 00:15:23,320 por aquí parece que sí, vale pues 268 00:15:23,320 --> 00:15:25,759 vas un poco como alrededor del centro 269 00:15:25,759 --> 00:15:27,080 calibrando un poco 270 00:15:27,080 --> 00:15:29,720 para que el fallo de precisión 271 00:15:29,720 --> 00:15:30,399 se note menos 272 00:15:30,399 --> 00:15:33,500 ¿Se puede hacer eso? Sí 273 00:15:33,500 --> 00:15:36,840 Pero no se puede notar, ¿veis? Mira 274 00:15:36,840 --> 00:15:39,159 Clavado 275 00:15:39,159 --> 00:15:41,879 ¿He pinchado en O3? Exacto 276 00:15:41,879 --> 00:15:43,539 No, he pinchado alrededor 277 00:15:43,539 --> 00:15:45,399 ¿Vale? 278 00:15:46,500 --> 00:15:48,139 Entonces, yo siempre intento también 279 00:15:48,139 --> 00:15:49,779 Me viene bien que en los ejercicios 280 00:15:49,779 --> 00:15:51,200 Algunos no me queden clavados 281 00:15:51,200 --> 00:15:52,940 Porque así os enseño otras cosas 282 00:15:52,940 --> 00:15:55,279 Como eso, ¿vale? No me cae exacto 283 00:15:55,279 --> 00:15:56,860 Pero yo sé que el proceso está bien 284 00:15:56,860 --> 00:15:59,440 Pues me muevo un poquito el centro 285 00:15:59,440 --> 00:16:01,700 para que me pase por donde me tiene que pasar. 286 00:16:02,200 --> 00:16:02,580 Y ya está. 287 00:16:03,899 --> 00:16:06,179 Claro, una cosa es distinta que tú pinches aquí 288 00:16:06,179 --> 00:16:07,860 y digas, imposible. 289 00:16:08,580 --> 00:16:10,320 Tiene que ser una cosa que me estoy moviendo 290 00:16:10,320 --> 00:16:11,019 en un milímetro. 291 00:16:12,759 --> 00:16:13,600 ¿Hasta aquí bien? 292 00:16:14,799 --> 00:16:16,600 ¿Sí? Vale, pues seguimos. 293 00:16:18,940 --> 00:16:20,240 ¿Tengo que esperar o no? 294 00:16:20,559 --> 00:16:21,559 No sé lo que me habéis dicho. 295 00:16:21,559 --> 00:16:22,519 Sigo, ¿no? 296 00:16:23,059 --> 00:16:25,320 Vale, siguiente. 297 00:16:27,019 --> 00:16:28,820 En este tenemos 298 00:16:28,820 --> 00:16:34,649 recta y 299 00:16:34,649 --> 00:16:37,110 circunferencia, tengo que ser 300 00:16:37,110 --> 00:16:38,049 tangente 301 00:16:38,049 --> 00:16:40,909 a ellos dos 302 00:16:40,909 --> 00:16:42,929 vale, ya saben 303 00:16:42,929 --> 00:16:44,769 tú lo que hay, muchas soluciones 304 00:16:44,769 --> 00:16:47,129 vamos a sacar todos los centros 305 00:16:47,129 --> 00:16:48,929 solución, pero soluciones como tal 306 00:16:48,929 --> 00:16:50,129 vamos a trazar una o dos 307 00:16:50,129 --> 00:16:52,470 ya tú sabes los centros, porque es que si no 308 00:16:52,470 --> 00:16:54,350 se nos va a liar una en el dibujo, que cuando 309 00:16:54,350 --> 00:16:56,710 os pongáis a estudiar vais a decir, ¿esto qué es? 310 00:16:57,330 --> 00:16:58,850 o sea que se hallan los centros, pero 311 00:16:58,850 --> 00:17:01,049 ya, si fuera un ejercicio de lámina 312 00:17:01,049 --> 00:17:02,070 me lo tienes que hallar todo 313 00:17:02,070 --> 00:17:04,930 pero en teoría, pues hay veces que nos interesa 314 00:17:04,930 --> 00:17:06,289 quedarnos un pasito atrás 315 00:17:06,289 --> 00:17:08,609 para que luego cuando uno se lo estudie lo entienda 316 00:17:08,609 --> 00:17:10,869 vale, perfecto 317 00:17:10,869 --> 00:17:12,849 pues tengo recta y circunferencia 318 00:17:12,849 --> 00:17:14,869 ¿con qué elemento queréis que empecemos 319 00:17:14,869 --> 00:17:15,549 de los dos? 320 00:17:17,009 --> 00:17:18,410 ¿con quién trabajamos primero? 321 00:17:19,230 --> 00:17:21,269 venga, si empezamos con la recta 322 00:17:21,269 --> 00:17:22,490 ¿qué tengo que hacer con ella? 323 00:17:23,490 --> 00:17:24,569 perpendicular, para 324 00:17:24,569 --> 00:17:27,190 para hacer 325 00:17:27,190 --> 00:17:39,990 La suma resta. Perfecto. Pues vamos. Me hago la perpendicular por aquí, que parece que va a estorbar menos que si la hago por aquí. 326 00:17:41,250 --> 00:17:48,859 Perpendicular. Toda esta nomenclatura que yo voy poniendo, hay que ponerla toda. 327 00:17:49,579 --> 00:17:53,980 Cosas que he ido detectando de las láminas que llevo corregidas es que hay poca nomenclatura. 328 00:17:54,599 --> 00:18:01,940 Más vale que pongas de más a de menos. Porque si pones de menos, casi parece que tengo que estar adivinando de dónde están saliendo las cosas. 329 00:18:01,940 --> 00:18:03,980 nomenclatura siempre 330 00:18:03,980 --> 00:18:07,019 tenéis un punto por cada lámina de nomenclatura 331 00:18:07,019 --> 00:18:07,900 ¿vale? 332 00:18:08,640 --> 00:18:10,839 o sea, el ejercicio en sí, que esté bien resuelto 333 00:18:10,839 --> 00:18:11,839 vale 7 puntos 334 00:18:11,839 --> 00:18:14,539 luego vale un punto, nomenclatura 335 00:18:14,539 --> 00:18:16,519 un punto, la limpieza de la lámina 336 00:18:16,519 --> 00:18:17,640 y un punto, la precisión 337 00:18:17,640 --> 00:18:20,519 al principio es normal, que en las primeras láminas 338 00:18:20,519 --> 00:18:21,859 os falten tropecientas cosas 339 00:18:21,859 --> 00:18:22,940 normal 340 00:18:22,940 --> 00:18:26,420 luego vais puliendo y vais sacando 341 00:18:26,420 --> 00:18:28,140 todo 10, 10, 10, 10, 10 342 00:18:28,140 --> 00:18:28,920 ¿vale? 343 00:18:28,920 --> 00:19:03,190 Sí, es que a ver, es normal, porque al final uno no sabe muy bien cuánto tengo que poner y cuánto no, pero más vale poner mucha nomenclatura que poco, vale, entonces cojo el radio para arriba, para abajo, suma resta, suma resta del radio, suma resta del radio, y ahora las paralelas, perfecto 344 00:19:03,190 --> 00:19:35,160 Perfecto, haz de centros, haz de centros, ya sabéis que aquí todos los centros que consigamos hallar, solución, todos van a estar aquí, entre esta línea y esta línea, ya veremos cuantos hay arriba, cuantos hay en la de abajo, pero ahí es donde van a estar situados. 