1
00:00:04,080 --> 00:00:10,240
Bueno, aquí tenemos un problema de los de tejado. Una pelota se desliza desde la parte superior de un tejado inclinado.

2
00:00:13,419 --> 00:00:22,620
El tejado está inclinado 30 grados con la horizontal, quiere decir que este ángulo es de 60, porque este es de 90.

3
00:00:23,460 --> 00:00:30,079
Vale, una pelota se desliza desde la parte superior, ¿vale? Se desliza, ti-ti-ti-ti-ti-ti-ti-ti.

4
00:00:30,980 --> 00:00:39,100
La pelota abandona el tejado con una velocidad, o sea que cuando llega aquí, la velocidad inicial, que es a partir de aquí donde contamos el problema, ¿vale?

5
00:00:41,000 --> 00:00:52,149
O sea, este es el edificio, ¿vale? A partir de aquí contamos el problema, o sea que para no tener x sub cero, a partir de aquí contamos el problema.

6
00:00:52,149 --> 00:01:00,130
¿Qué pasa? Que la velocidad inicial, pues claro, va a ser así, siguiendo el tejado.

7
00:01:03,030 --> 00:01:12,290
La pelota abandona el tejado con una velocidad de 15 metros por segundo, en el sentido, en la dirección de la pendiente.

8
00:01:12,870 --> 00:01:20,359
El punto de salida de la pelota está a una altura de 8 metros, o sea, estos son 8 metros, respecto al suelo.

9
00:01:21,040 --> 00:01:24,579
Calcula la distancia horizontal que recorre la pelota desde el punto de salida hasta el suelo.

10
00:01:26,980 --> 00:01:28,359
Vale, porque...

11
00:01:29,219 --> 00:01:32,180
Entonces, esto va a ser así.

12
00:01:32,840 --> 00:01:36,219
Nos piden que calculemos básicamente la X máxima.

13
00:01:38,599 --> 00:01:42,480
Entonces, A es calcula la X máxima.

14
00:01:44,510 --> 00:01:47,409
B es determina el tiempo que tarda en llegar al suelo.

15
00:01:47,650 --> 00:01:48,909
Lo voy a poner al lado mejor.

16
00:01:48,909 --> 00:01:53,260
en el suelo

17
00:01:53,260 --> 00:01:57,939
y la velocidad con la pelota

18
00:01:57,939 --> 00:01:59,200
y el ángulo respecto a la horizontal

19
00:01:59,200 --> 00:02:01,840
la velocidad en el suelo

20
00:02:01,840 --> 00:02:05,060
y el ángulo respecto a la horizontal

21
00:02:05,060 --> 00:02:10,439
vale, porque esto va a venir

22
00:02:10,439 --> 00:02:11,800
con una velocidad así

23
00:02:11,800 --> 00:02:13,620
y bueno, pues este ángulo

24
00:02:13,620 --> 00:02:14,979
este ángulo final

25
00:02:14,979 --> 00:02:17,039
vale

26
00:02:17,039 --> 00:02:21,719
empezamos

27
00:02:21,719 --> 00:02:50,030
Lo primero que me hago siempre es que, a ver, sacando esto, ¿vale? Pues yo sé que este lado de aquí va a ser V0Y y este lado de aquí va a ser V0X y este lado, la hipotenusa, que es 15 metros por segundo y este ángulo es 30, ¿vale?

28
00:02:50,810 --> 00:03:00,150
Entonces, pues lo primero que hago es que digo que V0x va a ser V0 por el coseno de 30.

29
00:03:00,150 --> 00:03:05,349
Y esto es 15 por el coseno de 30.

30
00:03:06,729 --> 00:03:09,289
Mejor voy a poner 15 que queda mejor.

31
00:03:11,150 --> 00:03:12,849
15 por el coseno de 30.

32
00:03:13,930 --> 00:03:17,830
15 por el coseno de 30.

33
00:03:17,830 --> 00:03:34,990
son aproximadamente 13 metros por segundo, y V0I es 15, 15, jolín, parece un 13, 15 por el seno de 30, vale,

34
00:03:35,550 --> 00:03:46,509
serían 15 por el seno de 30, que son 7,5, 7,5 metros por segundo, vale, luego yo digo, lo de siempre,

35
00:03:46,509 --> 00:04:04,669
Lo que pasa es que, ¿qué pasa? Que según está dirigido, ¿vale? La v, o sea, como está bajando, la v está avanzando, a ver si me aclaro, la v sub 0x avanza en el eje x, ¿vale?

