1 00:00:00,000 --> 00:00:08,560 Bueno, vamos a hablar de magnitudes y de fuerzas. La fuerza es una magnitud, magnitud sabemos 2 00:00:08,560 --> 00:00:13,480 que es cualquier cosa que se puede medir, y pueden ser dos tipos, escalares y vectoriales. 3 00:00:13,480 --> 00:00:17,000 Las escalares solamente necesitamos indicar el valor, pues la magnitud queda perfectamente 4 00:00:17,000 --> 00:00:22,520 definida. Por ejemplo, yo digo que la masa vale 5 kg y eso significa que yo me imagino 5 00:00:22,520 --> 00:00:29,400 algo de 5 kg, no necesito decir más, o que hoy estamos a 25ºC y también queda perfectamente 6 00:00:29,400 --> 00:00:33,400 definido. Mientras que con las magnitudes vectoriales son aquellas que necesitamos 7 00:00:33,400 --> 00:00:37,280 indicar no sólo el valor de la magnitud, sino su dirección y sentido. Porque si yo 8 00:00:37,280 --> 00:00:42,480 digo que he avanzado 3 metros, lo siguiente que tendré que decir es hacia dónde, hacia 9 00:00:42,480 --> 00:00:48,000 arriba, hacia abajo, hacia un lado o hacia otro. O, si yo ejerzo una fuerza de 6 N, tendré 10 00:00:48,000 --> 00:00:52,640 que decir en qué dirección la ejerzo. Por tanto, todas las fuerzas van a ser vectoriales. 11 00:00:53,480 --> 00:01:00,120 Entonces, podemos definir fuerza como toda gente capaz de modificar la cantidad de movimiento 12 00:01:00,120 --> 00:01:09,040 o la forma de los materiales. En las fuerzas, cualquier cuerpo, simplemente de tener masa, 13 00:01:09,040 --> 00:01:17,960 todos los cuerpos tienen una fuerza que ya conocemos que se denomina peso. Por tanto, 14 00:01:17,960 --> 00:01:22,360 como podemos ver, el peso es la fuerza que van a tener todos los cuerpos y se va a medir 15 00:01:22,360 --> 00:01:28,120 en N. Y la fórmula, que también la conocemos ya, es masa por gravedad, m por g. La masa 16 00:01:28,120 --> 00:01:32,760 tiene que ir siempre en kilogramos, importante, siempre en kilogramos, y la gravedad siempre 17 00:01:32,760 --> 00:01:37,120 en metros segundo cuadrado. Siempre tenemos que saber la gravedad de la Tierra, recordar 18 00:01:37,120 --> 00:01:42,640 que es 9,8 metros segundo cuadrado, pero en cualquier otro planeta nos darían la gravedad 19 00:01:42,640 --> 00:01:48,600 y sería simplemente múltiplo. Pero claro, hemos dicho antes que el peso o la fuerza 20 00:01:48,600 --> 00:01:52,960 tiene que ser una magnitud vectorial, es decir, hay que indicar. Por tanto, siempre 21 00:01:52,960 --> 00:02:01,000 que escribamos la fórmula del peso, pondremos una rayita arriba, un vector arriba, una flechita 22 00:02:01,000 --> 00:02:06,720 encima de la letra, que significa que es una magnitud vectorial. Y en la gravedad también, 23 00:02:06,720 --> 00:02:09,760 la masa, ya hemos dicho eso antes, que es una magnitud escalar y, por tanto, no es faltamente. 24 00:02:09,760 --> 00:02:15,720 Por tanto, siempre es importante que aparezca así. ¿De acuerdo? 