345 00:19:36,299 --> 00:19:45,339 Todo lo que tú consigas sacar fuera de esas líneas es que no es centro, es que se ha cortado esto con lo otro, pues eso no es un centro, porque tiene que estar en la línea. 346 00:19:45,339 --> 00:19:49,240 Vale, y ahora ya he trabajado con la recta 347 00:19:49,240 --> 00:19:51,920 Lo siguiente, el siguiente elemento con el que tengo que trabajar 348 00:19:51,920 --> 00:19:56,279 Es la circunferencia 349 00:19:56,279 --> 00:19:58,400 ¿Por qué empezamos? 350 00:19:58,779 --> 00:20:00,099 ¿Sumando o restando? 351 00:20:00,299 --> 00:20:00,980 Nos da igual 352 00:20:00,980 --> 00:20:04,039 Yo cojo, voy a lanzar un radio 353 00:20:04,039 --> 00:20:06,079 Voy a lanzar aquí 354 00:20:06,079 --> 00:20:11,799 Y sobre ese radio yo voy a sumar y voy a restar 355 00:20:11,799 --> 00:20:13,420 Lo lanzo como quiera 356 00:20:13,420 --> 00:20:15,299 Cojo desde el centro y hago una línea 357 00:20:15,299 --> 00:20:17,420 Para aquí, para acá, para abajo, da lo mismo 358 00:20:17,420 --> 00:20:19,680 Vale, cojo el radio 359 00:20:19,680 --> 00:20:22,180 Y voy a empezar sumando 360 00:20:22,180 --> 00:20:26,059 Para sumar desde el contorno para afuera 361 00:20:26,059 --> 00:20:29,960 Empiezo sumando 362 00:20:29,960 --> 00:20:31,019 Vale, pues esto 363 00:20:31,019 --> 00:20:41,180 Y voy a colocar también la resta 364 00:20:41,180 --> 00:20:41,680 ¿Por qué? 365 00:20:42,700 --> 00:20:45,660 Tú ahora para hacer la circunferencia esta de suma 366 00:20:45,660 --> 00:20:48,079 Tienes que coger y modificar tu compás 367 00:20:48,079 --> 00:20:49,539 Y abrir 368 00:20:49,539 --> 00:20:51,539 y hacer el arco y tatatata 369 00:20:51,539 --> 00:20:54,019 luego tienes que hacer la recta 370 00:20:54,019 --> 00:20:56,579 otra vez tienes que cerrar el compás 371 00:20:56,579 --> 00:20:58,539 y coger la dimensión nueva 372 00:20:58,539 --> 00:21:00,220 entonces, para evitar 373 00:21:00,220 --> 00:21:02,440 fallos de precisión, si tú ya tienes 374 00:21:02,440 --> 00:21:04,119 la medida y es la que has usado 375 00:21:04,119 --> 00:21:06,299 para aquí, para aquí y para aquí 376 00:21:06,299 --> 00:21:07,900 pinchatela 377 00:21:07,900 --> 00:21:09,880 antes de modificar el compás 378 00:21:09,880 --> 00:21:11,740 porque luego 379 00:21:11,740 --> 00:21:13,500 por muy exacto que tú seas 380 00:21:13,500 --> 00:21:15,440 siempre te vas a variar un poquito 381 00:21:15,440 --> 00:21:17,880 entonces yo ya me voy a dejar marcado 382 00:21:17,880 --> 00:21:23,880 donde tendría que hacer luego la circunferencia resta, ¿vale? 383 00:21:24,220 --> 00:21:26,619 Ya la tengo, ahora ya sí, modifico el compás. 384 00:21:27,599 --> 00:21:29,880 Voy a hacer primero la circunferencia de la suma. 385 00:21:34,019 --> 00:21:38,380 Circunferencia de la suma, pincho en el centro la circunferencia, 386 00:21:39,160 --> 00:21:42,579 cojo la suma de todo el radio y hago un arco. 387 00:21:53,700 --> 00:21:59,779 Y tengo que ir viendo donde ese arco me va tocando a las rectas que he hecho antes. 388 00:22:00,039 --> 00:22:10,289 mirad, nos toca, toca aquí, pues o uno, el primero que me he 389 00:22:10,289 --> 00:22:15,130 encontrado, o uno, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, toca 390 00:22:15,130 --> 00:22:23,269 aquí, o dos, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, 391 00:22:23,269 --> 00:22:30,170 sigo aquí, o tres, sigo, sigo, sigo, sigo, ¿creéis que tocaría 392 00:22:30,170 --> 00:22:31,509 aquí, si la prolongo, 393 00:22:31,970 --> 00:22:34,349 sí, pues entonces, se me ha quedado corta, 394 00:22:34,549 --> 00:22:35,190 la prolongo. 395 00:22:41,680 --> 00:22:42,000 O 396 00:22:42,000 --> 00:22:43,960 cuatro. 397 00:22:46,200 --> 00:22:47,380 No pasa nada, lo prolongas 398 00:22:47,380 --> 00:22:49,240 un poquito y ya está. No pasa nada si te pasas a 399 00:22:49,240 --> 00:22:50,819 otro dibujo, o sea, da igual. 400 00:22:51,359 --> 00:22:53,019 Pues ya tengo cuatro solamente 401 00:22:53,019 --> 00:22:55,099 con la circunferencia de la resta. 402 00:22:55,759 --> 00:22:56,779 O sea, de la suma, perdón. 403 00:22:57,180 --> 00:22:59,160 Ahora tenemos que hacer la de la resta. 