1
00:00:00,820 --> 00:00:03,720
Vale, pues el siguiente ejercicio es muy sencillo.

2
00:00:04,719 --> 00:00:11,480
Calcula a lo bruto el mínimo común múltiplo de 42, de 6 y de 210.

3
00:00:11,759 --> 00:00:15,130
Nosotros no nos vamos a andar con mucha historia.

4
00:00:15,970 --> 00:00:19,809
42, factorización, 6 por 7.

5
00:00:22,170 --> 00:00:24,530
Y luego escribo 2 por 3 por 7.

6
00:00:24,690 --> 00:00:28,390
Ya lo tengo con sus ingredientes básicos, sus factores básicos.

7
00:00:29,050 --> 00:00:32,310
42, luego tengo el 6, que es 3 por 2.

8
00:00:32,310 --> 00:00:36,250
Y luego tengo el número 210

9
00:00:36,250 --> 00:00:39,289
Vaya, el 210 es un poquito difícil

10
00:00:39,289 --> 00:00:41,490
Pues empiezo con mis reglas de divisibilidad

11
00:00:41,490 --> 00:00:43,329
Venga, ¿es divisible entre 11?

12
00:00:43,789 --> 00:00:45,609
Pues mira, si yo hago los paquetitos

13
00:00:45,609 --> 00:00:49,329
Me saldría el 10 por un lado

14
00:00:49,329 --> 00:00:50,570
Y el 2 por otro

15
00:00:50,570 --> 00:00:51,969
10 más 2, 12

16
00:00:51,969 --> 00:00:53,649
No es múltiplo de 11

17
00:00:53,649 --> 00:00:55,549
Vamos a ver, ¿se puede dividir entre 10?

18
00:00:55,750 --> 00:00:56,689
Mira, lo tiene muy fácil

19
00:00:56,689 --> 00:00:58,649
21 por 10

20
00:00:58,649 --> 00:00:59,689
Ya está

21
00:00:59,689 --> 00:01:00,990
Y ahora factorizo

22
00:01:00,990 --> 00:01:05,109
3 por 7 por 2 y por 5

23
00:01:05,109 --> 00:01:11,849
Muy bien, y ahora escribo mínimo común múltiplo de 210

24
00:01:11,849 --> 00:01:15,189
42 y 6

25
00:01:15,189 --> 00:01:20,489
Y te repito, cógete los factores del número que tiene más factores

26
00:01:20,489 --> 00:01:21,370
3, 7, 2

27
00:01:21,370 --> 00:01:26,049
7, 2 y 5

28
00:01:26,049 --> 00:01:28,629
Vale, ya tengo el 3, el 7, el 2 y el 5

29
00:01:28,629 --> 00:01:30,650
Muy bien, pregunta, tengo el 6

30
00:01:30,650 --> 00:01:33,650
Concho, mira, el 3 y el 2

31
00:01:33,650 --> 00:01:34,390
Aquí tengo el 6

32
00:01:34,390 --> 00:01:38,069
Este simplemente lo voy a poner así

33
00:01:38,069 --> 00:01:40,269
Y voy a poner aquí que esto es 6

34
00:01:40,269 --> 00:01:41,590
3 por 2 es 6

35
00:01:41,590 --> 00:01:42,430
Muy bien

36
00:01:42,430 --> 00:01:44,129
Oye, ¿este es el 42?

37
00:01:44,450 --> 00:01:45,590
Pues vamos a ver si este es el 42

38
00:01:45,590 --> 00:01:47,829
Un 2, voy a utilizar otro color

39
00:01:47,829 --> 00:01:51,430
Un 2, un 3 y un 7

40
00:01:51,430 --> 00:01:54,030
Un 2, un 3, concho, lo tengo aquí

41
00:01:54,030 --> 00:01:55,989
El 2, el 3 y el 7 multiplicados

42
00:01:55,989 --> 00:01:58,090
¿Qué número me dan? El 42

43
00:01:58,090 --> 00:02:00,189
Pues fíjate

44
00:02:00,189 --> 00:02:03,109
Tengo el 6 dentro

45
00:02:03,109 --> 00:02:04,269
Es múltiplo de 6

46
00:02:04,269 --> 00:02:05,629
Es múltiplo de 42

47
00:02:05,629 --> 00:02:06,810
Y oye, el 210

48
00:02:06,810 --> 00:02:09,770
Bueno, es que el 210 es el número del que he partido