25 00:02:15,720 --> 00:02:19,640 Podemos definir también una nueva fuerza, que se llama una fuerza normal, que es una 26 00:02:19,640 --> 00:02:22,760 fuerza que se opone, contra esta, a todas las fuerzas que aparecen en el eje Y. Acabamos 27 00:02:22,760 --> 00:02:29,600 de decir que hay un peso, que sería este de aquí, y por la tercera ley de Newton, 28 00:02:29,600 --> 00:02:35,040 la ley de acción y reacción, que veremos el año que viene en cuarto, existe una fuerza 29 00:02:35,040 --> 00:02:40,560 de sentido contrario, pero de módulo igual, que se opone al movimiento. Esa fuerza es 30 00:02:40,560 --> 00:02:44,880 esta fuerza de aquí, si veis es exactamente igual, pero en sentido contrario, y se denomina 31 00:02:44,880 --> 00:02:53,320 normal. Esa sería la fuerza normal. Y también tiene un carácter vectorial, es decir, también 32 00:02:53,320 --> 00:03:01,280 se le debe poner el vector arriba, para indicar que efectivamente ha cambiado. Entonces, pensando 33 00:03:01,280 --> 00:03:05,400 en los cuerpos, lógicamente cuando yo tengo que hacer una fuerza sobre un cuerpo, para 34 00:03:05,400 --> 00:03:13,160 moverlo, por ejemplo, hacia la derecha, en todos estos casos, no costará lo mismo, 35 00:03:13,160 --> 00:03:21,160 el bloque 1, este bloque de aquí, no será igual de mover que este cuerpo de aquí. ¿Por 36 00:03:21,160 --> 00:03:26,080 qué? Porque lógicamente uno tiene más masa que el otro. Pero aparte, tampoco será igual 37 00:03:26,080 --> 00:03:33,680 mover este cuerpo, que es de madera, frente a este, que es de granito. Es decir, lógicamente 38 00:03:33,680 --> 00:03:36,560 el granito pesará mucho más y costará mucho más moverlo. Es decir, la fuerza que 39 00:03:36,560 --> 00:03:41,880 tenga que hacer esa persona para poder moverlo, tiene que ser mucho mayor. Entonces, esa fuerza 40 00:03:41,880 --> 00:03:48,120 es lo que vamos a ver. Nosotros miramos bien esta parte de aquí, esa pequeña, ¿vale? 41 00:03:48,120 --> 00:03:54,120 Lo pudiera ampliar mucho, mucho, mucho con un micrófono. En función de los materiales 42 00:03:54,120 --> 00:03:59,360 que tengamos, en función de las sustancias o de los cuerpos que estemos moviendo, existe 43 00:03:59,360 --> 00:04:06,800 un rozamiento. Si nosotros miramos, veríamos que las superficies no son perfectamente lisas, 44 00:04:06,800 --> 00:04:10,760 sino que son rugosas. Esas rugosidades que vemos aquí, ¿vale? Son las que hacen que 45 00:04:10,760 --> 00:04:16,960 vayan encajando unas con otras y, por tanto, el movimiento no sea fluido, sino que existe 46 00:04:16,960 --> 00:04:23,200 una fuerza de rozamiento. Si yo lanzo algo y lo dejo, llega un momento en que por rozamiento 47 00:04:23,200 --> 00:04:29,960 se para. Eso que hace que se pare es la fuerza de rozamiento y eso depende de un coeficiente 48 00:04:29,960 --> 00:04:34,160 de rozamiento. Ese coeficiente de rozamiento, que lo tenemos aquí y se simboliza con la 49 00:04:34,160 --> 00:04:38,240 letra NU, es un coeficiente que expresa la oposición al movimiento que ofrecen las superficies 50 00:04:38,240 --> 00:04:43,960 de dos cuerpos en contacto. Es decir, ese valor, que es NU, siempre depende de dos superficies 51 00:04:43,960 --> 00:04:49,040 distintas y es importante saber que siempre va a estar entre el valor de 0 y 1. Es decir, 52 00:04:49,200 --> 00:04:56,400 0.3, 0.5, 0.99 o 0.05, ¿vale? Pero siempre va a estar ahí en medio. Por ejemplo, en este ejemplo 53 00:04:56,400 --> 00:05:01,880 podemos ver los coeficientes. Hay dos tipos de coeficientes de rozamiento, estático y dinámico. 