404 00:22:59,640 --> 00:23:01,259 Ya no hay más. Ya si yo 405 00:23:01,259 --> 00:23:03,359 cerrara, volveríamos otra vez a este. 406 00:23:04,180 --> 00:23:05,240 ¿Vale? Entonces, 407 00:23:05,259 --> 00:23:08,539 otra vez, centro en la circunferencia 408 00:23:08,539 --> 00:23:12,599 y voy a hacer 409 00:23:12,599 --> 00:23:14,000 la de la resta 410 00:23:14,000 --> 00:23:18,529 ¿vale? cojo esa distancia 411 00:23:18,529 --> 00:23:20,329 y hago la circunferencia 412 00:23:20,329 --> 00:23:27,059 ¿vale? 413 00:23:28,859 --> 00:23:29,819 punto aquí 414 00:23:29,819 --> 00:23:31,980 pues o 415 00:23:31,980 --> 00:23:35,000 5 416 00:23:35,000 --> 00:23:37,579 punto aquí 417 00:23:37,579 --> 00:23:39,339 o 418 00:23:39,339 --> 00:23:42,140 6 419 00:23:42,140 --> 00:23:43,980 ¿creéis que conseguimos 420 00:23:43,980 --> 00:23:44,640 más puntos? 421 00:23:44,960 --> 00:24:07,099 No, con esta no consigo nada porque no llega. ¿Cuántas soluciones tiene el ejercicio? Seis. Es decir, si tuviéramos esto fuera una lámina, las tendríamos que trazar todas. Aquí no las vamos a trazar todas para que no se nos gane aquí un follón. 422 00:24:07,099 --> 00:24:11,400 Vale, empezamos por ejemplo con esta de aquí 423 00:24:11,400 --> 00:24:14,079 Voy a hacer como una de cada, ¿vale? 424 00:24:14,740 --> 00:24:16,140 Empezamos con esta que está afuera 425 00:24:16,140 --> 00:24:20,460 Recordad, tengo que ser tangente a la recta, tangente a la circunferencia 426 00:24:20,460 --> 00:24:23,400 ¿Cómo me hago tangente a la recta? ¿Qué tengo que hacer? 427 00:24:25,259 --> 00:24:27,339 A ver, que se ha quedado ahí a medias que no lo he escuchado 428 00:24:27,339 --> 00:24:30,200 Perpendicular, ¿vale? ¿Y qué más? 429 00:24:31,660 --> 00:24:33,460 Perpendicular, ¿y aquí qué tendré? 430 00:24:34,400 --> 00:24:35,299 El punto de tangencia 431 00:24:35,299 --> 00:24:36,539 Venga, pues vamos 432 00:24:36,539 --> 00:24:37,880 Perpendicular 433 00:24:37,880 --> 00:24:45,809 Y ya que me pongo perpendicular 434 00:24:45,809 --> 00:24:49,509 Pues voy a intentar sacar todas las que pueda 435 00:24:49,509 --> 00:24:52,410 Ya que he puesto una vez la regla 436 00:24:52,410 --> 00:24:54,789 Oye, pues si no tengo que ponerlo ocho veces, mejor 437 00:24:54,789 --> 00:24:56,450 Pues aquí tengo una 438 00:24:56,450 --> 00:24:57,410 T1 439 00:24:57,410 --> 00:25:00,950 Aquí que tengo este DO2 440 00:25:00,950 --> 00:25:05,420 T2 441 00:25:05,420 --> 00:25:07,000 Y 442 00:25:07,000 --> 00:25:09,960 Ya no voy a hacer más para que no se líe 443 00:25:09,960 --> 00:25:12,039 Lo haríamos con O3 444 00:25:12,039 --> 00:25:14,299 lo haríamos con O4, lo haríamos con O6 445 00:25:14,299 --> 00:25:15,799 solo voy a resolver 446 00:25:15,799 --> 00:25:17,140 estos tres, ¿vale? 447 00:25:17,900 --> 00:25:18,900 para no liarnos 448 00:25:18,900 --> 00:25:21,539 vale, estos tres voy a hacer 449 00:25:21,539 --> 00:25:23,960 O1, O5 y O2, no voy a hacer más 450 00:25:23,960 --> 00:25:26,099 ¿vale? entonces más falta esta resta de aquí 451 00:25:26,099 --> 00:25:28,240 no voy a hacer más 452 00:25:28,240 --> 00:25:30,259 porque es que si no se va a liar el dibujo 453 00:25:30,259 --> 00:25:32,759 y cuando pongáis a estudiar no vais a saber ni lo que hay 454 00:25:32,759 --> 00:25:34,279 o sea que luego 455 00:25:34,279 --> 00:25:36,019 ponéis si queréis como anotación 456 00:25:36,019 --> 00:25:37,880 que está incompleto 457 00:25:37,880 --> 00:25:39,839 o que está sin terminar o lo que sea 458 00:25:39,839 --> 00:25:46,359 Vale, ya tengo todos los puntos tangentes para estas circunferencias en la recta 459 00:25:46,359 --> 00:25:47,200 Ya los tengo todos 460 00:25:47,200 --> 00:25:52,259 Ahora me falta sacar los puntos de tangencia en la circunferencia que me han dado 461 00:25:52,259 --> 00:25:53,819 ¿Cómo se hace eso? 462 00:25:54,599 --> 00:25:59,059 O uno, lo hallas con el centro de la circunferencia dato 463 00:25:59,059 --> 00:26:00,180 Este de aquí 464 00:26:00,180 --> 00:26:03,029 Pues o uno 465 00:26:03,029 --> 00:26:09,349 Y donde corte esa recta en la circunferencia 466 00:26:09,349 --> 00:26:12,049 Ese es el punto de tangencia en la circunferencia 467 00:26:12,049 --> 00:26:25,259 Para hallar el punto de tangencia en la circunferencia tienes que unir el centro solución con el centro de la circunferencia dato 468 00:26:25,259 --> 00:26:28,740 Esto es la circunferencia dato, lo que pasa es que no está terminada 469 00:26:28,740 --> 00:26:32,019 Y donde corte, ahí está el punto de tangencia 470 00:26:32,019 --> 00:26:36,819 Acordaros que en la primera hoja que vimos de tangencias a la izquierda 471 00:26:36,819 --> 00:26:43,259 Nos ponía que cuando tenías dos circunferencias que estaban exteriores, una fuera de la otra 472 00:26:43,259 --> 00:26:47,019 el punto de tangencia se producía en la unión de centros 473 00:26:47,019 --> 00:26:49,579 si tú unes los centros 474 00:26:49,579 --> 00:26:54,160 el punto de tangencia está en esa recta de unión de centros 475 00:26:54,160 --> 00:26:54,799 vale 476 00:26:54,799 --> 00:26:58,599 ya tengo el punto de tangencia con T1 477 00:26:58,599 --> 00:27:01,940 voy a hacer la circunferencia 