49
00:02:09,770 --> 00:02:12,569
Que es estos cuatro números que tengo aquí

50
00:02:12,569 --> 00:02:14,210
Estos cuatro números que tengo aquí

51
00:02:14,210 --> 00:02:16,449
Son estos cuatro números que tengo aquí

52
00:02:16,449 --> 00:02:18,550
Recuerda que el 42

53
00:02:18,550 --> 00:02:20,789
Son el 3, el 7 y el 2

54
00:02:20,789 --> 00:02:21,770
Aquí está

55
00:02:21,770 --> 00:02:26,740
Y el 6

56
00:02:26,740 --> 00:02:29,240
El 3 y el 2, que son los que he marcado aquí

57
00:02:29,240 --> 00:02:30,439
Los tengo todos

58
00:02:30,439 --> 00:02:33,500
Pues ya está, el mínimo común múltiplo es este número de aquí

59
00:02:33,500 --> 00:02:34,939
¿Y quién es este número?

60
00:02:35,120 --> 00:02:36,439
Bueno, si es que lo tienes calculado

61
00:02:36,439 --> 00:02:38,199
¿Quién es 3 por 7 por 2 por 5?

62
00:02:38,319 --> 00:02:39,580
¿3 por 7 por 2 por 5?

63
00:02:42,689 --> 00:02:45,449
Ah, Pablo, pero es que un número es múltiplo de sí mismo

64
00:02:45,449 --> 00:02:46,729
¿Para esto? Sí

65
00:02:46,729 --> 00:02:50,069
Yo en general no te diría que 210 es múltiplo de 10

66
00:02:50,069 --> 00:02:51,930
Pero para esto nos vale decir sí

67
00:02:51,930 --> 00:02:54,409
Porque es 210 multiplicado por 1

68
00:02:54,409 --> 00:02:55,229
¿Vale?

69
00:02:56,009 --> 00:03:00,789
Bueno, vamos a hacer un ejemplito más que tengo aquí

70
00:03:00,789 --> 00:03:31,789
que son, por ejemplo, 3, 9, no, 8, 12, perdón, lo cojo en azul, el mínimo como múltiplo de 8, 12, 36, 14, 40 y 22.

71
00:03:31,789 --> 00:03:33,430
Y me vas a decir, Pablo, vaya burrada

72
00:03:33,430 --> 00:03:35,270
Pues ya verás tú que fácil es esto

73
00:03:35,270 --> 00:03:36,289
Mira, 8

74
00:03:36,289 --> 00:03:38,689
4 por 2

75
00:03:38,689 --> 00:03:40,650
Y donde tengo el 4

76
00:03:40,650 --> 00:03:45,110
Lo que hago es que cambio por 2 por 2

77
00:03:45,110 --> 00:03:49,030
Recuerda, nosotros podemos hacer siempre

78
00:03:49,030 --> 00:03:50,930
El cambio de cualquier número

79
00:03:50,930 --> 00:03:51,930
Por la operación que quieras

80
00:03:51,930 --> 00:03:53,770
A nosotros nos viene bien la multiplicación

81
00:03:53,770 --> 00:03:55,569
Porque es la que más nos gusta

82
00:03:55,569 --> 00:03:57,810
12 es 4 por 3

83
00:03:57,810 --> 00:03:59,509
Es decir, es 2 por 2 por 3

84
00:03:59,509 --> 00:04:01,849
36

85
00:04:01,849 --> 00:04:06,210
Pues puedes decir, por ejemplo, que es 9 por 4

86
00:04:06,210 --> 00:04:09,090
9 es 3 por 3

87
00:04:09,090 --> 00:04:10,750
Y 4 es 2 por 2

88
00:04:10,750 --> 00:04:12,650
También podrías hacer 6 por 6

89
00:04:12,650 --> 00:04:14,250
3, 2, 3, 2, ¿vale?

90
00:04:14,870 --> 00:04:15,389
14

91
00:04:15,389 --> 00:04:16,889
2 por 7

92
00:04:16,889 --> 00:04:19,569
40

93
00:04:19,569 --> 00:04:23,310
Pues mira, 40 es 4 por 10

94
00:04:23,310 --> 00:04:25,769
4 es 2 por 2

95
00:04:25,769 --> 00:04:28,629
Y 10 es 2 por 5, ¿vale?