54 00:05:01,880 --> 00:05:05,800 El estático, lógicamente, es cuando empezamos a movernos. El dinámico es cuando ya no estamos 55 00:05:05,800 --> 00:05:13,680 moviendo. Siempre que empezamos a mover algo nos cuesta más que cuando ya se está moviendo. Por 56 00:05:13,680 --> 00:05:18,320 lo tanto, el coeficiente estático siempre será mayor que el dinámico. Y aquí podemos ver un 57 00:05:18,320 --> 00:05:22,680 montón de ejemplos sobre coeficientes estáticos y dinámicos. Si observamos, siempre el estático 58 00:05:22,680 --> 00:05:26,800 es mayor que el dinámico. Y en función de las superficies que yo ponga a mover, pues sea más o 59 00:05:26,800 --> 00:05:32,800 menos. Fijaros, acero sobre hielo, el estático, el acero sobre hielo, es muy difícil de mover. O el 60 00:05:32,800 --> 00:05:38,360 vidrio sobre vidrio. En cambio, fijaros, el esquí sobre nieve, es decir, yo sobre nieve, o hielo 61 00:05:38,360 --> 00:05:45,720 sobre hielo, desliza muy fácil. Tienen un valor muy pequeño, ¿vale? De 0.1. El estático, que es el 62 00:05:45,720 --> 00:05:50,920 más alto. Fijaros, el dinámico, una vez que yo me estoy moviendo, es muy sencillo mover algo sobre 63 00:05:50,920 --> 00:05:56,840 esta parte de ahí. Continuamos entonces. La fuerza de alzamiento va a venir dada por la fórmula de 64 00:05:56,840 --> 00:06:03,520 fuerza de alzamiento es igual a no por la normal. Y ya vimos antes que esa normal dependía, a su vez, 65 00:06:03,520 --> 00:06:09,880 del peso. Solamente en planos horizontales. En planos inclinados, que es un temario de cuarto, 66 00:06:09,880 --> 00:06:14,680 en planos inclinados será de otra forma. Pero para nosotros, ahora mismo, sería solamente el 67 00:06:14,680 --> 00:06:20,560 alzamiento, no con la normal. Por lo tanto, podemos ahora calcular el peso de un cuerpo de 68 00:06:20,560 --> 00:06:34,280 200 kilogramos en la tierra. El peso sería igual a la masa por la gravedad, es decir, 200 por 9,8 69 00:06:34,280 --> 00:06:43,600 serían 1960. ¿Un cuerpo de 50 kilos en la luna? Pues sería masa por gravedad nuevamente, 70 00:06:43,760 --> 00:07:02,120 50 por 1,96 que me da 98. Ese sería el peso. ¿Cuál sería la normal? Si un cuerpo, el peso de un 71 00:07:02,120 --> 00:07:07,640 cuerpo en la tierra de 200 kilos, ya lo hemos calculado antes, son 1960 newtons. Si no influye 72 00:07:07,640 --> 00:07:17,920 nada más, la normal es igual al peso y también son 1960 newtons. En el caso de abajo, el peso 73 00:07:17,920 --> 00:07:26,720 eran 98 newtons. Por tanto, también hemos dicho antes que la normal es igual al peso, que son 98 74 00:07:26,720 --> 00:07:34,200 newtons. Esto no cambia en absoluto. Por tanto, la fuerza mínima que debemos aplicar para un cuerpo 75 00:07:34,200 --> 00:07:40,600 de 50 kilogramos será, en un cuerpo que yo tenga así, la fuerza que yo tengo que aplicar para allá, 76 00:07:40,600 --> 00:07:46,840 tiene que ser, al menos, esa fuerza deberá ser mayor que la fuerza de rozamiento. Por tanto, 77 00:07:46,840 --> 00:07:54,520 la fuerza de rozamiento sabemos que es nu por la normal. Esa fuerza de rozamiento, todas vectoriales. 