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00:00:01,139 --> 00:00:05,900
bueno pues ahora lo que tenemos que hacer es irnos a identidades notables y

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00:00:05,900 --> 00:00:10,119
me voy a sumar por diferencia por cierto este recurso no es mío es de mi

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00:00:10,119 --> 00:00:15,080
compañero pablo pablo triviño y álvaro fernández que es un colaborador suyo un

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00:00:15,080 --> 00:00:19,079
amigo suyo con el que han hecho pues un mogollón de cosas son dos de las

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00:00:19,079 --> 00:00:23,260
personas en españa que han hecho más cosas en fiogebra esta animación no es

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00:00:23,260 --> 00:00:27,300
mía por tanto hay algunas diferencias a como yo lo haría pero el mensaje es

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00:00:27,300 --> 00:00:33,539
exactamente el mismo. Muy bien. Básicamente de lo que se trata de ver es que a cuadrado

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00:00:33,539 --> 00:00:40,479
menos b cuadrado es a más b por a menos b, o al revés. ¿Bien? Es decir, suma por diferencia

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00:00:40,479 --> 00:00:48,219
es diferencia de cuadrados. Partimos de un cuadrado de área a al cuadrado y un cuadrado

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00:00:48,219 --> 00:00:49,679
del área B al cuadrado

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00:00:49,679 --> 00:00:53,119
y lo que vamos a hacer es decir

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00:00:53,119 --> 00:00:56,820
vamos a quitarle

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00:00:56,820 --> 00:00:59,200
el área de este cuadrado

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00:00:59,200 --> 00:01:00,820
se lo quitamos a A al cuadrado

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00:01:00,820 --> 00:01:03,179
veis que aquí hay una línea como muy finita

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00:01:03,179 --> 00:01:07,280
ese sería el área de A al cuadrado menos B al cuadrado

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00:01:07,280 --> 00:01:10,480
y esta parte de aquí la vamos a deslizar hacia acá

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00:01:10,480 --> 00:01:12,659
lo quitamos

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00:01:12,659 --> 00:01:14,719
muy bien

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00:01:14,719 --> 00:01:24,120
Importante, si esto mide B y esto mide A, pues evidentemente esto mide A menos B

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00:01:24,120 --> 00:01:35,659
Y tres cuartos de lo mismo, si esto mide A y esto mide B, pues entonces esto es A menos B

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00:01:35,659 --> 00:01:45,019
Entonces fíjate, lo que hago es que lo muevo, fíjate como se anima, como se gira y tal

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00:01:45,019 --> 00:01:47,219
y ahora la pregunta es

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00:01:47,219 --> 00:01:48,579
¿y esto es a más b?

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00:01:48,939 --> 00:01:50,760
pues claro que es a más b, fíjate

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00:01:50,760 --> 00:01:59,439
esto mide a

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00:01:59,439 --> 00:02:00,819
¿y le he quitado quién?

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00:02:01,000 --> 00:02:03,060
le he quitado b, por tanto

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00:02:03,060 --> 00:02:05,959
esto de aquí es a menos b

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00:02:05,959 --> 00:02:06,799
pero

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00:02:06,799 --> 00:02:14,699
¿esto de aquí cuánto mide?

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00:02:15,020 --> 00:02:17,199
pues mide el cuadrado que le he quitado

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00:02:17,199 --> 00:02:18,400
entonces si lo giro

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00:02:18,400 --> 00:02:19,939
esto mide a más b

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00:02:19,939 --> 00:02:22,060
y esto mide a menos b

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00:02:22,060 --> 00:02:23,800
que es lo que hemos demostrado

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00:02:23,800 --> 00:02:39,219
Y todo este área es el área rosita, fíjate que es esta de aquí, que es la que corresponde a quitarle al cuadrado grande a cuadrado el cuadradito pequeño b al cuadrado.

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00:02:40,099 --> 00:02:45,199
Bueno, espero que os haya gustado esta demostración y sobre todo espero que os sirva.

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00:02:45,199 --> 00:02:50,979
Lo más importante es que te des cuenta que a al cuadrado menos b al cuadrado es a más b por a menos b

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00:02:50,979 --> 00:02:59,039
O al revés, que a menos b por a más b es a al cuadrado menos b al cuadrado

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00:02:59,039 --> 00:03:05,400
Suma por diferencia, suma por resta, es diferencia de cuadrados, resta de cuadrados

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00:03:05,400 --> 00:03:08,919
Y nada más, nos vemos