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00:00:05,419 --> 00:00:14,800
En este vídeo vamos a ver otras características de una imagen y que están relacionadas no con S y con S' directamente, sino con una magnitud nueva que se llama aumento lateral.

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00:00:15,880 --> 00:00:27,059
Aquí tenemos dos ejemplos de imágenes formadas en un dioptrio cóncavo y en un dioptrio convexo. En este caso es una imagen real y en este caso es una imagen virtual.

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00:00:27,059 --> 00:00:43,369
Entonces, lo que nos vamos a definir es, por un lado, si la imagen es aumentada, igual o reducida.

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00:00:47,619 --> 00:00:56,219
Esto tiene que ver con el tamaño, es decir, en este caso de aquí, I' es mayor que I, por lo tanto, tenemos una imagen aumentada,

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00:00:56,219 --> 00:01:02,799
Mientras que en el caso de abajo, observamos que la imagen es más pequeña que el objeto y por lo tanto es reducida.

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00:01:03,200 --> 00:01:05,859
Si fuesen del mismo tamaño, serían iguales.

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00:01:07,200 --> 00:01:15,519
Por otro lado, vamos a ver si la imagen es derecha o invertida.

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00:01:20,019 --> 00:01:24,500
Derecha significará que apuntan las dos igual, como en el caso de abajo.

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00:01:24,500 --> 00:01:29,060
invertida significará que una apunta hacia arriba y la otra hacia abajo.

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00:01:30,340 --> 00:01:35,599
Para hablar de estas dos nos vamos a definir una nueva magnitud que se llama aumento lateral.

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00:01:39,040 --> 00:01:41,459
Aumento lateral.

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00:01:41,459 --> 00:01:50,359
La vamos a llamar ML y la vamos a definir como este cociente entre I' e I.

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00:01:51,099 --> 00:01:56,620
Solamente con esta definición ya podemos ver que, acordándonos de que I' e I tienen signo,

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00:01:57,780 --> 00:02:05,319
si la imagen es aumentada, igual o reducida, deberemos mirar el valor absoluto de este aumento lateral.

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00:02:06,180 --> 00:02:13,400
Si es mayor que 1, tendremos una imagen aumentada, porque el numerador será más grande que el denominador.

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00:02:14,000 --> 00:02:18,060
Si es igual a 1, será igual, porque ambas serán iguales.

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00:02:18,060 --> 00:02:23,960
y si es menor que 1, entonces será una imagen reducida, porque I' será más pequeña que I.

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00:02:24,860 --> 00:02:32,099
Por otro lado, si miramos el signo del aumento lateral, observaremos que si es positivo,

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00:02:33,919 --> 00:02:38,360
tendremos que o bien I' es positiva e I también, o bien ambas son negativas,

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00:02:38,500 --> 00:02:41,460
es decir, sería la situación de abajo, la imagen es derecha.

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00:02:41,460 --> 00:02:47,099
mientras que si es negativo la imagen es invertida porque uno de los dos tendrá

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00:02:47,099 --> 00:02:51,840
el signo contrario del otro como calculamos este aumento lateral

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00:02:51,840 --> 00:02:55,960
pues bien nos hemos dibujado un rayo en particular que es el rayo de color verde

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00:02:55,960 --> 00:03:03,400
que pasa por el centro óptico vamos a dibujarnos los ángulos que tenemos aquí

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00:03:03,400 --> 00:03:08,520
y tenemos este ángulo de aquí que es el ángulo de incidencia y este ángulo de

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00:03:08,520 --> 00:03:13,520
aquí que es el ángulo de refracción. En este caso tendremos lo mismo, es el ángulo

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00:03:13,520 --> 00:03:19,419
de incidencia y el ángulo de refracción, que coincide con el de atrás con la línea

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00:03:19,419 --> 00:03:26,479
punteada. Utilizando la ley de Snell podremos relacionar estos dos ángulos. En concreto

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00:03:26,479 --> 00:03:37,900
tendremos que n por el seno de i será igual a n' por el seno de r. Esta es la ley de Snell.

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00:03:38,520 --> 00:04:00,000
Pero aplicando la aproximación paraxial recordamos que el seno de Y es aproximadamente igual a la tangente de Y, que si observamos el triángulo es Y dividido entre S, lado opuesto dividido entre el lado contiguo.

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00:04:00,000 --> 00:04:06,340
En este caso de arriba será negativo y en este caso de abajo también será negativo porque S es negativa pero Y positivo.

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00:04:06,340 --> 00:04:21,930
Si hacemos lo mismo con el ángulo R, el seno de R será más o menos igual a la tangente de R y la tangente de R será I' dividido entre S'.

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00:04:21,930 --> 00:04:33,339
Aquí podemos observar que es lo mismo si cogemos este triángulo de aquí. I' es el cateto opuesto, S' el contiguo.

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00:04:33,339 --> 00:04:39,019
observamos que en este caso arriba es S' positiva y I' negativa

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00:04:39,019 --> 00:04:43,439
y abajo S' es la negativa pero I' es la positiva

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00:04:43,439 --> 00:04:46,079
por lo tanto en ambos casos estos son números negativos

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00:04:46,079 --> 00:04:48,420
si sustituimos ahora en la ley de Snell

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00:04:48,420 --> 00:05:00,100
observamos que N por I entre S es igual a N' por I' entre S'

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00:05:00,100 --> 00:05:09,699
prima. Si despejamos para obtener la relación anterior observaremos que n por s prima entre

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00:05:09,699 --> 00:05:17,819
n prima por s es la forma de calcular el aumento lateral. De esta manera relacionaremos las

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00:05:17,819 --> 00:05:23,120
distancias objeto a imagen con el tamaño del objeto y la imagen y por tanto con el

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00:05:23,120 --> 00:05:27,920
aumento lateral y si la imagen es aumentada, igual, reducida, derecha o invertida.