1 00:00:03,560 --> 00:00:10,099 Hola chicos, venga que vamos con el último concepto de este tema, que es lo que llamamos regla de tres. 2 00:00:10,699 --> 00:00:16,039 Y esto igual, estar muy atentos porque es algo nuevo que vemos en este curso y que os va a servir mucho en educación secundaria. 3 00:00:17,000 --> 00:00:24,699 Bien, ¿por qué se llama regla de tres? Pues porque voy a tener tres datos que conozco y hay uno que no conozco, ¿vale? 4 00:00:25,199 --> 00:00:29,699 Entonces mirad este ejemplo, lo he sacado de vuestro libro, lo que pasa es que está cortado a la mitad, ¿vale? 5 00:00:29,699 --> 00:00:45,789 Se supone que me ha dicho antes que 15 pelotas, que las tenéis aquí, 15 pelotas cuestan 20 euros 6 00:00:45,789 --> 00:00:51,369 Y me pregunta, que la veis aquí la pregunta, ¿cuál será el precio de 45 pelotas? 7 00:00:51,369 --> 00:00:57,750 Entonces pone 45 pelotas y como no lo sabe pone unos signos de interrogación, ¿vale? 8 00:00:57,750 --> 00:01:06,870 Bien, pues vamos a tratar estas dos magnitudes, las pelotas y los euros, el precio, ¿verdad? 9 00:01:07,170 --> 00:01:08,969 Y lo ponemos como fracciones. 10 00:01:09,290 --> 00:01:15,250 Veis que el 15 estaba arriba, aquí le teníamos, partido del 45 que estaba abajo. 11 00:01:15,689 --> 00:01:18,349 ¿Lo veis aquí? 15 partido de 45. 12 00:01:19,409 --> 00:01:21,170 Y luego por otro lado el precio. 13 00:01:21,170 --> 00:01:27,310 Entonces tenemos 20 arriba que se relacionaba con las 15 pelotas y abajo los signos de interrogación. 14 00:01:27,750 --> 00:01:32,189 Entonces, veis que hay tres datos que conozco y uno que no, ¿vale? 15 00:01:32,829 --> 00:01:37,870 Entonces, para hacer una regla de tres, la condición es que esas fracciones sean equivalentes, ¿vale? 16 00:01:38,430 --> 00:01:41,489 Entonces, recordad que para ser equivalentes, ¿qué es lo que hacíamos? 17 00:01:42,129 --> 00:01:44,310 Que multiplicábamos en cruz, ¿verdad? 18 00:01:49,060 --> 00:01:57,140 Entonces, 15 por ese signo de interrogación, no sabemos, tiene que ser igual a 45 por 20, les veis aquí. 19 00:01:58,420 --> 00:02:00,620 Vale, y seguimos aquí abajo. 20 00:02:01,620 --> 00:02:07,519 Signo de interrogación, que es lo que quiero calcular, es ese precio de las 45 pelotas. 21 00:02:08,080 --> 00:02:09,800 Le despejamos y le dejamos solo. 22 00:02:10,800 --> 00:02:20,060 Este 15 por, que aquí está multiplicando, lo voy a pasar al otro lado y pasa haciendo la operación contraria. 23 00:02:20,060 --> 00:02:23,000 Todo lo que cambia siempre de lado, cambia de operación. 24 00:02:23,840 --> 00:02:26,000 Lo contrario de la multiplicación es la división. 25 00:02:26,000 --> 00:02:54,500 Entonces ese 15 que en principio estaba multiplicando le veis aquí abajo pasa dividiendo y así ya tengo despejado ese signo de interrogación, eso es 45 por 20 arriba que ya estaba, ya lo tenía en ese lado, partido de este 15 que repito al dejar el signo de interrogación en ese sitio pues pasa haciendo la operación contraria que es dividir. 26 00:02:54,500 --> 00:03:04,430 Y entonces hago numerador 20 por 45, 5 por 2, 10, 4 por 2, 8. 27 00:03:05,349 --> 00:03:08,349 Y el 0 del final que me había dejado, 900. 28 00:03:08,909 --> 00:03:11,250 Y ese 900 entre 15. 29 00:03:17,069 --> 00:03:19,150 6 por 5, 30. Me llevo 3. 30 00:03:19,509 --> 00:03:21,870 6 por 1, 6 y 3, 9. Bajo el 0. 