1
00:00:00,430 --> 00:00:11,949
En este vídeo vamos a realizar este ejercicio donde nos dicen que los puntos S y R son los extremos de los lados de un cuadrado

2
00:00:11,949 --> 00:00:17,410
contenido en el plano horizontal, es decir, que estará por aquí, el plano horizontal de proyección.

3
00:00:18,329 --> 00:00:20,929
Dicho cuadrado es la base de un prisma oblicuo.

4
00:00:22,570 --> 00:00:27,710
Luego nos dice que la otra base está contenida en el plano horizontal sigma, que está por aquí.

5
00:00:27,710 --> 00:00:32,689
y nos dice también que una de las aristas inclinadas del prisma

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00:00:32,689 --> 00:00:36,189
es la que une el punto A con el punto E

7
00:00:36,189 --> 00:00:38,009
es la que tendría esta dirección

8
00:00:38,009 --> 00:00:41,929
todo el volumen del prisma se encuentra en el primer diedro

9
00:00:41,929 --> 00:00:47,149
entonces nos pide lo primero las proyecciones diédricas del prisma oblicuo

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00:00:47,149 --> 00:00:51,630
después las proyecciones diédricas de la sección dada por el plano

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00:00:51,630 --> 00:00:58,030
y después identificar las líneas ocultas mediante líneas discontinuas.

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00:00:58,990 --> 00:01:08,629
Entonces pues vamos a realizar este ejercicio y empezaremos con el dibujo del cuadrado perfecto

13
00:01:09,569 --> 00:01:12,189
que está contenido en el plano horizontal de proyección.

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00:01:13,409 --> 00:01:25,900
Lo primero que hacemos es unir los puntos S y R y trazar por ellos perpendiculares

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00:01:25,900 --> 00:01:49,040
para poder dibujar el cuadrado.

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00:01:49,040 --> 00:01:52,040
Tendríamos entonces aquí el cuadrado,

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00:01:52,040 --> 00:01:55,040
donde todos los lados miden lo mismo,

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00:01:55,040 --> 00:02:03,040
y ya tendríamos este vértice y este de aquí.

19
00:02:03,040 --> 00:02:05,040
Estos dos puntos que faltaban.

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00:02:05,040 --> 00:02:14,219
Y vamos a nombrarlos.

21
00:02:14,219 --> 00:02:24,110
Este sería el punto T, este de aquí,

22
00:02:24,110 --> 00:02:33,009
Este sería el T2 y ponemos al otro el K, por ejemplo.

23
00:02:44,870 --> 00:02:52,370
Vale, y una vez que tenemos los puntos, vamos a ver cómo serían las aristas de ese prisma oblicuo.

24
00:02:52,830 --> 00:02:58,569
Porque nos dicen que una de las aristas saldría de la unión de R con A.

25
00:03:00,189 --> 00:03:07,530
Para poder sacar las demás aristas simplemente trazamos paralelas por los puntos ST y K.

26
00:03:07,530 --> 00:03:26,250
Y como sé que la base superior está en este plano sigma, pues simplemente trazo las aristas hasta este plano.

27
00:03:43,099 --> 00:03:45,560
También tendría que hacerlo en la proyección horizontal.

28
00:03:48,610 --> 00:03:50,870
Así que vamos a hacerlo también en proyección horizontal.

29
00:03:53,830 --> 00:03:59,669
Esta madera quedaría así, esas proyecciones del prisma oblicuo.

30
00:03:59,669 --> 00:04:05,610
Entonces tendríamos aquí la base menor, aquí la base mayor y las aristas que serían aquí y aquí.

31
00:04:07,090 --> 00:04:13,569
Ahora vamos con el punto B porque nos pide las proyecciones diétricas de la sección dada por este plano alfa.

32
00:04:14,629 --> 00:04:17,089
Entonces bueno, pues serían esta sección de aquí.

33
00:04:18,870 --> 00:04:19,470
Pues vamos allá.

34
00:04:21,209 --> 00:04:28,829
Para poder resolver el problema y ver cuáles son los puntos de corte de este plano con las aristas del prisma,

35
00:04:29,670 --> 00:04:37,790
Recurriremos a unas rectas de este plano alfa, plano oblicuo, que son rectas afines a las aristas.

36
00:04:39,790 --> 00:04:46,829
Esta recta de aquí, o esta arista, veríamos cuál sería la recta equivalente o afín de este plano

37
00:04:46,829 --> 00:04:56,029
y eso me mostrará o también me llevará aquí abajo a ver dónde corta esa arista con el plano.

38
00:04:56,029 --> 00:05:11,410
Entonces para ello pues saco este punto, este punto de aquí sería la traza vertical, esta la traza horizontal

39
00:05:11,410 --> 00:05:22,459
Entonces esta recta del plano que es una recta fin sería esta de aquí

40
00:05:22,459 --> 00:05:41,800
Estas rectas de este plano oblicuo alfa, si son paralelas, porque estarán contenidas en la proyección vertical encima de las aristas,

41
00:05:41,959 --> 00:05:46,740
entonces si son paralelas en la proyección vertical, también son paralelas en la proyección horizontal.