78 00:07:55,320 --> 00:08:06,480 Esa normal, ya hemos visto antes, que es igual al peso. Por tanto, el peso es la masa por la 79 00:08:06,480 --> 00:08:21,160 gravedad, que son 50 por 0,2 que son 10 newtons. Esos 10 newtons sería el peso que tendría. Entonces, 80 00:08:21,160 --> 00:08:28,480 la fuerza de rozamiento que yo tendría que ejercer es nu por la normal, es decir, 81 00:08:28,480 --> 00:08:38,000 nu en este caso por el peso, es decir, 0,2 por 10 son 2 newtons. Por tanto, si yo ejerce una 82 00:08:38,000 --> 00:08:44,000 fuerza superior a 2 newtons, el cuerpo se moverá. Y el cuerpo se moverá en esa dirección. En esa 83 00:08:44,000 --> 00:08:48,920 dirección de ahí. En cambio, si yo ejerce una fuerza menor de 2 newtons, el cuerpo simplemente 84 00:08:49,080 --> 00:08:56,400 no se mueve. La fuerza mínima que debemos aplicar para mover un cuerpo de 25 kilos sobre una 85 00:08:56,400 --> 00:09:02,040 superficie con un coeficiente de rozamiento de 0,4 es exactamente igual que antes. Tendríamos que es 86 00:09:02,040 --> 00:09:08,880 la fuerza de rozamiento, que es nu por la normal, que es, en este caso, nu por el peso. Yo os digo 87 00:09:08,880 --> 00:09:13,840 que es solamente porque es un plano horizontal y yo quiero mover el cuerpo hacia allá con una 88 00:09:13,840 --> 00:09:23,640 fuerza mínima. El peso, ya hemos dicho antes que es la masa por la gravedad. Es decir, en este caso 89 00:09:23,640 --> 00:09:35,880 sería la fuerza de gravedad igual a la masa, que es 25 por 9,8, que en total son 245 newtons. Ese 90 00:09:35,880 --> 00:09:41,600 sería el peso del cuerpo que tenemos que mover. Por tanto, la fuerza de rozamiento de ese cuerpo 91 00:09:41,600 --> 00:09:50,640 sería nu por la normal. Como hemos dicho que la normal es igual al peso, sería 0,4 por 245, que eso da 92 00:09:52,480 --> 00:10:01,400 98 newtons. Es decir, con una fuerza superior, con una fuerza mayor de 98 newtons, conseguiría 93 00:10:01,400 --> 00:10:05,360 mover el cuerpo en esa dirección. Si la fuerza fuera menor, pues nunca lo podría mover. 94 00:10:06,360 --> 00:10:11,120 Entonces, calcula la fuerza mínima que tendrá que hacer un astronauta de Marte para mover su cuerpo 95 00:10:11,120 --> 00:10:16,840 80 kilos sobre la superficie de su nu dinámico y su nu estático. Recordamos antes que hemos dicho que 96 00:10:16,840 --> 00:10:29,640 la fuerza de rozamiento es nu por la normal. Es decir, es nu por el peso. Es decir, el peso en este caso es la 97 00:10:29,640 --> 00:10:40,120 masa por la gravedad. Es decir, 80 por... Fijaros que ahora estamos en Marte, que es 3,71 y esto da 80 por 3,71 98 00:10:40,120 --> 00:10:51,480 produce 296,8 newtons. Por tanto, en este caso son nu, fijaros que hay dos nu, el dinámico y el estático. 99 00:10:51,480 --> 00:10:58,520 Hemos dicho que siempre vamos a utilizar el coeficiente de rozamiento estático, porque el dinámico supone 100 00:10:58,520 --> 00:11:02,800 que ya se está moviendo y la inercia es menor. Entonces, en este caso tenemos que coger ese 0,5 101 00:11:02,800 --> 00:11:23,720 importante, ese estático, por 296,8 que me da en total 148,148,4 newtons. Ese sería el rozamiento que existe. 