1
00:00:01,710 --> 00:00:12,109
Bueno, pues aquí estoy para explicaros el ejercicio número 5, tal y como os dije el otro día, aunque, bueno, pues miradlo bien y si tenéis alguna duda, pues me preguntáis el lunes, ¿vale?

2
00:00:13,929 --> 00:00:25,109
Es importante que lo entendamos, por eso grabo el vídeo, para que lo podamos entender, que quiero que se siente bien esto, para poder, que podáis hacer vuestros ejercicios ya solos y podamos...

3
00:00:25,109 --> 00:00:27,730
Vamos a ver primero el ejercicio

4
00:00:27,730 --> 00:00:30,649
Vamos a ver la parte A y luego la parte B

5
00:00:30,649 --> 00:00:34,829
La parte A es dibujar en el diagrama genérico de tracción del acero

6
00:00:34,829 --> 00:00:37,450
Los puntos, límites de fluencia y de rotura

7
00:00:37,450 --> 00:00:39,570
Indique qué ocurre en ellos

8
00:00:39,570 --> 00:00:41,689
El diagrama lo tenemos aquí

9
00:00:41,689 --> 00:00:46,149
Como veis aquí está la F y la R

10
00:00:46,149 --> 00:00:48,509
Que son los dos puntos que nos pide

11
00:00:50,509 --> 00:00:54,350
El límite de fluencia es un punto situado por encima del límite elástico

12
00:00:54,350 --> 00:01:01,549
vale a partir del cual se produce un alargamiento rápido del material sin apenas variar la tensión

13
00:01:01,549 --> 00:01:08,989
lo veis aquí vale es aquí en este punto de aquí la parte de aquí que hay

14
00:01:12,189 --> 00:01:17,670
alargamiento pero no hay tensión vale no hay fuerza que se está aplicando

15
00:01:17,670 --> 00:01:27,510
es muy típico en los aceros el límite de rotura r punto de máxima tensión que indica el máximo que

16
00:01:27,510 --> 00:01:33,030
puede soportar antes de romperse no se produce ruptura visual acordaos que lo dije pero el

17
00:01:33,030 --> 00:01:40,650
material se considera roto tal y como podéis ver ambos puntos se encuentran en la zona plástica

18
00:01:40,650 --> 00:01:56,409
Que la zona plástica era aquella a partir de la cual cuando nosotros retiramos la carga del material a ensayar, vuelve, o sea, no vuelve ya a su forma original.

19
00:01:56,909 --> 00:02:00,409
Y por eso estamos en la zona plástica, ¿vale?

20
00:02:01,549 --> 00:02:04,329
Vale, ahora vamos a leer la segunda parte.

21
00:02:05,489 --> 00:02:08,090
Pues esto ya estaría terminado el primer apartado, ¿vale?

22
00:02:08,090 --> 00:02:32,150
Segunda parte, calcule la sección mínima en milímetros cuadrados de un cable de acero en el cual tenemos que el módulo de Young es 200 gigapascales, que tiene 50 metros de longitud y es capaz de soportar una carga de 10 kilonewtons.

