1
00:00:04,019 --> 00:00:07,759
¡Hola! Buenos días, ¿cómo estáis chicas, chicos?

2
00:00:08,419 --> 00:00:17,660
Bueno, quería prepararos un vídeo a modo de repaso acerca de las operaciones con números de decimales.

3
00:00:18,039 --> 00:00:23,839
Pero antes, recordemos que nuestro sistema de numeración es decimal y posicional.

4
00:00:24,000 --> 00:00:28,320
Ya sabéis que esta es mi frase súper manida para la clase de matemáticas.

5
00:00:29,120 --> 00:00:31,219
Y bueno, repasemos un poquito esto.

6
00:00:31,219 --> 00:00:41,960
Bueno, como os decía, operaciones con decimales.

7
00:00:44,130 --> 00:00:50,289
A ver, voy a coger un rotulador un poquito más finito para poder hacerlo.

8
00:00:50,530 --> 00:00:56,149
Bueno, ya sabéis, llevamos repitiendo muchísimo tiempo la relatividad de un número,

9
00:00:56,329 --> 00:01:02,030
pero que siempre partimos de las unidades, de las decenas, centenas, unidades de millar, de un largo, etc.

10
00:01:02,030 --> 00:01:06,530
hacia la izquierda que a la derecha de las unidades tenemos la coma decimal

11
00:01:06,530 --> 00:01:12,010
y a partir de aquí la parte decimal con las décimas, las centésimas y las milésimas

12
00:01:12,010 --> 00:01:22,250
y que partiendo de un número como podría ser por ejemplo 45,072

13
00:01:22,250 --> 00:01:29,349
lo que hago es colocar el 5 en la posición de las unidades, el 4 en la posición de las decenas

14
00:01:29,349 --> 00:01:34,890
el 0 en la posición de las décimas, el 7 en el de las centésimas y el 2 en el de las milésimas

15
00:01:34,890 --> 00:01:40,609
y hemos estado trabajando el multiplicar y el dividir por 10, 100, 1000

16
00:01:40,609 --> 00:01:44,010
y cuando multiplicamos siempre vamos hacia la derecha, ¿verdad?

17
00:01:45,430 --> 00:01:54,849
Ahora os diré por qué es importante el tema de multiplicar por 10, por 100, por 1000, por 10.000 y un largo etc.

18
00:01:54,849 --> 00:02:09,569
Y que cuando dividimos vamos hacia la izquierda. Lo mismo, por 10, 100, 1000, son los ejercicios sobre los que hemos estado trabajando.

19
00:02:09,990 --> 00:02:22,590
De modo que si tengo el número 45,072 y yo multiplico, por poneros un ejemplo, por 100, lo que hacemos es desplazar esta coma decimal, ¿cuántas posiciones?

20
00:02:22,590 --> 00:02:32,389
2 porque tenemos dos ceros, ¿hacia dónde? Hacia la derecha, dos posiciones, de modo que nos quedaría 4.507,2.

21
00:02:32,610 --> 00:02:41,849
Tenemos este mismo número y lo queremos dividir entre, por ejemplo, 1.000.

22
00:02:43,110 --> 00:02:52,400
En este caso nos desplazamos tres lugares hacia la izquierda y fijaos, ¿dónde tenía la coma?

23
00:02:52,400 --> 00:02:56,439
anteriormente entre el 5 y el 0, pero me tengo que mover hacia la izquierda

24
00:02:56,439 --> 00:03:00,080
tres posiciones. Luego de aquí a aquí va una,

25
00:03:00,340 --> 00:03:04,259
de aquí a aquí van dos, tengo que añadir un 0 y de aquí a aquí

26
00:03:04,259 --> 00:03:10,860
otra. Es decir, que el número se quedaría como 0,045.072.

27
00:03:11,280 --> 00:03:12,659
Bien, dicho esto,

28
00:03:13,039 --> 00:03:18,270
empezamos con la suma. Y como

29
00:03:18,270 --> 00:03:22,210
nuestro sistema de numeración es decimal y es posicional, lo que tenemos

30
00:03:22,210 --> 00:03:34,780
que tener en cuenta de cara a la suma es que cada posición coincida. De modo que si tengo

31
00:03:34,780 --> 00:03:50,240
el número 272,75 más, por ejemplo, 45,007, a la hora de colocar, que es lo que me interesa

32
00:03:50,240 --> 00:03:56,259
porque sumar, sabéis sumar, es que las unidades vayan juntas, las decenas vayan juntas, las

33
00:03:56,259 --> 00:04:01,080
centenas vayan juntas, décimas vayan juntas, la coma decimal, centésimas y milésimas.