478 00:27:01,940 --> 00:27:04,079 venga, vamos paso a paso 479 00:27:04,079 --> 00:27:06,000 hago la circunferencia, solución 480 00:27:06,000 --> 00:27:11,710 pinche en O1 481 00:27:11,710 --> 00:27:13,250 abro hasta T 482 00:27:13,250 --> 00:27:17,690 Mira, pues esta parece que está quedando bastante bien 483 00:27:17,690 --> 00:27:19,890 No tengo que ponerme a hacer trucos ni nada 484 00:27:19,890 --> 00:27:24,509 Esta está quedando bastante bien 485 00:27:24,509 --> 00:27:30,480 Ya esa es una circunferencia solucion 486 00:27:30,480 --> 00:27:39,180 Vale, vamos a seguir ahora por ejemplo con la de O2 487 00:27:39,180 --> 00:27:42,319 En O2 tengo el punto de tangencia de la recta 488 00:27:42,319 --> 00:27:45,000 Pero me falta el de la circunferencia 489 00:27:45,000 --> 00:27:46,299 ¿Qué tengo que hacer entonces? 490 00:27:46,299 --> 00:27:51,059 perfecto, unimos los centros 491 00:27:51,059 --> 00:27:53,519 y donde me corte 492 00:27:53,519 --> 00:27:54,819 ahí 493 00:27:54,819 --> 00:27:57,279 pues esto es 494 00:27:57,279 --> 00:27:58,640 T2' 495 00:27:58,640 --> 00:27:59,339 prima 496 00:27:59,339 --> 00:28:02,519 y ahora coloco 497 00:28:02,519 --> 00:28:04,160 mi compás en O2 498 00:28:04,160 --> 00:28:06,660 compruebo, parece que sí 499 00:28:06,660 --> 00:28:08,559 parece que este he sido más 500 00:28:08,559 --> 00:28:09,859 exacta que la otra vez 501 00:28:09,859 --> 00:28:13,660 ya tengo la otra circunferencia 502 00:28:13,660 --> 00:28:15,299 ¿sí? 503 00:28:15,299 --> 00:28:24,630 Vale, vamos a trabajar la de O5 que se nos queda dentro de la circunferencia. 504 00:28:25,829 --> 00:28:31,630 Vale, ya tengo el punto de tangencia en la recta, ¿cómo saco el punto de tangencia en la circunferencia? 505 00:28:35,849 --> 00:28:37,869 ¿Sí? ¿Cómo? ¿Qué tengo que unir con quién? 506 00:28:40,609 --> 00:28:50,099 Perfecto, si yo uno, mira, si yo uno el centro de la circunferencia con O5, digo, oye, esto se me ha quedado corto, pero lo hagas. 507 00:28:50,099 --> 00:28:52,779 tienes que llegar a la circunferencia 508 00:28:52,779 --> 00:28:55,119 prolongo y ahí 509 00:28:55,119 --> 00:28:57,480 esto es 510 00:28:57,480 --> 00:28:59,660 T5 511 00:28:59,660 --> 00:29:00,319 prima 512 00:29:00,319 --> 00:29:05,400 y ahora centro en O5 513 00:29:05,400 --> 00:29:11,509 y 514 00:29:11,509 --> 00:29:13,730 aquí tengo mi circunferencia 515 00:29:13,730 --> 00:29:16,009 que no la voy a terminar para que no se me empiece 516 00:29:16,009 --> 00:29:16,930 a asociar todo 517 00:29:16,930 --> 00:29:23,009 ¿vale? sí y no 518 00:29:23,009 --> 00:29:24,869 porque tú los puntos de tangencia 519 00:29:24,869 --> 00:29:26,930 aunque tú digas yo ya sé este radio 520 00:29:26,930 --> 00:29:28,309 ya no necesito más 521 00:29:28,309 --> 00:29:36,109 Pero tú es obligatorio que indiques todos los puntos de tangencia que tengas, porque si no los indicas estás perdiendo puntuación en el ejercicio. 522 00:29:36,730 --> 00:29:40,130 Porque yo puedo pensar, a lo mejor es que no sabes sacarlo. 523 00:29:41,869 --> 00:29:47,170 Tiene que estar siempre todo, aunque no te haga falta, pero tú tienes que sacarlo todo. 524 00:29:49,029 --> 00:29:53,829 Ya hemos hecho tres, ¿cómo sacaríamos los de aquí, los de aquí y los de aquí? 525 00:29:53,829 --> 00:30:10,740 Pues lo mismo. Primero puntos de tangencia y luego trazo la circunferencia. Insisto, no lo hago para no ensuciar todo, pero se trabajaría igual. ¿Hasta aquí bien? Vamos bien, ¿no? 526 00:30:10,740 --> 00:30:15,839 Pues venga, que vamos a cambiar al siguiente 527 00:30:15,839 --> 00:30:24,259 Algunos sí, otros no 528 00:30:24,259 --> 00:30:25,059 Te lo dejas así 529 00:30:25,059 --> 00:30:29,319 Pues aquí, si tú ves que no te la ha dado completa 530 00:30:29,319 --> 00:30:30,799 Y te quieres hacer estos 531 00:30:30,799 --> 00:30:32,680 Coges el radio y la terminas 532 00:30:32,680 --> 00:30:34,900 Es como lo de la recta 533 00:30:34,900 --> 00:30:36,880 De aquí, por ejemplo, no me ha llegado 534 00:30:36,880 --> 00:30:38,359 Es igual, tú la prolongas 535 00:30:38,359 --> 00:30:43,619 Vale, vamos a cambiar 536 00:30:43,619 --> 00:30:45,740 el material 537 00:30:45,740 --> 00:30:48,380 vamos al siguiente 538 00:30:48,380 --> 00:30:51,680 que 539 00:30:51,680 --> 00:30:52,740 a ver 540 00:30:52,740 --> 00:30:55,640 nos toca 541 00:30:55,640 --> 00:30:57,640 la 2-3-B 542 00:30:57,640 --> 00:30:59,660 2-3-B 543 00:30:59,660 --> 00:31:05,119 voy a quitarle el cumpa 544 00:31:05,119 --> 00:31:05,759 que se vea 545 00:31:05,759 --> 00:31:14,549 bueno, pues así 546 00:31:14,549 --> 00:31:14,970 se ve 547 00:31:14,970 --> 00:31:16,750 vale 548 00:31:16,750 --> 00:31:19,029 siguiente 549 00:31:19,029 --> 00:31:23,789 venga, ya estamos colocados, hay que seguir 550 00:31:23,789 --> 00:31:28,960 2, 3, B es porque básicamente 551 00:31:28,960 --> 00:31:30,920 tenemos esta de aquí 552 00:31:30,920 --> 00:31:32,759 que estoy haciendo lo mismo 553 00:31:32,759 --> 00:31:35,299 circunferencias