31 00:03:22,030 --> 00:03:24,669 0 al cociente bajo la cifra siguiente, como no había terminado. 32 00:03:25,270 --> 00:03:28,050 ¿Lo veis? 60 euros. 33 00:03:28,169 --> 00:03:30,490 Que no se os olvide el simbolito, aunque luego lo pone aquí abajo. 34 00:03:30,490 --> 00:03:33,729 60 euros es el precio de las 45 35 00:03:33,729 --> 00:03:34,849 Pelotas 36 00:03:34,849 --> 00:03:37,990 ¿Veis? Y así lo resuelvo como una regla de 3 37 00:03:37,990 --> 00:03:39,189 ¿Vale? 38 00:03:40,750 --> 00:03:41,789 Algo que os pone aquí 39 00:03:41,789 --> 00:03:43,129 Y que a lo mejor os puede servir 40 00:03:43,129 --> 00:03:45,629 Por si no me habéis seguido con esto de despeja 41 00:03:45,629 --> 00:03:47,150 Y tal, es por ser el primero 42 00:03:47,150 --> 00:03:48,370 Luego todo esto es mecánico 43 00:03:48,370 --> 00:03:50,250 Podéis también fijaros en este 44 00:03:50,250 --> 00:03:52,150 Como lo ha planteado aquí 45 00:03:52,150 --> 00:03:55,729 Entonces el signo de interrogación 46 00:03:55,729 --> 00:03:57,270 Que es esa incógnita 47 00:03:57,270 --> 00:03:59,229 La que no sé, el elemento que no sé 48 00:03:59,770 --> 00:04:16,949 Siempre es igual a los que están en cruz, que en este caso son el 45 pelotas y 20 euros, son los que multiplican los que están en cruz y el que me quede, que en este caso es este 15, el que me queda solito aquí, es el que siempre divide, ¿vale? 49 00:04:17,329 --> 00:04:26,329 Se multiplican los que estén en cruz, se divide entre el que quede solo, como sea más fácil, ¿vale? Pero repito que esto es mecánica y hacer varios ejemplos. Vamos a ver más. 50 00:04:26,329 --> 00:04:34,350 Las siguientes magnitudes son proporcionales, recordad que lo hemos visto antes, magnitudes proporcionales 51 00:04:34,350 --> 00:04:40,250 Y para ser proporcionales también implicaba eso de que eran fracciones equivalentes 52 00:04:40,250 --> 00:04:44,110 Vale, pues dice calcula el término que falta utilizando una regla de 3 53 00:04:44,110 --> 00:04:47,410 Bien, voy a hacerlo más pequeñito por si no me entra 54 00:04:47,410 --> 00:05:05,189 Bien, me dice 10 segundos 45 minutos, 5 segundos sin interrogación, vale 55 00:05:05,189 --> 00:05:10,009 Pues vamos a despejar ese signo de interrogación, le dejamos solitos. 56 00:05:10,509 --> 00:05:24,310 Recordar que los que están en cruz multiplican, pues 40 por 5 y divido todo por el que me queda solo, que en este caso es el 10, ¿verdad? 57 00:05:25,230 --> 00:05:34,769 40 por 5, por 5 por 4, 20 y el 0 del final, dividido entre 10, pues quito un 0 con un 0, con lo cual 20 entre 1, 20. 58 00:05:35,189 --> 00:05:39,009 Que como la incógnita estaba en minutos, pues son 20 minutos. 59 00:05:39,970 --> 00:05:40,509 ¿Lo veis? 60 00:05:41,410 --> 00:05:42,370 Hago otro. 61 00:05:44,149 --> 00:05:48,670 25 revistas, 100 euros, 50 revistas, X. 62 00:05:49,589 --> 00:05:51,350 Perdón, signo de interrogación. 63 00:05:52,230 --> 00:05:57,810 Vale, pues el signo de interrogación es igual a los que están en cruz multiplican. 64 00:05:57,810 --> 00:06:02,310 Y en este caso son 100 por 50. 65 00:06:02,310 --> 00:06:25,379 Y dividimos por el que nos queda solito, que en este caso son los 25. 5 por 1, 5. Y los 3, 0. 5.000 entre 25 a 2, 0, 0. 200. 200 euros valen las 50 revistas. 