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Hola, en este vídeo vamos a empezar a estudiar las distancias entre puntos rectas y planos

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del espacio. Para ello vamos a dar las nociones iniciales y a establecer una clasificación

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de los casos. La distancia entre dos objetos, y con objetos

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me refiero a puntos rectas y planos, es siempre la menor distancia entre un punto del primer

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objeto y un punto del segundo objeto. En este caso, en el que aparecen las rectas

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00:00:26,640 --> 00:00:32,240
R y S y son secantes, la distancia claramente entre R y S es cero. ¿Por qué? Porque está

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00:00:32,240 --> 00:00:38,520
ese punto P, que al estar en las dos rectas, pues nos da una distancia mínima cero entre

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00:00:38,520 --> 00:00:44,240
puntos de una y otra. Lo mismo pasa en este caso, en el que los planos coinciden, o en

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00:00:44,240 --> 00:00:49,440
este caso, en el que la recta y el plano pi están en la relación en la que R está contenida

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00:00:49,440 --> 00:00:53,440
en pi. Al haber un punto común, pues la distancia

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00:00:53,440 --> 00:00:59,080
es cero. Todos estos casos se caracterizan precisamente por eso, porque hay algún punto

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00:00:59,080 --> 00:01:03,200
en común y en todos ellos la distancia es cero. Procederá siempre que un objeto esté

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00:01:03,200 --> 00:01:09,280
contenido en otro, que coincidan o que sean secantes.

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00:01:09,280 --> 00:01:13,840
Para estudiar todos los demás casos establecemos la siguiente clasificación. Nos organizaremos

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estudiando la distancia de un objeto a todos aquellos que tienen dimensión mayor o igual,

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00:01:19,160 --> 00:01:25,000
por ejemplo, distancia de un punto a otro punto o a una recta o a un plano. De la recta

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00:01:25,000 --> 00:01:28,560
estudiaremos distancia a otra recta y a otro plano, y del plano simplemente distancia a

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00:01:28,560 --> 00:01:31,800
otro plano paralelo. Esto recorre todos los casos posibles.