23
00:02:32,150 --> 00:02:34,610
Pero nos ponen

24
00:02:34,610 --> 00:02:34,969
Dos

25
00:02:34,969 --> 00:02:37,770
Condiciones

26
00:02:37,770 --> 00:02:40,849
Que el esfuerzo normal no puede superar

27
00:02:40,849 --> 00:02:42,669
Las 150 megapascales

28
00:02:42,669 --> 00:02:44,930
Ni el alargamiento de los 25 milímetros

29
00:02:44,930 --> 00:02:46,370
Vale, entonces

30
00:02:46,370 --> 00:02:47,509
Datos

31
00:02:47,509 --> 00:02:50,610
Modulo de Young, 200 gigapascales

32
00:02:50,610 --> 00:02:52,449
Fuerza

33
00:02:52,449 --> 00:02:53,650
10 kilonewtons

34
00:02:53,650 --> 00:02:55,210
El cero, 50

35
00:02:55,210 --> 00:02:57,689
Metros, vale

36
00:02:57,689 --> 00:03:02,289
condiciones

37
00:03:02,289 --> 00:03:04,449
teta, acordaos que es

38
00:03:04,449 --> 00:03:06,490
la tensión, vale, tiene que ser

39
00:03:06,490 --> 00:03:08,669
menor de 150

40
00:03:08,669 --> 00:03:10,629
megapascales y el incremento

41
00:03:10,629 --> 00:03:10,930
de L

42
00:03:10,930 --> 00:03:15,699
es menor o igual

43
00:03:15,699 --> 00:03:18,599
que 25, tiene que ser menor o igual

44
00:03:18,599 --> 00:03:19,780
que 25 milímetros, vale

45
00:03:19,780 --> 00:03:21,539
vamos a ver

46
00:03:21,539 --> 00:03:24,360
en dónde, o sea, en qué

47
00:03:24,360 --> 00:03:25,979
fórmula tenemos

48
00:03:25,979 --> 00:03:30,280
Vamos, ¿dónde podemos meter?

49
00:03:30,560 --> 00:03:33,360
¿Dónde nos aparece el alargamiento unitario?

50
00:03:33,479 --> 00:03:34,520
La epsilon, ¿vale?

51
00:03:35,620 --> 00:03:37,280
La deformación unitaria

52
00:03:37,280 --> 00:03:37,659
Perdón

53
00:03:37,659 --> 00:03:40,400
Deformación unitaria

54
00:03:40,400 --> 00:03:44,849
Deformación

55
00:03:44,849 --> 00:03:46,729
Venga, nos aparece

56
00:03:46,729 --> 00:03:50,250
La deformación unitaria es incremento de L partido de L0

57
00:03:50,250 --> 00:03:51,169
¿Vale?

58
00:03:51,530 --> 00:03:54,349
Pero aparte, acordaos que aparece en la ley de Hooke

59
00:03:54,349 --> 00:03:55,810
¿Vale?

60
00:03:56,810 --> 00:03:58,590
Y por lo tanto

61
00:03:58,590 --> 00:03:59,750
Tenemos

62
00:03:59,750 --> 00:04:01,370
Que

63
00:04:01,370 --> 00:04:05,370
Epsilon es igual a

64
00:04:05,370 --> 00:04:07,030
Theta partido de E

65
00:04:07,030 --> 00:04:09,310
Que es el módulo de Young

66
00:04:09,310 --> 00:04:11,330
Que lo tenemos

67
00:04:11,330 --> 00:04:13,110
Vale, primero

68
00:04:13,110 --> 00:04:14,770
Vamos a probar con la condición

69
00:04:14,770 --> 00:04:16,550
De los 150 megapascales

70
00:04:16,550 --> 00:04:19,250
Vale, miramos

71
00:04:19,250 --> 00:04:21,910
Con los 150 megapascales

72
00:04:21,910 --> 00:04:24,410
Lo más fácil

73
00:04:24,410 --> 00:04:26,089
Es pasar

74
00:04:26,089 --> 00:04:28,870
los pascales

75
00:04:28,870 --> 00:04:30,970
los megapascales a pascales

76
00:04:30,970 --> 00:04:32,550
¿vale? megapascales son

77
00:04:32,550 --> 00:04:34,970
250 son 150

78
00:04:34,970 --> 00:04:36,230
por 10 a la 6 pascales

79
00:04:36,230 --> 00:04:38,629
y el módulo de Young son

80
00:04:38,629 --> 00:04:40,829
200 por 10

81
00:04:40,829 --> 00:04:41,829
a la 9 pascales

82
00:04:41,829 --> 00:04:43,850
aquí como podéis ver

83
00:04:43,850 --> 00:04:46,449
ya lo que he hecho es sustituir

84
00:04:46,449 --> 00:04:48,329
en esta fórmula de aquí

85
00:04:48,329 --> 00:04:50,569
¿vale? en esta fórmula de aquí

86
00:04:50,569 --> 00:04:51,410
y

87
00:04:51,410 --> 00:04:54,370
lo que no tengo es el incremento de L

88
00:04:54,370 --> 00:05:01,810
porque yo soy el máximo que tengo que ver con esa tensión

89
00:05:01,810 --> 00:05:03,649
cuánto voy a conseguir

90
00:05:03,649 --> 00:05:07,230
entonces el incremento de L partido de 50 metros