96
00:04:28,629 --> 00:04:31,449
2 por 2 es 4, 2 por 5 es 10, 22

97
00:04:31,449 --> 00:04:36,050
2 por 12, ya está, liquidado

98
00:04:36,050 --> 00:04:37,750
Ya hemos hecho las factorizaciones

99
00:04:37,750 --> 00:04:40,430
Y ahora decimos, vamos a hacer el mínimo común múltiplo

100
00:04:40,430 --> 00:04:42,810
Pues mira, mínimo común múltiplo

101
00:04:42,810 --> 00:04:43,870
¿Qué pachulo? Yo

102
00:04:43,870 --> 00:04:50,649
8, 12, 36, 14, 40 y 22

103
00:04:50,649 --> 00:04:53,050
Fíjate que estás calculando a lo bruto

104
00:04:53,050 --> 00:05:03,379
O como dirían en uno de mis restaurantes favoritos

105
00:05:03,379 --> 00:05:04,259
A lo loco

106
00:05:04,259 --> 00:05:07,579
Me gusta mucho el picante, por eso dicen a lo loco

107
00:05:07,579 --> 00:05:10,500
Entonces, estamos calculando a lo bruto

108
00:05:10,500 --> 00:05:11,980
Recuerda, pasos

109
00:05:11,980 --> 00:05:18,199
Uno, factorizo

110
00:05:18,199 --> 00:05:18,939
Ya lo he hecho

111
00:05:18,939 --> 00:05:20,600
Tomo la factorización con más factores

112
00:05:20,600 --> 00:05:22,680
A ver, 1, 2, 3, 4

113
00:05:22,680 --> 00:05:24,399
1, 2, 1, 2

114
00:05:24,399 --> 00:05:25,199
1, 2, 3, 4

115
00:05:25,199 --> 00:05:25,759
1, 2, 3, 4

116
00:05:25,759 --> 00:05:26,259
1, 2, 3, 4

117
00:05:26,259 --> 00:05:28,199
Mira, voy a subrayar esto para que te quede claro

118
00:05:28,199 --> 00:05:28,459
¿Vale?

119
00:05:32,240 --> 00:05:33,660
¿Vale? Estas son las factorizaciones

120
00:05:33,660 --> 00:05:36,060
Pues lo mismo me da que me da lo mismo

121
00:05:36,060 --> 00:05:36,959
¿Cuál prefieres?

122
00:05:37,019 --> 00:05:39,079
Pues mira, yo cojo el número más grande de todos, el 40

123
00:05:39,079 --> 00:05:42,579
Que es el que tiene la factorización con más números

124
00:05:42,579 --> 00:05:44,420
Junto con el 36, que ambas tienen 4

125
00:05:44,420 --> 00:05:45,939
Pues cojo 2, 2, 2

126
00:05:45,939 --> 00:05:49,639
Y 5

127
00:05:49,639 --> 00:05:51,379
Vale, y ahora voy

128
00:05:51,379 --> 00:05:54,060
A por la siguiente factorización en el orden que tú quieras

129
00:05:54,060 --> 00:05:55,379
Pues mira, empiezo de arriba hasta abajo

130
00:05:55,379 --> 00:05:57,819
El 8, 3 doces, hay 3 doces, 1, 2, 3, sí

131
00:05:57,819 --> 00:05:58,740
El 8 está

132
00:05:58,740 --> 00:06:00,759
El 12, 2, 2 y 3

133
00:06:00,759 --> 00:06:03,660
2, 2 y me falta un 3, pues lo añado

134
00:06:03,660 --> 00:06:05,040
36

135
00:06:05,040 --> 00:06:06,939
3, 3, 2 y 2

136
00:06:06,939 --> 00:06:09,240
Y 2 doces

137
00:06:09,240 --> 00:06:10,839
2 doces están, ¿qué me falta?

138
00:06:10,899 --> 00:06:12,259
Un 3 para que haya dos 3

139
00:06:12,259 --> 00:06:14,980
14, 2 por 7

140
00:06:14,980 --> 00:06:16,939
El 2 está, ¿me falta quién? El 7

141
00:06:16,939 --> 00:06:19,360
Y 22 es 2 por 11

142
00:06:19,360 --> 00:06:20,800
Pues me falta el 11

143
00:06:20,800 --> 00:06:22,240
Porque el 2 ya lo tengo, ¿vale?