42
00:05:46,740 --> 00:05:56,800
Vale, entonces pues para poder dibujarlas en la predicción horizontal puedo trazarlas por paralelas conociendo solamente una traza.

43
00:05:58,180 --> 00:06:07,579
Bueno, esta recta me definiría la intersección de la arista con el plano alfa.

44
00:06:08,540 --> 00:06:13,180
Entonces, ¿cuál sería el punto de corte aquí?

45
00:06:13,180 --> 00:06:26,180
Pues en este caso, como es esta arista de aquí, que en este punto S con este de aquí, es decir, aquí abajo, sería esta arista de aquí.

46
00:06:26,459 --> 00:06:32,519
Entonces, ese plano con el punto de corte con la arista, pues estaría aquí.

47
00:06:33,560 --> 00:06:35,139
Ese sería el punto de intersección.

48
00:06:35,139 --> 00:06:42,759
Vamos a repetir el mismo proceso por paralelas, bajándonos estos puntos, estas trozas verticales de estas rectas

49
00:06:42,759 --> 00:06:45,920
y veremos dónde interseccionan con este prisma

50
00:06:45,920 --> 00:06:51,319
Nos bajaríamos esta, este punto de aquí y esta

51
00:06:51,319 --> 00:06:59,850
Y por paralelas, como hemos dicho, nos trazamos por aquí esta recta

52
00:06:59,850 --> 00:07:06,209
que nos define el punto de corte del plano con la arista

53
00:07:06,209 --> 00:07:15,040
Por lo tanto, bueno, estas paralelas que nos hemos trazado nos definirían la intersección de la arista con el plano.

54
00:07:17,040 --> 00:07:32,139
Esta de aquí, que es la recta que une el punto T, pues, a ver, esta sería esta de aquí y su intersección con T me daría con la arista,

55
00:07:32,139 --> 00:07:35,199
o sea, perdón, en tu sección del plano

56
00:07:35,199 --> 00:07:37,420
acá con la arista sería este, este era el de antes

57
00:07:37,420 --> 00:07:38,259
vamos a marcar

58
00:07:38,259 --> 00:07:41,100
y luego este de aquí corresponde

59
00:07:41,100 --> 00:07:42,699
a la arista del punto R

60
00:07:42,699 --> 00:07:46,259
por lo tanto este sería

61
00:07:46,259 --> 00:07:49,730
y

62
00:07:49,730 --> 00:07:53,149
este de aquí corresponde a la arista

63
00:07:53,149 --> 00:07:55,529
del punto K, por lo tanto sería este el punto

64
00:07:55,529 --> 00:07:57,370
vale, pues

65
00:07:57,370 --> 00:07:58,430
estos serían

66
00:07:58,430 --> 00:08:02,750
los puntos de corte

67
00:08:02,750 --> 00:08:05,610
del prisma

68
00:08:05,610 --> 00:08:07,529
con el plano alfa

69
00:08:07,529 --> 00:08:10,949
y ahora pues nosotros

70
00:08:10,949 --> 00:08:12,189
nos vamos a llevar arriba

71
00:08:12,189 --> 00:08:17,800
vamos ahora a unir los puntos

72
00:08:17,800 --> 00:08:19,699
bueno este de aquí sería visible

73
00:08:19,699 --> 00:08:20,379
este también

74
00:08:20,379 --> 00:08:23,519
y esta parte de aquí

75
00:08:23,519 --> 00:08:25,279
se quedaría por detrás

76
00:08:25,279 --> 00:08:29,860
y sería discontinua

77
00:08:29,860 --> 00:08:31,220
porque no sería visible

78
00:08:31,220 --> 00:08:33,539
aquí abajo

79
00:08:33,539 --> 00:08:36,399
vamos a comprobar

80
00:08:36,399 --> 00:08:37,320
a ver que se vería

81
00:08:37,320 --> 00:08:56,519
Así que se vería esta vista de aquí, también se vería esta de aquí y esta de aquí, sería discontinua y esta también.

82
00:08:59,720 --> 00:09:05,200
Vale, pues ya tendríamos realizados los tres apartados del ejercicio.

83
00:09:05,779 --> 00:09:08,639
Estas son predicciones diétricas, lo que está marcado en rojo.

84
00:09:08,639 --> 00:09:10,879
la sección dada por el plano

85
00:09:10,879 --> 00:09:12,720
con respecto al prisma

86
00:09:12,720 --> 00:09:14,899
y luego en el continuo

87
00:09:14,899 --> 00:09:16,299
se

88
00:09:16,299 --> 00:09:19,120
definían las líneas ocultas

89
00:09:19,120 --> 00:09:19,860
o que no se ven

90
00:09:19,860 --> 00:09:21,659
y ya estaría