91
00:05:07,230 --> 00:05:09,769
incremento de L partido de L0

92
00:05:09,769 --> 00:05:11,329
que L0 es 50 metros

93
00:05:11,329 --> 00:05:13,449
es igual a teta

94
00:05:13,449 --> 00:05:15,069
que es la tensión

95
00:05:15,069 --> 00:05:19,029
que son 150 por 10 a las 6 pascales

96
00:05:19,029 --> 00:05:22,490
partido de el módulo de Young

97
00:05:22,490 --> 00:05:26,689
Que son 200 por 10 a la 9 pascales

98
00:05:26,689 --> 00:05:28,389
Vale

99
00:05:28,389 --> 00:05:29,829
Incremento de L

100
00:05:29,829 --> 00:05:33,430
Vamos, despejamos

101
00:05:33,430 --> 00:05:36,829
Y que nos va a salir

102
00:05:36,829 --> 00:05:39,290
Pues que incremento de L es igual a

103
00:05:39,290 --> 00:05:41,410
150 por 10 a la 6 pascales

104
00:05:41,410 --> 00:05:43,629
Por 50 partido de 200

105
00:05:43,629 --> 00:05:48,689
Lo que da 0,0375 metros

106
00:05:48,689 --> 00:05:53,810
Que son 37,5 milímetros

107
00:05:53,810 --> 00:06:04,240
que no es válido puesto que el mayor incremento de L que podemos tener es de 25

108
00:06:04,240 --> 00:06:08,079
por lo tanto esta condición no se cumpliría

109
00:06:08,079 --> 00:06:11,740
¿qué hacemos? pues vamos al máximo alargamento

110
00:06:11,740 --> 00:06:16,040
y vemos con el máximo alargamento qué tensión conseguimos

111
00:06:16,040 --> 00:06:18,379
entonces hacemos lo mismo

112
00:06:18,379 --> 00:06:20,500
solo que dejamos la tensión

113
00:06:20,500 --> 00:06:22,959
es la tensión la que es la incógnita

114
00:06:22,959 --> 00:06:26,139
Entonces el incremento de L es 25 milímetros

115
00:06:26,139 --> 00:06:29,259
Lo pasamos todo a metros

116
00:06:29,259 --> 00:06:31,019
25 por 10 a la menos 3

117
00:06:31,019 --> 00:06:33,319
Partido de 50

118
00:06:33,319 --> 00:06:34,839
Que es la L0

119
00:06:34,839 --> 00:06:36,500
50 metros

120
00:06:36,500 --> 00:06:38,459
Es igual a la tensión

121
00:06:38,459 --> 00:06:38,920
Teta

122
00:06:38,920 --> 00:06:42,459
Partido de 200 por 10 a la 9 pascales

123
00:06:42,459 --> 00:06:44,620
¿Vale?

124
00:06:45,259 --> 00:06:46,639
Pero sabemos

125
00:06:46,639 --> 00:06:48,980
Que los 200 por 10 a la 9

126
00:06:48,980 --> 00:06:50,579
Son 200 gigapascales

127
00:06:50,579 --> 00:06:56,620
Y que aquí se va a quedar en gigapascales

128
00:06:56,620 --> 00:07:04,500
Serían 200 gigapascales por 25 por 10 a la menos 3