144
00:06:22,839 --> 00:06:23,579
Vamos a hacer

145
00:06:23,579 --> 00:06:25,939
Intentar hacer esta cuenta

146
00:06:25,939 --> 00:06:28,339
Pues venga, vamos a intentar hacer esta cuenta

147
00:06:28,339 --> 00:06:31,379
Recuerda, siempre

148
00:06:31,379 --> 00:06:32,899
Donde tienes un 2 por 5

149
00:06:32,899 --> 00:06:35,060
Voy a coger otro color

150
00:06:35,060 --> 00:06:36,040
Un poquito más fashion

151
00:06:36,040 --> 00:06:39,160
Donde tienes un 2 por 5, tienes un 10

152
00:06:39,160 --> 00:06:40,860
¿Vale? Muy bien

153
00:06:40,860 --> 00:06:59,310
Luego, aquí tienes 4, aquí tienes 4, aquí tienes 3 por 3, que son 9, que son 36, y aquí tienes 7 y 11, que son 77.

154
00:07:01,170 --> 00:07:04,790
Vale, pues mira, me queda. Fíjate qué cuenta más curiosa me va a quedar.

155
00:07:05,569 --> 00:07:08,329
Esto es hacerlo a mano por hacerlo.

156
00:07:08,329 --> 00:07:11,209
No te lo voy a pedir

157
00:07:11,209 --> 00:07:13,110
Voy a poner aquí abajo un 10

158
00:07:13,110 --> 00:07:14,990
Para que te quede claro que esto valía 10

159
00:07:14,990 --> 00:07:16,470
Entonces, ¿qué me queda?

160
00:07:16,569 --> 00:07:17,629
40 por 36

161
00:07:17,629 --> 00:07:21,870
Y luego por 77

162
00:07:21,870 --> 00:07:22,389
¿Vale?

163
00:07:23,230 --> 00:07:23,870
Bueno, pues

164
00:07:23,870 --> 00:07:26,129
Ahora no nos queda más remedio

165
00:07:26,129 --> 00:07:27,050
Que hacer la cuenta

166
00:07:27,050 --> 00:07:29,730
4 por 77

167
00:07:29,730 --> 00:07:31,149
Pues venga, 77

168
00:07:31,149 --> 00:07:32,810
Por 4

169
00:07:32,810 --> 00:07:34,310
28

170
00:07:34,310 --> 00:07:37,310
¡Ey, Pablo!

171
00:07:38,329 --> 00:07:40,970
4 por 7, 28, 308.

172
00:07:41,290 --> 00:07:41,689
Pues vale.

173
00:07:42,209 --> 00:07:47,110
4 por 77, 308, por 36.

174
00:07:47,370 --> 00:07:48,689
Y ahora continúo.

175
00:07:49,829 --> 00:07:52,610
308 por 36.

176
00:07:54,449 --> 00:07:56,889
6 por 8, 48.

177
00:07:57,129 --> 00:07:57,850
Me llevo 4.

178
00:07:58,110 --> 00:08:00,209
6 por 0, 0.

179
00:08:00,490 --> 00:08:02,389
Con los 4 que me llevaba, 18.

180
00:08:03,009 --> 00:08:03,230
¡Ole!

181
00:08:03,730 --> 00:08:06,050
3 por 8, 24.

182
00:08:06,050 --> 00:08:24,050
Un 2 aquí, y 3 por 3 son 9, y la suma es 8, 4 más 4 son 8, 9 más 2, perdón, 8 más 2 son 10, me llevo 1, 1, 1, 11.088.

183
00:08:25,410 --> 00:08:27,490
Y ahora te hago la pregunta de siempre.

184
00:08:27,490 --> 00:08:39,049
Y este número me importa, a mí me da igual, a mí lo que me importa es que tú hayas llegado aquí a hacer esta factorización a lo bruto, a lo loco.

185
00:08:40,149 --> 00:08:45,289
Bueno, pues ya has hecho factorizaciones a lo bruto y factorizaciones a lo loco.

186
00:08:45,809 --> 00:08:53,149
Lo que vamos a hacer es ya utilizar el último truco, la segunda técnica, que es utilizando una tabla, que es mucho más sencillo.