tangentes de radio conocido 554 00:31:35,299 --> 00:31:36,980 entonces como todo no me cabe 555 00:31:36,980 --> 00:31:38,599 en la misma hoja, porque ya sería 556 00:31:38,599 --> 00:31:40,900 por favor, no podríamos 557 00:31:40,900 --> 00:31:41,519 ver nada 558 00:31:41,519 --> 00:31:44,920 pues tengo como el 2, 3, el A y el B 559 00:31:44,920 --> 00:31:46,980 como vale, esto sigue siendo el mismo apartado 560 00:31:46,980 --> 00:31:48,759 pero otra hoja porque no nos cabe todo 561 00:31:48,759 --> 00:31:49,339 vale 562 00:31:49,339 --> 00:31:56,440 Dice, circunferencia de radio R tangentes a dos circunferencias 563 00:31:56,440 --> 00:32:01,220 Es decir, ahora en estos ejercicios no hay ninguna recta, son todos circunferencias 564 00:32:01,220 --> 00:32:05,779 Con lo cual voy a tener que sumar y restar, ¿vale? 565 00:32:06,559 --> 00:32:09,039 Muy bien, pues empezamos con el primero 566 00:32:09,039 --> 00:32:13,819 Y vamos a ir pensando un poco cuántas soluciones puedo tener 567 00:32:13,819 --> 00:32:17,059 si yo tengo esta circunferencia 568 00:32:17,059 --> 00:32:27,420 y esta de aquí, tengo que ser tangente 569 00:32:27,420 --> 00:32:33,220 a las dos, así, sale así 570 00:32:33,220 --> 00:32:35,420 como un muñequito de estos así un poco 571 00:32:35,420 --> 00:32:38,960 con la sonrisa y tal, y esta 572 00:32:38,960 --> 00:32:49,019 dos, voy a tener 573 00:32:49,019 --> 00:32:54,160 esto además tiene que tener el radio que me han dado, es decir, si yo tengo por ejemplo 574 00:32:54,160 --> 00:33:04,029 el centro de esta es aquí, de la que yo he hallado solución o esto es ese radio, ¿vale? 575 00:33:06,890 --> 00:33:17,230 ¿Hasta aquí bien? Vale, pues vamos a empezar. Vamos a empezar con esta o uno le vamos a 576 00:33:17,230 --> 00:33:23,849 sumar el radio. Tengo dos elementos. A los dos elementos siempre tienes que hacerle suma 577 00:33:23,849 --> 00:33:25,849 y resta, pero a lo mejor 578 00:33:25,849 --> 00:33:28,089 la resta no nos 579 00:33:28,089 --> 00:33:29,690 lleva a nada, puede ser 580 00:33:29,690 --> 00:33:31,670 o la suma no nos lleva a nada 581 00:33:31,670 --> 00:33:33,730 pero siempre tengo que sumar y restar 582 00:33:33,730 --> 00:33:35,769 vale, pues yo voy a 583 00:33:35,769 --> 00:33:38,190 prolongar esta línea de centros 584 00:33:38,190 --> 00:33:40,069 que tengo aquí, o la unión de centros 585 00:33:40,069 --> 00:33:41,950 de 1 y 2, para poder 586 00:33:41,950 --> 00:33:44,269 sumar y restar los radios, vale, la voy a prolongar 587 00:33:44,269 --> 00:33:47,869 porque ya veo que se me va a quedar corta 588 00:33:47,869 --> 00:33:49,650 entonces la prolongo 589 00:33:49,650 --> 00:33:54,480 vale 590 00:33:54,480 --> 00:33:57,359 Cojo el radio 591 00:33:57,359 --> 00:34:00,200 Voy a hacer un poquito de zoom para que se vea mejor 592 00:34:00,200 --> 00:34:06,059 Cojo el radio 593 00:34:06,059 --> 00:34:08,719 El radio es mandado de gato 594 00:34:08,719 --> 00:34:16,320 Acordaros que siempre en las tangencias tengo que tener tres elementos para resolver 595 00:34:16,320 --> 00:34:18,260 Y en este caso nos dan todos 596 00:34:18,260 --> 00:34:20,860 Estoy haciendo suma 597 00:34:20,860 --> 00:34:23,159 Desde el contorno para afuera 598 00:34:23,159 --> 00:34:36,920 pues ahora vamos a ver si nos conviene 599 00:34:36,920 --> 00:34:40,760 o vamos a llegar a alguna conclusión, alguna solución o no 600 00:34:40,760 --> 00:34:43,500 porque si no me voy a llevar a solución, ¿para qué la voy a hacer? 601 00:34:44,599 --> 00:34:48,480 aquí lo que tiene pinta, puesto que son exteriores, es que 602 00:34:48,480 --> 00:34:53,019 vas a sumar, exterior, suma 603 00:34:53,019 --> 00:34:58,019 ¿os acordáis cuando os dije en 604 00:34:58,019 --> 00:35:01,980 a ver, a ver si tengo aquí la página, es que digamos hay como un par de trucos 605 00:35:01,980 --> 00:35:15,800 En esta os dije, cuando tengáis que hacer rectas, cuando son interiores se cruzan, suman, ¿os acordáis? 606 00:35:16,260 --> 00:35:22,019 Cuando son exteriores es como si dibujaran el signo menos, se restan. 607 00:35:22,019 --> 00:35:52,159 pero cuando lo que tienes son circunferencias y circunferencias, esto, a ver, esto por aquí, exteriores sumas, con lo cual aquí si yo me sé ese truquito ya no tengo que intentar sacar la resta, porque ya sé que lo que tengo que hacer es sumar, porque me las pide exteriores, las pide por fuera, ¿vale? 608 00:35:52,159 --> 00:35:55,900 ¿Veis que están las dos circunferencias solución están por fuera? 609 00:35:56,679 --> 00:35:59,059 Son exteriores, sumo radio. 610 00:36:00,059 --> 00:36:01,059 La resta me olvido. 611 00:36:01,719 --> 00:36:01,820 Vale. 612 00:36:02,579 --> 00:36:05,159 Entonces este, suma. 613 00:36:05,900 --> 00:36:08,639 Voy a hacer esta circunferencia de aquí de suma. 614 00:36:09,480 --> 00:36:10,460 Bueno, no, lo mismo. 615 00:36:10,619 --> 00:36:11,679 Lo mismo que os he dicho antes. 