34
00:04:01,719 --> 00:04:09,879
Pues el 2 en las unidades, el 7 en las decenas, este otro 2 en las centenas, el 7 en las décimas

35
00:04:09,879 --> 00:04:16,620
y el 5 en las centésimas. Y ahora colocamos 45,007. Ya sabéis que tengo una obsesión

36
00:04:16,620 --> 00:04:25,160
con el 007, James Bond, no sé por qué. 45, este primer 0 en las décimas, segundo 0 en

37
00:04:25,160 --> 00:04:31,040
las centésimas y el 7 en las milésimas. Y sumamos al uso. Esto es como tener aquí,

38
00:04:31,040 --> 00:04:46,720
¿verdad? Un 0 y efectúo la suma. 7, 5, 7, lo he puesto muy fácil, 7, 11 y 3. Es decir,

39
00:04:47,639 --> 00:04:56,879
317,757. En el caso de la suma, perdón, de la resta, que la suma ya acabamos de trabajarla,

40
00:04:59,449 --> 00:05:06,509
Pues lo mismo, la misma premisa, que cada posición, se me ha olvidado la tilde, coincida.

41
00:05:06,910 --> 00:05:17,189
Bien, pues ahora lo que vamos a hacer es el mismo número, por ejemplo, 272,75 menos 45,007.

42
00:05:17,189 --> 00:05:26,329
Y atendiendo a que el sistema de numeración es decimal exposicional, pues vamos a colocar coincidiendo o haciendo coincidir la coma.

43
00:05:26,329 --> 00:05:42,769
Y la diferencia es que efectivamente aquí tengo un 0, pero hacemos del 7 al 10, 3 y me llevo 1.

44
00:05:42,990 --> 00:05:46,829
Del 1 al 5, 4. Siempre vamos de abajo a arriba, ¿vale?

45
00:05:47,269 --> 00:05:55,410
Ya no me llevo nada. Del 0 al 7, 7. Del 5 al 12 van 7. Me llevo 1.

46
00:05:55,410 --> 00:06:04,089
1 y 4 son 5, del 5 al 7, 2, y esto es como un 0, no me llevaba nada, del 0 al 2, 2.

47
00:06:05,389 --> 00:06:07,290
Veamos la multiplicación.

48
00:06:15,230 --> 00:06:20,870
Y en el caso de la multiplicación, multiplicamos igual que con los números enteros.

49
00:06:21,290 --> 00:06:27,689
Lo único que teníamos que tener en cuenta es que si en esta ocasión tengo 272, vuelvo al mismo caso, ¿vale?

50
00:06:27,689 --> 00:06:48,209
0,75 por 45,007, veo en cada uno de los factores que aquí dispongo de dos números decimales y que aquí tengo tres números decimales.

51
00:06:51,800 --> 00:07:01,959
Por lo que al efectuar ese producto, ¿cuántos números decimales me tienen que salir? Pues cinco números decimales, ¿vale?

52
00:07:01,959 --> 00:07:08,579
porque en el caso de la multiplicación no sería necesario

53
00:07:08,579 --> 00:07:12,560
el tener que colocar unidad con unidad, décima con décima,

54
00:07:12,720 --> 00:07:15,899
milésima con milésima, como decía anteriormente.

55
00:07:16,339 --> 00:07:18,319
Y multiplicar, pues sabemos multiplicar.

56
00:07:18,420 --> 00:07:22,699
Sabéis que insisto mucho en que las tablas tienen que estar requetes a vidas.

57
00:07:22,860 --> 00:07:25,600
Del derecho, del revés, haciendo el pinopuente si es necesario.

58
00:07:26,100 --> 00:07:28,100
Y ahora vamos con la división.

59
00:07:30,850 --> 00:07:33,750
Porque en la división tengo varios supuestos.

60
00:07:33,750 --> 00:07:42,610
Supuesto A, un supuesto B, un supuesto C y un supuesto D.

61
00:07:43,129 --> 00:07:52,829
Ah, si yo tengo números enteros, pero la división no va a ser exacta, es decir, que el resto va a ser distinto de cero.

62
00:07:53,430 --> 00:07:56,930
Para ello voy a utilizar una división muy sencillita, ¿vale?

63
00:07:57,290 --> 00:08:01,850
15 entre 2. Si os dais cuenta, tengo aquí un número entero, aquí tengo otro número entero.

64
00:08:01,850 --> 00:08:08,970
hago la división 15 entre 2 a 7, 7 por 2, 14 al 15, 1.

65
00:08:09,170 --> 00:08:17,629
¿Qué quiero sacar números decimales? Pongo la coma decimal y añado un 0, 10 entre 2 a 5 por 2, 10 y de resto 0.

66
00:08:17,629 --> 00:08:31,670
Es decir, que el supuesto A es sacar decimales si el resto es distinto de 0, añadiendo la coma

67
00:08:31,670 --> 00:08:40,990
y agregando ceros para poder seguir dividiendo, o bien, hasta que diga el enunciado,

68
00:08:41,070 --> 00:08:46,289
pues con dos números decimales, tres números decimales o hasta obtener por resto cero.