36
00:04:04,669 --> 00:04:17,949
Porque la x avanza para acá, pero la u es u0y hace que baje, ¿vale? u es u0y hace que baje, entonces va a ser con un menos, ¿vale?

37
00:04:18,050 --> 00:04:29,990
Porque eso es lo que tengo que tener en cuenta. Entonces, en el eje x es un mru y en el eje y es un mrua, ¿vale? Las dos cosas.

38
00:04:29,990 --> 00:04:33,269
pongo mis ecuaciones de siempre

39
00:04:33,269 --> 00:04:35,189
como parto del 0

40
00:04:35,189 --> 00:04:37,889
pues será v0x por t

41
00:04:37,889 --> 00:04:39,449
y en este eje

42
00:04:39,449 --> 00:04:40,930
es i es igual a

43
00:04:40,930 --> 00:04:43,110
i0 más v0 por t

44
00:04:43,110 --> 00:04:44,389
más un medio

45
00:04:44,389 --> 00:04:46,329
v0i por t

46
00:04:46,329 --> 00:04:48,029
más un medio de aporte al cuadrado

47
00:04:48,029 --> 00:04:51,110
y vi es igual

48
00:04:51,110 --> 00:04:53,709
a v0i más a por t

49
00:04:53,709 --> 00:04:54,750
vale, sustituyo

50
00:04:54,750 --> 00:04:57,189
y aquí tendría que

51
00:04:57,189 --> 00:04:58,970
la x es igual a v0x

52
00:04:58,970 --> 00:05:17,810
que son 13. 13 por t. Vale, ya tengo mi primera ecuación. Y aquí tendría i es igual a i sub 0, 8, parte de 8, menos 7,5 por t, menos 4,9t cuadrado.

53
00:05:17,810 --> 00:05:24,870
Y por otra parte la VI sería V sub 0I menos 7,5 menos 9,8 por T.

54
00:05:25,529 --> 00:05:27,649
Vale, estas son mis dos ecuaciones.

55
00:05:27,850 --> 00:05:29,990
Entonces ahora me piden cuál es el alcance máximo.

56
00:05:32,350 --> 00:05:35,689
Yo sé que el alcance máximo será cuando I es igual a 0.

57
00:05:35,990 --> 00:05:39,170
Vale, pues lo sustituyo en la ecuación.

58
00:05:39,329 --> 00:05:45,050
0 sería igual a 8 menos 7,5T menos 4,9T cuadrado.

59
00:05:45,310 --> 00:05:47,310
Vale, que esto es una ecuación de segundo grado.

60
00:05:47,810 --> 00:06:06,259
Si la resuelvo para T, a ver, polinómica de grado 2, entonces sería el A es menos 4,9, el B es menos 7,5 y el C es 8.

61
00:06:06,740 --> 00:06:08,620
Entonces esto me da dos soluciones.

62
00:06:08,620 --> 00:06:23,620
Entonces, una que es, a ver, la pongo mejor así, t1 es igual a 0,72 segundos y t2 es igual a menos 2,25 segundos.

63
00:06:23,819 --> 00:06:27,480
Vale, esta no la quiero porque tiempo negativo no tiene sentido.

64
00:06:27,620 --> 00:06:29,579
Entonces, este es el tiempo que tarda en llegar al suelo.

65
00:06:30,360 --> 00:06:35,759
Bien, pues entonces ahora voy a la fórmula de la x y digo, vale, que x es igual a 13 por 0,72

66
00:06:35,759 --> 00:06:51,420
y a ver, 13 por 0,72, esto da 9,36 metros, o sea que el alcance máximo son 9,36 metros,

67
00:06:51,779 --> 00:06:54,620
esto por una parte, luego me pide el tiempo que tarda en llegar al suelo que ya lo he

68
00:06:54,620 --> 00:06:59,839
llegado, este es el B, este sería el apartado B, esta sería la solución del apartado A

69
00:06:59,839 --> 00:07:06,199
y ahora la velocidad en el suelo y el alfa final, vale, la velocidad en el suelo, pues

70
00:07:06,199 --> 00:07:15,060
tengo que hallar la Vx, a ver, la velocidad final es 1, será la raíz cuadrada de la

71
00:07:15,060 --> 00:07:22,180
Vx al cuadrado más la Vi al cuadrado. La Vx al cuadrado es la misma que siempre, porque

72
00:07:22,180 --> 00:07:28,220
es un MRU, así que será 13 al cuadrado. Y la Vi, pues lo tengo que calcular, la Vi

73
00:07:28,220 --> 00:07:38,300
Será v0x, que es, o sea, bueno, que lo tengo ahí, menos 7,5 menos 9,8 por el tiempo que tarda en llegar al suelo, que es 0,72.