102 00:11:23,720 --> 00:11:31,280 ¿O la fuerza de rozamiento qué tal? Si yo hago una fuerza superior a 148,4, 128,5, 129,150, 2000, 20.000, 103 00:11:31,840 --> 00:11:37,920 tendríamos una fuerza de rozamiento mucho mayor. Se podría mover sin problema. Vamos a ver también 104 00:11:37,920 --> 00:11:44,880 la segunda ley de newton, en el caso de tensiones, y nos dice que el sumatorio, este símbolo que 105 00:11:44,880 --> 00:11:52,040 aparece aquí, es el sumatorio. A muchos seguramente os suena, porque muchas veces vemos esto, que significa 106 00:11:52,040 --> 00:11:56,520 la suma de todos los madrileños, y ese sumatorio significa que voy a sumar todas las fuerzas que 107 00:11:56,520 --> 00:12:02,320 aparezcan en un eje, en el eje x o en el eje y. En nuestro caso, este año, sólo vamos a utilizarlo de 108 00:12:02,320 --> 00:12:09,520 momento, en este tipo de problemas, en el eje y. El sumatorio de todas las fuerzas que ocurra es 109 00:12:09,520 --> 00:12:15,360 igual a la masa por la aceleración. Es decir, yo voy a tener todas las fuerzas en el eje y, igual que 110 00:12:15,360 --> 00:12:20,760 antes tenía la fuerza y el peso y la normal, pues las voy a poder sumar y restar, y eso lo voy a hacer 111 00:12:20,760 --> 00:12:25,960 igual a la masa por la aceleración que tenga un cuerpo. En este caso, por ejemplo, si os fijáis, 112 00:12:27,600 --> 00:12:32,680 vamos a hablar de ascensores. Un ascensor puede subir o puede bajar y, por tanto, la aceleración, 113 00:12:32,680 --> 00:12:36,680 si el ascensor sube, la aceleración irá hacia arriba, si el ascensor baja la aceleración irá 114 00:12:36,680 --> 00:12:43,880 hacia abajo. Podemos ver cómo en un ascensor normal existe el cable del ascensor que estaría ahí. 115 00:12:45,080 --> 00:12:50,440 ¿Qué fuerzas existen? Pues va a existir hacia abajo un peso, ya lo sabemos, y hacia arriba va a existir 116 00:12:50,600 --> 00:12:57,600 una fuerza que se llama tensión del cable. De hecho, todos los cables están tensionados y, si no existiera 117 00:12:57,600 --> 00:13:03,720 esa tensión, el cable quedaría flácido y, por tanto, caería y se movería continuamente. 118 00:13:03,720 --> 00:13:09,160 Entonces, esa tensión y ese peso voy a tener que contrarrestarlos. Es decir, voy a sumarlos o voy a 119 00:13:09,160 --> 00:13:13,920 restarlos en función de la aceleración. ¿Qué es lo que ocurre? Pues lo que ocurre es lo siguiente. En el caso 120 00:13:13,920 --> 00:13:21,760 de que el ascensor suba, si el ascensor sube, si el ascensor lo que hace es subir, voy en el sentido, 121 00:13:23,200 --> 00:13:29,480 como hemos dicho antes, que la tensión va hacia arriba y el peso hacia abajo y el ascensor sube, 122 00:13:29,480 --> 00:13:37,400 tensión menos peso. Esto sería el sentido positivo. Por tanto, la tensión es positiva, el peso es 123 00:13:37,440 --> 00:13:46,240 negativo. En cambio, cuando el ascensor baja, y también existe este peso y también existe esa 124 00:13:46,240 --> 00:13:52,200 tensión, si el ascensor baja, la aceleración hacia abajo es positiva, por lo tanto, el peso va a ser 125 00:13:52,200 --> 00:13:57,680 positivo y, por lo tanto, la tensión va a ser negativa. Entonces, si yo doy todos los valores, 126 00:13:57,680 --> 00:14:04,160 podremos plantear el resultado. Por ejemplo, calculo la tensión de un cable de un ascensor 127 00:14:04,160 --> 00:14:08,920 