1
00:00:01,710 --> 00:00:04,049
Bien, vamos a resolver el tercer ejercicio.

2
00:00:04,509 --> 00:00:05,710
Entonces leemos el enunciado.

3
00:00:06,330 --> 00:00:14,949
Calcula las dimensiones de un rectángulo si su base mide 5 centímetros más que su altura y su área de 84 centímetros cuadrados.

4
00:00:15,550 --> 00:00:18,570
Lo primero que hacemos es representar el enunciado del problema.

5
00:00:19,329 --> 00:00:22,309
Dibujamos un rectángulo y vamos a transcribir estos datos.

6
00:00:23,070 --> 00:00:25,570
Tenemos que llamamos X a la altura.

7
00:00:25,570 --> 00:00:31,350
Y como la base mide 5 centímetros más, pues la base va a ser X más 5.

8
00:00:31,710 --> 00:00:35,789
Como dato también nos dan que su área es 84 centímetros cuadrados.

9
00:00:36,549 --> 00:00:44,509
Entonces, de aquí vamos a obtener la ecuación, dado que la base por la altura, x por x más 5, ha de ser 84.

10
00:00:46,009 --> 00:00:52,409
Operamos y agrupamos x por x, x al cuadrado, más 5 por x, 5x, igual a 84.

11
00:00:53,509 --> 00:01:01,049
Pasamos todo este 84 que está sumando a la izquierda a restar, x al cuadrado más 5x menos 84 igual a 0,

12
00:01:01,049 --> 00:01:07,670
y el problema por ahora nos pide que resolvamos esta ecuación de segundo grado completa y ordenada.

13
00:01:08,689 --> 00:01:14,189
Identificamos los coeficientes a igual a 1, b igual a 5, c igual a menos 84.

14
00:01:16,459 --> 00:01:23,260
Aplicamos nuestra fórmula de costumbre y obtenemos menos b menos 5 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado,

15
00:01:23,359 --> 00:01:29,519
5 al cuadrado, menos 4 por a por c, que es menos 84, dividido entre 2 por a.

16
00:01:29,519 --> 00:01:35,000
operamos dentro de la raíz cuadrada, 5 al cuadrado igual a 25

17
00:01:35,000 --> 00:01:39,620
aquí tenemos dos signos menos, entonces menos por menos esto va a ser una suma

18
00:01:39,620 --> 00:01:44,859
4 por 1 por 84, 336, dividido entre 2 por 1 que da 2

19
00:01:44,859 --> 00:01:50,060
realizamos esta suma y obtenemos la raíz cuadrada de 361

20
00:01:50,060 --> 00:01:53,379
la raíz cuadrada de 361 da 19

21
00:01:53,379 --> 00:01:58,260
y tenemos como soluciones menos 5 más menos 19 entre 2

22
00:01:58,260 --> 00:02:02,239
entonces las dos soluciones de esta ecuación de aquí serían

23
00:02:02,239 --> 00:02:06,719
con el más menos 5 más 19 entre 2 igual a 7

24
00:02:06,719 --> 00:02:11,300
y con el menos menos 5 menos 19 entre 2 igual a menos 12

25
00:02:11,300 --> 00:02:15,699
pero menos 12 no nos vale dado que x es la altura de un rectángulo

26
00:02:15,699 --> 00:02:17,919
y no tiene sentido una solución negativa

27
00:02:17,919 --> 00:02:22,740
con esta solución de aquí lo que hacemos es completar el sistema

28
00:02:22,740 --> 00:02:25,199
perdón, completar la solución, es decir

29
00:02:25,199 --> 00:02:32,520
Si x es igual a 7 centímetros en la altura, la base mide 7 más 5 igual a 12 centímetros.

30
00:02:33,319 --> 00:02:38,099
Comprobamos que 7 por 12 da 84 centímetros cuadrados de área.