66 00:06:25,379 --> 00:06:28,819 este porque nos dice por regla de 3 67 00:06:28,819 --> 00:06:29,740 pero lo hubiésemos 68 00:06:29,740 --> 00:06:32,920 he podido deducir 69 00:06:32,920 --> 00:06:34,480 sin haber hecho ninguna regla de 3 70 00:06:34,480 --> 00:06:36,939 ¿no veis que 25, 50 es el doble de 25? 71 00:06:37,079 --> 00:06:38,259 pues el doble va a ser de precio 72 00:06:38,259 --> 00:06:40,839 al decirnos que son magnitudes proporcionales 73 00:06:40,839 --> 00:06:42,560 ¿recordáis de antes? pero bueno 74 00:06:42,560 --> 00:06:45,079 como el ejercicio me pide que aplique una regla de 3 75 00:06:45,079 --> 00:06:46,100 yo lo resuelvo así 76 00:06:46,100 --> 00:06:48,959 ¿vale? entonces veis que es fácil y es mecánica 77 00:06:48,959 --> 00:06:51,240 os dejo estos dos para que lo resolváis 78 00:06:51,240 --> 00:06:52,019 vosotros ¿vale? 79 00:06:52,420 --> 00:06:54,920 partir de despejar los signos de interrogación 80 00:06:54,920 --> 00:06:58,399 Los que estén en cruz se multiplica y se divide por el que quede solito 81 00:06:58,399 --> 00:06:59,319 ¿Vale? 82 00:07:00,779 --> 00:07:01,459 Pues venga 83 00:07:01,459 --> 00:07:03,459 El último ejemplo 84 00:07:03,459 --> 00:07:05,160 Problemas, ¿vale? 85 00:07:05,220 --> 00:07:08,600 En los que, ¿cómo voy a saber que voy a aplicar una regla de tres? 86 00:07:08,720 --> 00:07:12,560 Pues porque tengo tres datos y repito, hay uno que desconozco 87 00:07:12,560 --> 00:07:13,199 ¿Vale? 88 00:07:13,339 --> 00:07:15,199 Tres datos que sí conozco y uno que no 89 00:07:15,199 --> 00:07:17,100 Para hacer ese cuarto dato 90 00:07:17,100 --> 00:07:19,399 Vale, vamos a hacer por ejemplo el siete 91 00:07:19,399 --> 00:07:24,519 Andrea necesita 120 metros de tela roja para hacer 20 disfraces de Papá Noel 92 00:07:24,519 --> 00:07:29,160 Me está hablando de metros y de disfraces, ¿verdad? 93 00:07:30,560 --> 00:07:34,420 Asociar también y reconocer las dos magnitudes de las que os habla. 94 00:07:35,360 --> 00:07:40,480 Vale, y me dice que de 120 metros hace 20 disfraces. 95 00:07:41,480 --> 00:07:43,860 ¿Cuántos metros? Con lo cual enconitas aquí. 96 00:07:44,759 --> 00:07:46,420 ¿De qué le necesitará para hacer 15? 97 00:07:47,319 --> 00:07:48,779 Bien, pues repetimos. 98 00:07:48,779 --> 00:08:04,439 Sin una interrogación, lo despejo como los que están en cruz, que en este caso son 120 y 15, esos son los que multiplico, 120 por 15 y divido por el que me queda solito, que en este caso es el 20, ¿verdad? 99 00:08:04,439 --> 00:08:23,720 Bien, pues si hacemos todo eso, sería 120 por 15, el 0 le dejo solo, 5 por 2, 10, me llevo 1, 5 por 1, 5 y 1, 6, 1 por 2, 2, 1 por 1, 1, 0, 8, 1. 100 00:08:23,720 --> 00:08:45,000 Y el 0 que me llevaba, de arriba que me había olvidado, este de aquí, 1.800. 1.800, todo eso entre 20. 9 por 0, 0. 9 por 2, 18. El 18, 0. Bajo el 0, 0 al cociente, bajo la cifra siguiente y como no haya terminado. 101 00:08:45,000 --> 00:09:08,139 Con lo cual 1800 entre 20 son 90. 90 metros, ¿vale? Porque la incógnita estaba en metros, ¿verdad? Son los que va a necesitar para hacer 15, ¿vale? Para hacer 35 pues sería el mismo procedimiento, ¿vale? Os lo dejo a vosotros y me dejo este espacio, ¿vale? Faltaría esta pregunta. 