616 00:36:12,139 --> 00:36:19,519 Si yo ahora cojo y varío el compás, como luego tengo que hacer también la suma en este de aquí, estoy moviendo el compás demasiado. 617 00:36:19,519 --> 00:36:22,579 Cuanto menos lo mueva, mejor, más preciso soy 618 00:36:22,579 --> 00:36:25,280 Entonces voy a sumar también al otro elemento 619 00:36:25,280 --> 00:36:26,659 Como tengo que sumar a los dos 620 00:36:26,659 --> 00:36:33,820 Eso es para no tener que modificar la apertura que tú ya tienes 621 00:36:33,820 --> 00:36:36,000 Vale, aquí 622 00:36:36,000 --> 00:36:38,900 Suma del radio 623 00:36:38,900 --> 00:36:44,780 Y ahora sí, voy a trazar la circunferencia suma del O1 624 00:36:44,780 --> 00:36:49,829 Todo esto 625 00:36:49,829 --> 00:36:53,309 Circunferencia suma del O1 626 00:36:53,309 --> 00:36:55,010 Y la dibujo 627 00:36:55,010 --> 00:37:02,269 Esto es 628 00:37:02,269 --> 00:37:05,289 Circunferencia 629 00:37:05,289 --> 00:37:08,010 Suma 630 00:37:08,010 --> 00:37:09,769 De O1 631 00:37:09,769 --> 00:37:11,070 ¿Vale? 632 00:37:11,510 --> 00:37:14,829 Voy a hacer ahora la circunferencia suma de O2 633 00:37:14,829 --> 00:37:21,130 Circunferencia suma de O2 634 00:37:21,130 --> 00:37:23,269 Ahí 635 00:37:23,269 --> 00:37:34,929 Esto es la circunferencia 636 00:37:34,929 --> 00:37:41,070 Suma de O2 637 00:37:41,070 --> 00:37:45,489 ¿Dónde se han encontrado las dos circunferencias? 638 00:37:45,610 --> 00:37:46,469 ¿Se han encontrado? 639 00:37:46,929 --> 00:37:52,489 Sí, pues esos son los dos centros de la circunferencia solución 640 00:37:52,489 --> 00:37:55,670 Esta por ejemplo, pues O1 641 00:37:55,670 --> 00:38:00,889 Y esta por ejemplo, O2 642 00:38:00,889 --> 00:38:04,789 ¿Y ahora qué tengo que hacer? ¿Qué tengo que hallar? 643 00:38:04,789 --> 00:38:06,730 puntos de tangencia 644 00:38:06,730 --> 00:38:07,630 ¿cómo se halla? 645 00:38:09,449 --> 00:38:10,530 conectando los centros 646 00:38:10,530 --> 00:38:11,409 venga, pues vamos 647 00:38:11,409 --> 00:38:17,050 o sea, hacemos muchos ejercicios 648 00:38:17,050 --> 00:38:19,130 a nivel teórico, muchísimos 649 00:38:19,130 --> 00:38:21,309 esto se podría resumir 650 00:38:21,309 --> 00:38:23,050 mucho más, pero a mí me interesa 651 00:38:23,050 --> 00:38:24,849 hacer muchos y que vayáis 652 00:38:24,849 --> 00:38:27,010 interiorizando, tengo que hacer esto 653 00:38:27,010 --> 00:38:28,730 y luego lo otro, y luego lo otro, y luego lo otro 654 00:38:28,730 --> 00:38:30,570 que el hecho de hacer dos o tres 655 00:38:30,570 --> 00:38:32,989 y venga, láminas y aquí estoy yo ayudando 656 00:38:32,989 --> 00:38:35,610 no, yo prefiero, a mí me gusta más 657 00:38:35,610 --> 00:38:37,110 machacar mucho 658 00:38:37,110 --> 00:38:40,389 para que luego tú las prácticas seas capaz de pensarlas 659 00:38:40,389 --> 00:38:41,969 solo, que te va a costar 660 00:38:41,969 --> 00:38:44,030 claro, que son prácticas, pero está 661 00:38:44,030 --> 00:38:45,650 muy machacado en clase todo 662 00:38:45,650 --> 00:38:48,110 es verdad que hay gente 663 00:38:48,110 --> 00:38:50,030 que le gusta más como que en clase penséis 664 00:38:50,030 --> 00:38:52,090 más y a mí me gusta, yo prefiero machacarte 665 00:38:52,090 --> 00:38:54,190 a mí me gustaba más que me lo machacaran 666 00:38:54,190 --> 00:38:56,130 a muerte en clase y que yo interiorizara 667 00:38:56,130 --> 00:38:58,170 las cosas, vale, entonces 668 00:38:58,170 --> 00:39:00,030 unimos los centros 669 00:39:00,030 --> 00:39:04,269 o sea, yo os doy clase como a mí me habría 670 00:39:04,269 --> 00:39:05,650 gustado que me la hubieran dado 671 00:39:05,650 --> 00:39:08,309 que sea lo mejor o lo peor, pues yo eso ya 672 00:39:08,309 --> 00:39:10,449 no lo sé, pero Dios de luego a mí me hubiera gustado 673 00:39:10,449 --> 00:39:12,210 que me hubieran machacado todo así 674 00:39:12,210 --> 00:39:16,179 más lento 675 00:39:16,179 --> 00:39:25,199 yo lo intento también, a ver, os lo dije el primer día 676 00:39:25,199 --> 00:39:27,219 yo me embalo, porque yo al final 677 00:39:27,219 --> 00:39:29,119 voy muy rápido, yo me 678 00:39:29,119 --> 00:39:30,880 embalo entonces, os voy preguntando 679 00:39:30,880 --> 00:39:33,340 puedo seguir, puedo tal, me decís, profe, espera un momento 680 00:39:33,340 --> 00:39:35,079 y yo me espero, sobre todo 681 00:39:35,079 --> 00:39:37,000 si veo que estáis atendiendo 682 00:39:37,000 --> 00:39:40,579 y que estáis haciendo las cosas, si veo que estáis hablando, yo ya os digo que no os espero 683 00:39:40,579 --> 00:39:44,760 yo sigo, sigo, sigo, sigo, pero yo, si estáis atentos, yo me espero 684 00:39:44,760 --> 00:39:47,679 lo que haga falta, ¿vale? y repito lo que haga falta 685 00:39:47,679 --> 00:39:52,380 ¿hasta aquí bien? sí, vale 686 00:39:52,380 --> 00:39:56,019 pues puedo coger y trazar la circunferencia o 687 00:39:56,019 --> 00:40:00,059 saco estos de aquí y luego ya trazo la circunferencia 688 00:40:00,059 --> 00:40:04,619 lo que queráis, puedo coger y concluir este o digo, mira, pues ya me saco todos 689 00:40:04,619 --> 00:40:06,400 los puntos