129
00:07:04,500 --> 00:07:06,220
Partido de 50

130
00:07:06,220 --> 00:07:10,759
Lo que da un total de 0,1 gigapascales

131
00:07:10,759 --> 00:07:17,160
Que para hacerlo megapascales

132
00:07:17,160 --> 00:07:19,839
Que es en lo que lo vamos a tener

133
00:07:19,839 --> 00:07:23,860
son 100 megapascales

134
00:07:23,860 --> 00:07:26,100
vale

135
00:07:26,100 --> 00:07:28,120
ahora

136
00:07:28,120 --> 00:07:29,660
vamos a

137
00:07:29,660 --> 00:07:32,240
entonces 100 megapascales

138
00:07:32,240 --> 00:07:33,879
sí que cumple la condición

139
00:07:33,879 --> 00:07:35,639
de que sea menor de

140
00:07:35,639 --> 00:07:37,759
150 megapascales

141
00:07:37,759 --> 00:07:40,360
vale

142
00:07:40,360 --> 00:07:42,860
la condición está de 150 megapascales

143
00:07:42,860 --> 00:07:43,379
por lo tanto

144
00:07:43,379 --> 00:07:45,579
ya vamos a trabajar con

145
00:07:45,579 --> 00:07:47,540
los 100 megapascales

146
00:07:47,540 --> 00:07:48,240
vale

147
00:07:48,240 --> 00:07:54,040
Tensión es la fuerza partido del área

148
00:07:54,040 --> 00:07:54,740
¿Vale?

149
00:07:55,199 --> 00:07:57,560
Y por lo tanto el área va a ser igual

150
00:07:57,560 --> 00:08:02,259
A la fuerza partido de la tensión

151
00:08:02,259 --> 00:08:03,500
¿Vale?

152
00:08:03,519 --> 00:08:04,319
La fuerza ¿Cuánto es?

153
00:08:04,519 --> 00:08:05,439
10 kilonewtons

154
00:08:05,439 --> 00:08:05,920
¿Vale?

155
00:08:09,100 --> 00:08:10,519
Y a ver, vamos a ver

156
00:08:12,519 --> 00:08:13,680
Para que se vayan

157
00:08:13,680 --> 00:08:16,040
Lo dejamos en kilonewton metro cuadrado

158
00:08:16,040 --> 00:08:16,899
¿Vale?

159
00:08:16,959 --> 00:08:17,920
Kilonewton metro cuadrado

160
00:08:17,920 --> 00:08:21,600
Que son kilopascales

161
00:08:21,600 --> 00:08:21,959
¿Vale?

162
00:08:22,379 --> 00:08:24,420
Pero claro, nosotros tenemos megapascales

163
00:08:24,420 --> 00:08:27,620
Que hacemos 100 por 10 a la 3

164
00:08:27,620 --> 00:08:28,019
¿Vale?

165
00:08:28,339 --> 00:08:29,519
Son 100 por 10 a la 3

166
00:08:29,519 --> 00:08:32,000
Kilo newton partido metro cuadrado

167
00:08:32,000 --> 00:08:32,779
¿Vale?

168
00:08:33,840 --> 00:08:34,539
Y nos sale

169
00:08:34,539 --> 00:08:38,440
Que son 0,1 por 10 a la menos 3

170
00:08:38,440 --> 00:08:39,600
Metros cuadrados

171
00:08:39,600 --> 00:08:43,419
Que nos da un total de

172
00:08:43,419 --> 00:08:45,179
O sea, que si lo pasamos a milímetros cuadrados

173
00:08:45,179 --> 00:08:49,000
Son 100 milímetros cuadrados

174
00:08:49,000 --> 00:08:50,820
Que es nuestra solución

175
00:08:50,820 --> 00:08:51,840
Porque nos pide

176
00:08:51,840 --> 00:08:53,720
Que es la sección que nos pide

177
00:08:53,720 --> 00:08:55,860
¿Vale?

178
00:08:57,860 --> 00:09:01,159
Creo que está bastante claro

179
00:09:01,159 --> 00:09:04,299
Ahora lo he dejado bastante clarito

180
00:09:04,299 --> 00:09:06,440
Si necesitáis alguna cosa más

181
00:09:06,440 --> 00:09:07,460
Me lo decís

182
00:09:07,460 --> 00:09:09,200
Escribidme en la aula virtual

183
00:09:09,200 --> 00:09:11,059
Me lo preparo para el lunes

184
00:09:11,059 --> 00:09:12,500
Y os lo enseño

185
00:09:12,500 --> 00:09:13,120
Las dudas

186
00:09:13,120 --> 00:09:14,580
Lo que queráis

187
00:09:14,580 --> 00:09:16,539
De verdad que lo importante es que lo entendamos

188
00:09:16,539 --> 00:09:17,879
¿Vale?

189
00:09:19,320 --> 00:09:19,799
Ahora

190
00:09:19,799 --> 00:09:22,940
Os grabo el siguiente vídeo

191
00:09:22,940 --> 00:09:24,620
Del siguiente ejercicio