1
00:00:00,000 --> 00:00:10,000
Buenas tardes chicos, vamos a resolver este tipo de ecuación, que es un tipo de ecuación con la x en el denominador, como podéis observar.

2
00:00:10,000 --> 00:00:16,000
Bueno, pues lo primero, como hemos dicho, pues tenemos que calcular el mínimo con múltiplo de los denominadores

3
00:00:16,000 --> 00:00:23,000
y en este caso, pues el mínimo con un múltiplo, pues es el producto de los tres

4
00:00:23,000 --> 00:00:30,000
porque son polinomios de grado 1, x más 2, x más 3 irreducibles

5
00:00:30,000 --> 00:00:35,000
y el 2, pues entonces el mínimo con un múltiplo es el producto de los tres

6
00:00:35,000 --> 00:00:42,000
2 por x más 2 por x más 3

7
00:00:42,000 --> 00:00:52,000
Bien, a multiplicar el mínimo con un múltiplo por toda la ecuación, que es el siguiente paso

8
00:00:52,000 --> 00:00:55,000
el primer paso es calcular este, el mínimo con múltiplo

9
00:00:55,000 --> 00:01:01,000
el segundo paso es multiplicar el mínimo con múltiplo en los dos miembros de la ecuación

10
00:01:01,000 --> 00:01:09,000
y así quitamos denominadores, pues nos va a quedar este paso primero

11
00:01:09,000 --> 00:01:14,000
el paso segundo sería, al multiplicarlo por la primera fracción

12
00:01:14,000 --> 00:01:22,000
obviamente el factor x más 2 va a desaparecer y nos quedará 5 por 2 por x más 3

13
00:01:22,000 --> 00:01:30,000
entonces nos va a quedar 5 por 2 por x más 3

14
00:01:30,000 --> 00:01:38,000
más, al multiplicarlo por la segunda fracción, el factor x más 3 va a desaparecer

15
00:01:38,000 --> 00:01:45,000
y nos va a quedar x por 2 por x más 2

16
00:01:45,000 --> 00:01:58,000
y en la tercera fracción lo que va a ocurrir es que el factor 2 no va a estar

17
00:01:58,000 --> 00:02:06,000
y vamos a tener 3 por x más 2 por x más 3

18
00:02:06,000 --> 00:02:13,000
si ahora multiplicamos todo esto y resolvemos la ecuación que nos queda

19
00:02:13,000 --> 00:02:20,000
pues va a ser 10x más 10 por 3 es 30

20
00:02:20,000 --> 00:02:30,000
x por x cuadrado más 2x cuadrado más x por 2 por 2 más 4x igual a

21
00:02:30,000 --> 00:02:35,000
y aquí va a quedar x por x, x cuadrado por 3, 3x cuadrado

22
00:02:35,000 --> 00:02:44,000
al multiplicar aquí las x va a quedar 2x más 3x, 5x por 3 pues va a aparecer más 15x

23
00:02:44,000 --> 00:02:50,000
y 2 por 3 son 6 y por 3 pues más 18

24
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
entonces lo que vamos a hacer, parece que va a quedar una ecuación de segundo grado

25
00:02:54,000 --> 00:03:00,000
aquí tenemos 2, aquí tenemos 3, vamos a pasarlo todos los términos al segundo

26
00:03:00,000 --> 00:03:02,000
para que las x cuadrados aparezcan positivas

27
00:03:02,000 --> 00:03:06,000
entonces va a quedar 3 menos 2, 1x cuadrado

28
00:03:06,000 --> 00:03:12,000
después aquí tenemos 10 y 4, 14, al pasarlo menos 14

29
00:03:12,000 --> 00:03:17,000
como aquí tenemos más 15 vamos a obtener más 1x

30
00:03:17,000 --> 00:03:21,000
y los términos independientes aquí tenemos 30

31
00:03:21,000 --> 00:03:29,000
al pasarlo con signo menos, menos 30, 18 menos 30, menos 12 igual a 0

32
00:03:29,000 --> 00:03:32,000
ahora resolvemos esta ecuación de segundo grado

33
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
que ya obviamente sabemos resolverla

34
00:03:34,000 --> 00:03:38,000
menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado

35
00:03:38,000 --> 00:03:43,000
menos 4 por a por c que sale más 48

36
00:03:43,000 --> 00:03:45,000
partido de 2 por a

37
00:03:45,000 --> 00:03:50,000
pues esto como veis va a salir la raíz cuadrada de 49 que es 7