de tangencia y luego ya hago 690 00:40:06,400 --> 00:40:07,340 la circunferencia 691 00:40:07,340 --> 00:40:10,239 vale, pues voy a unir 692 00:40:10,239 --> 00:40:12,760 esto 693 00:40:12,760 --> 00:40:19,530 como que en la recta 694 00:40:19,530 --> 00:40:22,449 ah, que has hecho una paralela 695 00:40:22,449 --> 00:40:24,230 o algo así, no, pues borra 696 00:40:24,230 --> 00:40:24,789 y ya está 697 00:40:24,789 --> 00:40:29,650 borra y ya está 698 00:40:29,650 --> 00:40:30,269 no pasa nada 699 00:40:30,269 --> 00:40:37,260 vale, y esto es 700 00:40:37,260 --> 00:40:39,960 T1 prima 701 00:40:39,960 --> 00:40:41,679 vale, ya tengo todos mis puntos 702 00:40:41,679 --> 00:40:43,559 de tangencia, entonces ahora 703 00:40:43,559 --> 00:40:49,440 así, voy a coger y voy a trazar. Acordaros que los puntos de tangencia tenéis que marcarlos, 704 00:40:49,539 --> 00:40:53,820 tenéis que hacerle trazos. Se tiene que ver como este trocito es el punto de tangencia. 705 00:40:54,360 --> 00:40:59,519 Eso es nomenclatura, aunque parezca una tontería. Es nomenclatura. Si no está, es como que 706 00:40:59,519 --> 00:41:03,559 el punto de tangencia no lo has hecho bien la nomenclatura. Vale, entonces pincho en 707 00:41:03,559 --> 00:41:12,800 uno, uy, vamos abriendo el compás y pruebo, vamos a ver cómo pasa, por aquí parece que 708 00:41:12,800 --> 00:41:19,699 bien y por aquí parece que bien, pues ya está, lo trazo, me ha quedado bastante bien, 709 00:41:19,699 --> 00:41:27,079 pues listo, no tengo que hacer un poco el truco y ahora aquí, pincho aquí, ahí y 710 00:41:27,079 --> 00:41:42,590 ahí, me voy a venir un pelín aquí, ahí, listo, ya lo tenéis, esto es lo que vamos 711 00:41:42,590 --> 00:41:48,210 a hacer, si os dais cuenta, este ejercicio, os dais cuenta que estas circunferencias son 712 00:41:48,210 --> 00:41:58,889 todo el rato la misma, eso es porque es un único ejercicio, un único ejercicio en el 713 00:41:58,889 --> 00:42:05,670 que aquí tienen dos soluciones, aquí tienen dos, aquí tienen dos, aquí tienen dos. Un 714 00:42:05,670 --> 00:42:10,869 único ejercicio en el que lo tendrías que hacer todo junto para sacar ocho soluciones. 715 00:42:11,550 --> 00:42:16,909 ¿Por qué se divide? Porque estamos en la parte teórica y lo divido para que tú puedas 716 00:42:16,909 --> 00:42:22,650 entender lo que estás viendo y lo que estás haciendo. Pero esto en una lámina, todo lo 717 00:42:22,650 --> 00:42:29,269 que vamos a hacer aquí partido en cuatro partes, lo harías todo junto. O sea, locura 718 00:42:29,269 --> 00:42:34,349 total. Entonces, por eso se divide para la teórica, porque es que si no, no encontrarías 719 00:42:34,349 --> 00:42:40,469 las cosas. De hecho, nosotros aquí, por ejemplo, hemos hecho ya circunferencia suma y tú esas 720 00:42:40,469 --> 00:42:45,469 ya las tendrías para trabajar en un ejercicio único. Aquí las vamos a estar repitiendo 721 00:42:45,469 --> 00:42:51,369 cuando nos haga falta. Tú en el ex ejercicio, si esto no existiera, tú lo harías todo 722 00:42:51,369 --> 00:42:57,150 con esto y aquí todo. Con esa circunferencia suma se hace todo lo que es de la suma. Con 723 00:42:57,150 --> 00:43:01,409 esta circunferencia que hagas de resta, con eso haces todo lo que sea de resta. O sea, 724 00:43:01,570 --> 00:43:08,150 fijaros, es un ejercicio partido en cuatro. ¿Para qué? Para que lo podáis ver y lo 725 00:43:08,150 --> 00:43:12,309 podáis entender. Pero se supone que si esto fuera una práctica, todo lo harías con lo 726 00:43:12,309 --> 00:43:19,670 mismo y sacarías las ocho soluciones todas con esto, siguiendo el resto de pasos. Vale. 727 00:43:21,369 --> 00:43:32,710 Pero claro, es que eso es una locura así, entonces, pues se parte, porque es que si no... Vale, pues vamos a empezar con este de aquí, por ejemplo, con el de abajo. Nos da igual el orden, ¿vale? 728 00:43:32,710 --> 00:43:40,230 Me dice, ojo, exterior, interior 729 00:43:40,230 --> 00:43:47,849 En una vas a sumar el radio, acordaros, exterior, suma 730 00:43:47,849 --> 00:43:53,469 ¿A quién le vas a sumar? Pues te está diciendo que es exterior a O1 731 00:43:53,469 --> 00:43:58,070 Es decir, a esta le vas a sumar el radio, ¿vale? 732 00:43:58,070 --> 00:44:17,969 Pero luego te dice, pero es interior a A2, es interior, por lo tanto, a esta no le vas a sumar el radio, se lo vas a restar, esta va a restar, ¿vale? 733 00:44:17,969 --> 00:44:20,610 Vamos a empezar con el de la suma 734 00:44:20,610 --> 00:44:24,369 Vuelvo a hacer lo mismo, me prolongo esto para poder sumar 735 00:44:24,369 --> 00:44:33,639 Prolongo y sumo 736 00:44:33,639 --> 00:44:35,820 Perfecto, pues me cojo mi radio 737 00:44:35,820 --> 00:44:40,309 Cojo mi radio 738 00:44:40,309 --> 00:44:46,860 El radio que está arriba, que por cierto no lo tengo en cámara 739 00:44:46,860 --> 00:44:48,300 Pero sabéis que está arriba el dato 740 00:44:48,300 --> 00:44:52,019 Entonces cojo el radio y voy a sumar a O1 741 00:44:52,019 --> 00:44:53,659 Porque es la exterior 742 00:44:53,659 --> 00:44:55,860 Suma a O1 743 00:44:55,860 --> 00:44:59,219 aquí y ahí 744 00:44:59,219 --> 00:45:03,420 perfecto, pues aquí 745 00:45:03,420 --> 00:45:05,840 desde el contorno 746 00:45:05,840 --> 00:45:10,179 he sumado el radio 747 00:45:10,179 --> 00:45:14,480 ¿vale? y a O2 748 00:45:14,480 --> 00:45:16,980 ¿qué hay que hacerle? ¿sumarle o restarle? 