que tiene más de 600 kilos y sube la aceleración. Si sube la aceleración, hemos dicho que yo tengo 128 00:14:08,920 --> 00:14:22,400 mi ascensor, la tensión, el peso, la masa son 600 kilogramos y sube la aceleración de 2 metros 129 00:14:22,400 --> 00:14:29,400 segundo cuadrado. Por tanto, todo, como hemos dicho, que sube todo lo que va hacia arriba va a ser 130 00:14:29,400 --> 00:14:34,640 positivo, así que la tensión será positiva y, por tanto, el peso será negativo. Así que utilizaré 131 00:14:34,640 --> 00:14:43,720 tensión menos peso es igual a la masa por la aceleración. El peso lo puedo calcular con esa 132 00:14:43,720 --> 00:14:51,960 masa. El peso es igual a la masa por la gravedad, que son 600 por 9,8, que son 133 00:14:55,800 --> 00:15:10,600 5.880. Es decir, la tensión menos 5.880 es igual a la masa, que son 600 por 2. La tensión son 134 00:15:11,080 --> 00:15:22,160 1.200 más 5.880, total 7.080. Ese sería el resultado de la tensión del cable. 135 00:15:23,240 --> 00:15:31,120 Esta tensión soporta el cable. En cambio, en vez de subir, el ascensor baja, pues fijaros que otra 136 00:15:31,120 --> 00:15:37,480 vez tengo una tensión. El ascensor está bajando, por lo tanto, me interesa que el peso, perdón, 137 00:15:37,480 --> 00:15:42,680 el ascensor está bajando, por tanto, la aceleración será positiva, el peso sea positiva y la tensión 138 00:15:42,680 --> 00:15:51,640 negativa. Es decir, será peso menos tensión es igual a la masa por la aceleración. Entonces, 139 00:15:51,640 --> 00:16:01,160 el peso es otra vez lo mismo de antes, 5.880 menos la tensión es igual a la masa, que son 600 por 2. 140 00:16:01,320 --> 00:16:10,640 Si despegáis despacio, 5.880 menos 1.200 menos 1.200 es igual a la tensión. Le podemos sacar que 141 00:16:10,640 --> 00:16:19,960 la tensión son 4.680. Si os fijáis, la tensión siempre será menor siempre que baje. ¿De acuerdo? 142 00:16:19,960 --> 00:16:24,880 Y, por último, calcula la tensión del cable de un ascensor que tiene masa 600 kilogramos y baja 143 00:16:24,880 --> 00:16:29,600 a una velocidad de 2 metros por segundo. Fijaros, si baja a una velocidad constante de 2 metros por 144 00:16:29,760 --> 00:16:36,000 segundo, velocidad 2 metros por segundo, ya vimos el año pasado lo que eran los MRU y los MRUA, 145 00:16:36,000 --> 00:16:46,080 en un MRU, porque es una velocidad constante, la aceleración es cero. Por lo tanto, cuando yo planteo 146 00:16:46,080 --> 00:16:53,520 que peso menos tensión, porque está bajando y como baja, es peso menos tensión, es la masa por la 147 00:16:53,520 --> 00:17:04,000 aceleración, 5.880 menos la tensión es 600 por cero. Es decir, ese cero hace que se anule y, por lo 148 00:17:04,000 --> 00:17:11,440 tanto, la tensión va a ser exactamente igual al peso, 5.880 newton. Fijaros que siempre que esté 149 00:17:11,440 --> 00:17:18,880 parado o siempre que baje va a ser una tensión de igual al peso. ¿De acuerdo? Hasta aquí creo que 150 00:17:18,880 --> 00:17:24,600 más o menos tenemos eso. Si está parado, lo que hemos dicho ahora, el peso es igual a la tensión, 151 00:17:24,600 --> 00:17:34,080 que son 5.880 newton. Hasta aquí el tema de fuerza rozamiento, tensión y normal. Muchas gracias.