38
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
partido de 2

39
00:03:52,000 --> 00:03:55,000
y esto va a tener dos soluciones

40
00:03:55,000 --> 00:03:57,000
una con el signo más

41
00:03:57,000 --> 00:03:59,000
menos 1 más 7

42
00:03:59,000 --> 00:04:01,000
partido de 2

43
00:04:01,000 --> 00:04:03,000
que da igual a 3

44
00:04:03,000 --> 00:04:05,000
y otra con el signo menos

45
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
que es menos 8 partido de 2

46
00:04:08,000 --> 00:04:10,000
menos 4

47
00:04:10,000 --> 00:04:13,000
ahora tenemos que ver si estos valores son solución o no

48
00:04:13,000 --> 00:04:16,000
bueno pues vamos a ver

49
00:04:16,000 --> 00:04:19,000
vamos a hacer aquí una pequeña separación

50
00:04:19,000 --> 00:04:21,000
y vamos a comprobarlo

51
00:04:21,000 --> 00:04:23,000
entonces

52
00:04:23,000 --> 00:04:25,000
si x vale 3

53
00:04:25,000 --> 00:04:27,000
a ver que sucede

54
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
si sustituimos aquí arriba

55
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
pues tenemos

56
00:04:32,000 --> 00:04:37,000
5 partido de 3 más 2 son 5

57
00:04:37,000 --> 00:04:39,000
más

58
00:04:39,000 --> 00:04:42,000
3 partido de 3 más 3 son 6

59
00:04:42,000 --> 00:04:44,000
igual a 3 medios

60
00:04:44,000 --> 00:04:46,000
si simplificamos 5 entre 5 es 1

61
00:04:46,000 --> 00:04:48,000
y 3 sextos

62
00:04:48,000 --> 00:04:50,000
y simplificamos 1 medio

63
00:04:50,000 --> 00:04:52,000
1 más 1 medio son 3 medios

64
00:04:52,000 --> 00:04:54,000
que es 1 con 5

65
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
pues obviamente si

66
00:04:56,000 --> 00:04:58,000
esto si es solución

67
00:05:02,000 --> 00:05:04,000
y ahora

68
00:05:04,000 --> 00:05:07,000
si x vale menos 4

69
00:05:07,000 --> 00:05:10,000
pues vamos a ver que pasa

70
00:05:10,000 --> 00:05:12,000
si sustituimos arriba

71
00:05:12,000 --> 00:05:14,000
tenemos 5 partido de

72
00:05:14,000 --> 00:05:17,000
menos 4 más 2 es menos 2

73
00:05:17,000 --> 00:05:18,000
más

74
00:05:18,000 --> 00:05:21,000
menos 4 partido de menos 1

75
00:05:21,000 --> 00:05:23,000
igual a 3 medios

76
00:05:23,000 --> 00:05:25,000
vamos a ver que ocurre aquí

77
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
aquí tenemos menos 5 medios

78
00:05:28,000 --> 00:05:30,000
menos entre menos es más

79
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
por tanto más

80
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
menos 4 igual a 3 medios

81
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
para ver si esto es verdad o no

82
00:05:36,000 --> 00:05:38,000
vamos a ponerlo todo con denominador 2

83
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
menos 5 medios más

84
00:05:40,000 --> 00:05:42,000
8 medios

85
00:05:42,000 --> 00:05:44,000
es igual a 3 medios

86
00:05:44,000 --> 00:05:46,000
pues si sumamos aquí

87
00:05:46,000 --> 00:05:48,000
menos 5 medios más 8 medios

88
00:05:48,000 --> 00:05:50,000
obviamente esto sale 3 medios

89
00:05:50,000 --> 00:05:52,000
por lo tanto si

90
00:05:52,000 --> 00:05:54,000
si es solución

91
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
por lo tanto

92
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
estos dos valores

93
00:05:58,000 --> 00:06:00,000
3 y menos 4

94
00:06:00,000 --> 00:06:02,000
ambos

95
00:06:02,000 --> 00:06:04,000
pues son solución

96
00:06:04,000 --> 00:06:06,000
pero podía haber

97
00:06:06,000 --> 00:06:08,000
aparecido un valor

98
00:06:08,000 --> 00:06:10,000
que no fuese solución de la ecuación

99
00:06:10,000 --> 00:06:12,000
hay que comprobar

100
00:06:12,000 --> 00:06:14,000
bueno pues espero que

101
00:06:14,000 --> 00:06:16,000
os haya servido

102
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
de guía y de ayuda

103
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
un saludo