69
00:08:46,649 --> 00:08:52,490
Acordaos lo de los números periódicos, que sería, por ejemplo, en el caso de 20,

70
00:08:52,490 --> 00:09:12,909
por ejemplo, entre 6 y decimos 3 por 6, 18 y de resto 2, añado la coma y bajo un 0, es el mismo número, 20 entre 6 otra vez a 3 por 6, 18, esto se va a repetir hasta la saciedad, aquí poníamos un número periódico, ¿de acuerdo?

71
00:09:12,909 --> 00:09:19,750
supuesto B, en el caso de que tengamos números decimales en el dividendo

72
00:09:19,750 --> 00:09:29,289
este era el dividendo, esto es el divisor, este es el cociente

73
00:09:29,289 --> 00:09:31,690
y bueno, ya sabéis que eso es el resto

74
00:09:31,690 --> 00:09:36,350
cuando tengo decimales en el dividendo voy a poner, me invento

75
00:09:36,350 --> 00:09:42,409
75,3 entre 2

76
00:09:42,409 --> 00:09:50,169
Pues voy a efectuar esta división, 7 entre 2 a 3 por 2, 6, me sobra 1 y bajo el 5.

77
00:09:50,789 --> 00:09:55,590
15 entre 2 a 7, 7 por 2, 14 al 15, 1.

78
00:09:56,029 --> 00:10:01,889
¿Qué ocurre? Que como tengo que sacar y bajar el siguiente número, la siguiente cifra,

79
00:10:02,269 --> 00:10:10,350
entre tanto tengo una coma decimal, por lo que habré de añadirla al cociente y ahora ya sí bajo el 3.

80
00:10:10,350 --> 00:10:12,370
13 entre 2

81
00:10:12,370 --> 00:10:14,450
6 por 2, 12

82
00:10:14,450 --> 00:10:16,909
al 13, 1, que quiero seguir sacando decimales

83
00:10:16,909 --> 00:10:18,990
pues añado un 0

84
00:10:18,990 --> 00:10:20,590
10 entre 2 a 5

85
00:10:20,590 --> 00:10:21,870
y el resto, 0

86
00:10:21,870 --> 00:10:22,769
¿vale?

87
00:10:24,070 --> 00:10:26,470
vamos con el supuesto

88
00:10:26,470 --> 00:10:27,330
C

89
00:10:27,330 --> 00:10:30,309
y no sé si me va a caber, por lo que

90
00:10:30,309 --> 00:10:32,110
me remito un poquito más abajo

91
00:10:32,110 --> 00:10:34,669
en el caso de que tenga

92
00:10:34,669 --> 00:10:36,169
números decimales

93
00:10:36,169 --> 00:10:38,330
en el divisor, vamos a poner

94
00:10:38,330 --> 00:10:44,090
que tenemos 20 entre 2,5.

95
00:10:44,330 --> 00:10:47,669
¿Qué ocurre si tengo decimales en el divisor?

96
00:10:47,769 --> 00:10:49,830
Que no puedo hacerlos, tengo que quitarlos.

97
00:10:49,929 --> 00:10:52,929
¿Y cómo los quito? ¿Cuántos decimales tengo? Uno.

98
00:10:54,169 --> 00:10:56,509
¿Cómo lo elimino? Pues multiplicando por 10.

99
00:10:57,169 --> 00:11:01,350
Pero cuidado, como estamos hablando de divisiones

100
00:11:01,350 --> 00:11:02,929
que tienen que ser equivalentes,

101
00:11:03,669 --> 00:11:06,210
en el dividendo también tengo que multiplicar por 10.

102
00:11:06,210 --> 00:11:20,429
¿Cómo me quedaría entonces esta división? Pues 20 por 10, 200 y 2,5 por 10, 25. Y ya podría efectuar esa división.

103
00:11:20,429 --> 00:11:29,549
¿De acuerdo? Último supuesto. En el caso de que tenga números decimales tanto en el dividendo como en el divisor.

104
00:11:30,250 --> 00:11:41,970
Y tengo, por ejemplo, 75,4 entre 26,72. Voy a poner ese ejemplo.

105
00:11:42,389 --> 00:11:46,269
Como os he dicho anteriormente, no puedo tener decimales en el divisor.

106
00:11:46,269 --> 00:11:58,090
¿Cómo hago para eliminarlos? Pues multiplicando, en este caso como tengo dos decimales, aquí multiplicaría por 100 y también en el dividendo voy a multiplicar por 100.

107
00:11:58,090 --> 00:12:10,490
Si multiplico 75,4 por 100, por resultado obtendría 7.540, fijaos que tenía la coma aquí, la he movido dos lugares, 1 y 2.

108
00:12:11,269 --> 00:12:24,610
Por lo tanto, como no es necesario poner el coma 0, pues se quedará en 7.540 y 26,72 por 100, pues en 2.672 y ya podría hacer la división.

109
00:12:24,610 --> 00:12:30,929
Y con esto, pues, doy por finalizado un pequeño repaso de esas operaciones con números decimales.

110
00:12:31,110 --> 00:12:32,289
Que tengáis muy buena tarde.