74
00:07:39,079 --> 00:07:52,600
Así que esto es menos 7,5 menos 9,8 por 0,72, que es menos 14,56 metros por segundo.

75
00:07:52,819 --> 00:07:55,519
Que tiene sentido porque como va para abajo, pues es negativa.

76
00:07:55,519 --> 00:08:17,560
Bueno, la metemos aquí, menos 14,56 al cuadrado y el menos se va a ir con el cuadrado, claro, esta es la 13 al cuadrado, más menos 14,56 al cuadrado, esto da aproximadamente 19,52 metros por segundo.

77
00:08:18,319 --> 00:08:20,980
Esta es la velocidad, el módulo de la velocidad.

78
00:08:21,800 --> 00:08:23,079
Vale, pero ¿qué velocidad?

79
00:08:23,199 --> 00:08:27,680
Porque hemos dicho que será así, que cae al suelo con una velocidad, ¿vale?

80
00:08:28,060 --> 00:08:30,399
Que es la que es 19,52.

81
00:08:30,959 --> 00:08:32,200
Pero ¿cuál es el teángulo?

82
00:08:32,799 --> 00:08:38,559
Vale, pues tengo que ver que yo tengo aquí mi componente x de...

83
00:08:38,559 --> 00:08:42,740
O sea, si yo descompongo este vector, lo descompongo en su parte x,

84
00:08:42,740 --> 00:08:53,320
que será v sub x y v sub y, vale, v sub y es así y v sub x es así, vale, pues yo quiero saber cuál es este ángulo.

85
00:08:53,879 --> 00:09:01,340
Lo puedo hacer con la tangente porque lo que tengo ahí son los dos cosenos, entonces la tangente del ángulo será cateto opuesto,

86
00:09:01,340 --> 00:09:14,179
o sea, vi partido de vx, o sea, vi que es de menos 14,56, bueno, la verdad es que lo voy a hacer, para que me quede positivo el ángulo,

87
00:09:14,320 --> 00:09:21,639
lo voy a hacer como un triángulo en vez de hacerlo con la física, ¿vale? Voy a coger esto en positivo, como si fuera la distancia esta,

88
00:09:22,179 --> 00:09:26,279
me da igual si va para abajo o para arriba, para coger este ángulo en positivo, porque si no luego voy a tener que hacerlo,

89
00:09:26,279 --> 00:09:32,580
de calcular el ángulo que da el mismo para la tangente y tal, entonces bueno, voy a simplificar la vida.

90
00:09:33,159 --> 00:09:40,720
Y voy a cogerlo como triángulo, entonces serían 14,56, tened en cuenta el sentido, porque para calcular ese ángulo, pues ya está,

91
00:09:40,820 --> 00:09:49,279
lo hago por trigonometría pura y dura y ya está, sin signos, quiero decir, porque lo estoy haciendo por matemáticas de trigonometría pura.

92
00:09:49,279 --> 00:09:52,440
partido de 13.

93
00:09:53,399 --> 00:09:57,460
Quiero decir que lo que mide este lado es 14,56

94
00:09:57,460 --> 00:10:00,820
y lo hago con un triángulo, o sea, por trigonometría, ¿vale?

95
00:10:00,820 --> 00:10:04,600
Quiero saber este ángulo, entonces no me planteo si es física, si va para abajo, si va...

96
00:10:04,600 --> 00:10:07,039
No, estoy haciendo el triángulo y punto pelota.

97
00:10:08,019 --> 00:10:14,000
Así que esto sería 14,56 entre 13 es 1,12.

98
00:10:19,440 --> 00:10:20,820
1,12, vale.

99
00:10:20,820 --> 00:10:37,879
Entonces, alfa sería la cotangente de 1,12 y esto es aproximadamente 48,2 grados.

100
00:10:38,500 --> 00:10:45,399
Entonces el ángulo se ha cambiado, antes era 30 grados, ahora es 48,2, normal, va cayendo, aumenta el ángulo y ya estaría.