749 00:45:17,780 --> 00:45:20,179 restarle porque no es exterior 750 00:45:20,179 --> 00:45:23,019 que nos marca la X en la suma ¿vale? 751 00:45:23,019 --> 00:45:26,199 y me pongo en el contorno 752 00:45:26,199 --> 00:45:28,579 me da igual que os pongáis en este contorno 753 00:45:28,579 --> 00:45:29,559 o en este de aquí 754 00:45:29,559 --> 00:45:31,480 yo lo voy a hacer en este de dentro 755 00:45:31,480 --> 00:45:33,659 tú puedes pinchar aquí o puedes pinchar aquí 756 00:45:33,659 --> 00:45:35,880 yo voy a pinchar aquí para que ahora 757 00:45:35,880 --> 00:45:37,760 cuando haga la resta me vaya para allá 758 00:45:37,760 --> 00:45:39,760 y me estorbe menos en el dibujo 759 00:45:39,760 --> 00:45:41,539 tienes que restar así 760 00:45:41,539 --> 00:45:43,619 del contorno para adentro 761 00:45:43,619 --> 00:45:45,079 y diréis, pero si se está saliendo 762 00:45:45,079 --> 00:45:47,659 pero si tú haces esto 763 00:45:47,659 --> 00:45:49,860 estás sumando, vas del contorno 764 00:45:49,860 --> 00:45:50,460 para afuera 765 00:45:50,460 --> 00:45:52,400 ¿lo veis esto? 766 00:45:53,019 --> 00:45:56,000 desde dentro, pues, es siempre desde el contorno 767 00:45:56,000 --> 00:45:59,539 entonces, de contorno para afuera sumo 768 00:45:59,539 --> 00:46:03,440 de contorno para adentro, veis que está como entrando 769 00:46:03,440 --> 00:46:06,280 pero es que luego se ha pasado, bueno, pues a ver si se ha pasado 770 00:46:06,280 --> 00:46:09,400 yo qué culpa tengo, pero es de aquí para adentro 771 00:46:09,400 --> 00:46:10,179 de la circunferencia 772 00:46:10,179 --> 00:46:14,800 esto es la resta 773 00:46:14,800 --> 00:46:17,800 todo esto 774 00:46:17,800 --> 00:46:23,900 ahora es cuando se entiende por qué cuando he ido colocando 775 00:46:23,900 --> 00:46:25,820 las sumas y rectas de los radios 776 00:46:25,820 --> 00:46:26,920 les he puesto un color 777 00:46:26,920 --> 00:46:29,739 porque ahora ya ves 778 00:46:29,739 --> 00:46:30,800 perdón, es desde aquí 779 00:46:30,800 --> 00:46:34,079 porque ahora ya ves que todo 780 00:46:34,079 --> 00:46:35,480 es desde aquí para acá 781 00:46:35,480 --> 00:46:37,039 desde aquí para acá 782 00:46:37,039 --> 00:46:39,199 por eso he estado usando el color 783 00:46:39,199 --> 00:46:42,199 para el momento de las rectas 784 00:46:42,199 --> 00:46:43,119 que ocurría en esto 785 00:46:43,119 --> 00:46:45,940 vale, pues ahora tengo que hacerme 786 00:46:45,940 --> 00:46:48,360 la circunferencia suma y la circunferencia 787 00:46:48,360 --> 00:46:48,940 recta 788 00:46:48,940 --> 00:46:52,239 pincho, una vez que hagamos estas circunferencias 789 00:46:52,239 --> 00:46:52,920 ya paramos 790 00:46:52,920 --> 00:46:55,300 Y el próximo día seguimos 791 00:46:55,300 --> 00:46:58,340 Circunferencia suma 792 00:46:58,340 --> 00:47:02,880 Circunferencia suma 793 00:47:02,880 --> 00:47:05,460 Y digo, muy bien, tú eres 794 00:47:05,460 --> 00:47:07,340 Lo escribo 795 00:47:07,340 --> 00:47:13,880 Circunferencia suma de O1 796 00:47:13,880 --> 00:47:15,920 Porque era la exterior 797 00:47:15,920 --> 00:47:18,199 Y ahora pincho en O2 798 00:47:18,199 --> 00:47:21,480 Para dibujar la circunferencia resta 799 00:47:21,480 --> 00:47:23,320 Pincho en O2 800 00:47:23,320 --> 00:47:29,360 Cojo hasta donde me ha llegado antes la resta del radio 801 00:47:29,360 --> 00:47:30,980 Y hago su circunferencia 802 00:47:30,980 --> 00:47:34,239 Da igual 803 00:47:34,239 --> 00:47:44,840 Y esto es circunferencia 804 00:47:44,840 --> 00:47:48,699 Resta de O2 805 00:47:48,699 --> 00:47:53,820 ¿Se han encontrado las circunferencias? 806 00:47:53,820 --> 00:47:55,880 Sí, aquí y aquí 807 00:47:55,880 --> 00:47:58,000 Pues eso van a ser otros dos centros 808 00:47:58,000 --> 00:47:59,639 Si antes era O1 y O2 809 00:47:59,639 --> 00:48:02,199 le vamos a llamar ahora O3 y O4 810 00:48:02,199 --> 00:48:04,480 para que sepáis lo del concepto 811 00:48:04,480 --> 00:48:05,500 que es el mismo ejercicio 812 00:48:05,500 --> 00:48:07,679 O 813 00:48:07,679 --> 00:48:10,440 en O2 814 00:48:10,440 --> 00:48:12,940 O3 815 00:48:12,940 --> 00:48:15,360 O4 816 00:48:15,360 --> 00:48:17,000 ya mañana nos ponemos 817 00:48:17,000 --> 00:48:18,639 sacamos los puntos de tangencia 818 00:48:18,639 --> 00:48:21,099 se va a hacer igual 819 00:48:21,099 --> 00:48:22,860 de hecho, si queréis 820 00:48:22,860 --> 00:48:25,179 intentar en casa sacar los puntos de tangencia 821 00:48:25,179 --> 00:48:26,500 y sacar los puntos de solución 822 00:48:26,500 --> 00:48:28,260 yo mañana los resuelvo 823 00:48:28,260 --> 00:48:30,639 y así veis si os ha quedado bien o no.