102 00:09:08,139 --> 00:09:10,179 que sería lo mismo, pero ahora 103 00:09:10,179 --> 00:09:12,120 en vez de haber puesto 15 disfraces 104 00:09:12,120 --> 00:09:14,080 voy a poner 35, a ver que os sale 105 00:09:14,080 --> 00:09:16,019 me voy a hacer 106 00:09:16,019 --> 00:09:18,120 si puedo en ese huequito, uno de los dos 107 00:09:18,120 --> 00:09:18,779 que hay arriba 108 00:09:18,779 --> 00:09:21,320 para que veáis que 109 00:09:21,320 --> 00:09:24,080 vamos a trabajar, porque hay dos datos 110 00:09:24,080 --> 00:09:25,679 claro, no hay que mezclarlos 111 00:09:25,679 --> 00:09:27,120 venga, vamos a hacer uno 112 00:09:27,120 --> 00:09:29,419 por ejemplo, me dice 113 00:09:29,419 --> 00:09:33,370 este es el 5, Paco necesita 114 00:09:33,370 --> 00:09:35,570 9 litros de pintura de color gris 115 00:09:35,570 --> 00:09:37,570 pintura 116 00:09:37,570 --> 00:09:39,710 gris 117 00:09:39,710 --> 00:09:42,110 y 5 litros de pintura blanca 118 00:09:42,110 --> 00:09:43,470 para hacer 4 casas 119 00:09:43,470 --> 00:09:45,490 entonces 9 litros 120 00:09:45,490 --> 00:09:46,549 para hacer 121 00:09:46,549 --> 00:09:49,090 4 casas 122 00:09:49,090 --> 00:09:50,929 ¿cuántos litros? 123 00:09:51,049 --> 00:09:51,950 la incógnita va aquí 124 00:09:51,950 --> 00:09:54,850 necesita de cada tipo de pintura 125 00:09:54,850 --> 00:09:56,789 para pintar 8 casas 126 00:09:56,789 --> 00:09:59,629 ¿veis? me refiero a que 127 00:09:59,629 --> 00:10:01,509 por un lado voy a hacer la pintura gris 128 00:10:01,509 --> 00:10:03,309 y por otro lado voy a hacer la pintura blanca 129 00:10:03,309 --> 00:10:04,149 y no las mezclo 130 00:10:04,149 --> 00:10:07,389 incógnita, despejamos 131 00:10:07,389 --> 00:10:29,090 ¿Quién está en cruz? Pues en este caso el 9 y el 8, ¿verdad? Pues 9 por 8. Y el que está solito en este caso es el 4. 8 por 9, 72. Todo eso dividido entre 4. 72 entre 4, a 1, me sobran 3, bajo el 2, 8 por 4, 32, el 32 es 0. 132 00:10:29,090 --> 00:10:53,159 18 litros de pintura gris, pintura gris, ¿vale? Y hago lo mismo pero ahora con la pintura blanca. Me decía que necesitaba 5 litros de pintura blanca para hacer 4 casas. 133 00:10:54,159 --> 00:10:56,600 ¿Cuántos litros la incógnita va aquí? 134 00:10:57,600 --> 00:11:00,039 Necesita para hacer ocho casas. 135 00:11:01,759 --> 00:11:06,139 Pues mis signos de interrogación, esa incógnita está aquí. 136 00:11:06,340 --> 00:11:07,440 ¿Quiénes están en cruz? 137 00:11:08,379 --> 00:11:10,779 Pues el 5 y el 8. 138 00:11:11,360 --> 00:11:12,820 5 por 8. 139 00:11:13,259 --> 00:11:14,519 ¿Quién es el que me queda solo? 140 00:11:14,840 --> 00:11:15,440 Este 4. 141 00:11:15,980 --> 00:11:17,379 5 por 8, 40. 142 00:11:17,379 --> 00:11:19,659 Entre 4, pues a 10. 143 00:11:19,659 --> 00:11:24,519 10 litros de pintura blanca 144 00:11:24,519 --> 00:11:28,679 ¿Lo veis? ¿Y lo entendéis por qué es una regla de tres? 145 00:11:28,759 --> 00:11:31,419 Porque hay tres datos que sí conozco, uno que no 146 00:11:31,419 --> 00:11:35,179 ¿Vale? Pero veis que como al hablarme de dos cosas no las mezclo 147 00:11:35,179 --> 00:11:36,980 Y hago dos reglas de tres distintas 148 00:11:36,980 --> 00:11:40,500 Una para la pintura gris, otra para la pintura blanca 149 00:11:40,500 --> 00:11:41,720 ¿Me seguís? 150 00:11:42,440 --> 00:11:45,840 Bien, pues os dejo igual que antes este trocito para acabar 151 00:11:45,840 --> 00:11:47,779 Que hagáis lo mismo, pero ahora 152 00:11:47,779 --> 00:11:52,320 en el caso de que os dicen 10 casas, ¿vale?